Конспект урока математики "Единицы длины" 3 класс
план-конспект урока по математике (3 класс) на тему

Урок  математики.

Тип урока: открытие новых знаний (ОНЗ).

Тема: «Единицы длины».

Класс: 3

Учебник (УМК): «Школа 2000», Петерсон Л.Г. Математика «Учусь учиться».

Основные цели:

1) систематизировать знания детей о единицах измерения длины;

2) сформировать представление о соотношении между единицами измерения длины, умение выражать значения величины в разных единицах измерения;

3) тренировать навыки устного счёта, умение решать задачи.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, аналогия, обобщение.

Демонстрационный материал:

1) карточка с высказыванием:

2) изображение Мальчика с пальчик на чашке:

3) картинка с изображением Мальчика с пальчик возле стола со скатертью имеющей узор соотношение единиц длины:

                                                                                                                    4) карточка с темой:

5) эталон соотношений единиц длины (М-2 часть 3 урок 34) на иллюстрации, где Мальчик с пальчик прячется:

6) эталоны преобразования чисел и единиц длины (М-2 часть 1 урок 21, М-2 часть 3 урок 30)

7) эталон сочетательного свойства умножения

8) эталон умножения на 10, 100, 1000 и т.д.             9) эталон деления на 10, 100, 1000 и т.д.

10) Эталон деления круглых чисел (без остатка):

11) Эталон взаимосвязи умножения и деления:

12) Камни с заданием этапа актуализации:

13) Карточка поиска закономерностей ответов (этапа актуализации):

14) Картинка дети в лесу и дорожка (этапа актуализации знаний):

15) картинка, где дети смотрят в окошко.

16) задание для пробного действия (+ аналогичные карточки для индивидуальной работы – раздаточный материал № 4):

17) план работы в группах (этап построение проекта выхода из затруднений)

18) эталон соотношения единиц измерения длины (этап реализация построения проекта – фиксация преодоления затруднения):

19) образец для проверки работы в парах (первичное проговаривание во внешней речи):

20) картинка с изображением Мальчика с пальчик, толкающего картофель:

21) карточка с данными задания этапа включения в систему и повторения:

22) карточка с заданием на сравнение величин:

Раздаточный материал:

1. карточка («дорожка») для этапа актуализации:
2. 

2) файл и фломастер (для работы по карточке «дорожке» № 1 – раздаточный материал);

3) маркерная доска с фломастером и тряпочкой;

4) карточка - задание для пробного действия (аналог демонстрационного материала № 16):

5) карточка для работы групп:

6) карточка с заданиями для этапа проговаривания во внешней речи и выполнения самостоятельной работы:

7) эталон для самопроверки самостоятельной работы:

8) Магнитики – смайлики.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности:

Цель:

1) создать условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность путём обсуждения высказывания и появления героя («хочу»);

2) актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности («надо»);

3) установить содержательные рамки урока: соотношение единиц измерения длины («могу»).

Организация учебного процесса на этапе 1:

На доске появляется картинка с изображением Мальчика с пальчик (Д-2).

- Узнаёте ли вы этого героя? (Да, это Мальчик с пальчик.)

Открыть на доске карточку с высказыванием (Д-1).

- Прочитайте высказывание известного немецкого писателя и скажите, как вы понимаете этот афоризм, опираясь на историю о Мальчике с пальчик. (Мальчик с пальчик с его ростом должен был быть самым слабым, не умеющим постоять за себя, но все его дела доказали обратное.)

– Хотелось ли бы вам проверить собственные силы в учении, в познании нового? (…)

- Как вы должны строить тогда свою работу? (Сначала мы повторим необходимое, потом будет задание с чем-то новым. Мы попробуем его выполнить. Поставим цель и сами построим способ….)

- Посмотрите на иллюстрацию к сказке (Д-3). Знаком ли вам узор на скатерти? (Да. Он напоминает эталон соотношений единиц длины.)

- Семья Мальчика с пальчик живёт бедно, скатерть старая, узор стёрся от времени… Можете ли вы сказать, каким был узор сначала? Что в нём пропущено? Обоснуйте свой ответ. (Единицы измерения длины расположены, если смотреть слева направо, в порядке убывания, следовательно, справа от км должен стоять м, ещё правее дм, последним – мм.)

