Рабочая программа 3 класс
рабочая программа по математике

     « Рассмотрено»

Руководитель ШМО

_____/Тугушева А.Ю./

                   ФИО

Протокол №____ от

«___» _________2021  г.

         «Согласовано»

Заместитель директора по УВР МОУ «СОШ с.Тёпловка»

_____/Коновалова Е.А./

                  ФИО

«___» _________2021 г.

      «Утверждено»

Директор МОУ «СОШ

с. Тёпловка»

_____/Верещагина Е. А./

                 ФИО

Приказ №____       от

«___» _________2021 г.

Основные предметные требования к уровню подготовки учащихся

Обучающиеся  научатся:

• читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка, включая число 20;

• вести счет как в прямом, так и в обратном порядке в пределах 20;

• сравнивать изученные  числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =)

• называть число, большее (меньшее) данного на несколько

единиц;

• сравнивать: предметы с целью выявления в них сходства и

различия;

предметы по форме, по размерам (больше, меньше);

• записывать действия сложения и вычитания, используя соответствующие знаки (+, –);

• употреблять термины, связанные с действиями сложения и вычитания (плюс, сумма, слагаемые, значение суммы; минус, разность, уменьшаемое, вычитаемое, значение разности);

• пользоваться справочной таблицей сложения однозначных чисел;

• воспроизводить и применять табличные случаи сложения и вычитания;

• применять переместительное свойство сложения;

• выполнять сложение на основе способа прибавления по частям;

• выполнять вычитание на основе способа вычитания по частям;

• применять правила сложения и вычитания с нулем;

• понимать и использовать взаимосвязь сложения и вычитания;

• выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток;

• выполнять сложение однозначных чисел с переходом через десяток и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;

• распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, прямоугольник, многоугольник, круг);

• определять длину данного отрезка (в сантиметрах) при помощи измерительной линейки;

• строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

• выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 дм 6 см и 16 см);

• распознавать симметричные фигуры и изображения;

• выявлять признаки предметов и событий, которые могут быть описаны терминами, относящимися к соответствующим величинам (длиннее-короче, дальше-ближе, тяжелее-легче, раньше-позже, дороже-дешевле);

• решать текстовые арифметические задачи в одно действие,

записывать решение задачи

Обучающиеся получат возможность научиться:

• понимать количественный и порядковый смысл числа;

• понимать и распознавать количественный смысл сложения и вычитания;

• воспроизводить переместительное свойство сложения;

• воспроизводить правила сложения и вычитания с нулем;

• использовать «инструментальную» таблицу сложения для выполнения сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания;

• строить (достраивать) симметричные изображения, используя клетчатую бумагу;

• описывать упорядоченные множества с помощью соответствующих терминов (первый, последний, следующий, предшествующий);

• представлять информацию в таблице.

Раздел программы

Программное содержание

Характеристика деятельности учащихся
(основные учебные умения и действия)

Множества предметов. Отношения между предметами и между множествами предметов

Предметы и их свойства

Сходство и различия предметов. Предметы, обладающие или не обладающие указанным свойством.

Сравнивать предметы с целью выявления в них сходства и различий.

Выделять из множества предметов один или несколько предметов по заданному свойству.

Отношения между предметами, фигурами

Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты).

Сравнивать (визуально) предметы или геометрические фигуры по размерам.

Упорядочивать(располагать) предметы по высоте, длине, ширине в порядке увеличения или уменьшения.

Изменять размеры фигур при сохранении других признаков.

Отношения между множествами предметов

Соотношения множеств предметов по их численностям. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов); больше, меньше (на несколько предметов).

Сравнивать два множества предметов по их численностям путем составления пар.

Характеризовать результат сравнения словами: больше, чем; меньше, чем; столько же; больше на; меньше на.

Упорядочивать данное множество чисел (располагать числа в порядке увеличения или уменьшения).

Называтьчисло, которое на несколько единиц больше или меньше данного числа.

Выявлять закономерности в расположении чисел и решать обратную задачу: составлять последовательность чисел по заданному правилу.

Графы отношений «больше», «меньше» на множестве целых неотрицательных чисел.

Моделировать: использовать готовую модель (граф с цветными стрелками) в целях выявления отношений, в которых находятся данные числа, либо строить модель самостоятельно для выражения результатов сравнения чисел.

Арифметические действия и их свойства

Сложение, вычитание, умножение и деление в пределах 20

Смысл сложения, вычитания, умножения и деления.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметические действия.

Практические способы выполнения действий.

Воспроизводить способы выполнения арифметических действий с опорой на модели (фишки, шкала линейки).

Запись результатов с использованием знаков =, +, -, × ,:. Названия результатов сложения (сумма) и вычитания (разность).

Различатьзнаки арифметических действий.

Использовать соответствующие знаково-символические средства для записи арифметических действий.

Уравниватьмножества по числу предметов; дополнять множество до заданного числа элементов.

Моделировать соответствующие ситуации с помощью фишек.

Число и счет

Натуральные числа. Нуль

Названия и последовательность натуральных чисел от 1 до 20.

Называть числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке.

Число предметов в множестве. Пересчитывание предметов.

Пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты.

Число и цифра. Запись результатов пересчета предметов цифрами.

Число и цифра 0 (нуль).

Различать понятия «число» и «цифра».

Устанавливать соответствиемежду числом и множеством предметов, а также между множеством предметов и числом.

Моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Расположение чисел от 0 до 20 на шкале линейки.

Характеризовать расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между).

Сравнение чисел. Понятия: больше, меньше, равно; больше, меньше (на несколько единиц).

