Рабочая программа по математике 4 класс (автор Л. Г. Петерсон)
календарно-тематическое планирование по математике (4 класс) на тему

Опубликовано 08.03.2015 - 13:43 - Лыжина Ольга Владимировна

4 класс УМК Перспектива (рабочая программа по математике, автор Л. Г. Петерсон)

Скачать:

Вложение	Размер
rabochaya_programma_po_matematike_4_klass_4_chasa_peterson.docx	68.28 КБ

Предварительный просмотр:

Рабочая программа

по математике

УМК «Перспектива »

4 класс

(автор учебника Л.Г. Петерсон)

Пояснительная записка

Курс математики для 4-ого класс создан на базе психолого-педагогических исследований, проведенных в конце 70-х – начале 80- г.г. в НИИ ОПП АПН СССР под руководством профессора Н.Я. Виленкина. Этот курс разработан Л.Г. Петерсон и рассчитан на 132 часа из расчета 4 часа в неделю. Он является составной частью непрерывного курса математики для дошкольников, начальной школы и 5-6 классов средней школы.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации математического образования, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. В основе отбора методов и средств обучения лежит деятельностный подход.

Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при этом такую их подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики.

Цели обучения математике обусловлены общими целями образования, концепцией математического образования, статусом и ролью математики в науке, культуре и жизнедеятельности общества, ценностями математического образования, новыми образовательными идеями, среди которых важное место занимает развивающее обучение.

Основная цель обучения математике состоит в формировании всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

– обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

– обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

– сформировать умение учиться;

– сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

– сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

– сформировать устойчивый интерес к математике;

– выявить и развить математические и творческие способности.

В курсе математики выделяется несколько содержательных линий.

1. Числа и операции над ними. Понятие натурального числа является одним из центральных понятий начального курса математики. Формирование этого понятия осуществляется практически в течение всех лет обучения. Раскрывается это понятие на конкретной основе в результате практического оперирования конечными предметными множествами; в процессе счета предметов, в процессе измерения величин. В результате раскрываются три подхода к построению математической модели понятия «число»: количественное число, порядковое число, число как мера величины.

В тесной связи с понятием числа формируется понятие о десятичной системе счисления. Раскрывается оно постепенно, в ходе изучения нумерации и арифметических операций над натуральными числами. При изучении нумерации деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц.

Важное место в начальном курсе математики занимает понятие арифметической операции. Смысл каждой арифметической операции раскрывается на конкретной основе в процессе выполнения операций над группами предметов, вводится соответствующая символика и терминология. При изучении каждой операции рассматривается возможность ее обращения.

Важное значение при изучении операций над числами имеет усвоение табличных случаев сложения и умножения. Чтобы обеспечить прочное овладение ими, необходимо, во-первых, своевременно создать у детей установку на запоминание, во-вторых, практически на каждом уроке организовать работу тренировочного характера. Задания, предлагаемые детям, должны отличаться разнообразием и включать в работу всех детей класса. Необходимо использовать приемы, формы работы, способствующие поддержанию интереса детей, а также различные средства обратной связи.

В предлагаемом курсе изучаются некоторые основные законы математики и их практические приложения:

– коммутативный закон сложения и умножения;

– ассоциативный закон сложения и умножения;

– дистрибутивный закон умножения относительно сложения.

Все эти законы изучаются в связи с арифметическими операциями, рассматриваются на конкретном материале и направлены, главным образом, на формирование вычислительных навыков учащихся, на умение применять рациональные приемы вычислений.

В соответствии с требованиями стандарта, при изучении математики в начальных классах у детей необходимо сформировать прочные осознанные вычислительные навыки, в некоторых случаях они должны быть доведены до автоматизма.

Значение вычислительных навыков состоит не только в том, что без них учащиеся не в состоянии овладеть содержанием всех последующих разделов школьного курса математики. Без них они не в состоянии овладеть содержанием и таких учебных дисциплин, как, например, физика и химия, в которых систематически используются различные вычисления.

Наряду с устными приемами вычислений в программе большое значение уделяется обучению детей письменным приемам вычислений. При ознакомлении с письменными приемами важное значение придается алгоритмизации.

В программу курса введены понятия «целое» и «часть». Учащиеся усваивают разбиение на части множеств и величин, взаимосвязь между целым и частью. Это позволяет им осознать взаимосвязь между операциями сложения и вычитания, между компонентами и результатом действия, что, в свою очередь, станет основой формирования вычислительных навыков, обучения решению текстовых задач и уравнений.

Обучение школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных и понятных им (алгоритмы пользования бытовыми приборами, приготовления различных блюд, переход улицы и т.п.). В начальном курсе математики алгоритмы представлены в виде правил, последовательности действий и т.п. Например, при изучении арифметических операций над многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения, вычитания и деления многозначных чисел, при изучении дробей – правилами сравнения дробей и т.д. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся.

2. Величины и их измерение. Величина также является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей необходимо сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объем и др.) как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а также умение выполнять измерение величин.

Формирование представления о каждой из включенных в программу величин и способах ее измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения, общие этапы, которые имеют место при изучении каждой из величин в начальных классах:

1) выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребенка);

2) проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, непосредственным сравнением с использованием различных условных мерок и без них);

3) проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором;

4) формируются измерительные умения и навыки;

5) выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);

6) проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;

7) выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;

8) выполняется умножение и деление величины на отвлеченное число. При изучении величин имеются особенности и в организации деятельности учащихся.

Важное место занимают средства наглядности как демонстрационные, так и индивидуальные, сочетание различных форм обучения на уроке (коллективных, групповых и индивидуальных).

Немаловажное значение имеют удачно выбранные методы обучения, среди которых группа практических методов и практических работ занимает особое место. Широкие возможности создаются здесь и для использования проблемных ситуаций.

В ходе формирования у учащихся представления о величинах создаются возможности для пропедевтики понятия функциональной зависимости. Основной упор при формировании представления о функциональной зависимости делается на раскрытие закономерностей того, как изменение одной величины влияет на изменение другой, связанной с ней величины. Эта взаимосвязь может быть представлена в различных видах: рисунком, графиком, схемой, таблицей, диаграммой, формулой, правилом.

3. Текстовые задачи. В начальном курсе математики особое место отводится простым (опорным) задачам. Умение решать такие задачи – фундамент, на котором строится работа с более сложными задачами.

В ходе решения опорных задач учащиеся усваивают смысл арифметических действий, связь между компонентами и результатами действий, зависимость между величинами и другие вопросы.