- Можете ли вы сказать, что ещё было на скатерти и стёрлось от времени? (Нет).

- Попробуйте догадаться, как будет звучать тема урока? (Новое о единицах измерения длины.)

На доске появляется тема урока (Д-4).

- Мальчик с пальчик любознателен и не привык пасовать перед трудностями. Он мечтает разузнать: что же было там, где стёрся узор скатерти.

– Хотите узнать что-то новое по теме «Единицы длины» и помочь Мальчику с пальчик разгадать загадку? (Да.)

- Тогда в путь за новым знанием. С чего начнёте этот путь? (С повторения того, что пригодится нам в открытии нового.)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном учебном действии.

Цель: 

1) актуализировать умение соотносить единицы измерения длины по аналогии с десятичной системой записи чисел; тренировать умение переводить одни единицы длины в другие;

2) активизировать мыслительные операции: сравнение, анализ, аналогия, обобщение;

3) актуализировать норму пробного действия;

4) организовать самостоятельное выполнение учащимися индивидуального задания на применение нового знания, запланированного для изучения на данном уроке;

5) создать условия для фиксации учащимися возникшего затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Соотнесение единиц измерения длины по аналогии с соотношениями разрядов в десятичной системе записи чисел. Тренировка умения переводить одни единицы длины в другие.

– Ребята, помогите Мальчику с пальчик незаметно спрятаться под лавкой, удлините скатерть, добавив необходимые данные в эталон соотношений единиц длины. Для этого возьмите маркерные доски и напишите, как должен выглядеть знакомый нам эталон.

- Покажите результат.

Открыть картинку с изображением Мальчика с пальчик под столом и эталоном соотношения единиц измерения длины (Д-5).

- Расскажите, что означают числа под дугами. (В 1 км - 1000 метров, 1 метр – тысячная часть километра; в 1 метре – 10 дм, 1 дм – десятая часть метра; 1 м – 100 см; сантиметр – сотая часть метра; в 1 дм – 10 см, в 1см – 10 мм.)

- Вы произнесли слова: тысяча, десяток, сотня. Где встречаются эти слова в математике? (При обозначении разрядов числа в десятичной системе счисления.)

- Существует ли эталон, устанавливающий связь единиц измерения длины и десятичного состава числа? (Да. Это эталон преобразования чисел и единиц измерения длины.)

- Найдите его в знакомых вам эталонах.

Эталоны преобразования чисел и единиц измерения длины (М-2 часть 1 урок 21, М-2 часть 3 урок 30) вывешивается на доску (Д-6).

- Сидя под столом, Мальчик с пальчик услышал ужасную новость: его родители из-за безденежья и наступающего страшного голода решили отвести детей в лес и оставить там.

Раньше всех поднялся малыш, чтобы собрать камушки возле речки. Давайте поможем ему в этом. По камушкам (камни с записанным заданием появляются на доске (Д-12)) он сможет вернуться домой вместе со своими братьями.

- Чтобы взять камушек, нужно решить задание. Проверим, умеете ли вы пользоваться знакомыми эталонами, связанными с единицами измерения длины. Задания выполните в тетради.

Один из учеников выходит к доске, зачитывает задание, написанное на камне, и объясняет ход решения (остальные работают в тетради), далее к доске идёт следующий ученик и работа продолжается аналогично:

30 дм = 300 см, т.к. По эталону соотношений единиц измерения длины: 1 дм – это 1 десяток см, а 30 дм – это 30 дес. см или 300 см.

90 м = 9000 см, т.к. По эталону соотношений единиц измерения длины: 1 м - это 1 сотня см,

90 м – это 90 сотен см или 9000 см.

270 км = 270 000 м. По эталону соотношений единиц измерения длины: 1 км – это 1тыс. метров, а 270 км – это 270 тыс. м (270 000 м)

645 см = 6 м 4 дм 5 см. Воспользуюсь эталоном преобразования чисел и единиц измерения длины. 645 – это 6 с. 4 дес. 5 ед. Каждая сотня см – это метр, каждый десяток см – это дециметр. Следовательно, в 645 см = 6 м 4 дм 5 см.

