Понятия «числа» и «цифры».
статья по математике на тему
Как сформировать понятия "числа" и "цифры" у детей начальных классов. Использование этих понятий для формирования грамотной речи. Использование данной терминологии при формировании навыков счета.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 17.87 КБ |
Предварительный просмотр:
Понятия «числа» и «цифры».
Автор статьи: Белозерова Надежда Николаевна – учитель ГБОУ Школа №1269 ВАО города Москвы.
Очень часто в разговорной речи даже взрослые люди путают математические понятия «цифра» и «число». Где же корни этой ошибки? И так ли важно научить детей правильно оперировать этими терминами?
Уже в раннем возрасте ребенок пытается называть номера домов, автобусов, квартир, числа на циферблате часов, начинает считать. При этом информацию о счете, цифрах и числах он получает, как правило, от окружающих людей, которые не задумываются о правильной терминологии. Счет начинают не с числа «один», а с «числа» - «раз». Такие понятия, как «цифра» и «число», многие люди, которые «учат», не дифференцируют совсем, подменяют одно – другим. Даже средства массовой информации по данному вопросу вкладывают в умы людей неправильную информацию («получилась солидная цифра», «цифра сто двадцать пять», «а теперь сопоставим полученные многозначные цифры»). Придя в школу, ребенок данной информацией оперирует произвольно, и учителю начальных классов нужно немало потрудиться, чтобы привести в порядок заложенные окружающими «знания».
Знакомство с понятиями «цифра» и «число» идет в первом классе параллельно. Дети, знакомясь с числами и рядом натуральных чисел, учатся считать и обозначать их на письме с помощью знаков-цифр. Вводить понятие «цифра» можно проводя аналогию со знаками-буквами и знаками-нотами, поясняя детям, что каждая наука (например, лингвистика) и даже некоторые виды искусства (например, музыка) используют свои значки для записи. Чем больше число, слово, чем длиннее музыкальная фраза, тем больше значков для записи нужно. Уже в первом классе можно рассказать детям о том, что числа разные народы записывают с помощью различных знаков (например, римские цифры и числа, арабские цифры и числа).
Нельзя не сказать об объективных трудностях, с которыми встретятся учителя при ознакомлении детей с числами первого десятка, эти трудности обусловлены совпадением названий первых девяти чисел с цифрами. Так учитель может сказать: «Запишите, дети, число 7», а может сказать: «Запишите цифру 7». Ошибки не будет. Если же речь пойдет о многозначных числах, то термин «цифра» рядом с многозначным числом употреблять нельзя.
Все математические числа мы расставляем на уроках в числовой ряд. Принцип построения натурального ряда объясняется сразу после знакомства с числом «два»: каждое следующее число на один больше предыдущего, прибавляя единицу, получаем последующее число, вычитая один, получаем предыдущее число. Для этого учителя используют разные наглядные пособия (например, числовую линейку). Подбирают разные задания и в устной работе (например, назови предыдущее, последующее число для данного и т. д.), и в письменной (запиши ряд чисел от 3 до 8).
Интересным, на наш взгляд, для усвоения числового ряда, может стать задание с «марсианскими цифрами»:
«марсианское число один записывается также как и русское число один, с помощью цифры 1, знаки действий в математических выражениях такие же, как в наших выражениях»;
Дан марсианский числовой ряд: ∞,∑,∩,⌂,□
Запиши, посчитай марсианские примеры и объясни свой ответ:
∞+1= (Ответ: ∑)
∩+1= (Ответ: ⌂)
⌂+1= (Ответ: □)
□-1= (Ответ: ⌂ )
∑-1= (Ответ: ∞ )
Объяснение: прибавляя один, мы получаем последующее число в ряду, вычитая один, получаем предыдущее число в числовом ряду.
В записи однозначных чисел, и это надо подчеркивать постоянно, мы используем один значок-цифру, а в записи числа 10 – две цифры. Закономерны тут вопросы: назови самое маленькое однозначное число, самое большое однозначное число. Сколько цифр использовали для их записи? Назови самое маленькое двузначное число, самое большое двузначное число, сколько всего цифр использовано в их записи, сколько различных цифр использовано в их записи и т.д. При работе с двузначными числами обязательно нужно включать следующие задания:
1.Запиши все возможные двузначные числа, используя цифры 2и5 (22, 25, 52, 55). Что обозначает каждая цифра в записи этих двузначных чисел?
2.Назови и запиши все двузначные числа, в записи которых использованы одинаковые цифры, расположи их в порядке возрастания. (11,22,33,44,55,66,77,88,99)
3.Запиши числа, в которых число десятков на 1 больше числа единиц, расположи их в порядке убывания. (98,87,76,65,54,43,32,21)
4.Что обозначает цифра 5 в записи чисел 45(5 разрядных единиц), 58 (5 разрядных десятков)?
5.Запиши все двузначные числа от 30 до 40 в порядке возрастания, в которых число десятков меньше числа единиц. (34,35,36,37,38,39)
6.Запиши числа 35,47, 88 в виде суммы разрядных слагаемых. (35=3д.+5ед.; 47=4д.+7ед.; 88=8дес.+8ед.)
