Материалы по математике
методическая разработка по математике на тему

Занимательные задачи.

Задача 1.

Сколько ушей у трёх мышей?

Задача 2.

Сколько лап у двух медвежат?

Задача 3.

У семи братьев по одной сестре. Сколько всего сестёр?

Задача 4.

У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок и собака Дружок. Сколько всего внуков у бабушки?

Задача 5.

Над рекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы, 2 стрижа и 5 угрей. Сколько птиц? Ответь скорей!

Задача 6.

Горело 7 свечей. 2 свечи погасили. Сколько свечей осталось? (Остались 2 свечи (те, которые погасли), остальные сгорели)

Задача 7.

В корзине три яблока. Как поделить их между тремя детьми так, чтобы одно яблоко осталось в корзине? ( отдать одно яблоко вместе с корзиной).

Задача 8.

На берёзе три толстых ветки, на каждой толстой ветке по три тоненьких веточки. На каждой тоненькой веточке по одному яблочку. Сколько всего яблок? ( Нисколько - на берёзе яблоки не растут.)

Задача9.

В первом классе три Оли, два Олега, четыре Миши, три Ольги, один Максим, две Кати. Сколько человек в первом классе?

Задача 10.

Коля старше Маши на 2 года. Маша младше Коли на 2 года. А Леша старше Маши на 4 года, но младше Лени на 1 год. Кто старше?

Задача 11.

У Димы было 5 конфет. Он угостил 2-мя конфетами Катю, у нее было три. А Катя угостила 1-ой конфетой Диму. Сколько осталось у каждого?

Задача 12.

Заспорили карандаши в коробке. Синий сказал:

– Я самый главный, меня дети больше любят.   Моим цветом раскрашивают море и небо.

– Нет, я самый главный,– возразил красный карандаш.–  Моим цветом раскрашивают ягоды и праздничные флажки

– Ну нет, это я самый главный,– сказал зелёный карандаш. Моим цветом ребята раскрашивают траву и листья на деревьях.

“Спорьте, спорьте,– думал про себя жёлтый карандаш. – Уж я-то знаю, кто самый главный. И почему дети меня любят больше всех. Ведь моим цветом раскрашивают солнце.

Вопрос: сколько всего карандашей было в коробке?

Задача 13.

На день рождения Муха-Цокотуха позвала друзей. Накрыла праздничный стол, расставила стулья.

Первыми приползли 2 гусеницы и сели на стулья. Затем прилетели 3 бабочки и тоже опустились на стулья. Вскоре прискакали

Кузнечики и уселись на двух стульях. И когда уже все сидели за столом и пили чай, в дверь постучали– приполз жук и занял ещё одно место.

Вопросы: сколько было гостей? Сколько стульев было занято?

Задача 14.

Пролетела сорока по лесу и сообщила, что пчёлы будут зверей мёдом угощать.  Первым к улью прибежал медведь с бочонком. Второй прискакала   Белочка с кружкой. Третьим заяц примчался с миской. Четвёртой пришла лиса с кувшином. Пятым приковылял волк с кастрюлей

Вопросы: каким по счёту примчался к улью заяц? У кого была самая маленькая посуда? У кого была самая большая посуда?

Задача 15.

Пришла к фотографу семья.

– Сфотографируйте нас, пожалуйста.

– Хорошо, только сначала вас надо как следует посадить.

Папу и маму посадили на стулья. Бабушку– в кресло. Дедушка встал рядом с бабушкой. Брата с сестрой посадили рядом на скамеечку. А самого маленького члена семьи, кудрявого Алёшу, посадили на руки к маме.

Вопросы: сколько всего человек в семье? Сколько взрослых? Сколько детей?

Задача 16.

В лесной избушке жили зверушки.

Угадай кто?

Рыжая, пушистая, хитрая (лиса).

Длинноухий, короткохвостый, трусливый (заяц).

Круглый, колючий (ёж).

Серый, злющий, зубастый (волк).

Неуклюжий, толстый, ворчливый, мохнатый (медведь).

Вопрос: сколько всего зверей жило в избушке?

Задача 17.

Пошли Таня и Костя за грибами. Когда шли мимо берёз, Костя нашёл подберёзовик. Когда шли около дубов, Таня нашла белый гриб. Проходили мимо пенёчков, Костя нашёл 2 опёнка. А когда зашли в сосновый лес, Таня нашла маслёнок, рыжик и мухомор.

Вопросы: сколько всего грибов нашли дети? Сколько грибов они пожарят?

Задача 18.

Пришли к Антону на день рождения гости. Макар подарил ему живого попугайчика, Степан – заводной вездеход, Лиза – деревянный конструктор, Валя – переводные картинки.

Вопросы: сколько подарков получил Антон? Сколько детей было на дне рождения?

Задача 19.

Собрались лиса и волк на рыбалку. Лиса взяла маленькую удочку с короткой леской, а волк подумал: “ Возьму-ка я самую большую удочку с длинной– длинной леской – больше рыбы наловлю”. Сели рыбу ловить. Лиса только успевает рыбу вытягивать:  то карася, то леща, то сома. То щуку. А волк поймал плотвичку, стал её из реки тянуть, да в длинной леске  и запутался. Пока распутался, уже и домой пора идти.

Вопросы: кто больше наловил рыбы? Почему? Сколько всего рыб наловили волк и лиса?

Задача 20.

Наступила зима. Дети сделали для птиц кормушку, повесили её на дерево и стали наблюдать. Сначала прилетели 2 синички - поклевали сало; полакомиться рябиновыми ягодами решили 3 снегиря; подкрепиться пшеном прилетел воробей, а под кормушкой собирали крошки хлеба 3 вороны.

Вопросы: сколько птиц прилетело к кормушке? Сколько маленьких птиц? Сколько больших птиц?

Задача 21.

У нас большая и дружная семья. Мама – врач, папа – инженер, старший брат – шофёр, сестра – учительница, бабушка – пенсионерка, а я хожу в детский сад.

Вопросы: сколько человек в семье? Сколько профессий можно насчитать в нашей семье?

Задача 22.

Собрались звери на поляне, чтобы почтальона выбрать. Объявили соревнование: кто первым к финишу прибежит, тот и будет почтальон.

Первым прибежал заяц.

Второй была лиса.

Третьей прискакала белка.

Четвёртым домчался лось.

Пятым добежал волк.

Шестым прикатился ёж.

Седьмым приковылял медведь.

Вопросы: кто будет в лесу почтальоном? Какими по счёту прибежали к финишу: лиса, лось, ёж?

Задача 23.

На Новый год пригласили дети в гости сказочных героев.  Раньше всех появилась Снежная королева. За ней пришёл  Кот в сапогах. Потом прибежали Буратино и Мальвина. Затем показался Карлсон , который привёл с собой Золушку и Дюймовочку. Чуть погодя пришли Серый волк и Красная Шапочка.

Вопросы: сколько всего сказочных героев пришли на праздник к детям? Из скольких сказок пришли гости на ёлку?

Задача 24.

Семёну исполнилось 7 лет. “ Я уже взрослый, мне теперь учиться надо. Можно я свои игрушки маленьким детям подарю?” – спросил он у мамы. Мама разрешила. Кубики и плюшевого мишку он подарил сестричке Оле. Самолет, пароход и луноход предложил соседскому Васе. Своему другу Борису   отдал солдатиков и танк. А красивую машину, и большого пушистого зайца, немного подумав, оставил себе. Ведь они самые любимые.

Вопрос: сколько игрушек было у Семёна?

Задача 25.

Проголодались зайцы и решили залезть в огород полакомиться. Один заяц сорвал капусту и свёклу, другой – морковку и репу, третий – огурец и кабачок, а самый маленький зайчонок  сорвал лук и чеснок. Вдруг увидели зайцы сторожа и бросились наутёк. Добежали  до пригорка, сели, стали овощи раскладывать.

Вопросы: сколько зайцев забралось в огород? Сколько всего овощей сорвали? Сколько из сорванных овощей съедят зайцы?

Задача 26.

– Дети, давайте сделаем свою библиотечку,– предложила Нина Ивановна.

– Давайте, – обрадовались ребята.

