Рабочая программа по математике по учебнику Истоминой для 4 кл
рабочая программа (математика, 4 класс) по теме

Программа «Гармония».

Рабочая учебная программа по математике, 4 класс.

 1. Пояснительная записка.

1.1.Рабочая программа – «Гармония».

 Организация учебно-воспитательного процесса ведется в соответствии с методическими концепциями УМК «Гармония».

1.2. Нормативно-правовая база.

• федеральный компонент Государственного образовательного стандарта общего образования, утвержденным приказом МОиН РФ от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
•  приказ МОиН РФ от 24.12.2010 г. № 2080 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2011/2012 учебный год»; 
• Требования СанПИН
• примерные программы начального образования(письмо Департамента государственной политики в образовании МОиН РФ от 07.06.2005 г. №03-1263);
• областной базисный учебный план общеобразовательных учреждений Челябинской области (Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 01.07.2004  № 02 – 678 с изменениями, внесенными приказами Министерства образования и науки Челябинской области от 5 мая 2005 г. №01-571, от 10 мая 2006 г. №02-510, от 29 мая 2007 г. №02-567, от 5 мая 2008 г. №04-387 и 6 мая 2009 г. №01-269).
• письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 31 июля 2009г. №103/3404. «О разработке и утверждении рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях.
• приказ Министерства образования и науки Челябинской области «О формировании учебных планов общеобразовательных учреждений Челябинской области на 2012-2013 учебный год» от 16.06.2011г. № 04 – 997.
• учебный план ОУ на 2013-2014 учебный год.
• Авторской программы УМК «Гармония»

1.3. Основные цели и задачи предмета.

Методическая концепция данной программы направлена на осуществление систематической работы по формированию у учащихся приемов умственной деятельности: анализа, синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения.  Это позволяет включить интеллектуальную деятельность в различные соотношения с другими сторонами его личности, прежде всего с мотивацией и интересами. Практическая реализация данной концепции находит выражение:

1) В логике построения содержания курса. Курс построен по тематическому принципу и сориентирован на усвоение системы понятий и общих способов действий. Каждая следующая тема органически связана с предыдущими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных вопросов на более высоком уровне, сопоставляя и соотнося их в самых различных отношениях и аспектах, обобщая и дифференцируя, устанавливая причинно-следственные связи.

2) В методическом подходе к формированию понятий и общих способов действий, в основе которого лежит установление соответствия между предметными, вербальными, схематическими и символическими моделями. Данный подход позволяет учитывать индивидуальные особенности ребенка, его жизненный опыт, предметно-действенное и наглядно-образное мышление и постепенно вводить его в мир математических понятий, терминов, символов, т.е. в мир математических знаний, способствуя тем самым развитию как эмпирического, так и теоретического мышления.

3) В системе учебных заданий, которая адекватна концепции курса, логике построения его содержания и нацелена на осознание школьниками учебных задач, на овладение способами их решения и на формирование у них умения контролировать и оценивать свои действия.

В связи с этим процесс выполнения учебных заданий носит продуктивный характер, который, исходя из психологических особенностей младших школьников, определяется соблюдением баланса между логикой и интуицией, словом и наглядным образом, осознанным и подсознательным, между догадкой и рассуждением.

Конечно, в процессе выполнения учебных заданий включается и репродуктивная деятельность, которая связана с использованием необходимой математической терминологии для объяснения выполняемых действий; с вычислениями; с усвоением определенных правил. Но при этом даже выполнение вычислительных упражнений обязательно сопровождается выявлением определенных зависимостей, связей, закономерностей. Для этого в заданиях специально подбираются математические выражения, анализ которых способствует усвоению математических понятий, их свойств, формированию вычислительных умений и навыков, а также повышению уровня вычислительной культуры учащихся.

В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы математического образования вышеуказанные идеи выступают как содержательные компоненты обучения, 11 которых у младших школьников формируются определенные представления. Они являются основой для дальнейшего изучения математических понятий и для осознания закономерностей и зависимостей окружающего мира в их различных интерпретациях.

4) В методике обучения решению текстовых задач, которая  ориентирована на формирование у учащихся обобщенных умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, известные и неизвестные величины, устанавливать взаимосвязь между ними и на этой основе выбирать те арифметические действия, выполнение которых позволяет ответить на вопрос задачи.

В соответствии с этой методикой учащиеся знакомятся с текстовой задачей только после того, как у них сформированы те знания, умения и навыки, которые необходимы им для овладения обобщенными умениями решать текстовые задачи. В их число входят:

а) навыки чтения;

 б) усвоение конкретного смысла действий сложения и вычитания, отношений «больше на», «меньше на», разностного сравнения;

в) приобретение опыта в соотнесении предметных, вербальных, схематических и символических моделей;

г) сформированность приемов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, аналогия, обобщение);

д) умение складывать и вычитать отрезки;

е) знакомство со схемой как способом моделирования.