Сравнивать числа разными способами (с помощью шкалы линейки, на основе счета).

Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия.

Моделировать зависимость между арифметическими действиями.

Приемы сложения и вычитания вида 10 + 8,
18 – 8, 13 – 10.

Использоватьзнание десятичного состава двузначных чисел при выполнении вычислений.

Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20; соответствующие случаи вычитания.

Воспроизводить по памяти результаты табличного сложения двух любых однозначных числе, а также результаты табличного вычитания.

Приемы вычисления суммы и разности: с помощью шкалы линейки; прибавление и вычитание числа по частям, вычитание с помощью таблицы.

Сравниватьразные приемы вычислений, выбирать удобные способы для выполнения конкретных вычислений.

Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять вычислительные ошибки.

Правило сравнения чисел с помощью вычитания.

Формулироватьправило сравнения чисел с помощью вычитания и использовать его при вычислениях.

Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

Выбиратьнеобходимое арифметическое действие для решения практических задач на увеличение или уменьшение данного числа на несколько единиц.

Свойства сложения и вычитания

Сложение и вычитание с нулем. Свойство сложения: складывать два числа можно в любом порядке. Свойства вычитания: из меньшего числа нельзя вычесть большее; разность двух одинаковых чисел равна нулю.

Формулироватьизученные свойства сложения и вычитания и обосновыватьс их помощью способы вычислений.

Порядок выполнения действий в составных выражениях со скобками.

Устанавливатьпорядок выполнения действий в выражениях, содержащих два действия и скобки.

Величины

Цена, количество, стоимость товара

Рубль. Монеты достоинством 1 р., 2 р., 5 р., 10 р.

Зависимость между величинами, характеризующими процесс купли-продажи. Вычисление стоимости по двум другим известным величинам (цене и количеству товара).

Различать монеты; цену и стоимость товара.

Геометрические величины

Длина и ее единицы: сантиметр и дециметр. Обозначения: см, дм. Соотношение: 1 дм = 10 см.

Различать единицы длины.

Длина отрезка и ее измерение с помощью линейки в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах. Выражение длины в указанных единицах; записи вида
1 дм 6 см = 16 см,   12 см = 1 дм 2 см.

Сравнивать длины отрезков визуально и с помощью измерений.

Упорядочивать отрезки в соответствии с их длинами.

Расстояние между двумя точками.

Оценивать на глаз расстояние между двумя точками, а также длину предмета, отрезка с последующей проверкой измерением.

Работа с текстовыми задачами

Текстовая арифметическая задача и ее решение

Понятие арифметической задачи. Условие и вопрос задачи.

Сравнивать предъявленные тексты с целью выбора текста, представляющего арифметическую задачу.

Обосновывать, почему данный текст является задачей.

Задачи, требующие однократного применения арифметического действия (простые задачи).

Запись решения и ответа.

Моделироватьситуацию, описанную в тексте задачи, с помощью фишек или схем.

Подбирать модель для решения задачи, обосновывать правильность выбора модели.

Выбиратьарифметическое действие для решения задачи.

Составная задача и ее решение.

Задачи, содержащие более двух данных и несколько вопросов.

Анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины).

Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

Планироватьи устно воспроизводить ход решения задачи.

Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные.

Оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно).

Изменение условия или вопроса задачи.

Составление текстов задач в соответствии с заданными условиями.

Конструировать и решать задачи с измененным текстом, а также самостоятельно составлять несложные текстовые задачи с заданной сюжетной ситуацией (в том числе по рисунку, схеме и пр.).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов

Понятия: выше, ниже, дальше, ближе, справа, слева, над, под, за, между, вне, внутри.

Характеризовать расположение предмета на плоскости и в пространстве.

Располагать предметы в соответствии с указанными требованиями (в том чисел в виде таблицы со строками и столбцами).

Различать направления движения: слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх.

Осевая симметрия

Отображение предметов в зеркале. Ось симметрии. Пары симметричных фигур (точек, отрезков, многоугольников).

Находитьна рисунках пары симметричных предметов или их частей.

Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии.

Проверять на моделях плоских фигур наличие или отсутствие у данной фигуры осей симметрии, используя практические способы.

Геометрические фигуры

Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы.

Различатьпредметы по форме.

Точка, линия, отрезок круг, треугольник, квадрат, пятиугольник. Куб. Шар.

Изображение простейших плоских фигур с помощью линейки и от руки.

Распознаватьгеометрические фигуры на чертежах, моделях, окружающих предметах.

Описыватьсходства и различия фигур (по форме, по размерам).

Различатькуб и квадрат, шар и круг.

Называтьпредъявленную фигуру.

Выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже.

Разбивать фигуру на указанные части.

Конструировать фигуры из частей.

Логико-математическая подготовка

Логические понятия

Понятия: все, не все; все, кроме; каждый, какой-нибудь, один из, любой.

Различатьпо смыслу слова: каждый, все, один из, любой, какой-нибудь.

Определять истинность несложных утверждений (верно, неверно).

Классификация множества предметов по заданному признаку.

Классифицировать: распределять элементы множества на группы по заданному признаку.

Определять основание классификации.

Решение несложных задач логического характера.

Воспроизводитьв устной форме решение логической задачи.

Работа с информацией

Представление и сбор информации

Таблица. Строки и столбцы таблицы. Чтение несложной таблицы.

Заполнение строк и столбцов готовых таблиц в соответствии с предъявленным набором данных.

Перевод информации из текстовой формы в табличную.

Характеризоватьрасположение предметов или числовых данных в таблице, используя слова: верхняя (средняя, нижняя) строка, левый (средний, правый) столбец, фиксироватьрезультаты.

