Судоку-головоломка развивающая мозг.
методическая разработка по математике на тему

Содержание

Введение …………………………………………………………………….2

Глава 1. Все об игре-головоломке судоку………………………………….3

1.1. История возникновения судоку…………………………………….…. 3

1.2. Как решать судоку ……………………………………………….…….4

1.3. Разновидности судоку ………………………………………………... 8

1.4. Судоку в современном мире…………………………………….…..…9

1.5. Интересные факты о судоку…………………………………………..10

Глава 2. Исследование со школьниками…………………………………..11

Заключение …………………………………...…………………………… 12

Список литературы и Интернет-ресурсы …………………………….….. 13

Приложение

Введение

В этом мире существует огромное количество различных головоломок и задач, которые помогают человеку в развитии одного из важнейших органов — мозга.

Головоломка – это логическая задача, которую можно решить, не прибегая к каким-то специальным знаниям, а благодаря одной лишь сообразительности. С самых давних времён до нас дошли загадки, логические парадоксы, графические головоломки.

Головоломка судоку входит в десятку крупнейших нетрадиционных и альтернативных способов увеличения возможностей мозга. Преимущество судоку в том, что игра не требует больших затрат. Судоку вы найдете в газетах, журналах и интернете. Решать же эти логические задачки можно в свободное время и в перерывах между делом.

Судоку – это головоломка для одного человека. Для её разгадывания  нужен монитор компьютера или дисплей телефона, или только  лист бумаги и карандаш. Судоку можно начать решать и прерваться в любой момент - чтобы вернуться к оставленному заданию, когда снова появится время. Судоку не привязана к алфавиту, поэтому доступна для человека любой национальности. Вместо цифр можно использовать любые девять различных символов. Всё это делает судоку популярным видом досуга; незаменимым спутником в путешествии и во время любого вынужденного бездействия, когда хочется чем-то занять руки и голову.

Хотя судоку не математическая задача, решение головоломки требует основного умения математики: логики. Из-за того, что судоку требует концентрации и логики, мозг устраняет преграды к выполнению обычных, рутинных занятий. Другими словами, наш мозг фактически получает перерыв, отдых от повседневности.

Ученые, изучая работу мозга и влияние на него судоку, выяснили, что чем больше мозг использует свои умения, тем лучше он работает. Мозг, который выполняет больше упражнений полон решимости, более активен.

Исследователи даже ассоциируют судоку с физическими упражнениями для мозга. Они подчеркивают, что судоку, так же как физические упражнения, держит потерю мышечной массы под постоянным контролем.

Еще одно полезное воздействие головоломки на организм - предохранение клеток мозга от смерти. Также игра способствует лучшему функционированию мозга.

Студенты, которые решают судоку, имеют более высокий IQ, чем студенты, которые этого не делают. Это  показывает, что судоку больше, чем просто способ провести время. Они действительно помогают в улучшении вашей способности понимать более сложные идеи.

Считается, что решение трудных умственных загадок задерживает или предотвращает развитие болезней, связанных с потерей памяти. Известно, что взрослые с интеллектуальной трудной работой имеют преимущественно лучшее умственное функционирование, чем другие люди того же возраста. Судоку действует на человека так же, как такая работа, потому что требует напрячь мозг.

Цель работы: доказать, что судоку является отличным математическим развлечением, тренирующим память, внимание, логическое мышление, начиная с дошкольного возраста.

Для достижения поставленной цели, я поставила следующие задачи:

1. Познакомиться с историей  развития судоку;
2. Изучить возможности решения судоку;
3. Собрать подборку игры судоку и создать свои собственные варианты;
4. Провести социологический опрос учащихся  школы;
5. Отследить зависимость между увлечением учащихся судоку и их школьными успехами.

Объект исследования:  игра-головоломка судоку.

Предмет исследования: влияние увлечение игрой судоку на успехи в учебе в школе.

Методы исследования: изучение  литературы по теме, сбор и систематизация материалов, анкетирование, социологический опрос и анализ его результатов, выводы.

Гипотеза: судоку – это игра-головоломка, развивающая мозг человека, поэтому увлечение судоку  положительно влияет на школьные успехи учащихся.

Структура проекта определена целью, задачами и логикой исследования.

Глава 1. Все об игре-головоломке судоку

1. История возникновения судоку

Нельзя сказать, что у игры-головоломки судоку есть определенная родина. Многие считают, что судоку является японским развлечением, но на самом деле Япония может считаться только родиной названия: в переводе с японского «су» - «цифра», «доку» - «стоящая отдельно».

Первым вариантом судоку можно считать головоломку «Магический квадрат», которая была известна еще в древнем Китае около 2000 лет назад. Игра представляла собой квадрат размером 3×3 клетки. В каждую клетку вписывалось одно число от 1 до 9, так что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова.

В Европе история судоку приводит к имени знаменитого швейцарского математика, и физика Леонарда Эйлера (1707 - 1783). Исследуя различные варианты магического квадрата, Эйлер в своей работе «Научное исследование новых разновидностей магического квадрата» обратил внимание на проблему комбинации символов таким образом, чтобы не один из них не повторялся ни в одной строке и ни в одном столбце. Эйлер в качестве символов помещал в клетки латинские буквы (получая Латинский квадрат), позже он заполнил клетки греческими буквами и называл квадрат греко-латинским. С помощью своих исследований он выяснил, что в матрице размером 9×9 каждый ряд и каждую колонку можно заполнить числами от 1 до 9 в определенном порядке и без повторения. Используя принцип латинских квадратов 9-го порядка  Эйлера, и добавив дополнительные ограничения: числа не должны повторяться и во внутренних квадратах 3×3, впервые в 1979 году 74 летний отставной архитектор, Ховард Гарнс из Индианы, публикует в американском  журнале «Dell Puzzle Magazine» головоломку-пазл с числами «Number Place» - это можно считать одним из первых выпусков современных судоку.

В апреле 1984 года в Японии под заголовком «Число может использоваться только один раз» эта головоломка была опубликована  издателем Nikoli в своём ежемесячнике «Montly Nikolist». В конце 2004 года британская газета «Times» стала печатать судоку на своих страницах, чем прославила эту головоломку на всю Европу. Эта публикация принесла судоку большую популярность, головоломка быстро распространилась по всей Британии, Австралии, США.

В настоящее время судоку  можно встретить в печатных средствах массовой информации, сборниках головоломок или развлекательных сайтах с которых можно скачать судоку и затем разгадывать в любое удобное время. Также удобным вариантом является судоку онлайн - это флеш игра, которая не требует скачивания, и загружается у вас в браузере. Простой и удобный способ разгадывать головоломку сидя за монитором компьютера. Правила остаются такими же, как и у стандартной «бумажной» игры.

По судоку даже проводят чемпионаты. Первый всемирный чемпионат по судоку прошел в Италии в городе Лука в 2006 году, в нём приняли участие 13 стран. Первым победителем стала Яна Тилова из Чехии. Теперь чемпионаты мира по судоку проводятся ежегодно.

2. . Как решать судоку

Игровое поле представляет собой квадрат размером 9×9, разделённый на меньшие квадраты со стороной в 3 клетки, всё игровое поле состоит из 81 клетки. В них уже в начале игры стоят некоторые числа от 1 до 9, называемые подсказками. От игрока требуется заполнить свободные клетки числами от 1 до 9 так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом малом квадрате - блоке 3×3 каждая цифра встречалась бы только один раз. Заполнять пустые ячейки рекомендуется карандашом, чтобы легко было исправить ошибки и убирать неверные варианты. На разгадку судоку может уйти от одной-двух минут до нескольких часов. Сложность зависит от того, сколько чисел уже известны в клетках игрового поля, от размера квадрата  и  от методов, которые нужно применять для её решения.  Чем больше известно чисел, меньше размер квадрата – тем проще будет решать судоку. Сначала смотрим на ряды, столбцы, и блоки 3×3 с наиболее заполненными квадратами: судоку легче решить там, где выбор меньше. Записываем в пустые клетки числа-кандидаты. Например, рассмотрим клетку 2-го столбца 4-ой строки: в столбце, в котором она находится, уже имеются числа 7 и 8, в строке - числа 1, 6, 9 и 4, в блоке - 1, 2, 8 и 9. Следовательно, из кандидатов в данной ячейке вычеркиваем 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9, и у нас остается только два возможных кандидата: 3 и 5.