Такая подготовительная работа позволяет построить методику формирования обобщенных умений решению текстовых задач адекватно концепции курса и сориентировать тем самым процесс решения текстовых задач на развитие мышления младших школьников.

5) В методике формирования представлений о геометрических фигурах, адекватной концепции курса, в которой выполнение геометрических заданий требует активного использования приемов умственной деятельности; установления соответствия между предметной геометрической моделью и ее изображением, что способствует развитию пространственного мышления ребенка. При выполнении геометрических заданий у учащихся формируются навыки работы с линейкой, циркулем, угольником. Для развития пространственного мышления в первом и во втором классах выполняются различные задания с моделью куба и его изображением.

6) В методике использования калькулятора, который рассматривается как средство обучения младших школьников математике, обладающее определенными методическими возможностями. Данное средство (калькулятор) можно использовать для постановки учебных задач, для открытия и усвоения способов действий, для проверки предположений и числового результата, для усвоения математической терминологии и символики, для выявления закономерностей и зависимостей, для эффективного формирования вычислительных навыков.

7)  В построении уроков математики, на которых реализуется тематическое построение курса, система учебных заданий, адекватная его концепции, и создаются условия для активного включения всех учащихся в познавательную деятельность. Критериями оценки развивающих уроков являются: логика их построения, направленная на решение учебной задачи; вариативность предлагаемых учителем учебных заданий, вопросов и взаимосвязь между ними; продуктивная мыслительная деятельность учащихся, которая обеспечивается различными методическими приемами, сочетанием различных средств и форм обучения; активным высказыванием детьми самостоятельных суждений и способов их обоснования.

Содержание программы четвертого класса полностью составлено по тематическому принципу. Последовательность изучения тем позволяет органически включить в каждую следующую ранее пройденный материал и тем самым выстроить знания, умения и навыки в определенную систему.

Так, при усвоении алгоритма умножения многозначного числа на однозначное учащиеся опираются на знание разрядного состава многозначного числа, распределительное свойство умножения, приемы сложения однозначных и двузначных чисел. В систему заданий, нацеленных на усвоение алгоритма умножения многозначного числа на однозначное, органически включаются такие вопросы, как: смысл умножения, переместительное и сочетательное свойство умножения, взаимосвязь умножения и деления, взаимосвязь компонентов и результатов деления, запись числа в десятичной системе счисления в виде суммы разрядных слагаемых.

Для осознания смысла деления с остатком, так же как и при усвоении смысла действий сложения, вычитания, умножения и деления, используются задания на соотнесение предметных действий и математической записи. Чтобы освоить способ деления с остатком, дети прежде всего должны осознать взаимосвязь между делимым, делителем, неполным частным и остатком (с обязательным условием: остаток меньше делителя). С помощью специальной системы заданий до учащихся доводится смысл определения: «Разделить число а на натуральное число Ь — значит найти такие д и г, при которых а=Ьд+г, где 0<г<Ь, но при этом, конечно, буквенная символика не используется.

Упражнения на умножение многозначного числа на однозначное органически включаются в тему «Деление с остатком», а задания на деление с остатком — в следующую тему «Умножение многозначных чисел», где рассматривается умножение на двузначное и трехзначное число.

В процессе работы над темами «Умножение на однозначное число», «Деление с остатком», «Умножение многозначных чисел» учащиеся целенаправленно готовятся к изучению наиболее трудного вопроса курса четвертого класса — делению многозначных чисел. Здесь также уделяется большое внимание содержательному аспекту общего способа действия. Система учебных заданий составлена таким образом, что при их выполнении учащиеся активно используют понятия разрядного и десятичного состава чисел, способы прикидки, сравнение выражений на основе их содержательного анализа, взаимосвязь умножения и деления, свойство деления суммы на число и деления числа на произведение. Выполнение вычислений органически включается в эти задания, поэтому содержательная направленность курса четвертого класса не оказывает негативного влияния на вычислительные навыки. Тема «Действия с величинами» носит обобщающий характер. В ней рассматривается действия с величинами, с которыми учащиеся познакомились в первом и во втором классах, и соотношения между единицами однородных величин. Значительное место в программе четвертого класса отводится решению задач с величинами «скорость», «время», «расстояние». Эта работа проводится в теме «Скорость движения». Большое внимание в четвертом классе уделяется решению задач на пропорциональную зависимость величин, которые носят более усложненный характер, чем в третьем классе.