Работа с текстовыми задачами является очень важным и вместе с тем весьма трудным для детей разделом математического образования. Процесс решения задачи является многоэтапным: он включает в себя перевод словесного текста на язык математики (построение математической модели), математическое решение, а затем анализ полученных результатов. Работе с текстовыми задачами следует уделить достаточно много времени, обращая внимание детей на поиск и сравнение различных способов решения задачи, построение математических моделей, грамотность изложения собственных рассуждений при решении задач.

Решение текстовых задач дает богатый материал для развития и воспитания учащихся.

Краткие записи условий текстовых задач – примеры моделей, используемых в начальном курсе математики. Метод математического моделирования позволяет научить школьников: а) анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения); б) установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения; в) интерпретации полученного решения для исходной задачи; г) составлению задач по готовым моделям и др.

4. Элементы геометрии. Изучение геометрического материала служит двум основным целям: формированию у учащихся пространственных представлений и ознакомлению с геометрическими величинами (длиной, площадью, объемом).

Наряду с этим одной из важных целей работы с геометрическим материалом является использование его в качестве одного из средств наглядности при рассмотрении некоторых арифметических фактов. Кроме этого, предполагается установление связи между арифметикой и геометрией на начальном этапе обучения математике для расширения сферы применения приобретенных детьми арифметических знаний, умений и навыков.

Геометрический материал изучается в течение всех лет обучения в начальных классах, начиная с первых уроков. В изучении геометрического материала просматриваются два направления:

1) формирование представлений о геометрических фигурах;

2) формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями.

Программа предусматривает формирование у школьников представлений о различных геометрических фигурах и их свойствах: точке, линиях (кривой, прямой, ломаной), отрезке, многоугольниках различных видов и их элементах, окружности, круге и др.

Учитель должен стремиться к усвоению детьми названий изучаемых геометрических фигур и их основных свойств, а также сформировать умение выполнять их построение на клетчатой бумаге. Отмечая особенности изучения геометрических фигур, следует обратить внимание на то обстоятельство, что свойства всех изучаемых фигур выявляются экспериментальным путем в ходе выполнения соответствующих упражнений.

Важную роль при этом играет выбор методов обучения. Значительное место при изучении геометрических фигур и их свойств должна занимать группа практических методов, и особенно практические работы.

Предложенные в учебнике упражнения, в ходе выполнения которых происходит формирование представлений о геометрических фигурах, можно охарактеризовать как задания:

• в которых геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания;

• на классификацию фигур;

• на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;

• на построение геометрических фигур;

• на разбиение фигуры на части и составление ее из других фигур;

• на формирование умения читать геометрические чертежи;

• вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.)

Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способствуют и простейшие задачи на построение. В ходе их выполнения необходимо учить детей пользоваться чертежными инструментами, формировать у них чертежные навыки. Здесь надо предъявлять к учащимся требования не меньшие, чем при формировании навыков письма и счета.

5. Элементы алгебры. В курсе математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с алгеброй. Это понятия выражения, равенства, неравенства (числового и буквенного уравнения) и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе, изучение их увязывается с изучением арифметического материала. У учащихся формируются умения правильно пользоваться математической терминологией и символикой.

7. Нестандартные и занимательные задачи. В настоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений.

Математика – это орудие для размышления, в ее арсенале имеется большое количество задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.

К тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п.

Начиная с первого класса, при решении такого рода задач, как и других, предлагаемых в курсе математики, школьников необходимо учить применять теоретические сведения для обоснования рассуждений в ходе их решения; правильно проводить логические рассуждения; формулировать утверждение, обратное данному; проводить несложные классификации, приводить примеры и контрпримеры.

В основу построения программы положен принцип построения содержания предмета «по спирали». Многие математические понятия и методы не могут быть восприняты учащимися сразу. Необходим долгий и трудный путь к их осознанному пониманию. Процесс формирования математических понятий должен проходить в своем развитии несколько ступеней, стадий, уровней.

Построение содержания предмета «по спирали» позволяет к концу обучения в школе постепенно перейти от наглядного к формально-логическому изложению, от наблюдений и экспериментов – к точным формулировкам и доказательствам.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

4-й класс

(4 часа в неделю, всего – 136 часов)

Числа и операции над ними. 126 ч.

Дробные числа.

Дроби. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части.

Какую часть одно число составляет от другого.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Числа от 1 до 1 000 000.

Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел.

Числа от 1 до 1 000 000 000.

Устная и письменная нумерация многозначных чисел.

Числовой луч. Движение по числовому лучу. Расположение на числовом луче точек с заданными координатами, определение координат заданных точек.

Точные и приближенные значения величин. Округление чисел, использование округления в практической деятельности.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000. Приемы рациональных вычислений.

Умножение и деление чисел.

Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000.

Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Письменное умножение и деление на однозначное число.

Умножение и деление на двузначное и трехзначное число.

Величины и их измерение.

Оценка площади. Приближенное вычисление площадей. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм², км², гектар, ар (сотка). Площадь прямоугольного треугольника.

Работа, производительность труда, время работы.

Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность труда, время работы, работа. Формулы, выражающие эти зависимости.

Текстовые задачи.

Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Задачи с альтернативным условием.

Элементы геометрии.

Изменение положения объемных фигур в пространстве.

Объемные фигуры, составленные из кубов и параллелепипедов.

Прямоугольная система координат на плоскости. Соответствие между точками на плоскости и упорядоченными парами чисел.

Элементы алгебры.

Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий. Использование уравнений при решении текстовых задач.

Элементы стохастики.

Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации.

Понятие о вероятности случайного события.

Стохастические игры. Справедливые и несправедливые игры.

Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Задачи на нахождение среднего арифметического.

Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме.

Занимательные и нестандартные задачи.

Принцип Дирихле.

Математические игры.

Итоговое повторение (10 ч).

Требования к результатам обучения учащихся

к концу 4-го класса

1-й уровень (уровень стандарта)

Учащиеся должны знать:

– название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

– как образуется каждая следующая счетная единица;

– названия и последовательность разрядов в записи числа;

– названия и последовательность первых трех классов;

– сколько разрядов содержится в каждом классе;

– соотношение между разрядами;

– название, количество разрядов, содержащихся в каждом классе;

– сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

– иметь представление о позиционности десятичной системы счисления;

– единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

– функциональную связь между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Учащиеся должны уметь:

– выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;

– выполнять умножение и деление с 1000;

– вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

– решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

– решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;

– решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

– уметь прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда одна из компонент действия остается постоянной и когда обе компоненты являются переменными;

– уметь находить значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;

– решать уравнения вида a ± x = b; x – a = b ; a • x = b; a : x = b; x : a = b на основе связи компонент и действий сложения, вычитания, умножения, деления;

– уметь сравнивать выражения в одно действие, понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент;

– вычислять объем параллелепипеда (куба);

– вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;

– выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольник;

– строить окружность по заданному радиусу;

– выделять из множества геометрических фигур плоские и объемные фигуры;

– распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;

– находить среднее арифметическое двух чисел.

2-й уровень (уровень программы)

Учащиеся должны знать:

– название и последовательность чисел в пределах 1 000 000 000.

Учащиеся должны иметь представления:

– о чтении, записи и сравнении чисел в пределах 1 000 000 000.

Учащиеся должны уметь:

– выполнять прикидку результатов арифметических действий;

– вычислять значение числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий;

– находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;

– иметь представление о решении «задач на части»;

– понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;

– читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;

– распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;

– распознавать объемные тела (параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр) при изменении их положения в пространстве;

– находить объем фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;

– использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

– решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а • х ± b = с; (х ± b) : с = d; a ± x ± b = с и др.;

– читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;

– решать простейшие задачи на принцип Дирихле;

– находить вероятности простейших случайных событий;

– находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Программа предусматривает, что учащиеся 4 класса должны овладеть приемами сложения и вычитания, умножения и деления многозначных чисел на уровне автоматических навыков, что является подготовительной ступенью для обучения в последующих классах. Развитие логического мышления реализуется на каждом уроке в виде небольших заданий и задач.

Большое внимание в программе 4 класса уделяется работе над именованными величинами и ознакомлению с задачами на движение. Настоящая программа предусматривает организацию самостоятельных, контрольных и домашних работ.

На изучение математики отводится всего 136 часов в учебный год (4 часа в неделю).

В том числе:

– на проведение контрольных работ – 13 часов.

Для реализации программного содержания используются следующие учебники и учебные пособия:

1. Петерсон, Л. Г. Математика. 4 класс : учебник / Л. Г. Петерсон. – М. : Ювента, 2009.

2. Петерсон, Л. Г. Математика. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы. 4 класс. Вып. 4 : в 2 ч. / Л. Г. Петерсон, Т. С. Горячева, Т. В. Зубавичене, А. А. Невретдинова. – М. : Ювента, 2009.

Промежуточная и итоговая аттестация обучающихся по математике осуществляется согласно Уставу общеобразовательного учреждения и Положению об аттестации обучающихся начальной школы.

Содержание авторской учебной программы, не обязательное для изучения, в развернутом тематическом планировании внесено в раздел «Элементы дополнительного (необязательного) содержания».

В результате изучения курса математики учащиеся 4 класса должны

знать:

– таблицу сложения однозначных чисел в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка);

– таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления (на уровне автоматизированного навыка);

– свойства арифметических действий:

а) сложения (переместительное и сочетательное);

б) умножения (переместительное, сочетательное, распределительное);

в) деления суммы на число;

г) деление числа на произведение;

– разрядный состав многозначных чисел (названия разрядов, классов, соотношение разрядных единиц);

– алгоритм письменного сложения и вычитания;

– алгоритм письменного умножения;

– алгоритм письменного деления;

– название компонентов и результатов действий; правил нахождения: слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя;

– единицы величин (длина, масса, площадь, время) и их соотношения;

– способ вычисления площади и периметра прямоугольника;

– правила порядка выполнения действий в выражениях;

– формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда или одного из его измерений по другим известным величинам;

– правила сложения и вычитания дробей и смешанных чисел;

– правила нахождения доли числа, числа по его доле, процентного отношения;

– формулу площади прямоугольного треугольника;

– названия геометрических фигур: точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная, угол (прямой, тупой, острый), многоугольник, квадрат, треугольник, окружность, круг;

– взаимосвязь величин: цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние и др.;

уметь:

– устно складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах 100, используя свойства арифметических действий, разрядный состав двузначных чисел, смысл сложения, вычитания, умножения, деления и различные вычислительные приемы;

– читать и записывать многозначные числа, выделять в них число десятков, сотен, тысяч, использовать знание разрядного состава многозначных чисел для вычислений;

– складывать и вычитать многозначные числа в «столбик»;

– умножать в «столбик» многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное;

– делить многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное «уголком» (в том числе и деление с остатком);

– решать уравнения на основе правил нахождения неизвестного компонента;

– сравнивать величины, измерять их; складывать и вычитать величины; умножать и делить величину на число; выражать данные величины в других однородных единицах;

– использовать эти знания для решения различных задач;

– использовать эти правила для вычисления значений выражений;

– использовать эти знания для решения задач;

– применять данные правила при решении задач, уравнений и выражений;

– использовать эти знания для решения задач;

– использовать данную формулу при решении различных задач;

– узнавать и изображать эти фигуры, выделять в них существенные признаки;

– читать задачу, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом, уметь переводить понятия «увеличить (уменьшить) в…», разностного и кратного сравнения на язык арифметических действий;

– решать задачи на пропорциональную зависимость величин.

Данный перечень знаний, умений и навыков включает в себя все основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся, сформулированным в стабильных программах по математике в 4 классе.

Интернет-ресурсы и образовательные Интернет-порталы.

Архив учебных программ и презентаций. Режим доступа: http://www.rusedu.ru
Газета «1 сентября» www.1september.ru
Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов.- Режим доступа: http://www.sckool-collection.edu.ru
Журнал «Наука и образование» www.edu.rin.ru
Журнал «Начальная школа» www.openworld/school
Каталог учебных изданий, электронного оборудования и электронных образовательных ресурсов для общего образования http://www.ndce.edu.ru
Коллекция «Мировая художественная культура» http://www.art.september.ru
Методический центр.- Режим доступа:http://numi.ru/register.php
МОиН РФ. Итоговые проверочные работы: дидактические и раздаточные материалы. – http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=443
Музыкальная коллекция Российского общеобразовательного портала http://www.musik.edu.ru
Образовательные проекты портала «Внеурока.ру» .- Режим доступа: www:vneuroka.ru
Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, история математики http://www.math.ru
Поурочные планы: методическая копилка, информационные технологии в школе. – Режим доступа: www.uroki.ru
Презентации уроков «Начальная школа».- Режим доступа: http://nachalka.info/193
Российский образовательный портал http://www.school.edu.ru
Сайт Министерства образования и науки РФ http://www.mon.gov.ru
Сайт Рособразованияhttp://www.ed.gov.ru
Сайт "Начальная школа" .- Режим доступа: http://1-4. prosv.ru
Сеть творческих учителей www.it-n.ru
Учительская газета www.ug.ru
Учебные материалы и словари на сайте «Кирилл и Мефодий».- Режим доступа: www/km/ru/edu.ru
Учитель-национальное достояние! Завуч.инфо. Режим доступа: http://www.zavuch.info
Федеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании» http://www.ict.edu.ru
Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru
Школьный портал http://www.portalschool.ru
Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку).- Режим доступа: www.festival/1september.ru

