Школьная олимпиада по математике (3 класс).
олимпиадные задания по математике (3 класс) на тему

Школьная олимпиада по математике

3 класс

Ф.И., класс ______________________________________________________________________

1. Запишите все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8.

Ответ: _____________________________________________________________

2. Запишите, какие это числа:

1. Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков  на два меньше этой суммы.

Это число ________________.

2. Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу, а цифра десятков в два раза меньше цифры единиц.

Это число _______________.

3. Цифра десятков в двузначном числе на три больше цифры единиц и равна 7.  

Это число _______________.

3. Сумма и произведение четырёх однозначных чисел равны 8. Какие это числа?

Решение:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ: _____________________________________________________________

4. Между цифрами поставь знаки действий и скобки (если необходимо) так, чтобы получились верные равенства:

3   3   3   3   3 = 10

3   3   3   3   3 = 37

3   3   3   3 = 30

5. Когда Барон Мюнхаузен попал на Луну, он узнал, что лунные жители вместо каждых двух наших букв пишут три, зато промежутков между словами не делают. Сколько букв напишут лунные жители в полном имени барона «Карл Фридрих Иероним фон Мюнхаузен»?

Решение:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: _____________________________________________________________

6. Решите задачу:

Три сестры нашли 47 грибов. Когда одна сестра отдала подруге 6 маслят, другая 2 подберёзовика, третья – 3 белых гриба, то у каждой из них осталось равное количество  грибов. Сколько грибов нашла каждая сестра?

Решение:_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: __________________________________________________________

7. Найдите и покажите наибольшее количество способов деления прямоугольника на четыре равные части прямыми линиями.

Ответы и критерии оценки

Задание № 1.

Ответ: 17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80

Количество баллов – 4 (или 1 балл за каждое верно названное число).

Задание № 2.

Ответ: 1) 72; 2) 28; 3) 74

Количество баллов – 3 (по 1 баллу за каждое верно названное число).

Задание № 3.

Ответ: числа 4, 2, 1, 1.

Количество баллов – 4, если приведено полное логическое рассуждение; 3 балла – если в рассуждении есть пробелы; 2 балла – если записан только ответ.

Возможный вариант рассуждения. Раз значения суммы и произведения равны 8, то искомые числа не могут быть больше 8. Числу 8 равны два произведения однозначных чисел: 8·1 и 4·2. Чтобы множителей стало не два, а четыре без изменения значения произведения, можно к каждому произведению добавить два множителя, равных 1. Произведение 8·1·1·1  не годится, так как сумма тех же чисел не равна 8. Пробую произведение 4·2·1·1 и сумму 4+2+1+1. Они равны 8. Значит, числа 4, 2, 1, 1 являются решением данного задания.

Задание № 4.

Ответ: Возможные варианты:

(3 · 3 · 3 + 3) : 3 = 10

33 + 3 + 3 : 3 = 37

3 · 3 · 3 + 3 = 30

За каждый вариант – 1 балл.

Задание № 5.

Количество баллов – 3, если имеется логическое рассуждение; 2 – если записан только ответ.

Решение: если все буквы в имени разделить на части по две буквы в каждой, то таких частей окажется 15. Следовательно, лунные жители напишут в имени 45 букв.

Задание № 6.

Решение:

1) 6+2+3 =11 (гр.) – отдали сёстры подруге.

2) 47–11=36 (гр.) – осталось у трёх сестёр.

3) 36:3=12 (гр.) – осталось у каждой сестры.

4) 12+6=18 (гр.) – было у первой сестры.

5) 12+2=14 (гр.) – было у второй сестры.

6) 12+3=15 (гр.) – было у третьей сестры.

Ответ: 18 грибов; 14 грибов, 15 грибов.

Количество баллов – 5,  в случае, если верно записано решение и даны подробные пояснения.

3 балла – записано решение полностью без пояснений.

1 балл – записан только ответ.

Задание № 7.

Каждый вариант – 1 балл.

Итого: max 33 балла

              min 9 баллов