"Деление трехзначного числа на двузначное"
план-конспект урока по математике (4 класс)

Сценарий урока математики: "Деление трехзначного числа на двузначное"

**Класс:** 4

**Тема:** Деление трехзначного числа на двузначное число.  

**Цель:** Сформировать умение выполнять письменное деление трехзначного числа на двузначное.  

**Задачи:**  

1. **Образовательные:**  

    * Закрепить алгоритм письменного деления.  

    * Научить применять алгоритм деления к случаю трехзначного делимого и двузначного делителя.  

    * Отработать навык подбора цифры в частном.  

    * Учить проверять правильность выполнения деления умножением.  

2. **Развивающие:**  

    * Развивать логическое мышление, вычислительные навыки.  

    * Развивать внимание, умение анализировать и сравнивать.  

    * