Программа «Наглядная геометрия» для учащихся начальной школы.
методическая разработка по математике (1 класс) на тему

Шубенко Ольга Михайловна

 

В программе «Наглядная геометрия» определены требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся к концу каждого года обучения.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon programma_naglyadnaya_geometriya_itlno24.doc848 КБ

Предварительный просмотр:

Программа

«Наглядная геометрия»

для учащихся начальной школы.

Авторы: Шубенко Ольга Михайловна

учитель начальных классов ИТЛ № 24

  Нерюнгри, Республика Саха (Якутия)

Объяснительная записка

Геометрия – это не только раздел математики,  это прежде всего феномен общечеловеческой культуры, являющийся носителем естественного метода познания мира. Занятия геометрией способствуют развитию интуиции, воображения и др.

В начальных классах на уроках математики ведется работа по знакомству с геометрическими понятиями и представлениями. Глубокое изучение геометрического материала начинается лишь в среднем звене школы. Задания, используемые для работы, формируют внимание, память, мышление. Учат размышлять, анализировать, доказывать.

Теоретический материал дается в соответствии с возрастными особенностями учащихся. Дети в игровой форме учатся строить фигуры, конструировать из них, использовать инструменты: линейку, угольник, циркуль, ножницы.

Задача: заинтересовать, привлечь внимание школьников, обладающих математическими способностями, а для этого необходимо показать им математику во всей ее многогранности, акцентируя внимание на интересных, занимательных темах. В целях устранения перегрузки учащихся учебным материалом целесообразно проводить физминутки (Приложение №2). Особое значение в этом отношении имеет по – разному организуемая игровая деятельность, в особенности в 1-3 классах.

В программе «Наглядная геометрия» определены требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся к концу каждого года обучения.

Программа

1 класс (34 часа)

№ урока

Название темы

Простейшие геометрические фигуры – 15 часов

1

Общие сведения о геометрии.

2

Основные понятия геометрии: точка, линии (прямая, кривая, ломаная).

3

Построение и обозначение прямой.

4

Незамкнутые и замкнутые кривые и ломаные линии.

5

Незамкнутые и замкнутые линии.

6

Луч. Сходство и различие с прямой.

7

Отрезок. Сходство и различие с прямой и лучом.

8

Построение лучей и отрезков.

9

Обозначение при помощи букв.

10

Сравнение отрезков.

11

Линейка как измерительный прибор.

12

Пересекающие и непересекающие лучи, отрезки, прямые.

13

Знакомство с циркулем и его использование для построения отрезков.

14

Понятие мерки. Измерение и сравнение отрезков с произвольно выбранной  меркой.

15

См и дм – единицы измерения длины.

Углы. Многоугольники – 11 часов

16

Угол. Виды углов – прямой, острый, тупой.

17

Построение углов с помощью линейки.

18

Использование чертежного треугольника для установления вида угла.

19

Обозначение углов буквами.

20

Треугольники.

21

Классификация треугольников по сторонам и углам.

22

Многоугольники, их классификация по количеству углов.

23

Понятие четырехугольника.

24

Свойство сторон прямоугольника

25

Квадрат, как случай прямоугольника.

26

Понятие о периметре прямоугольника. Определение  периметра.

Окружность и круг – 8 часов

27

Окружность и круг. Общее понятие.

28

Построение окружности и круга.

29

Радиус окружности и круга.

30

Диаметр окружности.

31

Взаимное расположение точек и окружности.

32

Взаимное расположение точек и окружности.

33

Построение окружности и круга заданного радиуса при помощи циркуля.

34

Конструирование из бумаги, проволоки, спичек, счетных палочек.

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся

 к концу первого года обучения.

Знать:

  1. Виды углов.
  2. Свойство  углов и сторон прямоугольника.
  3. Отличие прямой от кривой.
  4. Отличие прямой от отрезка.

Уметь:

  1. Чертить прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы.
  2. Определять периметр прямоугольника по формуле:  P=a+a+b+b.
  3. Строить фигуры по заданному чертежу.
  4. Начертить окружность с помощью циркуля.

Программа

2 класс (34 часа)

урока

Название темы

1

Что изучает геометрия?  Точка, прямая линия, бесконечность прямой. Построение и обозначение прямой. Линейка – как прибор для построения прямой.

2

Линии прямые и кривые, пересекающиеся и непересекающиеся. Ломаная линия, звенья ломаной. Замкнутые и незамкнутые линии.

3

Луч. Сходство и различие  с прямой.

4

Отрезок. Сходство и различие с прямой.

5

Сравнение отрезков: наложением, приложением, циркулем. Циркуль. Техника безопасности при работе с циркулем.

6

Понятие мерки. Измерение и сравнение отрезков при помощи произвольно выбранных мерок. Основное правило сравнения отрезков при измерении мерками. Конструирование вида «Построй домик. Переложи две палочки так, чтобы получился флажок».

7

Сантиметр. Линейка – измерительный прибор. Построение отрезков заданной длины. Сравнение отрезков при помощи линейки

8

Сложение отрезков. Конструирование из счетных палочек сюжетных рисунков. Например, «Дом в деревне».

9

Вычитание отрезков. Конструирование из полосок, например, «Улитка».

10

Угол. Виды углов (прямой, острый, тупой)

11

Треугольник (определение). Обозначение буквами. Конструирование  треугольников из цветной бумаги, проволоки, счетных палочек. Выделение треугольников из чертежа

12

Классификация треугольников по углам. Конструирование различных фигур из треугольников.

13

Классификация треугольников по сторонам. Конструирование из треугольников девочки-вьетнамки.

14

Понятие периметра. Периметр треугольника. Геометрический диктант.

15

Контрольная работа №1

16

Многоугольники. Их классификация по количеству углов и сторон.

17

Периметр многоугольника. Конструирование из данного количества многоугольников по воображению, например, «робот».

18

Понятие о прямоугольнике, как особом виде четырехугольника. Свойство сторон прямоугольника.

19

Конструирование из листа прямоугольной формы. Периметр прямоугольника «планер».

20

Квадрат, как случай прямоугольника. Игра «Танграм». (изготовление)

21

Периметр квадрата. Конструирование из деталей игры «Танграм».

22

Геометрический диктант. Конструирование из листа квадратной формы.

23

Конструирование из счетных палочек. Дециметр – мера длины. Связь между см и дм. Измерение в дм разных предметов.

24

Окружность. Циркуль – прибор для построения окружности. Центр, радиус, диаметр окружности. Построение окружности при помощи циркуля. Взаимное расположение точек и окружности.

25

Круг. Окружность и круг. Связь и различие между ними. Построение окружности и круга заданного размера.

26

Практическая работа.  Конструирование  по воображению. Фигуры из кругов.

27

Геометрический тренинг. Разрезание открытки на различные геометрические фигуры, а затем их сборка так,  чтобы открытка  приняла первоначальный вид.

28

Чертеж (технический рисунок).

29

Построение коробочки по техническому рисунку.

30

Конструирование геометрических фигур из набора.

31

Закрепление. Конструирование из счетных палочек.

32

Контрольная работа за II полугодие.

33

Задачи со спичками.

34

Итоговый урок.  Игра «Путешествие по стране Геометрии»

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся

к концу второго года обучения.

Должны знать:

  1. Прямые и кривые линии.
  2. Сходство и различие с прямой.
  3. Виды углов (прямой, тупой, острый)
  4. Что такое периметр.
  5. Свойство сторон прямоугольника.

Должны уметь:

  1. Сравнивать отрезки.
  2. Измерять и сравнивать отрезки с помощью выбранных мерок.
  3. Находить периметр многоугольников.
  4. Построить окружность с помощью циркуля.
  5. Строить фигуры по заданному чертежу.

Программа

3 класс (34 часа)

урока

Название темы

1

Повторение. (Геометрические фигуры). Конструирование из счетных палочек.

2

Повторение. (Геометрические тела). Изготовление призмы по ее развертке «Призма».

