Компетентностно-ориентированные задания по математике
методическая разработка по математике

Компетентностно-ориентированные задания по математике

Компетентностно-ориентированное задание к разделу: «Числа и величины»

Умение: составлять числовую последовательность по самостоятельно выбранному правилу.

Компетентность: информационная.

Аспект: извлечение первичной информации.

Источник: текст задания.

Текст задания:

Стимул: Петя договорился о встрече с другом. Он так торопился, что перепрыгнул ступеньки на лестнице: 1, 4, 7, 10, 13,16.

Задачная формулировка: Какие ступеньки перепрыгнул Петя? Выбери верную последовательность пропущенных номеров ступенек и обведи букву верного ответа.

А – 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Б – 2, 3, 5, 6, 8, 9, 11, 12, 14, 15

В – 2, 5, 8, 11, 14

Г – 1, 4, 7, 10, 13,16

Д – нет верной последовательности

Инструмент проверки:

1 балл – Выбрана последовательность Б

0 баллов – Выбраны другие последовательности

Компетентностно-ориентированное задание к разделу:  «Сложение и вычитание чисел в пределах 10»

Умение: выполнять устно сложение, вычитание однозначных чисел

Компетенция: самоорганизационная.

Аспект: идентификация проблемы.

Текст задания:

Стимул: Лена купила булочки для каждого члена своей семьи.

 Задачная формулировка: Саша увидел на столе булочки и съел 3 штуки. Сколько членов семьи остались без булочек?

Источник информации:

Справка: Члены семьи: мама, папа, бабушка, дедушка, Саша, Лена.

Бланк выполнения задания:

Модельный ответ: Учитывая, что каждый член семьи должен съесть только одну булочку, то верным будет ответ «В».

 Инструмент проверки (ключ):

Верно выбран вариант ответа В - 1 балл

Выбраны другие варианты ответа - 0 баллов.

Компетентностно-ориентированное задание к разделу: «Числа и величины»

Умение: устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последовательность

Компетентность: самоорганизационная.

Аспект: определение проблемы.

Источник: текст задания.

Текст задания:

Стимул: В школе объявили сбор макулатуры. Коля со своим другом Петей собирали макулатуру в одном подъезде. Чтобы не заходить обоим в одну квартиру, Петя распределил квартиры (смотри справку).

Задачная формулировка: Определи закономерность, по которой Петя распределил квартиры. Ответь на вопросы:

1) В какую следующую квартиру зайдёт Коля?

2) В какую следующую квартиру зайдёт Петя?

Справка:

Обойти квартиры Коле: №1, №4, №7, №10, №13, …

Обойти квартиры Пете: №2, №3, №5, №6, №8, …

Бланк ответов

Инструмент проверки:

2 балла – Записаны числа: Коля- 16, Петя- 9

1 балл – Верно записано хотя бы одно число.

0 баллов – Записаны другие числа на вопросы.

Компетентностно-ориентированное задание к разделу: «Арифметические действия»

Умение: выполнять устно сложение, вычитание однозначных чисел

Компетентность: самоорганизационная.

Аспект: идентификация проблемы.

Источник: справка, текст задания

Текст задания:

Стимул: Катя купила в магазине мороженое для вех членов семьи и убрала его в холодильник.

Задачная формулировка: Дома Коля увидел в холодильнике мороженое и съел 3 штуки. Сколько членов семьи остались без мороженого? Обведи верный ответ.

А – 1

Б – 2

В – 3

Г – 4

Д – 5

Справка:

Члены семьи: мама, папа, бабушка, Катя, Коля.

Инструмент проверки: ключ

1 балл – Верно выбран вариант ответа Б.

0 баллов – Выбраны другие варианты ответа.

Компетентностно-ориентированное задание к разделу: «Работа с текстовыми задачами»

Умение: устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом

Компетентность: самоорганизационная.

Аспект: идентификация проблемы.

Источник: текст задания.

Текст задания:

Стимул: У Пети намокла тетрадь по математике, и он не смог решить задачу, так как некоторых данных в условии не было видно.

Задачная формулировка: Помоги Пете решить задачу: «В коробке на 4 карандаша больше, чем в пенале. Сколько карандашей в пенале?» Выбери предложения, которыми можно дополнить условие задачи. Обведи букву верного предложения.

А – В пенале 7 карандашей.

Б – В пенале на 6 карандашей меньше.

В – В коробке 9 карандашей.

Г – Ни одно предложение не подходит.

Инструмент проверки: ключ

1 балл – Верно выбран вариант ответа В.

0 баллов – Выбраны другие варианты ответа.

