Самостоятельная работа "Решение простейших уравнений и неравенств с модулем"
методическая разработка по математике

Решение неравенств методом интервалов

Метод интервалов — это специальный алгоритм, предназначенный для решения сложных неравенств вида f (x) > 0 и f (x) < 0. Алгоритм состоит из 4 шагов:

1. Решить уравнение f (x) = 0. Таким образом, вместо неравенства получаем уравнение, которое решается намного проще;
2. Отметить все полученные корни на координатной прямой. Таким образом, прямая разделится на несколько интервалов;
3. Выяснить знак (плюс или минус) функции f (x) на самом правом интервале. Для этого достаточно подставить в f (x) любое число, которое будет правее всех отмеченных корней;
4. Отметить знаки на остальных интервалах. Для этого достаточно запомнить, что при переходе через каждый корень знак меняется

Решите неравенство:  1 (2 балла)

2. (3 балла)

. Выбери числовые промежутки, которые являются решениями неравенств методом интервалов, учитывая кратность корней многочлена