Разработка урока математики по теме «Решение задач на нахождение площади прямоугольного треугольника».
план-конспект урока по математике (3 класс) по теме

Разработка урока

Тема урока:
«Решение задач на нахождение площади прямоугольного треугольника».

Предмет: математика

Класс:3  

Учитель: Торопинина Инна Александровна, учитель начальных классов МБОУ «СОШ №5»

Цели урока: 

• Овладение обучающимися новым способом нахождения площади прямоугольного треугольника; формирование предметных  умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач;
• Развитие образного и логического мышления, воображения; развитие наблюдательности,  математической зоркости, умения доказывать, решать учебную задачу творчески.
• Воспитание интереса к математике,  стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Дидактическое обеспечение:

• презентация к уроку
• план картофельного поля  для практической работы
• слайды

  Оборудование:

• Компьютер
• Экран
• Проектор
• Картон для решения практической задачи.

Методы обучения:

• эвристическая беседа
• наглядный
• самостоятельная работа
• практический  
• моделирование.

Тип урока: урок изучения нового  материала.

Формы деятельности учащихся:  коллективная; групповая, парная, индивидуальная.

Особенности роли учителя: 

• наблюдает  за работой   учащихся;
•  консультирует;
•  обобщает;
•  участвует в оценивании работ учащихся.

Используемые  технологии: 

• Проблемное обучение
• ИКТ
• Игровая технология

Подходы в организации образовательного процесса

• Системно-деятельностный  
• Здоровьесберегающий

• Учащиеся должны знать: способы нахождения площади прямоугольного треугольника, прямоугольника, квадрата.

• Учащиеся должны уметь: решать задачи на нахождение  площади прямоугольного треугольника.

Межпредметные связи:

история – устройство и организация пространства крестьянского дома - избы и подворья;

окружающий мир – работа с планом местности.

          Время проведения: 1 урока - 40 минут

План урока:

План урока:

 1 этап

Мотивация к учебной деятельности.

Цель: создать мотивацию к включению в учебную деятельность на уроке посредством побуждения  интереса детей к теме урока.

Организация учебного процесса на этапе 1.

• Организационный  момент.
• Беседа с учащимися.
• Устный счёт.

Вопросы учителя:

-Ребята, для чего мы изучаем науку математику? ( Чтобы уметь считать, решать разные задачи).

-Почему в наш  современный компьютерный век  необходимо уметь считать, решать задачи, ведь для этого сегодня существуют компьютерные программы, калькуляторы? ( Не всегда под рукой может оказаться компьютер или калькулятор).

-Когда возникла необходимость математических навыков? (Ещё в древние времена).

- Чтобы более подробно разобраться в этом вопросе, доказать или опровергнуть ваши предположения, мы совершим экскурс во времена Древней Руси.

- Куда именно мы отправимся, вы  узнаете, выполнив следующее задание:

Найдите значение числовых выражений,  отгадайте слово:

-Какое слово получилось? (деревня)

- Мы отправляемся в старинную русскую деревню.

-Оцените правильность выполнения задания на карточке успеха. ( Красная фишка - нет ошибок, синяя фишка- 1-2 ошибки, жёлтая фишка – более 3 ошибок).

2 этап

Актуализация знаний.

Цели:

• закрепить умение находить известные геометрические величины (площадь прямоугольника, квадрата);

Организация учебного процесса на этапе 2.

Вопросы учителя:

-Кто жил в деревнях на Руси? (крестьяне)

-Какое основное занятие было у крестьян? ( Сельское хозяйство)

-Перед вами крестьянский двор

-Что вы видите на территории крестьянского двор? (ответы детей: сарай, колодец, амбар, овин и др.)

- Как вы думаете, для чего использовали землю, не занятую постройками? (огород).

- Почему? (Огород являлся главным кормильцем крестьян).

-На слайде вы видите план крестьянского двора (вид сверху).

Работа в группе.

Работа в парах.

Задание:

Найдите площади обозначенных на плане  объектов. (Размеры объектов указаны в мультимедийной разработке урока, слайд №13).

(Дети находят площади избы, колодца, крестьянского двора).

(Проверку выполняет одна пара у доски, остальные- делают самопроверку).

Вопросы учителя:

- Какие математические формулы использовали?  (Формулы нахождения площади квадрата и прямоугольника).

-Как найти площадь квадрата? (Умножить две стороны). Выполняется запись на доске.