Аналогично, рассматриваем возможных кандидатов для других ячеек и получаем таблицу:

Одиночки

Далее отыскиваем в таблице кандидатов-одиночек, т.е. ячеек, в которых возможно только одно число. Записываем это число в данную ячейку и исключаем его из других клеток этой строки, столбца и блока. Например: в данной таблице имеются три «одиночки» (они выделены желтым цветом):

Скрытые одиночки

Если в ячейке стоит несколько кандидатов, но один из них не встречается больше ни в одной другой ячейке данной строки (столбца или блока), то такой кандидат называется «скрытой одиночкой». Например, кандидат «4» в зеленом блоке найден только в центральной ячейке. Значит, в этой ячейке обязательно будет «4». Заносим «4» в данную ячейку и вычеркиваем из других ячеек 2-го столбца и 5-ой строки. Аналогично, в желтом столбце кандидат «2» встречается один раз, следовательно, в данную ячейку заносим «2» и исключаем «2» из ячеек 7-ой строки и соответствующего блока:

Запертый кандидат

Бывают случаи, когда кандидат в пределах блока находится только в одном строке (или в одном столбце). В силу того, что одна из этих ячеек обязательно будет содержать этого кандидата, из всех остальных ячеек данной строки (столбца) этого кандидата можно исключить.

В примере ниже, центральный блок содержит кандидата «2» только в центральном столбце (желтые ячейки). Значит, одна из этих двух ячеек точно должна быть «2», и никакие другие ячейки в том ряду вне этого блока не могут быть «2». Поэтому «2» может быть исключен как кандидат из других ячеек этого столбца (ячейки зеленого цвета):

Открытые пары

Если две ячейки в группе (строке, столбце, блоке) содержат идентичную пару кандидатов и ничего более, то никакие другие ячейки этой группы не могут иметь значения этой пары. Эти 2 кандидата могут быть исключены из других ячеек в группе. В примере ниже, кандидаты «1» и «5» в колонках восемь и девять формируют Открытую Пару в пределах блока (желтые ячейки). Поэтому, так как одна из этих ячеек должна быть «1», а другая должны быть «5», кандидаты «1» и «5» исключаем из всех других ячеек этого блока (зеленые ячейки):

То же самое можно сформулировать для 3 и 4-х кандидатов, только участвует уже 3 и 4 ячейки, соответственно. Открытые тройки: из ячеек зеленого цвета исключаем значения ячеек желтого цвета.

Анализируя каждый раз ситуацию, заполняются последовательно ячейки. Правильно составленная головоломка имеет только одно решение.

3. Разновидности судоку

Существует множество вариаций судоку:

• Нерегулярное судоку (их ещё называют судоку-пазл, судоку-фигуры, области). В этой головоломке клеточные блоки не квадратные, а имеют самые разные формы. Цифры не должны повторяться в каждой такой области.
• Встречаются судоку размером от 2×2, 4×4, 6×6 – для детей до 15×15,16×16 или 25×25 – для опытных игроков.
• Судоку с дополнительными областями. В этих задачах помимо стандартных областей (вертикалей, горизонталей и блоков) задаются дополнительные области в которых цифры не могут повторяться. Наиболее распространены диагональные судоку.

