«Методика работы над устными вычислениями на уроках математики в начальной школе.» (из опыта работы)
консультация по математике (2 класс) по теме

«МЕТОДИКА РАБОТЫ НАД УСТНЫМИ ВЫЧИСЛЕНИЯМИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ» (из опыта работы)

                                        Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание,

                                              тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в

                                                достижении цели. А. Маркушевич

          Математику, друзья, не любить никак нельзя! Очень строгая наука, очень точная наука.

Интересная наука – это математика! – Девиз каждого урока.

«Счет и вычисления - основа порядка в голове» - писал Песталоцци,

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» - вторил М.В. Ломоносов.

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

 - развитие образного и логического мышления, воображения;

 - формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и

     практических задач, продолжения образования.

 - освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о

     математике.

-  воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

 Этим целям должна соответствовать устная работа на уроках математики, которая имеет важное и огромное значение. Среди видов данной работы особое место занимают так называемые устные упражнения. Ранее они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название «устный счет». Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер. Для беглости устных вычислений необходимо выделять 5-10 минут. Устный счет является одним из первых этапов каждого урока математики. Это как «разогрев» к успешной и плодотворной работе на уроке. Я хочу поделиться некоторыми своими наработками, которые я использую в своих классах, которые дают хороший результат. К концу 4-го класса у детей полностью сформированы навыки устных вычислений.

1. Нахождение значений математических выражений. Имеется много вариантов выполнения этих упражнений. Назначение таких упражнений – выработать у учащихся твердые вычислительные навыки.

2. Сравнение математических выражений. Могут быть заданы два выражения и надо установить: равны ли их значения, а если не равны, то какое из них больше или меньше.

  Назначение таких упражнений – способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, неравенствах; выработке вычислительных навыков.

3. Решение уравнений. Могут предлагаться различные уравнения, как самые простейшие (Х+5=10), так и более сложные (Х-9=51-6)

Уравнение можно предлагать в разных формах:

-  из какого числа надо вычесть 26, чтобы получить 40?

-  решение уравнения х · 7 = 63;

-  найдите неизвестное число: 77 + х = 77 + 25

-  Иван задумал число, умножил его на 5 и получил 125. Какое число  задумал Иван?   

- Задумайте число от 1 до 10,  прибавьте к нему 1, еще 1, отнимите 1, еще 1, прибавьте 1. Теперь скажите результат, а я скажу сколько вы задумали. (Для отгадывания нужно из результата вычесть 2. Если остаётся время, то можно предложить учащимся разгадать фокус)

Назначение таких упражнений – выработать умение решать уравнение, помочь учащимся усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий.  

 4. Решение задач.

 Задачи в стихотворной форме.
Цель: отработка навыков устного счета в пределах 20. Задачи читаются учителем вслух.
Пять малышек- медвежат
Мама уложила спать.
Одному никак не спится,
Скольким сон хороший снится? 
(5-1=4)
Цапля по воде  шагала,
Лягушат себе искала.
Двое спрятались в траве,
Шесть – под кочкой.
Сколько лягушат спаслось?
Только точно! 
(2+6=8)
В хоре семь кузнечиков
Песни распевали.
Вскоре два кузнечика
Голос потеряли.
Сосчитай без лишних слов,
Сколько в  хоре голосов? 
(7-2=5)
Ёжик по грибы пошёл,
Десять рыжиков нашел.
Восемь положил в корзинку,
Остальные же – на спинку.
Сколько рыжиков везешь
На своих иголках ёж? 
(10-8=2)
Что так начало греметь?
Ульи строит наш медведь.
Ульев сделал он лишь семь-
На два меньше, чем хотел.
Сколько ульев хотел сделать мишка? 
(7+2=9)

При решении более сложных задач (в два действия) можно выставить карточки с прозвучавшими в стихах числами. А знаки действия дети ставят самостоятельно.

Ветер дунул – лист сорвал
И ещё один упал
А потом упало пять.
Кто их может сосчитать?
(1+1+5=7)
В кузове моем лежат.
Два опенка, пять маслят,
Пара рыжиков  румяных,
Сколько всех грибов, ребята? 
(2+5+2=9)
Дружно муравьи живут
И без дела не снуют.
Два несут травинку,
Три несут былинку,
Пять несут иголки.
Сколько муравьев под елкой? 
(2+3+5=10)
Забежал щенок в курятник,
Разогнал всех петухов.
Три взлетели на насест,
А один в кадушку влез,
Два – в раскрытое окно.
Сколько было их всего? 
(3+1+2=6)
У меня стоят на полке
Два зеленых лягушонка,
Два медведя и  мышонка,

