Тема урока: «Решений задач и уравнений»
план-конспект урока по математике на тему

Решение уравнений

Решение задач

№

Этап урока

Регламент

1

Орг.момент

9.00 - 9.01

2

Актуализация знаний

9.02 - 0.06

3

Постановка учебной задачи

9.07 - 9.08

4

Повторение и обобщение изученного

9.09 - 9.14

5

Первичное закрепление

9.30 - 9.35

6

Самостоятельная работа с проверкой по эталону

9.36 - 9.46

7

Включение нового знания в систему знаний и повторение

9.47 - 9.54

8

Итог урока

10.00

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Развитие универсальных учебных действий

1. Самоопределение к деятельности (организационный момент): 1-2 минуты.

Цель: мотивировать к учебной деятельности на уроке через связь с предыдущими уроками; эмоционально-положительный настрой на урок, создание ситуации успеха, доверия, способствовать развитию внимания

- Здравствуйте, ребята! Сегодня урок математики проведу я, Юлия Сергеевна.

- Пожмите руку соседу по парте и пожелайте ему удачи сегодня на уроке.

Дети жмут друг другу руки, желают удачи на уроке

Личностные

2. Актуализация знаний: 4-5 минут

Цель: повторить алгоритм решения уравнения

На доске:

60 + х = 76

54 – х = 33

6 * y = 480

350 : y  = 7

- Как можно назвать выражения?

- Уравнения

Познавательные

Предметные

- Откройте тетради. Отступите от предыдущей работы 4 клеточки вниз, запишите дату и классная работа.

60 + х = 76

- Назовите компоненты уравнения

- Назовите, что известно

- Назовите что неизвестно

- Назовите правильно решения уравнений на нахождение слагаемого

- Пишем вычисления в тетради подробно с комментированием.

 - Саша иди к доске. Дети пишем в тетради 60 + х = 76, Саша продолжай

- Запишите проверку уравнения 

- Первое слагаемое, второе слагаемое, сумма

- Первое слагаемое – 60, сумма – 76

- Второе слагаемое

- Чтобы найти неизвестное слагаемое надо из суммы 76 вычесть первое слагаемое 60

60 + Х = 76

х = 76 – 60

х = 16

- В первую запись вместо х запишу полученное число 60 + 16 = 76, посчитаю, чему равна левая часть, посмотрю, равна ли она правой части 16 = 16

Коммуникативные

Познавательные

Регулятивные

54 – х = 33

- Назовите компоненты второго уравнения

- Назовите, что известно

- Назовите что неизвестно

- Назовите правильно решения уравнений на нахождение вычитаемого

- Пишем вычисления в тетради подробно с комментированием.

 - Карина иди к доске. Дети пишем в тетради 54 – х = 33, Карина продолжай

- Запишите проверку уравнения

- Уменьшаемое, вычитаемое, разность

- Уменьшаемое - 54, разность - 33

- Вычитаемое

- Чтобы найти неизвестное вычитаемое надо из уменьшаемого 54 вычесть разность 33

54 – х = 33

х = 54 – 33

х = 21

- В первую запись вместо х запишу полученное число 54 – 32 = 33, посчитаю, чему равна левая часть, посмотрю, равна ли она правой части 21 = 21

Коммуникативные

Познавательные

Регулятивные

6 * y = 480

- Назовите компоненты уравнения

- Назовите, что известно

- Назовите что неизвестно

- Назовите правильно решения уравнений на нахождение неизвестного множителя

- Пишем вычисления в тетради подробно с комментированием.

 - Софья иди к доске. Дети пишем в тетради

6 * y = 480, Софья продолжай

- Запишите проверку уравнения

- Первый множитель, второй множитель, произведение

- Первый множитель – 6, произведение - 480

- Второй множитель

- Чтобы найти неизвестный множитель надо произведение 480 разделить на известный множитель 6

6 * y = 480

у = 480 : 6

у = 80

- В первую запись вместо у запишу полученное число 6 * 80 = 480, посчитаю, чему равна левая часть, посмотрю, равна ли она правой части 480 = 480

Коммуникативные

Познавательные

Регулятивные

350 : y  = 7

- Назовите компоненты четвёртого уравнения

- Назовите, что известно

- Назовите что неизвестно

- Назовите правильно решения уравнений на нахождение делимого

- Пишем вычисления в тетради подробно с комментированием.

