Конспект урока математики по теме "Цепочки"
план-конспект урока по математике (1 класс)

Урок 1

Тип урока: ОНЗ.

Тема: «Цепочки».

Основные цели:

1) Сформировать представление о «цепочке», о переборе вариантов для соединения цепочек.

2) Тренировать умение раскладывать по составу числа от 2 до 10, умение устанавливать взаимосвязь между частью и целым, решать задачи на нахождение целого.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, сравнение, аналогия.

Демонстрационный материал:   

1) «подсказки», чтобы помочь детям вспомнить, чему они научились:

2) карточка с изображением цепочки:

3) картинки и изображением двух девочек;

4) карточки по 4 штуки каждой:

Раздаточный материал:

1) карточки по 5 штук каждой у каждой группы учащихся:

2) карточки с заданием для с.р.:

Ход урока:

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности:

Цель:

1) создать условия для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность;

2) актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности;

3) определить содержательные рамки урока: поиск закономерностей.

Организация учебного процесса на этапе 1:

– Чему был посвящён предыдущий урок? (Мы повторяли некоторые темы, изученные в 1 классе.)

Открыть карточки-«подсказки» на доске.

– Посмотрите на карточки на доске. Какие из видов заданий вы повторяли на предыдущем уроке? (Решали задачи, продолжали закономерности. Повторяли сложение и вычитание чисел в пределах 20 с переходом через десяток.)

– Как вы справлялись с этими заданиями? (…)

– Расскажите, какие еще задания вы видите на карточках? (Неравенства, а что написано на последней карточке нам неизвестно.)

– Это тоже из математики. Но чтобы научиться понимать эту (да и многие другие) запись, вам надо многое узнать и многому научиться. Хотите? (Конечно, хотим.)

– А как вы будете учиться? Что вам предстоит сделать на уроке, чтобы узнать что-то новое? (Сначала повторим то, что необходимо, потом вы дадите нам задание, в котором будет что-то новое, мы попробуем его выполнить и, скорее всего, у нас не получится. Нам нужно будет понять, чего мы не знаем, и построить способ…)

– Чтобы узнать, чему будет посвящён сегодняшний урок, найдите две карточки, которые можно назвать одним словом. (Карточки с изображением закономерностей.)

– Значит, чему будет посвящён сегодняшний урок? (Поиску закономерностей.)

2. Актуализация знаний и пробное учебное действие.

Цель: 

1) тренировать умение выявлять сходства выражений через применение переместительного свойства сложения и выявлять различия, закрепить представление о «цепочке»;

2) тренировать мыслительные операции: сравнение, анализ, аналогия;

3) актуализировать норму пробного действия;

4) организовать выполнение индивидуального задания для пробного действия;

5) организовать фиксацию учащимися возникшего затруднения в выполнении пробного действия.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Поиск закономерностей. Состав числа 5.

– С чего начнём? (С повторения необходимых нам знаний.)

– Посмотрите на доску.

Открыть на доске записанные выражения: 1 + 4

 2 + 3

 3 + 2

 4 + 1

– Сравните выражения. Что интересного вы заметили? (Сумма всех чисел равна 5, первое слагаемое увеличивается на 1, а второе уменьшается на 1; это состав числа 5.)

Если учащиеся не предлагают вариантов, помочь им наводящими вопросами типа: «Чему равна сумма всех чисел?» и т.п.

– Назовите выражения, составленные из одинаковых чисел. (1 + 4 и 4 + 1; 2 + 3 и 3 + 2.)

– Какой закон сложения вы наблюдаете в этих парах выражений? (Переместительный.)

2) Представление о цепочке.

– Посмотрите на следующие записи.

Открыть на доске записи: … + 5 – 5 + 5 – 5 + 5 …

         … + 3 – 3 + 3 – 3 + 3 …

         … + 8 – 8 + 8 – 8 + 8 …

         … + 1 – 1 + 1 – 1 + 1 …

– Что вы можете сказать о них? (Эти записи можно продолжить в обе стороны, в каждой строчке использовано только одно число, в записи есть закономерность: сначала прибавляем число, а потом его вычитаем и т.д.)

– Как продолжить запись вправо, сохраняя закономерность? (Устно.)

– Можно ли назвать эту запись цепочкой? (Да, потому что числа, как в цепочке, идут одно за другим и соединяются знаками «+» или «–».)

– Из чего еще может состоять цепочка? (Из геометрических фигур, из бусинок и т.д.)

– Составьте одну цепочку из геометрических фигур, заменив ею все цепочки, составленные из чисел и знаков, так, чтобы сохранился ритм. Зарисуйте ее в тетради.

– Расскажите, что вы заменили. (…)

Повесить на доску карточку с изображением цепочки.