Основное содержание 4 класс (136 часов)

Количество часов в год-136

Количество часов в неделю -4

№ п/п	Тема урока	Тип урока	Метапредметные и личностные	Предметные	Вид контроля. Измерители	Домашнее задание	Дата
1	2	3	4	5	6	7	8
Раздел 1. Повторение (1 час)
1	Повторение изученного	Урок повторения	Личностные: демонстрируют положитель ное отношение к школе Регулятивные: вносить необходимые дополнения и изменения в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата Познавательные: ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг Коммуникативные: проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач	Уметь решать задачи изученных видов	Текущий: устный опрос	с. 3, № 10 (1)
Раздел 2. Неравенства (7 часов)
2	Решение неравенства, с. 1–3 (I ч.)	Урок открытия новых знаний	Личностные: в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить. Регулятивные: совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему. Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем. Познавательные: ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг Коммуникативные: - донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.	Иметь представление о решении неравенств, множестве решений неравенств, знаках , , двойном неравенстве	Текущий: устный опрос	с. 3, № 12; с. 5, № 9 (3, 4)
3	Диагностическая работа (сохранность знаний)
4	Множество решений, с. 4–6	Урок открытия новых знаний			Текущий: устный опрос	с. 3, № 12
5	Закрепление изученного по теме «Неравенства»	Тренировочный урок			Текущий: самостоятельная работа, с. 3–4	с. 6, № 11 (б), № 10
8	Двойное неравенство, с. 10–12	Урок рефлексии			Текущий: устный опрос	с. 10; учить правило
9	Закрепление изученного по теме «Неравенства», с. 13–15	Урок повторения изученного материала			Текущий: самостоятельная работа, с. 56	с. 14, № 10

Раздел 3. ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ (8 часов)
10	Оценка суммы, с. 16–18	Урок открытия новых знаний	Личностные: самостоятельно делать выбор, опираясь на правила Регулятивные: работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя Познавательные: Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи Делать выводы на основе обобщения знаний. Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний Коммуникативные:сотрудничать в совместном решении проблемы. Рассуждать. Объяснять действия. Правильно оформлять работу. Слушать и слышать	Иметь представление об оценке суммы	Текущий: самостоятельная работа, с. 7–8, № 1 (а), 4, 5	с. 17, № 8; с. 14
11	Оценка разности, с. 19–21	Урок открытия новых знаний		Иметь представление об оценке разности	Текущий: самостоятельная работа, с. 7–8, № 1 (б)	с. 21, № 11, 9
12	Оценка произведения, с. 22–24	Урок открытия новых знаний		Иметь представление об оценке произведения	Текущий: самостоятельная работа, с. 7–8, № 2
13	Оценка частного, с. 25–27	Урок открытия новых знаний		Иметь представление об оценке частного	Текущий: самостоятельная работа, с. 7, № 3	с. 27, № 12; с. 26, № 7 (а)
14	Контрольная работа №1 (по итогам повторения)	Урок контроля		Уметь выполнять прикидку действий с многозначными числами	Итоговый контроль
15	Закрепление пройденного по теме «Прикидка результатов арифметических действий»	Урок рефлексии			Текущий: самостоятельная работа, с. 9–10	с. 27, № 12, 7 (б)
16	Прикидка результатов арифметических действий	Урок открытия новых знаний	Личностные: самостоятельно делать выбор, опираясь на правила Регулятивные: работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя Познавательные: Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи Делать выводы на основе обобщения знаний. Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний Коммуникативные:сотрудничать в совместном решении проблемы. Рассуждать. Объяснять действия. Правильно оформлять работу. Слушать и слышать		Текущий: работа по карточкам
17	Закрепление по теме «Прикидка арифметических действий». Подготовка к контрольной работе	Урок рефлексии		Уметь оценивать результаты арифметических действий	Текущий: фронтальный опрос	с. 29, № 6 (б); правило

18	Комбинированная контрольная работа № 2 по теме «Неравенства» (40 минут)	Урок контроля	Познавательные - Ориентироваться в своей системе знаний Коммуникативные - Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций. Регулятивные - Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.		Итоговый контроль: контрольная работа к урокам 1–10
Раздел 4. ДЕЛЕНИЕ НА ДВУЗНАЧНОЕ И ТРЕХЗНАЧНОЕ ЧИСЛО (6 часов)
19	Деление с однозначным частным, с. 31–33	Урок обучения умениям и навыкам	Личностные: самостоятельно делать выбор, опираясь на правила. Регулятивные: самостоятельно формулировать тему и цели урока Познавательные: добывать новые знания: извлекать информацию; ориентироваться в своей системе знаний Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения	Знать таблицу умножения и деления многозначных чисел на однозначное. Уметь выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число	Текущий контроль	с. 32, № 6 (а, б)
20	Деление с однозначным частным, с. 34–36	Урок рефлексии			Текущий: фронтальный опрос, индивидуальные задания	№ 3 (2-я строка)
21	Деление на двузначное и трехзначное число, с. 37–39	Урок открытия нового знания			Текущий: фронтальный и индивидуальный опрос. Самостоятельная работа, с. 13–14	№ 1 (2-я строка), с. 39, № 9
22	Деление на двузначное и трехзначное число, с. 40–42	Урок рефлексии			Текущий: самостоятельная работа, с. 15–16	Дописать самостоятельную работу, с. 15–16

23	Деление на двузначное и трехзначное число, с. 43-45	Урок рефлексии	Познавательные - Делать выводы на основе обобщения знаний. Учиться связно отвечать по плану. Коммуникативные - Сотрудничать в совместном решении проблемы. Рассуждать. Правильно оформлять работу. Регулятивные - Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему. Составлять план решения проблемы.	Уметь работать с правилом	Текущий: самостоятельная работа, с. 17–18, № 1, 2	с. 45 № 5 (б), № 6 (б)
24	Деление на двузначное и трехзначное число, с. 46-48	Комбинированный урок		Уметь работать с правилом	Текущий контроль	с. 48, № 12, № 8 (а)
Раздел 5. ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ (5 часов)
25	Оценка площади, с. 49–52	Урок изучения нового материала	Личностные: самостоятельно определять и высказывать общие для всех людей Правила поведения при общении и сотрудничестве Регулятивные: Самостоятельно формулировать цели урока после обсуждения. Познавательные: - Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи, делать выводы Коммуникативные: - Слышать и слушать, выделять главное из сказанного, задавать вопросы на понимание.	Знать название любой геометрической фигуры. Уметь находить границы площади любой фигуры	Текущий: самостоятельная работа, с. 17–18, № 2, 3, 4	с. 52, № 11 (а)
26	Приближенное вычисление площади, с. 53–56	Урок изучения нового материала			Текущий: самостоятельная работа, с. 19–20, № 1	с. 56, № 10 (б), № 8 (б)
27	Закрепление по теме «Приближенное вычисление площади». Подготовка к контрольной работе	Закрепление пройденного материала		Уметь составлять выражение по данной программе	Текущий: самостоятельная работа, с. 19–20, № 2–5	с. 56, № 9, 10 (а)
28	Измерения и дроби, с. 57–60	Изучение нового материала		Уметь проводить анализ задачи по данному тексту	Текущий: самостоятельная работа, с. 23, № 7	с. 59, № 9б, № 7 (2, 3)
29	Комб контрольная работа № 3 по теме «Приближенное вычисление S», с. 21–22	Контроль и учет знаний			Тематический контроль

