Главные вкладки

    Программа углубленного изучения математики УМК"Перспектива"
    рабочая программа по математике (1 класс) по теме

    Голубева Наталья Михаловна

    Программа углубленного изучения математики УМК"Перспектива"

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл uglublennoe_izuchenie_matematiki_vosstanovlen.docx96.47 КБ

    Предварительный просмотр:

    МАТЕМАТИКА

    Пояснительная записка

    Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования и авторской программы Петерсон Л.Г.

    Цели и задачи курса математики

    для 1—4 классов начальной школы

    Основными целями курса математики для 1—4 классов в соответствии с требованиями ФГОС НОО являются:

    • формирование у учащихся основ умения учиться;
    • развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;
    • создание для каждого ребёнка возможности достижения высокого уровня математической подготовки.

    Соответственно задачами данного курса являются:

    1) формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

    2) приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;

    3) формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и, в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;

    4) духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее с учётом специфики начального этапа обучения математике принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;

    5) формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;

    6) реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей учащихся;

    7) овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;

    8) создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.

    Общая характеристика курса

    Содержание курса математики строится на основе:

    • системно-деятельностного подхода, методологическим основанием которого является общая теория деятельности (Л. С. Выготский, А. Н. Леонтьев, Г. П. Щедровицкий, О. С. Анисимов и др.);
    • системного подхода к отбору содержания и последовательности изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания выбрана система начальных математических понятий (Н. Я. Виленкин);
    • дидактической системы деятельностного метода (Л. Г. Петерсон).

    Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики является дидактическая система деятельностного метода. Суть её заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике, лежащих в основе современной научной картины мира. Но главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определённых ФГОС, и умение учиться в целом.

    Для формирования определённых ФГОС НОО универсальных учебных действий как основы умения учиться предусмотрена возможность системного прохождения каждым учащимся основных этапов формирования любого умения таких, как:

    1) приобретение опыта выполнения УУД;

    2) мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения УУД (или структуры учебной деятельности);

    3) тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль и коррекция;

    4) контроль.

    На уроках учащиеся приобретают первичный опыт выполнения УУД. На основе приобретённого опыта они строят общий способ выполнения УУД (второй этап). После этого они применяют построенный общий способ, проводят самоконтроль и при необходимости коррекцию своих действий (третий этап). И наконец, по мере освоения данного УУД и умения учиться в целом проводится контроль реализации требований ФГОС (четвёртый этап).

    Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических принципов деятельностного метода обучения.

    1. Принцип деятельности заключается в том, что ученик, не получая знания в готовом виде, а добывая их сам, осознаёт при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему её норм, активно участвует в их совершенствовании, что способствует активному успешному формированию его общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений.

    2. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик с учётом возрастных психологических особенностей развития детей.

    3. Принцип целостности предполагает формирование у учащихся обобщённого системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук, а также роли ИКТ).

    4. Принцип минимакса заключается в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (федерального государственного образовательного стандарта).

    5. Принцип психологической комфортности предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.

    6. Принцип вариативности предполагает формирование у учащихся способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.

    7. Принцип творчества означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, создание условий для приобретения учащимися собственного опыта творческой деятельности.

    Система заданий курса допускает возможность организации кружковой работы по математике во второй половине дня, индивидуальной и коллективной творческой, проектной работы, в том числе с использованием информационно-коммуникационных технологий и электронных образовательных ресурсов.

    Программа Петерсон Л.Г. «Математика в начальной школе» адаптирована к углубленному изучению математики с помощью курсов «Математика и конструирование» авторов Волковой С.И., Пчелкиной О.Л. и «Информатика в играх и задачах» автор Горячев А.В.

    Курс математики – изначально интегрированный. Математика развивает у детей мышления, памяти, внимания, творческого воображения, наблюдательности, строгой последовательности, рассуждения и его доказательности; дает реальные предпосылки для дальнейшего развития наглядно-действенного и наглядно-образного мышления учеников.

    Такому развитию способствует изучение геометрического материала, связанного с алгебраическим и арифметическим материалом. Изучение геометрического материала способствует развитию познавательных способностей младших школьников.

    Интегрированный курс «Математика и конструирование» представляет собой объединение в одном предмете двух разноплановых по способу овладения ими предметов: математики, изучение которой носит теоретический характер и не всегда одинаково полно в процессе изучения удается реализовать ее прикладной и практический аспект, и трудовое обучение, формирование умений и навыков, которое носит практический характер, не всегда одинаково глубоко подкрепленный теоретическим осмыслением.

    Основными положениями этого курса являются: существенное усиление геометрической линии начального курса математики, обеспечивающее развитие пространственных представлений и воображений, включающих в себя линейные, плоскостные и пространственные фигуры; интенсификация развития детей.

    Основная цель курса «Математика и конструирование» состоит в том, чтобы обеспечить числовую грамотность учащихся, дать им начальные геометрические представления, развивать наглядно-действенное и наглядно- образное мышление и пространственное воображение детей. Сформировать у них элементы конструкторского мышления и конструктивных умений. Данный курс представляет возможность дополнить учебный предмет «Математика» конструкторско-практической деятельностью учащихся, в которой находит подкрепление и развитие мыслительная деятельность детей.

    Курс «Математика и конструирование» с одной стороны способствует актуализации и закреплению математических знаний и умений через целенаправленный материал логического мышления и зрительного восприятия учащихся, а с другой стороны, создает условия для формирования элементов конструкторского мышления и конструкторских умений. В данном курсе кроме традиционных сведений даются сведения о линиях: кривой, ломаной, замкнутой, о круге и окружности, центре и радиусе окружности. Расширяется представление об углах, знакомятся с объемными геометрическими фигурами: параллелепипедом, цилиндром, кубом, конусом, пирамидой и их моделированием. Предусмотрены различные виды конструктивной деятельности детей: конструирование из палочек равной и неравной длин; плоскостное конструирование из вырезанных готовых фигур: треугольника, квадрата, круга, плоскости, прямоугольника; объемное конструирование с помощью технических рисунков, эскизов и чертежей, конструирование по образу, по представлению, по описанию и др.

    В программе уделяется внимание ознакомлению с компьютером, работе по формированию у детей начальной компьютерной грамотности, работе на персональных компьютерах с учетом возрастных особенностей.

    Начиная с 1-го класса при решении задач, предлагаемых в курсе математики, школьников необходимо учить применять теоретические сведения для обоснования рассуждений в ходе их решения; правильно проводить логические рассуждения; формулировать утверждение, обратное данному; проводить несложные классификации, приводить примеры и контрпримеры.

    Для усиления этого направления курс математики интегрирован с курсом информатики.

    При этом мы полагаем, что фрагменты бескомпьютерного курса информатики для начальной школы позволят сконцентрировать основное внимание на развитии мышления школьников: логического, алгоритмического и системного. Это будет способствовать освоению таких тем, как представление информации в виде схем и таблиц, алгоритмы, элементы формальной логики, формализация и моделирование.

    Место курса в учебном плане

    На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 5 ч в неделю , всего 675 ч: в 1 классе 165 ч, а во 2, 3 и 4 классах —

    по 170 ч.

    Результаты изучения курса

    Содержание курса математики обеспечивает реализацию следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

    Личностные результаты

    1. Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности.

    2. Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.

    3. Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.

    4. Принятие социальной роли ученика, осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.

    5. Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.

    6. Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.

    7. Мотивация к работе на результат как в исполнительской, так и в творческой деятельности.

    8. Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как рабочей ситуации, требующей коррекции; вера в себя.

    Метапредметные результаты

    1. Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать своё затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.

    2. Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.

    3. Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

    4. Опыт использования методов решения проблем творческого и поискового характера.

    5. Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.

    6. Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (представление информации, создание моделей изучаемых объектов и процессов, решение коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.

    7. Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, умение готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

    8. Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.

    9. Овладение навыками смыслового чтения текстов.

    10. Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь своё мнение, способность аргументировать свою точку зрения.

    11. Умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении — готовность конструктивно их разрешать.

    12. Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщённого характера и роли в системе знаний.

    13. Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.

    14. Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

    Предметные результаты

    1. Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

    2. Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.

    3. Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счёта и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов.

    4. Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

    5. Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

    6. Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

    7. Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере.

    Содержание курса[1]

    Числа и арифметические действия с ними. Совокупности предметов или фигур, обладающих общим свойством. Составление совокупности по заданному свойству (признаку). Выделение части совокупности.

    Сравнение совокупностей с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … порядок.

    Соединение совокупностей в одно целое (сложение). Удаление части совокупности (вычитание). Переместительное свойство сложения совокупностей. Связь между сложением и вычитанием совокупностей.

    Число как результат счёта предметов и как результат измерения величин.

    Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000 000 000. Порядок следования при счёте. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Связь между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.

    Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения (>, <, =, ≠).

    Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Знаки арифметических действий (+, –, × , : ). Названия компонентов и результатов арифметических действий.

    Наглядное изображение натуральных чисел и действий с ними.

    Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (между сложением и вычитанием, между умножением и делением). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0.

    Разностное сравнение чисел (больше на …, меньше на …). Кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...). Делители и кратные.

    Связь между компонентами и результатами арифметических действий.

    Свойства сложения и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания (правила умножения числа на сумму и суммы на число, числа на разность и разности на число). Правила вычитания числа из суммы и суммы из числа, деления суммы и разности на число.

    Деление с остатком. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с остатком.

    Оценка и прикидка результатов арифметических действий.

    Монеты и купюры.

    Числовое выражение. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении и др.).

    Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).

    Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа.

    Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле. Процент.

    Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби. Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту.

    Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).

    Текстовые задачи. Условие и вопрос задачи. Установление зависимости между величинами, представленными в задаче. Проведение самостоятельного анализа задачи. Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, таблицы, диаграммы, краткой записи и др.). Планирование хода решения задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом (по действиям с пояснением, по действиям с вопросами, с помощью составления выражения). Арифметические действия с величинами при решении задач. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Запись решения и ответа на вопрос задачи. Проверка решения задачи.

    Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями). Примеры задач, решаемых разными способами.

    Выявление задач, имеющих внешне различные фабулы, но одинаковое математическое решение (модель).

    Простые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление), содержащие отношения «больше (меньше) на …», «больше (меньше) в …».

    Задачи, содержащие зависимость между величинами вида a = b c:  путь — скорость — время (задачи на движение), объём выполненной работы — производительность труда — время (задачи на работу), стоимость — цена товара — количество товара (задачи на стоимость) и др.

    Классификация простых задач изученных типов. 

    Составные задачи на все 4 арифметических действия. Общий способ анализа и решения составной задачи.

    Задачи на нахождение задуманного числа. Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.

    Задачи на приведение к единице.

    Задачи на определение начала, конца и продолжительности события.

    Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Три типа задач на дроби. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту.

    Задачи на одновременное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием).

    Пространственные отношения. Геометрические фигуры и величины . Основные пространственные отношения: выше — ниже, шире — уже, толще — тоньше, спереди — сзади, сверху — снизу, слева — справа, между и др. Сравнение фигур по форме и размеру (визуально).

    Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. Представления о плоских и пространственных геометрических фигурах. Области и границы.

    Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Равенство геометрических фигур. Конструирование фигур из палочек.

    Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая, замкнутая и незамкнутая), отрезок, луч, ломаная, угол, треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, многоугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, прямой, острый и тупой углы, прямоугольный треугольник, развёрнутый угол, смежные углы, вертикальные углы, центральный угол окружности и угол, вписанный в окружность. Построение развёртки и модели куба и прямоугольного параллелепипеда. Использование для построений чертёжных инструментов (линейки, чертёжного угольника, циркуля, транспортира).

    Элементы геометрических фигур: концы отрезка; вершины и стороны многоугольника; центр, радиус, диаметр, хорда окружности (круга); вершины, рёбра и грани куба и прямоугольного параллелепипеда.

    Преобразование фигур на плоскости. Симметрия фигур относительно прямой. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.

    План, расположение объектов на плане.

    Геометрические величины и их измерение. Длина отрезка. Непосредственное сравнение отрезков по длине. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр) и соотношения между ними. Периметр. Вычисление периметра многоугольника. 

    Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника и прямоугольного треугольника. Приближённое измерение площади геометрической фигуры. Оценка площади. Измерение площади с помощью палетки.

    Объём геометрической фигуры. Единицы объёма (кубический миллиметр, кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объём куба и прямоугольного параллелепипеда.

    Непосредственное сравнение углов. Измерение углов. Единица измерения углов: угловой градус. Транспортир.

    Преобразование, сравнение геометрических величин и арифметические действия с ними. 

    Исследование свойств геометрических фигур на основе анализа результатов измерений геометрических величин. Свойство сторон прямоугольника. Свойство углов треугольника, четырёхугольника. Свойство смежных углов. Свойство вертикальных углов и др.

    Величины и зависимости между ними. Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин. Единица измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и вычитание величин. Умножение и деление величины на число. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Свойства величин.

    Непосредственное сравнение предметов по массе. Измерение массы. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна) и соотношения между ними.

    Непосредственное сравнение предметов по вместимости. Измерение вместимости. Единица вместимости: литр; её связь с кубическим дециметром.

    Измерение времени. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, год) и соотношения между ними. Определение времени по часам. Название месяцев и дней недели. Календарь.

    Преобразование однородных величин и арифметические действия с ними.

    Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная и др.). Процент как сотая доля величины, знак процента. Часть величины, выраженная дробью. Правильные и неправильные части величин.

    Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между величинами, фиксирование результатов наблюдений в речи, с помощью таблиц, формул, графиков.

    Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий.

    Переменная величина. Выражение с переменной. Значение выражения с переменной.

    Формула. Формулы площади и периметра прямоугольника: S = a ∙ b, P = (a + b)  2. Формулы площади и периметра квадрата: S = a ∙ а, P = 4 ∙ a.

    Формула площади прямоугольного треугольника S = (a ∙ b) : 2.

    Формула объёма прямоугольного параллелепипеда V = a b c. Формула объёма куба V = a а а.

    Формула пути  (s = v t)  и её аналоги: формула стоимости  (С = а х),  формула работы  (А = w t)  и др., их обобщенная запись с помощью формулы a = b c.

    Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов.

    Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: vсбл. = v1 + v2 и vуд. = v1  v2. Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (d = s0 – (v1 + v2) ∙ t), в противоположных направлениях (d = s0 + (v1 + v2) ∙ t), вдогонку (d = s0 – (v1  v2) ∙ t), с отставанием (d = s0 – (v1  v2) ∙ t). Формула одновременного движения  s = vсбл. tвстр.

    Координатный угол. График движения.

    Наблюдение зависимостей между величинами и их запись на математическом языке с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Опыт перехода от одного способа фиксации зависимостей к другому.

    Алгебраические представления. Числовые и буквенные выражения. Вычисление значений простейших буквенных выражений при заданных значениях букв.

    Равенство и неравенство.

    Обобщённая запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул: а > 0;   а ∙ 1 = 1 ∙ а = а;   а ∙ 0 = 0 ∙ а = 0;   а : 1  = а;   0 ∙: а = 0  и др.

    Обобщённая запись свойств арифметических действий  с помощью буквенных формул: а + b = b + а  переместительное свойство сложения,  (а + b) + с = а + (b + с) — сочетательное свойство сложения, а ∙ b = b  а  переместительное свойство умножения, (а ∙ b) ∙ с = а ∙ (b ∙ с) — сочетательное свойство умножения, (а + b) ∙ с = а ∙ с + b ∙ с — распределительное свойство умножения (правило умножения суммы на число), (а + b) – с =  = (а – с) + b = а + (b – с) — правило вычитания числа из суммы, а – (b + с) = = а – b – с — правило вычитания суммы из числа, (а + b) : с = а : с + b : с — правило деления суммы на число и др.

    Формула деления с остатком a = b c + r,  r < b.

    Уравнение. Корень уравнения. Множество корней. Уравнения вида а + х = b,  а – х = b,  x – a = b,  а  х = b,  а : х = b,  x : a = b (простые). Составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых.

    Решение неравенства на множестве целых неотрицательных чисел. Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство. Знаки ≥, ≤ . Двойное неравенство.

    Математический язык и элементы логики. Знакомство с символами математического языка, их использование для построения математических высказываний. Определение истинности и ложности высказываний.

    Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов «... и/или ...», «если ..., то ...», «верно/неверно, что ...», «каждый», «все», «найдётся», «не».

    Построение новых способов действия и способов решения текстовых задач. Знакомство со способами решения задач логического характера.

    Множество. Элемент множества. Знаки  и . Задание множества перечислением его элементов и свойством.

    Пустое множество и его обозначение: . Равные множества. Диаграмма Эйлера — Венна.

    Подмножество. Знаки  и . Пересечение множеств. Знак . Свойства пересечения множеств. Объединение множеств. Знак . Свойства объединения множеств.

    Работа с информацией и анализ данных. Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество. Сравнение предметов и совокупностей предметов по свойствам.

    Операция. Объект операции. Результат операции. Операции над предметами, фигурами, числами. Прямые и обратные операции. Отыскание неизвестных: объекта операции, выполняемой операции, результата операции. Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвлённые и циклические алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов различных видов. Составление плана (алгоритма) поиска информации. Сбор информации, связанной с пересчётом предметов, измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации, представление в разных формах.

    Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу.

    Чтение и заполнение таблицы. Анализ и интерпретация данных таблицы.

    Классификация элементов множества по свойству. Упорядочение информации.

    Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование.

    Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возможностей.

    Круговые, столбчатые и линейные диаграммы: чтение, интерпретация данных, построение.

    Обобщение и систематизация знаний.

    Портфолио ученика.


    Тематическое планирование

    1 класс (165 ч)

    Номер урока

    по плану

    (по учебнику)

    Тема

    Кол-во

    часов

    Характеристика деятельности учащихся

    I четверть (34 ч)

    1—7

    (ч. I, уроки 1—4)

    1. Свойства предметов (цвет, форма, размер, материал и др.).

    2. Цвет предметов. Форма предметов (Горячев 1, 2 урок)

    3. Размер предметов. Названия предметов (Горячев 3, 4 урок)

    4.Сравнение предметов по свойствам.

    5.Квадрат, круг, треугольник, прямоугольник.

    6. Прямоугольник (М и К стр. 62-67)

    7. Увеличение и уменьшение

    7

    Анализировать и сравнивать предметы, выявлять и выражать в речи признаки сходства и различия.

    Читать, анализировать данные таблицы, заполнять таблицы на основании заданного правила.

    Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел.

    Описывать свойства простейших фигур.

    Сравнивать геометрические фигуры, различать плоские и пространственные фигуры.

    Находить закономерности в последовательностях,     составлять закономерности по заданному правилу.

    Использовать математическую терминологию в устной и письменной речи[2].

    Использовать ритмический счёт  до 10.

    Устанавливать, пройдены ли на уроке 2 шага учебной деятельности, и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона)

    6—13

    (ч. I, уроки 5—8)

    8.Признаки предметов (Горячев 1-6 урок)

    9. Составление группы по заданному признаку.

    10. Выделение части группы

    11. Сравнение  групп  предметов. Знаки  равенства  и  неравенства.

    12. Составление  равных  и  неравных  групп

    13. Понятия «равно», «не равно». Отношения «больше», «меньше» (Горячев 9-10 урок)

    6

    Анализировать состав групп предметов, сравнивать группы предметов, выявлять и выражать в речи признаки сходства и различия.

    Записывать результат сравнения групп предметов с помощью знаков = и , обосновывать выбор знака, обобщать, делать вывод.

    Разбивать группы предметов на части  по заданному признаку (цвету, форме, размеру и т. д.).

    Находить закономерности в последовательностях и таблицах, составлять закономерности по заданному правилу.

    Считать различные объекты (предметы, фигуры, буквы, звуки и т. п.).

    Называть числа от 1 до 10 в порядке их следования при счете.

    Использовать ритмический счёт до 10 и обратно.

    Определять функцию учителя в учебной деятельности и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона)

    14—17

    (ч. I, уроки 9—12)

    14. Сложение  групп  предметов. Знак  +

    15. Сложение  групп  предметов

    16. Вычитание  групп  предметов. Знак –

    17. Вычитание групп  предметов

    4

    Моделировать операции сложения и вычитания групп предметов с помощью предметных моделей, схематических рисунков, буквенной символики.

    Записывать сложение и вычитание групп предметов с помощью знаков +, –, =.

    Соотносить компоненты сложения и вычитания групп предметов с частью и целым, читать равенства

    Выявлять и применять переместительное свойство сложения групп предметов.

    Использовать ритмический счёт  до 20.

    Применять правила поведения ученика на уроке в зависимости от функций учителя и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона)

    18—22

    (ч. I, уроки 13—15)

    18. Связь  между  сложением  и  вычитанием. Выше, ниже

    19. Порядок

    20. Действия предметов. Порядок действий (Горячев 12, 14 уроки)

    21. Связь  между  сложением  и  вычитанием. Раньше, позже

    22. Последовательность событий (Горячев 13урок)

    5

    Устанавливать взаимосвязи между частью и целым (сложением и вычитанием), фиксировать их с помощью буквенной символики (4 равенства).

    Разбивать группы предметов на части  по заданному признаку (цвету, форме, размеру и т. д.).

    Устанавливать пространственно-временные отношения, описывать последовательность событий и расположение объектов с использованием слов: раньше, позже, выше, ниже, вверху, внизу, слева, справа и др.

    Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже).

    Упорядочивать объекты, устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта.

    Называть числа от 1 до 10 в прямом и обратном порядке.

    Использовать ритмический счёт  до 20 и обратно.

    Проявлять активность в учебной деятельности, и оценивать свою активность (на основе применения эталона)

    23

    (ч. I, уроки 1—15)

    Контрольная работа № 1

    1

    Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

    Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

    Выявлять причину ошибки и корректировать её, оценивать свою работу

    24—46

    (ч. I, уроки 16—33)

    24. Один – много. На, над, под. Перед, после, между. Рядом

    25. Число  и  цифра  1. Справа, слева, посередине

    26. Число  и  цифра  2. Сложение  и  вычитание  чисел.

    27. Число  и  цифра  3. Состав  числа  3

    28. Сложение  и  вычитание  в  пределах  3.

    29. Сложение  и  вычитание  в  пределах  3

    30. Число  и  цифра  4. Состав  числа  4

    31. Сложение  и  вычитание  в  пределах  4

    32. Числовой  отрезок

    33. Числовой  отрезок. Присчитывание  и  отсчитывание  единиц. Сложение  и  вычитание  в  пределах  4

    34. Возрастание. Убывание (Горячев 18 урок)

    35. Число  и  цифра  5. Состав  числа  5

    36. Сложение  и  вычитание  в  пределах  5.

    Параллелепипед, куб, пирамида

    37. Обозначение геометрических фигур буквами

    (М и К стр. 22-31)

    38. Столько  же. Равенство  и  неравенство  чисел

    39. Сравнение  по  количеству  с  помощью  знаков  равенства  и  неравенства

    40. Сложение  и  вычитание  в  пределах  5.