 - Лиза иди к доске. Дети пишем в тетради

350 : y  = 7, Лиза продолжай

- Запишите проверку уравнения

Вывод (алгоритм простого уравнения): 

1. Читаем уравнение
2. Определяем, что неизвестно
3. Применяем правило
4. Вычисляем (упрощаем)
5. Сделать проверку

- Делимое, делитель, частное

- Делимое – 350, частное – 7

- Делитель

- Чтобы найти делитель, надо делимое 350 разделить на частное 7

350 : y  = 7

у = 350 : 7

у = 50

- В первую запись вместо у запишу полученное число 350 : 50 = 7, посчитаю, чему равна левая часть, посмотрю, равна ли она правой части 50 = 50

Коммуникативные

Познавательные

Регулятивные

3.  Постановка учебной задачи
   Цель: выявить тему и цель урока

- Окиньте взглядом разворот учебника

- Скажите, какая тема нашего урока?

- Какая цель стоит перед нами на уроке?

- Решать задачи и уравнения

- Научиться решать задачи на составление уравнений

Коммуникативные

Познавательные

Регулятивные

4.  Повторение и обобщения изученного

Цель: изучить алгоритм решения уравнений и задач на составление уравнений; выделять в тексте задачи величину, которая будет приниматься за основное неизвестное (х); выражать через основное неизвестное (х) остальные величины (составлять уравнение).

№ 1, с. 92

- Прочитайте задачу, вы делите все информационные данные

- На какой вопрос нужно ответить?

- Какая величина принята за основное неизвестное (х)?

- Какое уравнение можно составить?

- Пишем вычисления в тетради подробно с комментированием.

 - Кристина иди к доске. Дети пишем в тетради У : 7 = 450 : 9

- Максим иди к доске, реши задачу по действиям. Остальные в тетради пишем

- На лесную турбазу утром на 9 автобусах приехали 450 человек, сколько человек приедут вечером на 7 таких же автобусах?

- Сколько человек приедут вечером на 7 таких же автобусах

- х - ? – количество человек, которые приедут вечером

У : 7 = 450 : 9

У : 7 = 450 : 9

У : 7 = 50

У = 50 * 7

У = 350

1. 450 : 9 = 50 (ел.) – в 1 автобусе
2. 50 * 7 = 350 (чел.) – приедут вечером в 7 автобусах

Коммуникативные

Предметные

№ 2а, с. 92

- Прочитайте задачу, выделите все информационные данные

- Чем является 420?

- Сколько человек живет в маленьких корпусах?

- Зачитайте вопрос задачи

- Рассмотрите предложенную схему

- Какая величина в схеме принята за основное неизвестное (х)?

- Как через основное неизвестное (х) выражена другая неизвестная величина?

(х ∙ 3)

- Что обозначено в схеме числом 420?

- Какое уравнение можно составить?

- Пишем вычисления в тетради подробно с комментированием.

 - Артур иди к доске. Дети пишем в тетради

3х + 180  = 420, Артур продолжай

- Запишите задачу по действиям в тетради самостоятельно

Вывод (алгоритм решения уравнения):

1. Читаем уравнение
2. Называем, чем выражен результат
3. Упрощаем правую (левую) часть
4. Записываем полученное простое уравнение
5. Решаем простое уравнение
6. Делаем проверку

- В трёх больших и нескольких маленьких корпусах турбазы живут 420 человек. Сколько человек живут в каждом большом корпусе, если в маленьких корпусах живут 180 человек?

- Человек живущих в трех больших и нескольких маленьких корпусах

- 180 человек

- Сколько человек живут в каждом большом корпусе

- х-? - 1 большой корпус

- х ∙ 3 -  в 3 больших корпусах 

- Всего человек живущих в трех больших и нескольких маленьких корпусах

3х + 180  = 420

3х + 180  = 420

3х = 420 – 180

3х = 240

х = 240 : 3

х = 80

1. 420 – 180 = 240 (чел.) – в большом корпусе
2. 240 : 3 = 80 (чел.) – в 1 большом корпусе

Коммуникативные

Предметные

№ 2б, с. 92

- Прочитайте задачу, выделите все информационные данные

- Сколько кустов лесной малины, крушины и орешника насчитал Витя?

