Урок по математике "Сравнение долей"
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

Урок 30

Тема: «Сравнение долей»

Тип урока: ОНЗ

Основные цели:

Метапредметные:

1) Тренировать умение включаться в командную работу с одноклассниками с помощью согласованных правил и осуществлять самооценку этого умения на основе применения эталона

2) Тренировать умение проявлять уважение и терпимость к другим в учебной деятельности и опыт самооценки этого умения на основе применения эталона.

3) Тренировать умение применять алгоритм выполнения и самопроверки задания и опыт самооценки этого умения на основе применения эталона.

4) Тренировать умение работать с текстом.

Предметные:

1) Сформировать умение изображать доли точками числового луча и сравнивать доли.

2) Сформировать умение выражать с помощью долей более мелких единиц измерения величин через более крупные.

3) Тренировать навыки устных вычислений и действий с многозначными числами, к решению текстовых задач.

Оборудование.

Эталоны из курса «Мир деятельности:

1) Демонстрационный материал:

Д-30.1 Двусторонние карточки с названиями тем уроков;

Д-30.2 Алгоритм нахождение  доли единицы;

Д-30.3 Задания для этапа актуализации знаний;

Д-30.4 Принцип изображения и сравнения чисел на числовом луче;

Д-30.5 Модель числового луча;

Д-30.6 Модели кругов;

Д-30.7 Правило сравнения долей;

Д-30.8 Опорный сигнал;

Д-30.9 Подробный образец выполнения задания в парах;

Д-30.10 Табличка для этапа рефлексии.

2) Раздаточный материал: 

Р-30.1 Модель числового луча;

Р-30.2 Модели кругов;

Р-30.3 Задания группам;

Р-30.4 Эталон для самопроверки самостоятельной работы.

Р-30.5 Кружки (по два для каждого ученика) для этапа рефлексии.

• Ход урока:

1 Мотивация к учебной деятельности.

• На доске карточки с темами уроков (Д-30.1, слайд 2-4):

− Посмотрите на темы уроков и расположите карточки в такой последовательности, как вы изучали эти темы.

• Один ученик выполняет задание у доски.

− Переверните и прочитайте получившуюся запись.

• Хором читают.

− Как вы понимаете это утверждение? (…)

− Что вам поможет преодолеть все тропинки? (…)

− Чему вы учитесь на каждом уроке? (…)

− Какие этапы учебной деятельности вы проходите? (…)

− С чего вы всегда начинаете работу на уроке? (С повторения.)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

• На доске даны выражения (Д-30.3, слайд 5):

− Сравните выражения, не выполняя вычислений.

• Работа проводится фронтально.

144 : 4                        144 : 8 (Значение первого выражения больше второго, т.к. делимые равны, а в первом выражении делитель меньше, значит, частное будет больше.)

438 : 6                        438 : 3 (Значение первого выражения меньше второго, т.к. делимые равны, а в первом выражении делитель больше, значит, частное будет меньше.)

а : 15                        а : 23 (Значение первого выражения больше второго, т.к. делимые равны, а в первом выражении делитель меньше, значит, частное будет больше.)

− Как ещё можно сравнивать числа? (На числовом луче.)

− Что надо помнить при сравнении чисел на числовом луче?

• Учащиеся проговаривают принцип изображения и сравнения чисел на числовом луче.
• На доску вывешивается (Д-30.4):

• На доске модель числового луча (Д-30.5, слайд 6) (такая же модель (Р-30.1), но меньших размеров на парте).

        0                                                      1                                                       2

− Отметьте на числовом луче числа  и .

• Учащиеся работают в парах, одна пара работает у доски.

− Пользуясь принципом сравнения чисел на числовом луче сравните эти доли. ( < , т.к. первая доля расположена левее второй.)

− Что ещё можно использовать для доказательства вашего ответа? (Можно использовать модели.)

• На столах (Р-30.2) и на доске два круга (Д-30.6, слайд 6): один разделён на шесть равных частей, а второй на две равные части.

− У вас на столах и на доске два круга, что вы можете о них сказать? (Один круг разделён на 6 равных частей, а второй круг на 2 равные части.)

− Почему так разделили круги? (Мы сравниваем шестую долю и вторую долю.)

− Закрасьте доли, которые вам надо сравнить.

• Учащиеся работают в парах.

− Что вы видите? (На первом круге доля меньше, чем на втором.)

− Вы доказали ваш ответ? (Да.)

− Что вы сейчас повторили? (Принципы изображения и сравнения чисел на числовом луче, нахождения n доли целого.)

− Какое следующее задание я вам предложу? (Пробное задание.)

− С какой целью вам будет предложено задание? (Чтобы понять, что нового будет сегодня на уроке.)

– Откройте рабочие тетради и выполните № 1 (а), стр. 59.

− Как вы можете сформулировать свою цель. (Научиться сравнивать доли.)

− Сформулируйте тему урока. (Сравнение долей.)