     Сравнение  по  количеству  с  помощью  знаков  равенства  и  неравенства

    41. Сравнение  по  количеству  с  помощью  знаков «больше»  и  «меньше»

    42. Числа  1 – 5. Сравнение  по  количеству  с  помощью  знаков  «больше»  и  «меньше»

    43. Множество и его элементы (Горячев 19 урок)

    44. Способы задания множеств (Горячев 20 урок)

    45. Сравнение множеств (Горячев 21 урок)

    46. Число  и  цифра  6. Состав  числа  6

    23

    Соотносить числа 1—6 с количеством предметов в группе, обобщать, упорядочивать заданные числа, определять место числа в последовательности чисел от 1 до 6.

    Образовывать число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из последующего числа.

    Писать цифры 1—6, соотносить цифру и число.

    Сравнивать две группы предметов на основе составления пар.

    Сравнивать числа в пределах 6 с помощью знаков =, ≠, >, <.

    Моделировать сложение и вычитание чисел с помощью сложения и вычитания групп предметов.

    Складывать и вычитать числа в пределах 6, соотносить числовые и буквенные равенства с наглядными моделями, находить в них части и целое, запоминать и воспроизводить по памяти состав чисел 2—6 из двух слагаемых, составлять числовые равенства и неравенства.

    Строить числовой отрезок, с его помощью присчитывать и отсчитывать от заданного числа одну или несколько единиц.

    Использовать числовой отрезок для сравнения, сложения и вычитания чисел.

    Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 6.

    Описывать расположение объектов с использованием слов: длиннее, короче, шире, уже, толще, тоньше, за, перед и др.

    Распознавать в предметах окружающей обстановки изучаемые геометрические фигуры, описывать их свойства, моделировать многоугольники (треугольник, четырехугольник, пятиугольник) из палочек, выделять вершины и стороны многоугольников.

    Применять знания и способы действий в поисковых  ситуациях, находить способ решения нестандартной задачи.

    Разбивать группу предметов на части по некоторому признаку, находить «лишний» предмет по какому-либо признаку.

    Использовать ритмический счёт  до 30.

    Работать в парах при совместной работе в учебной деятельности и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона)

    II четверть (26 ч)

    47—53

    (ч. I, уроки 34—38)

    47. Сложение  и  вычитание  в  пределах  6

    48. Точки  и  линии

    49. Точка. Линия (МиК стр. 8-11)

    50. Компоненты  сложения

    51. Области  и  границы

    52. Компоненты  вычитания

    53. Сравнение, сложение  и  вычитание  в пределах 6

    7

    Сравнивать, складывать и вычитать числа в пределах 6, называть компоненты действий сложения и вычитания, находить неизвестные компоненты подбором, составлять числовые равенства и неравенства.

    Моделировать выполняемые действия с помощью групп предметов и числового отрезка, запоминать и воспроизводить по памяти состав числе 2—6 из двух слагаемых.

    Соотносить числовые и буквенные равенства с их наглядными моделями, находить в них части и целое.

    Использовать числовой отрезок для сравнения, сложения и вычитания чисел в пределах 6.

    Различать, изображать и называть точку, отрезок, прямую и кривую линии, замкнутую и незамкнутую линии, области и границы.

    Применять знания и способы действий в поисковых  ситуациях.

    Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 6.

    Использовать ритмический счёт  до 30.

    Применять простейшие приёмы развития своего внимания и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона)

    54

    (ч. I, уроки 16—38)

    Контрольная работа № 2

    1

    Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

    Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

    Выявлять причину ошибки и корректировать её, оценивать свою работу

    55—71

    (ч. II, уроки 1—10)

    55. Отрезок  и  его  части

    56. Отрезок (МиК стр.20-21)

    57. Число  и  цифра  7. Состав  числа  7

    58. Состав  числа  7. Ломаная  линия.

    59. Ломаная (МиК стр. 54-57)

    60. Многоугольник

    61. Многоугольник (МиК стр. 60-61)

    62. Выражения

    63. Выражения

    64. Выражения. Сравнение, сложение  и  вычитание  в  пределах 7

    65. Число  и  цифра  8. Состав  числа  8

    66. Сложение  и  вычитание  в  пределах  8

    67. Сложение  и  вычитание  в  пределах  8

    68. Число  и  цифра  9. Состав  числа 9

    69. Таблица  сложения. Сложение  и  вычитание  в  пределах  9

    70. Зависимость  между  компонентами  сложения

    71. Зависимость  между  компонентами  вычитания

    16

    Соотносить числа 7—9 с количеством предметов в группе, обобщать, упорядочивать заданные числа, определять место числа в последовательности чисел от 1 до 9.

    Писать цифры 7—9, соотносить цифры и числа.

    Сравнивать, складывать и вычитать числа в пределах 9, составлять числовые равенства и неравенства.

    Моделировать выполняемые действия с помощью групп предметов и числового отрезка, запоминать и воспроизводить по памяти состав чисел 7—9 из двух слагаемых.

    Использовать числовой отрезок для сравнения, сложения и вычитания чисел в пределах 9.

    Находить в числовых и буквенных равенствах части и целое, устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 9 на основе данного соотношения.

    Распознавать и изображать отрезок, ломаные линии, многоугольник, устанавливать соотношения между целым отрезком и его частями.

    Выявлять правила составления таблицы сложения,  составлять с их помощью таблицу сложения чисел в   пределах 9.

    Выявлять и использовать для сравнения выражений связи между компонентами и результатами сложения и вычитания. Сравнивать разные способы сравнения выражений, выбирать наиболее удобный.

    Систематизировать знания о сложении и вычитании чисел.

    Обосновывать правильность выбора действий с помощью обращения к общему правилу.

    Применять знания и способы действий в поисковых  ситуациях.

    Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 9.

    Использовать ритмический счёт  до 40.

    Спокойно относиться к затруднениям в своей учебной деятельности, грамотно их фиксировать и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона).