И чудесный кукушонок.
А еще стоит слоненок
И щенок с зашитым ухом, 
Розовенький  поросенок
С красной пуговкой на брюхе.
А теперь хочу послушать:
Сколько у меня игрушек?
(2+2+2+1+1+1+1=10)
Надоело нашей Леночке
По слогам слова читать.
Стала наша девочка
Во  дворе ворон считать:
«Одна на дереве сидит,
Ещё одна  в окно глядит,
Три сидят на  крыше,
Чтобы все слышать!»
Так скажите, сколько птиц
Насчитал наш ученик? 
(1+1+3=5)
Полюбили ребятишки
Приключенческие книжки.
Прочитал десяток Коля,
На  две книги меньше – Оля,
Сосчитайте, ребятишки,
Все прочитанные книжки. 
(10+8=18)
В  «Газике» ехало семь пассажиров
На автостанции вышло четыре.
Двое в автобус вошли у вокзала.
Сколько людей в том автобусе стало? 
(7-4+2=5)
6. Задачи на развитие логического мышления.
Цель: развитие логического мышления, внимания, памяти
Иван царевич скакал на коне в Кощеево царство. Навстречу ему скакали на конях три богатыря. Сколько всего коней скакало в Кощеево царство? (1)
Кай и Герда одновременно построили крепости из снега, но Герда начала строить раньше Кая. Кто работал быстрее? (Кай)
Даша и Маша получили в школе пятёрки: одна – по математике, другая – по литературе. По какому предмету получила пятёрку Даша, если Маша получила эту оценку не по математике? (Даша по математике, Маша по литературе)
Пьеро, Мальвина и Буратино спрятались от Карабаса Барабаса в доме папы Карло. Один под кроватью, другой - в шкафу, а третий — в печке. Известно, что Буратино в печку не полез, Мальвина не пряталась под кроватью и в печке. Кто где спрятался?  (Мальвина в шкафу, Буратино под кроватью, Пьеро в печке)
В понедельник Незнайка нарисовал одного коротышку, во вторник – двоих, в среду – троих и так до конца недели. Сколько коротышек нарисовал Незнайка в воскресенье?

Для устной работы предлагаю и простые и составные задачи. Эти упражнения включаются с целью выработки умений решать задачи, они помогают усвоению теоретических знаний и выработке вычислительных навыков.

5) Также на уроках математики стараюсь использовать дидактические игры, которые дают возможность решать различные педагогические задачи в игровой форме. Примеры дидактических игр:

 «Составим поезд» (1 класс)

Эта игра наглядно показывает, что каждое следующее число образуется путем прибавления единицы к предыдущему числу, а каждое предыдущее получается путем вычитания единицы из последующего. На основе использования этой игры полагается считать число вагонов слева направо и справа налево, и учащиеся делают вывод, что считать можно в любом направлении, но при этом важно не пропустить ни одного вагона и не сосчитать его дважды.

 «Забей мяч в корзину» (2-3 классы)

На доске вывешиваются рисунки с баскетбольными корзинами и на них числа 24, 27, 36. Каждому ряду дается задание составить за определенное время как можно больше примеров с данным ответом на умножение (деление). Первый ряд с ответом 24, второй - с ответом 27 и третий - 36. Выигрывает та команда, участники которой больше и вернее запишут выражений с разным ответом.

Математическое лото (4 класс)

Перед уроком ученикам раздаются карточки с ответами. В ходе урока учащимся задаются теоретические вопросы. Тот ученик, у кого находится карточка с ответом, поднимает руку и зачитывает его. Так в течении 3-5 минут учащиеся ежедневно повторяют теоретический материал по математике.

    На мой взгляд, вызывая интерес и прививая любовь к математике с помощью различных видов устных упражнений, учитель будет помогать ученикам  активно действовать с учебным материалом, пробуждать у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными. А это - важнейшее условие сознательного усвоения материала.

    Правильно подобранные задачи и упражнения позволяют обнаружить уровень сформированности вычислительных навыков учащихся, выявить, насколько осознанны их умение решать текстовые задачи , как усвоена математическая терминология и другие понятия.

