Методическая разработка урока по математике для 2 класса по теме "Уравнения вида a·х=b, а:х=b, х:а=b" (УМК Л.Г.Петерсон "Учись учиться")
план-конспект урока по математике (2 класс)

АДМИНИСТРАЦИЯ ЛЕНИНСКОГО РАЙОНА МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ГОРОД САРАТОВ»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИЙ ЛИЦЕЙ» Г.САРАТОВА

Уравнения вида a·х=b, а:х=b, х:а=b

Методическая разработка

урока по математике

2 класс

Учитель: Широких Ирина Геннадиевна

1.Программа: Курс математики Л.Г.Петерсон «Учусь учиться» для 1-4 классов

2.Учебник-тетрадь: Л.Г.Петерсон. Математика.2 класс.

3.Дополнительная литература: Петерсон Л.Г. Математика. 2 класс. Метод.рекомендации.   Пособие для учителя – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Ювента, 2007.

4.Тип урока: ОНЗ

5.Форма урока: работа в командах

6.Основные цели:

            1. Сформировать способность к решению уравнений вида a·х=b, а:х=b, х:а=b.

2. Закрепить таблицу умножения и деления на 2 и на 3, решение задач на нахождение площади.

        3. Развитие мыслительных операций.

7.Оборудование: презентация, интерактивная доска, мультимедийный проектор, индивидуальные карточки с образцами для самопроверки.

Демонстрационный материал:

1.Алгоритм решения уравнений вида a·х=b, а:х=b, х:а=b.

2.Таблица умножения.

3. Проект выхода из затруднения.

Раздаточный материал:

1. Карточки настроений.

2. Листы зелёного, жёлтого, красного цвета с разноуровневыми заданиями.

3. Эталоны для самопроверки к самостоятельной работе.

4. Таблицы рефлексии.

8.Планируемые результаты обучения.

Предметные:

Обучающийся научится:

– находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия;

– использовать термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения;

– решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя.

– вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины;

– выражать длину, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними;

– выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма,

дополнять незавершенный алгоритм;

Обучающийся получит возможность научиться:

-  использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и свойства

вычитания для рационализации вычислений;

- находить площади многоугольников разными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника, перестроением частей фигуры;

ХОД УРОКА

I. Самоопределение к деятельности (1-2 мин)

Цель:

1. включение учащихся в учебную деятельность - тренировать в понимании значения уметь учиться;
2. определить содержательные рамки урока:
3. мотивация к учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

- Возьмите кружки и нарисуйте своё настроение.

- Повернитесь к нашим гостям, улыбнитесь, пожалуйста, и покажите своё настроение. Повернитесь ко мне. Садитесь.

- Чему вы учились на прошлых уроках? (Познакомились с таблицей умножения и деления на 3, решали задачи на умножение и деление, повторяли свойства сложения и вычитания, находили периметр геометрических фигур, определяли площадь прямоугольника).

- Ваша работа была успешной? (…)

(Слайд 2)

- Как вы думаете, подойдёт ли к нашему уроку пословица: Мир освещается солнцем, а человек – знанием?

– Чем будем заниматься сегодня на уроке?

– Кто готов приобрести новые знания?

- Сегодня мы работаем в командах.

- Давайте вспомним основные правила работы в команде.

- Первое задание – придумать название команде, продолжив определения: Жёлтые …, Зелёные …, Красные …. (Возможные варианты: Жёлтые лучики, Зелёные огоньки, Красные ягодки)

II. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности (5-6 мин)

 Цель:

1. актуализировать названия компонентов действий и изученные виды уравнений, тренировать вычислительные навыки;
2. тренировать мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования;
3. мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;
4. предъявить индивидуальное задание для пробного действия (записи всех видов уравнений и решения);
5. организовать выполнения пробного действия и фиксацию затруднение в учебной деятельности (не успели; не смогли; выполнили, но не могут доказать)
6. организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в обосновании выполнения задания.

Организация учебного процесса на этапе 2:

- Этим и займёмся, но сначала вспомним материал прошлых уроков и выполним задания.

1. Найди значения выражений.

