«Математика, Л.Г. Петерсон 1 класс», часть 3, урок №17 «Решение уравнений и составных задач»
методическая разработка по математике (1 класс) по теме

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение гимназия №69 им. С Есенина г. Липецка

ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИОННАЯ РАБОТА

ТЕМА РАБОТЫ «Решение уравнений и составных задач»

Вид работы (конспект урока) по курсу  повышения квалификации

«Реализация деятельностного подхода к обучению в соответствии с требованиями ФГОС НОО»

Выполнила

Калугина  Елена Васильевна

учитель начальных классов

МАОУ гимназия №69

Форма обучения: дистанционная

Научный руководитель:

к.п.н., доцент НГПУ

Омельченко Е.А.

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Предмет -  математика (по учебнику «Математика, 1 класс», часть 3, урок №17) (Школа 2000…).

Класс 1

Тип урока:  урок общеметодологической направленности.

Цели:

1.Предметные:

1) формировать у учащихся способности фиксировать  собственные затруднения в деятельности, выявлять  их причины, строить  и реализовать проект выхода из затруднения;

2) тренировать умения решать уравнения на сложение и вычитание, составные задачи на нахождение целого;

3) актуализировать мыслительные операции: сравнение, анализ, аналогию.

2.Метапредметные: формирование универсальных учебных действий.

Регулятивные: умение выполнять  пробное учебное действие, фиксировать своё затруднение, анализировать ситуацию, определять цель деятельности, устранять причины затруднения.

Личностные: осознание математических составляющих окружающего мира.

Познавательные: формирование мыслительного умения переводить устную речь в письменную знаково-символическую, построение рассуждений.

Коммуникативные: умение работать в паре; умение использовать в устной речи математических терминов, изучаемых в данной теме; умение аргументировать свой ответ.

Раздаточный материал:

1) Алгоритм решения уравнений

1. Прочитать уравнение.

2. Найти части и целое (если нужно, составить схему).

3. Применить правило нахождения части и целого.

4. Выполнить действия и найти х.

5. Сделать проверку (устно или письменно).

х + а = б                         а – х = б                       х – а = б

х = б – а                         х = а – б                       х = а + б

Алгоритм решения задачи:

1.Нахожу неизвестную часть.

2. Нахожу целое.

2) Самостоятельная работа № 1.

1) 4 + х = 6                       7 – х = 3                         х – 4 = 5

    х=                                  х =                                 х =

2) В одной стопке 5 книг, а в другой – на 1 книгу меньше. Сколько книг в двух стопках?

3)* 3 + 1 = 8 - □

      □ + 7 = 9 – 0

3) Образец самопроверки самостоятельной работы №1

1) х = 2                     х = 4                        х = 9

2) Ответ: в двух стопках 9 книг.

3) 4; 2

4) Самостоятельная работа № 2.

1) 7 + х = 9                       8 – х = 5                         х – 2 = 8

    х=                                  х =                                 х =

2) У Риты было 4 яблока, а у Саши на 1 яблоко меньше. Сколько яблок у детей?

3)* 8 - 5 = 1 + □

      □ - 3 = 5 – 3

5) Образец самопроверки самостоятельной работы №1

1) х = 2                     х = 3                        х = 10

2) Ответ: у детей 7 яблок.

3) 2; 5

Ход урока:

1. Мотивация к коррекционной деятельности.

Цель:

1) создать условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность посредством обращения к опыту прошлого урока;

2) актуализировать требования к ученику со стороны коррекционной деятельности;

3) установить тематические рамки урока: решение уравнений на сложение и вычитание, решение составной задачи.

На доске открыта пословица:

Делу время – потехе час!

• Прочитайте пословицу. Как вы ее понимаете?
• Как эта пословица связана с работой на уроке? (На уроке необходимо учиться – либо самим добывать новые знания или повторять уже изученное.)
• Верно. Этот урок я предлагаю посвятить повторению ваших знаний. Над какими темами вы работали? (Мы изучали уравнения, решали составные задачи.)
• Что показала работа на прошлых уроках? (У нас еще возникали трудности при решении этих заданий.)
• А если ошибки не возникали, зачем этим ребятам повторять? (Еще раз проверить себя, убедиться в этом.)
• Как же вы будете работать? (Сначала повторим все необходимое, затем выполним самостоятельную работу, посмотрим, есть ли затруднения. Если они есть, будем над ними работать.)
• Я желаю вам удачи на уроке!

2. Актуализация и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.

Цель:

1) организовать повторение алгоритмов решения уравнений на сложение и вычитание, решения составной задачи на нахождение целого;

2) активизировать мыслительные операции: сравнение, анализ, аналогию;

3) организовать мотивирование и выполнение учащимися самостоятельной работы № 1 на применение способов действий, запланированных для рефлексивного анализа;

4) организовать самопроверку учащимися своих работ по готовому образцу с фиксацией полученных результатов (без исправления ошибок).

1) Решение уравнений на сложение и вычитание.