Выявлятьсоотношения между значениями данных в таблице величин.

Информация, связанная со счетом и измерением.

Собирать требуемую информацию из указанных источников.

Фиксировать результаты разными способами.

Информация, представленная последовательностями предметов, чисел, фигур.

Устанавливать правило составления предъявленной информации, составлять последовательность (цепочку) предметов, чисел, фигур по заданному правилу.

Число и счёт

Целые неотрицательные числа

Счёт десятками в пределах 100.

Названия, последовательность и запись цифрами натуральных чисел от 20 до 100.

Десятичный состав двузначного числа.

Числовой луч. Изображение чисел точками на числовом луче.

Координата точки.

Сравнение двузначных чисел

Называть любое следующее (предыдущее) при счёте число в пределах 100, а также любой отрезок натурального ряда чисел от 20 до 100 в прямом и обратном порядке, начиная с любого числа; пересчитывать предметы десятками, выражать числом получаемые результаты.

Моделировать десятичный состав двузначного числа с помощью цветных палочек Кюизенера (оранжевая палочка длиной 10 см — десяток, белая длиной

1 см — единица).

Характеризовать расположение чисел на числовом луче.

Называть координату данной точки, указывать (отмечать) на луче точку с заданной координатой.  

Сравнивать числа разными способами: с использованием числового луча, по разрядам.

Упорядочивать данные числа (располагать их в порядке увеличения или уменьшения)

Арифметические действия
в пределах 100 и их свойства

Сложение и вычитание

Частные и общие устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Применение микрокалькулятора при выполнении вычислений

Моделировать алгоритмы сложения и вычитания чисел с помощью цветных палочек с последующей записью вычислений столбиком.

Выполнятьдействия самоконтроля и взаимоконтроля: проверять правильность вычислений с помощью микрокалькулятора

Умножение и деление

Таблица умножения однозначных чисел; соответствующие случаи деления.

Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей числа; нахождение числа по данной его доле.

Правило сравнения чисел с помощью деления.

Отношения между числами «больше в ...» и «меньше в ...».

Увеличение и уменьшение числа в несколько раз

Воспроизводить результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления.

Называть (вычислять) одну или несколько долей числа и число по его доле.

Сравнивать числа с помощью деления на основе изученного правила.

Различать отношения «больше в ...» и «больше на ...», «меньше в ...» и «меньше на ...».

Называть число, большее или меньшее данного числа в несколько раз

Свойства умножения и деления

Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать два числа можно в любом порядке. Свойства деления: меньшее число нельзя разделить на большее без остатка; делить на нуль нельзя; частное двух одинаковых чисел (кроме 0) равно 1

Формулировать изученные свойства умножения и деления и использовать их при вычислениях.

Обосновывать способы вычислений на основе изученных свойств  

Числовые выражения

Названия чисел в записях арифметических действий (слагаемое, сумма, множитель, произведение, уменьшаемое, вычитаемое, разность, делимое, делитель, частное).

Понятие о числовом выражении и его значении.

Вычисление значений числовых выражений со скобками, содержащих 2–3 арифметических действия в различных комбинациях.

Названия числовых выражений: сумма, разность, произведение, частное.

Чтение и составление несложных числовых выражений

Различать и называть компоненты арифметических действий.  

Различать понятия «числовое выражение» и «значение числового выражения».

Отличать числовое выражение от других математических записей.

Вычислять значения числовых выражений.

Осуществлять действие взаимоконтроля правильности вычислений.

Характеризовать числовое выражение (название, как составлено).

Конструировать числовое выражение, содержащее 1–2 действия

Величины

Цена, количество, стоимость

Копейка. Монеты достоинством: 1 к., 5 к., 10  к., 50 к. Рубль. Бумажные купюры:

10 р., 50 р., 100 р.

Соотношение: 1 р. = 100 к.

Различать российские монеты и бумажные купюры разных достоинств.

Вычислять стоимость, цену или количество товара по двум данным известным значениям величин.

Контролировать правильность вычислений с помощью микрокалькулятора  

Геометрические величины

Единица длины метр и её обозначение: м. Соотношения между единицами длины:

1 м = 100 см, 1 дм = 10 см,

1 м = 10 дм.

Сведения из истории математики: старинные русские меры длины: вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень.

Периметр многоугольника.

Способы вычисления периметра прямоугольника (квадрата).

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр и их обозначения: см2, дм2, м2.

Практические способы вычисления площадей фигур (в том числе с помощью палетки). Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата)

Различать единицы длины.

Выбирать единицу длины при выполнении измерений.

Сравнивать длины, выраженные в одинаковых или разных единицах.  

Отличать периметр прямоугольника (квадрата) от его площади.

Вычислять периметр многоугольника (в том числе прямоугольника).

Выбирать единицу площади для вычислений площадей фигур.

Называть единицы площади.

Вычислять площадь прямоугольника (квадрата).

Отличать площадь прямоугольника (квадрата) от его периметра

Работа с текстовыми задачами

Арифметическая задача и её решение

Простые задачи, решаемые умножением или делением.

Составные задачи, требующие выполнения двух действий в различных комбинациях.

Задачи с недостающими или лишними данными.

Запись решения задачи разными способами (в виде выражения, в вопросно-ответной форме).

Примеры задач, решаемых разными способами.

Сравнение текстов и решений внешне схожих задач.

Составление и решение задач в соответствии с заданными условиями (число и виды арифметических действий, заданная зависимость между величинами). Формулирование измененного текста задачи.

Запись решения новой задачи  

Выбирать умножение или деление для решения задачи.

Анализировать текст задачи с целью поиска способа её решения.

