Математика, 3 класс, технологическая карта урока "Формула стоимости"
план-конспект урока по математике (3 класс)

Тема урока: «Формула стоимости»

Цель: сформировать знание о зависимости между величинами «цена», «количество», стоимость», умение использовать это знание при решении простых задач на нахождение одной из данных величин по известным двум другим величинам.

Ожидаемые результаты:

- предметные

- метапредметные

Ученик научится использовать знание о зависимости между величинами «цена», «количество», стоимость» при решении простых задач.

Ученик получит возможность научиться применять его при решении практических задач (нахождение стоимости сделанной покупки, прикидка количества товаров, которые можно купить на имеющиеся деньги и т.п.), осознает  характер взаимосвязи между величинами «цена», «количество», стоимость» (пропорциональная зависимость), общность такой взаимосвязи между величинами в формулах пути и стоимости.

Личностные:  

Положительное отношение к изучению математики

Регулятивные:  прогнозирование, контроль, умение оценивать свою деятельность, давать оценочную характеристику деятельности других.

Познавательные:  анализ и синтез, выдвижение гипотез и их проверка, аналогия, эмпирическое обобщение, абстрагирование.

Коммуникативные:  умение оформлять в устной форме свои мысли, умения работать в паре (коммуникация как взаимодействие), участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и учителем (коммуникация как кооперация).

Методические задачи урока:

- обучающая: 

- развивающая:

- воспитательная: 

Научить использовать формулу стоимости при решении простых задач с величинами «цена», «количество», стоимость».

Развивать умение рассуждать от частного к общему (выполнять эмпирическое обобщение), проводить рассуждения по аналогии.

Воспитывать доброжелательное отношение друг к другу.

Этап урока

Задание

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

1. Организационный момент

(2 мин).

Приветствие учеников.

• Здравствуйте! Проверьте, пожалуйста, готовность к уроку: на парте должны лежать учебник, тетрадь, пенал с карандашами и ручкой, линейка. Поднимите руку, у кого рабочее место в порядке.

Приветствие учителя. Проверка готовности к уроку.

Личностные: самоопределение

Регулятивные: контроль своих действий

2. Актуализация знаний

Математический диктант.

• Запишите произведение чисел 15 и 40.
• Найдите частное чисел 360 и 90.
• Делимое 1000, делитель 4. Найдите частное.
• Увеличьте число 120 в 20 раз.
• Найдите произведение, если множители равны 230 и 30.
• Уменьшите число 3600 в 60 раз.
• Умножьте сумму чисел 18 и 46 на 50.
• Разделите число 2800 на разность чисел 183 и113.

Проверка.

• Все числа, которые записаны, являются четными.
• Все эти числа – круглые.
• Среди этих чисел есть ровно две пары таких, которые различаются в десять раз.
• Разность четвертого и пятого чисел равна 4500.
• Среди этих чисел есть ровно две пары таких, которые различаются на двадцать.
• Произведение шестого и восьмого чисел равно четвертому числу.

Организует самостоятельную работу обучающихся в тетрадях.

Организует проверку.

Ребята, у вас появился ряд чисел, относительно которых вы сейчас будете устанавливать истинность или ложность суждений. Игра «Да-нет».

Молодцы. С заданием справились. Поднимите руку, кто выполнил задание без затруднений. А кому не хватило времени для устных вычислений.

Обучающиеся записывают в тетрадях только ответы в строчку через клетку.

600

4

250

2400

6900

60

320

40

Обучающиеся поднимают вверх зеленые сигнальные карты, если суждение истинно, красные – если ложно.

Да

Нет

Да.

Да.

Нет.

Да.

Предметные: актуализация знаний устных приемов умножения и деления.

Регулятивные: осуществление самоконтроля.

Познавательные: анализ учебной ситуации с целью получения информации, установление истинности или ложности суждений, содержащих кванторы (все, существует), единичных суждений.

3. Самоопределение к деятельности

Целеполагание

Одна ручка стоит 17 рублей. Сколько надо заплатить за 5 таких ручек?

Метр ткани стоит 120 рублей. Сколько стоят 3м такой ткани?

Килограмм клубники стоит 90 рублей. Сколько денег нужно заплатить за 2 кг клубники?

 Составить и решить задачи с величинами «цена», «количество», стоимость» («покупатель» составляет задачу, «продавец» записывает решение)

А зачем нужно уметь быстро считать? Где это может пригодиться?

Действительно, очень часто в магазине, даже несмотря на то, что сейчас стоимость покупки подсчитывается автоматически, нужно точно  знать, сколько будет стоить вся покупка, сколько денег нужно для покупки нескольких одинаковых вещей и так далее.

Но математика и в этом случае нам поможет. Мы сегодня с вами познакомимся с формулой, которая очень сильно может облегчить такие подсчеты.

И эту формулу вы самостоятельно сегодня выведете. Для этого проведем небольшое исследование. Откройте учебники на с.28, задание 1, задачи а)-в). Запишите в тетрадях выражения для решения задач и найдите их значения. Выражения записывайте в один столбец.

Проверьте правильность вычислений, сравнив с записями на доске («закрытая» доска в это время открывается)

Чем похожи задачи?

Чем похожи получившиеся равенства?

Вещи, которые покупаем, будем называть товаром, стоимость одной единицы товара – ценой.

Как можно сформулировать правило нахождения стоимости по известным цене и количеству товара?

Молодцы. А теперь прочитайте текст в рамочке на с. 28.

 Сравните, чем похож ваш вывод на правило, которое вы прочитали?

Что еще нового вы нашли в этом тексте?

Зачем нам нужна формула стоимости?

Предлагает поиграть «в магазин» (работа в парах).

На каждую парту раскладываются картинки с товарами и ценниками (колбасы, фрукты, овощи, конфеты, канцтовары, одежда, обувь и т.п.).

Учитель ходит по рядам и контролирует деятельность обучающихся.

Карточки сдаются учителю.

(Физкультминутка «Буратино  в магазине»)

- Ребята! Давайте сделаем упражнения вместе с Буратино и узнаем, что он покупает в магазине.

Выдвигают свои предположения, среди которых может оказаться следующее:

- Умение быстро считать нам понадобится при покупках в магазине.

Записывают самостоятельно (1 человек – у «закрытой» доски):

17*3=51 (р.)

120*3=360 (р.)

90*2=180 (р.)

Сличают свои результаты с записями на доске.

Сравнивают задачи, находят сходные признаки:

• Во всех задачах сходный сюжет: что-то покупается, причем, покупаются несколько одинаковых вещей; везде известно, сколько стоит одна вещь, количество таких вещей; нужно найти сколько стоит вся покупка.

Везде стоимость одной вещи умножается на количество вещей.

Делают общий вывод: «Чтобы найти стоимость, нужно цену умножить на количество товара.»

Читают.

Правило и вывод одинаковые.

Как обозначаются цена, количество, стоимость; формулу стоимости.

Выдвигают предположение. Ожидаемый ответ: «В формулу стоимости можно подставлять разные конкретные значения цены и количества и находить стоимость».

Ученики играют роли «покупателя» и «продавца» - составляют и решают по одной задаче, записывая решение на карточках.

Ученики делают упражнения и в конце должны узнать, что может купить Буратино. (составление задач)

Регулятивные: осознание учебной задачи, осуществление самоконтроля, сравнение информации с эталоном.

Коммуникативные: постановка самому себе вопросов и принятие решений.

Познавательные: сравнение (сопоставление), формулирование вывода (эмпирическое обобщение), анализ информации.

Выдвижение и проверка гипотез.

Конкретизация общей формулы.

Синтез (составление собственных вариантов задач).

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной  форме.

Коммуникативные: организация совместного обсуждения, выдвижение и аргументация собственной точки зрения, коррекция своих действий.

Включение нового содержания в систему своих знаний.

Учебник, с.29, задание 2

Какие формулы теперь вы уже знаете?

Выпишите их в столбик. Сравните эти формулы. Что заметили?

Найдите в учебнике первую задачу, которую мы решали на уроке. Составьте задачу с теми же числовыми данными, но с величинами «скорость», «время», «расстояние» и соответствующими единицами измерения. Решите эту задачу. Сравните решения этих двух задач. Чем они похожи и чем отличаются?

Вспомните, как находить величины «скорость», «время».

Используя это знание и сходство формул пути и стоимости, запишите формулы для нахождения цены, количества товара.

Эти формулы вам понадобятся для работы групп. Группам нужно не только выполнить задание, но и сделать вывод, заполнив пропуски.

(Для групп, выполняющих задание а):

При увеличении количества товара в __________ раза и неизменной цене стоимость____________ в ___раз.

Для групп, выполняющих задание б):

При увеличении цены в ____раза и неизменном количестве стоимость____________ в ___раз.

Проверьте получившиеся выводы, сравнив их с утверждениями на слайде.

(Гимнастика для глаз)

Ожидаемый ответ: «Формулу пути и формулу стоимости».

Формулы похожи тем, что в них одна величина умножается на другую и получается третья величина.

Желательный ответ: «Скорость – расстояние, пройденное в единицу времени, цена – стоимость тоже единицы товара. Вторая величина – это количество таких единиц».

 Составляют свои задачи, сравнивают их решения, находят сходство и делают соответствующий вывод  (об одинаковом характере взаимосвязи между величинами «цена», «количество», стоимость» и величинами «скорость», «время», «расстояние»).

v=S:t, t =S:v

Предлагают свои варианты ответов (a=C:n, n=C:a)

Объединяются в группы по 4 человека, выполняют задание на карточках. Учитель следит за работой групп.

Познавательные: анализ информации, выделение существенных признаков, сравнение с эталоном. 

Коммуникативные: умение обосновывать свой выбор, объединение усилий для достижения общей учебной цели (кооперация).

5. Использование новых знаний в измененной ситуации

Сколько и каких товаров вы можете купить на ту сумму, которая у каждого из обучающихся написана на карточке? Запишите выражение для обоснования своего решения на карточке. Найдите разные варианты.

Молодцы, группы поработали отлично. Теперь, я уверена, вы всегда сможете помочь маме или папе в магазине, когда возникнет необходимость в применении формулы стоимости.  Предлагаю вам попробовать свои силы, выполнив задание на карточке. Таблица, которая часто называется «Прейскурант цен», дана на слайде. Вам  разрешается купить только два наименования товаров.

Ученики самостоятельно выполняют задание, карточки затем сдают учителю.

Познавательные: абстрагирование, дедукция, умение переносить изученный способ действия в новые условия.

Учебник, задание 6, с.30.

Какие действия вы использовали при решении задач?  Сложно ли было вычислять значения полученных выражений устно?  Почему?

Можно устно находить и значения выражений более сложных, для этого нужно найти более удобные способы действий. Следующее задание вам поможет вспомнить удобные способы устных вычислений.

Ожидаемый ответ: несложно, так как числа были либо круглыми десятками, либо однозначными, а мы знаем, как такие числа умножать устно.

6. Рефлексия

• Чтобы найти стоимость, нужно цену умножить на количество.
• Если цену уменьшить в два раза, но купить такое же количество товаров, то за покупку будет нужно заплатить на два рубля меньше.
• Если цену уменьшить в два раза, но купить такое же количество товаров, то за покупку будет нужно заплатить в два раза меньше.
• У Кати была 1 тысяча рублей. Она купила на эту тысячу 12 общих тетрадей по 99 рублей.
• Цену товара можно узнать, разделив стоимость на количество.

Итак, что вы сегодня узнали на уроке?

А чему научились?

Поднимите руку, кто считает, что легко сможет найти стоимость, если известны цена и количество.

А я хочу проверить, действительно ли многие из вас этому научились.

Игра «Да-нет».

Формулу стоимости

Использовать эту формулу при решении задач

Обучающиеся поднимают вверх зеленые сигнальные карты, если суждение истинно, красные – если ложно.

Регулятивные: осознание важности и значимости полученных знаний.

Коммуникативные: организация сотрудничества с учителем, внутренней аргументации  и оценки своей позиции.

• Домашнее задание: №3, с.29; №4, с.29.