Встречное движение по программе "Школа 2100"
план-конспект урока по математике (4 класс)

Тип урока: ОНЗ.

Тема: «Встречное движение».

Автор: Рыбак Наталья Николаевна, учитель начальных классов

Школа: Муниципальное  общеобразовательное учреждение города Ярославля «Средняя общеобразовательная школа №52».

Класс: 4

Основные цели:

1) формировать у учащихся умение проводить исследования значения расстояния между движущимися объектами в заданный момент времени при встречном движении, фиксировать результат в виде формулы;

2) тренировать умение использовать построенную формулу для решения задач на встречное движение;

3) тренировать умение решать задачи на работу, тренировать вычислительные навыки.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, обобщение, аналогия, классификация.

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность – тренировать в понимании значения уметь учиться;

2) определить содержательные рамки урока: встречное движение;

3) мотивировать к учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

I На слайде текст стихотворения  (С-1).

- Прочтите стихотворение. Определите, чему будет посвящён сегодня урок. (На уроке будем работать с задачами на движение.)

- Сегодня вы продолжите работу с задачами на одновременное движение.

- Что вам помогало на прошлых уроках успешно справлять с затруднениями?

- А зачем я вам предлагаю на уроке задания с затруднениями? (Чтобы мы поняли, чего мы не знаем, чтобы поняли, что на уроке будет нового.)

- А что вы дальше делаете, после того, как определите, чего вы не знаете? (Мы самостоятельно строим новый способ.)

- С чего начинаем работу? (С повторения.)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

Цель:

1) актуализировать знания о видах движения, скорости сближения, формуле движения;

2) тренировать мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования;

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

4) предъявить индивидуальное задание для пробного действия (задание по определению расстояния между объектами при встречном движении без использования координатного луча);

5) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднение в учебной деятельности (не возможность найти расстояние между объектами при встречном движении);

6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в обосновании выполнения задания.

Организация учебного процесса на этапе 2:

(Слайды с 2 – 9)

II Отгадайте 1 величину. Дети отгадывают ребус, слово скорость.  Что такое скорость? Работают с карточкой (прил. 1) Вставьте нужные слова из словарика.

(V – называется расстояние, пройденное в единицу времени).

- Отгадайте 2 величину. Дети отгадывают загадку. Что такое время? Дают определение по карточке (прил.1).

t – длительность, промежуток чего – либо.

- Отгадайте 3 величину? Что такое расстояние? Даётся определение расстояния (прил.1).

S – продолжительность между объектами.

Переходим к следующему слайду.

- Какие величины не используются в задачах на движение?

- По какому признаку можно разделить данные величины на 3 группы?

Задание сравнить величины. Дети работают в группе на карточке (прил.2).

Чтобы правильно сравнить числа что нужно знать? (Единицы длины и время).

Давайте вспомним. (На доске шкала единиц длины). Пожалуйста, сделайте задание, время 3 мин.

Давайте проверим. (Учитель на доске, ученики с места вслух проверяют).

- Что вас удивило? (Длину и скорость сравнивать нельзя). Молодцы! Почему?

- Переходим к следующему слайду и поговорим о скорости.

- Предположите, какая скорость может быть у объектов?

- Давайте вспомним формулы нахождения величин.

- Переверните лист (прил. 1) и запишите формулы нахождения расстояния, скорости и времени (формула пути).

- Как много вы знаете, а умеете ли решать задачи? (Да).

- Сейчас я проверю. (Задачи зажигаются на интерактивной доске)

1. Скорость первого паука 9 дм/мин, а скорость второго 5 дм/мин. Как и с какой скоростью изменяется расстояние между ними?

- Какой тип задачи? (Движение с отставанием).

- Что узнаете? (Скорость удаления).

- Как? (Из скорости первого паука вычтем скорость второго).

- Найдите (запишите) формулу и прикрепите её на доску.

- Молодцы!

- Следующая задача.