Учитель открывает на доске задание №1

х + 3 = 6                 9 – х = 4                      х – 1 = 6

• Сформулируйте первое задание. (Решить уравнение.)
• Что вам поможет в решении уравнений? (Эталоны, открытые на прошлых уроках.)

Учитель фиксирует на доске эталон решения уравнений с неизвестным слагаемым, эталон решения уравнения с неизвестным вычитаемым, эталон решения равнений с неизвестным уменьшаемым.

• Решите данные уравнения с проверкой.

Один ученик решает первое уравнение у доски с проговариванием. Остальные учащиеся работают или на планшетках  или в рабочих тетрадях. Работа над оставшимися уравнениями проводится аналогично.

• Сколько эталонов вы использовали? (Три.)
• Удобно ли это? Подумайте, есть ли общее в использовании этих эталонов? (Есть. Порядок работы одинаковый, отличие в том, что используем правила нахождения целого или части.)
• Объединим эти эталоны.

С помощью подводящего диалога учитель с учащимися конструирует общий эталон решения уравнений на сложение и вычитание.

• Вернитесь к ответам. Выпишите ответы и расположите их в порядке возрастания.

Учащиеся работают самостоятельно на планшетках. Проверка проводится фронтально: 3,5,7.

• Найдите закономерность. Продолжите ряд.

2) Решение составной задачи на нахождение целого.

Учитель открывает на доске задание: «Катя сделала 6 закладок, а Даша – на 4 закладки меньше. Сколько закладок сделали Катя и Даша?»

• Что вам поможет решить эту задачу? (Эталон.)

Учитель фиксирует на доске эталон решения задачи на нахождение целого.

• С чего вы начинаете решать задачи? (С ее анализа и заполнения схемы.)

Учитель заранее выносит схему к данной задаче на доску, учащиеся работаю с аналогичными схемами.

Один учащийся работает у доски с комментированием. Он заполняет схему и выстраивает ход решения задачи:  « Известно, что Катя сделала 6 закладок, а Даша – на 4 закладки меньше. Нужно узнать, сколько закладок сделали дети. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно сложить закладки Кати и Даши. Этого сделать не можем, так как не знаем, сколько закладок сделала Даша. Поэтому первым  действием узнаем, сколько закладок у Даши, а вторым ответим на вопрос задачи».

• Что вы повторили? (Алгоритмы решения уравнений и решения составной задачи.)
• Что предстоит дальше? (Выполнить самостоятельную работу.)

3) Самостоятельная работа № 1.

Раздать листы с текстом самостоятельной работы № 1.Время выполнения ≈ 5–6 минут. Учитель нумерует эталоны на доске.

• Проверьте свои работы по образцу.

Раздать образец для самопроверки к с. р. № 1 или открыть его на доске.

• Как вы зафиксируете правильность выполнения каждого задания? (Поставим «+» рядом с верно выполненным заданием, «?» – если ответ не совпал.)
• Что вы выяснили для себя, проверив работы по образцу? (Где есть трудности, а где всё получилось.)
• Поднимите руку, кто допустил ошибки в задании № 1, №2, №3.

Учитель фиксирует на доске количество человек, допустивших ошибки в каждом из заданий (кроме № 3*).

• У кого всё верно?
• У кого ест затруднения?
• Что вы будете делать? (Проверять решение по эталону.)
• Для чего? (Чтобы проверить правильность наших рассуждений или определить место и причину возникшего затруднения.)

3. Локализация индивидуальных затруднений.

Цель:

1) организовать учащихся, не допустивших ошибок, на выполнение пошаговой проверки своих работ по эталону для самопроверки и на выполнение дополнительного задания;

2) организовать учащихся, допустивших ошибки, на проведение анализа своих работ с целью определения места затруднения и выявления и фиксации причины затруднений.

Раздать эталоны для самопроверки.

• Какие ошибки можно допустить при выполнении № 1? (Можно неверно выделить целое и части, применить правило нахождения целого, допустить вычислительные ошибки)
• У кого ошибки в № 1, поставьте рядом со знаком вопроса номер соответствующего эталона или коротко запишите суть ошибки, если нужно эталона на доске нет.
• Какие ошибки можно допустить при выполнении № 2? (Можно неверно построить сторону квадрата, построить перекошенную фигуру)
• У кого ошибки в № 2, поставьте рядом со знаком вопроса номер соответствующего эталона.
• Какие же правила были вами нарушены? (…)

- Что же является причиной ваших ошибок? (Нарушение правил.)

4. Коррекция выявленных затруднений.

Цель:

1) создать условия для формулирования учащимися индивидуальных целей будущих коррекционных действий;

2) организовать выбор учащимися способа и средств коррекции;

3) уточнить алгоритм исправления ошибок;

4) организовать самостоятельное (или с помощью эталона для самопроверки) исправление учащимися своих ошибок выбранным методом на основе применения выбранных средств;

5) придумать или выбрать из предложенных учителем задания на способы действий, в которых были допущены ошибки, и решить эти задания.

• Сформулируйте цель те, у кого нет затруднений? (Мы будем выполнять дополнительные задания.)

