КТП по математике 3 класс Горбов
календарно-тематическое планирование по математике на тему

КАЛЕНДАРНО  - ТЕМАТИЧЕСКОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ

ИНТЕГРИРОВАННОГО КУРСА   « МАТЕМАТИКА, ИКТ»

на 2011-2012 учебный год

Класс: 3  

Программа:  «Система  Д. Б. Эльконина – В. В. Давыдова»

Учебные пособия:

1. Учебник « Математика». 3 класс.; В.В. Давыдов, С.Ф. Горбов.
2.  « Рабочая тетрадь по математике»; С.Ф. Горбов.  

Количество часов за год:  170 часов.

Количество часов в неделю:  5 часов.

Пояснительная записка

Овладевая в 1—2 классах приемами письменных вычислений, дети конструировали и приемы устных вычислений внетабличными способами во всех случаях, которые сводятся к действиям в пределах 100. Продолжение этой работы предусматривается в процессе изучения действий умножения и деления.

Умножение — центральная тема программы 3 класса. В отличие от точки зрения традиционной программы, оно рассматривается как особое действие, связанное с переходом в процессе измерения величин к новым меркам (В. В. Давыдов). Фактически с этим действием дети сталкивались уже во 2 классе при изучении позиционных чисел. Однако там оно не было зафиксировано как особое действие и не получило развития. Поэтому первая учебная задача — это задача воспроизведения величины в ситуации, когда измеряемая величина много больше заданной мерки, в связи с чем возникает необходимость использования вспомогательной, промежуточной мерки. Одно из чисел, описывающих эту ситуацию, фиксирует отношение вспомогательной мерки к исходной (или к стандартной мерке, являющейся основанием принятой системы счисления), второе — количество вспомогательных мерок в измеряемой величине («по ... взять ... раз»), третье — отношение измеряемой величины к исходной мерке. Логическим завершением анализа этой ситуации является введение деления как действия, направленного на определение промежуточной мерки («деление на части») или числа таких мерок («деление по содержанию»). Тем самым появляется возможность установить содержательные связи между умножением и делением, а также содержательно интерпретировать отношения «больше (меньше) в ... раз», «больше (меньше) на ...».

Как и при изучении действий сложения и вычитания, изучение умножения и деления предусматривается начать с рассмотрения этих действий в общей (абстрактной) форме с помощью моделей. Овладение умением строить графические модели умножения и деления, осуществлять переход от этих моделей к буквенным формулам и обратно является одной из важнейших задач этого этапа обучения.

Особое внимание в процессе этой работы предусматривается уделить изучению свойств умножения — переместительного, сочетательного и распределительного (относительно сложения и вычитания). Исследование этих свойств опирается прежде всего на предметные действия ребенка, фиксирующиеся с помощью графических и знаковых моделей. В связи с этим рассматривается порядок действий и его изменение, определяемые только с опорой на графическую модель, а не на правила, предполагающие деление действий над числами на действия двух ступеней (действия первой ступени — сложение и вычитание, второй — умножение и деление).

Второй учебной задачей является задача конструирования способа умножения многозначного числа на многозначное, в основе которого лежит умение умножать многозначное число на однозначное. Анализируя способ нахождения указанного произведения, дети приходят к необходимости знания результатов умножения однозначного числа на однозначное, т. е. к составлению таблицы умножения на множестве целых неотрицательных чисел, а не натуральных, как это принято.

Понимание предметного содержания умножения и его свойств позволяет существенно перестроить (по сравнению с традиционной программой) работу с таблицами умножения (деления). В основу этой работы положена задача на исследование связи между изменяющимся множителем и разрядной структурой результата. В связи с этим изменяется «естественный» порядок изучения таблиц. Целесообразно начать их конструирование с тех, в которых указанная выше связь обнаруживается в наиболее явном виде (таблицы умножения 9, 2, 5 и 6). Таблицы умножения 4, 8, 3 и 7 следует сконструировать, опираясь на распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Поскольку поиск закономерности, связывающей результат с изменяющимся множителем, для каждой таблицы представляет особую задачу, появляется возможность поддержания активного интереса к этой работе на всем ее протяжении. В то же время, поскольку результаты табличного умножения оказываются прямым продуктом действий учеников, создаются предпосылки для их продуктивного непроизвольного запоминания, что снимает необходимость в специальном заучивании таблиц.