3

Диагонали многоугольника. Разбиение многоугольника на треугольники диагоналями. Периметр многоугольника.

4

Свойсто диагоналей прямоугольника. Разбиение многоугольника на треугольники. Периметр прямоугольника и квадрата. Конструирование.

5

Углы. Построение углов с помощью транспортира. Измерение заданных углов. Аппликация.

6

Построение окружности и круга. Конструирование «Песочница».

7

Практическая работа №1. Изготовление объемной фигуры по чертежу. (Конус).

8

Треугольник и его элементы. Классификация треугольников по углам и сторонам. Треугольник, вписанный в окружность. Треугольник ,  описанный около окружности. Конструирование треугольников.

9

Флексагон.

10

Построение треугольника по углу и двум сторонам. Геометрический диктант.

11

Построение треугольника по двум углам и  стороне.

12

Построение треугольника по трем сторонам при помощи циркуля. Геометрический тренинг.

13

Практическая работа №2. (Построение треугольников).

14

Контрольная работа за I полугодие.

15

Работа над ошибками. Оригами.

16

Площадь прямоугольника и квадрата. Основание и высота прямоугольника. Построение прямоугольника и квадрата по заданной площади.

17

Площадь прямоугольного треугольника. Формула: , где

a – основание треугольника,  h – высота треугольника. Конструирование.

18

Высота произвольного треугольника. Построение высот в различных треугольниках. Игра «Волшебные фигуры».

19

Площадь произвольного треугольника. Формула площади произвольного треугольника . Игра «Головоломный квадрат» или «Танграм».

20

Определение площади произвольных фигур путем разбиения на прямоугольники и треугольники.

21

Практическая работа №3.

22

Определение площади поверхности призмы. Изготовление призмы по чертежу и нахождение ее площади поверхности.

23

Площадь поверхности пирамиды. Изготовление пирамиды по чертежу и нахождение ее площади поверхности.

24

Практическая работа №4. Объемна фигура «Дом».

25

Понятие объема тела. Определение объема прямых призм по формуле.

26

Практическая работа №5. Изготовление параллелепипеда по чертежу и нахождение его объема.

27

Геометрия клетчатой бумаги.

28

Геометрическая олимпиада (смотр знаний).

29

Закрепление. Лабиринты.

30

Контрольная работа за год.

31

Работа над ошибками. Конструирование.

32

Оригами.

33

Геометрические задачи, головоломки, игры.

34

Обобщающий урок.

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся

к концу третьего года обучения.

Иметь представление:

  1. Об объемных телах: призме, конусе и их развертках.
  2. О чертеже.
  3. О треугольнике и его элементах.
  4. Об измерении площади прямоугольника и треугольника, произвольного многоугольника.
  5. Об измерении площади поверхности призмы и пирамиды.
  6. Об определении объема прямых призм.

Знать:  названия объемных тел.

Уметь:

  1. Измерять длину отрезков при помощи линейки, строить отрезки заданной длины.
  2. Измерять величину углов при помощи транспортира, строить углы заданной величины.
  3. Определять площадь прямоугольника по его длине и ширине.
  4. Определять площадь треугольника по его основанию и высоте.
  5. Определять площадь произвольного многоугольника разбиением его на треугольники и прямоугольники.
  6. Определять площадь поверхности призмы и пирамиды.
  7. Определять объем прямых призм по площади основания и высоте.
  8. Строить объемную фигуру по чертежу.
  9. Складывать фигурки из бумаги-оригами.
  10. Строить треугольники по заданным углам и сторонам.
  11. Анализировать линейные, плоскостные и пространственные объекты, выделять их в предметах и конструкциях (называть их) на доступном материале.

Приложение №1, 3 класс

Урок № 16

Тема:

Площадь прямоугольника и квадрата.

Основание и высота прямоугольника.

 Построение прямоугольника и квадрата

 по заданной площади.

Цели:

- ознакомить детей с понятиями основания и высоты прямоугольника и квадрата;

- продолжить работу по нахождению площади прямоугольника и квадрата;

- научить строить прямоугольники и квадраты по заданной площади;

- развивать внимание, логическое мышление;

- воспитывать интерес к предмету,  аккуратность.