82 348 мм = 8 234 см 8 мм = 823 дм 48 мм = 82 м 348 мм. Воспользуюсь эталоном преобразования чисел и единиц измерения длины. Для этого вспомню, что каждая тысяча мм равна 1 м, каждая сотня мм равна 1 дм, каждый десяток мм – это 1 см. Для перевода в см и мм нужно вспомнить, сколько всего в числе десятков и отдельных единиц: 82 348 = 8 234 дес. 8 ед., следовательно, 82 348 мм = 8 234 см 8 мм (аналогично и остальные случаи перевода).

- Собирая камни, Мальчик с пальчик заметил одну странность, связанную с ответами тёмных камней. Что общего в ответах 300 см, 9000 см 270 000 м? (Эти ответы записаны круглыми числами).

- Можно сказать, что вы собрали не 5 камней, а больше, ведь в записи круглых есть нули, похожие на камушки.

- Не обращая, внимание на наименование, скажите какую закономерность в записи чисел 300, 9000, 270 000 видите? (Числа увеличиваются.)

На доске появляется запись (Д-13).

- Во сколько раз? Как установить? (сделайте запись решения в тетрадь// один у доски):

На основе эталона кратного сравнения, применяя эталон деления круглых на круглые:

9000 : 300 = 30

270 000 : 9000 = 30

9000 : 300; по эталону деления круглых чисел отбросили одинаковое количество нулей в делимом и делителе, произвели деление 90 : 3 = 30;

270 000 : 9000 – (аналогично рассуждали) и получили ответ = 30

Эталон деления круглых без остатка и кратного сравнения вывешивается на доску (Д-10, М-2, часть 2 эталон кратного сравнения).

- Какие же операции последовательно нужно выполнить, чтобы от меньшего числа 300 прийти к большему 270 000? (Умножить на 30, а потом ещё на 30).

- А что нужно сделать, чтобы возвратиться обратно к меньшему числу? (Выполнить обратные операции в обратном порядке.)

- Какая операция является обратной для умножения? (Деление.)

На доске вывешивается эталон (Д-11).

- Проверьте, выполнив устно последовательное деление 270 000 на 30 ,а затем ещё раз на 30. Получится ли число 300? (Да.)

- Когда родители повели сыновей в лес, Мальчик с пальчик не терял время зря, как делали его братья (на доске появляется картинка с веселящимися братьями (Д-14); дорожка с «окошками» и операцией умножения на 10, 100, 1000, аналогичная «дорожка» есть для индивидуальной работы у каждого на парте), а бросал по дорожке камешки. Помогите ему.

- Возьмите прозрачный файл, наложите на дорожку и впишите число 7 (столько было братьев) в первое окошко и найдите все результаты записанных операций с этим числом (на дорожке).

Один ученик выполняет на доске, остальные на карточках.

- Объясни своё решение. (В первое окошко вписал 7 (по условию). По алгоритму умножения чисел на 10, 100, 1000 и т.д. (при умножении на 10, 100, 1000 и т.д. можно приписать к числу 1 нуль, 2 нуля, 3 нуля и т.д.) вписываю во второе окошко - 70, в третье - 7000, в четвёртое –

7 000 000.

Названный эталон вывешивается на доске Д-8.

- Родители мальчиков заранее знали, в какое место они заведут малышей. Сможете ли вы, взяв число 2 , найти окончательный результат выражения на дорожке, минуя промежуточные результаты? (Да.)

- Сдвиньте файл, так, чтобы дорожка под ним опять была с пустыми окошками и внесите в первое пустое окошко число 2. Затем запишите сразу окончательный результат в последнее окошко. Что получили? (2 000 000)

- Как рассуждали? (Воспользовались не только правилом умножения на 10, 100, 1000, но и эталоном сочетательного свойства умножения, т.е. умножили 2 на произведение 10, 100, 1000, 2 умножим на 1 000 000 = 2 000 000).

