Конкурс педагогического мастерства "От теории к практике" - Решение задач
учебно-методическое пособие по математике на тему

МОУ «Лермонтовская  СОШ»

ОБЩАЯ  ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ»

Уважаемые  коллеги!

Вашему вниманию предлагается методическая разработка КУРСА «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ» к учебнику «Математика. 3 класс» Н.Б. Истоминой, в котором реализована концепция развивающего обучения младших школьников.

Цель: повысить степень мотивации учения за счёт информационной компетенции – готовностью детей работать с информацией (интерпретировать, систематизировать, и анализировать полученную информацию с позиции решаемой задачи, делать аргументированные выводы).

Задачи: разгрузить учащихся за счёт переноса внимания к способам работы с информацией.

Пособие можно считать универсальным, т.к. его можно использовать не только на уроке в УМК «Гармония», но и в любом УМК по любой из  школьных программ, а так же на дополнительных, кружковых  или факультативных занятий, в ГПД. Пособие можно использовать индивидуально и коллективно как дополнительный или основной материал на уроках. Оно расчитанно на детей с разными способностями, поскольку можно быстро вернуться к задаче, вызвавшей затруднение. Главное, чтобы был компьютер.

Можно работать по нему как в классе с учителем, так и дома с родителями, если ребёнок много уроков пропустил и не справляется с решением задач самостоятельно.

Пособие направлено на формирование у детей общеучебных умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, известные и неизвестные величины, устанавливать взаимосвязь между ними и на этой основе выбирать те арифметические действия, выполнение которых позволяет ответить на вопрос задачи.

Традиционно сложилось так, что значительное место в содержании курса математики начальных классов всегда отводилось решению текстовых (арифметических, вычислительных, сюжетных) задач.

Проблема обучения младших школьников решению текстовых задач была и остаётся одной из самых актуальных. Создание данного пособия – одна из попыток решить эту проблему. Графическая модель позволяет выразить связи между данными задачи, между данными и искомыми через наглядно видимые и интуитивно ясные связи между предметами или группами предметов, либо между отрезками.

Графическая модель текстовой задачи раскрывает содержание понятий, определяющих выбор действий над числами, а потому построение такой модели после решения задачи может служить средством контроля, как за результатом решения, так и за выбором действий при решении задачи. В применении ее для проверки заложены, следовательно, возможности проверки не только результата, но и хода решения, что создает предпосылки для формирования самоконтроля не только по результату, но и по ходу деятельности. (Самоконтроль по ходу деятельности при хорошем владении учащимися этим способом проверки может осуществляться и на основе мысленного построения графических моделей.)

На этапе закрепления соответствующих понятий такое моделирование может служить и средством предваряющего (прогнозирующего) контроля, т. е. контроля за еще не выполненными, а только планируемыми действиями. Для этого учащиеся, мысленно наметив план решения задачи, строят  графическую модель и определяют, правильно ли выбраны действия, правильно ли намечен план решения. Модель в этом случае может быть схематической, отражающей лишь главные связи и отношения.

В результате такого контроля намеченный план корректируется или выполняется.

Обучение учащихся такому контролю не только способствует формированию развитых форм самоконтроля, но и лучшему усвоению математических понятий. Но для реализации указанных возможностей нужна постоянная и целенаправленная работа учителя.

Использование ИКТ  создает новые возможности для обучения: применение информационных технологий снимает у ребенка страх самовыражения, стимулирует творческую активность, освобождает от физиологических ограничений. Познакомиться и подружиться с задачами нам поможет компьютер, при помощи которого можно значительно разнообразить процесс обучения и вызвать эмоциональный подъём у детей.

Кроме того, данная методическая разработка привлекательна и для учителя, поскольку побуждает искать новые, нетрадиционные формы и методы обучения, развиваться и идти вперёд. Каждую страницу презентации можно легко вывести на печать и использовать как наглядное пособие на уроке. Любое задание легко скопировать и оформить в виде карточек.

Сам процесс учебного труда становится легче, когда рутинные операции выполняются машиной, когда учитель имеет возможность оперативно привлекать необходимые источники текстовой, графической и визуальной информации. Происходит  экономия времени на уроке. Презентацию можно запустить с любого задания – с любого слайда. Оглавление указывает страницу учебника и № задания. Пользуясь гиперссылкой  (    ) - управляющей кнопкой: настраиваемая, попадаешь на нужную страницу, а затем также быстро можно вернуться в оглавление при помощи управляющей кнопки: домой -

 Первых два задания не из учебника (Слайды № № 3  и 4), они носят ознакомительный характер.