    Применять правила, позволяющие сохранить здоровье при выполнении учебной деятельности, оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона)

    72

    (ч. II, уроки 1—13)

    Контрольная работа № 3

    1

    Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

    Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

    Выявлять причину ошибки и корректировать её, оценивать свою работу

    73—78

    (ч. II, уроки 14—18)

    73. Части  фигур. Соотношение  между  целой  фигурой  и  её  частями

    74. «Оригами (Мик стр.88-89)

    75. Число  0. Свойства  сложения  и  вычитания  с  нулём

    76. Сравнение  с  нулём

    77. Сложение  и  вычитание  в  пределах  9. Кубик Рубика

    78. Сложение  и  вычитание  в  пределах  9

    6

    Выявлять свойства нуля с помощью наглядных моделей, применять данные свойства при сравнении, сложении и вычитании чисел.

    Писать цифру 0, соотносить цифру и число 0, записывать свойства нуля в буквенном виде.

    Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 9.

    Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 9.

    Устанавливать взаимосвязь между целой фигурой и её частями, фиксировать эту взаимосвязь с помощью буквенных равенств.

    Выполнять задания творческого и поискового характера, применять  знания и способы действий в изменённых условиях.

    Использовать ритмический счёт  до 40.

    Проявлять терпение в учебной деятельности, работать в группах при совместной работе, и оценивать свои умения это делать (на основе применения эталона)

    III четверть (46 ч)

    79—85

    (ч. II, уроки 19—22)

    79.Равные  фигуры. Сложение  и  вычитание  в  пределах  9

    80.Равные  фигуры. Сложение  и  вычитание  в  пределах  9

    81. Изготовление геометрического набора треугольников (МиК стр. 72)

    82. Изготовление аппликаций «Домик», «Чайник», «Ракета» с использованием геометрического набора треугольников (МиК стр. 82)

    83. Волшебные  цифры. Римские  цифры. Алфавитная  нумерация.

    84. Цифры (Горячев 17 урок)

    85. Алфавитная  нумерация

    8

    Исследовать разные способы обозначения чисел, обобщать.

    Устанавливать равенство и неравенство геометрических фигур, разбивать фигуры на части, составлять из частей, конструировать из палочек.

    Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.

    Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 9.

    Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 9. 

    Применять полученные знания и способы действий в изменённых условиях.

    Выполнять задания поискового и творческого характера.

    Подбирать в равенствах неизвестные компоненты действий.

    Использовать ритмический счёт  до 50.

    Фиксировать последовательность действий на первом шаге учебной деятельности и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона)

    86—96

    (ч. II, уроки 23—32)

    86. Задача

    87. Решение  задач  на  нахождение  части  и  целого

    88. Взаимно  обратные  задачи

    89. Решение  задач  на  нахождение  части  и  целого

    90. Решение  задач  на  нахождение  части  и  целого

    91. Разностное  сравнение  чисел

    92. На  сколько  больше? На  сколько  меньше?

    93. Задачи  на  нахождение  большего  числа

    94. Задачи  на  нахождение  меньшего  числа

    95. Решение  задач  на  разностное  сравнение

    96. Решение  задач  на  разностное  сравнение

    11

    Выделять задачи из предложенных текстов.

    Моделировать условие задачи с помощью предметов, схематических рисунков и схем, выявлять известные и неизвестные величины, устанавливать между величинами отношения части и целого, «больше (меньше) на …», использовать понятия «часть», «целое», «больше (меньше) на …», «увеличить (уменьшить) на …» при составлении схем, записи и обосновании числовых выражений.

    Определять, какое из чисел больше (меньше) и на сколько.

    Решать простые задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение чисел в пределах 9, составлять к ним выражения, объяснять и обосновывать выбор действия в выражении, находить обобщённые способы решения и представлять их в виде правил (эталонов), составлять обратные задачи.

    Анализировать задачи, определять корректность формулировок, дополнять условие задачи недостающими данными или вопросом.

    Выполнять задания поискового и творческого характера.

    Составлять задачи по рисункам, схемам, выражениям.

    Выполнять перебор всех возможных вариантов объектов и комбинаций, удовлетворяющих заданным условиям.

    Использовать ритмический счёт  до 60.

    Определять цель выполнения домашнего задания, применять правила взаимодействия со взрослыми при выполнении домашнего задания, и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона)

    97

    (ч. II, уроки 14—32)

    Контрольная работа № 4

    1

    Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

    Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

    Выявлять причину ошибки и корректировать её, оценивать свою работу

    98—113

    (ч. III, уроки 1—10)

    98. Величины. Длина

    99. Отрезок  (МиК стр. 20-21)

    100. Построение  отрезков  данной  длины

    101. Сантиметр (МиК стр. 34-36)

    102. Единицы длины (МиК стр. 68-71)

    103. Измерение  длин  сторон  многоугольников. Периметр

    104. Прямоугольник (МиК стр. 62-64)

    105. Прямоугольник (МиК стр. 65-67)

    106. Симметрия фигур (Горячев урок 24)

    107. Масса

    108. Масса

    109. Объём

    110. Свойства  величин

    111. Величины  и  их  свойства

    112. Составные  задачи  на  нахождение  целого (одна  из  частей  не известна)

    113.Составные  задачи  на  нахождение  целого (одна  из  частей  не известна)

    16

    Сравнивать предметы по длине, массе и объёму (вместимости); определять корректность сравнения (единые мерки).

    Выявлять общий принцип измерения величин, использовать его для измерения длины, массы и объёма.

    Выявлять свойства величин (длины, массы, объёма), их аналогию со свойствами чисел, записывать свойства чисел и величин в буквенном виде.

    Упорядочивать предметы по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок), массе и объёму (вместимости) в порядке увеличения (уменьшения) значения величины.

    Измерять длину отрезков с помощью линейки и выражать их длину в сантиметрах, находить периметр многоугольника.

    Чертить отрезки заданной длины в сантиметрах, взвешивать предметы (в килограммах), измерять вместимость сосудов в литрах.