На доску вывешивается соответствующий эталон (Д-7).

- Что нужно сделать, чтобы проверить правильность решения и вернуться обратно «по дорожке»? (Выполнить обратную операцию в обратном порядке.)

- На что будете делить? (на 10, 100, 1000.)

- Что будете использовать при нахождении частного? (Эталон деления на 10, 100, 1000 и т.д.)

- Запишите промежуточные результаты на файле в нужное окошко.

- Назовите промежуточные результаты, которые были вами пропущены. Как рассуждали? (По эталону деления на 10, 100, 1000: сначала от числа 2 000 000 отбрасываем 3 нуля – записываем результат 2 000 в предыдущее окошко. От числа 2 000 отбрасываем два нуля – записываем результат в предыдущее окошко – 20. Выполним проверку: разделим 20 на 10, отбросим от 20 один нуль. Пришли к числу 2, значит результат найден верно).

Вывесить на доску эталон (Д-9).

- Хотите узнать, сколько камушков было у Мальчика с пальчик на самом деле? Тогда пройдите обратный путь по дорожке, минуя промежуточные результаты, зная конечный результат

50 000 000.

- Сдвиньте файл так, чтобы дорожка вновь оказалась пустой. Запишите число 50 000 000 в последнее окошко. А затем напишите число в первое окошко.

- Назовите найденное число. (50.)

- Как рассуждали? (Т.к. операции умножения и деления обратны друг другу, для нахождения этого числа нужно будет отбросить 6 нулей. Следовательно, у Мальчика с пальчик было 50 камушков.)

- Посмотрите, с вашей помощью дети вернулись домой.

Открыть иллюстрацию Д-15.

- Помогая Мальчику с пальчик, мы повторили всё, что необходимо вам в открытии нового знания. Что вам пригодится? (Эталон соотношения единиц измерения длины, связь единиц измерения длины и соотношения разрядных единиц; эталон умножения и деления на 10, 100, 1000 и т.д., эталон взаимосвязи умножения и деления; эталон кратного сравнения.)

2) Задание для пробного действия.

– Что будет дальше на вашем пути? (Задание, в котором будет что-то новое.)

– Верно, именно оно является ключом к разгадыванию того, что было раньше в узоре скатерти над «км» и «мм».

Открыть на доске (Д-16).

- Найдите аналогичную карточку у себя на столе (Р-4).

- Рассмотрите задание и скажите, что в нём для вас ново. (Мы должны попробовать перевести именованное число в другие единицы измерения длины, минуя промежуточный результат, используя эталон соотношения единиц измерения длины).

– На какое задание похоже «пробное»? (На задание по переводу единиц измерения длины одних в другие, на задание актуализации знаний «движения по дорожке при умножении и делении на 10, 100, 1000 и т.п.)

– Что же в этом примере для вас ново? (Нет обозначения операции, которую должны сделать; мы её должны определить. Многозначное круглое число даётся для перевода.)

– И как вы поступите, ведь вы такого типа задание ещё не решали? (Мы попробуем его решить.)

– Пробуйте. Определите, какую операцию и почему нужно производить при движении к искомой единице измерения длины. Решите и запишите ответ в белые ячейки карточки.

– Кто не смог справиться с заданием? Какую операцию нужно выполнять при движении в сторону «мм»? Какую операцию нужно производить, двигаясь в сторону «км»? Почему? Назовите ответ в ячейке с наименованием «мм» (…) В ячейке с наименованием «км»? (…)

Выписать на доску все варианты ответов детей. Не исключена вероятность того, что, все учащиеся решат задание одинаково верно, поэтому далее предложены два варианта ответов детей: первый – если есть разные варианты ответов, второй – если все решили одинаково.

– Что же получилось? (Мнения разделились. Все решили одинаково.)

– Как (с помощью какого эталона) доказать, кто прав (что вы правы)? (Такого эталона нет.)

