Урок математики "Окружность. Центральный угол"
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

Учитель начальных классов Даниленко Валентина Степановна

Тема: Центральный угол.

Цели:

1. образовательная: организовать исследование свойств центрального угла, подвести через проблемный диалог и практическую деятельность к тому, что градусная мера круга равна 360  ̊;

повторить сложение и вычитание дробей.

2. развивающая: отрабатывать алгоритм измерения и построения углов при помощи транспортира; формировать критическое мышление, умение сравнивать, обобщать и делать выводы.
3. воспитывающая: воспитывать интерес к предмету через ситуацию успеха и взаимодоверия; рационально организовать процесс обучения, создать эмоционально-положительный комфорт.

Оборудование: чертёжные инструменты, плакат «Геометрические фигуры», модели круга, карточки с буквами, презентация.

Ход урока.

Ι. Организационный момент. 

- Мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством эмоциональной обстановки; определить содержательные рамки урока.

ΙΙ. Минута чистописания:

• Организация проблемно – поисковой деятельности.

- Найдите произведение 30 и 5;    (150)

- Увеличьте полученное число на 15;   (165)

- назовите цифру, обозначающую в числе десятки;  (6)

• Презентация (кадр 1)

Письмо цифры 6 (1 строка)

ΙΙΙ. Математический диктант:

• Организация самостоятельной работы.

(Запись в тетрадях ответов на вопросы)

- В одной пачке 25 книг. Сколько книг в 3 таких пачках?

- На 420 рублей купили 7 пачек чая. Сколько стоит одна пачка чая?

- 540 увеличьте на 38.

- 890 уменьшите на 500.

- Чему равна 1/7 часть от 84?

- Человек спит 1/3 часть суток. Сколько часов спит человек?

- Рабочие отремонтировали 60% дороги. Сколько % им ещё нужно выполнить?

- На субботнике посадили 140 деревьев в 4 ряда. Сколько деревьев в одном ряду?

• Организация самопроверки.

• Презентация (кадр 2)

ΙV. Устный счёт:

• Организация фронтальной работы.

(На доске)

Г    +                        Л   -

                 О    -                         У    +  

Расположить ответы в порядке убывания.

Ответ: угол.

V. Включение в систему поиска новых знаний:

- Что такое угол?

( На доске плакат с изображением углов).

- Как называются углы, изображённые на рисунке? (Повторение типов углов)

- Назовите единицу измерения угла?

- Как называется инструмент для измерения угла?

- Всё ли мы знаем об углах?

- А хотите ли вы познакомиться с новым видом угла?

- Чему мы можем научиться на уроке?  (Предположения детей).

• Презентация (кадр 3)

- Какой угол вы считаете лишним? Почему?

- Что общего вы заметили у оставшихся углов? Докажите.

- Какое название можно, по-вашему, дать этим углам? (Предложения детей).

- Верно ли ваше предположение, поможет ответить учебник. Прочитайте правило на странице 34.

Вывод: Как называются такие углы?  (Центральные).

- Какой угол называется центральным?

 (Угол, вершина которого совпадает с центром окружности, называется центральным углом).

• Формулирование темы и целей урока.

1. Согласование целей и темы урока.

2.Организация коммуникативного взаимодействия, в ходе которого выявляется и фиксируется необходимость выведения алгоритма построения центрального угла.

• Презентация (кадр 4)

- Построение центрального угла с пояснением по алгоритму.

- Обозначение угла и дуги, на которую он опирается.

• Презентация (кадр5)

3.Закрепление нового способа построения центрального угла.

- Работа в парах:

              № 5 с. 34  а) 1ряд               б) 2 ряд                  в) 3 ряд  (Взаимопроверка)

• Актуализация учебного содержания, необходимого для восприятия нового знания.

(На доске плакат с изображением геометрических фигур).

- Назовите геометрические фигуры.

- Сколько углов имеет треугольник? Что вы знаете о градусной мере этих углов?

- А четырёхугольник?

• Организация познавательной деятельности с применением практического метода.

- Сколько углов имеет окружность?  

- Как можно измерить окружность?

(Дети приходят к выводу, что полный круг содержит определённую градусную меру и высказывают свои предположения.)

- Давайте узнаем, кто из вас был прав. Возьмите модель круга, сложите пополам и начертите отрезок на месте сгиба. Обозначьте  центр и края отрезка буквами АОВ. Что получили?  (Развёрнутый угол АОВ=180º). Поверните по часовой стрелке. Чему равен  угол ВОА?

-  Сколько градусов составляет весь круг?  Как узнали? (1/2 =180  ̊; 180º +180º =360º; 180  ̊х 2 =360  ̊) 

Вывод: Круг составляет 360  ̊.

• Презентация (кадр 6)

- Продолжим наше исследование после физминутки. Отдохнём перед серьёзной работой.

VΙ. Физминутка.

(Проводит зарядку Павлов Дима)

VΙΙ. Закрепление и уточнение знаний.

• Организация проблемно – поисковой деятельности с применением дискуссии.

( Учитель использует приём рассуждения вслух, высказывая сомнение, всегда ли градусная мера круга равна 360  ̊?)

- Начертите в тетради окружность. Докажите с помощью деления её на 4 одинаковые части, что градусная мера круга равна 360  ̊. (1/4 = 90  ̊; 90 ̊х 4 = 360  ̊)

• Презентация (кадр 7)

Вывод: Круг составляет 360  ̊.

- Начертите в тетради окружность. Как ещё можно доказать это утверждение?

- Работа в парах.

( Дети могут предложить способы деления окружности на 3, 6 … частей. Они доказывают свои версии.)

Вывод: Круг составляет 360  ̊.

- Сколько центральных углов можно построить в окружности?  (Множество, но максимальная сумма градусной меры всех углов будет равна 360  ̊)

- Зная это, мы с вами можем вычислять градусную меру угла, не измеряя его с помощью транспортира.

• Фиксация новых знаний. (Самостоятельная работа)

Работа по вариантам:

№8, с.35  Ι в – «а»,  ΙΙ в  – «б»,  дополнительно – «в». Фронтальная проверка с объяснением, задание «в» у доски с объяснением.

Вывод: Сколько центральных углов можно построить в окружности?

• Повторение.

С.35, №9 (решение уравнений у доски, проверка с объяснением)

• Обобщение и систематизация новых знаний
• Выставление отметок с комментированием

VΙΙΙ. Домашнее задание

С.35, №7, №11,в (разбор, запись в дневник)

ΙХ. Итог урока.