Уяснение содержания умножения создает предпосылки для того, чтобы построить сетку классов чисел и на этой основе осмыслить многозначное число как число многоразрядное. Освоение многоразрядного числа обеспечивается выполнением действий сложения и вычитания (включая сложные случаи, когда один из разрядов в уменьшаемом равен нулю), а также конструированием способа умножения многоразрядного числа на многозначное, которое сводится к умению умножать многозначное на однозначное.

Особого внимания требует отработка приемов умножения многозначного числа на многозначное. Их уяснение предполагает предельное развертывание упоминавшегося выше принципа разрядности действий. Дети должны хорошо понимать не только обусловленность количества цифр (разрядов) в произведении множителями, но и способ получения каждой из этих цифр (с этой целью возможна постановка вспомогательных задач, требующих определения значения одного из разрядов произведения независимо от других разрядов). В результате этой работы обычный прием умножения «в столбик» должен приобрести для детей совершенно иное психологическое содержание.

Значительное место в программе 3 класса отводится решению текстовых задач, работа над которыми должна осуществляться в процессе изучения всех тем. Основное внимание должно быть сосредоточено на формировании основных приемов работы над текстом задачи, способах моделирования отношений, представленных в условиях задачи, в виде различных схем, отыскивании на схеме равных величин, что имеет особое значение, так как, с одной стороны, придает всей предшествующей работе вполне определенный смысл, а с другой — позволяет детям выбрать наиболее рациональный способ решения задачи — алгебраический (посредством уравнения) илиарифметический (посредством составления математического выражения).

В контексте работы над задачами осуществляется обучение решению уравнений. Как и в 1 классе, их решение осуществляется с опорой на схему, при этом никакие «правила» не заучиваются. Дети должны решать уравнения, объясняя и обосновывая каждое свое действие, а не реализовывать готовый алгоритм.

Таким образом, предлагаемая программа 3 класса, будучи по формальной структуре программой формирования арифметических действий с многозначными числами, по существу предполагает усвоение принципов построения этих действий. Такое содержание программы является предпосылкой для организации деятельности детей, направленной на решение двух типов учебных задач. С одной стороны, это задачи, связанные с выявлением, анализом и содержательным обобщением свойств величин, чисел и математических действий. С другой стороны, это задачи, направленные на поиск и обоснование рациональных приемов выполнения того или иного действия. А в процессе этой деятельности и должны быть реализованы цели развивающего обучения на данном этапе.

Заключительная тема программы 3 класса предусматривает, прежде всего, формирование приемов деления многозначного числа на многозначное, в том числе и на однозначное. Конструирование деления любого многозначного числа на любое многозначное число требует последовательного выполнения следующих операций:

а)        нахождение первого неполного делимого по известному делителю (и наоборот, нахождение возможных делителей при известном неполном делимом), что, как правило, требует «разбиения» разрядов;

б)        определение количества цифр в частном по уже известному неполному делимому (и наоборот, нахождение первого неполного делимого по известному количеству цифр в частном);

в)        определение «подсказок»;

г)        подбор цифр в частном с опорой на «подсказки» (и наоборот, восстановление «подсказок» по известной цифре частного), а не на округление делимого и делителя, как это принято.

Овладение обобщенным способом выполнения письменных вычислений дает возможность оценить границы применения этого способа, что является основой для классификации устных и письменных вычислений.

В процессе формирования этих приемов должны быть закреплены и в значительной степени автоматизированы случаи табличного умножения и деления.

Выполняя устные и письменные вычисления, учащиеся не только осмысливают известные и новые приемы, но и придумывают аналогичные задания друг для друга. Так, подбирая многозначное делимое и однозначный делитель, кратный делимому, они ищут среди прочих такой способ, который позволил бы, не выполняя деления, узнать, будет ли делимое кратно делителю, что и приводит к постановке новой учебной задачи на конструирование признаков делимости.

Работая над признаками делимости, учащиеся тем самым отрабатывают умножение и деление многозначных чисел.

Авторизованная программа  по курсу «Математика» составлена на основе государственной программы «Математика» автора Э.И. Александровой.

               В связи с тем, что в учебном плане образовательного учреждения на предмет                                  « Математика» отведены 5 часов в неделю (170 часов в год), а государственная программа рассчитана на 4 часа в неделю (136 часов в год) возникла необходимость составления  авторизованной программы.

Данная авторизованная программа отличается от государственной по:

      - количество часов в учебном плане по программе 136 часов, фактически 170 часов;

      - распределению часов на изучение тем программы: