Окружность
методическая разработка по математике

Тип задания

Цель задания

Формулировка задания

Методические комментарии (в том числе критерии оценивания)

Предполагаемые ответы детей

Примечание (при необходимости)

Узнавание

Актуализация имеющихся знаний учащихся по теме «Окружность»

Закрепление умения распознавать окружность

Закрепление  знаний по теме «Окружность»

Закрепление знаний по теме «Окружность»

1. Рассмотрите фигуры, найдите и отметьте  окружность

Алгоритм выполнения задания:

1. Рассмотрите фигуры
2. Отметьте окружность

2) Рассмотрите картинка. Обведите картинку, на которой изображен инструмент, которым можно начертить окружность.

Алгоритм выполнения задания:

1. Рассмотрите рисунки
2. Обведите инструмент, которым можно начертить окружность

3)Найдите и подчеркните лишнее слово в ряду.

Объем, центр, диаметр, радиус

Алгоритм выполнения задания:

1. Рассмотрите слова
2. Подчеркните лишнее слово в ряду.

Как представлена работа: на слайде презентации

Форма организации: фронтальная

Как осуществляется проверка: самопроверка по эталону

Нормы оценивания:

0б. -  задание считается не выполненным, если обучающийся не узнал окружность и не отметил ее

1б. - задание считается выполненным, если обучающийся узнал окружность и отметил ее

На слайде презентации представлены фигуры: окружность и круг. Нужно выбрать из предложенных картинок – окружность и отметить галочкой

Полученные баллы заносятся в оценочный лист.

Как представлена работа: на слайде презентации

Форма организации: фронтальная

Как осуществляется проверка: самопроверка по эталону

Нормы оценивания:

0 б.- задание считается не выполненным, если обучающийся не обвел циркуль

1 б.- задание считается выполненным, если обучающийся обвел  циркуль

На слайде презентации представлены картинки: ножницы, карандаш, циркуль, транспортир, линейка. Нужно выбрать картинку, на которой изображен инструмент, которым можно начертить окружность и обвести в кружок.

Полученные баллы заносятся в оценочный лист

Как представлена работа: на карточке

Форма организации: работа организуется фронтально

Как осуществляется проверка: самопроверка по эталону

Критерии оценивания:

0 б.- задание считается не выполненным, если обучающийся не подчеркнул лишнее слово

1 б.- задание считается выполненным, если обучающийся подчеркнул лишнее слово

На слайде презентации представлен ряд слов: объем, центр, диаметр, радиус. Нужно найти лишнее слово и подчеркнуть его.

Полученные баллы заносятся в оценочный лист

Объем, центр, диаметр, радиус

За выполненное задание выставляются баллы

За выполненное задание выставляются баллы

За выполненное задание выставляются баллы

Воспроизведение

Воспроизведение усвоенных  знаний по теме «Окружность»

Повторение определения окружности













Повторение отличия окружности от круга

Повторение определения радиуса окружности

1)Дайте определение окружности. Расскажите определение соседу по парте

Алгоритм выполнения задания:

1. Послушайте задание
2. Дайте определение окружности
3. Расскажите определение окружности  соседу по парте

2) Расскажите, чем отличается окружность от круга

Алгоритм выполнения задания:

1. Послушайте задание
2. Вспомните, что такое окружность
3. Вспомните, что такое круг
4. Расскажите соседу по парту отличие окружности от круга

3)Что такое радиус окружности?

Алгоритм выполнения задания:

1. Послушайте задание
2. Вспомните, что такое радиус окружности
3. Расскажите определение радиуса соседу по парте

Как представлена работа: устно

Форма организации: фронтальная

Как осуществляется проверка: взаимопроверка

Нормы оценивания:

0 б. - задание не выполнено - если определение не дано.

1 б. - задание выполнено – если сформулировано определение окружности

При фронтальной форме организации деятельности обучающихся на уроке учитель задает вопрос: Что такое окружность?

Полученные баллы заносятся в оценочный лист

Как представлена работа: устно

Форма организации: фронтальная

Как осуществляется проверка: взаимопроверка

Критерии оценивания:

0 б. - задание не выполнено – если отличие не названо

1 б. - задание выполнено – если отличие названо

При фронтальной форме организации деятельности обучающихся на уроке учитель задает вопрос: Чем отличается окружность от круга?