(Слайд 3)

- В поход за знаниями мы отправимся тремя дорогами: зелёной (самой трудной), жёлтой (средней сложности), красной (самой лёгкой).

- И так, каждый выбирает свою дорогу.

зелёные                         жёлтые                        красные

3×0+0×25                        0×17                                7×0

27:9                                 15:5                                  9:3

93-49                               72-28                                69-25

95 -25-37                         90-57                                60-27

48+37                              57+28                               69+16

83+261+17+39               36+300+64                       395+5

- Делаем первый шаг (0), второй шаг (3), третий шаг (44), четвёртый шаг (33), пятый шаг (85) и шестой шаг (400).

2. Математический диктант.

Слайд 4)

- Прочитайте и объясните пословицу.

Ум  хорошо, а два лучше.

- Как вы думаете, какая форма работы вам предстоит? (Работа в парах.)

- А сейчас мы проверим скорость ваших вычислений. Выполните устно вычисления и запишите полученные результаты. (По одному представителю от каждой команды работает на маркерных досках, остальные – в тетрадях).

• Вычислите произведение чисел 3 и 5.
• Найдите частное чисел 24 и 3.
• Вычислите периметр квадрата со стороной: 3 см.
• Первый множитель 9, второй множитель 3. Вычислите произведение.
• Делимое 18, делитель 3. Найдите частное.
• Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 3 см.
• Чему равно произведение чисел 3, 1, 7, 0?

-  Поменяйтесь тетрадями с соседом и выполните взаимопроверку математического диктанта. Ответы: 15, 8, 12 см, 27, 6, 21 см2, 0. Оцените работу своего товарища: если работа без ошибок, поставьте отметку «5», если допущено 1 -2 ошибки, то поставьте отметку «4».

-  Поднимите руки, кто справился с диктантом на отметку «5»; кто написал на отметку «4». Молодцы!

3. Реши геометрические задачи по уровням.

(Слайд 5)

- К доске приглашаются по одному мальчику от каждой команды, остальные учащиеся решают задачу своего уровня самостоятельно.

зелёные                  жёлтые                 красные

 S-18, b-2                S-12, а-4               а-8, b-3

 а-?                          b -?                        S-?

- Проверка:

а = 9                        b = 3                      S =24

4. Решение уравнений по уровням.

(Слайд 6)

- К доске приглашаются по одной девочке от каждой команды, остальные учащиеся решают уравнение своего уровня самостоятельно.

зелёные                  жёлтые                 красные

 х-8=3                    х+4=12                18-х=2

- Проверка:

х=11                          х=8                       х=16

5. Решите уравнение на вашем листочке.

(Слайд 7)

зелёные                  жёлтые                 красные

 х:8=3                       х·4=12                18:х=2

Учитель фиксирует на доске все ответы, полученные детьми.

- В этом задание есть, что-то новое? (Да, надо решить уравнения на умножение и деление, а мы решали только на сложение и вычитание.)

- Вы записывали и решали уравнения. (Да)

- На работу даю 1 минуту.

Учащиеся работают 1 минуту.

- Стоп! Время закончилось.

- Поднимите руки, кто решил уравнения. (…)

- В чём у вас затруднение? (Не успели или не смогли выбрать действие).

- Почему вы не успели? ( У нас нет алгоритма решения новых видов уравнений)

- Что будете дальше делать? (Будем разбираться, в чём причина, возникшего затруднения.)

III.Выявление места и причины затруднения.

Цель:

1) организовать восстановление выполненных операций и фиксацию (вербальную и знаковую) места – шага, операции, где возникло затруднение;

2) организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостаёт для решения исходной задачи такого класса или типа.

Организация учебного процесса на этапе 3:

- Какое задание выполняли? (Должны были решить уравнения на умножение и деление).

- Каким правилом пользовались? (….)

- В каком месте возникло затруднение? (Не смогли определить, как найти неизвестный компонент).

- Почему возникло затруднение? (У нас нет алгоритма  решения новых видов уравнений).