Планировать алгоритм решения задачи.

Обосновывать выбор необходимых арифметических действий для решения задачи.  

Воспроизводить письменно или устно ход решения задачи.

Оценивать готовое решение (верно, неверно).

Сравнивать предложенные варианты решения задачи с целью выявления рационального способа.

Анализировать тексты и решения задач, указывать их сходства и различия.  

Конструировать тексты несложных задач

Геометрические понятия

Геометрические фигуры

Луч, его изображение

и обозначение буквами.

Отличие луча от отрезка.    

Принадлежность точки лучу.

Взаимное расположение луча и отрезка.

Понятие о многоугольнике.

Виды многоугольника: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник и др.

Элементы многоугольника: вершины, стороны, углы.  

Построение многоугольника с помощью линейки и от руки.

Угол и его элементы (вершина, стороны).

Обозначение угла буквами.

Виды углов (прямой, непрямой).

Построение прямого угла

с помощью чертёжного угольника.    

Прямоугольник и его определение.

Квадрат как прямоугольник.

Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника.

Число осей симметрии прямоугольника (квадрата).  

Окружность, её центр

и радиус.

Отличие окружности от круга.

Построение окружности с помощью циркуля.  

Взаимное расположение окружностей на плоскости (пересечение окружностей в двух точках, окружности имеют общий центр или радиус, одна окружность находится внутри другой, окружности не пересекаются).

Изображение окружности в комбинации с другими фигурами

Читать обозначение луча.   Различать луч и отрезок. Проверять с помощью линейки, лежит или не лежит точка на данном луче.

Характеризовать взаимное расположение на плоскости луча и отрезка (пересекаются, не пересекаются, отрезок лежит (не лежит) на луче).

Характеризовать предъявленный многоугольник (название, число вершин, сторон, углов).

Воспроизводить способ построения многоугольника с использованием линейки.

Конструировать многоугольник заданного вида из нескольких частей.  

Называть и показывать вершину и стороны угла.  

Читать обозначение угла.  

Различать прямой и непрямой углы (на глаз, с помощью чертёжного угольника или модели прямого угла).

Конструировать прямой угол с помощью угольника.

Формулировать определение прямоугольника (квадрата).

Распознавать прямоугольник (квадрат) среди данных четырёхугольников.

Выделять на сложном чертеже многоугольник с заданным числом сторон (в том числе прямоугольник (квадрат).  

Формулировать свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника.

Показывать оси симметрии прямоугольника (квадрата).  

Различать окружность и круг.

Изображать окружность, используя циркуль.

Характеризовать взаимное расположение двух окружностей, окружности и других фигур.

Выделять окружность на сложном чертеже

Логико-математическая подготовка

Закономерности

Определение правила подбора математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур) данной последовательности.

Составление числовых последовательностей в соответствии с заданным правилом

Называть несколько следующих объектов в данной последовательности

Доказательства

Верные и неверные утверждения. Проведение простейших доказательств истинности или ложности данных утверждений

Характеризовать данное утверждение (верно, неверно), обосновывать свой ответ, приводя подтверждающие или опровергающие примеры.

Доказывать истинность или ложность утверждений с опорой на результаты вычислений, свойства математических объектов или их определения  

Ситуация выбора

Выбор верного ответа среди нескольких данных правдоподобных вариантов.

Несложные логические (в том числе комбинаторные) задачи.  

Рассмотрение всех вариантов решения логической задачи.

Логические задачи, в тексте которых содержатся несколько высказываний (в том числе с отрицанием) и их решение

Актуализировать свои знания для обоснования выбора верного ответа.

Конструировать алгоритм решения логической задачи.

Искать и находить все варианты решения логической задачи.

Выделять из текста задачи логические высказывания и на основе их сравнения делать необходимые выводы

Работа с информацией

Представление и сбор информации

Таблицы с двумя входами, содержащие готовую информацию. Заполнение таблиц заданной информацией.

Составление таблиц, схем, рисунков по текстам учебных задач (в том числе арифметических) с целью последующего их решения

Выбирать из таблиц необходимую информацию для решения разных учебных задач.

Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах таблицы

Число и счёт

Целые неотрицательные числа

Счёт сотнями в пределах 1000.

Десятичный состав трёхзначного числа.

Названия и последовательность натуральных чисел от 100 до 1000.

Запись трёхзначных чисел цифрами.

Сведения из истории математики: как появились числа, чем занимается арифметика.

Сравнение чисел. Запись результатов сравнения с помощью знаков > (больше)

и < (меньше)

Называть любое следующее (предыдущее) при счёте число, а также любой отрезок натурального ряда чисел от 100 до 1000 в прямом и обратном порядке, начиная с любого числа.    

Сравнивать трёхзначные числа, используя способ поразрядного сравнения.

Различать знаки > и <.

Читать записи вида 256 < 512, 625 > 108.

Упорядочивать числа (располагать их в порядке увеличении или уменьшения)

Арифметические действия в пределах 1000

Сложение и вычитание

Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.

Проверка правильности вычислений разными способами

Воспроизводить устные приёмы сложения и вычитания в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Вычислять сумму и разность чисел в пределах 1000, используя письменные алгоритмы.  

Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений на основе использования связи сложения и вычитания, а также используя прикидку результата, перестановку слагаемых, микрокалькулятор; осуществлять взаимопроверку

Умножение и деление

Устные алгоритмы умножения и деления.

Умножение и деление на 10 и на 100.

Умножение числа, запись которого оканчивается нулём, на однозначное число.

Алгоритмы умножения двузначных и трёхзначных чисел на однозначное и на двузначное число.