Номера дополнительных заданий записаны на доске (№ 5, 6, стр. 33).

• Что делать тем, у кого возникли трудности при выполнении самостоятельной работы? (Подумать, почему эти трудности возникли.)

• Как же всем остальным ответить на возникшие вопросы? Что поможет? (Алгоритм исправления ошибок.)
• Какова дальнейшая цель вашей работы? (По алгоритму исправления ошибок найти, где конкретно  и почему возникло затруднение, а потом исправить ошибки.)

• Перед выполнением работы над ошибками проговорите, какие правила вам нужно ещё раз осмыслить, понять? (…)
• Как вы будете это делать? (Будем пошагово применять правила, посмотрим, как выполнены аналогичные задания …)

• Начинайте работу над ошибками по алгоритму исправления ошибок.

Дети работают самостоятельно по алгоритму исправления ошибок. Учитель оказывает индивидуальную помощь.

Результатом работы на данном этапе должно быть выполнение работы над ошибками.

5. Обобщение затруднений во внешней речи.

Цель:

организовать обсуждение типовых затруднений с проговариванием во внешней речи формулировок соответствующих способов действий.

• Посмотрите на результаты самостоятельной работы. На какие правила возникло наибольшее количество ошибок? (...)
• Проговорите ещё раз для всех эти правила. (…)
• Что дальше делать тем, у кого при выполнении самостоятельной работы № 1 были трудности? (Выполнить ещё одну самостоятельную работу.)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) организовать выполнение учащимися, допустившими ошибки, тех заданий из самостоятельной работы № 2, аналогичной первой, в которых были допущены ошибки;

2) организовать самопроверку учащимися своих работ по эталону для самопроверки с фиксацией результатов;

3) создать условия для фиксации учащимися преодоления возникших ранее затруднений.

Учащиеся выполняют задания из самостоятельной работы № 2, которые вызвали у них затруднения, и самостоятельно сопоставляют полученное решение с эталоном для самопроверки. В это время дети, не допустившие ошибок, проверяют дополнительное задание по  подробному образцу на слайде.

• Какие задания вы будете выполнять? (Подобные тем, в которых были допущены ошибки.)
• Как будете проверять вашу работу? (По эталону, результат отметим «+» или «?».)

После самостоятельной работы организуется самопроверка по эталону.

• У кого ошибки в самостоятельной работе № 2?
• В чем их причина?
• Вы молодцы, что нашли ошибки и поняли их причину. Но какой вывод вы должны сделать? (Мы не справились с затруднением, нужно еще тренироваться.)
• Где вы можете это сделать? (При выполнении домашнего задания.)
• Кто не допустил ошибки в самостоятельной работе № 2?
• Сделайте вывод. (Нам удалось справиться с затруднением.)

7. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

повторить решение на целое части, актуализировать понятие «обратная задача».

– В конце урока я предлагаю потренировать в решении других видов задач: № 7 (3,4), стр. 33.

Учитель открывает схемы к задачам на доске.

• Сравните схемы. (Схемы одинаковые, задачи на целое, состоящее из трех частей.)
• Составьте задачи по каждой схеме.

Проверки проводится фронтально. Несколько учащихся произносят свои тексты.

Работу по решению задач можно организовать по группам.

• Я предлагаю решить эти задачи в группах. Вспомните основные правила работы в группах. (В группе есть ответственный, он распределяет обязанности и отвечает за результат. Каждый имеет право высказаться, остальные должны внимательно его выслушать.)
• Задача № 3
• 3 + 4 + 2 = 9 (л)
• Ответ: всего 9л
• Задача № 4
• 9 – 3 – 4 = 2 (л)
• Ответ: в 3 сосуде 2 л
• Посмотрите на решение этих задач. Какой вывод вы можете сделать. (Это обратные задачи.)
• Какие задачи называются обратными? (Это задачи, в которых неизвестное и одно из условий меняются местами.)

8. Рефлексия деятельности на уроке.

Цель:

1) зафиксировать правильные способы действий в заданиях, где были допущены ошибки;

2) уточнить алгоритм исправления ошибок;

3) зафиксировать степень соответствия поставленной цели и результатов деятельности;

4) оценить собственную деятельность на уроке;

5) согласовать домашнее задание.

• Чему был посвящён сегодняшний урок? (Повторению и работе над ошибками.)
• Какой инструмент помогает вам правильно работать над ошибками? (Алгоритм исправления ошибок.)
• Какие цели вы ставили перед собой на уроке? (Выяснить, есть ли трудности. Понять причину ошибок и устранить её…)
• Какие результаты вы получили? (…)
• В каких темах были затруднения? (В решении уравнений и составных задачах.)
• Удалось ли их преодолеть? Как?
• Оцените свою работу по лестнице «успеха».
• Сделайте вывод о том, зачем нужно домашнее задание? (Для того чтобы потренироваться в том, что ещё не очень хорошо получается,…)
• Я рада, что вы понимаете важность качественного выполнения домашнего задания.

Домашнее задание с.33 №7 (1,2).