урок "Площадь прямоугольного треугольника"
план-конспект урока по математике (3 класс) на тему

Тема: «Площадь прямоугольного треугольника».

Цели урока:Образовательная: Познакомить с понятиями «катет», «гипотенуза»; вывести формулу площади прямоугольного треугольника; уметь находить площадь прямоугольного треугольника; закрепить вычислительные навыки и умение решать задачи;

Развивающая: развитие логического мышления, внимания, познавательного интереса коммуникативных навыков.

Воспитательная: стимулирование познавательной активности, формирование установки на сотрудничество;

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Посмотрите на следующий слайд. ( Слайд 3)

-О чём мы сегодня на уроке будем вести разговор?

-А почему внутри треугольника стоит вопрос?

-Значит, у нас сегодня какой урок? ( урок открытия нового знания).

-Какую тему мы будем изучать?

-Как вы думаете, какая работа предстоит на уроке?

- Что для этого вы должны будете сделать?

 2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

-С чего начнем урок? (С повторения)
-Что мы будем повторять? (То, что нам понадобится для изучения нового)

1.Повторим, какие бывают треугольники.

(Чтение стихотворения детьми(Слайд 4)

• Какие бывают треугольники по сторонам? (равносторонние, разносторонние, равнобедренные).
• Какие бывают треугольники по углам? (остроугольные, тупоугольные, прямоугольные). (Слайд 4)

Повторим, какие бывают углы. (Слайд 5)

– Предлагаю вам встать и с помощью рук показать виды углов, молча отвечая на мои вопросы (Дети встают и по команде учителя показывают с помощью рук острые, тупые, прямые углы — разводят руки меньше 90 градусов, больше 90 градусов, ставят руки под прямым углом).

2. Повторим, как мы находим S прямоугольника.

(ответы детей)

(Слайд 9).

Эталон вывешивается на доску.

S =a•b

-Задание 2.

Выбери верные величины для измерения площади. (Слайд 10).

45 см                                143кв. см

38 кв. дм                        67 км

540 м                                194 т

-Задание 3.  (Слайд11 )

Вычислите площадь прямоугольников со сторонами: (работа в парах по вариантам).

48см и 5см                                        19см и 6см

   Проверка задания.  (Слайд 12)

- Итак, ребята, что мы сейчас повторили?

(Виды углов и треугольников, единицы измерения площади, формулу нахождения площади прямоугольника).

 - Какое задание я вам сейчас предложу?

(Задание на пробное действие)

Каждому ученику в паре дается по одному прямоугольному треугольнику.
· Посмотрите на эти фигуры, что вы можете о них сказать?

(Дети отвечают: – это прямоугольные треугольники, они равные)

· Имеют ли треугольники площадь?

(Да, так как занимают какую-то поверхность на плоскости.)

· Найдите площадь прямоугольного треугольника? (Дети озадачены)

- Поднимите руку, кто не смог найти площадь.

Что показало вам ваше пробное действие? (Я не могу найти S прямоугольного треугольника).

3.  Построение проекта выхода из затруднения.

- Итак, мы выявили причину затруднения, что вы будите делать дальше?

(Мы поставим перед собой цель)

- Узнать формулу нахождения S прямоугольного треугольника.

Сформулируйте тему урока.

- Нахождение S прямоугольного треугольника. (Слайд 13, 14)

-Давайте подумаем, как нам получить способ решения.

Какую формулу мы уже знаем?  (S=a•b)

Используя эту формулу, попробуем вывести новую формулу

5. Реализация построенного проекта.

· А давайте, работая в парах, вы попробуете составить из двух треугольников какую-либо фигуру. (Слайд 15).

(Дети могут составить большой треугольник, четырехугольник, прямоугольник).

Посмотрите, какие фигуры могли у вас получиться. (Слайд 16)

– Площадь, какой фигуры мы можем находить? (площадь прямоугольника).

Теперь поработаем в группах, попробуйте составить алгоритм нахождения S прямоугольного треугольника.

- Представьте свои результаты. Объясните свои действия.

– Что вы заметили? (Слайд 17)

(Что прямоугольник состоит из двух одинаковых прямоугольных треугольников, значит площадь прямоугольного треугольника равна половине площади прямоугольника).

– Так как треугольники равны, то площадь каждого из них равна половине площади прямоугольника.

– Сравним результат каждой группы с эталоном. (Слайд 18)

- Вы всё сделали правильно?

Дети говорят, что:

1. Прямоугольный треугольник надо достроить до прямоугольника.

2. Найти площадь прямоугольника и разделить её на 2.

Запишите формулу нахождения площади прямоугольного треугольника. (Слайд 19)

– Давайте вернемся к алгоритму, который мы составили, скажите, какого вопроса не хватало в начале алгоритма.

-Треугольник прямоугольный? (Слайд 20)

Но мы с вами не всё новое ещё изучили.

Чтобы сформулировать формулу площади прямоугольного треугольника с помощью слов, а не математических символов, необходимо познакомиться с названиями сторон прямоугольного треугольника. Учитель зачитывает детям стихотворения, а они подписывают названия соответствующих сторон у фигуры, начерченной на листочке заданий.

1. Гипотенуза я, особый элемент,
Длинней меня сторон здесь просто нет.
Меня найти не трудно, право слово,
Лежу напротив я угла прямого.

2. Мы два брата-стороны,
Катетами названы.
Болтаем мы о том, о сем,
Сходясь в вершине не углу прямом/

Задание 4.

Дети подписывают катеты и гипотенузу на чертежах в листочках и выполняют задание №3 стр.94 (Слайд  21)

Сформулируйте формулу площади прямоугольного треугольника, используя новую терминологию

6. Первичное закрепление во внешней речи.

- Можно ли сказать, что вы уже всё сделали на уроке?

- Какую цель мы ещё ставили?  (Научиться применять изученную формулу и решать задачи на нахождение S прямоугольного треугольника).

- Что для этого нужно сделать?

(Потренироваться в использовании нового алгоритма).

-Итак, пользуясь полученным правилом, решите задачу, которая вызвала затруднение. Выложите перед собой свои вырезанные прямоугольные треугольники и вычислите их площадь. (Слайд 23)

-Давайте составим план наших действий. Какой будет 1-й шаг?  (Измерить катеты)

2-й шаг? (По формуле найти S… )
-Это всё или что-то надо сделать в конце?

Проверка: (Слайд 24)

a=5 см; b=4см.

S=(a•b):2

S= (5•4):2=10(кв.см)

Задание 5.

Найти S прямоугольных треугольников. (Работа по вариантам в парах).   (Слайд 25)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Задание 6.

Найди самостоятельно площадь прямоугольного треугольника.   (Слайд 26)

8. Включение в систему знаний и повторение.

Попробуем потренироваться при решении более сложных заданий.  С. 95 №7.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.  (Слайд 27)

Домашнее задание: с.95 № 9,палетка