«Математика»
рабочая программа по математике
Предварительный просмотр:
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«Математика»
Разработчик рабочей программы
учебного предмета «Математика»:
Хасарокова Марина Адильгериевна,
учитель начальных классов
высшей квалификационной категории
Муравленко, 2021
Содержание программы
Пояснительная записка…………………………………………………………………………………………………………………стр. 3 - 11
1. Рабочая программа учебного предмета «Математика» 1 класс …………………………………………………………………..стр.11
1.1 Планируемые результаты освоения учебного предмета ……………………………………………………………………… стр.11 - 15
1.2 Содержание учебного предмета …………………………………………………………………………………………………стр.15 - 17
1.3 Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы ……………………... стр.17 - 18
2. Рабочая программа учебного предмета «Математика» 2 класс …………………………………………………………………..стр.19
2.1 Планируемые результаты освоения учебного предмета ……………………………………………………………………….стр.19 - 23
2.2 Содержание учебного предмета ………………………………………………………………………………………………... стр.23 - 24
2.3 Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы ………………………стр.24 - 27
3. Рабочая программа учебного предмета «Математика» 3 класс …………………………………………………………………. стр.27
3.1 Планируемые результаты освоения учебного предмета ……………………………………………………………………… стр.27 - 33
3.2 Содержание учебного предмета …………………………………………………………………………………………………стр.33 - 35
3.3 Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы ………………………стр.35 - 39
4. Рабочая программа учебного предмета «Математика» 4 класс ………………………………….……………………………….стр.39
4.1 Планируемые результаты освоения учебного предмета ……………………………………………………………………….стр.39 - 45
4.2 Содержание учебного предмета………………………………………………………………………………………………….стр.45 - 47
4.3 Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы……….………………стр.47 - 48
5. Приложение. Поурочное планирование по учебному предмету «Математика»
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта начального общего образования, Основной образовательной программой начального общего образования МБОУ «Школа № 5», с Положением о рабочей программе учебного предмета, утвержденного приказом директора по МБОУ «Школа №5» №294 от 28.08.2020 г.
Рабочая программа учебного предмета «Математика» является локальным нормативным документом и адресована обучающимся 1-4 классов МБОУ «Школа № 5».
Рабочая программа реализует основные идеи дидактической системы «Начальная школа XXI века», направлена на общее развитие учащихся. Авторская программа Рудницкой В.Н. Математика: программа: 1-4 классы / В.Н.Рудницкая. – 3-е изд., доработ. – М.: Вентана-Граф, 2019.
Срок реализации программы - 4 года.
В 1-ом классе на изучение предмета «Математика» отводится 132 часа, 33 недели по 4 часов. Во 2-4 классах программой предусмотрено изучение предмета «Математика» -136 часа, 34 недели по 4 часа в неделю, итого 540 часов.
Место учебного предмета «Математика» в решении общих целей и задач начального общего образования
Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в начальной школе, первоначальное овладение математическим языком являются опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений. В то же время в начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника.
Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
- обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;
- предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;
- умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;
- реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.
Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе.
Основные содержательные линии курса: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Работа с текстовыми задачами», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
В результате изучения курса математики обучающиеся на уровне начального общего образования:
• научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
• овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;
• научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;
• получат представление о числе как результате счёта и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;
• познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;
• приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.
Числа и величины
Выпускник научится: | Выпускник получит возможность научиться |
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона; | классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; |
устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); | выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия. |
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; | |
читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм —грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр). |
Арифметические действия
Выпускник научится: | Выпускник получит возможность научиться |
выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком); | выполнять действия с величинами; |
выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1); | проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.). |
выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; | использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; |
вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок). |
Работа с текстовыми задачами
Выпускник научится: | Выпускник получит возможность научиться |
анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий; | решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); |
решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия); | решать задачи в 3—4 действия; |
оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. | находить разные способы решения задачи. |
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Выпускник научится: | Выпускник получит возможность научиться |
описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; | распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус. |
распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); | определять виды углов (прямой, острый, тупой), виды треугольников (прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равносторонний, равнобедренный, разносторонний); строить симметричные фигуры на клетчатой бумаге; |
выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; | |
использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; | |
распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); | |
соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. |
Геометрические величины
Выпускник научится: | Выпускник получит возможность научиться |
измерять длину отрезка; | вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников. |
вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; | указывать точные и приближенные значения величины (с недостатком, с избытком); |
оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз). |
Работа с информацией
Выпускник научится: | Выпускник получит возможность научиться |
устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах; | сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм; |
читать несложные готовые таблицы; | читать несложные готовые круговые диаграммы; |
читать несложные готовые столбчатые диаграммы. | достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму; |
заполнять несложные готовые таблицы; | понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»); |
составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации; | |
распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы); | |
планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм; | |
интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы). |
При реализации рабочей программы по математике используются следующие педагогические технологии:
- проектной деятельности;
- проблемного обучения;
- игровые технологии;
- ИКТ технологии;
- здоровьесберегающие технологии.
Методы и формы контроля и учета достижений обучающихся:
В процессе оценки используются разнообразные методы и формы:
Обязательные формы и методы контроля | Иные формы оценки достижений | ||
текущая аттестация | итоговая (четверть, год) аттестация | урочная деятельность | внеурочная деятельность |
- устный опрос - письменная работа - самостоятельная работа - математические диктанты - контрольная работа - тестовые задания - графическая работа - практическая работа - учебные проекты | - диагностическая работа - контрольная работа - комплексная работа
| - анализ динамики текущей успеваемости
| - участие в конкурсах, соревнованиях - активность в проектах и программах внеурочной деятельности - творческий отчет |
- Портфолио - самоанализ и самооценка ученика - анализ психолого-педагогических исследований, наблюдений |
Функции оценочной деятельности: сопровождать, направлять и поддерживать обучающихся в учебной деятельности реализуются в следующей системе, выстроенной в начальной школе:
Виды контроля | Источники информации для оценивания | Формы оценивания | Форма фиксирования (представления результатов) |
Текущий | - работы учащихся (домашние задания, мини-проекты, презентации, отчеты о наблюдениях и экспериментах, дневники, самостоятельные, творческие и исследовательские работы, проекты и т.д.); - собеедование; - ответы на уроках с выставлением отметок по пятибалльной системе оценивания; - индивидуальная и совместная деятельность учащихся в ходе выполнения работ; - результаты тестирования, устных и письменных поверочных работ | - интегральная (накопительная) оценка (Портфолио, выставки, презентации и т.д.); - самоанализ и самооценка обучающихся; - дифференцированная оценка отдельных аспектов обучения. | Рабочий журнал учителя, дневники учащихся, Портфолио. |
Итоговый (за четверть, за учебный год, за период обучения в начальных классах) | - результаты итоговых работ по отдельным учебным предметам, комплексных задания на межпредметной основе, специальных диагностических задач; - статистические данные; | - интегральная оценка (Портфолио, выставки, презентации и т.д.); - самоанализ и самооценка обучающихся; - комплексная (итоговая) оценка | Классные журналы, Портфолио, дневники учащихся; сайт образовательного учреждения. |
Формы представления образовательных результатов:
- табель (ведомость) успеваемости по предметам (бумажный и электронный варианты), дневник, классный журнал;
- тексты итоговых диагностических контрольных работ, диктантов и анализ их выполнения обучающимися (информация об элементах и уровнях проверяемого знания – знания, понимания, применения, систематизации);
- устная оценка успешности результатов, формулировка причин неудач и рекомендаций по устранению пробелов в обученности по предметам;
- Портфолио;
- публичное представление результатов деятельности;
- проектная задача;
результаты психолого-педагогических исследований, иллюстрирующих динамику развития отдельных интеллектуальных и личностных качеств обучающегося, УУД
Промежуточная аттестация обучающихся в 2020-2021 учебном году распределяется по классам следующим образом:
Класс | Предмет | Форма промежуточной аттестации |
1 класс | Математика | Мониторинг образовательных достижений (комплексная диагностическая работа), проверочная работа |
2 класс | Математика | Контрольная работа |
3 класс | Математика | Контрольная работа |
4 класс | Математика | ВПР, контрольная работа |
Актуальность и значимость программы состоит в том, что математика занимает важное место в решении задач современного образования (ФГОС) по формированию предметных знаний, метапредметных и личностных умений, необходимых для продолжения дальнейшего обучения. Данная рабочая программа предназначена для класса, в котором обучаются дети с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ): 5.1, 7.1. Специфической особенностью рабочей программы учебного предмета «Математика» являются:
- Перераспределение количества часов и порядка изучения тем в содержании предметных разделов на основании группового состава класса, личностных особенностей и возможностей обучающихся с ОВЗ.
- Коррекционная направленность. Резервные часы и часы, отведенные на закрепление и повторение, используются для проведения индивидуальной и групповой коррекции общеучебных знаний и умений.
Коррекция психофизических, социальных, эмоциональных проблем детей с ОВЗ способствует индивидуальная и групповая работы, направленные на формирование метапредметных УУД.
Основная цель – это освоение содержания предметного материала и обеспечение возможности продолжения дальнейшего обучения в основной школе.
Принципы построения учебной деятельности:
- Частая смена учебной деятельности.
- Повторяемость программного материала.
- Систематичность изучения предметного материала.
- Учёт индивидуальных особенностей детей с ОВЗ.
- Единство диагностики и коррекции.
Рабочая программа реализуется по учебному комплексу «Начальная школа XXI века»:
Для учителя:
- Авторская программа Рудницкой В.Н. Математика: программа: 1-4 классы / В.Н.Рудницкая. – 3-е изд., доработ. – М.: Вентана-Граф, 2017.
- Математика. 4 класс. Методическое пособие. ФГОС/ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачёва. – 3-е изд., перераб. – М.: Вентана-Граф, 2018.
Для учащихся:
- Рудницкая В.Н., Кочурова Е.Э., Рыдзе О.А. Математика. 1 класс. В 2 ч. – Вентана-Граф.
КочуроваЕ.Э., Рудницкая В.Н. Математика. Рабочая тетрадь. 1 класс. Часть 1, 2, 3 - Вентана-Граф.
- Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика. 2 класс. В 2 ч. – Вентана-Граф.
Рудницкая В.Н. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. Часть 1, 2. – Вентана-Граф.
- Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика. 3 класс. В 2 ч. – Вентана-Граф.
Рудницкая В.Н. Математика. Рабочая тетрадь. 3 класс. Часть 1, 2. – Вентана-Граф.
- Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика. . 4 класс. В 2 ч. – Вентана-Граф
Рудницкая В.Н. Математика. Рабочая тетрадь. 4 класс. Часть 1, 2.– Вентана-Граф.
Интернет-ресурсы:
- Яндекс.Учебник — российская образовательная платформа для учителей и учеников.
- Учи.ру — образовательная онлайн-платформа.
Специфическое сопровождение (оборудование)
- объекты, предназначенные для демонстрации счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100;
- наглядные пособия для изучения состава числа (в том числе карточки с цифрами и другими знаками);
- демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);
- демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;
- демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;
- демонстрационные таблицы сложения и умножения (пустые и заполненные);
- объекты (предметы), предназначенные для счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100;
- пособия для изучения состава чисел (в том числе карточки с цифрами и другими знаками);
- учебные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;
- учебные пособия для изучения геометрических фигур, геометрического конструирования: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел.
* Учитель начальных классов вправе вносить изменения и дополнения в рабочую программу в течение учебного года на основании приказа по образовательной организации в связи с отменой или переносом учебных занятий (по метеоусловиям, карантинным мероприятиям и прочим причинам) в соответствии с Листами корректировки рабочей программы.
1. Рабочая программа учебного предмета «Математика» 1 класс
1.1 Планируемые результаты освоения учебного предмета
На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностными результатами обучающихся в 1 классе являются формирование следующих умений:
- Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).
- В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД)
Регулятивные УУД:
- Готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта);
- Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.
- Проговаривать последовательность действий на уроке.
- Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.
- Учиться работать по предложенному учителем плану.
-Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.
- Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.
Познавательные УУД:
- Способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены;
- Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.
- Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).
- Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
- Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.
- Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.
- Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).
- Познавательный интерес к математической науке.
- Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета.
Коммуникативные УУД:
- Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
- Слушать и понимать речь других.
- Читать и пересказывать текст. Находить в тексте конкретные сведения, факты, заданные в явном виде.
- Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
- Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Основные требования к уровню подготовки учащихся 1 класса
К концу обучения в первом классе ученик научится:
называть:
предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;
— натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
— число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц);
— геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пятиугольник, куб, шар);
различать:
— число и цифру
— знаки арифметических действий;
— круг и шар, квадрат и куб;
— многоугольники по числу сторон (углов);
— направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх);
читать:
— числа в пределах 20, записанные цифрами;
— записи вида 3 + 2 = 5, 6 – 4 = 2, 5 * 2 = 10, 9 : 3 = 3.
сравнивать:
— предметы с целью выявления в них сходства и различий;
— предметы по размерам (больше, меньше);
— два числа (больше, меньше, больше на, меньше на);
— данные значения длины;
— отрезки по длине;
воспроизводить:
— результаты табличного сложения любых однозначных чисел;
— результаты табличного вычитания однозначных чисел;
— способ решения задачи в вопросно-ответной форме.
распознавать:
— геометрические фигуры;
моделировать:
— отношения «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» с использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками;
— ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление);
— ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка;
характеризовать:
— расположение предметов на плоскости и в пространстве;
— расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между);
— результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»;
— предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры);
— расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя, средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец;
анализировать:
— текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);
— предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения;
классифицировать:
— распределять элементы множеств на группы по заданному признаку;
упорядочивать:
— предметы (по высоте, длине, ширине);
— отрезки в соответствии с их длинами;
— числа (в порядке увеличения или уменьшения);
конструировать:
— алгоритм решения задачи;
— несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме);
контролировать:
— свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);
оценивать:
— расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);
— предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно).
решать учебные и практические задачи:
— пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;
— записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;
— решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие);
— измерять длину отрезка с помощью линейки;
— изображать отрезок заданной длины;
— отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;
— выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки);
— ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.
К концу обучения в первом классе ученик может научиться:
сравнивать:
— разные приёмы вычислений с целью выявления наиболее удобного приема;
воспроизводить:
— способ решения арифметической задачи или любой другой учебной задачи в виде связного устного рассказа;
классифицировать:
— определять основание классификации;
обосновывать:
— приемы вычислений на основе использования свойств арифметических действий;
контролировать деятельность:
— осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в парах;
решать учебные и практические задачи:
— преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями;
— использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях;
— выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.), пересчитывать число таких фигур;
— составлять фигуры из частей;
— разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями;
— изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;
— находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей);
— определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей, — представлять заданную информацию в виде таблицы;
— выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос.