Нахождение однозначного частного (в том числе в случаях вида 832 : 416).

Деление с остатком.

Деление на однозначное и на двузначное число

Воспроизводить устные приёмы умножения и деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.  

Вычислять произведение чисел в пределах 1000, используя письменные алгоритмы умножения на однозначное и на двузначное число.

Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений на основе использования связи умножения и деления, а также применяя перестановку множителей, микрокалькулятор.

Осуществлятьвзаимопроверку.  

Подбирать частное способом проб.

Различать два вида деления (с остатком и без остатка).  

Моделировать способ деления с остатком небольших чисел с помощью фишек.

Называть компоненты деления с остатком (делимое, делитель, частное, остаток).    

Вычислять частное чисел в пределах 1000, используя письменные алгоритмы деления на однозначное и на двузначное число.

Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений на основе использования связи умножения и деления, а также микрокалькулятора; осуществлять взаимопроверку

Свойства умножения и деления

Сочетательное свойство умножения.

Распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания)

Формулировать сочетательное свойство умножения и использовать его при выполнении вычислений.

Формулировать правило умножения суммы (разности) на число и использовать его при выполнении вычислений

Числовые и буквенные выражения

Порядок выполнения действий в числовых выражениях без скобок, содержащих действия только одной ступени, разных ступеней.

Порядок выполнения действий в выражениях со скобками.

Вычисление значений числовых выражений.  

Выражение с буквой.

Вычисление значений буквенных выражений при заданных числовых значениях этих букв.

Примеры арифметических задач, содержащих буквенные данные. Запись решения в виде буквенных выражений

Анализировать числовое выражение с целью определения порядка выполнения действий.

Вычислять значения числовых выражений со скобками и без скобок, используя изученные правила.

Различать числовое и буквенное выражения.

Вычислять значения буквенных выражений.

Выбирать буквенное выражение для решения задачи из предложенных вариантов.

Конструировать буквенное выражение, являющееся решением задачи

Величины

Масса и вместимость

Масса и её единицы: килограмм, грамм.

Обозначения: кг, г.

Соотношение: 1 кг = 1 000 г.

Вместимость и её единица — литр.

Обозначение: л.

Сведения из истории математики: старинные русские единицы массы и вместимости: пуд, фунт, ведро, бочка

Вычисления с данными значениями массы и вместимости

Называть единицы массы.

Выполнять практические работы: взвешивать предметы небольшой массы на чашечных весах, отмеривать с помощью литровой банки требуемое количество воды, сравнивать вместимость сосудов с помощью указанной мерки.  

Вычислять массу предметов и вместимость при решении учебных задач и упражнений

Время и его измерение

Единицы времени: час, минута, секунда, сутки, неделя, год, век.

Обозначения: ч, мин, с.

Соотношения: 1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с, 1 сутки = 24 ч, 1 век = 100 лет, 1 год = 12 мес. Сведения из истории математики: возникновение названий месяцев года.

Вычисления с данными единицами времени

Называть единицы времени.

Выполнятьпрактическую работу: определять время по часам с точностью до часа, минуты, секунды.  

Вычислять время в ходе решения практических и учебных задач

Геометрические величины

Единицы длины: километр, миллиметр.

Обозначения: км, мм.

Соотношения: 1 км = 1 000 м, 1 см = 10 мм, 1 дм = 100 мм.

Сведения из истории математики: старинные единицы длины (морская миля, верста).

Длина ломаной и её вычисление

Называть единицы длины: километр, миллиметр.

Выполнять практическую работу: измерять размеры предметов с использованием разных единиц длины; выбирать единицу длины при выполнении различных измерений.  

Вычислять длину ломаной

Работа с текстовыми задачами

Текстовая арифметическая задача

и её решение

Составные задачи, решаемые тремя действиями в различных комбинациях, в том числе содержащие разнообразные зависимости между величинами.

Примеры арифметических задач, имеющих несколько решений или не имеющих решения

Анализировать текст задачи с последующим планированием алгоритма её решения.

Устанавливать зависимости между величинами (ценой, количеством, стоимостью товара; числом предметов, нормой расхода материалов на один предмет, общим расходом материалов; объёмом работы, временем, производительностью труда).

Выбирать арифметические действия и объяснять их выбор; определять число и порядок действий.

Воспроизводить способ решения задачи в разных формах (вопросно-ответная, комментирование выполняемых действий, связный устный рассказ о решении).  

Исследовать задачу: устанавливать факт наличия нескольких решений задачи; на основе анализа данных задачи делать вывод об отсутствии её решения

Геометрические понятия

Геометрические фигуры

Ломаная линия. Вершины и звенья ломаной, их пересчитывание.

Обозначение ломаной буквами.

Замкнутая, незамкнутая, самопересекающаяся ломаная.

Построение ломаной с заданным числом вершин (звеньев) с помощью линейки.

Понятие о прямой линии. Бесконечность прямой.

Обозначение прямой.

Проведение прямой через одну и через две точки с помощью линейки.

Взаимное расположение на плоскости отрезков, лучей, прямых, окружностей в различных комбинациях.

Деление окружности на 6 равных частей с помощью циркуля.

Осевая симметрия: построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.  

Деление окружности на 2, 4, 8 равных частей с использованием осевой симметрии

Характеризовать ломаную (вид ломаной, число её вершин, звеньев).  

Читать обозначение ломаной.  

Различать виды ломаных линий.  

Конструировать ломаную линию по заданным условиям.  

Различать: прямую и луч, прямую и отрезок.

Строить прямую с помощью линейки и обозначать её буквами латинского алфавита.  

Воспроизводить способ деления окружности на 6 равных частей с помощью циркуля.  