– Посмотрите, как это же задание выполнила я? Объясните, права ли я. (Вы правы, т.к. числа со знаком «+» вы заменили зелёным кружком, а числа со знаком «–» – жёлтым кружком.)

3) Перемещение цепочек.

– К нам на урок пришли две девочки – Катя и Оксана. Они просят вас помочь им разрешить их спор.

Открыть на доске изображение двух девочек, расположив их по бокам цепочки.

– Изменится ли цепочка, если ее перевернуть? (Нет, это та же самая цепочка.)

Если дети затрудняются ответить, попросить их назвать бусинки по порядку слева направо и справа налево.

– Итак, что я выбрала для повторения? (Переместительное свойство сложения, продолжение закономерностей. Мы узнали, что закономерность можно назвать «цепочкой»…)

4) Варианты соединения цепочек. Задание для пробного действия.

– Что дальше? (Вы дадите нам задание, в котором будет что-то новое.)

Прикрепить на доску две цепочки:

– Верно. Только знаете, что интересно? Это не придуманное задание, а случай из жизни Кати и Оксаны. С другой маминой цепочкой случилась неприятность: она порвалась. Помогите Кате и Оксане соединить ее.

– Сколько существует способов соединения двух цепочек так, чтобы получились разные цепочки?

– Давайте разберёмся, что в этом задании для вас ново. Чем оно отличается от тех, которые мы выполняли раньше? (Раньше мы продолжали закономерности чисел, фигур, … Здесь нужно найти все варианты соединения двух цепочек.)

– Что же вы будете делать? (Попробуем выполнить это задание.)

– Итак, нужно посчитать количество вариантов соединения двух цепочек и записать ответ в виде числа в тетрадь. Пробуйте.

– Покажите пальчиками, какое число вы записали.

– Посмотрите друг на друга.

Учитель записывает на доске все варианты ответов.

– Что вы видите? (Мнения разделились.)

– В чём затруднение? Чего вы не можете сделать? (Мы не можем посчитать количество вариантов соединения двух цепочек так, чтобы получились разные цепочки.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель: 

выявить и зафиксировать место и причину затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

– Какое было задание? (Посчитать количество вариантов соединения двух цепочек.)

– Что в этом задании было для вас новым? (Мы никогда не находили все варианты соединения двух цепочек.)

– Расскажите, как вы действовали, выполняя это задание? (…)

– Когда, в какой момент, на каком шаге ваших рассуждений возникло затруднение? (…)

– Почему же получились разные мнения? (Нам неизвестен способ нахождения всех вариантов соединения двух цепочек.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: 

1) сформулировать цель учебной деятельности и согласовать тему урока;

2) выбрать способ и средства для построения нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 4:

– Поставьте перед собой цель. (Найти способ нахождения всех вариантов соединения двух цепочек.)

– Попробуйте сформулировать тему урока. (Цепочки. Способы соединения двух цепочек. …)

Открыть тему на доске, после согласования ее с детьми.

– Как предлагаете действовать, чтобы посчитать количество всех вариантов соединения цепочек? (Цепочки надо поменять местами, перевернуть, …)

– Что вам необходимо, чтобы продумать и проверить способ нахождения всех вариантов соединения двух цепочек и посчитать количество вариантов? (Модели цепочек, чтобы с ними можно было подействовать.)

– Я заготовила для вас по несколько наборов моделей цепочек. Скажите, зачем несколько наборов? (Чтобы выложить все варианты соединения и посмотреть, нет ли повторяющихся, …)

– Расскажите план своих действий. (Мы будем соединять цепочки, чтобы посчитать количество вариантов соединения, а потом выведем общее правило.)

5. Реализация построенного проекта.

Цель: 

1) организовать построение детьми нового способа действий, устраняющего причину затруднения с использованием предметных действий с моделями цепочек;

2) применить новый способ действий для выполнения задания, вызвавшего затруднение;

3) зафиксировать в речи новый способ действий;

4) зафиксировать преодоление возникшего ранее затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 5:

– Работать вы будете по группам.

Распределить детей на группы по 4–5 человек.

Раздать группам по 5 наборов карточек:

– Проговорите в группах план своих действий и действуйте по этому плану.

После окончания работы групп:

– Сколько же вариантов соединения двух цепочек у вас получилось? (4.)

Организовать согласование мнения групп.

– Какими способами вы это выяснили? (Мы переставляли цепочки и переворачивали их.)

Представитель одной из групп демонстрирует способы с применением системного перебора вариантов. Остальные работают в режиме согласования.

– Катя и Оксана говорят вам большое спасибо. А вам есть, за что поблагодарить девочек? (Да. Они помогли нам узнать новое.)

– Какие же способы применяют при нахождении всех вариантов соединения двух цепочек? (Цепочки переставляют и переворачивают в определённой последовательности, чтобы избежать повторов.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель: 

создать условия для выполнения учащимися типовых заданий на изученный способ действий с проговариванием во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 6:

– Как вы считаете, чем вам необходимо заняться дальше? (Потренироваться.)