Компетентностно-ориентированное задание к разделу: «Работа с данными»

Умение: читать несложные готовые таблицы

Компетентность: информационная.

Аспект: извлечение первичной информации.

Источник: режим дня.

Текст задания:

Стимул: Олю сегодня пригласила подруга в гости после уроков до 17.00 часов, пока родители не придут с работы. Оля пытается найти свободное время в своём режиме дня.

Задачная формулировка: Используя режим дня Оли, определи, в какое время Оля сможет прийти к подруге. Обведи букву верного ответа.

А – 13.00 – 14.00

Б – 14.00 – 15.00

В – 15.00 – 16.00

Г – 16.00 – 17.00

Д – 17.00 – 18.00

Режим дня

Инструмент проверки:

1 балл – Верно выбран вариант ответа В.

0 баллов – Выбраны другие варианты ответа.

Компетентностно-ориентированное задание к разделу: «Арифметические действия»

Умение: выполнять действия с величинами.

Компетентность: самоорганизационная.

Аспект: определение проблемы.

Источник: справка.

Текст задания:

Стимул: Мама отправила Катю за квасом с банкой.

Задачная формулировка: Используя справки № 1 и 2, определи, сколько стаканов кваса сможет выпить каждый член семьи Кати? Обведи букву верного ответа.

А – 4

Б – 2

В – 3

Г – 1

Д – нет верного ответа

Справка № 1

Объём банки с квасом равен объёму четырёх бутылок.

Объём бутылки равен объёму двух стаканов.

Справка № 2

В семье Кати 4 человек.

Инструмент проверки: ключ

1 балл – Верно выбран вариант ответа Б.

0 баллов – Выбраны другие варианты ответа.

Компетентностно-ориентированное задание к разделу: «Геометрические величины»

Умение: вычислять периметр квадрата.

Компетентность: самоорганизационная.

Аспект: целеполагание и планирование деятельности.

Источник: текст задачи.

Текст задания:

Стимул: В подарок маме Оля вышила салфетку квадратной формы со стороной 20 см и решила украсить тесьмой.

Задачная формулировка: Какой длины Оле нужно купить тесьму. Обведи букву выражения, с помощью которого ты можешь узнать длину тесьмы.

А – 20 + 20

Б – 20 + 4

В – 20 + 20 + 20 + 20

Г – 20 + 2

Д – нет верного ответа

Инструмент проверки: ключ

1 балл – Выбран вариант ответа В.

0 баллов – Выбраны другие варианты ответа.

Компетентностно-ориентированное задание к разделу: «Арифметические действия»

Умение: выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение

Компетентность: самоорганизационная.

Аспект: определение проблемы.

Источник: текст задания.

Текст задания:

Стимул: Петя задумал число и предложил Коле его отгадать.

Задачная формулировка: «Я задумал двузначное число, разделил его на 6, к полученному числу прибавил 2, потом отнял 5 и получил столько же», - сказал Петя. Помоги Коле отгадать, какое число задумал Петя. Обведи букву верного ответа.

А – 18

Б – 24

В – 36

Г – 48

Д – нет верного ответа

Инструмент проверки: ключ

1 балл – Верно записан вариант ответа Г.

0 баллов – Записаны другие варианты ответа

Компетентностно-ориентированное задание к разделу «Величины действия над ними».
Тема: «Скорость, время, расстояние».
Задание направлено на формирование компетентности: разрешение проблемы, планирование, соотнесение информации.

Стимул. Ученик 4д класса Валера увлекается историей нашего края. В воскресенье он запланировал сходить в краеведческий музей. Но так же Валера очень любит смотреть фантастические фильмы. Как же ему совместить два любимых занятия.

Задачная формулировка. Расстояние от дома до музея 4 км. Туда и обратно Валера
решил идти пешком, туда со скоростью 4 км/ч, а обратно со скоростью 2 км/ч. В музее он планирует пробыть 2 часа, а вернуться хочет к 14 часам, что бы успеть посмотреть фильм по телевизору.

1 задание: Рассчитай, сколько времени уйдёт у Валеры на весь поход в музей.
Полученные данные запиши в таблицу

2 задание: Закончи предложение:
Чтобы вернуться к просмотру фильма, Валера должен выйти из дома не позже ...
3 задание: Рассчитай, во сколько Валера должен выйти из дома, если бы он поехал в
музей на велосипеде со скоростью 8 км/ч (туда и обратно). Учти, что на остановки по дороге он потратил ещё 15 мин. Запиши свои рассуждения и вывод.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________  
Вывод:
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Инструмент проверки:
1. Правильно произведены расчёты потраченного времени - 10 баллов;
2. Верно закончено предложение – 10 баллов;
3. Произведены расчёты и сделан вывод – 15 баллов.
Максимальное количество баллов – 35.