Оборудование:

- игра  «Танграм»;

- таблица с изображением прямоугольника и квадрата;

- кодоскоп.

Ход урока:

  1. Организационный момент.
  2. Объявление темы и цели урока.
  3. Повторение пройденного.

  1. Коллективная работа с игрой «Танграм»:

- из всех частей игры сложите квадрат и найдите его площадь.

- как найти площадь прямоугольника?  Квадрата?

- какие формулы нахождения площади этих фигур?

- что обозначают a и b в этих формулах?

  2.  Индивидуальная работа:

- Найди площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 1см2мм.

- Найди площадь квадрата со стороной 30мм.

- Проверка работы.

IV.  Работа над новым материалом.

  1. Работа с прямоугольником ABCD (на доске).

B                      C      - Назовите эту фигуру.

                                 - Как назовем сторону AD.

A                     D      - Как назовем сторону AB.

  1. В математике вместо слов длина и ширина часто говорят основание (a) и высота (h).
  2. Работа с прямоугольниками MNKL  и  OPRS (графопроектор)

N                      K         P            R              - Назовите в этих прямоугольниках

                                                                      основание и высоту.

    M                     L                                         - Как ты думаешь, можно в прямоу-

                                 O               S                 гольнике MNKL назвать высотой не

                                                                     сторону MN, а сторону KL.

  1. Практическая работа.

Постройте прямоугольник CDEF ,  у которого основание   EF – 5 см, а высота CD – 4 см. Найдите его площадь. Постройте еще прямоугольник с другими основаниями и высотой, но с такой же площадью. 

  1. Вывод: С какими новыми понятиями вы познакомились?
  1. Закрепление пройденного (устная работа).

- Какими могут быть основание и высота у прямоугольника, если его площадь равна 24 см2?

- Какую сторону имеет квадрат площадью 49 дм2?

  1. Итоги урока.

Приложение №2, физминутка

        

Используемая литература.

  1. Журналы «Начальная школа», «Математика в школе».
  2. Шарыгин И.Ф., Ерганшева Л.Н. Наглядная геометрия, - М., МИРОС,  1995
  3. Петерсон Л.Г. Математика, - М., Издательство «Ювента», 2005
  4. В.Г.Житомирский, Л.н. Шеврин. Путешествие по стране геометрии, Москва, «Педагогика», 1991
  5. Электронное приложение к физминутке, 2014г.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Памятки для учащихся начальной школы, обучающихся по программе "Начальная школа 21 века"

Памятки по русскому языку и математике, составленные по программе «Начальная школа 21 века». Дидактический материал разрезается и вкладывается в фотоальбом....

«Наглядная геометрия» для учащихся начальной школы.

В начальных классах на уроках математики ведется работа по знакомству с геометрическими понятиями и представлениями. Глубокое изучение геометрического материала начинается лишь в среднем звене ш...

Положение о творческом объединении учащихся начальной школы "Подсолнушек" (газета начальной школы) МБОУ СОШ №21 (Владимирская обл., г. Ковров)

Положение регламентирует деятельность творческого объединения "Подсолнушек" (газета начальной школы) учащихся начальной школы МБОУ СОШ №21 (Владимирская обл., г. Ковров)....

Программа элективного курса по математике «Наглядная геометрия» для учащихся начальных классов.

Программа курса «Наглядная геометрия» разработана на основе Концепции стандарта второго поколения с учётом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у млад...

Исследовательский проект учащихся начальной школы для комлекса детский сад - начальная школа

Коллективная исследовательская работа выполнена учащимися 2 класса "А"  НОУ  ВПО Тольяттинская академия управления в 2012-2013 уч. году, представлена для воспитанников и учащихся комплекса д...

Программа внеурочной деятельности учащихся начальной школы «Загадочная геометрия»

Педагогическая целесообразность  данной образовательной программы внеурочной деятельности обусловлена важностью создания условий для формирования у младших школьников навыков  пространственн...