Пояснительная записка к программе по математике УМК «Школа России»
рабочая программа по математике (3 класс)

Пояснительная записка к программе по математике УМК «Школа России»

Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии:

1. с Федеральным законом от 29.12.2012г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
2. с требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта начального общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки России от 06.10.2009 №373 (в редакции приказа от 26.11.2010 № 1241, от 22.09.2011 № 2357, от 18.12.2012 № 1060, от 31.12.2015 №1576);
3. с постановлением Главного  государственного  санитарного  врача  Российской  Федерации  от 29.12.2010 №189 (в редакции  от  25.12.2013г. №72) «Об утверждении СанПиН 2.4.2..2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (с изменениями, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 24.11.2015 N 81);
4. с федеральным перечнем учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный Приказом Минобрнауки России от 28.12. 2018 г.  № 345 с изменениями от 08.05.2019 г. № 233
5. с концепцией духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России
6. с основной образовательной программой начального общего образования ГБОУ СОШ № 2 с. Обшаровка
7. с учебным планом ГБОУ СОШ№2 с. Обшаровка на основе учебно – методического комплекта «Школа России», , авторской программой авторов  М.И. Моро, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И. Волковой  М.: «Просвещение»,2019.

Основными целями начального обучения математике являются:

• Математическое развитие младших школьников.
• Формирование системы начальных математических знаний.
• Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

• формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира;
• развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
• развитие пространственного воображения;
• развитие математической речи;
• формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;
• формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
• развитие познавательных способностей;
• воспитание стремления к расширению математических знаний;
• развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Общая характеристика учебного предмета.

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Решение названных задач обеспечит осознание младших школьников универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связи математики с окружающим миром, с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Место предмета в учебном плане.

На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю. Курс рассчитан на 540 ч. (34 учебные недели в каждом классе).

Количество часов:

1 класс – всего 132 часа в год; в неделю 4 часа

2 класс - всего 136 часов в год; в неделю 4 часа

3 класс - всего 136 часов в год; в неделю 4 часа

4 класс - всего 136 часов в год; в неделю 4 часа

Общая характеристика процесса  изучения предмета.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Основа арифметического содержания – представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление).  Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами: точка, прямая и кривая линии, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник,  окружность и круг.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами.

         Программа обеспечивается учебно- методическим комплектом по математике для 1-4 классов под редакцией Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. выпускаемым издательством М:  «Просвещение»: 

1 класс. Математика в 2-х частях. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.. М.:   «Просвещение», 2018

2 класс. Математика в 2-х частях Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В..  М: «Просвещение», 2019

3 класс Математика в 2-х частях. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.. М: «Просвещение»,  2019

4 класс Математика в 2-х частях. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В..  М: «Просвещение «, 2019

Планируемые результаты освоения учебного предмета

1 класс:

 Предметные результаты освоения первого года изучения учебного предмета   «Математика» должны отражать сформированность умений:

-считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счета;

-читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «>», « <», « =», термины «равенство» и «неравенство») и упорядочивать числа в пределах 20;

-объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц, и что обозначает каждая цифра в их записи;

-распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу; устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20) и продолжать ее;

-выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному признаку;

-читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр)и соотношение между ними: 1 дм = 10 см.

-читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;

-находить значения выражений, содержащих 1-2 действия (сложение или вычитание);

-решать простые задачи, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и вычитания а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания; а также задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше (меньше) данного.

-распознавать геометрические фигуры: точку, круг, отрезок, ломаную, многоугольник, прямоугольник, квадрат, линии: кривая, прямая.

-использовать в речи названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, использовать знание зависимости между ними в процессе поиска решения и при оценке результатов действий;

-использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства сложения;

-использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объёма и массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);

-выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет, форма, размер, назначение, материал;

-читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;

2 класс:

Предметные результаты освоения первого года изучения учебного предмета «Математика» должны отражать сформированность умений:

-Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами,  цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данныеэ

-использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;

-использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и  соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;

-использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;

-осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;

-использовать в речи названия единиц измерения длины, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм;

-читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

-осознанно следовать  алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;

-решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание и простые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;

в) на разностное и кратное сравнение;

-измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;

-узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;

-узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;

-находить периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника).

-Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения   знаний.

-Преобразовывать информацию из одной формы в другую:  составлять простой план учебно-научного текста.

3 класс:

Предметные результаты освоения первого года изучения учебного предмета «Математика» должны отражать сформированность умений:

- использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1 000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

-объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

-использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км),  массы (кг, центнер), площади (см2, дм2, м2), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;

-использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);

-пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;

-читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000;

-представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

-выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);

-выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;

-осознанно следовать алгоритмам  устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных  вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;

-осознанно следовать алгоритмам  проверки вычислений;

-использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;

-читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;

-решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

-находить значения выражений в 2–4 действия;

-использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;

-использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b;

-строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;

-сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;

-определять время по часам с точностью до минуты;

сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;

4 класс:

Предметные результаты освоения первого года изучения учебного предмета «Математика» должны отражать сформированность умений:

-объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

-использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;

-использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;

-рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;

-использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;

-использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

-выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;

-выполнять умножение и деление с 1 000;

-решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

-решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;

-решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

-осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

-осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;

-распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок,  ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус)

На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического  содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих

личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностными результатами обучающихся являются:

-начальные представления о самостоятельности,личной ответственности в процессе обучения математике;

-начальные представления о математических способах познания мира;

- готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета  (явления, события, факта);

-  способность характеризовать собственные знания по предмету;

-  формулировать вопросы, устанавливать , какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены;

-  познавательный интерес к математической науке.

Метапредметными  результатами обучающихся являются:

-  способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик;

-  устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира;

-  строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач;

-  умение моделировать – решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Предметными  результатами обучающихся являются:

-  освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах;

-  умение выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приёмы решения задач;

-  умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.

-  приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на

клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её

на принтере).

Содержание учебного предмета  (540 ч)

Числа и величины

         Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные

единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы

разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм,

центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц,

год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и

упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая,

сотая, тысячная).

1 класс- 40 часов

2 класс- 9 часов

3 класс-12 часов

4 класс- 15 часов

Арифметические действия

          Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов

и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения.

Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения,

умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.

Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и

сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения

относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения

действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения

числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о

порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного

сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на

однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности

вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий,

прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).

Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ±

28, 8 ∙ b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а – b, a ∙ b, c : d (d ≠ 0), вычисление их

значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных11

выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0

∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе

соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и

результатами арифметических действий).

1 класс- 50 часов

2 класс- 83 часа

3 класс- 52 часа

4 класс- 41 час

Работа с текстовыми задачами

        Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Планирование хода решения задач.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение,

вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на

(в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости,

характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт

стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при

изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и

др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на

нахождение доли целого и целого по его доле. Решение задач разными способами.

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.

1 класс- 15 часов

2 класс- 15 часов

3 класс- 39 часов

4 класс- 40 часов

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже,

слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая),

отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник,

прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).

Свойства сторон прямоугольника.

Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды

треугольников по соотношению длин сторон:  разносторонний, равнобедренный

(равносторонний).

Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).

Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для

выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние

геометрических тел: куб, пирамида, шар.

1 класс- 21 час

2 класс- 11 часов

3 класс- 15 часов

4 класс- 8 часов

Геометрические величины

          Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр,

сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод

одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной

длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра

прямоугольника (квадрата).

Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный

миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный

километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади

геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

1 класс- 3 часа

2 класс- 12 часов

3 класс- 9 часов

4 класс- 10 часов

Работа с информацией

           Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением

величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой

диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.

Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых

выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и

выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.

Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и

слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).

1 класс- 3 часа

2 класс- 6 часов

3 класс- 9 часов

4 класс- 22 часа