Полученные баллы заносятся в оценочный лист

Как представлена работа: устно

Форма организации: индивидуальная

Как осуществляется проверка: устно

Критерии оценивания:

0 б. - задание не выполнено – если определение радиуса не названо

1 б. - задание выполнено – если определение радиуса названо

При фронтальной форме организации деятельности обучающихся на уроке учитель задает вопрос: Что такое радиус окружности?

Полученные баллы заносятся в оценочный лист

Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии r от данной точки

Окружность представляет собой замкнутую кривую линию, все точки которой находятся на одном расстоянии от одной внутренней, называемой центром. А круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью.

Радиус – это отрезок, который соединяет центр окружности с любой точкой на ней.

За выполнение задание выставляются баллы

За выполнение задание выставляются баллы

За выполнение задание выставляются баллы

Понимание

Осмысленное восприятие материала

Закрепление знаний о радиусе окружности
























Закрепление знаний об элементах окружности

Закрепление знаний о диаметре и радиусе окружности

1. Выберите окружность, на которой верно показан радиус. Отметьте  

Алгоритм выполнения работы:

1. Рассмотрите окружности
2. Вспомните, что такое радиус
3. Отметьте галочкой окружность, на которой верно показан радиус

2)Соотнесите названия элементов окружности с рисунком

1. центр окружности
2. диаметр
3. радиус

а)  отрезок ОВ

б)  отрезок АВ

в)  точка О

г)  отрезок АС

Алгоритм выполнения задания:

1. Рассмотрите окружность
2. Вспомните, что такое центр окружности
3. Вспомните, что такое радиус окружности
4. Вспомните, что такое диаметр окружности
5. Соотнесите названия элементов окружности с рисунком

2. Прочитайте утверждения. Выберите правильное утверждение. Выделите его цветом.

Диаметр круга в 2 раза длиннее, чем его радиус.

Диаметр круга в 2 раза короче, чем его радиус.

Алгоритм выполнения работы:

1. Прочитайте утверждения
2. Вспомните, что такое диаметр окружности
3. Вспомните, что такое радиус окружности
4. Выделите цветом правильное утверждение.
5. Поменяйтесь с соседом по парте карточка ми проверьте работу.

Как представлена работа: работа представлена на карточке

Форма организации: индивидуальная

Как осуществляется проверка: документ - камера

Нормы оценивания:

0 б. - задание не выполнено – если обучающийся не отметил окружность, на которой верно показан радиус

1 б. - задание выполнено – если обучающийся отметил окружность, на которой верно показан радиус

На карточке представлены окружности. Нужно найти окружность, на которой верно показан радиус и отметить галочкой.

Работа организована индивидуально. Для демонстрации результатов работы обучающиеся используется документ – камера.

Полученные баллы заносятся в оценочный лист

Как представлена работа: работа представлена на карточке

Форма организации: индивидуальная

Как осуществляется проверка: документ - камера

Нормы оценивания:

0 б. - задание не выполнено – если обучающийся не верно соотнес названия элементов окружности с рисунком

1 б. - задание выполнено – если обучающийся правильно соотнес названия элементов окружности с рисунком.

На карточке представлен рисунок окружности. Нужно соотнести элементы окружности с рисунком. Работа организована индивидуально. Для демонстрации результатов работы обучающиеся используется документ – камера.

Полученные баллы заносятся в оценочный лист

Как представлена работа: задание представлено на карточке

Форма организации: индивидуальная

Как осуществляется проверка: взаимопроверка

Нормы оценивания:

0 б. - задание не выполнено – если обучающийся не верно выделил цветом правильное утверждение

1 б. - задание выполнено – если обучающийся верно выделил цветом правильное утверждение

На карточке представлены утверждения. Нужно выбрать правильное утверждение и выделить его цветом. Работа организована индивидуально. Осуществляется взаимопроверка. Обучающиеся меняются карточками с работой и проверят друг друга.