    Сравнивать, складывать и вычитать значения длины, массы и вместимости.

    Моделировать с помощью схем, анализировать,  планировать решение и решать составные задачи на нахождение целого, когда одна из частей неизвестна.

    Записывать способы действий с помощью алгоритмов, использовать алгоритмы при решении задач.

    Строить и обосновывать высказывания с помощью обращения к общему правилу (алгоритму).

    Выполнять задания поискового и творческого характера.

    Использовать ритмический счёт  до 60.

    Определять цель пробного учебного действия на уроке, фиксировать индивидуальное затруднение во внешней речи и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона)

    114—124

    (ч. III, уроки 11—17)

    114. Уравнения  

    115. Уравнения  

    116. Уравнения  

    117. Уравнения  

    118. Уравнения  

    119. Уравнения  

    120. Уравнения  

    121. Уравнения  

    122. Уравнения  

    123. Отрицание (Горячев урок 27)

    124. Понятие «истина», «ложь» (Горячев урок 28)

    11

    Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

    Выявлять общие способы решения уравнений с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым, записывать построенные способы в буквенном виде и с помощью алгоритмов.

    Решать уравнения данного вида, обосновывать и комментировать их решение на основе взаимосвязи между  частью и целым, пошагово проверять правильность решения, используя алгоритм.

    Выполнять задания поискового и творческого характера.

    Использовать ритмический счёт  до 70.

    Обдумывать ситуацию при возникновении затруднения (выходить в пространство рефлексии) и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона)

    125

    (ч. III, уроки 1—17)

    Контрольная работа № 5

    1

    Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

    Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

    Выявлять причину ошибки и корректировать её, оценивать свою работу

    126—138

    (ч. III, уроки  18—27)

    126. Укрупнение  единиц  счёта

    127. Укрупнение  единиц  счёта

    128. Число  10. Состав  числа  10

    129. Число  10. Состав  числа  10. Сложение  и  вычитание  в  пределах  10

    130. Составные  задачи  на  нахождение  части (целое  не  известно)

    131. Число  10. Состав  числа  10. Сложение  и  вычитание  в  пределах  10. 132. Составные  задачи  на  нахождение  части

    133. Число  10. Состав  числа  10. Сложение  и  вычитание  в  пределах  10. Составные  задачи  на  нахождение  части

    134. Счёт  десятками. Круглые  числа

    135. Круглые  числа

    136. Дециметр

    137. Единицы длины (МиК стр. 68-71)

    138. Счёт  десятками. Круглые  числа. Дециметр. Монеты. Купюры

    11

    Исследовать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.

    Строить графические модели чисел, выраженных в укрупнённых единицах счёта, сравнивать данные числа, складывать и вычитать, используя графические модели.

    Называть, записывать, складывать и вычитать круглые числа, строить их графические модели.

    Образовывать, называть, записывать число 10, запоминать его состав, сравнивать, складывать и вычитать числа в пределах 10.

    Решать составные задачи на нахождение части (целоене известно)[3].

    Составлять задачи по рисункам, схемам, выражениям, определять корректность формулировок задач.

    Записывать способы действий с помощью алгоритмов, использовать алгоритмы при решении задач и примеров.

    Преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать длины отрезков, выраженные в сантиметрах и дециметрах.

    Распознавать монеты 1 к., 2 к., 5 к., 10 к., 1 р., 2 р., 10 р. и купюры 10 р., 50 р., складывать и вычитать стоимости.

    Наблюдать зависимости между компонентами и результатами арифметических действий, использовать их для упрощения вычислений.

    Выполнять задания поискового и творческого характера.

    Использовать ритмический счёт  до 70.

    Выявлять причину затруднения в учебной деятельности и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона)

    IV четверть (26 ч)

    139—142

    (ч. III, уроки 28—31)

    139. Счёт  десятками  и  единицами

    140. Название  и  запись  чисел  до  20.

    Разрядные  слагаемые

    141. Сложение  и  вычитание  в  пределах  20

    142. Числа  1 – 20

    4

    Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц.

    Называть и записывать двузначные числа в пределах 20, строить их графические модели, представлять в виде суммы десятка и единиц, сравнивать их, складывать и вычитать (без перехода через разряд).

    Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

    Строить алгоритмы изучаемых действий с числами, использовать их для вычислений, самоконтроля и коррекции своих ошибок.

    Обосновывать правильность выбора действий с помощью обращения к общему правилу.

    Сравнивать, складывать и вычитать значения величин, исследовать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.

    Решать простые и составные задачи изученных видов, сравнивать условия различных задач и их решения, выявлять сходство и различие.

    Исследовать ситуации, требующие сравнения числовых выражений.

    Выполнять задания поискового и творческого характера.

    Использовать ритмический счёт  до 80.

    Проверять свою работу по образцу, и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона)

    143

    (ч. III, уроки 18—31)

    Контрольная работа № 6

    1

    Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

    Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

    Выявлять причину ошибки и корректировать её, оценивать свою работу

    144—149

    (ч. III, уроки 32—37)

    144. Числа 1 – 20

    145. Нумерация  двузначных  чисел

    146. Сравнение  двузначных  чисел

    147. Сложение  и  вычитание  двузначных  чисел

    148. Сложение  и  вычитание  двузначных  чисел

    149. Сравнение, сложение  и  вычитание  двузначных  чисел

    6

    Образовывать, называть и записывать двузначные числа в пределах 100, строить их графические модели, объяснять десятичное значение цифр, представлять в виде суммы десятков и единиц, упорядочивать,  сравнивать, складывать и вычитать (без перехода через разряд). 

    Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

    Строить алгоритмы изучаемых действий с числами, использовать их для вычислений, самоконтроля и   коррекции своих ошибок.

    Сравнивать, складывать и вычитать значения величин, исследовать ситуации, требующие перехода от одних единиц длины к другим, преобразовывать единицы длины, выраженные в дециметрах и сантиметрах, на основе соотношения между ними.