-Как найти площадь прямоугольника?  (Длину умножить на ширину). Выполняется запись на доске

-Оцените правильность выполнения задания на карточке успеха. ( Красная фишка- найдены площади 4-х фигур, синяя фишка- площадь 3-2-х фигур, жёлтая фишка – площадь 1 фигуры).

-Все ли площади вычислили?  (Не нашли площадь картофельной грядки и овина).

3 этап

Постановка учебной задачи.

Цель:

• зафиксировать ситуацию, демонстрирующую недостаточность знаний для нахождения площади прямоугольного треугольника;

• проговаривание цели урока.

Организация учебного процесса на этапе 3.      

Вопросы учителя:

- Почему возникли затруднения? ( Не знаем, как вычисляется площадь прямоугольного треугольника).

-Чего мы ещё не знаем? ( Способ вычисления площади прямоугольного треугольника).

-Значит, какая учебная задача стоит перед вами? Сформулируйте её. (Найти способ нахождения площади прямоугольного треугольника).

4 этап

Построение проекта выхода из затруднения.

Цели:

• организовать практическую работу с целью поиска путей решения учебной задачи;                    
• зафиксировать новые знания в виде формулы.

Организация учебного процесса на этапе 4.                                                                                

Учитель предлагает обучающимся  объединиться в группы для выполнения следующего задания.                    

На партах находится уменьшенная, выраженная в сантиметрах, копия  картофельного поля.                            15 м

Задание: найдите  площадь картофельного поля.                                                                                 10 м

Дети в группах находят способы нахождения площади прямоугольного треугольника.

Представители от каждой группы выходят к доске и представляют результаты работы.

Вопрос учителя: «Какие вы открыли способы нахождения площади прямоугольного треугольника?»

Предполагаемые способы:

А) достраивание до прямоугольника (Решение: площадь прямоугольника : 2, т.к. прямоугольник состоит из двух одинаковых прямоугольных треугольников) S пр. тр.= S пр. : 2

1)  S пр.  = 15*10 = 150 (кв. м)

2) S пр. тр. = 150:2=75 (кв. м)

Б) без достраивания (Решение: умножить стороны прямого угла и : на 2, т.к. стороны угла треугольника  – это длина и ширина прямоугольника). S прям. тр.= a *b : 2

S пр. тр. = 15 * 10 :2 =75 (кв. м)

Вопросы учителя:

- Какой способ более удобный? (второй – S прям. тр.= a *b : 2)

-Почему удобный? (быстрый, не надо достраивать треугольник до прямоугольника).

- Можете  этими способами вычислить площадь любого треугольника? (нет, только прямоугольного треугольника)

-Почему?  ( прямоугольный треугольник- половина прямоугольника).

- Решили вы учебную задачу?

Проведение рефлексии обучающихся, фиксация учителем способов действий, используемых обучающимися.  

1. определили, что прямоугольный треугольник – половина прямоугольника.
2. площадь прямоугольного треугольника равна половине площади прямоугольника.
3. чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, необходимо  площадь прямоугольника разделить на 2 или умножить стороны прямого угла и разделить их на 2 ( т. к. стороны прямого угла являются длиной и шириной этого прямоугольника).

Оценивание:

Учитель предлагает участникам групп, продемонстрировавшим правильный способ решения задачи, оценивают свою деятельность красной фишкой.

5 этап

Первичное закрепление с проговариванием.

Цель:

• зафиксировать в устной речи  и письменно способ нахождения площади прямоугольного треугольника;
• выявить степень усвоения и применимости нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5.

А) Учитель:

- Мы с вами совершили экскурсию по крестьянскому двору, а теперь нас приглашают в избу (слад)

-Что находилось в крестьянской избе? (ответы детей: лавки, печь, стол, сундуки и т. д.)

-Как вы думаете, куда пригласят в первую очередь хозяева дома своих гостей? (ответы детей: за стол, на кухню).

- Раньше кухню  в избе заменял  бабий угол – это место, где хозяйка готовила еду, хранила на самодельных полках  кухонную утварь и продукты. Около бабьего угла располагался стол, за которым принимали трапезу члены семейства.

-Посмотрите на план избы (вид сверху), найдите на нём бабий угол.

Предлагается задача:  Найдите площадь полочки для посуды, расположенной в бабьем углу, у которой стороны, прямого угла имеют длину 30 сантиметров и  40 сантиметров.