Воспроизводить способ построения точек, отрезков, лучей, прямых, ломаных, многоугольников, симметричных данным фигурам, на бумаге в клетку.

Воспроизводить способ деления окружности на 2, 4, 8 равных частей с помощью перегибания круга по его осям симметрии

Логико-математическая подготовка

Логические понятия

Понятие о высказывании.

Верные и неверные высказывания.

Числовые равенства и неравенства как математические примеры верных и неверных высказываний.

Свойства числовых равенств и неравенств.    

Несложные задачи логического характера, содержащие верные и неверные высказывания

Отличать высказывание от других предложений, не являющихся высказываниями.  

Приводить примеры верных и неверных высказываний; предложений, не являющихся высказываниями.  

Отличать числовое равенство от числового неравенства.

Приводить примеры верных и неверных числовых равенств и неравенств.  

Конструировать ход рассуждений при решении логических задач

Работа с информацией

Представление и сбор информации

Учебные задачи, связанные со сбором и представлением информации. Получение необходимой информации из разных источников (учебника, справочника и др.).

Считывание информации, представленной на схемах и в таблицах, а также на рисунках, иллюстрирующих отношения между числами (величинами).  

Использование разнообразных схем (в том числе графов) для решения учебных задач

Собирать, анализировать и фиксировать информацию, получаемую при счёте и измерении, а также из справочной литературы.

Выбирать необходимую для решения задач информацию из различных источников (рисунки, схемы, таблицы)

Число и счёт

Целые неотрицательные числа

Счёт сотнями.

Многозначное число.

Классы и разряды многозначного числа.

Названия и последовательность многозначных чисел в пределах класса миллиардов.

Десятичная система записи чисел. Запись многозначных чисел цифрами.

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сведения из истории математики: римские цифры: I, V, Х, L, С, D, М.

Римская система записи чисел.

Примеры записи римскими цифрами дат и других чисел, записанных арабскими цифрами.

Сравнение многозначных чисел, запись результатов сравнения

Выделять и называть в записях многозначных чисел классы и разряды.  

Называть следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, а также любой отрезок натурального ряда чисел в пределах класса тысяч, в прямом и обратном порядке.

Использовать принцип записи чисел в десятичной системе счисления для представления многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Читать числа, записанные римскими цифрами.

Различать римские цифры.

Конструировать из римских цифр записи данных чисел.

Сравнивать многозначные числа способом поразрядного сравнения

Арифметические действия с многозначными числами и их свойства

Сложение и вычитание

Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.

Проверка правильности выполнения сложения и вычитания (использование взаимосвязи сложения и вычитания, оценка достоверности, прикидка результата, применение микрокалькулятора)

Воспроизводить устные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Вычислять сумму и разность многозначных чисел, используя письменные алгоритмы сложения и вычитания.  

Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами

Умножение и деление

Несложные устные вычисления с многозначными числами.

Письменные алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число.

Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора)

Воспроизводить устные приёмы умножения и деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.  

Вычислять произведение и частное чисел, используя письменные алгоритмы умножения и деления на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число.  

Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами

Свойства арифметических действий

Переместительные свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), деление суммы на число; сложение и вычитание с 0, умножение и деление с 0 и 1 (обобщение: запись свойств арифметических действий с использованием букв)

Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях

Числовые выражения

Вычисление значений числовых выражений с многозначными числами, содержащими от 1 до 6 арифметических действий (со скобками и без них).

Составление числовых выражений в соответствии с заданными условиями

Анализировать составное выражение, выделять в нём структурные части, вычислять значение выражения, используя знание порядка выполнения действий.

Конструировать числовое выражение по заданным условиям

Равенства с буквой

Равенство, содержащее букву.

Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий, обозначенных буквами в равенствах вида: х + 5 = 7,

х · 5 = 15,  х – 5 = 7,  х : 5 = 15, 8 + х = 16,

8 · х = 16, 8 – х = 2,  8 : х = 2.

Вычисления с многозначными числами, содержащимися в аналогичных равенствах.

Составление буквенных равенств.  

Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные

Различать числовое равенство и равенство, содержащее букву.

Воспроизводить изученные способы вычисления неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления.

Конструировать буквенные равенства в соответствии с заданными условиями.

Конструировать выражение, содержащее букву, для записи решения задачи

Величины

Масса. Скорость

Единицы массы: тонна, центнер.

Обозначения: т, ц.

Соотношения: 1 т = 10 ц,

1 т = 100 кг, 1 ц = 10 кг.

Скорость равномерного прямолинейного движения и её единицы: километр в час, метр в минуту, метр в секунду и др.

Обозначения: км/ч, м/мин, м/с.    

Вычисление скорости, пути, времени по формулам: v = S : t,  S = v · t,  t = S : v

Называть единицы массы.

Сравнивать значения массы, выраженные в одинаковых или разных единицах.

Вычислять массу предметов при решении учебных задач.  

Называть единицы скорости.

Вычислять скорость, путь, время по формулам

Измерения с указанной точностью

Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком).

Запись приближённых значений величин с использованием знака ≈ (АВ ≈ 5 см,

t ≈ 3 мин, v ≈ 200 км/ч).  

Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью

Различать понятия «точное» и «приближённое» значение величины.

Читать записи, содержащие знак.

Оценивать точность измерений.

Сравнивать результаты измерений одной и той же величины (например, массы) с помощью разных приборов (безмена, чашечных весов, весов со стрелкой, электронных весов) с целью оценки точности измерения

Масштаб. План

Масштабы географических карт. Решение задач

Строить несложный план участка местности прямоугольной формы в данном масштабе.