На следующий день Серёжа принёс в школу книжку “ Красная Шапочка”.  Вика принесла сказку “Золушка”. Аня – книжку “Три медведя”. Максим принёс сказку “Теремок”, а Артём – “Золотой ключик”.  Гена принёс две книжки: “Курочка Ряба”, “Колобок”. Но первоклассники сказали: “Эти сказки мы уже знаем наизусть, давайте подарим их малышам”.

Вопросы: сколько книг принесли дети? Сколько книг осталось в классе?

Задача 27.

Нина Ивановна объявила: “ Завтра наш класс идёт на концерт”. Концерт был замечательным. Ученица 3 класса спела песню о  родном крае. Затем мальчики и девочки станцевали танец “ Кантри”. За ними выступали четвероклассники, показали интересную народную игру, а чей– то папа показывал чудесные фокусы.

Вопрос: сколько номеров было в концерте?

Задача 28.

На прощание с “ Азбукой” дети пришли нарядными, с воздушными шарами. Саша принёс синий и розовый шары.  У Миланы один шар был длинным, а другой круглым. Настя принесла  жёлтый шар, Игорь – красный и зелёный. А Юля принесла шарик, привязанный к флажку.

Вопрос: сколько всего шаров принесли дети? Кто принёс меньше шаров?

Задача 29.

Захотелось Степашке мороженого. Купил он фруктовое – вкусно!  “А что если молочное ещё вкуснее?”. И купил молочное.  “И сливочного тоже хочется”. Съел сливочное. “Что-то я пломбир давно не пробовал”, – подумал и купил пломбир. Продавец открыл новую коробку, а там… эскимо. “Эскимо! Моё любимое! Я его дома съем”, – подумал Степашка и купил себе ещё три порции.

Вопросы: сколько всего порций мороженого купил Степашка? Что теперь будет со Степашкой?

Задача 30.

Купил лось телевизор, пригласил всех зверей мультфильмы смотреть. Пришли гости к лосю, а у него только две скамейки: одна большая, другая маленькая.  На большую сели лось и медведь. А на маленькую – белка, ёжик, куница, заяц, суслик и мышь.

Вопросы: сколько зверей смотрели телевизор? На какой скамейке уместилось больше зверей? Почему? Сколько зверей уместилось на большой скамейке? Сколько зверей уместилось на маленькой скамейке?

Задача 31.

Мы получили новую квартиру. Все помогали мебель вносить. Шкаф внесли папа и дедушка, диван– дядя Коля и дядя Вова. Стол принесли мама и бабушка, кресло – сестра Оля, а мы с Ромой – по одному стулу.

Вопросы: сколько предметов мебели в нашей квартире? Сколько человек переносили мебель?

Задача 32.

Захотелось рыжему коту Василию быть похожим на тигра. Стал просить он кота Барсика: “Нарисуй мне чёрной краской полоски, пусть собаки меня боятся!” Стал Барсик его раскрашивать:  одну полоску провёл на голове, по одной полоске – на каждом ухе, три толстые полоски провел на хвосте. Хотел и на спине нарисовать полоску, но посмотрел на Василия, бросил краски и кисть – и бежать от него скорее: подумал, что и самом деле перед ним тигр.

Вопрос: сколько полосок успел нарисовать Барсик?

Задача 33.

Летело стадо гусей: один впереди, а два позади; один между двумя и три в ряд. Сколько было всех гусей?

Задача 34.

Девять девочек полили по одной грядке в огороде. Сколько грядок полили девочки?

Задача 35.

Собака догоняет кошку, а кошка – мышку. Кто бежит впереди?

Задача 36.

Наступил декабрь. Распустились три ромашки, а потом ещё 1. Сколько цветов распустилось?

Задача 37.

Назвать число, которое на 5 больше, чем пальцев на 1 руке?

Задача 38.

Шли 7 братьев, у каждого было по одной сестре. Сколько шло человек?

Задача 39.

Сколько сторон у квадрата?

Задача 40.

У животного 2 правые ноги, 2 левые ноги, 2 ноги спереди, 2 ноги – сзади. Сколько ног у животного?

Задача 41.

Курица весит 2 кг, стоя на одной ноге. Сколько она будет весить стоя на двух ногах?

Задача 42.

Из дупла выглядывало 8 беличьих хвостов. Сколько бельчат сидело в дупле?

Задача 43.