1.2 Содержание учебного предмета
В рабочей программе учебного предмета «Математика» в соответствии с требованиями ФГОС НОО представлены разделы: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с текстовыми задачами», «Работа с данными»
Основные содержательные линии ФГОС | Программные разделы | Содержание |
Числа и величины. | Числа и величины. | Счёт предметов. Чтение и запись чисел. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Названия и последовательность натуральных чисел от 1 до 20. Число предметов в множестве. Пересчитывание предметов. Число и цифра. Запись результатов пересчета предметов цифрами. Число и цифра 0 (нуль). Расположение чисел от 0 до 20 на шкале линейки. Сравнение чисел. Понятия: больше, меньше, равно; больше, меньше (на несколько единиц). Сложение и вычитание как взаимно обратные действия. Приемы сложения и вычитания вида 10 + 8, 18 – 8, 13 – 10. Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20; соответствующие случаи вычитания. Приемы вычисления суммы и разности: с помощью шкалы линейки; прибавление и вычитание числа по частям, вычитание с помощью таблицы. Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц. Соотношения множества предметов по их численностям. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов); больше, меньше (на несколько предметов). Рубль. Монеты достоинством 1 р., 2 р., 5 р., 10 р. Смысл сложения, вычитания, умножения и деления. Практические способы выполнения действий. Запись результатов с использованием знаков =, +, -, х, :. Названия результатов сложения (сумма) и вычитание (разность). |
Арифметические действия. | Арифметичес-кие действия. | Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Арифметические действия с числами 0 и 1. Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками. Нахождение значения числового выражения. Свойство сложения: складывать два числа можно в любом порядке. Свойства вычитания: из меньшего числа нельзя вычесть большее; разность двух одинаковых чисел равна нулю. |
Работа с текстовыми задачами | Текстовые задачи | Понятие арифметической задачи. Условие и вопрос задачи. Задачи, требующие однократного применения арифметического действия (простые задачи). Запись решения и ответа. Составная задача и ее решение. Задачи, содержащие более двух данных и несколько вопросов. Изменение условия или вопроса задачи. Составление текстов задач в соответствии с заданными условиями. |
Работа с данными. | Работа с данными. | Сбор и представление информации, связанной со счётом, с измерением. Таблица. Строки и столбцы таблицы. Чтение несложной таблицы. Заполнение строк и столбцов готовых таблиц в соответствии с предъявленным набором данных. Перевод информации из текстовой формы в табличную. Информация, представленная последовательностями предметов, чисел, фигур. |
Пространственные отношения. Геометрические фигуры. | Пространст-венные отношения. | Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия, отрезок, треугольник, пятиугольник, квадрат, круг. Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Изображение простейших плоских фигур с помощью линейки и от руки. Называние: куб, шар. |
Геометричес-кие фигуры. | Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты).е указанным свойством. Ось симметрии. Отображение предметов в зеркале. Пары симметричных фигур (точек, отрезков, многоугольников). Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге. | |
Геометрические величины | Геометричес-кие величины | Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Длина и ее единицы: сантиметр и дециметр. Обозначения: см, дм. Соотношение: 1 дм = 10 см Длина отрезка и ее измерение с помощью линейки в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах. Выражение длины в указанных единицах; записи вида Расстояние между двумя точками. |
1.3 Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы
В связи с тем, что планирование составлено на основе авторской программы «Математика» В. Н. Рудницкой в соответствии с Положением о рабочей программе учебного предмета, курса деление часов по темам и разделам проведено учителем.
№п/п | Программные разделы | Содержание | Количество часов |
1 | Числа и величины. | Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Названия и последовательность натуральных чисел от 1 до 20. Число предметов в множестве. Пересчитывание предметов. Число и цифра. Запись результатов пересчета предметов цифрами. Число и цифра 0 (нуль). Расположение чисел от 0 до 20 на шкале линейки. Сравнение чисел. Понятия: больше, меньше, равно; больше, меньше (на несколько единиц). Сложение и вычитание как взаимно обратные действия. Приемы сложения и вычитания вида 10 + 8, 18 – 8, 13 – 10. Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20; соответствующие случаи вычитания. Приемы вычисления суммы и разности: с помощью шкалы линейки; прибавление и вычитание числа по частям, вычитание с помощью таблицы. Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц. Соотношения множества предметов по их численностям. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов); больше, меньше (на несколько предметов). Рубль. Монеты достоинством 1 р., 2 р., 5 р., 10 р. Смысл сложения, вычитания, умножения и деления.Практические способы выполнения действий. Запись результатов с использованием знаков =, +, -, х, :. Названия результатов сложения (сумма) и вычитание (разность). | 42 |
2 | Арифметические действия. | Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Арифметические действия с числами 0 и 1. Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками. Нахождение значения числового выражения. Свойство сложения: складывать два числа можно в любом порядке. Свойства вычитания: из меньшего числа нельзя вычесть большее; разность двух одинаковых чисел равна нулю. | 41 |
3 | Текстовые задачи | Понятие арифметической задачи. Условие и вопрос задачи. Задачи, требующие однократного применения арифметического действия (простые задачи). Запись решения и ответа. Составная задача и ее решение. Задачи, содержащие более двух данных и несколько вопросов. Изменение условия или вопроса задачи. Составление текстов задач в соответствии с заданными условиями. | 22 |
4 | Работа с данными. | Сбор и представление информации, связанной со счётом, с измерением. Таблица. Строки и столбцы таблицы. Чтение несложной таблицы. Заполнение строк и столбцов готовых таблиц в соответствии с предъявленным набором данных. Перевод информации из текстовой формы в табличную. Информация, представленная последовательностями предметов, чисел, фигур. | 5 |
5 | Пространственные отношения. | Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия, отрезок, треугольник, пятиугольник, квадрат, круг. Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Изображение простейших плоских фигур с помощью линейки и от руки. Называние: куб, шар. | 6 |
6 | Геометрические фигуры. | Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты).е указанным свойством. Ось симметрии. Отображение предметов в зеркале. Пары симметричных фигур (точек, отрезков, многоугольников). Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии.Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге. | 5 |
7 | Геометрическиевеличины | Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Длина и ее единицы: сантиметр и дециметр. Обозначения: см, дм. Соотношение: 1 дм = 10 см Длина отрезка и ее измерение с помощью линейки в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах. Выражение длины в указанных единицах; записи вида Расстояние между двумя точками. | 11 |
Итого | 132 |
2. Рабочая программа учебного предмета «Математика» 2 класс
2.1 Планируемые результаты освоения учебного предмета
Содержание программы ориентировано на достижение второклассниками трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.
Личностные результаты
У второклассника продолжат формироваться:
- самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
- готовность и способность к саморазвитию;
- сформированность мотивации к обучению;
- способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
- заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
- готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
- способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;
- способность к самоорганизованности;
- способность высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
- владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успеха, сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).
Метапредметные результаты
У второклассника продолжат формироваться:
- владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
- понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
- планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее -эффективного способа достижения результата;
- выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями);
- создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
- понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
- адекватное оценивание результатов своей деятельности;
- активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
- готовность слушать собеседника, вести диалог;
- умение работать в информационной среде.
Предметные результаты
У второклассника продолжат формироваться:
- владение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
- умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
- владение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
- умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировав данные.
Содержание программы способствует формированию, становлению и развитию у второклассников следующих универсальных учебных умений:
- сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам;
- распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию);
- сопоставлять множества предметов по их численностям (путем составления пар предметов);
- пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом;
- сравнивать числа;
- упорядочивать данное множество чисел;
- воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырех арифметических действий;
- прогнозировать результаты вычислений;
- контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;
- оценивать правильность предъявленных вычислений;
- сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;
- анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нем арифметических действий;
- планировать ход решения задачи;
- анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения;
- прогнозировать результат решения;
- выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;
- наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условий;
- ориентироваться на плоскости; различать геометрические фигуры; характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;
- конструировать указанную фигуру из частей;
- классифицировать треугольники;
- распознавать некоторые пространственные фигуры на чертежах и на моделях;
- определять истинность несложных утверждений;
- приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;
- с помощью учителя конструировать алгоритм решения логической задачи;
- актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств;
- собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты;
- с помощью учителя и самостоятельно сравнивать, и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах;
- переводить информацию из текстовой формы в табличную.