Я работаю по программе «Школа России» и учебнику М.И. Моро. Много лет изучаю опыт других учителей, читая статьи в журнале «Начальная школа» и методической газете «Начальная школа» издательского дома «Первое сентября», направленные на совершенствование системы работы по изучению табличного умножения и деления, пытаюсь использовать все, что помогает учащимся усвоить таблицы. На подготовительном этапе при изучении во 2 классе сложения и вычитания в пределах 20 я систематически включаю упражнения на сложение нескольких одинаковых слагаемых и вычитание нескольких одинаковых чисел, например, Сколько получится, если число 4 взять слагаемым 2 раза? 3 раза? 4 раза? Реши примеры: 12-4-4-4, 18-9-9 и скажи, сколько раз в 12 содержится по 4 (сколько раз по 9 содержится в 18). В устных упражнениях предлагаю присчитывать по 9 (8,7,6,5…) и записать только ответы. Ряды чисел учащиеся воспринимают на слух и зрительно. Это большая помощь тем, кто очень плохо выполняет вычисления в уме. В начале 3-го класса, пока идет повторение курса, изученного во 2-м классе, я снова включаю упражнения, раскрывающие смысл умножения и деления, а также задания, которые необходимы для изучения табличного умножения и деления: на переместительное свойство умножения, на связь между результатами и компонентами умножения. Во втором полугодии, когда начинается внетабличное умножение и деление, у каждого ребенка есть  таблица по типу Пифагора. 2 3 4 5 6 …9 11 22 33 44 55 66 12 24 36 48 60 72 13 26 39 52 65 78 14 28 42 56 70 84 15 30 45 56 75 84 …50. В чем заключается такая работа? Я называю компоненты умножения, например, 1-й множитель – 13, 2-й множитель – 5, чему равно значение произведения? Что это дает ученику? Во-первых, зрительное запоминание, Во-вторых, слуховое запоминание компонентов умножения. Дети должны подумать и сообразить  какой столбик обозначает 1-й множитель, или 2-й множитель. В-третьих, учатся работать с таблицами и данными этих таблиц. Эту работу можно продолжить и в 4 классе. Предлагаю еще один вариант работы с таблицами. У каждого ребенка есть таблица, в которой записаны числа до 100. Числа расположены по рядам десятками. Работу  можно проводить любую. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61… 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100. На такой таблице мы также отрабатываем табличные случаи умножения и деления, Внетабличные случаи умножения и деления. При изучении деления с остатком, дети находят только остатки. Например, запиши остаток при делении 29 на 7. Повторить случаи сложения и вычитания двузначных чисел. Работу провожу по вариантам. Например, первый вариант подчеркивают ответы табличного умножения на 3, второй вариант – на 5 синим цветом. Затем меняются листами, и проверяют зеленым цветом. Результат: взаимопроверка, самоконтроль со стороны учащихся. А со стороны учителя – виден результат деятельности учеников. Если сам решил правильно и проверил тоже правильно, тогда оценка «5», ну а если решил правильно, но проверил неверно, тогда оценка снижается.  Для развития вариативности мышления я применяю различные задания. Но сначала надо знать, что подразумевается под вариативностью мышления. Под вариативностью мышления понимают способность человека находить разнообразные решения. Показателем развития вариативности мышления являются его продуктивность, самостоятельность, оригинальность и разработанность. Вариативность мышления определяют возможности личности творчески мыслить, помогает лучше ориентироваться в реальной жизни. Современный человек всегда становится перед выбором. Успешнее это будет делать тот, кто умеет искать разнообразные варианты и выбирать среди большего числа решений. Если систематически использовать на уроках математики задания, способствующие развитию вариативности мышления учащихся, и выделяем среди них несколько групп. Это задания: Имеющие единственный правильный ответ, причем их нахождение осуществляется разными способами; Имеющие несколько вариантов ответа, причем нахождение осуществляется одним и тем же способом; Имеющие несколько вариантов ответа, которые находятся отличающимися способами.

Задание 1. (группа 1). Найди выражение, значения которых можно вычислить разными способами. Вычисли: (7+20):9, (30+8)+20, (28+21):7, (10+4)*1, (60+30)-80, 100:(20+5) Каждое выражение имеет единственное значение (подчеркнутые выражения), и выражения, которые можно в некоторых случаях (30+8)+20, (10+4)*1, (28+21):7 вычислить разными способами, опираясь на знание свойств арифметических действий, известных учащимся.

 Задание 2. (группа 2). Петя живет в квартире 200. На его этаже есть еще 3 квартиры. Запиши, какие номера могут быть у этих квартир. Это задание с многовариантным ответом. В нем не указано, как расположена на этаже квартира Пети, поэтому возможны 4 варианта ответа:

 а) 200, 201, 202, 203;

б) 199, 200, 201, 202;

 в) 198, 199, 200, 201;

 г) 197, 198, 199, 200. Находятся все варианты одним способом.

 В  4 классе я использую тетради на печатной основе «Проверочные работы» издательства «Просвещение», под редакцией С.И.Волковой. Там есть тесты именно способствующие развитию вариативности мышления учащихся.

Задания Варианты ответа 1. Укажи запись цифрами числа восемьсот семь. 807 708

2. Какое число на 1 меньше, чем 900. 901 889

3. Укажи уменьшаемое, если вычитаемое 58, а разность 300 358 385

4. Укажи выражения, значение которого содержит 4 сот. и 2 дес. 380:2 70·6 140+320

 В заключение хочу сказать словами  Б. Паскалья: «Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным».

                                                                                              Антипова А. В. учитель начальных классов