Дети у доски проговаривают решение задачи, фиксируют формулу нахождения площади  прямоугольного треугольника.  (S = 30*40:2 =600 (кв см))

Вопросы учителя:

-Площадь ещё каких объектов можно найти  новым способом? (площадь печи).

-Подойдёт ли новый способ для вычисления площади табурета? (Нет, не подойдёт, т. к. табурет не имеет форму прямоугольного треугольника).

-Вычислите площадь, занимаемую  печью, если стороны прямого угла печки  имеют длину 4 м и 2м. ( 1 человек у доски проговаривает решение задачи, остальные работают в тетрадях). (S = 4*2 :2 =4 (кв м))

Б)

Учитель:

 - Напротив печи располагалось  главное место в русской избе -  красный угол. Найдите у себя на плане красный угол. Красный угол –это часть жилого помещения, где устанавливались  иконы. Это всегда была самая освещённая часть дома: обе стены, образующие угол, имели окна.

-Ребята, у хозяйки дома сломалась деревянная подставка из красного угла. Объединитесь в пары и изготовьте из картона подставку формы прямоугольного треугольника, Найдите её площадь, если известно, что расстояние между окнами и углом избы 70 сантиметров.

(Дети выполняют задание в группах, у каждой группы своё решение задачи, которое они демонстрируются у доски).

-Как теперь, вы можете ответить на наш вопрос, прозвучавший, в начале урока: «Нужны ли и для чего были математические знания людям, жившим в далёком прошлом?»  

Пары, продемонстрировавшим правильный способ решения задачи, оценивают свою деятельность красной фишкой;  учащиеся, выбравшие правильный способ решения задачи, но сделавшие вычислительную ошибку – синяя фишка;

учащиеся, выбравшие неверный способ решения – жёлтая фишка.

6 этап

Физминутка.

Цель: профилактика утомления, нарушения осанки, зрения и психоэмоциональная разрядка.

- Отгадайте геометрическую фигуру и смоделируйте её с соседом по парте при помощи рук.

1. Три вершины тут видны,
Три угла, три стороны, -
Ну, пожалуй, и довольно! -
Что ты видишь? - ...
(треугольник)

2. Если взял бы я окружность,
С двух сторон немного сжал,
Отвечайте дети дружно -
Получился бы ...
(овал)

3. Четыре палочки сложил
И вот квадратик получил.
Он давно знаком со мной,
Каждый угол в нем - прямой.
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рад,
А зовут его... (квадрат)

4. Четыре угла, как квадрат я имею,
Но только квадратом назваться не смею,
И всё же, похож на квадрат, между прочим,
Две длинные стороны и две покороче. (Прямоугольник)

7 этап

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цели:

• проверить умение применять новое знание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки;
• тренировать способность к самоконтролю и самооценке.

Организация учебного процесса на этапе 7.

Учитель:

- А теперь вернёмся к плану  крестьянского двора. Какой объект остался без внимания? (Овин)

В начале урока вы не смогли найти его площадь. Можете ли сейчас это сделать? (Да).

Почему? ( Известна формула нахождения площади прямоугольного треугольника).

Решение: 4*3:2=6 (кв. м)

Контроль:

Самопроверка по эталону (на слайде).

 Учитель просит оценить совпавшие ответы красными фишками.

Учащиеся. Имеющие другие ответы сравнивают свои  решения с образцом  на доске, ищут свои ошибки, исправляют их, оценивают себя (если допущена ошибка в вычислении – синяя фишка, неверный способ решения – жёлтая фишка).

8 этап

Рефлексия учебной деятельности.

Цели:

• зафиксировать достижение поставленных целей;
• оценить собственную деятельность на уроке. -

Организация учебного процесса на этапе 8.

Продолжите фразу:

1.Я знаю, что …
2. Я понял, что …
3. Мне понравилось …
4. Было трудно …

5. Математика помогает…

9 этап

Оценивание.

Учитель просит обучающихся оценить  свою работу на уроке:

4- 5 красных фишек – отметка «5»

большинство синих фишек - отметка «4»

большинство жёлтых фишек – отметка «3»

10 этап

Домашнее задание

Цель: формирование навыков и умений самостоятельной деятельности.

- Изготовить из картона поднос, имеющий форму прямоугольного треугольника, вычислить его площадь.

-Урок окончен.