Полученные баллы заносятся в оценочный лист

Запись на карточке:

1. в
2. г
3. а

Запись на карточке:

Диаметр круга в 2 раза длиннее, чем его радиус.

Диаметр круга в 2 раза короче, чем его радиус.

За выполнение задание выставляются баллы, полученные баллы за три задания суммируются и переводятся в отметку:

3 б. – «5»

2 б. – «4»

1 б. – «3»

За выполнение задание выставляются баллы, полученные баллы за три задания суммируются и переводятся в отметку:

3 б. – «5»

2 б. – «4»

1 б. – «3»

За выполнение задание выставляются баллы, полученные баллы за три задания суммируются и переводятся в отметку:

3 б. – «5»

2 б. – «4»

1 б. – «3»

Применение в знакомых условиях

Самостоятельное применение знания об окружности

Закрепление умений измерять радиус окружности

Закрепление умений находить диаметр окружности

Закрепление умений измерять радиус и находить диаметр окружности

1. Начертите окружности с центрами в точках А, В и С, радиусы которых изображены на рисунках. Измерьте радиус.

АО =

ВО =

СО =

Алгоритм выполнения задания:

1. Рассмотрите рисунки
2. Вспомните, каким инструментом чертят окружность
3. Начертите окружности с центрами в точках А,В,С
4. Измерьте радиус

2. Заполните пропуски в таблице

Алгоритм выполнения  работы:

1. Рассмотрите таблицу
2. Вспомните, как найти диаметр окружности
3. Заполните пропуски в таблице

3) В каждом круге проведите радиус, измерьте  и запишите его длину в первой строке. Проведите в каждом круге диаметр. Во второй строке запишите его длину, не проводя измерений.

Алгоритм выполнения задания:

1. Рассмотрите фигуры
2. Вспомните, что такое радиус окружности
3. Вспомните, что такое диаметр окружности
4. Проведите радиус в каждом круге
5. Запишите длину радиуса в первой строке
6. Проведите диаметр в каждом круге
7. Запишите длину диаметра во второй строке

Как представлена работа: работа представлена на карточках

Форма организации: индивидуальная

Как осуществляется проверка: самопроверка по эталону

Критерии оценивания:

«5»:        

- правильно начерчены три окружности и правильно измерен радиус

«4»:

-  правильно начерчены две окружности и правильно измерен радиус

-  правильно начерчена  одна окружность и правильно измерен радиус

«2»:

- задание не выполнено

Задание выполняется индивидуально на карточках. Нужно начертить окружности с центрами в точках А,В,С, радиусы которых изображены на рисунках. Измерить и записать радиус. Осуществляется самопроверка по эталону

Как представлена работа: на карточке

Форма организации: индивидуальная

Как осуществляется проверка: документ - камера

Критерии оценивания:

«5»:        

- правильно записаны четыре диаметра

«4»:

-  правильно записаны три диаметра

«3»:

-  правильно записаны один - два диаметра

«2»:

- задание не выполнено.

Задание выполняется индивидуально на карточках. Нужно заполнить пропуски в таблице, найти диаметр, если известен радиус окружности. Осуществляется самопроверка по эталону

 Как представлена работа: на карточке

Форма организации: индивидуальная

Как осуществляется проверка: самопроверка по эталону

Критерии оценивания:

«5»:        

- обучающийся провел радиус - измерил длину радиуса

- провел диаметр

- записал длину диаметра

«4»:

- провел радиус

- не измерил радиус

- провел диаметр

- не записал длину диаметра

«3»:

- провел радиус

- не измерил радиус

- не провел диаметр

- не записал длину диаметра

«2»:

- задание не выполнено

Задание выполняется индивидуально на карточках. Нужно провести радиус в каждом круге, измерять его длину. В каждом круге провести диаметр, записать длину, не проводя измерений.

Осуществляется самопроверка по эталону

АО=4 см        

ВО=2 см

СО=5 см

Запись на карточке:

Осуществляется самопроверка по эталону

Критерии оценивания выводятся на слайд презентации для всех обучающихся с объяснением

Осуществляется самопроверка по эталону

Критерии оценивания выводятся на слайд презентации для всех обучающихся с объяснением

Осуществляется самопроверка по эталону

Критерии оценивания выводятся на слайд презентации для всех обучающихся с объяснением

Применение в

новых условиях

Самостоятельное преобразование усвоенной информации в разнообразных ситуациях.