IV. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

в коммуникативной форме организовать построение учащимися проекта будущих учебных действий:

1. уточнение цели проекта (создать алгоритм решения уравнений вида a·х=b, а:х=b, х:а=b.);

2.уточнить тему урока;

3. определение средств (алгоритмы, модели, учебник и т.д.);

4. построение плана достижение цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

 (Слайд 8)

- Тогда тема сегодня на уроке? (Уравнения)

Учитель фиксирует тему на доске.

- Сформулируйте цель урока? (Составить  алгоритм решения уравнений вида a·х=b, а:х=b, х:а=b.)

- Что вам может помочь при достижении цели?

- По какому плану вы будете действовать?

(Слайд 9)

1) Определим неизвестный компонент уравнения.

2) Сформулируем правило нахождения х для своего уравнения.

3) Построим алгоритм решения уравнений с действиями умножения и деления.

План фиксируется на доске.

V. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний: алгоритма определения координаты объекта;

2) создать условия для построения алгоритма определения координаты объекта, зафиксировать в речи, графической и знаковой форме (с помощью эталона, опорной схемы), сформировать умение использовать открытые знания на практике;

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

- Ещё раз повторите, какие действия вы знаете? (Умножения, деление, сложение, вычитание)

- Какой же метод мы выберем для решения новых уравнений? (Они могут предложить подобрать подходящие числа).

Учитель обращает внимание детей на недостаточность этого способа действий:

- А почему уравнения со сложением и вычитанием мы не решаем подбором?

- В новых уравнениях тоже могут быть большие числа. Попробуйте найти способ, который бы сводил бы решение к вычислениям.

- Может быть подойдут правила о нахождении части и целого?

- Почему? (Второй множитель – это не часть, а количество равных частей, на которое разбито целое).

- Какие задачи напоминают вам новые уравнения? (Задачи на нахождение стороны и площади прямоугольника).

- Подчеркните во всех уравнениях компоненты действий, соответствующие сторонам, одной чертой, а компоненты, соответствующие площади, обведите квадратом.

(Слайд 11)

зелёные                  жёлтые                 красные

 х : 8 = 3                 х · 4 = 12              18 : х = 2

- Решите каждое из этих уравнений, используя правила нахождения стороны или площади.

(Слайд 10)

- Знакомство с алгоритмом решения уравнений.    

- Тогда при решении уравнений, что сначала надо сделать? (Определить неизвестный компонент действий).

Учитель вывешивает первый шаг алгоритма

- Для того чтобы его решить, что вы должны знать? (Правило нахождения неизвестного компонента).

Учитель вывешивает следующий шаг алгоритма.

- После того, как применили правило для нахождения неизвестного компонента, что предпримите? ( Выполним действие и получим ответ)

Учитель вывешивает следующий шаг алгоритма.

- Для того, чтобы узнать верно ли применили правило или верно ли выполнили действие, что нужно сделать? (Проверку.)

Учитель вывешивает последний шаг алгоритма.

- Как можно доказать, что алгоритм построен верно? (По алгоритму решить уравнение и провести проверку.)

- Что вы можете сказать о затруднении? (Мы справились с ним.)

(Слайд 11, 12) Физминутка

- Прочитайте и объясните пословицу.

Делу время, а потехе час.

- Как вы думаете, какой этап урока настал? (Физминутка.)

VI. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель:

зафиксировать новый способ действий во внешней речи, тренироваться в применении, новых правил при выполнении задания.

Организация учебного процесса на этапе 6:

- Что теперь надо сделать? (Потренироваться в решении уравнений  по алгоритму)

№ 1 стр. 1

Решение уравнений вида a·х=b с комментированием в громкой речи.

- Представитель каждой команды комментирует решение уравнения:

3·х=21                               9·х=27                                   х·8=24

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на новые понятия;

2) организовать самооценку детьми правильность выполнения задания (при необходимости – коррекцию возможных ошибок).

Организация учебного процесса на этапе 7:

- Какой следующий шаг необходимо сделать? (Надо проверить свои знания.)

Для самостоятельной работы предлагается № 2, стр. 2

Реши уравнения, используя таблицу умножения. Сделай проверку.

(Слайд 14)

Зелёные- I уравнение

Жёлтые- II уравнение

Красные-III уравнение

На выполнение задания отводится 3 минуты.

(Слайд 15)  - Проверьте себя по эталону.