Раздел 6. ДРОБИ (37 часов)
30	Из истории дробей, с. 61–64	Урок-путешествие	Познавательные - Делать выводы на основе обобщения знаний. Учиться связно отвечать по плану. Коммуникативные - Сотрудничать в совместном решении проблемы. Рассуждать. Правильно оформлять работу. Регулятивные - Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему. Составлять план решения проблемы.	Знать отличия правильной дроби от неправильной. Уметь: – читать и записывать дроби, наглядно изображать дроби с помощью геометрических фигур и точками числового луча; – сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; – находить часть от числа, выраженную дробью,		с. 64, № 5
31	Доли	Урок изучения нового материала			Текущий: фронтальный и индивидуальный опрос. Самостоятельная работа, с. 23–24, № 1, 2, 3	с. 65, пра-вило; с. 67, № 12 (а), 9 (в ,г)
32	Сравнение долей, с. 68–70	Урок изучения нового материала			Текущий: самостоятельная работа, с. 23–24, № 4, 5, 6	с. 68, правило; с. 70, № 14, 15 (а)
33	Нахождение доли числа, с. 71–72	Урок изучения нового материала			Текущий: самостоятельная работа, с. 25–26, № 4, 5	с. 71, правило; с. 72, № 8
34	Проценты, с. 73–74	Урок изучения нового материала				с. 74, № 8, 9
35	Нахождение числа по доле, с. 75–76	Урок изучения нового материала		и число по его части, выраженной дробью; – находить процент от числа		с. 75, правило; с. 76, № 6, 9 (б)
36	Нахождение числа по доле, с. 77–78	Урок закрепления пройденного материала		и число по проценту	Текущий контроль	с. 78, № 4, 6
37	Дроби, с. 79–81	Комбинированный урок		и число по проценту	Текущий: работа по карточкам	с. 79, правило; с. 81, № 9, 11

38	Сравнение дробей, с. 82–84	Урок изучения нового материала	Познавательные - Делать выводы на основе обобщения знаний. Учиться связно отвечать по плану. Коммуникативные - Сотрудничать в совместном решении проблемы. Рассуждать. Правильно оформлять работу. Регулятивные - Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему. Составлять план решения проблемы.		Текущий контроль	с. 82, правило
39	Нахождение части числа, с. 85–87	Урок изучения нового материала		Уметь выполнять устные и письменные вычисления с использованием свойств сложения и вычитания	Текущий: устный опрос	с. 85, правило; с. 87, № 10, 11
40	Нахождение числа по его части, с. 88–90	Урок изучения нового материала			Текущий контроль	с. 88, правило; № 4, 10, 11 (а)
41	Закрепление по теме «Дроби», с. 91–93	Урок закрепления пройденного материала			Текущий: самостоятельная работа, с. 29–30	с. 95, правило; № 8, 12 (б)
42	Площадь прямоугольного треугольника, с. 94–96	Урок изучения нового материала	Познавательные - Делать выводы на основе обобщения знаний. Учиться связно отвечать по плану. Коммуникативные - Сотрудничать в совместном решении проблемы. Рассуждать. Правильно оформлять работу. Регулятивные - Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему. Составлять план решения проблемы.	Уметь распознавать треугольник, называть его элементы	Текущий контроль	с. 1, правило; № 10, 13 (б)
43	Деление и дроби, с. 1–3 (II часть)	Урок изучения нового материала	Познавательные - Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах Коммуникативные - Сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи) Регулятивные - Составлять план решения задачи совместно с учителем		Текущий контроль	с. 4, правило; № 11 (а), 8
44	Нахождение части, которую одно число составляет от другого, с. 4–6	Урок изучения нового материала		Уметь решать задачи на установление зависимости между количеством товара, ценой и стоимостью	Текущий: самостоятельная работа, с. 31–32, № 1, 2, 3	с. 6, № 11 (б), 7
45	Закрепление по теме «Нахождение части от числа». Подготовка к контрольной работе	Урок закрепления пройденного материала			Текущий: самостоятельная работа, с. 31–32, № 4, 5

46	Комбинированная контрольная работа № 4 по теме «Дроби» (40 минут)	Контроль и учет знаний	Познавательные - Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты Коммуникативные - Правильно оформлять работу. Регулятивные - Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки		Тематический: контрольная работа, с. 33–34
47	Сложение дробей, с. 7–9	Урок изучения нового материала	Познавательные - Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты Коммуникативные - Слушать других, быть готовым изменить свою точку зрения. Регулятивные - Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя		Текущий: фронтальный опрос	с. 7, правило; № 11 (а), 12
48	Вычитание дробей, с. 10–12	Комбинированный урок		Уметь: – самостоятельно анализировать текст задачи и выбирать способ решения; – составлять программу действий и находить значение выражения	Текущий: фронтальный опрос	№ 14, 12; с. 10, правило
49	Закрепление изученного по теме «Сложение и вычитание дробей»	Урок закрепления пройденного материала	Познавательные - Делать выводы на основе обобщения знаний. Коммуникативные - Задавать вопросы на обобщение. Регулятивные - Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.		Текущий: самостоятельная работа, с. 35–36	с. 12, № 13; повторить правила на с. 7, 10
49		Урок закрепления пройденного материала			Текущий: самостоятельная работа, с. 35–36	с. 12, № 13; повторить правила на с. 7, 10
50	Правильные и неправильные дроби, с. 13–15	Урок изучения нового материала	Познавательные - Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты Коммуникативные - Сотрудничать в совместном решении проблемы. Регулятивные - Работая по плану, сверять свои действия.		Текущий: фронтальный опрос	с. 14, правило; № 11, 13 (б)
51	Правильные и неправильные части величин, с. 16–18	Урок изучения нового материала			Текущий контроль	с. 16, правило; № 14
52	Задачи на части, с. 19–21	Урок изучения нового материала			Текущий: самостоятельная работа, с. 37–38	с. 21, № 8, 9
53	Смешанные числа, с. 22–25	Урок изучения нового материала	Познавательные - Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах Учиться связно отвечать по плану Коммуникативные - Сотрудничать в совместном решении проблемы. Рассуждать. Правильно оформлять работу. Регулятивные - Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем. Работая по плану, сверять свои действия		Текущий: работа по карточкам	с. 22, правило; № 14
54	Выделение целой части из неправильной дроби, с. 26–28	Урок изучения нового материала		Уметь выполнять деление с остатком и делать проверку	Текущий контроль	с. 26, правило; № 11, 15 (а)
55	Закрепление изученного по теме «Выделение целой части из неправильной дроби»	Урок закрепления пройденного материала			Текущий: самостоятельная работа, с. 39–40	№ 10, 15 (б)
55		Урок закрепления пройденного материала			Текущий: самостоятельная работа, с. 39–40	№ 10, 15 (б)