Дед, бабка, внучка, Жучка, кашка и мышка тянули, тянули и, наконец, вытянули репку. Сколько глаз увидело репку?

Задача 44.

 Две сардельки варятся 6 мин. Сколько времени будут вариться 8 таких сарделек?

Задача 45.

Где пальцев больше – на левой руке или правой ноге человека?

Задача 46.

Если в 12 ч ночи регулярно идет дождь, то можно ли ожидать что через 168 ч будет солнечная погода? (Нет, так как через 168 ч, то есть через 7 суток опять будет 12 ч ночи)

Задача 47.

Как можно одним мешком пшеницы смолов ее, наполнить два таких же мешка? (Надо один из пустых мешков вложить в другой так же, а затем в него насыпать пшеницу)

Задача 48.

Летели утки - одна впереди и две позади, одна позади две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток? (три утки)

Что это может быть: две головы, две руки, шесть ног, а идут или бегут только четыре? (всадник на лошади)

Задача 49.

Мой знакомый Саша однажды мне сказал, позавчера мне было 10 лет, а в будущем году исполнится 13 лет. Может ли такое быть? (Может. 31 декабря Саше исполнилось 11 лет, а разговор происходил на следующий день, 1 января.)

Задача 50.

Что легче пуд пуха или пуд железа? (вес одинаков)

Задача 51.

Из Москвы до Санкт-Петербурга самолет долетает за 85 минут, а из Санкт- Петербурга до Москвы за 1 час 25 минут. Какой полет длится меньше? (Время полета в обоих направлениях одинаково)

Задача 52.

Тройка лошадей проскакала 15 км. Сколько километров проскакала каждая лошадь? (Каждая лошадь проскакала столько же, сколько и вся тройка, т.е. 15 км)

Задача 53.

Лупа дает четырехкратное увеличение. Каким будет отрезок длиной 5 см, рассматриваемый через эту лупу? (5 см)

Задача 54.

У палки 2 конца. Если один из них отпилить, сколько концов получится? (4 конца)

Задача 55.

Двое пошли 3 гриба нашли, четверо пойдут, сколько грибов найдут? (3 гриба)

Задача 56.

У берега реки стояла лодка, которая вмещает только одного человека. К реке подошли двое, они оба переправились. Как это произошло? (подошли к разным берегам)

Задача 57.

Почему парикмахер в Женеве охотнее подстрижет двух французов, чем одного немца? (за двух получит большую зарплату)

Задача 58.

Если 5 кошкам нужно 5 минут, чтобы поймать 5 мышек, сколько потребуется кошек, чтобы за 100 минут поймать 100 мышек?

Задача 59.

В 6 часов стенные часы пробили 6 раз. По карманным часам я заметил, что время, протекшее от первого удара до шестого, равнялось ровно 30 секундам, то есть для того чтобы пробить 6 раз, часам понадобилось 30 секунд. Сколько времени будет продолжаться бой часов в полдень или в полночь, когда часы бьют 12 раз.

Задача 60.

За 5 рейсов корабль перевез всего 500 пассажиров. В первом и втором рейсах было в общей сложности 190 пассажиров, во втором и третьем – 155 пассажиров, в третьем и четвертом – 210, в четвертом и пятом – 225 пассажиров. Сколько пассажиров было на корабле во время третьего рейса?

Задача 61.

Имя автора сказок зашифровано таким образом:

1___2___3___4___5___1___6__7___8

5___3___8___9___3___3___10___11___12

13___14____15____4____11___6

Пользуйтесь ключом для шифра:

САД    5-1-7

СНЕГ  5-6-3-9

ЛЕВ 2-3-10

РУЧКА 8-14-12-4-1

ШАПКИ  1-5-1-13-4-11

Задача 62.

Как пройти из квадрата 1 в квадрат 32 по диагоналям, побывав во всех квадратах с цифрами только один раз.

Задача 63.

В зоопарке оборудован питомник для молодняка. На планете точками отмечены клетки с животными. Смотритель зоопарка обошел все клетки, чтобы почистить их. Начал он с клетки, отмеченной звездочкой, и обошел одну за другой все клетки, как занятые, так и свободные. По диагоналям он не ходил и на заштрихованных клетках не был, так как там помещались различные строения. Закончив обход, смотритель оказался в той же клетке, с которой начал путь. Каков был путь смотрителя зоопарка?