- Как вы выполняли задание? (…)

- В чём причина допущенных ошибок? (…)

VIII. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

тренировать вычислительные навыки,  решение задач на нахождение площади.

Организация учебного процесса на этапе 8:

1. Решите задачу.

(Слайд 16)

- Каждой команде нужно вычислить площадь фигуры.

- Мы умеем это делать?

- Площадь какой фигуры мы умеем находить?

- Может быть, можно разбить эту фигуру на прямоугольники? (Нужно разобрать 3 способа).

- На сколько прямоугольников можно разбить фигуру?

- Выполните работу в парах. Найдите площадь каждого из прямоугольников по вариантам. (Каждая команда выбирает свой вариант разбиения фигуры).

- Воспользуйтесь результатами друг друга и найдите общую площадь фигуры.

- Проверка. Каждая команда называет результат.

- Почему получили одинаковый результат, хотя вычисляли площади разных прямоугольников? (Потому что находили площадь одной фигуры, но разными способами).

- Зачем нужно уметь решать задачи разными способами?

2. Выполните расшифровку.

(Слайд 17)

- Прочитайте пословицу.

Дружно - не грузно, а врозь - хоть брось.

- Объясните её смысл. Как вы думаете, какая форма работы вам предстоит? (Групповая)

- Сегодня вы работала в командах. Хотите узнать, как поработала каждая команда? Для этого вам нужно выполнить расшифровку.

Ребята каждой команды сообща выполняют задание.

- Распределить буквы по результатам в таблицу.

Л        97 + (35 + 3) =                              
О        89 – (69 + 5) =
Ы         (158 + 25) – 58 =
М        (45 + 79) + 21 =
Ц        199 + (135 + 1) =
О         52 + 69 + 48 +31 =
Д         (95 + 549) – 449 =

Л        96 + (38 + 4) =                              
И        77 – (47 + 5) =
О         (162 + 24) – 62 =
О        (37 + 79) + 21 =
Н        198 + (117 + 2) =
Т         62 + 79 + 38 +21 =
Ч         (45 + 743) – 643 =

 Р        92 + (64 + 8) =
О        79 – (59 + 7) =
Х       (25 + 88) + 12 =
О       197 + (128 + 3) =
О        62 + 79 + 38 +21 =
Ш       (76 + 449) – 349 =

 (Слайд 18)

Капитаны каждой команды выходят к доске с расшифровками.

- Команда «Красные ягодки» поработала ХОРОШО!

- Команда «Жёлтые лучики» получает отметку ОТЛИЧНО!

 - Ребята команды «Зелёные огоньки» сегодня были МОЛОДЦЫ!

IX. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

1. зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
2. организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;
3. оценить собственную деятельность на уроке;
4. зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;
5. обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

- Какова была цель рока?

- Достигли ли мы её?

- В чём было затруднение?

- С помощью чего оно было снято?

- Кто запомнил алгоритм решения уравнений с действиями умножения и деления?

- Дайте оценку собственной деятельности, заполнив таблицу рефлексии.

 (Слайд 19)

Домашнее задание:

(Слайд 20)

- О чём нам говорит пословица?

Кончил дело – гуляй смело! (О том, что закончился урок и начинается перемена).

Приложение 1. Листы с разноуровневыми заданиями_Зелёные

1.Математический диктант

2.Реши геометрическую задачу

            ? дм                

                                    3 дм

3.Реши уравнение                            

                  8                                                                                8                

                                    3                                                                             3

4.Реши уравнения с комментированием  (стр. 1 №1)                          

5.Самостоятельная работа (стр. 2 №2)

   Реши уравнения, используя таблицу умножения. Сделай проверку.

6.Реши геометрическую задачу

Приложение 2. Листы с разноуровневыми заданиями_Жёлтые

1.Математический диктант

2.Реши геометрическую задачу

            5 дм                

                                    ? дм

3.Реши уравнение                            

                  4                                                                               4              

                                    х                                                                             х

4.Реши уравнения с комментированием  (стр. 1 №1)                          

5.Самостоятельная работа (стр. 2 №2)

   Реши уравнения, используя таблицу умножения. Сделай проверку.

6.Реши геометрическую задачу