– Чего же вы не смогли сделать? (Мы не смогли определить какое действие выполняется в каком случае, не смогли перевести одни единицы в другие. Мы нашли ответ – вписали числа с новыми единицами измерения длины, определили знак, но не можем обосновать, почему при переводе в км нужно делить, а при переводе в мм - умножать.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель: 

1) создать условия для проведения учащимися пошагового анализа своих действий с опорой на эталон;

2) организовать фиксацию учащимися шага, на котором возникло затруднение;

3) организовать выявление учащимися причины затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

– У вас появилось затруднение. Что нужно делать? (Надо остановиться и подумать.)

– Какое задание вы выполняли? (Переводили дециметры в миллиметры и километры.)

– Что в этом типе задания было для вас ново? (Мы должны были определить, какую операцию нужно производить при переходе к большей единице измерения длины и к меньшей единице.)

– На какой эталон вы опирались, решая это задание? (На эталон соотношений единиц измерения длины; на эталоны преобразования чисел и единиц измерения длины; эталон кратного сравнения; эталоны умножения и деления на 10, 100, 1000; деление круглых чисел.)

– Расскажите, опираясь на этот эталон, как вы действовали. И назовите место, где вы засомневались, где было особенно трудно. (Трудно было оперировать крупным числом…// Вспомнили, что в 1 дм – сотня мм, а в 60 000 дм – 60 000 сотен или 6 000 000 мм. Вспомнили, что в 1 км – 1000 м, в 1 м – 10 дм, Трудно было понять, какую часть от км составляет дм. // Каждый десяток тысяч дм это 1 км  – Чтобы определить, сколько в числе 60 000 дм км нужно определить, сколько в этом числе десятков тысяч. В 60 000 – 6 дес. тыс., следовательно, в

60 000 дм – 6 км. Полученные числа (6 км, 6 000 000 мм) сравнили с первоначальным

(60 000 дм). Увидев, что в результатах либо отбрасывается либо приписывается количество нулей установили, что для перевода в км нужно делить, для перевода в мм нужно умножать. Затруднились в обосновании того, почему разные операции.)

– Почему же возникло затруднение? (У нас нет нужного способа для решения заданий такого типа.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: 

1) сформулировать цель учебной деятельности;

2) согласовать тему урока;

3) выбрать способ и средства для построения нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 4:

-  Какова будет цель урока? (Создать эталон перевода единиц измерения длины, используя знания о соотношении единиц длины, единиц длины и состава числа, знания математических операций умножения и деления на 10, 100, 1000; кратного сравнения; деления круглых чисел.)

- Какова тема? (Единицы измерения длины.)

- Какой следующий шаг? (Мы должны составить план выхода из затруднения.)

– Итак, вам необходимо построить способ решения таких заданий.

- Какие средства будете использовать? (Эталон соотношения единиц измерения длины; эталоны преобразования чисел и единиц длины; эталон умножения и деления на 10, 100, 1000 и т.д.; эталон кратного сравнения; деления круглых чисел.)

– Чем сначала воспользуетесь? (Используя эталон соотношений единиц измерения длины и эталон преобразования чисел и единиц длины, выясним, как изменяются именованные числа при переводе в более мелкую единицу измерения длины.)

- При выполнении задания будете брать любое число при переводе крупной единицы измерения в более мелкие? (Нет, наименьшее, чтобы не возникло затруднений при переводе.)

- Что сделаете дальше? (Запишем данные в эталон соотношений единиц длины и выясним, на основе эталона умножения и деления на 10, 100, 1000, какое действие выполняется при переходе к мелкой и крупной единице измерения длины.)

- Сравните полученные результаты и запишите общий эталон соотношения единиц измерения длины.

– Вы будете строить новый эталон или дополните уже известный? (Мы дополним уже известный нам эталон.)

Учитель вывешивает на доску план действий (Д-17).

5. Реализация построенного проекта.

Цель: 

1) создать условия для построения детьми нового способа перевода одних единиц измерения длины в другие на основе знания соотношений единиц длины, взаимосвязи единиц счёта и длины, эталона умножения и деления на 10, 100, 1000;

2) применить новый способ действий для решения задания, вызвавшего затруднение;

3) зафиксировать новый способ действия в речи и с помощью эталона;

4) зафиксировать преодоление возникшего затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 5:

- Будете реализовывать наш план в группах.