Задачи в стихах.

Яблоки с ветки на землю упали.

Плакали, плакали, слезы роняли

Таня в лукошко их собрала.

В подарок друзьям своим принесла

Два Сережке, три Антошке,

Катерине и Марине,

Оле, Свете и Оксане,

Самое большое - маме.

Говори давай скорей,

Сколько Таниных друзей?

С неба звездочка упала,

В гости к детям забежала.

Две кричат во след за ней:

«Не за будь своих друзей!»

Сколько ярких звезд пропало,

С неба звездного упало?

Скоро праздник. Новый Год,

Встанем в дружный хоровод.

Звонко песенку споем,

Всех поздравим с этим днем.

Приготовим всем подарки,

Этот праздник очень яркий.

Кате, Маше и Аленке

Мы подарим по Буренке,

А Андрюше и Витюше –

По машине и по груше.

Саша будет рад Петрушке

И большой цветной хлопушке.

Ну а Танечке - Танюше –

Бурый мишка в сером плюше.

Вы, друзья, гостей считайте

Имена их называйте.

Решила старушка ватрушки испечь.

Поставила тесто, да печь затопила.

Решила старушка ватрушки испечь,

А сколько их надо — совсем позабыла.

Две штучки — для внучки,

Две штучки — для деда,

Две штучки — для Тани,

Дочурки соседа...

Считала, считала, да сбилась,

А печь-то совсем протопилась!

Помоги старушке сосчитать ватрушки.

В рыбьем царстве к осетру

Приплывают по утру

Три молоденькие щучки,

Чтоб ему почистить щечки,

А четыре чебака

Моют брюхо и бока.

Посчитай-ка, детвора,

Сколько слуг у осетра?

Жили-были у жилета

Три петли и два манжета.

Если вместе их считать

Три да два, конечно, пять!

Только знаешь,

в чём секрет?

У жилета нет манжет!

Шесть орешков мама-свинка

Для детей несла в корзинке.

Свинку ёжик повстречал

И ещё четыре дал.

Сколько орехов свинка

Деткам принесла в корзинке?

Три зайчонка, пять ежат

Ходят вместе в детский сад.

Посчитать мы вас попросим,

Сколько малышей в саду?

Пять пирожков лежало в миске.

Два пирожка взяла Лариска,

Еще один стащила киска.

А сколько же осталось в миске?

У нашей кошки пять котят,

В лукошке рядышком сидят.

А у соседской кошки - три!

Такие милые, смотри!

Помогите сосчитать,

Сколько будет три и пять?

Семь гусей пустились в путь.

Два решили отдохнуть.

Сколько их под облаками?

Сосчитайте, дети, сами.

Яблоки в саду поспели,

Мы отведать их успели

Пять румяных, наливных,

Два с кислинкой.

Сколько их?

На забор взлетел петух,

Повстречал ещё там двух.

Сколько стало петухов?

Три цыпленка стоят

На скорлупки глядят.

Два яичка в гнезде

У наседки лежат.

Сосчитай поверней,

Отвечай поскорей:

Сколько будет цыплят

У наседки моей?

Шесть веселых медвежат

За малиной в лес спешат

Но один из них устал,

А теперь ответ найди:

Сколько мишек впереди?

Расставил Андрюшка

В два ряда игрушки.

Рядом с мартышкой –

Плюшевый мишка.

Вместе с лисой –

Зайка косой.

Следом за ними –

Ёж и лягушка.

Сколько игрушек

Расставил Андрюшка?

Дарит бабушка лисица

Трём внучатам рукавицы:

"Это вам на зиму, внуки,

рукавичек по две штуки.

Берегите, не теряйте,

Сколько всех, пересчитайте!"

Подогрела чайка чайник,

Пригласила девять чаек,

"Приходите все на чай!"

Сколько чаек, отвечай!

Белка на елке грибочки сушила,

Песенку пела и говорила:

«Мне зимой не знать хлопот,

Потому что есть грибок:

Белый, рыжик, два масленка,

Три веселеньких опенка.

