Управление образования Администрации

городского округа Чехов Московской области

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Крюковская средняя общеобразовательная  школа

Рабочая программа по математике.

Начальный уровень общего образования

2021 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика» разработана на основе:

1. Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010г. №1897;
2. Основной образовательной программы начального уровня общего образования МБОУ

Крюковской  СОШ, утвержденной приказом директора школы от 31.08.2020 г. № 71-56

3. Авторской программы начального общего образования «Математика». Предметная линия учебников М. И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Степанова системы «Школа России». 1—4 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций / [М. И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Степанова и др.]. — 2-е изд. перераб. — М.: Просвещение, 2016.

Рабочая программа по предмету «Математика» разработана в соответствии c :

1. положением о рабочей программе МБОУ Крюковской СОШ;
2. Федеральным перечнем учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального, основного общего, среднего общего образования, утверждённый приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 28 декабря 2018 г. № 345"О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования"; приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 23.12.2020        № 766 "О внесении изменений в федеральный перечень учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность, утвержденный приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 20 мая 2020 г. № 254". (Зарегистрирован 02.03.2021       № 62645).

Программа предмета «Математика» рассчитана на 4 года. Общее количество часов за уровень начального общего образования составляет – 540 часов, со следующим распределением часов по классам: 1 класс – 132 часа, 2 – 4 классы – по 136 часов.

Рабочая программа реализуется в разноуровневых классах с использованием технологий развивающего дифференцированного обучения, личностно-ориентированного обучения, обучения в сотрудничестве, проблемного и деятельностного обучения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, здоровье-сбережения и др.

Цели и задачи учебного предмета «Математика»

Целью реализации основной образовательной программы начального общего образования по предмету «Математика» является математическое развитие младших школьников, формирование системы начальных математических знаний, воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Главными задачами реализации Программы являются:

• формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
• развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
• развитие пространственного воображения;
• развитие математической речи;
• формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;
• формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
• формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;
• развитие познавательных способностей;
• воспитание стремления к расширению математических знаний;
• формирование критичности мышления;
• развитие умения аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

1. Планируемые результаты освоения предмета

Личностные:

• Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
• Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России.
• Целостное восприятие окружающего мира.

— Развитая мотивация учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

• Рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими.
• Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
• Установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные:

• Способность принимать и сохранять цели и задачи учеб- ной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
• Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
• Умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
• Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно- познавательных и практических задач.
• Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
• Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

— Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

• Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать и аргументировать своё мнение.
• Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
• Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

— Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

• Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты освоения учебного предмета по классам начального уровня общего образования.

Предметные результаты освоения учебного предмета 1 класс

Числа и величины. Обучающийся научится:

• считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счёта;
• читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «>», «<», «=», термины равенство и неравенство) и упорядочивать числа в пределах 20;
• объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц и что обозначает каждая цифра в их записи;
• выполнять действия нумерационного характера: 15 + 1, 18 − 1, 10 + 6, 12 − 10, 14 − 4; распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу,

устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20), и продолжать её;

• выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному признаку;
• читать и записывать значения величины длины, используя        изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр) и соотношение между ними: 1 дм = 10 см.

Обучающийся получит возможность научиться:

• вести счёт десятками;
• обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие 20.

Арифметические действия. Сложение и вычитание.

Обучающийся научится:

• понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства;
• выполнять сложение и вычитание, используя общий приём прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;
• выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);
• объяснять приём сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20.

Обучающийся получит возможность научиться:

• выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;
• называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи сложения и вычитания значение неизвестного компонента;
• проверять и исправлять выполненные действия.

Работа с текстовым задачами. Обучающийся научится:

• решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;
• составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;
• отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до        задачи, вносить нужные изменения;
• устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и искомым, отражать её на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения задачи;
• оставлять задачу по рисунку, по схеме, по решению.

Обучающийся получит возможность научиться:

• составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;
• находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;
• отмечать изменения в решении при изменении вопроса        задачи или её условия и отмечать изменения в задаче при изменении её решения;
• решать задачи в 2 действия;
• проверять и исправлять неверное решение задачи. Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Обучающийся научится:
• понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей положение предмета на плоскости;
• описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа, левее, правее; вверху, внизу, выше, ниже; перед, за, между и др.;
• находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму многоугольника (треугольника, четырёхугольника и т. д.), круга;
• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);

Обучающийся получит возможность научиться:

• находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).
• выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его концами).

Геометрические величины Обучающийся научится:

• измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины (сантиметр и дециметр) и соотношения между ними;
• чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;
• выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.

Обучающийся получит возможность научиться:

• соотносить и сравнивать величины (например, располагать в порядке убывания (возрастания) длины: 1 дм, 8 см, 13 см).

Работа с информацией Обучающийся научится:

• читать небольшие готовые таблицы;
• строить несложные цепочки логических рассуждений;
• определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.

Обучающийся получит возможность научиться:

• определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими элементами;
• проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между объектами и формулируя выводы.

2 класс

Числа и величины Обучающийся научится:

• образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;
• сравнивать числа и записывать результат сравнения; упорядочивать заданные числа; заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;
• выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 − 5, 35 − 30;
• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;
• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
• читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1 м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;

Обучающийся получит возможность научиться:

• читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты; записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.
• группировать объекты по разным признакам;
• самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

Арифметические действия Обучающийся научится:

• воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложение и вычитание;
• выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных — письменно (столбиком);
• выполнять проверку сложения и вычитания;
• называть и обозначать действия умножение и деление;
• использовать термины: уравнение, буквенное выражение;
• заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой одинаковых слагаемых; умножать 1 и 0 на число;
• читать и записывать числовые выражения в 2 действия;
• находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);
• применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.

Обучающийся получит возможность научиться:

• умножать и делить на 10;
• вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном её значении;
• решать простые уравнения подбором неизвестного числа;
• моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;
• раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;
• применять переместительное свойство умножения при вычислениях;
• называть компоненты и результаты умножения и деления;
• устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;
• выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.

Работа с текстовыми задачами Обучающийся научится:

• решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление;
• выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;
• составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по        краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.

Обучающийся получит возможность научиться:

• решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Обучающийся научится:
• распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;
• распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);
• выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;

Обучающийся получит возможность научиться:

• соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата).
• изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной        бумаге с использованием линейки и угольника.

Геометрические величины. Обучающийся научится:

• читать и записывать значение величины, используя изученные единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);
• вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).

Обучающийся получит возможность научиться:

• выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;
• вычислять периметр прямоугольника (квадрата).

Работа с информацией Обучающийся научится:

• читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;
• заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;

Обучающийся получит возможность:

• проводить логические рассуждения и делать выводы;
• понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.

- самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами: цена, количество, стоимость;

• для формирования общих представлений о построении последовательности логических рассуждений.

3 класс

Числа и величины Обучающийся научится:

• образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1000;
• сравнивать трёхзначные числа и записывать результат сравнения, упорядочивать заданные числа, заменять трёхзначное число суммой разрядных слагаемых, заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;
• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
• продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;
• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;
• читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними: 1 дм2 = = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2;
• переводить одни единицы площади в другие;
• читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1000 г;
• переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе.

Обучающийся получит возможность научиться:

• классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;
• самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

Арифметические действия Обучающийся научится:

• выполнять табличное умножение и деление чисел;
• выполнять умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида a : a, 0 : a;
• выполнять внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком;
• выполнять проверку арифметических действий умножение и деление (в том числе – деление с остатком);
• выполнять письменно действия сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число в пределах 1000;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без скобок).

Обучающийся получит возможность научиться:

• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
• вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него

букв;

• решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и

деления.

Работа с текстовыми задачами Обучающийся научится:

• анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;
• составлять план решения задачи в 2–3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;
• составлять задачу по краткой записи, по схеме, по её решению;
• решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.

Обучающийся получит возможность научиться:

• преобразовывать задачу в новую, изменяя её условие или вопрос;
• сравнивать задачи по сходству и различию отношений между объектами, рассматриваемых в задачах;
• дополнять задачу с недостающими данными возможными числами;
• находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и выбирать наиболее рациональный;
• решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;
• решать задачи практического содержания, в том числе задачи-расчёты. Пространственные отношения. Геометрические фигуры Обучающийся научится:
• обозначать геометрические фигуры буквами;
• различать круг и окружность;
• чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля.

Обучающийся получит возможность научиться:

• различать треугольники по соотношению длин сторон; по видам углов;
• изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном масштабе;
• читать план участка (комнаты, сада и др.). Геометрические величины Обучающийся научится:
• измерять длину отрезка;
• вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;
• выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), используя соотношения между ними.

Обучающийся получит возможность научиться:

• выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации;
• вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника.

Работа с информацией Обучающийся научится:

• анализировать готовые таблицы, использовать их для выполнения заданных действий, для построения вывода;
• устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими элементами;

-самостоятельно оформлять в таблице зависимости между пропорциональными величинами;

Обучающийся получит возможность научиться:

• выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.
• читать несложные готовые таблицы;
• понимать высказывания, содержащие логические связки (… и …; если…, то…; каждый; все и др.), определять, верно или неверно приведённое высказывание о числах, результатах действиях, геометрических фигурах.

4 класс

Числа и величины Обучающийся научится:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
• читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

Обучающийся получит возможность научиться:

• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
• классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
• выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия Обучающийся научится:

• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);
• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
• вычислять        значение        числового        выражения        (содержащего        2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Обучающийся получит возможность научиться:

• выполнять действия с величинами;
• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
• проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и  др.).

Работа с текстовыми задачами Обучающийся научится:

• устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
• решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;
• решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Обучающийся получит возможность научиться:

• решать задачи в 3—4 действия;
• находить разные способы решения задачи. Пространственные отношения Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Обучающийся получит возможность научиться:

-распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины Обучающийся научится:

• измерять длину отрезка;
• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

Обучающийся получит возможность научиться:

• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

-        вычислять        периметр        многоугольника,        площадь        фигуры,        составленной        из прямоугольников.

Работа с информацией Обучающийся научится:

• читать несложные готовые таблицы;
• заполнять несложные готовые таблицы;
• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Обучающийся получит возможность научиться:

• читать несложные готовые круговые диаграммы;
• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
• понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…»,

«если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

• составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;
• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
• планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать.

Общие предметные результаты усвоения курса

В результате изучения курса математики обучающиеся на уровне начального общего образования:

научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;

научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;

получат представление о числе как результате счета и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;

познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;

приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

Числа и величины Выпускник научится:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
• классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
• читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:

• выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия Выпускник научится:

• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);
• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
• вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять действия с величинами;
• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
• проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и  др.).

Работа с текстовыми задачами Выпускник научится:

• устанавливать        зависимость        между        величинами,        представленными        в        задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
• решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;
• решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать задачи в 3—4 действия;
• находить разные способы решения задачи. Пространственные отношения Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться

• распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины Выпускник научится:

• измерять длину отрезка;
• вычислять        периметр        треугольника,        прямоугольника        и        квадрата,        площадь прямоугольника и квадрата;

Выпускник получит возможность научиться

• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
• вычислять        периметр        многоугольника,        площадь        фигуры,        составленной        из прямоугольников.

Работа с информацией Выпускник научится:

• читать несложные готовые таблицы;
• заполнять несложные готовые таблицы;
• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

• читать несложные готовые круговые диаграммы;
• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
• сравнивать        и        обобщать        информацию,        представленную        в   строках        и        столбцах несложных таблиц и диаграмм;
• понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…»,

«если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

• составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;
• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
• планировать        несложные        исследования,        собирать        и        представлять        полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
• интерпретировать        информацию,        полученную        при        проведении        несложных исследований (объяснять, сравниватьи обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

2. Содержание учебного предмета 1 класс

Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления.

Счёт предметов. Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Составление конечной последовательности предметов, чисел, геометрических фигур по правилу. Сбор и представление информации, связанной со счетом предметов и измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Числа от 1 до 10. Число 0.

Нумерация.

Счет предметов. Чтение и запись чисел от 0 до 10. Число 0. Сравнение, упорядочение чисел. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы, составление и выполнение простого алгоритма выполнения задания. Геометрические величины и их измерения. Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия, отрезок, ломаная, многоугольник. Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Сбор и представление информации, связанной со счетом объектов и измерением величин. Геометрические величины и их измерения. Измерение длины отрезка. Единицы длины (сантиметр). Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов.

Сложение и вычитание.

Сложение, вычитание. Название компонентов арифметического действия и знаки действий. Создание простейшей информационной модели, раскрывающей конкретный смысл арифметических действий. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…». Представление текста задач. Использование свойств арифметических действий в вычислениях. Связь между сложением и вычитанием. Таблица сложения в пределах 10. Измерение величин; сравнение и упорядочение значений величин. Единицы массы (килограмм), вместимости (литр).

Числа от 1 до 20.

Нумерация.

Счет предметов. Чтение и запись чисел от 1 до 20. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Геометрические величины и их измерения. Измерение длины отрезка. Единицы длины (сантиметр, дециметр). Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач. Сложение и вычитание. Таблица сложения в пределах 20. Связь между сложением и вычитанием. Сбор и представление информации, связанной со счетом предметов и измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Итоговое повторение «Что узнали? Чему научились в 1 классе». Проверка знаний.

2 класс

Числа от 1 до 100.

Нумерация.

Счет предметов. Чтение и запись чисел от 1 до 100. Классы и разряды. Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Геометрические величины и их измерения. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, метр). Решение текстовых задач арифметическим способом. Представление текста задачи (схема и другие модели). Измерение величин, сравнение и упорядочение значений величин (минута, час). Соотношение между единицами величин. Сравнение и упорядочение значений однородных величин. Распознавание и изображение геометрических фигур: ломаная, многоугольник (треугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат). Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Числовые выражения. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка, группировка слагаемых в сумме).Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов (и, не, если…, то…, верно/неверно),

истинность утверждений. Сбор и представление информации, связанной со счетом предметов и измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Сложение и вычитание.

Сложение, вычитание. Решение текстовых задач арифметическим способом. Представление текста задачи (схема, таблица и другие модели). Связь между сложением и вычитанием. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий Способы проверки правильности вычислений. Распознавание и изображение геометрических фигур: угол, многоугольник, прямоугольник (квадрат). Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Решение текстовых задач арифметическим способом. Представление текста задачи (схема и другие модели). Сбор и представление информации, связанной со счетом предметов и измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Умножение и деление.

Умножение. Названия компонентов арифметического действия, знаки действия умножение. Связь между сложением и умножением. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка множителей в произведении). Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, раскрывающие смысл действий умножения. Периметр. Вычисление периметра. Деление. Название компонентов арифметического действия, знак действия деление. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, раскрывающие смысл действия деления. Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов.

Умножение и деление. Табличное умножение и деление.

Умножение и деление. Связь между умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Решение текстовых задач арифметическим способом. Зависимости между величинами, характеризующими процессы купли-продажи; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задач. Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов.

Итоговое повторение «Что узнали? Чему научились во 2 классе». Проверка знаний.

3 класс

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание.

Повторение изученного.

Сложение и вычитание. Устные и письменные приемы сложения и вычитания. Решение уравнений. Обозначение геометрических фигур буквами.

Таблица умножения и деления.

Таблица умножения. Связь между умножением и делением. Зависимости между величинами, характеризующими процессы купли-продажи и др. Количество товара, его цена и стоимость и др. Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения.

Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица и др.) Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Сбор и представление информации, связанных со счетом объектов и измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (кв.см, кв. м и кв. дм).

Точное и приближенное измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли. Распознавание и изображение геометрических фигур (окружность, круг). Использование чертежных инструментов для выполнения

построений. Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов (и; не; если…, то…, верно/неверно, что, каждый); истинность утверждений.

Внетабличное умножение и деление.

Умножение и деление. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением.

Нахождение не известного компонента арифметического действия. Способы проверки правильности вычислений. Деление с остатком. Способы проверки правильности вычислений. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.

Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов (и; не; если…, то…, верно/неверно, что, каждый); истинность утверждений.

Числа от 1 до 1000.

Нумерация.

Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона: числа от 1 до 1000. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел. Геометрических фигур и т. д . по правилам. Измерение величин; сравнение и упорядочение значение величин. Единицы массы (г, кг). Соотношение между единицами одной величины.

Сложение и вычитание.

Алгоритмы письменного сложения и вычитания чисел. Способы проверки правильности вычислений. Распознавание и изображение геометрических фигур: треугольник. Использование чертежных инструментов для выполнения построений.

Умножение и деление.

Алгоритмы письменного умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений. Распознавание и изображение геометрических фигур: треугольник.

Итоговое повторение. Что узнали, Чему научились в 3 классе. Проверка знаний.

4 класс

Числа от 1 до 1000.

Повторение.

Счет предметов. Чтение и запись чисел от 0 до 1000. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Сложение, вычитание, умножение, деление. Чтение столбчатой диаграммы.

Числа, которые больше 1000.

Нумерация.

Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Сравнение и упорядочение многозначных чисел, знаки сравнения. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сбор и представление информации, связанной со счетом предметов и измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Величины.

Геометрические величины и их измерения. Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними. Площадь геометрических фигур. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час,

сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Решение текстовых задач на определение начала, конца события, его продолжительности.

Сложение и вычитание

Алгоритмы письменного сложения, вычитания многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений. Решение текстовых задач арифметическим действием.

Умножение и деление

Алгоритмы письменного умножения, деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений. Решение текстовых задач арифметическим действием. Планирование хода решения задачи. Зависимость между величинами, характеризующими процессы движения: скорость, время, путь. Алгоритм письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное, двузначное, трехзначное. Сбор и представление информации, связанной со счетом предметов и измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации. Способы проверки правильности вычислений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и название: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Итоговое повторение. Контроль и учет знаний.

3. Тематическое планирование рабочей программы 1 класс

3. Содержание и последовательность изучения всех разделов соответствует авторской программе М.И.Моро, Ю.М. Колягина, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И. Волковой, С.В. Степановой в полном объёме.

Тематическое планирование уроков математики в 1 классе

2. класс

Содержание и последовательность изучения всех разделов соответствует авторской программе М.И.Моро, Ю.М. Колягина, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И. Волковой, С.В. Степановой в полном объёме.

Тематическое планирование уроков математики во 2 классе

3 класс

Учебный предмет «Математика» входит в образовательную область «Математика». Авторская программа по математике (авторы: М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В.Степанова) предусматривает изучение математики в 3 классе в объёме 136 часов в год (4 часа в неделю). Содержание и последовательность изучения всех разделов соответствует авторской программе в полном объёме.

Тематическое планирование уроков математики в 3 классе

4 класс

Учебный предмет «Математика» входит в образовательную область «Математика и информатика». Авторская программа по математике (авторы: М. И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Степанова и др.) предусматривает изучение математики в 4 классе в объеме 136 часов в год (4 часа в неделю). Календарный учебный график школы рассчитан на 34 учебные недели, поэтому рабочая программа по математики для 4 класса составлена на 136 часов (4 часа в неделю). Содержание и последовательность изучения всех разделов соответствует авторской программе. Увеличено количество часов разделов: «Повторение» (1ч), «Числа, которые больше 1000. Нумерация» (1ч), «Величины» (2 ч). Уменьшено количество часов раздела «Умножение и деление» (4 ч). Варьирование часов разделов обусловлено сложностью материала.

Тематическое планирование уроков математики в 4 классе