• Судоку с дополнительными условиями. В таких задачах помимо стандартного условия неповторяемости цифр задаются еще дополнительные условия на значения.
• Судоку «суммы» и множество её вариаций («судоку-произведения», «судоку-арифметика», «квадросудоку», «суммы-сбоку», «суммы по диагонали» и т. п.), где всё поле делится на блоки, для которых сообщается сумма (произведение, разность и т. п.) всех входящих в него цифр.
• Судоку «чёт-нечёт». В них некоторые клетки изначально выделены цветом, в этих клетках находятся или только чётные, или только нечётные цифры.
• Судоку «больше-меньше». Для некоторых соседних клеток указан знак, показывающий в какой из клеток цифра больше.
• Судоку «точки», где между соседними клетками выводится точка белого или чёрного цвета, когда соседние цифры отличаются на 1 или в два раза.
• Судоку «перегородки» («судоку-соседи»), где отмечены все места, с цифрами в соседних клетках, отличающихся на 1.
• Судоку другой формы. В головоломке используется не квадратная сетка, а треугольная, шестиугольная или более хитроумной формы.
• Сцепленные судоку («судоку-самурай» «судоку-комбо», «судоку- конструкции», «тудоку» и др.), в которых несколько отдельных судоку имеют общие блоки и решаются взаимозависимо.

4. Судоку в современном мире.

Cудоку чрезвычайно популярная во всем мире и в настоящее время. Исследователи факультета информатики британского Университета Уорвика тоже обратили на нее внимание и создали компьютерную версию головоломки. Нововведением стал цветной вариант судоку, призванный не только упростить игру с помощью цветовых подсказок, но и позволить ученым лучше изучить особенности нашего мышления и восприятия.

Специалисты в этой области считают, что традиционные компьютерные программы лучше всего подходят для задач, процесс решения которых понятен, прост, и практически механичен. Люди, к примеру, для решения новой версии данной головоломки одновременно пользуются и логикой, и цветовым восприятием, и опытом, развивая несколько аспектов умственной деятельности. У компьютера нет таких способностей, но используя эмпирическое моделирование, можно будет научить технику новым алгоритмам поиска решения, что улучшит ее взаимодействие с человеком. Результаты таких разработок можно будет использовать для усовершенствования обучающих программ и в работе над созданием искусственного интеллекта.

А в Японии судоку была переведена в формат Nintendo DS и положена в основу быстро ставшей популярной оздоровительной программы, которая называется «Тренировка мозга для пожилых». Помимо традиционной японской головоломки там включены ребусы, загадки, математические задачки, чтение фрагментов классической литературы вслух, и прочие головоломки и упражнения на память и внимание. Все результаты в игре сохраняются, позволяя наблюдать за показателями работы мозга. При этом приставка поощряет сообразительных старичков, показывая на экране текущий интеллектуальный возраст играющего, например: «Возраст вашего мозга — 40 лет».

Умственные упражнения в виде решения задач, головоломок и кроссвордов, сочетаемые с правильным питанием и физической активностью, могут отсрочить спад интеллектуальной деятельности и уменьшить возраст мозга у пожилых людей на целых 14 лет. Главное, не лениться, ведь память ослабляется прежде всего потому, что пожилые люди не набрасываются на информацию с тем же энтузиазмом, что в молодости. Поэтому мозгу требуется постоянная тренировка с помощью разнообразных заданий.

5. Интересные факты о судоку

• Количество комбинаций. В 2005 году американские ученые Бертрам Фелдженхоер и Фрэзер Джарвис рассчитали количество возможных комбинаций цифр для судоку 9×9 клеток, это число составило – 6 670 903 752 021 072 936 960 различных комбинаций!
• Минимальное количество подсказок. Минимальное известное число "заданий", при котором судоку имеет одно единственное решение, равняется 17. Австралиец Гордон Ройл (Gordon Roule) собрал более 49151 неэквивалентных судоку с 17  "заданиями". Число судоку с 18 "заданиями" насчитывает миллионы различных комбинаций, а вот с 16  "заданиями" пока что не известно ни одного судоку. Ниже приведен один из вариантов судоку с 17  "заданиями", имеющий одно единственное решение.
• Чемпионаты мира по решению судоку. С 2006 Международная Федерация Пазлспорта начала проводить регулярные чемпионаты мира по решению судоку. Первый Чемпионат Мира прошел в итальянском городе Лукка, а первым чемпионом, вернее чемпионкой, стала представительница Чехии Яна Тилова. А вот зачет среди команд не проводился. Его начали проводить с 2007 года, и первой командой-победительницей стала сборная Японии. Из 8 чемпионатов мира по судоку, Томас Снайдер (США) становился лучшим в индивидуальном зачёте три раза: в 2007, 2008 и 2011 годах; Ян Мрозовски (Польша) в 2009, 2010 и 2012 годах. Командный зачёт начали проводить с 2007 года. Самая титулованная – сборная Японии, она трижды выигрывала трофей (в 2007, 2012 и 2014 годах). Сборная Германии становилась лучшей дважды – в 2010 и 2011 годах. По одному разу были лучшими Чехия (2008), Словакия (2009) и Китай (2013).
• Рекорды Гиннеса. Рекордсменом по решению судоку размером 9×9 до недавнего времени был бельгиец Винсент Бертранд. Он затратил на решение 3 минуты 6 секунд. Этот результат был зафиксирован в 2009 году на IV Чемпионате Мира по решению судоку в Словакии, и занесен в книгу рекордов Гиннеса. Однако в июне 2010 в Чехии его рекорд был побит трижды. В первом туре, местного чемпионата, Якуб Ондрошек сразу же установил новый рекорд мира – 2 минуты 53 секунды, во второй попытке Гонза Кортек решил судоку за 2 минуты 16 секунд, но Якуб Ондрошек решил его еще быстрее – за Самую большую (100х100) судоку в мире составил индиец Кхинтан Пандья. На создание этой судоку его вдохновила теща, которая обожает разгадывать судоку и попросила зятя придумать что-нибудь такое, чего еще никто никогда не делал. Теперь индиец собирает документы, чтоб попасть в книгу рекордов Гиннеса и мечтает составить судоку 200х200 или даже 1000х1000.
•  Самая крупная судоку (84х84 метра) появилась на газоне в английском Чиппинг Содбери в качестве рекламы нового телешоу. За ее решение телевизионный развлекательный канал Sky One предлагал высокое вознаграждение, но позже оказалось, что головоломка некорректна и имеет 1905 возможных решений.
•  Мировой рекорд по разгадыванию судоку до последнего времени принадлежал бельгийцу Винценту Бертранду. Его время составляло 3 минуты 6 секунд. Оно было зафиксировано на Всемирном чемпионате Судоку в 2009 году в Словакии и занесено в книгу рекордов Гиннеса. В июне 2010 года на традиционном фестивале рекордов и курьезов в Чехии свои силы решили попробовать Яна Тилова (первая чемпионка мира), Гонза Кортек и Якуб Ондрошек. В первой попытке Якуб сразу же установил новый рекорд 2 минуты 53 секунды, во второй попытке Кортек решил судоку за 2 минуты 16 секунд, но Якуб справился за 1 минуту 25 секунд. Таким образом, рекорд бельгийца был побит трижды, а Якуб Ондрошек стал новым рекордсменом по разгадыванию судоку.

Глава 2. Исследование 

Исследование проводилось на базе МБОУ Гимназия №75 г.Казани среди учащихся 1-11 классов. Целью исследования было: выяснить, действительно ли существует взаимосвязь между успеваемостью школьников в школе и увлечением игрой-головоломкой судоку.

В исследовании приняли участие 270 человек. Из них учащихся начального звена: .. человек, среднего звена:.. человек, старшеклассники: .. человек.

В опросе приняли участие учащиеся 3-11классов, всего 208 человек. Опрос показал, что 78,4% учащихся 3-11 классов знают, что такое судоку. У 44,2% респондентов судоку в жизни присутствует, 21,2% респондентов регулярно решают судоку. Среди них 70,5% – это отличники и хорошисты, 29,5% не являются отличниками и хорошистами. То есть между увлечением учащихся судоку и их школьными успехами существует прямая зависимость. Многие, кто увлечён судоку, хорошо учатся.

В процессе исследования выяснилось, что больше всего к увлечению игрой склонны….. По их комментариям стало понятно, что прививают интерес чаще всего близкие люди, которые также увлечены судоку. Именно они открывают мир этой удивительной игры. Очень многие, действительно, играют с дошкольного возраста. В настоящее время есть много возможностей привить любовь и умения к судоку с ранних лет.