Различать масштабы вида 1 : 10 и

 10 : 1.

Выполнять расчёты: находить действительные размеры отрезка, длину отрезка на плане, определять масштаб плана; решать аналогичные задачи с использованием географической карты

Работа с текстовыми задачами

Арифметические текстовые задачи

Задачи на движение: вычисление скорости, пути, времени при равномерном прямолинейном движении тела.

Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях (в том числе на встречное движение) из одного или из двух пунктов; в одном направлении (из одного или из двух пунктов) и их решение.

Понятие о скорости сближения (удаления).

Задачи на совместную работу и их решение.

Различные виды задач, связанные с отношениями «больше на ...», «больше в ...», «меньше на ...», «меньше в ...», с нахождением доли числа

и числа по его доле.

Задачи на зависимость между стоимостью, ценой и количеством товара.  

Арифметические задачи, решаемые разными способами; задачи, имеющие несколько решений и не имеющие решения

Выбирать формулу для решения задачи на движение.  

Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого.

Моделировать каждый вид движения

с помощью фишек.

Анализировать характер движения, представленного в тексте задачи, и конструировать схему движения двух тел в одном или в разных направлениях.  

Анализировать текст задачи с целью последующего планирования хода решения задачи.

Различать понятия: несколько решений и несколько способов решения.

Исследовать задачу (установить, имеет ли задача решение, и если имеет, то сколько решений).

Искать и находить несколько вариантов решения задачи

Геометрические понятия

Геометрические фигуры

Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников в зависимости от видов их углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные) от длин сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние).

Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки (о том числе отрезка заданной длины).  

Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины).    

Построение прямоугольников с помощью циркуля и линейки

Различать и называть виды углов, виды треугольников.

Сравнивать углы способом наложения.

Характеризовать угол (прямой, острый, тупой), визуально определяя его вид с помощью модели прямого угла.

Выполнять классификацию треугольников.  

Планировать порядок построения отрезка, равного данному, и выполнять построение.

Осуществлять самоконтроль: проверять правильность построения отрезка с помощью измерения.  

Воспроизводить алгоритм деления отрезка на равные части.

Воспроизводить способ построения прямоугольника с использованием циркуля и линейки

Пространственные фигуры

Геометрические пространственные формы в окружающем мире. Многогранник и его элементы: вершины, рёбра, грани.

Прямоугольный параллелепипед.

Куб как прямоугольный параллелепипед.

Число вершин, рёбер и граней прямоугольного параллелепипеда.

Пирамида, цилиндр, конус.

Разные виды пирамид (треугольная, четырёхугольная, пятиугольная и др.).

Основание, вершина, грани и рёбра пирамиды.

Число оснований и боковая поверхность цилиндра; вершина, основание и боковая поверхность конуса.

Изображение пространственных фигур на чертежах

Распознавать, называть и различать пространственные фигуры: многогранник и его виды (прямоугольный параллелепипед, пирамида), а также круглые тела (цилиндр, конус) на пространственных моделях.

Характеризовать прямоугольный параллелепипед и пирамиду (название, число вершин, граней, рёбер), конус (название, вершина, основание), цилиндр (название основания, боковая поверхность).

Различать: цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду.

Называть пространственную фигуру, изображённую на чертеже

Логико-математическая подготовка

Логические понятия

Высказывание и его значения (истина, ложь).

Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или», «если..., то...», «неверно, что...» и их истинность.

Примеры логических задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов

Приводить примеры истинных и ложных высказываний.

Анализировать структуру предъявленного составного высказывания, выделять в нём простые высказывания, определять их истинность (ложность) и делать выводы

об истинности или ложности составного высказывания.

Конструировать составные высказывания с помощью логических связок и определять их истинность.  

Находить и указывать все возможные варианты решения логической задачи

Работа с информацией

Представление и сбор информации

Координатный угол: оси координат, координаты точки.

Обозначения вида А (2, 3).

Простейшие графики.

Таблицы с двумя входами.

Столбчатые диаграммы.

Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур, составленные по определённым правилам

Называть координаты точек, отмечать точку с заданными координатами.

Считывать и интерпретировать необходимую информацию из таблиц, графиков, диаграмм.

Заполнять данной информацией несложные таблицы.

Строить простейшие графики и диаграммы.

Сравнивать данные, представленные

на диаграмме или на графике.    

Устанавливать закономерности расположения элементов разнообразных последовательностей.

Конструировать последовательности по указанным правилам

№

Тема урока

Кол-во часов

Дата

план

факт

1

1.Числа от 100 до 1000.

2.Десятичный состав трёхзначного числа.

3.Чтение и запись трёхзначного числа.

Математический диктант.

 3 ч

2

4.Сравнение чисел

1 ч

3

5.Знаки  < и >

6.Сравнение чисел, используя знаки < и>

2 ч

4

7.Километр. 8.Миллиметр.

9.Сравнение значений длины.

10.Самостоятельная работа №1

4 ч

5

11.Понятие о ломаной линии.

12.Вершины и звенья ломаной.

13.Построение ломаных линий.

3 ч

6

14.Вычисление длины ломаной.

15.Построение ломаной по заданным длинам её звеньев.

16.Решение задач.

17.Контрольная работа №1

4 ч

7

18.Масса. Килограмм.

19.Грамм.

20.Решение задач, связанных с вычислением массы предметов.

21.Самостоятельная работа №2.

4 ч

8

22.Вместимость и её единица – литр.

23.Измерение вместимости с помощью мерных сосудов.

24.Решение задач.

25.Проверочная работа №1.

4 ч

9

26.Поразрядное сложение чисел в пределах 1000.