7. Запишите числа 21, 7, 43, 84, 95, 37 в порядке возрастания. Подчеркните третью цифру в ряду справа. (8)
Такие задания мало того, что помогут уяснить понятия «цифра» и «число», но и помогут подготовить детей к изучению темы «Нумерация многозначных чисел».
В теме «Нумерация многозначных чисел» одна из задач – усвоение понятий «класса» и «разряда», а значит, у детей должно прийти понимание поместного значения цифры. Поэтому учителя могут предлагать задания такого вида:
Дано число: 300232.
- Сколько всего цифр использовано в записи данного числа? (Шесть)
-Сколько различных цифр использовано в записи числа? (Три)
-Есть ли в записи числа одинаковые цифры? (Да)
-Сколько раз каждая из них встретилась? (По два)
-Что обозначает каждая из них? (На первом месте справа цифра 2 обозначает единицы, на третьем месте справа – сотни; на втором месте справа цифра три обозначает десятки, на шестом – сотни класса тысяч; цифра 0 – отсутствие разряда единиц и десятков в классе тысяч).
На первом этапе такая работа проводится фронтально со всем классом, а позже детям интересно работать с многозначными числами в парах, при этом оформить результаты такой работы они могут и в тетради, и, работая с таблицей в программе Open Оffis, на компьютере. Вот пример такой таблицы:
Число | Количество классов (их название) | Количество разрядов | Различные цифры в записи числа: сколько и какие | Одинаковые цифры в записи числа: сколько и какие |
327 | 1, класс единиц | 3 | 3; 3,2,7 | 0 |
3327 | 2, класс тысяч и класс единиц | 4 | 3; 3,2,7 | 1; 3 |
33277 | 2, класс тысяч и класс единиц | 5 | 3; 3,2,7 | 2; 3 и 7 |
237237 | 2, класс тысяч и класс единиц | 6 | 3; 3,2,7 | 3; 2,3 и 7 |
Понятие «цифра» нужно не только когда изучается тема «Нумерация», но и в программе второго, третьего и четвертого класса с этим термином мы сталкиваемся при ознакомлении с приемами письменного счета. Тогда учитель объясняет детям, что при записи в столбик разряды подписываются под одноименными разрядами, и вычисления ведутся с единиц (при сложении, вычитании и умножении). При делении в столбик очень часто приходится искать в частном пробную цифру, т.к. деление ведется поэтапно с разбиванием делимого на неполные делимые и проверкой действием умножения каждой из подобранных цифр частного.
Таким образом, мы видим, что проблема правильного употребления терминов «цифра» и «число» довольно сложная, а что самое главное, она должна быть решена для того, чтобы другие темы курса математики были усвоены полноценно и правильно.
В заключение хочется отметить, что такой, казалось бы, незначительный вопрос, как понятие «цифра» и «число», дает большие возможности для развития грамотной математической речи, для прочного и сознательного усвоения многих тем математики в начальных классах. Кроме того, можно, используя богатейший материал, в том числе и литературный, построить целый ряд занятий во внеурочной деятельности по теме «Как появились цифры у разных народов?», «Различные системы счисления» и т.п.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Число и цифра 4. Соотношение числа и цифры. Счет прямой и обратный.
Урок по математике в 1м классе для учащихся коррекционной школы....
Занятие по математике "Число 7. Цифра 7. Дополнение числа до любого заданного числа "
Занятие по математике в "Школе успеха" с будущими первоклассниками. В разделе "Презентации" мной представлена презентация к этому занятию....
![](/sites/default/files/pictures/2018/10/24/picture-218910-1540400800.jpg)
Конспект урока «Число и цифра 8» Тип урока: урок объяснения нового материала (урок формирования первоначальных предметных навыков и УУД, овладения новыми предметными умениями) – «Введение понятия числа и цифры 8»
Конспект урока «Число и цифра 8» Тип урока: урок объяснения нового материала (урок формирования первоначальных предметных навыков и УУД, овладения новыми предметными умениями) – «Введение п...
![](/sites/default/files/pictures/2015/03/21/picture-512716-1426919489.jpg)
Число и цифра 1. Количественное понятие: один-много.
ССЫЛКИ ДЛЯ СКАЧИВАНИЯ (презентации незначительно отличаются): https://infourok.ru/chislo-i-cifra-kolichestvennoe-ponyatie-odinmnogo-3245837.html (24 рабочих слайда)https://easyen.ru/load/m/1_kla...
![](/sites/default/files/pictures/2017/11/16/picture-974064-1510821345.jpg)
Число и цифра 8. Образование числа 8. Письмо цифры 8.
Описание урока по изучению цифры 8, цель урока - формирование понятия о числе и цифре 8 , образования числа 8 , обучение письму цифры 8....
конспект урока математики для детей с ОВЗ по теме: «Число и цифра 7. Образование, название, обозначение цифрой (запись) числа»,
laquo;Число и цифра 7. Образование, название, обозначение цифрой (запись) числа. Познакомить обучающихся с числом и цифрой 7, с получением и составом числа 7.Научить писать цифру 7 в соответстви...