- Что надо помнить при работе в группах? (…)

Учащиеся воспроизводят правила работы в группах.

- Что должно стать итогом работы групп? (Эталон в котором чётко оговаривается, какая операция должна выполняться при преобразовании одних единиц измерения длины в другие.)

– Итак, действуйте по плану (он на доске и на индивидуальных картах групп (Р-5)). Создайте эталон перевода одних единиц измерения длины в другие.

В соответствии с планом группа заполняет пропуски на карточке для работы групп (см. раздаточный материал пункт № 5 раздаточного материала) и получает на маркерной доске вариант эталона.

– Посмотрим, что у вас получилось.

Каждая группа представляет полученный эталон (результаты сравниваются). В ходе обсуждений выбирается лучший вариант записи эталона.

- Как можем проверить, правильно ли мы составили эталон? (Сравнить с существующим в математике эталоном соотношения единиц измерения длины.)

- Посмотрите на эталон на доске и сравните с составленным вами (Д-18).

Если пособие «Построй свою математику» есть, то раздать детям соответствующий лист.

- Что же было на скатерти над наименованием «км» и над «мм»? (По направлению от км к мм нужно умножать, при наименовании от мм к км делить.)

- Преодолели ли вы затруднение? (Нет, мы ещё не узнали правильный ответ в задании на «пробное действие».)

- Выполните задание, используя новый эталон. Какой ответ получили? Кто получил другой ответ? (Нет таких.)

- Что помогает сделать созданный вами эталон? (Легко находить результат преобразований крупных именованных чисел в другие единицы измерения.)

- Молодцы, вы осилили эту работу! (Нарисуйте на полях тетради улыбку Мальчика с пальчик.)

– Как вы думаете, чем следует заняться дальше? (Надо потренироваться в выполнении заданий на новый способ.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель: 

создать условия для выполнения учащимися типовых заданий на использование изученного способа действия с проговариванием во внешней речи:

- фронтальное проговаривание

- работа в парах (первичное проговаривание в речи)

Организация учебного процесса на этапе 6:

1) № 1 задание карточки (для этапа первичного закрепления с проговариванием во внешней речи)

- Мальчик с пальчик ужасно рад, что вы помогли ему узнать, что было на скатерти. Но он плохо понял, как этим пользоваться. Я вам предлагаю потренироваться в использовании эталона, а он вас послушает. Возьмите карточку с заданием. Выполним все вместе задание № 1 с опорой на наш эталон (Р-6).

- Что нужно помнить, используя эталон соотношений единиц измерения длины? (При движении к меньшим единицам измерения умножаем, при движении к большим единицам – делим на то число, которое под дугой.)

- Как работать по эталону? (1. Узнать, к какой единице движемся (большей или меньшей). 2. Определить действие. 3. Выполнить нужное действие, используя для перехода числа под дугами и эталон умножения или деления на 10, 100, 1000.)

– Объясните решение первого примера. (8 км нужно перевести в см, преобразование в меньшие единицы нужно умножать на 1000, 10, 10; по эталону умножения на эти числа, воспользовавшись сочетательным свойством умножения, буду приписывать к  цифре 8 пять нулей. Получаю 800 000 см.)

- Объясните решение второго примера № 1. (160 000 мм перевести в м. Преобразование в сторону больших единиц, следовательно, будем делить на 10, 10, т.е. отбросим 2 нуля, получаем 1600 м.)

- Объясните решение третьего примера № 1 (5 м 2 дм нужно перевести в более мелкую единицу измерения, следовательно, будем умножать на соответствующее число, записанное под дугами: из метров перевожу в мм – умножаю 5 на 1000 (5000), из дм перевожу в мм – умножаю на 100 (200), полученные результаты складываю 5000 + 200 = 5200 мм.)

- Что нужно делать дальше? (Потренироваться в использовании эталона каждому.)

2) Решение заданий (проговаривание во внешней речи) в парах.

– Решите в парах № 2 первый столбик (1 пример 1 столбика – 1 вариант; 2 пример 1 столбика – 2 вариант; если останется время – можете выполнить в парах 2 столбик), проговаривая способ, который используете при выполнении задания.