Подосиновик велик,

Этим он и знаменит.

А лисичек ровно шесть.

Ты попробуй все их счесть!»

Мы с мамой в зоопарке были,

Зверей с руки весь день кормили.

Верблюда, зебру, кенгуру

И длиннохвостую лису.

Большого серого слона

Увидеть я едва смогла.

Скажите мне скорей, друзья,

Каких зверей видала я?

А если их вы счесть смогли,

Вы просто чудо! Молодцы!

Дождик, лей веселей!

Теплых капель не жалей!

Пять Сережке, три Антошке,

Две Валюше и Катюше.

А для мамы и для папы

Сорок будет маловато.

Ну а вы друзья считайте,

Сколько капель отвечайте!

По тропинке вдоль кустов

Шло одиннадцать хвостов.

Сосчитать я также смог,

Что шагало тридцать ног.

Это вместе шли куда-то

Петухи и поросята.

А теперь вопрос таков:

Сколько было петухов?

И узнать я был бы рад

Сколько было поросят?

Ты сумел найти ответ?

До свиданья, всем привет!

Вдоль овражка

Шла фуражка,

Две косынки,

Три корзинки,

А за ними шла упрямо

Белоснежная панама.

Сколько всего шло детей?

Отвечай поскорей!

Как-то вечером к медведю

На пирог пришли соседи:

Ёж, барсук, енот, "косой",

Волк с плутовкою лисой.

А медведь никак не мог

Разделить на всех пирог.

От труда медведь вспотел -

Он считать ведь не умел!

Помоги ему скорей -

Посчитай-ка всех зверей.

Семь весёлых поросят

У корытца в ряд стоят.

Два ушли в кровать ложиться,

Сколько свинок у корытца?

26. Четыре гусёнка и двое утят

В озере плавают, громко кричат.

А ну, посчитай поскорей -

Сколько всего в воде малышей?

На базаре добрый ёжик

Накупил семье сапожек.

Сапожки по ножке - себе,

Поменьше немного - жене.

С пряжками - сыну,

С застёжками - дочке.

И всё уложил в мешочке.

Сколько в семье у ёжика ножек?

И сколько купили сапожек?

Пять цветочков у Наташи,

И ещё два дал ей Саша.

Кто тут сможет посчитать,

Сколько будет два и пять?

Привела гусыня – мать

Шесть детей на луг гулять.

Все гусята, как клубочки,

Три сынка, а сколько дочек?

Четыре спелых груши

На веточке качалось

Две груши снял Павлуша,

А сколько груш осталось?

Внуку Шуре добрый дед

Дал вчера семь штук конфет.

Съел одну конфету внук.

Сколько же осталось штук?

Мама вышила ковёр.

Посмотри, какой узор.

Две большие клеточки

В каждой по три веточки

Села Маша на кровать,

Хочет ветки сосчитать.

Да никак не может

Кто же ей поможет?

Раз к зайчонку на обед

Прискакал дружок-сосед.

На пенёк зайчата сели

И по пять морковок съели.

Кто считать, ребята, ловок?

Сколько съедено морковок?

Под кустами у реки

Жили майские жуки:

Дочка, сын, отец и мать.

Кто их может сосчитать?

В снег упал Серёжка,

А за ним Алешка.

А за ним Иринка,

А за ней Маринка.

А потом упал Игнат.

Сколько было всех ребят?

Подарил утятам ёжик

Восемь кожаных сапожек.

Кто ответит из ребят,

Сколько было всех утят?

Как под ёлкой встали в круг

Зайка, белка и барсук,

Встали ёжик и енот,

Лось, кабан, лиса и кот.

А последним встал медведь,

Сколько всех зверей? Ответь!

На крыльце сидит щенок,

Греет свой пушистый бок.

Прибежал еще один

И уселся рядом с ним.

Сколько стало щенят?

На плетень взлетел петух,

Повстречал еще там двух.

Сколько стало петухов?

У кого ответ готов?

Четыре сороки пришли на уроки.

Одна из сорок не знала урок.

Сколько прилежно трудилось сорок?

Пять щенят в футбол играли,

Одного домой позвали.

Он в окно глядит, считает,

Сколько их теперь играет?