    Решать простые и составные задачи изученных видов, сравнивать условия различных задач и их решения, выявлять сходство и различие.

    Решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым на основе взаимосвязи между частью и целым, комментировать решение и пошагово проверять его правильность.

    Исследовать ситуации, требующие сравнения числовых выражений.

    Обосновывать правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу и с помощью обратного действия.

    Устанавливать правило, по которому  составлена  числовая последовательность, продолжать её, восстанавливать пропущенные в ней числа.

    Выполнять задания поискового и творческого характера.

    Использовать ритмический счёт  до 80.

    Проявлять честность в учебной деятельности и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона)

    150—157

    (ч. III, уроки  38—45)

    150. Квадратная  таблица  сложения

    151. Сложение  в  пределах  20  с  переходом  через  десяток

    152. Сложение  в  пределах  20  с  переходом  через  десяток

    153. Сложение  в  пределах  20  с  переходом  через  десяток

    154. Вычитание  в  пределах  20  с  переходом  через  десяток

    155. Вычитание  в  пределах  20  с  переходом  через  десяток

    156. Сложение  и вычитание  в  пределах  20  с  переходом  через  десяток

    157. Решение  текстовых  задач  со  случаями  сложения  и  вычитания  в  пределах  20  с  переходом  через  десяток

    8

    Выявлять правила составления таблицы сложения, составлять с их помощью таблицу сложения чисел в пределах 20, анализировать её данные.

    Моделировать сложение и вычитание с переходом через десяток, используя счётные палочки, графические модели (треугольники и точки).

    Строить алгоритмы сложения и вычитания чисел в пределах 20 с переходом через разряд, применять их для вычислений, самоконтроля и коррекции своих ошибок, обосновывать с их помощью правильность своих действий.

    Запоминать и воспроизводить по памяти состав чисел 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 из двух однозначных слагаемых.

    Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее рациональный способ.

    Наблюдать и выявлять зависимости между компонентами и результатами сложения и вычитания, выражать их в речи, использовать для упрощения вычислений.

    Решать простые и составные задачи (2—3 действия).

    Решать изученные типы уравнений с комментированием по компонентам действий.

    Обосновывать правильность выбора действий с помощью обращения к общему правилу, выполнять самоконтроль, обнаруживать и устранять ошибки (в вычислениях и логического характера).

    Устанавливать правило, по которому  составлена  числовая последовательность, продолжать её, восстанавливать пропущенные в ней числа.

    Выполнять задания поискового и творческого характера.

    Использовать ритмический счёт  до 90.

    Проявлять доброжелательность в учебной деятельности и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона)

    158

    (ч. III, уроки 32—45)

    Контрольная работа № 7

    1

    Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

    Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

    Выявлять причину ошибки и корректировать её, оценивать свою работу

    159—165

    (повторение)

    159. Понятие «дерево»

    160. Графы

    161. Комбинаторика.

    162-165 Повторение, обобщение и систематизация знаний, полученных в 1 классе.

    Проектные работы по теме: «Старинные единицы измерения длины, массы, объёма».

    Портфолио ученика 1 класса.

    Переводная и итоговая контрольные работы

    6

    Повторять и систематизировать полученные знания.

    Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях, обосновывать правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу.

    Пошагово контролировать выполняемое действие, при необходимости  выявлять причину ошибки и корректировать её.

    Собирать информацию в справочной литературе, интернет-источниках о старинных единицах измерения длины, массы, объёма, составлять по полученным данным задачи и вычислительные примеры, составлять «Задачник 1 класса».

    Работать в группах: распределять роли между членами группы, планировать работу, распределять виды работ, определять сроки, представлять результаты с помощью сообщений, рисунков, средств ИКТ, оценивать результат работы.

    Систематизировать свои достижения, представлять их, выявлять свои проблемы, планировать способы их решения


    [1] Прямым шрифтом обозначены разделы, полностью обеспечивающие требования ФГОС НОО к личностным, метапредметным и предметным результатам образования по математике, а курсивом — те разделы, которые учащиеся имеют возможность дополнительно освоить при обучении по данной программе.

    [2] Данный вид деятельности используется на всех без исключения уроках, поэтому далее он не фиксируется.

    [3] Под решением задачи далее понимается её анализ, построение при необходимости её модели, планирование хода решения, реализация построенного плана, логическое обоснование выполненных действий с помощью общих правил, запись решения (по действиям, с помощью выражения) и ответа.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Старинные задачи. Факультативное занятие по предмету «Углубленное изучение математики» для учащихся 3 класса

    Материал представлен в нестандартной, интересной для детей этого возраста форме, построен на доступном для них материале, что поможет направить обучение на активное развитие мыслительных процесс...

    Рабочая программа ФГОС по математике УМК "Перспектива", 1 класс

    Автор учебника Л.Г. ПетерсонПрограмма разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитани...

    Программа углубленного изучения русского языка в начальной школе "Развитие орфографической зоркости младших школьников"

    Актуальность этой темы заключается в том, что первые шаги на пути познания родного языка всегда самые сложные. От того, как будут сформированы азы орфографической грамотности на начальном этапе обучен...

    Программа углубленного изучения математики 2 класс

    .  Математика начальной школы является органической частью курса математики основной школы.  Вариативный школьный компонент по математике начальных классов направлен на углубленное изучение ...

    Рабочая программа по углубленному изучению математики "Занимательная математика"

    Рабочая программа по углубленному изучению математики "Занимательная математика"...

    Рабочая учебная программа по курсу «Математика», УМК «Перспектива» в 3 классе, 2017-2018 учебный год

    Рабочая программа по математике для 3 класса разработана в соответствии: с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования;с рекомендациями При...

    Рабочая программа "Углубленное изучение русского языка"

    Программа дополнительных образовательных услуг по русскому языку в 1-4 классах составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования ООП ООО школы...