− Это задание я вам предлагаю выполнить самостоятельно на три счета, результат запишите на планшетках.

• После этого дети показывают на планшетках свои записи.

− У кого нет ответа? (…)

− Что вы не можете сделать?

− Те, кто выполнил задание, каким правилом воспользовались?

− Что вы не можете сделать?

3. Выявление места и причины затруднения.

– Какое задание вы выполняли? (Мы сравнивали доли.)

– Что вы могли использовать при выполнении задания? (Числовой луч, модели.)

− Почему не смогли использовать известные способы? (Мало было времени, а другого способа у нас нет.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Уточните цель вашей деятельности. (Узнать правило сравнения долей, научиться сравнивать доли, используя правило.)

− Что вы можете использовать при открытии новых знаний? (Числовой луч, модель.)

− По какому плану вы будете действовать? (На числовом луче или модели изобразить данные доли, сравнить их, построить правило сравнения долей.)

5. Построение проекта выхода из затруднения.

• Дальше работу можно организовать в группах (одним группам предлагается работа с числовым лучом, а другим с моделями).

Задание группам (Р-30.3):

I вариант:

1) Сравнить  и , используя числовой луч.

         0                                                                                            1

2) Проанализировать результат сравнения с количеством частей.

3) Сформулировать правило сравнения долей.

II вариант:

1) Сравнить  и , используя модель.

2) Проанализировать результат сравнения с количеством частей.

3) Сформулировать правило сравнения долей.

• На работу группам отвести 5 минут. По окончании времени по одной группе каждого варианта предложить показать результат своей работы. Остальные группы работают на дополнение.
• По итогам работы на доске фиксируется правило и опорный сигнал (Д-30.7 и Д-30.8).

− Теперь вы сможете выполнить задание, которое у вас вызвало затруднение? (Да.)

− И так, предлагаю на три счета сравнить  и . ( > .)

• Учащиеся обосновывают своё решение.

− Какие числа вы теперь можете сравнивать? (Натуральные числа и доли.)

6. Первичное закрепление во внешней речи.

− Какая цель вами достигнута? (Построили правило сравнения долей.)

− Что необходимо теперь сделать? (Потренироваться в применении правила, чтобы научиться сравнивать доли.)

№ 2 (РТ), стр. 59.

• По одному ученику работает у доски, проговаривая правило, остальные на печатной основе.

а) , т.к. 9 > 2;                        в) , т.к. 12 < 21;

б) , т.к. 3 < 8;                        г) , т.к. 705 > 570.

№ 3 (1 и 4) (У), стр. 66.

• Задание выполняется в парах, с самопроверкой по подробному образцу (Д-30.9, слайд 7):

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

– Что теперь надо сделать, чтобы вы могли ответить на вопрос: вы всех целей достигли? (Выполнить самостоятельную работу.)

№ 3 (2 и 3) (У), стр. 66.

• Учащиеся выполняют самостоятельную работу, по окончании которой проверяют себя по эталону для самопроверки (Р-30.4):

– Проверьте себя по эталону для самопроверки и зафиксируйте результат проверки при помощи знаков «+» или «?».

– Кто допустил ошибки при выполнении задания? (…) В чем причина?

– Поднимите руки, у кого все верно.

– Вы молодцы! Поставьте себе «+».

8. Включение в систему знаний и повторение.

№ 4 (У), стр. 66.

• Задание выполняется у доски с комментарием.

Решение задания:

а) {7, 6, 5, 4, 3, 2, 1}                б) {6, 5, 4}

№ 7 (У), стр. 67.

• Задание выполняется у доски с комментарием.

Решение задания:

а) секунда, б) миллиметр, в) центнер, г) сантиметр.

№ 9 (У), стр. 67.

• Задание выполняется в парах с фронтальной проверкой.

Решение задания:

80 ⋅ 2 + 3 ⋅ а + v ⋅ 2 (км)

80 ⋅ 2 + 3 ⋅ 3 + 6 ⋅ 2 = 160 + 9 + 12 = 181 (км)

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

− Чему вы сегодня научились?

− Что вам помогло справиться с затруднением?

− Вы смогли одолеть тропинки, которые ведут в математику?

− Какие способы вы теперь знаете для сравнения чисел?

– У кого остались вопросы на конец урока?

– Кто хорошо разобрался в теме?

– Чтобы понять насколько хорошо вы поняли эту тему, заполните таблицу на доске. У каждого из вас два кружка. Расположите их в этой таблице соответственно вашим знаниям и умениям. Если вы знаете, сравнить доли, то прикрепите первый кружок в первую колонку, а если к тому же умеете сравнивать, то прикрепите второй кружок во вторую колонку (Д-30.10, Р-30.5)

• Учитель анализирует данные таблицы.

Домашнее задание: конспект, № 5 (а или б на выбор) (У), № 6 (а) (У), № 10 (У), стр. 67, № 15* (У), стр. 67 – по желанию.