Надеюсь, что данное пособие заинтересует вас  и поможет вашим детям гораздо интереснее учиться!

Учебник «Математика 3 класс» Н.Б. Истомина. – 5-е изд., испр -  Смоленск: XXI век, 2007

Содержание материала на слайдах

I четверть

Урок 2 (№7 - №13)

Задание 8 с.5 лучше дать сначала для самостоятельной работы, имея в виду возможность трёх способов её решения.

- Прочитайте про себя условие задачи. Что означает число 98? (Целое). Назовите части этого числа?

При обсуждении задачи используется схема.

При проверке используются 3 решения, которые отражаются поочерёдно на слайде № 6 .

- Кто решил I –ым способом? II- ым? III-ьим? Как рассуждали? (Даётся пояснение каждому способу решения). 

- Проверьте, правильность пояснений к действиям задачи.

Задание № 9 с. 5 можно предложить для домашнего задания (текст легко скопировать из презентации), предварительно обсудив в классе взаимосвязь двух вопросов, которые в ней поставлены.

- Как связаны между собой вопросы задачи? (Вопроса два, но действие выполняем одно: чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего числа вычесть меньшее).

- Если найдём ответ на первый вопрос, то он будет и ответом на второй вопрос задачи.

Задание № 13, с. 6

После решения задачи целесообразно использовать такой методический приём работы над задачей как изменение вопроса.

- Измените вопрос задачи, чтобы он соответствовал схеме.

Задание № 18, с.7 

После чтения задачи дети рассматривают схему и поясняют, что известно в задаче и что требуется найти. Задачу дети решают самостоятельно с последующей проверкой.

Задание № 20, с. 8.

После чтения задачи детям предлагается выбрать схему, которая соответствует условию задачи.

Решение задачи полезно записать по действиям и выражением с последующей проверкой и пояснением.

- Составьте задачи, которые соответствуют схемам 2 и 4.

Задание № 23, с. 8 предлагается для самостоятельного решения. После проверки, детям полезно предложить поставить к данному условию задачи другие вопросы:  

- На сколько метров I кусок короче III  куска? (20 – 18 или 6 – 4).

- Объясните, что обозначает выражение (18 – 4) + 18? (Длина I и II кусков проволоки)

- Чему равна длина  трёх кусков проволоки? (18 + (18 – 4) + (18 + 6))

Задание № 26, с. 9 можно решить устно по схеме. Аналогично надо действовать, при массе картофеля 5 кг.

Полезно при работе с данной задачей использовать приём переформулировки условия задачи.

Задачу № 29, с. 9 дети могут решить, не обращаясь к схеме.

1. 5 + 18 = 23 (ук.)
2. 8 + 16 = 24(ук.)
3. 24 – 32 = 1 (ук.)
4. 23 + 24 = 47 (ук.)

После записи решения продолжить работу по слайду и выяснить, какая схема соответствует условию задачи:

Далее можно использовать приём объяснения выражений, которые составлены по условию задачи.

Задачу № 35, с. 10 дети читают и отвечают на вопрос:

- Известно ли в задаче целое число? Что надо выяснить? Как это сделать?

 (72 – целое число, 50 – часть целого, нужно найти другую часть).

Ответ: 22 ребёнка на теплоходе.

Ответ на второй вопрос иллюстрируется на схеме слайда.

 Необходимо  также уточнить, как по-другому можно было сформулировать второй вопрос задачи? (На сколько больше взрослых, чем детей?)

Задачу № 36, с. 11 предложить для домашней работы, предварительно выяснив:

- Имеются ли целые в этой задаче? Что надо выяснить? Как это сделать?

В задаче № 43, с.12 отдельно составляется схема про тетради и отдельно, про карандаши

При решении задачи № 44, с.12 обсудить, какой вариант соответствует условию задачи? После записи решения задачи необходимо выяснить: «Сколько дм проволоки осталось в куске?» (Нужно ли для этого дополнить условие задачи – ввести данное: сколько дм проволоки было в куске. Любое данное можно ввести?) После введения этого условия в задачу, можно поставить и такой вопрос: На сколько больше (меньше) проволоки осталось, чем отрезали?