2. Велосипедист и всадник движутся навстречу друг другу. Скорость велосипедиста 20 км/ч, а скоростью всадника 16 км/ч. Как и с какой скоростью изменяется расстояние?

- Какой тип задачи? (Встречное движение).

- Что узнаете? (Скорость сближения).

- Как? (К скорости велосипедиста прибавим скорость всадника).

- Найдите формулу.

- Молодцы!

- Следующий слайд.

3. Прохожий гонится за своей шляпой, скорость которой 4 м/с. Как изменяется расстояние между прохожим и его шляпой, если он бежит со скоростью 5 м/с. Найди скорость сближения?

- На какое движение задача? (Движение вдогонку).

- Что узнаете? (Скорость удаления).

- Как? (5- 4 = 3 м/с).

- Найдите формулу.

- Молодцы!

4. Два катера плывут в противоположных направлениях со скоростями 25км/ч и 32 км/ч. Как и с какой скоростью изменяется расстояние между ними?

- Какой тип задачи? (Движение в противоположных направлениях)

- Что узнаете? (Скорость удаления).

- Как? (25 + 32 = 57км/ч).

- Найдите формулу.

- Что вы сейчас повторили? (Формулу пути, из неё как найти время, скорость. Вспомнили какие бывают задачи на движение. Как  найти скорость сближения и удаления).

- Молодцы!

- Какой следующий шаг вы можете сделать? (Мы можем рассмотреть задание с затруднением.)

- А зачем? (Выполняя, это задание мы поймём, чего мы не знаем, что нового сегодня будет на уроке.)

- Решите задачу. Условие и вопрос на интерактивной доске.

III На доске текст задачи:

- Запишите номер формулы, которая поможет ответить на вопрос задачи.

Все выполняют задание самостоятельно в тетрадях.

- Подымите руки у кого нет ответа. (…)

- Какое задание выполняли? (Находили расстояние между велосипедистом и мотоциклистом через 4 часа после их выхода).

- Как они двигались? (Одновременно навстречу друг другу).

- Почему вы не смогли найти расстояние? Сформулируйте своё затруднение. (У нас нет алгоритма его вычисления. Мы не смогли найти нужную формулу для решения задачи).

- Какие результаты вы получили? (20 +40) *4 = 240 км, 300 – 240 = 60 км…)

Если есть ответы, они записываются на доске.

- Вы можете обосновать выбор формулы? (…)

- Что вы можете сказать о выполнении пробного задания? (У нас нет алгоритма его вычисления. Или мы не смогли записать формулу, которая может быть использована при ответе на вопрос задачи, мы не можем обосновать свой выбор.)

- Что вы будете делать? (Надо остановиться и подумать, почему мы не смогли выполнить задание.)

- Что же вам надо сделать, чтобы решить задачу? (Поставить цель).

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

1) организовать восстановление выполненных операций и фиксацию (вербальную и знаковую) места – шага, операции, где возникло затруднение;

2) организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостаёт для решения исходной задачи такого класса или типа.

Организация учебного процесса на этапе 3:

- Что вам необходимо было сделать? (Надо было определить, какую из представленных формул можно использовать для ответа на вопрос задачи.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

в коммуникативной форме организовать построение учащимися проекта будущих учебных действий:

1. уточнение цели проекта (построить формулу для нахождения расстояния при встречном движении);

2. уточнить тему урока;

3. определение средств (алгоритмы, модели, учебник и т.д.);

4. построение плана достижения цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

- Поставьте перед собой цель. (Нам надо построить алгоритм нахождения расстояния между объектами при встречном движении).

- Сформулируйте тему урока. (Задачи на встречное движение.)

Тема фиксируется на доске.

- Что вы можете использовать для достижения цели? (Изображение движения, таблица, формула движения, формула нахождения скорости сближения.)

- По какому плану вы будете действовать? (1. Изобразить движение на координатном луче. 2. Заполнить таблицу. 3. Выявить закономерность. 4. Записать формулу.)

- Откройте учебник на стр.89 №1.

- Какое расстояние было между велосипедистом и мотоциклистом в самом начале? (300км ).