56	Запись смешанного числа в виде неправильной дроби, с. 29–31	Урок изучения нового материала	Познавательные - Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты Коммуникативные - Сотрудничать в совместном решении проблемы. Регулятивные - Учиться планировать свои действия.		Текущий: самостоятельная работа, с. 41–42	с. 30, правило; № 10, 5
57	Административная контрольная работа №5 за 1 полугодие				Итоговый контроль
58	Сложение и вычитание смешанных чисел, с. 32–35	Урок изучения нового материала	Познавательные - Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты Коммуникативные - Сотрудничать в совместном решении проблемы. Регулятивные - Работая по плану, сверять свои действия.		Текущий контроль	с. 32, правило; № 8,3, с. 33
59	Сложение и вычитание смешанных чисел, с. 36–39	Урок закрепления пройденного материала			Текущий контроль	с. 36, правило; № 10, 6
60	Сложение и вычитание смешанных чисел, с. 40–42	Урок закрепления пройденного материала		Знать соотношения единиц измерения величин. Уметь:– применять правила при нахождении значений выражений;	Текущий контроль	с. 40, правило; № 6, 11
61.	Сложение и вычитание смешанных чисел, с. 43–45	Урок закрепления пройденного материала	Личностные: самостоятельно делать выбор, опираясь на правила Познавательные - Делать выводы на основе обобщения знаний. Коммуникативные - Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы. Регулятивные - Составлять план решения проблемы и работая по плану, сверять свои действия		Текущий контроль	с. 47, № 9, 11
62	Закрепление по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»	Урок закрепления пройденного материала		– выражать величины в заданных единицах	Текущий: самостоятельная работа, с. 43–44	с. 47, № 10, 11
63	Сложение и вычитание смешанных чисел, с. 46–49	Урок закрепления пройденного материала			Текущий контроль	№ 15, 13 (а)
64	Сложение и вычитание смешанных чисел, с. 50–52	Комбинированный урок	Познавательные - Делать выводы на основе обобщения знаний. Самостоятельно делать выбор, опираясь на правила. Коммуникативные - Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы. Регулятивные - Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему. Составлять план решения проблемы. Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.		Текущий контроль	№ 6, 7, с. 51–52
65	Закрепление по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел». Подготовка к контрольной работе	Урок закрепления пройденного материала			Текущий: самостоятельная работа, с. 45–46	с. 52, № 12, 9
66	Комб контрольная работа № 6 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» (40 мин)	Контроль и учет знаний			Тематический контроль: контрольная работа, с. 47–48

Раздел 7. КООРДИНАТНЫЙ ЛУЧ (4 часа)
67	Шкалы, с. 53–56	Урок изучения нового материала	Познавательные - Учиться связно отвечать по плану Коммуникативные - Слышать и слушать. Рассуждать. Выделять главное, задавать вопросы на понимание . Правильно оформлять работу. Регулятивные - Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему. Составлять план решения проблемы. Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.	Знать соотношение между изученными единицами длины, площади, объема, массы, времени и уметь использовать эти соотношения в вычислениях. Уметь сравнивать значения величин	Текущий контроль	с. 55, № 10, с. 56, № 11
68	Числовой луч, с. 57–60	Урок изучения нового материала			Текущий контроль	с. 59, № 6, 10 (б)
69	Координаты на луче, с. 61–64				Текущий контроль	с. 64, № 13, с. 62
70	Расстояние между точками числового луча, с. 65–69	Урок изучения нового материала			Текущий. Самостоятельная работа, с. 49–50, № 1, 2	с. 65, правило
Раздел 8. ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ (20 часов)
71	Одновременное движение по числовому лучу, с. 77–80	Урок открытия новых знаний	Познавательные - Ориентироваться в своей системе знаний Коммуникативные - Рассуждать. Правильно оформлять работу. Регулятивные - Составлять план решения проблемы совместно с учителем.	Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом	Текущий контроль	с. 79, № 3, с. 80, № 8
72	Скорость сближения и скорость удаления, с. 81–84	Урок открытия новых знаний	Познавательные - Делать выводы на основе обобщения знаний. Учиться связно отвечать по плану. Коммуникативные - Сотрудничать в совместном решении проблемы. Рассуждать. Правильно оформлять работу. Регулятивные - Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему. Составлять план решения проблемы		Текущий контроль	с. 84, № 8, 13 (а)
73	Скорость сближения и скорость удаления, с. 85–88	Урок повторения изученного материала			Текущий. Самостоятельная работа, с. 53–54	Дописать самостоятельную работу
74	Встречное движение, с. 89–92	Урок введения новых знаний			Текущий: фронтальный опрос	с. 91, № 6, 7
75	Движение в противоположных направлениях, с. 93–96	Урок введения новых знаний			Текущий: фронтальный опрос	с. 94, № 5
76	Закрепление изученного по теме «Движение в противоположных направлениях»	Урок повторения		Уметь решать задачи с опорой на схемы	Текущий: самостоятельная работа, с. 55–56	с. 96, № 10, 11
77	Движение вдогонку, с. 97–100	Урок открытия новых знаний			Текущий контроль	с. 98, № 6; с. 99, № 10
78	Движение с отставанием, с. 101–104	Урок открытия новых знаний	Познавательные - Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах Коммуникативные - Сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи) Регулятивные - Составлять план решения задачи совместно с учителем.		Текущий контроль	с. 102, № 8; с. 103, № 9
79	Закрепление изученного по теме «Задачи на движение вдогонку и с отставанием»	Урок повторения		Уметь: – распознавать фигуры; – строить заданные фигуры	Текущий: самостоятельная работа, с. 57–58	с. 102, № 7; с. 103, №13
80	Формула одновременного движения, с. 105–107	Урок открытия новых знаний			Текущий контроль	с. 106, правило; с. 107, № 12 (а, б), 13 (а)