Основные требования к уровню подготовки учащихся 2 класса
Таким образом к концу учебного года второклассник научится:
называть:
- натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
- число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;
- единицы длины, площади;
- одну или несколько долей данного числа и числа по его доле;
- компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);
- геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);
сравнивать:
- числа в пределах 100;
- числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);
- длины отрезков;
различать:
- отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;
- компоненты арифметических действий;
- числовое выражение и его значение; -российские монеты, купюры разных достоинств; -прямые и непрямые углы;
- периметр и площадь прямоугольника;
- окружность и круг;
читать:
- числа в пределах 100, записанные цифрами;
- записи вида 5 • 2 = 10, 12 : 4 = 3;
воспроизводить:
- результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;
- соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;
приводить примеры:
- однозначных и двузначных чисел;
- числовых выражений;
моделировать:
- десятичный состав двузначного числа;
- алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;
- ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;
распознавать:
- геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол); упорядочивать:
- числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;
характеризовать:
- числовое выражение (название, как составлено);
- многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);
анализировать:
- текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;
- готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;
классифицировать:
- углы (прямые, непрямые);
- числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);
конструировать:
- тексты несложных арифметических задач;
- алгоритм решения составной арифметической задачи;
контролировать:
- свою деятельность (находить и исправлять ошибки);
оценивать:
- готовое решение учебной задачи (верно, неверно);
решать учебные и практические задачи:
- записывать цифрами двузначные числа;
- решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;
- вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений;
- вычислять значения простых и составных числовых выражений;
- вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
- строить окружность с помощью циркуля;
- выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;
- заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.
Второклассник получит возможность научиться:
формулировать:
- свойства умножения и деления;
- определения прямоугольника и квадрата;
- свойства прямоугольника (квадрата);
называть:
- вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами; -элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);
центр и радиус окружности;
- координаты точек, отмеченных на числовом луче;
читать:
- обозначения луча, угла, многоугольника; различать:
- луч и отрезок;
характеризовать:
- расположение чисел на числовом луче;
- взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки);
решать учебные и практические задачи:
- выбирать единицу длины при выполнении измерений;
- обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;
- указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата);
- изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;
- составлять несложные числовые выражения;
- выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.
2.2 Содержание учебного предмета
В рабочей программе учебного предмета математика, так же как в федеральном компоненте государственного стандарта начального общего образования, представлены разделы: «Числа и вычисления», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин». (разделы «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с данными»)
Основные разделы ФГОС | Программные разделы | Содержание раздела |
Числа и вычисления | Элементы арифметики | Сложение и вычитание в пределах 100. Чтение и запись двузначных чисел цифрами. Числовой луч. Сравнение чисел с использованием числового луча. Практические способы сложения и вычитания двузначных чисел. Таблица умножения однозначных чисел. Табличные случаи умножения и соответствующие случаи деления. Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей данного числа. Умножение и деление с 0 и 1. Свойства умножения: умножать числа можно в любом порядке. Отношения «меньше в…» и «больше в…». Решение задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз. |
Выражения | Название компонентов действий сложения, вычитания, умножения, деления. Таблица сложения. Арифметические действия с числами 1, 0. Взаимосвязь арифметических действий. Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержащие скобки. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения. Составление числовых выражений. | |
Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин. | Величины | Единица длины метр и её обозначение. Соотношение между единицами длины (1м=100см, 1дм=10см, 1м=10дм). Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень и массы (пуд). Периметр многоугольника и его вычисление. Правила вычисления площади прямоугольника (квадрата). Практические способы нахождения площадей фигур. Единицы площади: квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный метр и их обозначения. |
Геометрические понятия | Луч, его изображение и обозначение. Принадлежность точки лучу. Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков. Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы. Окружность: радиус и центр окружности. Построение окружности с помощью циркуля. Взаимное расположение фигур на плоскости. Угол. Прямой и непрямой углы. Прямоугольник (квадрат). Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Практические работы. Определение вида угла (прямой и непрямой), нахождение прямоугольника среди данных четырёхугольников с помощью модели прямого угла. |
2.3 Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы
В связи с тем, что планирование составлено на основе авторской программы «Математика» В. Н. Рудницкой в соответствии с Положением о рабочей программе учебного предмета, курса деление часов по темам и разделам проведено учителем.
№ п\п | Наиме-нование раздела | Содержание раздела | Количество часов |
1 | Сложение и вычита-ние в пределах 100 | День знаний. Повторение. Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Повторение. Числа 1-20. Решение примеров и задач Повторение. Числа 1-20. Решение примеров и задач. Числа 10, 20, 30…, 100. Чтение и запись цифрами двузначных чисел. Луч и его обозначение. Самостоятельная работа. Изображение луча с помощью линейки. Числовой луч. Построение точки с заданными координатами. Метр. Практическая работа. «Измерение длины и ширины класса». Соотношение между единицами длины: метром, дециметром, сантиметром. Многоугольник и его элементы. Обозначение многоугольника буквами. Сложение и вычитание вида 26+3; 26-3. Сложение и вычитание вида 65+30; 65-30. Контрольная работа «Повторение изученного в 1 классе» Работа над ошибками Отработка навыков сложения и вычитания случаев вида: 26+3; 26-3; 65+30; 65-30. Запись сложения столбиком. Решение примеров на сложение столбиком. Самостоятельная работа. Составление и запись столбиком примеров на сложение. Контрольная работа: «Запись и сравнение двузначных чисел. Многоугольники». Работа над ошибками Запись вычитания столбиком. Составление и запись столбиком примеров на вычитание. Решение задач. Решение примеров на вычитание столбиком. Сложение двузначных чисел (общий случай). Частные и общие приёмы сложения двузначных чисел. Вычитание двузначных чисел (общий случай). Контрольная работа. «Сложение и вычитание двузначных чисел». Работа над ошибками. Частные и общие приёмы вычитания двузначных чисел. Составление и решение примеров на сложение и вычитание двузначных чисел. Периметр многоугольника. Вычисление периметра любого многоугольника. Ознакомление с понятием «окружность». Введение терминов «центр», «радиус окружности». Построение окружности с помощью циркуля. Взаимное расположение фигур на плоскости. Решение практических задач на сложение и вычитание двузначных чисел. Самостоятельная работа. Решение задач на сложение и вычитание двузначных чисел. Сложение и вычитание двузначных чисел столбиком. Сложение и вычитание двузначных чисел столбиком. Решение задач. Контрольная работа. «Сложение и вычитание двузначных чисел столбиком». Работа над ошибками. Сложение и вычитание двузначных чисел столбиком. Решение задач. Решение задач на нахождение периметра прямоугольника. | 45 |
2 | Таблица умноже-ния однознач-ных чисел | Умножение на 2. Деление на 2. Половина числа. Умножение на 3. Деление на 3. Контрольная работа «Табличные случаи умножения и деления на 2. Периметр». Работа над ошибками. Треть числа. Решение задач. Закрепление. Умножение на 4. Деление на 4. Самостоятельная работа. Четверть числа. Умножение на 5. Деление на 5. Пятая часть числа. Итоговая контрольная работа за 1 полугодие. «Табличные случаи умножения и деления на 2,3,4,5. Решение задач». Работа над ошибками. Решение примеров и задач. Табличные случаи умножения и деления. Решение задач. Закрепление изученного. Табличные случаи умножения и деления. Умножение числа 6. Деление числа на 6. Шестая часть числа. Площадь фигуры. Единицы площади. Упражнения в нахождении и вычислении площади фигуры. Самостоятельная работа. Умножение на 7. Деление на 7. Работа над ошибками. Седьмая часть числа. Умножение на 8. Контрольная работа «Табличные случаи умножения и деления до 7. Решение задач» Деление на 8. Работа над ошибками. Восьмая часть числа. Табличные случаи умножения и деления на 8. Умножение на 9. Деление на 9. Девятая часть числа. Табличные случаи умножения и деления на 9. Контрольная работа» Табличные случаи умножения и деления. Решение задач» Кратное сравнение чисел. Работа над ошибками. Решение задач на увеличение в несколько раз. Решение задач на уменьшение в несколько раз. Решение задач на уменьшение в несколько раз. Практические приемы сравнения чисел Самостоятельная работа. Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше? Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз. Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз. Нахождение нескольких долей числа. Упражнение в нахождении нескольких долей числа. Самостоятельная работа Нахождение числа по нескольким его долям. Решение задач на нахождение доли числа. Использование действий умножения и деления для нахождения нескольких долей данного числа. Контрольная работа. «Решение задач на нахождение доли числа». Работа над ошибками. Закрепление изученного материала. | 58 |