- Какова их скорость сближения? Найдите формулу и запишите её. (V= 20 =40 = 60 км\ч).

- Что показывает скорость 60 км/ч сближения? (Она показывает, что велосипедист и мотоциклист за каждый час сближаются на 60 км).

- Как же узнать, каким оно будет через 1 час? (Надо из 300 – 60 = 240 км).

- Что будет происходить дальше? ( Потом они сблизятся ещё на 60 км, потом ещё на 60 км и т. д.)

- Как же определить расстояние через 2 часа, 3 часа? (Надо из 300-60*2, 300-60*3).

- Закончите заполнение таблицы самостоятельно.

- Запишите формулу расстояния d между велосипедистом и мотоциклистом в момент времени t.

- Что произошло через 5 часов? ( Велосипедист и мотоциклист встретились).

- Как это вычислить по формуле, не используя построений? (Расстояние в момент встречи равно 0, значит t = 300: (20+40).

- Запишите это равенство , используя знак умножения. (методичка).

Физкультминутка.

- Чтобы хорошо работать дальше, давайте немного отдохнём.

- Встаньте все из-за парт.

- Перед вами число. Назовите его.

На доске: 7003204

- Столько раз поднимем руки, сколько единиц в классе тысяч. (3)

- Столько выполним наклонов, сколько единиц в классе миллионов. (7)

- И присядем столько раз, сколько сотен в классе единиц. (2)

На носочки встанем,

Потолок достанем

И тихонько сядем.

5. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний: формулы нахождения расстояния при встречном движении;

2) создать условия для построения формулы для нахождения расстояния при встречном движении, зафиксировать в речи, графической и знаковой форме (с помощью эталона, опорной схемы), сформировать умение использовать открытые знания на практике;

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

6. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель:

зафиксировать новый способ действий во внешней речи, тренироваться в применении, новых правил при выполнении задания.

Организация учебного процесса на этапе 6:

Учебник стр.90 №2 (слайд)

- Что известно в задаче?

- Что нужно узнать?

- Какой ход решения?

- Так как же найти расстояние между объектами, движущимися навстречу друг другу? (Чтобы найти первоначальное расстояние между объектами при встречном движении, нужно скорость сближения умножить на время).

Формулы на доске.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на новые понятия;

2) организовать самооценку детьми правильность выполнения задания (при необходимости – коррекцию возможных ошибок).

Организация учебного процесса на этапе 7:

- Вы готовы поработать самостоятельно и проверить знания, которые вы сегодня открыли? (…)

- Самостоятельно решите задачу.

- Проверьте себя по образцу для самопроверки и зафиксируйте результат проверки при помощи знаков «+» или «?».

- Что вы использовали при выполнении задания? (Схему, формулу).

- Кто допустил ошибки при выполнении задания? (…)

- В чём причина? (…)

- У кого всё верно?

Работа в учебнике

№ 4 (1, 2), стр. 90 (только решить задачи).

Задание можно выполнить устно, с комментарием.

1) Чтобы найти первоначально расстояние надо скорость сближения умножить на время:

(4 + 5) ⋅ 3 = 27 (км)

2) Чтобы найти скорость второго объекта надо найти скорость сближения : 27 : 3 = 9 (ч). Из скорости сближения вычесть скорость первого объекта: 9 – 4 = 5 (км/ч).

Проверка проводится фронтально, во внешней речи.

- Проверьте себя по эталону для самопроверки и зафиксируйте результат проверки при помощи знаков «+» или «?».

- Что вы использовали при выполнении задания? (Схему, формулу.)

- Кто допустил ошибки при выполнении задания? (…)

- В чем причина?

- У кого все верно?

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

3) оценить собственную деятельность на уроке;

4) зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

- Что нового вы открыли сегодня на уроке. (Мы узнали, как найти расстояние при движении навстречу.)

- Вы приблизились к желаемой цели?

- Что вам помогло выйти из затруднения? (…)

- Кто хорошо разобрался в теме урока?

Домашнее задание