Очень удобно использовать ИКТ при изучении темы «Площадь фигуры» в № 54 на с. 14 (Урок 1 темы «Площадь фигуры»)

Вывод: для того, чтобы сравнить площади, нужно одну фигуру наложить на другую.

Задача № 61, с. 18 (Урок 2 темы «Площадь фигуры») решается устно по схеме. После решения задачи необходимо переформулировать вопрос задачи (У кого денег меньше и на сколько?)

При решении задачи № 62, с. 18 с классом обсуждаются следующие вопросы:

• Можно ли массу сумки обозначить различными отрезками?  Отразится ли это на выборе способа решения задачи? (Это не имеет значения)
• Что является главным (важным, существенным) при выполнении схемы? (Отношения между массой сумки и массой чемодана: в 3 раза больше и в 3 раза меньше; между массой сумки и массой рюкзака: на 3 кг меньше и на 3 кг больше.)

Задачу № 66, с. 19 можно включить в домашнюю работу, предварительно разобрав схему на уроке

При проверке решения задачи на следующем уроке рекомендуется использовать приём постановки вопросов, на которые можно ответить, пользуясь данным условием. (Сколько всего открыток у детей? На сколько больше открыток у Лены, чем у Вовы? На сколько меньше открыток у Вовы, чем Коли?)

При работе над задачей № 67, с. 19 следует иметь в виду, что ответ на вопрос: «Сколько бананов съели две обезьяны?» не однозначен. Узнав, сколько съела вторая обезьяна: 8 * 3 = 24 и третья: 24 – 6 = 18, делаем вывод, что две обезьяны могут съесть: 1) 8 + 24 = 32 (б.) – съели I  и II обезьяны;

2) 8 + 18 = 26 (б.) - съели I  и III обезьяны;

3) 24 + 18 = 42 съели II  и III обезьяны.

А вот ответ на второй вопрос  - сколько бананов съели три обезьяны – однозначный: 8 + 24 + 18 + 50 (б.)

Текст задачи № 97 С. 30, перед детьми на экране мультимедийной установки, поэтому задачу предлагается решить самостоятельно, в случае затруднения - обратиться к схеме. После записи решения ученикам предлагают открыть учебники и проанализировать ответы Маши и Миши, сравнив со своим решением.

После чтения задачи № 105 с. 33 дети самостоятельно выбирают схему, которая соответствует данной задаче. (Обе схемы подходят к задаче).

К доске привлекаются ребята, которые допустили ошибку, отметив только левую схему. С помощью класса отвечающие у доски «оживляют» каждую схему: выясняют сходство и различие схем. Опираясь на схемы, дети формулируют те вопросы, на которые нужно ответить в задаче, и самостоятельно записывают в тетрадях то действие, которое является ответом на каждый вопрос.

Задачу № 122, с. 38 необходимо обсудить на уроке

Уважаемые коллеги! Вполне вероятно, что проводимая вами работа гораздо интереснее, чем та, которую предлагаю я. Ведь формы работы рождаются у каждого свои и у каждого учителя своя система работы.                  

      Хочется лишь одного: чтобы вся работа была результативной и успешной. Успехов Вам на педагогическом поприще!

Список литературы:

1. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальной школе: Развивающее обучение. – Смоленск: Изд-во «Ассоциация XXI», 2005. – 202 с.
2. И.С. Сергеев, Блинов В.И. Как реализовать компетентностный подход на уроках и во внеурочной деятельности: Практическое пособие. – М.: АРКТИ, 2007.- 132 с. (Школьное образование)
3. Обучение младших школьников решению текстовых задач: Сборник статей/ Сост. Н.Б. Истомина, Г.Г. Шмырёва, - Смоленск: Изд-во «Ассоциация XXI», 2005. – 272 с.
4. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика. 3 класс». – Смоленск: Изд-во «Ассоциация XXI», 2004. – 224 с.
5. Истомина Н.Б. Дидактические карточки-задания по математике: 3 класс. / Сост. Н.Б. Истомина, Г.Г. Шмырёва, –Тула: Родничок: М.: АСТРЕЛЬ: АСТ, 2007. – 158 с.
6. Истомина Н.Б. Математика: учебник для 3 кл. общеобразоват учреждений/ Н.Б. Истомина. – 5-е изд. Испр. - Смоленск: Ассоциация XXI, 2007. – 176 с.: ил.