3 | Выраже-ния | Решение обратных задач. Введение названий компонентов сложения и вычитания. Введение названий компонентов умножения и деления. Решение задач. Название чисел в записях действий. Понятие о числовом выражении. Значение числового выражения. Составление числовых выражений из чисел и знаков действий. Вычисление значений числовых выражений. Угол. Контрольная работа «Выражения. Решение задач». Работа над ошибками. Прямой угол. Переменная. Выражение с переменной. Самостоятельная работа Обозначение переменных буквами латинского алфавита. Нахождение значений выражений, содержащих переменную. Решение задач, содержащих переменную. Прямоугольник. Контрольная работа. «Выражения. Выражения с переменной» Работа над ошибками. Квадрат. Свойства прямоугольника. Правило вычисления площади прямоугольника. Решение задач на вычисление площади прямоугольника. | 19 |
4 | Повторе-ние. Практи-ческая часть | Проект «Периметр квадрата, прямоугольника». Проект «Логические и нестандартные задачи» Исследование «Математические закономерности» Самостоятельная работа. Математический КВН «Решение задач». Проект -«Площадь и периметр прямоугольника». Контрольная работа. Работа над ошибками. Проект «Мы- корректоры» Периметр и площадь прямоугольника. Проект «Плоские и объемные фигуры» Мини- проект «Часы. Время». Конструирование «Геометрические фигуры. Свойства геометрических фигур». Исследование «Старинные меры». Проект «Математика вокруг нас» | 14 |
Итого | 136 |
3. Рабочая программа учебного предмета «Математика» 3 класс
3.1 Планируемые результаты освоения учебного предмета
Содержание программы ориентировано на достижение третьеклассниками трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.
Личностные результаты
У третьеклассника продолжат формироваться:
- самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
- готовность и способность к саморазвитию;
- сформированность мотивации к обучению;
- способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
- заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
- готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
- способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;
- способность к самоорганизованности;
- способность высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
- владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).
Метапредметные результаты
У третьеклассника продолжат формироваться:
- владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
- понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
- планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
- выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями);
- создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
- понимание причин неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
- адекватное оценивание результатов своей деятельности;
- активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
- готовность слушать собеседника, вести диалог;
- умение работать в информационной среде.
Предметные результаты
У третьеклассника продолжат формироваться:
- владение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
- умение применять полученные математические знания для решения учебнопознавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
- владение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
- умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Содержание программы способствует формированию, становлению и развитию у третьеклассников следующих универсальных учебных умений:
• сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам;
• распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию);
• сопоставлять множества предметов по их численностям (путем составления пар предметов);
• пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом;
• сравнивать числа;
• упорядочивать данное множество чисел;
• воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырех арифметических действий;
• прогнозировать результаты вычислений;
• контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;
• оценивать правильность предъявленных вычислений;
• сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;
• анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нем арифметических действий;
• планировать ход решения задачи;
• анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения;
• прогнозировать результат решения;
• выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;
• наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условий;
• ориентироваться на плоскости; различать геометрические фигуры; характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;
• конструировать указанную фигуру из частей;
• классифицировать треугольники;
• распознавать некоторые пространственные фигуры на чертежах и на моделях;
• определять истинность несложных утверждений;
• приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;
• с помощью учителя конструировать алгоритм решения логической задачи;
• актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств;
• собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты;
• с помощью учителя и самостоятельно сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах;
• переводить информацию из текстовой формы в табличную.
Учитель ориентируется на два уровня математической подготовки: обязательный и повышенный.
Обязательный уровень
Ученик должен:
- знать названия и последовательность натуральных чисел до 1000 (включительно), уметь записывать их цифрами и сравнивать;
- знать названия и обозначения действий умножения и деления;
- знать наизусть таблицу умножения однозначных чисел и результаты соответствующих случаев деления;
- выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 20 и 100;
- выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000, используя письменные приемы вычислений;
- знать названия компонентов четырех арифметических действий;
- знать правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них, уметь находить их значения, выполняя два-три арифметических действия;
- уметь решать арифметические текстовые задачи в три действия в различных комбинациях;
- уметь вычислять: периметр многоугольника, периметр и площадь прямоугольника (квадрата).
Повышенный уровень
Ученик может:
- выполнять умножение и деление на однозначное и на двузначное число в случаях, когда результат действия не превышает 1000, используя письменные приемы выполнения действий;
- различать числовые равенства и неравенства, знаки «<» и «>»;
- называть единицы длины, массы, вместимости, времени, площади;
- приводить примеры верных и неверных высказываний;
- называть фигуру, изображенную на рисунке (ломаная, прямая);
- вычислять длину ломаной;
- изображать ломаную, обозначать ее буквами и читать обозначение;
- изображать прямую с помощью линейки, обозначать ее буквами и читать обозначение;
- различать луч и прямую;
- делить окружность на 6 равных частей с помощью циркуля;
- строить точку, симметричную данной, на клетчатом фоне.
Основные требования к уровню подготовки учащихся 3 класса
К концу обучения в 3 классе учащиеся должны:
К концу обучения в третьем классе ученик научится:
называть:
- любое следующее (предыдущее) при счёте число в пределах 1000,любой отрезок натурального ряда от 100 до 1000 в прямом и в обратном порядке;
- компоненты действия деления с остатком;
- единицы массы, времени, длины;
- геометрическую фигуру (ломаная);
сравнивать:
- числа в пределах 1000;
- значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;
различать:
- знаки > и <;
- числовые равенства и неравенства;
читать:
- записи вида: 120 < 365, 900 > 850;
воспроизводить:
- соотношения между единицами массы, длины, времени;
- устные и письменные алгоритмы арифметических действий в пределах 1 000;
приводить примеры:
- числовых равенств и неравенств;
моделировать:
- ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы (графа), таблицы, рисунка;
- способ деления с остатком с помощью фишек;
упорядочивать:
- натуральные числа в пределах 1 000;
- значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;
анализировать:
- структуру числового выражения;
- текст арифметической (в том числе логической) задачи;
классифицировать:
- числа в пределах 1 000 (однозначные, двузначные, трёхзначные);
конструировать:
- план решения составной арифметической (в том числе логической) задачи;
контролировать:
- свою деятельность (проверять правильность письменных
- вычислений с натуральными числами в пределах 1 000), находить и исправлять ошибки;
решать учебные и практические задачи:
- читать и записывать цифрами любое трёхзначное число;
- читать и составлять несложные числовые выражения;
- выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000;
- вычислять сумму и разность чисел в пределах 1000, выполнять умножение и деление на однозначное и на двузначное число, используя письменные алгоритмы вычислений;
- выполнять деление с остатком;
- определять время по часам;
- изображать ломаные линии разных видов;
- вычислять значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и без скобок);
- решать текстовые арифметические задачи в три действия.