81	Закрепление изученного по теме «Задачи на встречное движение», с. 108–110	Урок повторения	Познавательные - Делать выводы на основе обобщения знаний. Учиться связно отвечать по плану. Коммуникативные - Сотрудничать в совместном решении проблемы. Рассуждать. Правильно оформлять работу. Регулятивные - Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему. Составлять план решения проблемы.		Текущий контроль	с. 110, № 8, 12
82	Закрепление изучен-ного по теме «Задачи на все виды движения», с. 110	Урок обобщения изученного			Текущий: самостоятельная работа, с. 59–60	с. 110, № 14, 13
83	Задачи на движение, с. 111–113	Урок повторения изученного			Текущий контроль	с. 112, правило; с. 113 № 14, 11
84	Задачи на движение, с. 114–116	Урок повторения изученного	Познавательные - Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах Коммуникативные - Сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи) Регулятивные - Составлять план решения задачи совместно с учителем.		Текущий: работа по карточкам	с. 115, № 6, с. 116, № 13
85	Задачи на движение, с. 117–120	Урок повторения изученного			Текущий контроль	с. 118, № 5
86	Закреплениеизученного по теме Задачи на движение»	Урок обобщения изученного		Знать порядок действий.Уметь находить значение выражения	Текущий: самостоятельная работа, с. 61–62	с. 120, № 12, 14
81	Закрепление изученного по теме «Задачи на встречное движение», с. 108–110	Урок повторения			Текущий контроль	с. 110, № 8, 12
82	Закрепление изучен-ного по теме «Задачи на все виды движения», с. 110	Урок обобщения изученного			Текущий: самостоятельная работа, с. 59–60	с. 110, № 14, 13
83	Задачи на движение, с. 111–113	Урок повторения изученного			Текущий контроль	с. 112, правило; с. 113 № 14, 11
84	Задачи на движение, с. 114–116	Урок повторения изученного	Познавательные - Делать выводы на основе обобщения знаний. Учиться связно отвечать по плану. Коммуникативные - Сотрудничать в совместном решении проблемы. Рассуждать. Правильно оформлять работу. Регулятивные - Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему. Составлять план решения проблемы.		Текущий: работа по карточкам	с. 115, № 6, с. 116, № 13
85	Задачи на движение, с. 117–120	Урок повторения изученного			Текущий контроль	с. 118, № 5
86	Закрепление изученного по теме Задачи на движение»	Урок обобщения изученного		Знать порядок действий.Уметь находить значение выражения	Текущий: самостоятельная работа, с. 61–62	с. 120, № 12, 14
87	Комбинированная контрольная работа №8 по теме «Задачи на одновременное движение» (40 минут)	Урок контроля			Тематический контроль, с. 63–66
88	Действия над составными именованными величинами, с.121–124	Урок введения новых знаний		Уметь: – сравнивать величины по их числовым значениям; – выражать данные величины в различных единицах	Текущий контроль	с. 121, правило; с.123, № 8, с. 124, № 10 (а)
89	Новые единицы площади, с. 125–124	Урок введения новых знаний	Познавательные - Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах Коммуникативные - Сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи) Регулятивные - Составлять план решения задачи совместно с учителем.		Текущий контроль	с. 125–126, правило; с. 127, № 8, 14
90	Закрепление изученного по теме: «Действия над составными именованными числами»	Урок обобщения изученного			Текущий: самостоятельная работа, с. 67–68	с. 127, № 7, 13
Раздел 9. УГЛЫ. ПОСТРОЕНИЕ. ИЗМЕРЕНИЕ (11 часов)
91	Сравнение углов, с. 1–4	Урок введения новых знаний	Познавательные - Извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация Коммуникативные - Донести свою позицию до других с учётом своих учебных и жизненных ситуаций Регулятивные - Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя. В диалоге с учителем вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.	Уметь использовать приобретенные знания и навыки при выполнении практических работ	Текущий: фронтальный и индивидуальный опрос	с. 1, правило; с. 3, № 12, 14
92	Развернутый угол. Смежные углы, с. 5–8	Урок введения новых знаний			Текущий контроль	с. 5, правило; с. 7, № 8, 12
93	Измерение углов, с. 9–12	Урок введения новых знаний			Текущий контроль	с. 13, правило; № 11, 13 (а)
94	Угловой градус, с. 13–16	Урок введения новых знаний			Текущий: фронтальный опрос	№ 11, 13 (а)
95	Транспортир, с. 17–21	Урок введения новых знаний	Познавательные - Извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация Коммуникативные - Донести свою позицию до других с учётом своих учебных и жизненных ситуаций Регулятивные - Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя. В диалоге с учителем вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.		Текущий контроль	с. 15, № 12
96	Закрепление изученного по теме «Измерение углов», с. 22–25	Урок повторения изученного		Уметь распознавать прямой угол среди других углов с помощью модели прямого угла	Текущий контроль	с. 25, № 14
97	Закрепление изученного по теме «Измерение углов», с. 26–29	Урок повторения изученного			Текущий контроль	с. 29, № 10 (а), 2 способа; № 6 (б)
98	Закрепление изученного по теме «Измерение углов», с. 26–29	Урок обобщения изученного	Познавательные - Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты Коммуникативные - Слушать других, быть готовым изменить свою точку зрения. Регулятивные - Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя		Текущий: самостоятельная работа, с. 69–70
99	Построение углов с помощью транспортира, с. 30–33	Урок введения новых знаний			Текущий контроль	с. 32, правило; № 13 (б), 14
100	Построение углов с помощью транспортира, с. 34–36	Урок повторения изученного			Текущий контроль	с. 34, правило; № 7, 15
101	Закрепление изученного по теме «Измерение и построение углов»	Урок-сказка			Текущий: самостоятельная работа, с. 71–72	с. 36, № 16
Раздел 10. ДИАГРАММЫ (6 часов)
102	Круговые диаграммы, с. 37–40	Урок введения новых знаний	Познавательные - Перерабатывать полученную информацию Коммуникативные - Умение рассуждать и доказывать свою точку зрения Регулятивные - Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему.	Знать порядок выполнения действий в числовых выражениях. Уметь проверять правильность выполненных вычислений	Текущий контроль	№ 8, 11 (б)
103	Столбчатые и линейные диаграммы, с. 41–44	Урок введения новых знаний			Текущий контроль	с. 44, № 6, 5
104	Закрепление изученного по теме «Виды диаграмм»	Урок рефлексии			Текущий: самостоятельная работа, с. 73–74	с. 44, № 3, с. 40, № 10
105	Игра «Морской бой». Пара элементов, с. 45–48	Урок-игра	Познавательные - Перерабатывать полученную информацию Коммуникативные - Умение рассуждать и доказывать свою точку зрения Регулятивные - Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему.		Текущий контроль	№ 9 (2-я строка), № 13