Закрепление знаний по теме «Окружность»

Закрепление знаний о  взаимном расположении окружностей на плоскости

Формирование умения работать с циркулем, составлять из окружностей картинку

1) Составьте синквейн по теме «Окружность»

Алгоритм работы:

1. Вспомните тему «Окружность»
2. Вспомните структуру синквейна
3. Составьте синквейн

2)Определите, как будут располагаться окружности, если:  расстояние между окружностями равно радиусу, больше радиуса, меньше радиуса. Начертите окружности и сформулируйте выводы.

Алгоритм выполнения работы:

1. Прочитайте задание
2. Вспомните, как выглядит окружность
3. Вспомните, что такое радиус
4. Начертите окружности
5. Сделайте выводы о взаимном расположении окружностей

1. Используя циркуль, составьте картинку из окружностей разных диаметров

Алгоритм работы:

1. Отметьте на листе точку – центр будущей окружности
2. Отмерьте с помощью линейки нужный радиус
3. Поставьте ножку циркуля с иглой в центр окружности. Следите, чтобы эта ножка была неподвижной.
4. При проведении окружности держи циркуль за головку.

Форма организации деятельности обучающихся на уроке: индивидуальная

Как представлена работа: на слайде презентации

Как осуществляется проверка: учителем по  критериям

Критерии оценивания:

«5»:

- синквейн соответствует заданной теме

- нет фактических ошибок

- структура синквейна соблюдена

 «4»:

- синквейн соответствует заданной теме

- допущены фактические ошибки

- структура  синквейна соблюдена

 «3»:

- синквейн не соответствует заданной теме

- допущены фактические ошибки

- структура синквейна соблюдена

 «2»:

- синквейн не соответствует заданной теме,

- допущены фактические ошибки

- структура синквейна не соблюдена

Задание представлено на слайде презентации. Нужно составить синквейн по теме «Окружность». Алгоритм составления синквейна также представлен на слайде.  Работа организована индивидуально. Оценивание осуществляется учителем по критериям

Как представлена работа: задание представлено на слайде

Форма организации: индивидуальная

Как осуществляется проверка: фронтально

Критерии оценивания:

«5»:        

- начерчены три окружности

- сформулировано три вывода

«4»:

- начерчены две окружности

- сформулировано два  вывода

 «3»:

- начерчена одна окружность

- сформулирован вывод

 «2»:

- задание не выполнено.

Задание представлено на слайде презентации. Нужно определить, как будут располагаться окружности, если расстояние между окружностями равно радиусу, больше радиуса, меньше радиуса. Начертить окружности и сделать вывод о взаимном расположении окружностей.

Работа организована индивидуально. Оценивание осуществляется учителем по критериям

Как представлена работа: задание представлено на слайде

Форма организации: индивидуальная

Как осуществляется проверка: фронтально

Критерии оценивания:

«5»:

– картинка составлена полностью  из окружностей разных диаметров

«4»:

– картинка составлена полностью из окружностей одинакового диаметра

«3»:

 – картинка составлена не полностью из окружностей одинакового диаметра

«2»:

 – картинка составлена меньше чем наполовину, задание не выполнено

Задание представлено на слайде презентации. Используя циркуль нужно составить картинку из окружностей разных диаметров.

Работа организована индивидуально. Оценивание осуществляется учителем по критериям.

Синквейн

1. Окружность
2. Совершенная, гармоничная
3. Завораживает, вдохновляет, удивляет
4. Окружность открыла для меня красоту математики.

Круг






























Вывод: если расстояние между окружностями больше радиуса, то окружности  не будут пересекаться
 

Вывод: если расстояние между окружностями равно радиусу, то окружности будут соприкасаться

Вывод: если расстояние между окружностями меньше радиуса, то окружности будут пересекаться

Оценивание осуществляется учителем по критериям

Оценивание осуществляется учителем по критериям

Оценивание осуществляется учителем по критериям