Что такое биссектриса? Свойство биссектрисы угла.
методическая разработка по математике

Слайд 1

5 класс МОУ-НОВОЩАПОВСКАЯ СОШ ЛАЗАРЕВА И.С. математика математика

Слайд 2

Начинается урок, Приготовься-ка дружок!

Слайд 3

Тема урока: Свойство биссектрисы угла.

Слайд 4

Девиз урока: Ни тридцать лет, ни тридцать столетий Не оказывают никакого влияния на ясность И красоту геометрических истин. Льюис Кэрролл.

Слайд 5

Цель урока : - способствовать формированию умений выявить свойство биссектрисы угла.

Слайд 6

Задачи урока : Образовательные - содействовать осознанному пониманию свойства биссектрисы угла. Развивающие - развивать умение говорить, составлять и задавать себе и другим вопросы; анализировать, делать выводы. Воспитательные - формирование положительной «Я концепции»: - через ситуацию успеха «Я способен» (способности); - в групповой работе «Я нужен», «Я управляю»; - при решении учебной задачи «Я могу», «Я владею» (воля, характер); - при моделировании «Я творю»; Ценностные ориентации – устойчивый учебно-познавательный интерес. Социальные установки – морально-этические принципы в работе в группах.

Слайд 7

ПРАВИЛА: С лушать. С лышать друг друга. Д ополнять. И справлять, помогать.

Слайд 8

Актуализация Расстояние между двумя точками. Длина отрезка соединяющего эти точки; Расстояние от точки до прямой. Длина перпендикуляра опущенного от данной точки на эту прямую; Какое свойство точек серединного перпендикуляра к отрезку вы знаете? Все точки серединного перпендикуляра равноудалены от концов отрезка.

Слайд 9

Что такое биссектриса? - Биссектриса (от лат. bi- «двойное», и sectio «разрезание») угла — луч с началом в вершине угла, делящий угол на две равные части. - Биссектриса угла (вместе с её продолжением) есть геометрическое место точек, равноудалённых от сторон угла (или их продолжений). Толковый словарь русского язык под ред. Д. Н. Ушакова .

Слайд 10

Как можно построить биссектрису? - с помощью транспортира; - с помощью линейки и циркуля; - перегибанием листа бумаги.

Слайд 11

Устная работа Расшифруйте слово и вы узнаете ключевое слово сегодняшнего урока. С 1) 72-17*4 = В 4)1/8:7 = О 3) 1/8*7 = Й 5)6/17*2 = Т 2) 36:2 – 48:3 = «Сосчитай, не зевай». 4 4 с с 1/56 1/56 в в 7/8 7/8 о о 12/17 й 2 т

Слайд 12

Маша и Саша решили путешествовать автостопом. В один из дней своего путешествия они оказались в треугольнике, образованным тремя дорогами, и тут у них разгорелся спор – в какую сторону и по какой дороге ехать. В конце концов они решили поехать по той дороге, по которой пойдет первая же машина. Покажите, где они должны стоять, чтобы находиться на одинаковом расстоянии от каждой из трех дорог. Ответ обоснуйте.

Слайд 13

Учебное исследование №1 1. Начертите тупой(прямой, острый)угол. 2. Проведите его биссектрису. 3. Отметьте на ней произвольную точку О. 4. Опустите из неё перпендикуляр на стороны угла. 5. Измерьте длины перпендикуляров и сравните их. 6. Будут ли точки этой биссектрисы равноудалены от сторон угла?

Слайд 14

контрпример Точки, не лежащие на биссектрисе, не обладают этим свойством, т.е не равноудалены от сторон угла А Р

Слайд 15

ВЫВОД: точки биссектрисы любого угла равноудалены от сторон угла. Это и есть свойство биссектрисы угла.

Слайд 16

Учебное исследование №2. Где же должны стоять ребята? Точка пересечения биссектрис - это и есть место, где должны стоять ребята, чтобы находиться на одинаковом расстоянии от каждой трёх дорог. Почему?

Слайд 17

Место, где ребята должны находиться

Слайд 18

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника. б и с с е к т р и с а о Это одна из замечательных точек треугольника – точка пересечения биссектрис является центром вписанной окружности.

Слайд 19

Итог урока: Какую задачу мы решали сегодня на уроке? Каким свойством обладает биссектриса? Все точки биссектрисы любого угла равноудалены от его сторон.

Слайд 20

Самостоятельная работа Вариант1 Вариант 2 1. Начертите угол АВС =60 2. Проведите биссектрису. 3. Отложите на ней отрезок ВД= 4см. 4. Определите расстояние от точки Д до сторон угла. 5. Вывод. 1. Начертите угол АВС =80 2. Проведите биссектрису. 3. Отложите на ней отрезок ВД= 4см. 4. Определите расстояние от точки Д до сторон угла. 5.Вывод.

Слайд 21

Начертите разные по виду треугольники и проверьте в них свойство биссектрисы угла или С -37.3. в двух вариантах (раздать карточки). Домашнее задание

Слайд 22

« Дети имеют настоящее понимание только о тех вещах, которые они открыли сами , и каждый раз, когда мы стараемся учить чему-то быстро, мы удерживаем их от открытия вещей заново» (Ж. Пиаже)

Слайд 23

МОЛОДЦЫ!