27.Устные приёмы вычислений.

28.Письменные приёмы вычислений.

29.Контрольная работа №2

30.Работа над ошибками. Устные и письменные приёмы вычислений.

31.Решение задач на сложение.

32.Нахождение значений выражений, содержащих двух-трёхзначные числа. Математический диктант.

7 ч

10

33.Поразрядное вычитание чисел в пределах 1000.

34.Устные приёмы вычислений.

35.Письменные приёмы вычислений.

36.Устные и письменные приёмы вычислений.

37.Решение задач на вычитание.

38.Нахождение значений выражений, содержащих действия сложения и вычитания чисел. Математический диктант

39.Тестирование №1

7 ч

11

40.Сочетательное свойство сложения.

41.Использование сочетательного свойства сложения при выполнении устных и письменных вычислений.

42.Самостоятельная работа №3

3 ч

12

43.Сумма трех и более слагаемых.

44.Упрощение выражений: запись выражений, содержащих только действие сложения, без скобок.

45.Контрольная работа №3

3 ч

13

46.Сочетательное свойство умножения.

47.Использование сочетательного свойства умножения при выполнении устных и письменных вычислений.

48.Устные и письменные приёмы вычислений.

Математический диктант.

3 ч

14

49.Произведение трех и более множителей.

50.Упрощение выражений: запись выражений, содержащих только действие сложения, без скобок.

2ч

15

52.Симметрия на клетчатой бумаге

53.Построение точки, отрезка, симметричных данным фигурам относительно заданных осей симметрии.

54.Построение многоугольника, окружности, симметричных данным фигурам относительно заданных осей симметрии.

55.Проверочная работа №2

4 ч

16

56.Порядок выполнения действий в выражениях без скобок

57.Использование изученных правил при выполнении вычислений.

58.Итоговая контрольная работа за 1 полугодие №4

3 ч.

17

59.Порядок выполнения действий в выражениях со скобками.

60.Правило порядка выполнения действий в составном числовом выражении со скобками.

61.Использование изученных правил при выполнении вычислений

3 ч.

18

62.Верные и неверные предложения (высказывания)

63. Верные и неверные высказывания.

2 ч.

19

64.Числовые равенства и неравенства.

65.Свойства числовых равенств.

66. Числовые равенства и неравенства.

Математический диктант.

3ч.

20

67.Деление окружности на равные части.

68.Деление окружности с помощью угольника и линейки на 2 и на 4 равные части.

69.Деление окружности с помощью циркуля на 6 и на 3 равные части.

3 ч.

21

70.Умножение суммы на число.

71.Устные приёмы умножения в случаях вида 12*8.

72.Тестирование №2

3 ч.

22

73.Умножение на 10 и на 100.

74.Приёмы умножения на 10 и на 100.

75.Самостоятельная работа №5

3 ч.

23

76.Умножение вида 50⋅ 9, 200⋅ 4

77.Приёмы умножения данного числа десятков или сотен на однозначное число.

78.Понятие о буквенном выражении.

79.Проверочная работа №3

4 ч.

24

80.Прямая.

81.Взаимное расположение на плоскости двух прямых.

82.Самостоятельная работа №6.

3 ч.

25

83,84Умножение на однозначное число.

85,86Письменные приёмы умножения двузначного числа на однозначное.  87,88Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное. 89.Устный приём умножения в случаях вида: 403*2

90.Контрольная работа №5

8 ч.

26

91.Измерение времени.

92.Соотношения между единицами.

93.Решение задач.

94.Проверочная работа №4

2 ч

27

95.Деление на 10 и на 100

Математический диктант

96.Приёмы деления на 10 и на 100.

97.Тестирование №=

3 ч.

28

98.Нахождение однозначного частного.

99. Контрольная работа №6

100. Деление чисел в пределах 1000, когда частное является однозначным числом.

101.Нахождение однозначного частного способом подбора.

4ч.

29

102.Деление с остатком и его компоненты; свойство остатка.

103.Деление с остатком.

104.Выполнение деления с остатком в случаях вида 6:8.

105.Решение арифметических задач, требующих выполнения деления с остатком.

Самостоятельная работа №7

4 ч.

30

106.Деление на однозначное число.

107.Письменный приём деления двузначного числа на однозначное.

108. Письменный приём деления трёхзначного числа на однозначное.

109.Деление двузначного и трёхзначного числа на однозначное

110.Решение арифметических задач.

111.Деление на однозн число

112.Проверочная работа №5

7 ч

31

113.Умножение вида 23⋅40.

114.Умножение вида 40.23.

115.Решение задач.

116.Тестирование №4

4 ч.

32

117.Умножение на двузначное число.

118. Письменный приём умножения двузначного числа на двузначное число. Математический диктант.

119.Умножение на двузначное число.

120.Решение задач.

121.Умножение на однозначное и двузначное число.

122.Решение задач.

123.Контрольная работа №7

7 ч.

33

124.Деление на двузначное число.

125. Письменный приём деления на двузначное число в пределах 1000.

126.Деление на двузначное число.

127.Решение задач.

128.Проверочная работа №6.

129.Деление на однозначное и двузначное число.

130.Деление на однозначное и двузначное число

7 ч.

34

131.Итоговая комплексная контрольная работа

132.Повторение: «Умножение на однозначное и двузначное число».

133.Повторение: «Деление на однозначное и двузначное число».

134.Тестирование №5.

135.Повторение: «Величины»

136.Решение задач.

6 ч.

Класс

Название

Дата

Причина

Корректирующие

Дата

раздела,

проведения

корректировки

мероприятия

проведения

темы

по плану

по факту