Методическая разработка "Задачи на кратное сравнение величин в 3 классе".
методическая разработка по математике (3 класс)
Изучая в школе математику, некоторые дети сталкиваются с трудностью понятий: на сколько больше или меньше и во сколько больше или меньше. Эту разницу нужно чётко понимать, чтобы избежать ошибок при решении задач.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 49.04 КБ |
Предварительный просмотр:
Разностное и кратное сравнение чисел при решении задач по математике в 3 классе.
Изучая в школе математику, некоторые дети сталкиваются с трудностью понятий: на сколько больше или меньше и во сколько больше или меньше. Эту разницу нужно чётко понимать, чтобы избежать ошибок при решении задач. С задачами на разностное сравнение ребенок сталкивается уже в 1 классе, а с задачами на кратное сравнение во 2 или 3 классе при изучении таблицы умножения. Вот тогда и начинается путаница. Где умножить, а где сложить, когда вычитать, а когда делить?
Разностное сравнение чисел
На сколько единиц одно число больше или меньше другого — это разностное сравнение. Для разносного сравнения необходимо из большего числа вычесть меньше.
Задача
Арбуз весит 12 кг, а дыня 4 кг. На сколько килограмм арбуз тяжелее дыни?
12-4=8 (кг) — арбуз тяжелее дыни.
Ответ: на 8 кг.
Кратное сравнение чисел
Во сколько раз одно число больше или меньше другого — это кратное сравнение. Для кратного сравнения необходимо большее число разделить на меньшее.
Что такое краты? Это разы. Как говорят в сказках? Во сто крат лучше, красивее. Это означает во сто раз лучше, красивее.
Задача
Арбуз весит 12 кг, а дыня 4 кг. Во сколько раз арбуз тяжелее дыни?
12:4=3 (раза)— арбуз тяжелее дыни.
Ответ: в 3 раза.
Для того, чтобы в голове ребенка закрепились эти два понятия, нужно прорешать определенное количество задач. Начинать следует с простых задач на разностное и кратное сравнение, а потом можно переходить к составным задачам, т.е. к задачам, в условие которых может быть включено и разностное, и кратное сравнение одновременно.
Пример составной задачи на разностное и кратное сравнение:
В магазин привезли 300 кг апельсинов. В первый день продали 46 кг апельсинов. Во второй день в 2 раза меньше, чем в первый, а в третий день на 17 кг больше, чем в первый и второй день вместе. Сколько кг апельсинов было продано за 3 дня?
Решение:
- 46:2=23 (кг) — апельсинов продали во второй день.
- 23+46=69 (кг) — апельсинов продали за первый и второй день вместе.
- 69+17=86 (кг) — апельсинов продали в третий день.
- 69+86=155 (кг) — апельсинов было продано за 3 дня.
Ответ: 155 кг апельсинов.
Задачи на разностное сравнение
- На сколько 5 меньше 8? На сколько 10 больше 3?
- На клумбе распустилось 7 жёлтых цветов, а голубых на 2 больше. Сколько голубых цветов распустилось на клумбе?
- В оркестре играют 13 скрипок, а флейт на 4 меньше. Сколько флейт в оркестре?
- На первой яблоне созрело 24 яблока, а на второй на 9 яблок больше. Сколько яблок созрело на второй яблоне?
- Для ремонта купили 15 банок зелёной краски, а белой на 9 банок больше. Сколько всего банок краски купили?
- Купили 31 шуруп, а болтов на 6 меньше. Сколько всего болтов и шурупов купили?
- Одна книга стоит 77 рублей, а другая на 49 рублей меньше. Сколько стоят обе книги?
- Бабушка купила 18 метров широкой тесьмы, а узкой на 7 метров больше. Сколько всего метров тесьмы купила бабушка?
- В пруду плавали 23 гуся, а уток на 9 меньше. Сколько всего птиц плавало в пруду?
- Собрали 45 кг чёрной смородины, а красной на 7 кг меньше. Сколько всего кг смородины собрали?
- К кормушке прилетело 17 синичек, а воробьёв на 14 больше. Сколько всего птичек прилетело к кормушке?
- У Светы 2 десятка конфет, а у Пети на 17 конфет больше? Сколько всего конфет у Пети и Светы?
- В магазине продавались 25 попугаев, а канареек на 7 больше. Сколько всего птичек продавалось в магазине?
- В коробке 54 кусочка белого мела, а цветного на 14 меньше. Сколько всего кусочков мела было в пакете?
- Около школы росло 37 берёз, а тополей на 8 больше. Сколько всего деревьев росло около школы?
- В пакете 43 шоколадные конфетки, а мятных на 12 меньше. Сколько всего конфет в пакете?
- С одного участка собрали 24 кг помидор, а с другого на 19 кг больше. Сколько всего кг огурцов собрали?
- В вагоне 56 верхних полок, а нижних на 12 меньше. Сколько всего полок в вагоне?
- На пристани 15 катамаранов, а лодок на 17 больше. Сколько всего лодок и катамаранов было на пристани?
- У мальчика 58 орешков, а у девочки на 3 десятка меньше. Сколько всего орешков у девочки и мальчика?
Задачи на кратное сравнение
- Во сколько раз 12 больше, чем 3? Во сколько раз 8 меньше 24?
- Коля собрал 36 орехов, а Даша — 18 орехов. Во сколько раз Даша собрала орехов меньше, чем Коля?
- На первой грядке выросло 12 морковок, а на второй в 2 раза больше. Сколько морковок выросло на второй грядке?
- Бабушке 56 лет, а внучке 8. Во сколько раз внучка моложе бабушки?
- У Светы 12 тетрадей, а у Вали 4 тетради. Во сколько раз больше тетрадей у Светы, чем у Вали?
- У продавца воздушных шаров 14 красных шариков, а зелёных в 2 раза меньше. Сколько зелёных воздушных шариков у продавца?
- Маша съела 24 вишни, а Лиза 12 вишен. Во сколько раз меньше вишен съела Лиза, чем Маша?
- Мама нашла 49 грибов, а сын 7 грибов. Во сколько раз больше грибов нашла мама, чем сын?
- В третьем классе учится 9 девочек и 18 мальчиков. Во сколько раз меньше в третьем классе девочек, чем мальчиков?
- Мама испекла 2 торта и 14 пирожных. Во сколько раз больше пирожных, чем тортов, испекла мама?
- В зоопарке 3 слона и 15 обезьян. Во сколько раз меньше слонов, чем обезьян?
- Мама вымыла 8 тарелок и 4 чашки. Во сколько раз больше мама вымыла тарелок, чем чашек?
- У причала стояло 9 катамаранов и 3 лодки. Во сколько раз меньше у причала лодок, чем катамаранов?
- В магазин привезли 48 кг яблок и 24 кг груш. Во сколько раз груш привезли меньше, чем яблок?
- Длина стороны прямоугольника 12 см, а ширина в 3 раза меньше. Чему равна ширина прямоугольника?
- Периметр квадрата 16 см, а прямоугольника 8 см. Во сколько раз периметр квадрата больше?
- Во сколько раз 8 см меньше 8 м?
- Во сколько раз 1 час больше 15 минут?
- Во сколько раз 2 кг больше, чем 400 грамм?
Составные задачи на разностное и кратное сравнение
- Машинка стоит 120 рублей, а кукла в три раза дешевле. На сколько дороже стоит машинка, чем кукла?
- 5 ящиков с апельсинами весят 40 кг, а ящик с хурмой 4 кг. На сколько легче ящик с хурмой?
- Мишка стоит 20 рублей, а солдатик в 2 раза дешевле. На сколько дороже мишка, чем солдатик?
- В столовой за 5 дней расходуется 180 кг хлеба. На сколько килограммов больше расходуется хлеба за 5 дней, чем за один?
- В саду 5 рядов вишен по 8 деревьев и 4 ряда яблонь по 5 деревьев. Во сколько раз меньше в саду растёт яблонь, чем вишен?
- При изготовлении раствора для укладки кирпича требуется 60 кг песка, а цемента на 40 кг меньше. Во сколько раз меньше требуется цемента, чем песка?
- С бахчи собрали 55 арбузов, а дынь на 44 меньше. Во сколько раз больше собрали арбузов, чем дынь?
- 2 утки снесли по 8 яиц, а курица снесла 72 яйца. На сколько яиц больше снесла курица, чем 2 утки?
- В первом тайме футболисты забили 3 гола, а во втором в 2 раза больше. На сколько больше голов забили во втором тайме, чем в первом?
- 6 ящиков апельсинов весят 48 кг, а 4 ящика мандаринов 16 кг. Во сколько раз ящик апельсинов весит больше, чем ящик мандаринов?
- 7 банок равного веса клубничного варенья весят 14 кг, а 5 банок равного веса земляничного варенья весят 20 кг. Во сколько раз банка с клубничным вареньем легче банки с земляничным вареньем?
- Глубина колодца 30 метров, а глубина оврага на 20 метров меньше. Во сколько раз глубина оврага меньше, чем колодца?
- 5 ящиков со сливами весят 35 кг, а 4 ящика с виноградом 48 кг. На сколько килограммов легче ящик со сливами?
- В парке 3 аллеи по 12 берёз в каждой, а лип в 4 раза меньше, чем берёз. На сколько берёз больше, чем лип?
- В автосалоне продается 24 машины серебристого цвета, а красных в 3 раза меньше. Черных машин в автосалоне на 5 больше, чем красных. Сколько всего машин в автосалоне?
- В магазин привезли 200 кг яблок, апельсинов в 2 раза больше, чем яблок, а бананов — на 50 кг меньше, чем апельсинов. Сколько всего килограммов фруктов привезли в магазин?
- Из 26 оконных стёкол, привезённых в магазин, цветных оказалось на 18 штук меньше, чем обычных. Сколько цветных стёкол привезли в магазин?
- В первой коробке 65 скрепок, а в другой – на 35 скрепок больше, чем в первой. В третьей коробке в 5 раз меньше скрепок, чем во второй. Сколько скрепок в трех коробках?
- На первой полке 75 книг, а на второй – в 5 раз меньше книг, чем в первой. На третьей полке на 35 книг больше, чем на второй. Сколько книг на трех полках?
Что тренируется, то развивается. Прорешав хотя бы часть этих задач, ваш ребёнок уже закрепит понятия разностного и кратного сравнения чисел и перестанет путаться.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Открытый урок по математике "Кратное сравнение" во 2 классе, Л.Г.Петерсон
Открытый урок по математике "Кратное сравнение" во 2 классе, Л.Г.Петерсон...
![](/sites/default/files/pictures/2022/01/10/picture-441976-1641823329.jpg)
Презентация к уроку математики "Сравнение величин" 1 класс
Презентация к уроку математики для 1 класса по программе Школа 2100...
Урок математики, 3 класс. Тема: Кратное сравнение величин.
Этот материал будет полезен учителям, которые работают по системе Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова....
![](/sites/default/files/pictures/2016/04/04/picture-756340-1459779050.jpg)
Учебно - методический комплект по математике на тему: "Кратное сравнение чисел и величин" 3 класс (конспект + презентация)
Учебно - методический комплект по математике на тему: "Кратное сравнение чисел и величин" 3 класс (конспект + презентация)...
![](/sites/default/files/pictures/2018/06/01/picture-1041443-1527838232.jpg)
План-конспект открытого урока математики на тему: «Дифференциация разностного и кратного сравнения». Учитель начальных классов МАОУ “СОШ №5” г.Сатка Терехов Никита Алексеевич
План-конспект открытого урока математики ...
Технологическая карта урока по теме: "Кратное сравнение величин. Вводная задача".
Материал будет полезен для учителей, работающих по системе Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова....
![](/sites/default/files/pictures/2024/01/09/picture-1504565-1704826332.jpg)
Технологическая карта урока математики "Кратное сравнение чисел" 3 класс
laquo;Школа России», М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова. Кратное сравнение чисел....