- Что нужно сделать дальше? (Проверить работу по образцу)

На доску поместить образец проверки работы в парах (Д-19).

- У кого другие результаты?

- Молодцы, вы осилили и эту работу. Нарисуйте на полях тетради улыбку Мальчика с пальчик.

- Что будете делать дальше? (Проверим себя, выполнив самостоятельную работу.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель: 

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на нахождение примеров нового вида и на применение нового способа действий;

2) организовать самопроверку учащимися своих решений по эталону для самопроверки;

3) создать (по возможности) ситуацию успеха для каждого ребёнка.

Организация учебного процесса на этапе 7:

– Порадуйте Мальчика с пальчик. Покажете, как вы умеете самостоятельно справляться с заданиями на новое знание, а заодно проверите свои силы в оперировании новым эталоном.

– Какой эталон будем использовать в самостоятельной работе? (Эталон соотношений единиц измерения длины: преобразование в более крупные или более мелкие единицы измерения с помощью операций деления и умножения на 10, 100, 1000.)

– Выполните № 3 карточки.

- Что нужно сделать дальше? (Проверить по эталону.)

– Проверьте.

Открыть на доске эталон самопроверки выполнения самостоятельной работы (Р-7).

Проговаривается выполнение каждого примера во внешней речи.

– Какие трудности возникли при решении заданий? (Пропустили шаг определения к большей или меньшей единице измерения переходим; не умножили на все числа, разделяющие данную величину и искомую; неправильно произвели умножение – деление на 10, 100, 1000 и т.п.)

– У кого всё получилось? О чём это говорит? (Мы научились работать по составленному на уроке эталону.)

- Нарисуйте на полях тетради улыбку Мальчика с пальчик.

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель: 

1) организовать выявление типов задний, где используется новый способ действий;

2) тренировать в составлении задач определённого вида, записи выражений к ним;

3) повторить особенности сравнения и действий с именованными числами, выраженными в разных единицах измерения;

4) повторить алгоритм решения задач на разностное сравнение, на нахождение целого.

Организация учебного процесса на этапе 8:

- Вы помогли узнать Мальчику с пальчик, что за узор был на его скатерти, составили эталон соотношения единиц измерения длины, научились им пользоваться? Для чего может пригодиться этот эталон нам в дальнейшем? (Его можно использовать, когда нужно переходить от одних единиц измерения к другим при: сравнении именованных чисел, решении задач и выражений.)

- Мальчик с пальчик большой хитрец: хочет задать вам сложную работу и посмотреть, осилите ли вы её.

- Он расскажет вам о себе, а вы должны будете составить по этим данным задачу, да так, чтобы в ней было и сравнение, и выражение с именованными числами с обязательным применением нового эталона. Хотите испытать вновь свои силы? (…)

На доске появляется изображение Мальчика с пальчик с картофелиной (Д-20).

- Мальчик с пальчик помогал родителям по хозяйству. Он катил картофелину сначала по земляной дорожке от огорода 30 м. Затем по тканым дорожкам дома. Длина 1 дорожки 1240 см, длина 2 дорожки 18 000 мм. А когда его папа поднял вместе с картофелиной на стол, Мальчик с пальчик вместе со своим   грузом проделал расстояние вдоль всего стола, длина которого 15 дм.

На доске появляется схема с данными (Д-21).

1) Составление задач на разностное сравнение по данным Мальчика с пальчик.

- Можно ли придумать задачу на сравнение данных величин? (Да.) Как будет звучать вопрос к задаче? (Что больше путь по земле или путь по тканым дорожкам и на сколько? Что больше длина 1 дорожки или 2? Длина стола или длина тканой  дорожки? И т.п.)

- Какая операция выполняется в задачах на разностное сравнение перечисленных вами (Вычитание.)

- Что нужно из чего вычесть? (Большее число из меньшего.)

- Можно ли сразу выполнять действие? Почему? (При сравнении величин, выраженных в разных единицах измерения, нужно прежде всего привести числа к одной единице измерения.)

2) Сравнение величин, выраженных в разных единицах измерения.