 Компетентностно-ориентированное задание к разделу:«Решение задач на нахождение периметра многоугольника».

Компетентность: самоорганизационная.

Стимул: В нашей школе объявлена акция по благоустройству школьного двора. Участники должны распланировать клумбу с цветами. Прими и ты участие в этой акции.

Задачная формулировка: Каждый класс имеет по 32 метра провода, которым нужно обозначить на земле границу клумбы. Форму клумбы предлагают выбрать из следующих вариантов.

1 задание: Обведи слово «Да» или «Нет» в таблице около каждой формы клумбы в зависимости, от того, хватит или не хватит участникам 32 метра провода, чтобы обозначить её границу.

2 задание: Укажи на чертеже размеры сторон клумб, если известно, что на их  разметку ушло 32 метра провода.

3 задание: Придумай свои формы клумб. Запиши размеры сторон. Помни, что на разметку каждой клумбы отводится только 32 метра провода.

Инструменты проверки:

1. За каждый правильный ответ по 3 балла;
2. Правильно рассчитаны размеры сторон – 5 баллов;

За выполнение творческого задания – 10 баллов.

Максимальный балл: 24

Приступая к выполнению задания, ученик должен:                                       

а)внимательно прочитать задачную формулировку                                    

б) изучить бланк для заполнения.  

В процессе работы учащийся должен продемонстрировать следующие умения:

 1)знание формулы нахождение периметра

2) нахождение периметра многоульника

3)аргументировать свой выбор.

Компетентностно-ориентированное задание к разделу «Задачи на нахождение цены, количества, стоимости».

Компетентность: разрешения проблем.

Стимул: Вы хотите приготовить салат «Оливье» и вам надо купить необходимые ингредиенты. Перед вами товары с прилавка магазина. Рядом указана их цена. Мама дала 500 рублей и отправила в магазин.

Задачная формулировка: Заполни таблицу и подсчитай, хватит ли тебе денег, чтобы купить эти продукты: баночку горошка, десяток яиц, 2 кг картофеля, банку солёных огурцов, пол килограмма лука, 250 г майонеза.

Источник информации: справка

Бланк для выполнения задания:

Общая стоимость: __________________

Инструмент проверки:

• Таблица заполнена верно – 3 балла
• Верно подсчитана общая стоимость покупки – 1 балл
• Дан правильный ответ на главный вопрос – 1 балл
• Максимальная сумма баллов – 5 баллов..

Компетентностно-ориентированное задание к разделу  «Решение задач на движение»

Ключевая компетентность: компетентность разрешения проблемы.

Стимул: Вы – диспетчер автопарка, сдаёте экзамен на профпригодность. Вам нужно во что бы то ни стало остаться на этой работе.

Задачная формулировка: Бегло прочитайте текст задачи. Какой информации не хватает для её решения? «Из двух пунктов А и В навстречу друг другу выехали грузовая и легковая машины. В пункте С они встретились. Скорость легковой машины на 20 км/ч больше скорости грузовой машины. Найдите скорости обеих машин, если расстояние между пунктами 200 км».

Бланк для выполнения задания:

Подчеркните правильный ответ:

1. Скорость грузовой машины.

2. Скорость легковой машины.

3. Время, которое была в пути каждая машина.

4. Место встречи грузовой и легковой машин.

Инструмент проверки: ключ

1 балл - ответ 3

0 баллов – другие ответы.

Компетентностно-ориентированное задание к разделу «Умножение и деление круглых чисел»

Компетенция: информационная.

Аспект: первичная обработка информации.

Стимул: У Юры Нефёдова есть 50 рублей. В школьном буфете пирожок стоит 10 рублей, а пирожное - 20 рублей. На сколько пирожков и пирожных хватит денег у Юры?

Задачная формулировка: Определите, сколько различных способов покупки может сделать Юра?

Источник информации: Картинки (рисунок пирожка и его цена; рисунок пирожного и его цена) на доске.

Бланк выполнения задания:

Модельный ответ:

У Юры есть 50 рублей. На эти деньги он может купить:

 - 5 пирожков по 10 рублей (10 * 5 = 50);

- 3 пирожка по 10 рублей и 1 пирожное по 20 рублей (10 * 3 + 20 = 50);

 - 1 пирожок по 10 рублей и 2 пирожных по 20 рублей (10 + 20 * 2 = 50).

Итак, Юра может сделать 3 способа покупки.  

Критерии оценки выполненного задания:

1. Определены способы покупки - 1 балл за каждый способ.

