Математика. 2 класс. Деление с остатком.
методическая разработка по математике (2 класс)

Основные этапы организации учебной деятельности

                             Содержание педагогического взаимодействия

Планируемые результаты

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1.Организационный момент

     Презентация (слайд 1)

Приветствие. Проверка подготовки  к уроку. Запись в тетрадь числа, классная работа.

Подготовка к уроку. Принимать установку учителя. Открывать тетради.

Формировать навык  письма

Планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

2. Этап проверки знаний, умений и навыков

      Слайд 2, 3, 4

Актуализация знаний

Найди значения выражений:

30*6= (3*6)*10=18*10=180

350:50=35д.:5д.=7

16*5=(10+6)*5=10*5+6*5=50+30=80

64:2=(60+4):2=60:2+4:2=30+2=32

72:12=6, так как 12*6=72

23:4=

Ответы учеников. Разбор ошибок.

Планирование последовательности действий.

Поиск и выделение необходимой информации; структурирование знаний.

3.Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала

            Слайд 5

              Слайд 6, 7

- Что вы не смогли сделать?

- Какой следующий шаг на уроке?

- Какое задание вы должны были выполнить?

- Чем вы пытались воспользоваться?

- В чем возникло затруднение?

- Почему же возникло затруднение?

- Какую цель вы поставите перед собой на уроке?  

• То есть, в этих примерах делимое не кратно делителю. А возможна ли такая ситуация в жизни и соответствующая ей задача на деление: «23 человека поехали на экскурсию в Москву на поезде. Они купили билеты в купе по 4 человека в каждом. Сколько купе они заняли полностью?»
• Скажите, после того как все туристы займут свои купе, все ли купе будут полными?
• Верно, несколько человек останутся в неполном купе. Поэтому такое деление называется «делением с остатком».

- Число 23 не делится 4

- Разобраться, в чем у нас затруднение.

- Должны были найти частное чисел 23 и 4.

- Знанием таблицы умножения и деления

- При делении число 4 не может полностью уложиться в числе 23.

- У нас нет правила такого деления.

«Открыть» правило  такого внетабличного  деления.

-Да.

- Нет.

Регулятивные: грамотно ставить цель учебной деятельности, использовать математическую терминологию, для описания результатов своей учебной деятельности.

Познавательные:

применять алгоритмы анализа объекта, комментировать ход выполнения учебного задания, применять различные приемы его проверки.

Коммуникативные: активно участвовать в совместной работе с одноклассниками (в паре, в группе, в работе всего класса).

4. Этап усвоения новых знаний и способов действий

              Слайд 8, 9

              Слайд 10

              Слайд 10

              Слайд 11

Целеполагание

На доске:

• Каждый кружок обозначает одного туриста-экскурсанта.
•  Что нужно сделать, чтобы понять, что получится, если 23 человека надо разместить группами по 4 человека в купе?

Выполните это.

Запишем ещё раз это выражение:

23:4=

• Как называются компоненты деления, записанные на доске?
• Какие два числа получились в ответе?
• Что они означают?

- Верно, то есть число 5 показывает, сколько «полных» раз по 4 содержится в 23. Как назвать это число?

Учитель дописывает пример на доске

23:4=5 и …

• А число 3 показывает, сколько человек осталось в неполном купе.
• Как бы вы назвали это число?

Учитель дописывает пример.

23:4=5 (неполное частное)  (ост. 3)

- Какие же компоненты при делении с остатком даны, а какие надо найти?

• В чём же смысл деления с остатком?

• Итак, разделить с остатком одно число на другое – это значит найти, сколько «полных» раз делитель содержится в делимом и сколько останется.

               23 : 4 = 5 (ост.3)

делимое делитель частное остаток

• Можно записать и так.

23 = 4 ∙ 5 + 3

- Откройте  учебник на стр.76 и 77.

Обращаем внимание на тему.

- Надо обвести по 4 кружочка, обводя их замкнутой линией.

Учащиеся выполняют деление на графической модели.

- Получилось 5 полных купе и в неполном купе – 3 человека.

- Делимое, делитель.

- 5 и 3

- 5 – это сколько было полных купе, и 3 – сколько человек в неполном купе.

- Частное, так как результат деления.

- Остаток

- Даны: делимое и делитель, а найти надо частное и остаток.

Учащиеся предлагают свои варианты.

Регулятивные: грамотно ставить цель учебной деятельности, использовать математическую терминологию, для описания результатов своей учебной деятельности.

Познавательные: читать и строить графические модели и схемы для иллюстрации смысла действия деления, комментировать ход выполнения учебного задания, применять различные приемы его проверки.

Коммуникативные: активно участвовать в совместной работе с одноклассниками (в паре, в группе, в работе всего класса), понимать при коммуникации точки зрения других учащихся, задавать при необходимости вопросы на понимание и уточнение.

5.Этап закрепления нового материала.  

              Слайд 12

              Слайд 13

              Слайд 14

              Слайд 15

              Слайд 16

              Слайд 17

Обсуждение №1 стр.76  по вопросам в учебнике и рисунку.

- Деление 17 на 5 можно выполнить на числовом луче (работа у доски и в тетрадях).  

- Начерним луч, отметим 17 делений (единичных отрезков), обозначим начало 0 и делимое 17. Дугами отметим по 5 ед.отр..

Сколько раз по пять отметили? Сколько ед.отр. осталось?

Сделаем вывод: 17:5=

Назовём компоненты деления.

- В №2 используя числовой луч, выполните с объяснением деление чисел 13, 14 и 15 на 3.

- Внимательно посмотрите на примеры, которые вы записали.

1)  Что заметили?

1. делимое увеличивается на 1, делитель – одинаковый;

2. частное – в 2-х примерах = 4 с остатком, а в последнем – 5 без остатка.

- Число 15 целиком делится на 3, без остатка, или остаток равен нулю, но остаток нуль обычно не указывается.

Скажите, какие остатки могут получаться при делении на 3? Сравните остатки и делитель, что о них можно сказать? 

3) Проверим предположение для случаев деления на 3 чисел 7, 8, 9 (последнее задание в №2)

Вывод: остаток должен быть меньше делителя.

Сравним с правилом на стр. 77.

№4 стр. 77

1) Разбор образца: 11:4=

на числовом луче и на схеме

2) 1 и 2 столбики

14:5=

- Начерним луч, отметим 14 делений (единичных отрезков), обозначим начало 0 и делимое 14. Дугами отметим по 5 ед.отр..

Сколько раз по пять отметили? Сколько ед.отр. осталось?

Сделаем вывод: 14:5=2 (ост.4)

Остаток 4 меньше делителя 5.

Сделаем схему: отметим 14 точек. Отметим замкнутой линией 5 точек. Можем ли ещё раз отметить 5 точек?

Отметим. Сколько точек осталось?

Сделаем запись

14:5=2 (ост.4)

Назовём компоненты деления.

               14 : 5 = 2 (ост.4)

делимое делитель частное остаток

Выполним проверку:

5*2+4=14

Продолжим выполнение номера (1,2 ст.)

Ответы детей на вопросы учебника.

Запись в тетрадь: 17= 5*3+2

Выполняют чертёж в тетради.

- 3

- 2

17:5=3 (ост.2)

13=3*4+1

14=3*4+2

15=3*5+0

Учащиеся предлагают свои варианты.

1. делимое увеличивается на 1, делитель – одинаковый;

2. частное – в 2-х примерах = 4 с остатком, а в последнем – 5 без остатка.

- 0, 1, 2

- Остаток меньше делителя.

7=3*2+1

8=3*2+2

9=3*3+0

-Да.

-4.

14:5=2 (ост.4)

5*2+4=14

18:4=4(ост.2)                

4*4+2=18

17:3=

12:5=

Регулятивные: применять простейший алгоритм выполнения задания, применять в своей учебной деятельности алгоритм исправления ошибок.

Познавательные: комментировать ход выполнения учебного задания, делать в простейших случаях обобщения и, наоборот, конкретизировать общие понятия и правила, использовать эталон для обоснования правильности своих действий,  применять приемы проверки.

Коммуникативные: уважительно вести диалог, не перебивать других, аргументированно (то есть

ссылаясь на согласованное правило, эталон) выражать свое мнение, понимать при коммуникации точки зрения других учащихся, задавать при необходимости вопросы на понимание и уточнение.

6.Этап информирования учащихся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

              Слайд 18

Информация о домашнем задании

Правила с.76 – 77, с.77 №4 (3,4 ст.), №5

Записывать домашнее задание

Структурирование знаний; извлечение необходимой информации.

7.Этап рефлексии и оценивания. Подведение итогов урока

              Слайд 19

- Какой новой теме был посвящён урок?

- Какая цель была вами поставлена?

- Достигли ли вы цели?

- Что же значит - разделить с остатком одно число на другое?

- Какой вывод об остатке мы сделали?

 - Научились ли вы проверять деление с остатком?

- Молодцы! Вы хорошо поработали сегодня.

Урок окончен.

Оценивать свою работу на уроке

-Деление с остатком.

-«Открыть» правило  такого внетабличного  деления.

-Да.

-Разделить с остатком одно число на другое – это значит найти, сколько «полных» раз делитель содержится в делимом и сколько останется.

- Остаток от деления всегда меньше делителя.

- Делимое равно произведению делителя и частного плюс

остаток.

Регулятивные: использовать математическую терминологию, для описания результатов своей учебной деятельности.

Познавательные: делать обобщения и, наоборот, конкретизировать общие понятия и правила, перечислять средства, которые использовал ученик для открытия нового знания.

Коммуникативные: уважительно вести диалог, не перебивать других, аргументированно (то есть ссылаясь на согласованное правило, эталон) выражать свое мнение.