Упражнения со спичками

Запаситесь коробкой спичек. С их помощью вы всегда можете придумать ряд забавных и остроумных задач, развивающих сообразительность и смышленость. Вот для примера некоторые из них.

Три

Положено пять спичек ( | | | | | ). Прибавить к ним еще пять спичек так, чтобы получилось три.

Рак

Спичечный рак ползет вверх. Переложить три спички так, чтобы он полз вниз.

Три квадрата

Построена фигура, показанная на рисунке. Переложить в ней пять спичек так, чтобы получилось три квадрата.

Четыре треугольника

Из шести спичек составить четыре равных равносторонних треугольников.

Сказки и старинные истории в задачах

Сколько воды в бочке?

В одной сказке хозяин, нанимая работника, предложил ему следующее испытание:

- Вот тебе бочка, наполни ее водой ровно наполовину, ни больше, ни меньше. Но смотри, палкой, веревкой или чем-либо другим для измерения не пользуйся.

Работник справился с заданием. Как он это сделал?

Дележ верблюдов

Старик, имевший трех сыновей, распорядился, чтобы они после смерти поделили принадлежащее ему стадо верблюдов так, чтобы старший взял половину всех верблюдов, средний – треть и младший – девятую часть всех верблюдов. Старик умер и оставил 17 верблюдов. Сыновья начали дележ, но оказалось, что число 17 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 9. в недоумении, как им быть, братья обратились к мудрецу. Тот приехал к ним  на собственном верблюде и разделил по завещанию. Как он сделал?

У кого живет сорока?

На одной из улиц дачного поселка только 5 домов. Они окрашены в разные цвета и занимают их семьи поэта, писателя, критика, журналиста и редактора. В доме каждой семьи живет любимая птичка. Глава семьи получает на завтрак любимый им напиток, после чего отправляется в город, пользуясь любимым способом передвижения.

Поэт пользуется велосипедом. Редактор живет в красном доме. Критик живет в крайнем доме слева, рядом расположен голубой дом.

Тот, кто ездит на мотоцикле, живет в среднем доме.

Тот, кто живет в зеленом доме, расположен рядом с белым, справа от него, всегда отправляется в город пешком.

В доме, где живет снегирь, на завтрак всегда бывает молоко.

Тот, кто на завтрак получает какао, живет в доме, соседнем с тем домом, где живет синица.

В желтом доме на завтрак подают чай.

Живущий рядом с любителем канареек утром пьет чай.

Писатель пьет только кофе.

Тот, кто ездит на своем автомобиле, любит пить томатный сок.

В доме журналиста живет попугайчик.

У кого живет сорока?

Перетягивание каната.

Борис взялся за один конец каната, а Аркадий и Николай вместе – за другой конец. Перетянул Борис, хотя и с большим трудом. Когда с одной стороны встали Борис и Аркадий, а другой стороны Владимир с Николаем, то ни та, ни другая пара не смогли перетянуть канат на свою сторону. Но стоило только Николаю и Аркадию поменяться местами, как победу одержала пара Владимир и Аркадий.

При помощи точных рассуждений докажите, что Владимир – самый сильный из этих четырех друзей, и определите, кто по силе на втором, третьем и последнем местах.

Кто одноклассница Толи?

В школьной математической олимпиаде приняли участие четыре мальчика – Саша, Павел, Толя, Коля – из разных классов и четыре девочки – Даша, Эля, Нина, Маша – по одной из тех же классов, что и мальчики.

Нина решила 4 задачи, Даша -3, Эля -2, а Маша – только одну. Саша решил столько задач, сколько его одноклассница. Павел, Толя и Коля решили больше задач, чем их одноклассницы, соответственно вдвое, втрое и вчетверо. Всего было решено 32 задачи.

Кто из этих девочек – одноклассница Толи?

Коварный замысел Кощея Бессмертного

Чтобы сжить с белого света 40-летнего Змея Горыныча, Кощей Бессмертный придумал змея Горыныча приучить к курению. Кощей Бессмертный подсчитал, что если Змей Горыныч каждый день будет выкуривать по 17 сигарет в течение года, то он умрет через 5 лет, если же Змей Горыныч каждый день будет выкуривать по 16 сигарет в течение года, то он умрет через 10 лет.

