Урок математики в 4 классе. Тема "Решение задач на движение"
план-конспект урока по математике (4 класс) по теме

Математика. 4 класс.

Учитель Кузнецова С.В.

Решение задач на движение

Цели урока: 

1. Закреплять умение решать задачи на встречное движение, движение в противоположных направлениях, движение вдогонку, движение с отставанием.
2. Развивать абстрактное и логическое мышление.

Ход урока

1.Актуализация знаний

• Индивидуальная работа на обратной стороне доски.

Расположи формулы в следующем порядке:

- нахождение времени при встречном движении

- нахождение скорости сближения при движении вдогонку

- нахождение скорости удаления при движении в противоположных          

  направлениях

- нахождение скорости сближения при движении навстречу

- нахождение скорости удаления при движении с отставанием

- нахождение скорости одного из объектов при движении навстречу

• Фронтальная работа

1. Работа со схемой

Что вы можете рассказать о движении объектов по этой схеме? (представлена схема движения в противоположных направлениях)

Соотнесите выражения со схемой (некоторые выражения не имеют смысла)                 x+y

        (x+y)∙t

x+y∙t

        d : t

        d : (x+y)

d – t

t∙ d – x

d: t – y

     2.Преобразование единиц измерения скорости

Первый в мире танк – английский Мk-1 развивал скорость 100 м /мин.

       Первый самолет братьев Райт пролетел 30м за 10секунд.

       Первый в мире паровоз, построенный в 1803 году, без вагонов развивал     скорость 26 км/ч.

Какое из изобретений имело большую скорость?

Т. - 100 м/мин = 6000м/ч = 6 км/ч (3)

С. – 30м за 10 сек = 3м/с = 180м/мин = 10 800м/ч = 10км 800м/ч (2)

П. – 26 км/ч – более 433 м/мин  (1)

     3.Устное решение задач

        Папа установил на огороде бочку для воды и подвел к ней шланг, через который в нее вливается каждый час 9 ведер воды. Но его сын Вовочка проковырял в бочке 2 небольшие  дырочки, через которые каждый час выливается 6 ведер воды. Папа уверен, что через 3 часа бочка, которая вмещает 27 ведер воды, будет заполнена. Прав ли папа?

        Какой вид движения напоминает эта задача?

После печальной беседы с папой Вовочка решил утешить себя игрой в компьютерном салоне. В его копилке было 180 рублей, и каждый день бабушка добавляла любимому внуку по 20 рублей. На сколько дней хватит Вовочке денег, если каждый вечер он будет тратить с салоне 50 рублей?

        Какой вид движения напоминает эта задача?

• Проверка индивидуальной работы

Доп. вопрос: Какие формулы остались неиспользованными?

                   В каких единицах измеряются эти величины?

2. «Блицтурнир»

Знание формул поможет вам отлично справиться с блицтурниром.

 Запишите выражение и ответ.

Одновременно в противоположных направлениях отправились катер со скоростью 60 км/ч и байдарка со скоростью 15 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 375 км?        375: (60+15)=5 (ч)

Лисица гонится за зайцем со скоростью 650 м/мин, а заяц убегает от лисы со скоростью 700 м/мин. Каким  станет расстояние между ними через 5 минут, если сейчас между лисицей и зайцем 600 метров?

                                                                600+ (700 – 650) 5 = 850 (м)

Навстречу друг другу одновременно из 2 поселков, расстояние между которыми 390 км,  выехали автобус и такси. Вычислите скорость такси, если известно, что скорость автобуса 72 км/ч и встретились они через 3 часа?

                                                                390:3 – 72 = 58 (км/ч)

Две группы туристов вышли одновременно из двух городов в одном направлении, и через 4 часа первая группа догнала вторую. Чему равно расстояние между городами, если скорости групп 8 км/ч и 11 км/ч?

                                                                (11 – 8) 4=12 (км)

3. Физпауза

4.Работа в парах

Блицтурнир показал, что дела с задачами на движение продвигаются в нашем классе все лучше и лучше. Я довольна вашим уровнем знаний по этой теме, поэтому готова предложить другие  интересные, но более сложные  задания.

У вас на столах лежат незаполненные схемы задач. Добавьте в каждую схему  недостающие данные, необходимые переменные, чтобы можно было решить эти задачи.

Когда посчитаете, что вы готовы, прикрепите свою схему на доску.

Противоположное напр-е                                Навстречу

S= (V + V)∙ t                                                S= (V+V)∙ t

t = S: (V+V)                                                V= S: t - V

S= (V + V)∙ t + d                                        t = S: t-V

Вдогонку                                                С отставанием

t = S: (V-V) ∙t                                                t = S: (V – V) ∙t

S= (V – V)∙ t                                                S = (V- V)∙ t

Vменьш = V- S: t                                        t = S: (V – V)

4 человека распределяют на доске задачи по видам движения, затем анализируется каждая группа отдельно.

5. Закрепление  изученного

Если вы так хорошо разобрались в различных видах задач, то вычислите, успеет ли  в очередной погоне Том догнать Джерри за 4 минуты, если расстояние между ними на момент начала движения было 88 метров, скорость Джерри составляет 60 м/мин, а скорость Тома 75 м/мин?

1.Какова скорость сближения?

75 – 60 = 15 (м/мин)

2.На сколько метров сократится расстояние между ними?

15 4 = 60 (м)

3.Успеет ли догнать Том Джерри?

88>60 не успеет

Ответ: не успеет.

Какая должна быть скорость сближения, чтобы Том сумел догнать Джерри за 4 минуты?    22м/мин

Если она будет больше 22 м/мин, что произойдет? Догонит менее чем за 4 мин.

Молодцы, ребята. По-моему, мы отлично с вами сегодня потрудились. У меня остался только один вопрос: как вы думаете, есть ли необходимость еще возвращаться к объяснению темы задач на движение или вам уже все понятно?

5. Домашнее задание

Т. Петерсон с.113 №14 (числовое выражение)

                        По выбору: или с.118 №4 (задача на движение)

                                        или составить свой собственный блицтурнир по задачам на движение,  включив в него 4 задачи разного типа. Для желающих я повешу в помощь таблицу с данными о скоростях некоторых видов птиц. СКОРОСТЬ ПОЛЕТА ПТИЦ

Вальдшнеп – 26 км/ч

Ворон – 38 км/ч

Зимородок – 57 км/ч

Щегол – 28 км/ч

Чайка – 49 км/ч

Сорока – 56 км/ч

Грач – 27 км/ч

Утка – 96 км/ч

Стриж – 108 км/ч

Голубь – 62 км/ч

Лебедь – 88 км/ч

Сокол – 99 км/ч

Орел – 160 км/ч

Ястреб-перепелятник – 40 км/ч

А на следующих уроках мы решим эти блицы.

Спасибо за  хорошую работу на уроке.