К концу обучения в 3 классе ученик может научиться:
формулировать:
- сочетательное свойство умножения;
- распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания);
читать:
- обозначения прямой, ломаной;
приводить примеры:
- высказываний и предложений, не являющихся высказываниями;
- верных и неверных высказываний;
различать:
- числовое и буквенное выражения;
- прямую и луч, прямую и отрезок;
- замкнутую и незамкнутую ломаную линии;
характеризовать:
- ломаную линию (вид, число вершин, звеньев);
- взаимное расположение лучей, отрезков, прямых на плоскости;
конструировать:
- буквенное выражение, в том числе для решения задач с буквенными данными;
воспроизводить:
- способы деления окружности на 2, 4, б и 8 равных частей;
решать учебные и практические задачи:
- вычислять значения буквенных выражений при заданных числовых значениях входящих в них букв;
- изображать прямую и ломаную линии с помощью линейки;
- проводить прямую через одну и через две точки;
- строить на бумаге в клетку точку, отрезок, луч, прямую, ломаную, симметричные данным фигурам (точке, отрезку, лучу, прямой, ломаной).
3.2 Содержание учебного предмета
В рабочей программе учебного предмета «Математика» в соответствии с требованиями ФГОС НОО представлены разделы: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Работа с текстовыми задачами», «Пространственные отношения», «Геометрические величины», «Работа с информацией»
Основные содержательные разделы ФГОС | Программные разделы | Содержание раздела |
Числа и величины. | «Числа и величины» | Числа от 100 до 1000. Счёт сотнями в пределах 1000.Десятичный состав трёхзначного числа. Название и последовательность натуральных чисел от 100 до 1000. Запись «круглых» сотен. Таблица разрядов трёхзначных чисел. Запись и чтение трёхзначных чисел. Сравнение трёхзначных чисел. Знаки «<», «>» и «=». Запись результатов сравнения с помощью знаков «>» (больше) и «<» (меньше). Неравенства. |
Арифметические действия. | Арифметические действия. | Сложение и вычитание чисел в пределах 1000. Устные и письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел. Нахождение значений выражений. Сочетательное свойство сложения. Сравнение выражений на основе сочетательного свойства сложения.Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Проверка правильности вычислений разными способами. Умножение и деление. Устные алгоритмы умножения и деления. Умножение и деление на 10 и на 100. Умножение числа, запись которого оканчивается нулём, на однозначное число (50х9 и 200х4). Алгоритмы умножения двузначных и трёхзначных чисел на однозначное и на двузначное число. Нахождение однозначного частного. Алгоритм деления вида:108:18, 832:416. Деление с остатком. Деление на однозначное и на двузначное число. Свойства умножения и деления. Сочетательное свойство умножения. Произведение трех и более множителей. Распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания). Числовые и буквенные выражения. Правило порядка выполнения действий в числовых выражениях без скобок, содержащих действия только одной ступени, разных ступеней. Упрощение выражений, содержащих в скобках умножение. Правило порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками, без скобок. Нахождение значений числовых выражений. Выражение с буквой. Вычисление значений буквенных выражений при заданных числовых значениях этих букв. Примеры арифметических задач, содержащих буквенные данные. Запись решения в виде буквенных выражений. |
Работа с текстовыми задачами | Работа с текстовыми задачами. | Решение текстовых арифметических задач арифметическим способом. Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для представления данных условия задачи. Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа задачи. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на», «больше (меньше) в»; зависимости между величинами, характеризующими процессы купли — продажи, работы, движения тел. Примеры арифметических задач, решаемых разными способами; задач, имеющих несколько решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с лишними данными (не использующимися при решении). |
Пространственные отношения. Геометрические фигуры | Пространственные отношения. Геометрические фигуры. | Описание взаимного расположения предметов в пространстве и на плоскости. Геометрические фигуры. Ломаная линия. Элементы ломаной и их обозначение: вершины, звенья. Обозначение ломаной буквами. Замкнутая, незамкнутая, самопересекающаяся ломаная. Построение ломаных линий с помощью линейки. Симметрия на клетчатой бумаге. Задачи на построение симметричных фигур. Деление окружности на равные части с помощью угольника. Задачи на построение геометрических фигур. Прямая. Обозначение прямой линии латинскими буквами. Пересекающиеся прямые. Непересекающиеся прямые. |
Геометрические величины. | Геометрические величины. | Единицы длины: километр, миллиметр. Обозначения: км, мм. Соотношения: 1км = 1000м, 1см = 10мм, 1дм = 100мм. Сведения из истории математики: старинные единицы длины (морская миля, верста). Измерение длины отрезков в разных единицах. Сравнение величин. Длина ломаной и её вычисление. Масса и вместимость. Масса и её единицы: килограмм, грамм. Обозначения: кг, г. Соотношение: 1кг = 1000г. Чтение и запись, сравнение величин. Вместимость и её единица - литр. Обозначение: л. Сведения из истории математики: старинные единицы массы и вместимости: пуд, фунт, ведро, бочка. Вычисления с данными значениями массы и вместимости. Цена, количество, стоимость. Российские купюры: 500р., 1000 р. Вычисления с использованием денежных единиц Время и его измерение. Единицы времени: час, минута, секунда, сутки, неделя, год, век. Обозначения: ч, мин, с. Соотношения: 1ч = 60 мин, 1 мин = 60 с, 1сутки = 24 ч, 1 век = 100 лет, 1 год = 12 мес. Сведения из истории математики: возникновение названий месяцев года. Вычисления с данными единицами времени. |
Работа с данными. | Работа с информацией. | Логические понятия. Понятие о высказывании. Верные и неверные предложения (высказывания). Числовые равенства и неравенства как математические примеры верных и неверных высказываний. Свойства числовых равенств. чтение несложных готовых таблиц; чтение готовых столбчатых диаграмм; установление истинности (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах. Заполнение несложных готовых таблиц. |
3.3 Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы
В связи с тем, что планирование составлено на основе авторской программы «Математика» В. Н. Рудницкой в соответствии с Положением о рабочей программе учебного предмета, курса деление часов по темам и разделам проведено учителем.