№ 2, стр. 1.  

– Откройте в учебнике  № 2, стр. 1.  Прочитайте задание.

По одному с места с объяснением.

– Сколько способов соединения этих цепочек («сын» и «очек») существует? (Один.)

– Какими способами вы проверяли свой ответ? (Пробовали переставлять и переворачивать.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель: 

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на изученный способ перебора соединения двух цепочек;

2) организовать самопроверку умения применять изученные способы перебора соединения цепочек на основе сопоставления своего решения с образцом;

3) создать (по возможности) ситуацию успеха для каждого ребёнка.

Организация учебного процесса на этапе 7:

– Теперь вы можете сказать, что поняли новый способ? (Нет, нам необходимо поработать самостоятельно.)

– Хотите попробовать сами собрать разные цепочки?

Раздать детям карточки с заданием для самостоятельной работы.

– Посмотрите на лист с заданием и скажите, что нужно сделать? (Составить разные цепочки.)

– Выполняйте.

– Проверьте.

Открыть на доске образец.

– Как вы действовали, составляя цепочки? (Мы переставляли и переворачивали.)

– Какие трудности возникли при выполнении? (Не смогли найти все варианты соединения двух цепочек, есть повторяющиеся варианты, …)

– Как исправить ошибки? (Надо попробовать последовательно переставлять и переворачивать цепочки, чтобы получить все варианты соединения.)

– У кого всё получилось? Поставьте себе «+».

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель: 

1) организовать повторение составных задач на нахождение целого;

2) повторить счёт в пределах 10 и взаимосвязь «часть-целое».

Организация учебного процесса на этапе 8:

1) № 7, стр. 1.

– А теперь повторим то, что вызывало в прошлом году у вас наибольшие трудности. Что будем повторять? (Задачи.)

– Сколько заданий к этим задачам? (3.)

– Читаем первое задание. (Прочитай задачи.)

– Выполняем.

– Читаем второе задание. (Чем они похожи и чем отличаются?)

– Ответьте на этот вопрос. (В обоих случаях говорится о том, что Катя осенью засушила кленовые и дубовые листья, и в одной, и в другой задачах ищем целое, дано одинаковое число кленовых листьев – 11. А вот число дубовых листьев разное: в первой задаче их всего 4, а во второй – на 4 больше, чем кленовых листьев.)

– Читаем третье задание. (Составь схемы…)

– Мы не успеем решить обе задачи, поэтому решите между собой, какую задачу вы хотите решить и почему?

Учитель даёт установку на самостоятельный анализ задачи. У доски работает один ученик.

При необходимости учитель задаёт наводящие вопросы, например:

– Что известно в задаче? Что надо узнать? (Известно, что Катя засушила 11 кленовых листьев, а дубовых листьев – на 4 больше. Надо узнать, сколько всего листьев засушила Катя.)

– Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Надо сложить количество всех кленовых и дубовых листьев – ищем целое.)

– Можем сразу ответить на вопрос задачи? (Нет.)

– Почему? (Так как не знаем, сколько дубовых листьев Катя засушила.)

– А это можем узнать? Как? (Это мы узнать можем. Надо к количеству кленовых листьев прибавить 4, так как ищем большее число.)

– Расскажите план решения задачи. (Первым действием мы узнаем, сколько дубовых листьев засушила Катя, затем ответим на вопрос задачи.)

2) № 4, стр. 1.

По рядам по 2 столбика – самостоятельно.

– Что интересного вы заметили в примерах каждого столбика? (Одинаковые целое и части.)

Если дети не смогли ответить на этот вопрос, конкретизировать его, например: «Отметьте в примерах первого столбика целое и части. Назовите целое и части: 2, 5 – части; 7 – целое. Что замечаете?»

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель: 

1) организовать самооценку учащимися своей учебной деятельности на уроке;

2) зафиксировать степень соответствия цели и результата учебной деятельности;

3) зафиксировать в речи новый способ действий, изученный на уроке;

4) зафиксировать затруднения, которые остались, и способы их преодоления;

5) определить задания для самоподготовки.

Организация учебного процесса на этапе 9:

– Какая цель вами была поставлена сегодня на уроке? (Найти способы нахождения всех вариантов соединения двух цепочек.)

– Достигли вы цели? Докажите. (Да, так как узнали способы нахождения всех вариантов соединения двух цепочек.)

– Назовите эти способы. (Поменять местами, перевернуть.)

– Оцените, удалось ли сегодня каждому из вас по-настоящему учиться? Обоснуйте.

– Чем ещё для вас был полезен урок? (Повторили решение задач, …)

– Какие затруднения на конец урока остались?

– Как их вам преодолеть? (Поработать дома самостоятельно.)