Специальная тема в четвертом классе посвящена решению уравнений — как простых, так и усложненных. В этой же теме учащимся разъясняется алгебраический способ решения задач. В конце четвертого класса учащиеся знакомятся с буквенными выражениями. Отнесение тем «Уравнения» и «Буквенные выражения» на конец четвертого класса позволяет обобщить тот материал, который изучался в первом, втором, третьем и четвертом классах.

2. Учебно-методический комплекс, обеспечивающий реализацию рабочей программы.

Н.Б. Истомина. « Математика» 4 класс: Учебник. Смоленск: Ассоциация 21 век,2010 г.

Н.Б. Истомина.  Тетради № 1,2 по математике 4 класс Смоленск: Ассоциация 21 век, 2010 г.

Н.Б. Истомина.  Методические рекомендации к учебнику « Математика 4 класс»

Смоленск: Ассоциация 21 век, 2010 г.

Программа:  Математика Н.Б. Истомина Смоленск: Ассоциация 21 век, 2010  г.

Сборник программ УМК « Гармония» Смоленск: Ассоциация 21 век 2010 г.

4 часов в неделю – 136  часов

3. Календарно-тематический план реализации рабочей программы.

 Распределение часов по темам.

1. Повторение материала 1-3 классов – 12 часов.

2. Умножение многозначного числа на однозначное- 12 часов.

3. Деление с остатком – 12 часов.

4. Умножение многозначных чисел – 12 часов.

5. Деление многозначных чисел – 16 часов.

6. Деление многозначных чисел – 6 часов.

7. Действия с величинами – 20 часов.

8.Скорость движения – 14 часов.

9. Уравнения – 7 часов.

10.Числовые и буквенные выражения – 10 часов.

11. Дроби – 5 часов. 

4. Требования к уровню подготовки по итогам изучения данного предмета.

В результате изучения курса математики учащиеся 4 класса должны знать:1)      Таблицу сложения однозначных чисел в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка). Таблицу умножения (на уровне автоматизированного навыка). Свойства арифметических действий: сложения – переместительное и сочетательное; умножения – переместительное, сочетательное и распределительное; деление суммы на число, деление числа на произведение других чисел.2)      Разрядный состав многозначных чисел. Название разрядов, классов и соотношения разрядных единиц.3)      Алгоритм письменного сложения и вычитания.4)      Алгоритм письменного умножения.5)      Алгоритм письменного деления.6)      Названия компонентов и результата действий умножения, деления, сложения, вычитания. Правила нахождения  неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого, множителя, делимого, делителя.7)      Величины: длина, масса, площадь, время, объём. Единицы их измерения и их соотношения.8)      Способ вычисления площади и периметра прямоугольника.9)      Названия геометрических фигур: точка, прямая и кривая линии, отрезок, луч, ломаная линия (замкнутая и незамкнутая), угол (прямой, тупой, острый),прямоугольник, квадрат, треугольник, окружность, круг.10)  Правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок.11)  Структуру задачи, условие, вопрос, решение, ответ; неизвестное и известное, данные и искомое.12)  Взаимосвязь величии: цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние.

Уметь:1)      Устно складывать, вычитать и делить числа в пределах 100, используя свойства арифметических действий, разрядный состав двузначных чисел; смысл сложения, вычитания и деления и различные вычислительные приёмы.2)      Читать и записывать многозначные числа, выделять в них число десятков, сотен, тысяч. Использовать знание разрядного состава многозначных чисел для вычисления.3)      Складывать и вычитать многозначные числа в «столбик»4)      Умножать в «столбик» многозначное число на однозначное, двузначное, трёхзначное число.5)      Делить многозначное число на однозначное, двузначное, трёхзначное уголком. В том числе и делить с остатком.6)      Решать уравнения (простые с усложненные) на основе правил нахождения неизвестного компонента.7)      Сравнивать величины, измерять их; складывать и вычитать  величины; умножать и делить величину на натуральное число. Выражать данные величины в различных однородных измерениях. Использовать эти знания для решения различных задач.8)      Узнавать и изображать эти фигуры, выделять  в них существенные признаки; строить фигуру, симметричную данной, относительно оси симметрии9)      Использовать эти знания для вычисления значений выражений.10)       Читать задачу, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом. Уметь переводить понятия «увеличить на», «уменьшить на», «увеличить в», «уменьшить в», «на сколько», «во сколько раз» на язык арифметических действий. Решать задачи на пропорциональную зависимость величин.

5. Характеристика контрольно-измерительных материалов. 

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбираются несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными. Нормы оценок за итоговые контрольные работы соответствуют требованиям, указанным в данном документе

Контрольных работ – 9 .