2. Обоснован выбор ответа – 1 балл за каждый способ.

3. Выбран другой ответ – 0 баллов.

Максимально – 6 баллов.

Компетентностно-ориентированное задание к разделу: «Единицы измерения массы. Грамм»

Компетентность: информационная

Аспект: Извлечение информации.

Задачная формулировка. Мама попросила тебя приготовить манную кашу. Запиши, как с помощью ложек отмерить продукты для приготовления одной порции манной каши, если для неё надо 45 граммов манной крупы, 5 граммов сливочного масла и 5 граммов сахара.

Источник:

Бланк ответа:

Нужно взять…………… манной крупы,……………масла,…………… сахара.

Инструмент проверки (модельный ответ):

Нужно взять 1 столовую и 1 чайную ложку манной крупы (допускается ответ: 1 столовую и ½ столовой ложки манной крупы), 1 чайную ложку сливочного масла, полчайной ложки сахара (допускается ответ: ½ чайной ложки сахара) – 3 балла.

2 балла – если верно указаны только 2 компонента (например, манная крупа и масло).

1 балл – если верно указан только один компонент.

0 баллов – ответ не соответствует модельному ответу.

Компетентностно-ориентированное задание к разделу: «Периметр прямоугольника».

Компетенция: учебно-познавательная.

Аспект: применение знаний в нестандартной ситуации.

Стимул. Папа решил из куска проволоки сделать прямоугольник с соседними сторонами 30см и 10 см.

Задачная формулировка: Какой длины ему нужно взять проволоку. Найдите способы нахождения длины проволоки.

Инструмент проверки (модельный ответ):

1 балл – Для нахождения длины проволоки нужно найти сумму всех длин прямоугольника (30+10+30+10= 80 см).

2 балла – Длину проволоки можно найти таким способом: (30+10)*2 = 80 см, так как каждая длина стороны прямоугольника повторяется два раза, можно найти сумму 2-х соседних сторон и умножить на 2.

 0 баллов – нет правильного ответа.

Компетентностно-ориентированное задание к разделу: «Сложение и вычитание чисел в пределах 1000»

Компетенция: информационная.

Аспект: первичная обработка информации.

Стимул: Нина пошла к Маше и Ване на день рождения. Она не знала, что им подарить. Куклу, мишку, раскраску, фломастеры, пазлы, зайчика. «Что же подарить?» - задумалась Нина.

Задачная формулировка: Укажите, сколько различных пар может составить Нина.

Источник информации: 1. Картинки на доске. 2. Демидова Т. Е., Козлова С. А. Математика 3 класс. Бланк выполнения задания:

1. 3 комплектов     2) 6 комплектов     3) 9 комплектов

Модельный ответ: У Нины есть 6 предметов игрушек. Обозначим их буквами К, М, Р, Ф, П, З. Составим пары игрушек – 9 комплектов

Инструмент проверки:

Выбран ответ «3» - 1 балл.

Дано полное обоснование выбранного ответа «3» – 1 балл.

Выбран другой ответ – 0 баллов.

Максимально –2 балла.

Компетентностно-ориентированное задание к разделу: «Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении»

Компетенция: учебно-познавательная.

Аспект: первичная обработка информации.

Стимул: Пёс Шарик и кот Матроскин решили отправить посылку Дяде Фёдору. Они собрали для него подарки и отправились к почтальону Печкину.

- Отправьте нашу посылку дяде Фёдору! - попросили друзья.

- А сколько весит ваша посылка?

- Посылка весит 4 кг 500 г, как просил Дядя Фёдор.

- Вес посылки можно узнать при помощи разных гирь.

Задачная формулировка: На почте имеются гири разной массы (на картинке 100 г, 200 г, 500 г, 1 кг, 2 кг, 3 кг) Какими гирями можно уравновесить чаши весов, чтобы получилась масса посылки? Напишите возможные варианты.

Источник информации: картинки на слайде.

Модельный ответ: Нужно положить на одну чашу весов посылку, на другую будем ставить гири до тех пор, пока чаши весов не уравновесятся.

Например:

• Берём сначала крупные гири 3 кг и 1 кг, добавляем гирю 500 г.
• Берём две гири по 2 кг и одну 500 г.
• Берём 4 гири по 1 кг, 2 по 200 г и 1 по 100 г.
• Берём 3 кг и 1 кг и 5 гирь по 100 г.

Инструмент проверки:

• Составлен один вариант - 1 балл.
• Составлено два варианта - 2 балла.
• Составлено три варианта - 3 балла.
• Составлено 4 и более вариантов - 4 балла.