Математические игры, фокусы.
методическая разработка по математике на тему

ЗАЧЁРКИВАНИЕ, ПРЕВРАЩЕНИЕ, ОТГАДЫВАНИЕ ЧИСЕЛ

1. Угадай число от 1 до 28, если в его написание не входят цифры 1, 5  и  7;

кроме того, оно нечётное и не делится на 3.

2. Отгадай число от 1 до 58, если в его написание не входят цифры 1, 2 и  3;

кроме того, оно нечётное и не делится на 3, 5 и 7.

3. Преврати в числе 123 одну цифру в пятёрку так, чтобы  получившееся  число делилось на 9. Каково оно?

4. Вычти из произвольного двузначного  числа  сумму  его  цифр.  Всегда  ли разность разделится на 3? А на 9?

                            МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ

5. Напиши такое трёхзначное число, чтобы первая цифра была по крайней  мере

на 2 больше, чем третья.  Например:  311.  Запиши  его  цифрами  в  обратном

порядке: 113. Из первого  вычти  второе:  получится  198.  Это  число  снова

напиши наоборот: 891. И два последние числа сложи.

                              891 + 198 = 1089

Удивительное дело: какие бы числа мы ни брали, в ответе всегда будет 1089!

Теперь предложи провести все эти  действия  с  числами  кому-то  из  друзей.

Представляешь, как он удивится, когда  ты,  не  спрашивая  у  него,  сколько

получилось в результате (как это бывает в  других  математических  фокусах),

сам назовёшь ответ! Для эффекта  можешь  сообщить  его  не  сразу,  а  через

несколько секунд, как бы что-то подсчитывая в уме.

Почему так происходит?

6. Попроси товарища задумать  какое-нибудь  двузначное  число,  вычесть  из

него сумму его  цифр,  зачеркнуть  в  полученном  результате  одну  цифру  и

сообщить, какое число осталось. После этого ты тотчас скажешь,  какая  цифра

зачёркнута! Для этого ты всего-навсего из 9 вычтешь  оставшееся  однозначное

число.

Пример: 97 – 16 = 81, 8 зачёркивается и друг говорит,  что  осталось  1.  Ты

выполняешь в уме вычитание и получаешь в результате зачёркнутую цифру:

                                 9 – 1 = 8.

Почему так происходит?