До скольких лет доживет Змей Горыныч, если он не будет курить?

Иван против Кощея Бессмертного

- Помогу тебе, Иван, вызволить Василису Прекрасную, - сказала Баба Яга. – По душе ты мне пришелся. Да и от Кощеева коварства много я страдала, уж очень хочется его проучить.

Вот тебе, Иван, клубок. Приведет он тебя прямо к Кощею Бессмертному. В подземелье у него три темницы. В одной из них томится Василиса Прекрасная, в другой находится Змей Горыныч, а третья темница – пустая. Учти, что все надписи на дверях темниц неверные.

Бросил Иван клубок на землю. Покатился клубок, а Иван – за ним. Долго ли, коротко ли, он дошел до Кощея Бессмертного. Потребовал Иван у него Василису Прекрасную.

Повел Кощей Ивана в подземелье. Показал три темницы, на дверях которых написано:

Темница 1 – «Здесь Василиса Прекрасная»;

Темница 2 – «Темница 3 не пустая»;

Темница 3 – «Здесь змей Горыныч».

- Отпущу, Иван, с тобой Василису Прекрасную, если угадаешь, в какой она темнице. Покажешь на дверь, за которой Змей  Горыныч,- быть тебе растерзанным. Покажешь на пустую темницу – быть тебе в ней узником до конца дней своих.

Задумался Иван…Ребята, посоветуйте Ивану, на какую дверь ему показать.

Кто победил Змея Горыныча?

- Змей Горыныч побежден! – такая молва дошла до Микулы Селяниновича. Он знал, что это мог сделать кто-то из богатырей: либо Илья Муромец, либо Алеша Попович, либо Добрыня Никитич.

Вскоре Микуле Селяниновичу сообщили:

1) Змея Горыныча победил не Илья Муромец;

2)  Змея Горыныча победил Алеша Попович.

Спустя некоторое время выяснилось, что одно из этих сообщений неверное, а другое верное.

Догадайся, кто из трех богатырей победил Змея Горыныча.

Восьмое путешествие Синбада

Синбад – Мореход попал на остров. На нем живут только правдолюбы (они всегда говорят правду) и лгуны (они всегда лгут). Синбада сопровождал проводник – житель этого острова. Вскоре они увидели еще одного жителя острова. Синбад послал проводника узнать, кто этот житель острова – правдолюб или лгун. Проводник вернулся и сказал, что тот говорит, что лгун.

Кто был проводник – правдолюб или лгун?

                                        Квартет

Проказница Мартышка,

                        Осел,

                        Козел

                        Да косолапый Мишка

                        Затеяли сыграть Квартет.

Для этого они сели кружком, мартышка расположилась напротив Медведя, а рядом с нею – Осел и Козел.

                        Ударили в смычки, дерут, а толку нет.

Тогда Осел и Козел поменялись местами.

                        Расселись, начали Квартет.

                        Он все-таки на лад нейдет.

Таким образом, они перепробовали все возможные варианты, причем Медведь всегда оставался на одном и том же месте.

Сколько всего было вариантов расположения незадачливых музыкантов?

Муравьин и Муравьишка

Муравьин и Муравьишка нашли 3 пшеничных зернышка. Муравьин понес 2 зернышка, а Муравьишка – 1. Муравьин может донести до муравейника 2 зерна за 12 мин. Муравьишка же с одним зернышком или без него движется вдвое быстрее. Если Муравьин понесет одно зерно, то он будет двигаться с такой же скоростью, как Муравьишка с одним зернышком.

У муравьев строго: только солнышко сядет, муравьи все ходы и выходы закроют - и спать. А кто опоздал, тот будет ночевать на улице. До закрытия муравейника осталось 11 мин. Каким образом Муравьишке и Муравьину успеть в муравейник до его закрытия?

Путешественники

Было это давно. К реке, где была лодка, вмещающая только 2 человека, подошли 2 разбойника и 2 путешественника. Разбойники не решались напасть на путешественников. У одного из разбойников была повреждена на столько, что он даже не мог грести веслами.

В случае если на берегу останется один путешественник и два разбойника, то они нападут на него.

Как надо переправиться через реку путешественникам и разбойникам, чтобы избежать нападения?