Я поняла это, когда предложила самые легкие варианты игры-головоломки судоку с картинками своему брату, которому 4 года. Я сама давно уже увлечена этой игрой, но как-то не задумывалась, что он тоже уже сможет играть. Потому что мои сложные варианты его конечно же пока никак не интересуют. Я специально для него сделала много вариантов для дошкольников, некоторые из них он даже отнес в детски сад. Они там тоже с интересом поиграли.

К сожалению выяснилось, что игра-головоломка судоку не очень популярна. Считаю, что причины непопулярности судоку среди опрошенных школьников 1-11 классов (у 44,2% судоку в жизни присутствует, 21,2% регулярно решают судоку) таковы:

• узкий кругозор некоторых учащихся, они не знают о её существовании;
• леность, нежелание заниматься саморазвитием;
• не хватает усидчивости и терпения, так как научиться разгадывать судоку, особенно сложные, быстро невозможно, навык приходит со временем, когда освоишь приёмы решения, а их не один десяток;

• ограниченность во времени некоторых учащихся из-за большой учебной нагрузки (9 и 11 классы);
• другие увлечения.

Для популяризации этой полезной головоломки-игры во время школьной Физико-математической декады наш класс, в котором я учусь, вместе с учителем математики на школьной линейке подготовим сообщение о судоку и организует конкурс на лучшее решение судоку.

Заключение

В своём проекте я рассмотрела вопросы, связанные с историей развития игры-головоломки для детей и взрослых судоку, прародителем которой можно считать головоломку «Магический квадрат», которая была известна еще в древнем Китае около 2000 лет назад.

Я изучила судоку со всех сторон: терминологию, способы решения, виды. На примерах показала, что судоку является отличным математическим развлечением, развивающим терпение, усидчивость, внимание, память, логическое мышление.

Психологи утверждают, что судоку даже позволяет излечить депрессию, борется со слабоумием и полезна в любом возрасте для развития умственных способностей и поддержания их в отличной форме многие годы.

Я провела социологическое исследование среди учащихся 3-11 классов МБОУ Гимназия №75. И с помощью анкетирования определила их отношение к судоку, сделав выводы.

Выдвинутая мною гипотеза о положительном (благотворительном) влиянии судоку на школьные успехи учащихся подтвердилась. Действительно, многие ребята, кто увлечён судоку, хорошо учатся. Но, к сожалению, выяснилось, что эта замечательная и полезная игра-головоломка, все-таки не очень популярна среди школьников разного возраста.

В своей работе я предложила своё видение на причины непопулярности судоку среди учащихся 3-11 классов нашей школы.

За время работы над работой я собрала подборку игры-головоломки судоку, представленную в интернете, журналах и книгах. А также разработала свои собственные варианты, в том числе и для дошкольников. Некоторые из них можно будет использовать на занятиях у нас в классе, а с вариантами для малышей я уже занимаюсь со своим младшим братом.

Считаю, что все поставленные мною задачи выполнены, цель проекта достигнута.

Список литературы:

1. Вордерман Кэрол. Большая книга судоку. Серия: Досуг – Издательство: Попурри, 2006.
2. Леонтьева О.С. Новая книга СУДОКУ. СУПЕР головоломки. – Издательство: РИПОЛ классик, 2006.
3. Судоку. Японские головоломки с цифрами. – Издательство: Попурри ,2006.

Интернет-ресурсы:

1. Судоку-Википедия. URL: http://www.wikipedia.org

2. Как решать судоку: способы, методы и стратегия

URL: http://www.sudoku-club.ru/howto.html 

3. Судоку – играем он-лайн. URL: http://www.playsudoku.ru

4. Судоку он-лайн. URL: http://www.japonskie.ru

5. «Flash-судоку» – логическая игра. URL: http://www.sudoku.org.ua

6.  http://www.sudoku-club.ru/

7.     7.  http://shkolazhizni.ru/archive/0/n-12519/