№ п\п | Наименова- ние раздела | Содержание раздела | Количество часов |
1 | Числа и величины. | Тысяча. Счет сотнями до тысячи. Названия трехзначных чисел и запись их цифрами. Знаки больше и меньше. Их роль в сравнении чисел. Сравнение чисел. Закрепление пройденного материала. Работа с трёхзначными числами. Входная контрольная работа «Работа с числами до 100. Решение задач». Работа над ошибками. Сравнение числовых выражений при помощи знаков. Сравнение числовых и буквенных выражений при помощи знаков. Числовые выражения без скобок. Контрольная работа «Действия с трёхзначными числами». Работа над ошибками. Решение выражений со скобками. Составление и решение числовых равенств и неравенств. Повторение пройденного материала. Числовые выражения. | 20 |
2. | Арифмети-ческие действия. | Устные и письменные приемы поразрядного сложения в пределах 1000. Письменные приемы сложения в пределах 1000. Отработка алгоритма устных приемов сложения в пределах 1000. Отработка алгоритма письменных приемов сложения в пределах 1000. Устные приемы вычитания в пределах 1000. Письменные приемы вычитания в пределах 1000. Самостоятельная работа. Закрепление пройденного материала « Сложение и вычитание в пределах 1000». Сочетательное свойство сложения. Контрольная работа «Письменные приёмы сложения и вычитания в пределах 1000». Работа над ошибками. Использование сочетательного свойства сложения. Сумма трех и более слагаемых. Сочетательное свойство умножения. Использование сочетательного свойства умножения. Контрольная работа «Сочетательное свойство сложения». Работа над ошибками. Произведения трёх и более множителей. Знакомство с правилами выполнения действий в выражениях без скобок. Применение правил порядка действий в выражениях без скобок. Правила выполнения порядка действий в выражениях со скобками. Порядок действий в выражениях со скобками. Контрольная работа «Порядок выполнения действий в числовых выражениях». Работа над ошибками. Умножение суммы на число. Умножение суммы на число. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. Умножение на 10 и на 100. Закрепление умений пользоваться правилом умножения на 10 и 100. Закрепление пройденного материала. Решение примеров и задач. Умножение вида 50*9 и 200*4. Отработка навыка решения примеров вида 50*9 и 200*4. Решение примеров и задач. Отработка вычислительных навыков. Знакомство с понятием «Прямая». Перпендикулярность прямых. Умножение на однозначное число. Умножение вида 12х3. Умножение вида 12х3. Отработка навыков решения примеров и задач изученных видов. Отработка навыка умножения на однозначное число. Отработка навыка умножения на однозначное число. Деление на 10 и на 100. Нахождение однозначного частного способом подбора. Деление с остатком. Свойства остатка. Деление на однозначное число. Письменные приемы вычисления. Умножение вида 23*40. Закрепление умений выполнять умножение вида 23х40. Деление с остатком. Закрепление устных и письменных приёмов деления и умножения. Нахождение однозначного частного. Деление с остатком. Совершенствование навыка умножения и деления на однозначное число. Контрольная работа по теме «Умножение вида 23*40, деление с остатком». Работа над ошибками. Письменные случаи умножения на двузначное число. Закрепление устных и письменных приёмов деления и умножения на двузначное число. Отработка вычислительных навыков. Деление на двузначное число. Самостоятельная работа. Устные и письменные приемы деления. Устные и письменные приемы деления и умножения. Решение задач. Отработка навыков умножения и деления на двузначное число. Устные и письменные приемы умножения на двузначное число. Развёрнутые и упрощенные записи алгоритмов умножения на двузначное число. Контрольная работа по теме «Умножение и деление на двузначное число». Работа над ошибками. Повторение умножения на двузначное число. Устные приемы деления на двузначное число. Сравнение выражений. Письменные приемы деления и умножения на двузначное число. Развернутые и упрощённые записи алгоритмов деления на двузначное число. Упражнения в совершенствование навыков умножения и деления на двузначное число. Самостоятельная работа. Закрепление пройденного материала. | 44 |
3. | Работа с текстовыми задачами. | Решение задач в 2 и 3 действия. Самостоятельная работа. Решение задач в три действия. Составление числовых равенств и неравенств Составление выражений Решение арифметических задач. Контрольная работа «Числовые равенства и неравенства» Работа над ошибками. Решение арифметических задач. Решение геометрических задач. Самостоятельная работа. Решение текстовых задач. Самостоятельная работа. Единицы времени. Решение задач. Контрольная работа «Повторение изученного». Работа над ошибками. | 14 |
4. | Пространственные отношения. Геометрические фигуры. | Числовые равенства. Решение задач на построение фигур с помощью линейки и циркуля. Ломаная. Решение геометрических задач. Самостоятельная работа. Длина ломаной. Построение ломаной, состоящей из нескольких звеньев. Симметрия на клетчатой бумаге. Построение отрезка, окружности симметричных данным. Деление окружности на равные части. Построение симметричных фигур с помощью угольника и линейки. Закрепление пройденного. Контрольная работа по теме «Задачи на построение фигур». Работа над ошибками. | 28 |
5. | Геометрические величины. | Километр. Миллиметр. Закрепление пройденного материала. Решение задач с единицами длины. Масса. Килограмм. Грамм. Решение задач на вычисление массы предметов. Килограмм. Грамм. Вместимость. Литр. Числовые равенства и неравенства. Закрепление пройденного материала. Отработка навыка решения неравенств. Решение задач с помощью неравенств. Контрольная работа по теме «Равенства и неравенства. Сравнение выражений» Работа над ошибками. Измерение времени. Введение понятий: час, минута, секунда. Измерение времени. Установление соотношений между единицами времени. Решение задач с единицами времени. Решение задач с единицами времени. Контрольная работа « Единицы времени». Работа над ошибками. | 22 |
6. | Работа с информацией. | Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации. Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если... то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Высказывания. Понятие о верных и неверных высказываниях. Решение логических задач. | 8 |
Итого: | 136ч |
4. Рабочая программа учебного предмета «Математика» 4 класс
4.1 Планируемые результаты освоения учебного предмета
Содержание программы ориентировано на достижение выпускниками начальной школы трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.
Личностные результаты:
У обучающегося будут сформированы: | Обучающийся получит возможность для формирования: | |
Личностные УУД | -внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе; -понимание значения математики в собственной жизни; -интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; -ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата; -понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; -восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей; -этические чувства на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков; общее представление о понятиях «истина», «поиск истины». | -широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики; -восприятия эстетики логического умозаключения, точности математического языка; - ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи; - адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; - чувства сопричастности к математическому наследию России, гордости за свой народ; - ориентации в поведении на принятые моральные нормы; -понимания важности осуществления собственного выбора. |
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 4 классе является формирование следующих умений.
Виды УУД | Обучающийся научится: | Обучающийся получит возможность научиться: |
Регулятивные УУД | -принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы; -планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая способ и результат собственных действий; -самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне - выполнять действия (в устной форме), опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир; -осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоятельно; -адекватно воспринимать оценку своей работы учителями; -осуществлять самооценку своего участия в разных видах учебной деятельности; -принимать участие в групповой работе; -выполнять учебные действия в устной, письменной речи | -понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих смекалку; -самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи; -выполнять действия (в устной, письменной форме и во внутреннем плане) в опоре на заданный в учебнике ориентир; -на основе результатов решения практических задач в сотрудничестве с учителем и одноклассниками делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов; -контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками; -самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективыв действия. |
Познавательные УУД | -самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета; -кодировать информацию в знаково-символической или графической форме; -на основе кодирования информации самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций; -строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме; -проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения; -осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам); -проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию); -выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков; -проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии; -строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов); -понимать действие подведения под понятие(для изученных математических понятий); -с помощью педагога устанавливать отношения между понятиями (родо-видовые, отношения пересечения, причинно-следственные). | -самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве; -моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; -самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения; -проводить сравнение, сериацию и классификацию изученных объектов по заданным критериям; -расширять свои представления о математических явлениях; -проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов; -осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий; в новых ситуациях); -пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач. |
Коммуникативные УУД | -принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации; -допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении; -координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве; приходить к общему решению в спорных вопросах; -использовать правила вежливости в различных ситуациях; -адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики; -контролировать свои действия в коллективной работе и понимать важность их правильного выполнения (от каждого в группе зависит общий результат); -задавать вопросы, использовать речь для передачи информации, для регуляции своего действия и действий партнера; понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач; стремиться к пониманию позиции другого человека | -корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для партнера высказывания; -адекватно использовать средства общения для решения коммуникативных задач; -аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров; -понимать относительность мнений и подходов к решению задач; -стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; -контролировать свои действия и соотносить их с действиями других участников коллективной работы; -осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия; -активно участвовать в учебно-познавательной деятельности; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности; -продуктивно сотрудничать со сверстниками и взрослыми на уроке и во внеурочной деятельности |
Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:
- овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
- умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений; .
- овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
- умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Основные требования к уровню подготовки учащихся 4 класса
К концу обучения в четвертом классе ученик научится:
называть:
- любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке;
- классы и разряды многозначного числа;
- единицы величин: длины, массы, скорости, времени;
- пространственную фигуру, изображенную на чертеже или представленную в виде модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, конус, цилиндр);
сравнивать:
- многозначные числа;
- значения величин, выраженных в одинаковых единицах;
различать:
- цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;
читать:
- любое многозначное число;
- значения величин;
- информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
воспроизводить:
- устные приемы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;
- письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;
- способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);
- способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки;
моделировать:
- разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях;
упорядочивать:
- многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);
- значения величин, выраженных в одинаковых единицах;
анализировать:
- структуру составного числового выражения;
- характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;
конструировать:
- алгоритм решения составной арифметической задачи;
- составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если, то», «неверно, что»;
контролировать:
- свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы;
решать учебные и практические задачи:
- записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов;
- вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий;
- решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);
- формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;
- вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.
К концу обучения в четвертом классе ученик может научиться:
называть:
- координаты точек, отмеченных в координатном углу;
сравнивать:
- величины, выраженные в разных единицах;
различать:
- числовое и буквенное равенства;
- виды углов и виды треугольников;
- понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);
воспроизводить:
- способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;
приводить примеры:
- истинных и ложных высказываний;
оценивать:
- точность измерений;
исследовать:
- задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);
читать:
- информацию представленную на графике;
решать учебные и практические задачи:
- вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;
- исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;
- прогнозировать результаты вычислений;
- читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;
- измерять длину, массу, площадь с указанной точностью,
- сравнивать углы способом наложения, используя модели.
4.2 Содержание учебного предмета
В рабочей программе по математике в соответствии с требованиями ФГОС НОО, представлены следующие содержательные разделы:
1. «Числа и величины».
2. «Арифметические действия».
3. «Работа с текстовыми задачами»
4. «Пространственные отношения. Геометрические фигуры».
5. «Геометрические величины».
6. «Работа с информацией».
Основные содержатель-ные линии ФГОС | Разделы | Содержание раздела |
Числа и величины. | Числа и величины. | Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Величины и единицы их измерения. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин |
Арифметичес-кие действия | Арифметичес-кие действия | Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Арифметические действия с числами 0 и 1. Взаимосвязь арифметических действий. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Числовое выражение. Скобки. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число). Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений. Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного. |
Работа с текстовыми задачами | Работа с текстовыми задачами | Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…». Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность труда, время, объем всей работы),изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход). Задачи на расчет стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Задачи на время (начало, конец, продолжительность события). Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Задачи на нахождение доли целого и целого по значению его доли. |
Пространст-венные отношения. Геометричес-кие фигуры. | Пространст-венные отношения. Геометричес-кие фигуры. | Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных документов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. |
Геометричес-кие величины | Геометричес-кие величины | Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра треугольника, прямоугольника, квадрата. Площадь квадрата и прямоугольника. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника. |
Работа с данными | Работа с данными | Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин; фиксирование результатов сбора. Таблица: чтение и заполнение таблицы. Интерпретация таблицы. Диаграмма: чтение диаграмм: столбчатой, круговой. |
4.3 Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы
В связи с тем, что планирование составлено на основе авторской программы «Математика» В. Н. Рудницкой в соответствии с Положением о рабочей программе учебного предмета, курса деление часов по темам и разделам проведено учителем.
№ п\п | Наименование раздела | Содержание раздела | Количество часов |
1. | Числа и величины. | Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Величины и единицы их измерения. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. | 15 |
2. | Геометрические величины | Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра треугольника, прямоугольника, квадрата. Площадь квадрата и прямоугольника. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника. | 16 |
3. | Арифметические действия | Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Арифметические действия с числами 0 и 1. Взаимосвязь арифметических действий. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Числовое выражение. Скобки. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число). Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений. Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного. | 63 |
4. | Работа с текстовыми задачами | Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…». Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность труда, время, объем всей работы), изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход). Задачи на расчет стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Задачи на время (начало, конец, продолжительность события). Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Задачи на нахождение доли целого и целого по значению его доли. | 22 |
5. | Пространственные отношения. Геометрические фигуры. | Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных документов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. | 15 |
6. | Работа с данными | Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин; фиксирование результатов сбора. Таблица: чтение и заполнение таблицы. Интерпретация таблицы. Диаграмма: чтение диаграмм: столбчатой, круговой. | 5 |
ИТОГО |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2022/06/15/picture-434-1655303856.jpg)
Нестандартный урок математики в 4 классе на тему "Математика в углу"
Цель: познакомить детей с понятиями «луч», закрепить знания о“сторонах угла”, “вершине угла”, понятиях “острый угол”, “тупой угол”, “прямой угол”. Учить находить прямой угол среди других углов. Зак...
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/18/picture-6444-1361214129.jpg)
Урок математики в 4 классе по учебнику Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.П.Тонких “Моя математика» Тема урока Не только математика… Решение задач.
Цель урока: мотивировать детей к работе с разными источниками информации; формирование у детей интеллектуальных общеучебных умений.Машина времени готова к новому полету. А отправляемся мы снова в Росс...
![](/sites/default/files/pictures/2016/08/02/picture-804302-1470159613.jpg)
конспект урока по математике 2 класс. рабочая программа ппо математике 1 класс . презентации по математике и грамматике для будущих первоклассников
1. Конспект открытого урока математике, данного во 2 классе по программе "Школа России" на тему :"Приёмы деления, основанные на связи между компонентами и результатом умножения."2. Презентация к...
![](/sites/default/files/pictures/2016/11/26/picture-857148-1480160401.jpg)
Урок математики, "Учебник математики. Роль математики в жизни людей и общества".
Цель:выявить роль математики в жизни людей; познакомить с учебником и правилами работы по нему....
![](/sites/default/files/pictures/2017/05/13/picture-3545-1494694057.jpg)
Программно-методическое сопровождение по математике (УМК «Перспектива»)»: «Сборник дидактических заданий для индивидуальной работы по математике для 2-ого класса» по учебнику «Математика» Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б.
Данный сборник заданий можно использовать как на уроках математики, так и во внеурочной деятельности по научному направлению....
![](/sites/default/files/pictures/2017/05/13/picture-3545-1494694057.jpg)
Программно-методическое сопровождение по математике (УМК «Перспектива»)»: «Сборник самостоятельных и контрольных работ по математике для 2-ого класса» по учебнику «Математика» Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б.
Самостоятельные и контрольные работы для 2 класса УМК "Перспектива"...
![](/sites/default/files/pictures/2017/05/13/picture-3545-1494694057.jpg)
Программно-методическое сопровождение по математике (УМК «Перспектива»): «Дидактические карточки для индивидуального опроса по математике для 3-ого класса по учебнику Г.В. Дорофеева, Т.Н. Мираковой, Т.Б. Бука «Математика»»
Данное программно-методическое сопровождение по математике для 3-его класса поможет педагогам в проверке знаний учащихся. Удобство данного материала заключается в том, что весь материал разбит на инди...