Олимпиады
олимпиадные задания по математике

ОЛИМПИАДЫ
1 класс

1. Лист бумаги сложили пополам три раза, и в сложенном месте мышь прогрызла три сквозные дырки, которые не попали на сгибы. Потом лист развернули. Сколько дырок оказалось на листе?

2. В старину в России для обозначения чисел использовали буквы, над которыми писали специальный знак титло . Вот некоторые цифры:

Используя таблицу, число 25 записывают так: . Запиши по старинному числа 43, 12, 59. Найди значение суммы:     +  .

3. Впишите в клеточки числа от 1 до 5 так, чтобы выполнялись следующие неравенства:

4. Крышка стола имеет 4 угла. Один из них отпилили. Сколько углов стало у крышки? Нарисуй решение.

2 класс

1. Из книги выпал её кусок. Первая страница куска имеет номер 38, а номер последней страницы состоит из тех же цифр, но записанных в другом порядке. Напиши номер последней страницы.

2. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6 см. Затем разогнули проволоку и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина сторон треугольника?

3. В темноте Оля увидела 6 пар кошачьих глаз. Сколько кошек? Сколько пар ног у них?

4. Раздели слова на 2 группы:

Уменьшаемое, сумма, разность, слагаемое, вычитаемое. Слова каждой группы подчеркни своим цветом.

5.* Длина удава 4 метра, или 8 попугаев. Какова длина попугая?

6. У Васи в куртке 3 кармана. Каким числом способов он может положить в эти карманы 2 монеты?

3 класс

1. Ломаной, состоящей из 3 звеньев, разделили прямоугольник на 4 равных многоугольника. (1 б.)

2. Найти два натуральных числа, значение разности и частного которых равны.

(4 – 2 = 4 : 2) (2 б.)

3. Какое количество стульев можно расставить по 3 у каждой стены прямоугольной формы? (4 решения.)

4. В семье четверо детей. Им 5, 8, 13, 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света, Лена. Сколько лет каждому из детей, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше Юры, а сумма лет Тани и Светы делится на 3? (Тане – 13, Юре – 8, Свете – 5, Лене – 15.) (4 б.)

4 класс

1. Врач прописал больному порошки, указав, что их надо принимать через каждые 2 часа. Больному нужно выпить 8 порошков. Через какое время после начала приема больной выпьет последний порошок?

2. Масса ящика с конфетами 37 килограммов. Какова масса пустого ящика, если после продажи половины конфет ящик имел массу 18 килограммов?

3. В первом ящике 55 килограммов апельсинов. Когда из него продали 23 килограмма, в нем осталось на 29 килограммов апельсинов меньше, чем во втором и третьем ящиках вместе. Сколько килограммов апельсинов в третьем ящике, если во втором ящике 25 килограммов апельсинов?

4. Какое число пропущено? 6400 – 2496 = ... – 3496

5. У коллекционера 4000 марок. Половина всех марок – о млекопитающих, четверть – о птицах, половина остатка – о рыбах, а остальное – о рептилиях. Сколько марок с рептилиями у коллекционера?

6. Длина стороны квадрата 1 дециметр. Этот квадрат разрезали на квадратики со стороной 1 сантиметр, из которых выложили полосу. Какой длины получилась полоса?

7. Было девять листов бумаги, некоторые из них разрезали на три части. Теперь стало пятнадцать листов. Сколько листов бумаги разрезали?

8. Вычислить:

90000 – (13915 : 23 + 405 – 82) – 27395 + 16847.

Математическая викторина

Знание вычислительных навыков:

– 12 увеличить на 8;

– 34 уменьшить на 10;

– 3 десятка увеличить на 4 десятка;

– 8 десятков уменьшить на 6 десятков;

– к 25 прибавить 52;

– из 66 вычесть 44;

– 3 умножить на 7;

– 6 умножить на 3;

– 10 умножить на 5;

– 7 умножить на 10.

Знание теории:

– компоненты при сложении;

– компоненты при вычитании;

– компоненты при умножении;

– переместительный закон сложения;

– как называется результат уравнения;

– составные части задачи;

– числа от 1 до 9... (однозначные);

– какие разряды имеют двузначные числа;

– какие числа не натуральные;

– задача, у которой два и более действий... (составная).

Геометрический материал:

– какие линии вы знаете;

– четырёхугольник, у которого все стороны равны;

– четырёхугольник, у которого все углы прямые;

– что такое периметр;

– назовите единицы длины;

– сколько миллиметров в одном сантиметре;

– назовите единицы массы;

– какие единицы времени вы знаете;

– что есть у геометрических фигур... (углы, вершины, стороны);

– фигура без углов... (круг, овал).

Занимательные задачки:

– Горело пять свечей, одна потухла, сколько осталось?

– Бабушка несла десять яиц, а дно (одно) упало, сколько яиц осталось?

– Что тяжелее? 1 кг железа или 1 кг бумаги?

– Гусь весит на двух лапах 6 кг. Сколько он будет весить на одной?

– На столе три стакана с вишней. Коля съел один стакан вишни. Сколько стаканов осталось?