- Выполните сравнение данных в задаче величин?

К доске выходят для выполнения сравнения по цепочке учащиеся, которые выявили затруднение в использовании эталона при самопроверке. Учащиеся сначала над данными числами записывают число в единых единицах измерения, опираясь на новый эталон, а потом ставят знак между числами (Д-22).

- Решить любую, из придуманных, задачу на разностное сравнение я предлагаю дома.

3) Составление задачи на нахождение целого, запись и решение выражения к ней.

- Можно ли составить задачу, которая бы решалась сложением? (Да. По этим данным можно составить задачу на нахождение общей длины, пройденного с картофелиной пути (это будет, например, задача, которая решается по эталону нахождения целого, в которое входит 4 части).

- Запишите выражение к задаче на нахождение целого и найдите его результат в самых маленьких единицах измерения длины, затем выразите ответ в более крупной единице измерения.

К доске выходит ученик, который объясняет ход выполнения задания:

30 м + 1 240 см + 18 000 мм + 15 дм Переводим всё в наименьшую единицу измерения в мм. Поэтому, используя эталон соотношения единиц измерения длины, будем умножать на соответствующий коэффициент (числа под дугами).

30 000 мм + 12 400 мм + 18 000 мм + 1500 мм

По алгоритму сложения многозначных чисел складываю единицы с единицами, десятки с десятками, сотни с сотнями и т.д.

Получаю ответ: 61 900 мм

При переходе к более крупным единицам измерения буду выполнять деление. Данное круглое число делится на 10 (получим результат в дм: 61 900 мм = 6 190 дм), на 100 (получим результат в м: 61 900 мм = 619 м).

– Вы отлично справились со сложной задачей Мальчика с пальчик, можете на полях вновь нарисовать его улыбку.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель: 

1) организовать самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке;

2) соотнести цель и результаты своей учебной деятельности и зафиксировать степень их соответствия;

3) зафиксировать в речи новый способ действий, изученный на уроке;

4) зафиксировать затруднения, которые остались, и способы их преодоления;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

- Что нового мы узнали на сегодняшнем уроке? (Как можно преобразовывать единицы измерения длины от более крупным к более мелким, прибегая к эталону умножения или деления на 10, 100, 1000.)

- Какую цель ставили? (Создать эталон соотношения единиц измерения длины, позволяющий быстро выполнять преобразование именованных чисел из более крупных единиц измерения в мелкие и обратно.)

- Достигли ли вы цели? Как доказать? (Создали эталон, на основе которого можно осуществлять преобразование именованных чисел.)

- Как достигали цели? (Построили проект, реализовали его.)

- На что опирались в построении проекта? (На соотношение единиц измерения длины, связь их с единицами счёта; на алгоритм кратного сравнения; на эталон умножения и деления на 10. 100, 1000; эталон взаимосвязи умножения и деления.)

- Удалось ли вам поработать учениками? (Да.)

- Докажите. (Узнали, чего не знаем, и сами нашли способ.)

- Вспомните, высказывание Гёте, которое вы прочитали в начале урока. (Никто не знает, каковы его силы, пока их не испробует). На протяжении всего урока вы испытывали свои силы (если вам удавалось их проявить, улыбка Мальчика с пальчик появлялась у вас на полях).

- Пусть каждый проанализирует собственную деятельность на уроке (оценит свою работу на этапе актуализации, в группе при составлении проекта выхода из затруднения; выполнение задания пробного действия с помощью полученного эталона; работу в парах; самостоятельную работу; работа над заданием Мальчика с пальчик). Если вы довольны своей работой, прикрепите магнитик - смайлик рядом с Мальчиком с пальчик на чашке, если нет – на столе (Д-2).

- Не все прикрепили смайлика рядом с довольным Мальчиком с пальчик. О чём это говорит? Над чем ещё нужно поработать? (Потренироваться в использовании эталона перевода единиц измерения длины; потренироваться в сравнении чисел, выраженных в разных единицах измерения, потренироваться в сложении разных именованных чисел, выраженных в разных единицах  измерения.)

- Где вы это сможете сделать? (Дома, на следующем уроке.)