- Зачитайте, что еще известно в задаче

- Зачитайте вопрос задачи

- Рассмотрите предложенную схему

- Какая величина в схеме принята за основное неизвестное (х)?

- Какую часть всех деревьев составляют все кустарники?

- Какое уравнение можно составить?

- Пишем вычисления в тетради подробно с комментированием.

 - Саша иди к доске. Дети пишем в тетради

х : 4 = 15 ∙ 3, Саша продолжай

- Вика иди к доске, реши задачу по действиям. Остальные в тетради пишем

Вывод (алгоритм решения уравнения):

1. Читаем уравнение
2. Называем, чем выражен результат
3. Упрощаем правую (левую) часть
4. Записываем полученное простое уравнение
5. Решаем простое уравнение
6. Делаем проверку

- Дом, в котором живут Витя и его друзья, стоит посреди лесного участка. На этом участке Витя насчитал по 15 кустов лесной малины, крушины и орешника, а деревьев в 4 раза больше, чем кустарников. Сколько деревьев на этом лесном участке?

- 15 кустов

- Деревьев в 4 раза больше чем кустарников

- Сколько деревьев на лесном участке

- х -? – деревьев на лесном участке

- 1/4 часть

- х : 4 = 15 ∙ 3

х : 4 = 15 ∙ 3

х : 4 = 45

х = 45 * 4

х = 180

1. 15 * 3 = 45 (шт.) – всего кустарников
2. 45 * 4 = 180 (шт.) - деревьев

Коммуникативные

Предметные

Коммуникативные

Предметные

Проведение физминутки:

- Ребята, проведем физминутку.

- Отойдите друг от друга на безопасное расстояние.

- Делайте вместе со мной.

Раз — согнуться-разогнуться,

Два — нагнуться, потянуться,

Три — в ладоши три хлопка,

Головой три кивка.

На четыре — руки шире,

Пять, шесть — тихо сесть

(Выполняем движения по тексту.)

5. Первичное закрепление
   Цель: проверка умения решать математические уравнения

Страница 92 №3.

- Решим уравнения Лики
- Коля, выходи к доске. Остальные в тетради пишем:

1. Х + 60 = 200 : 4

2. Х - 60 = 200 : 4

Вывод (алгоритм решения уравнения):

1. Читаем уравнение
2. Называем, чем выражен результат
3. Упрощаем правую (левую) часть
4. Записываем полученное простое уравнение
5. Решаем простое уравнение
6. Делаем проверку

Х + 60 = 200 : 4

Х + 60 = 50

Х = 60 – 50

Х = 10

Х - 60 = 200 : 4

Х – 60 = 50

Х = 50 + 60

Х = 110

Коммуникативные

Предметные

Регулятивные

6.   Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель: проверить свое умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки

- Решите уравнение самостоятельно в тетради, используя алгоритм решения уравнения

1. Х + 18 = 46
2. 55 - х = 32
3. Х : 25 = 4
4. 96 : а = 8

Вывод (алгоритм решения уравнения):

1. Читаем уравнение
2. Называем, чем выражен результат
3. Упрощаем правую (левую) часть
4. Записываем полученное простое уравнение
5. Решаем простое уравнение
6. Делаем проверку

Коммуникативные

Предметные

Регулятивные

7. Рефлексия деятельности (итог урока)

Цель: осознание учащимися своей УД (учебной деятельности), самооценка результатов деятельности своей и всего класса

- Скажите, какую цель мы сегодня ставили на уроке?

- Достигли ли мы цель в полном объеме? Каким образом?

-Ребята, вы оцениваете свою деятельность на уроке?

- Какую оценку вы бы себе поставили?

- Откройте свои дневники. Запишите домашнее задание, оно записано на доске

Личностные

Предметные