106	Закрепление по теме «Виды диаграмм»	Урок повторения изученного			Текущий контроль	с. 48, № 10
107	Комбинированная контрольная работа №9 по теме «Диаграммы», с. 75 (40 минут)	Урок контроля	Познавательные - Ориентироваться в своей системе знаний Коммуникативные - Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций. Регулятивные - Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.		Тематический контроль
Раздел 11. ГРАФИКИ (13 часов)
108	Передача изображений, с. 49–52	Урок введения новых знаний	Познавательные - Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний. Коммуникативные - Оформлять свои мысли в письменной речи. Регулятивные - Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.		Текущий контроль	№ 6, 11
109	Передача изображений	Урок повторения изученного			Текущий: самостоятельная работа, с. 77–78	с. 52, № 7 (б), 12
110	Координаты на плоскости, с. 53–56	Урок введения новых знаний		Знать способы решения задач (с помощью таблиц, схем и т. д.)	Текущий контроль	№ 14, 11, с. 53–54; правило
111	Построение точек по их координатам, с. 57–60	Урок введения новых знаний			Текущий контроль	с. 57, правила; № 11, 13 (б)
112	Точки на осях координат, с. 61–64	Урок введения новых знаний			Текущий контроль	с. 61, правило; № 17, 14
113	Построение фигур по координатам	Урок введения новых знаний	Познавательные - Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг. Коммуникативные - Читать вслух и про себя тексты учебников и отделять новое от известного; выделять главное; составлять план 2. Умение писать под диктовку, оформлять работу. Регулятивные - Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.		Текущий контроль	№ 10, 11
114	Построение фигур по координатам	Урок повторения изученного		Уметь применять полученные знания при решении задач	Текущий: самостоятельная работа, с. 79–80	с. 68, № 12 (а), с. 67, № 4
115	График движения, с. 69–72	Урок открытия новых знаний			Текущий контроль	с. 71, правило, № 9
116	График движения, с. 73–76	Урок повторения изученного		Знать свойства сложения и	Текущий контроль	№ 10, 11
117	График движения, с. 77–80	Урок повторения изученного		вычитания и уметь применять их при вычислениях	Текущий: работа по карточкам	№ 4, 7
118	Закрепление изученного по теме «График движения», с. 81–84	Урок повторения изученного	Познавательные - Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг. Коммуникативные - Читать вслух и про себя тексты учебников и отделять новое от известного; выделять главное; составлять план 2. Умение писать под диктовку, оформлять работу. Регулятивные - Работать по плану, сверяя свои действия с целью, корректировать свою деятельность		Текущий контроль
119	Закрепление изученного по теме «График движения»	Урок обобщения изученного		Уметь находить периметр и площадь прямоугольника	Текущий контроль
120	Комбинированная контрольная работа №10 по теме «Графики движения», с. 83–84 (40 минут)	Урок контроля			Тематический контроль	№ 6, 9 (а)
Раздел 12. ПОВТОРЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО ЗА 4 КЛАСС (16 часов)
121	Повторение по теме «Нумерация многозначных чисел», с. 85–86	Урок повторения изученного	Познавательные - Учиться связно отвечать по плану Коммуникативные - Слышать и слушать. Рассуждать. Выделять главное, задавать вопросы на понимание . Правильно оформлять работу. Регулятивные - Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему. Составлять план решения проблемы. Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.	Уметь: – вычислять периметр, площадь прямоугольника (квадрата),	Текущий контроль	с. 94, № 67 (а)
122	Повторение по теме «Письменные приемы сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел»	Урок повторения изученного		Уметь: – вычислять периметр, площадь прямоугольника (квадрата), – сравнивать величины по их числовым значениям; – выражать данные величины в различных единицах. Знать правила порядка выполнения действий в числовых выражениях	Текущий: самостоятельная работа (15 минут)
123	Повторение по теме «Свойства сложения и умножения»	Урок повторения изученного	выводы на основе обобщения знаний. Учиться связно отвечать по плану. Коммуникативные - Сотрудничать в совместном решении проблемы. Рассуждать. Правильно оформлять работу. Регулятивные - Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему. Составлять план решения проблемы.		Текущий контроль	с. 94, № 67 (б), с. 86, № 13
124	Повторение по теме «Свойства сложения и умножения»	Урок повторения изученного			Текущий: самостоятельная работа (15 минут)	с. 88, № 26–29
125	Повторение по теме «Формулы движения»	Урок повторения изученного		Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом	Текущий контроль	№ 28, с.88, № 27 (б, г, е)
126	Повторение по теме «Задачи на нахождение части числа и числа по его части»	Урок повторения изученного			Текущий контроль	№ 42, 43, 44, с. 90
127	Повторение по теме «Формулы нахождения Р, S, V»	Урок повторения изученного	Познавательные - Перерабатывать полученную информацию: определять причины явлений, событий. Делать выводы на основе обобщения знаний. Коммуникативные - Рассуждать. Правильно оформлять работу. Регулятивные - Составлять план решения проблемы. Работая по плану, сверять свои действия	Уметь: – выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число); – вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них)	Текущий: самостоятельное решение задач	с. 94, № 67 (г), № 74 (а)
128	Повторение по теме «Действия с именованными числами»	Урок повторения изученного	Познавательные - Делать выводы на основе обобщения знаний. Коммуникативные - Задавать вопросы на обобщение. Регулятивные - Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.		Текущий контроль	№ 76 (2-я строка), № 86
129	Повторение по теме. Умножение и деление многозначных чисел»	Урок повторения изученного			Текущий контроль	№ 81, 71 (б)
130	Переводная контрольная работа №11 (40 минут)	Урок контроля	Познавательные - Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты Коммуникативные - Правильно оформлять работу. Регулятивные - Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя		Итоговый контроль
131	Работа над ошибками					№ 71 (а), № 70 (а)
132	Итоговая контрольная работа №12 (40 минут)	Урок контроля			Итоговый контроль
133	Работа над ошибками		Познавательные - Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты Коммуникативные - Правильно оформлять работу. Регулятивные - Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя			с. 96, № 84
134	Административная контрольная работа №13 (40 минут)	Урок контроля			Итоговый контроль
135	Работа над ошибками					№ 81, 82
136	Итоговый урок обобщения	Урок обобщения изученного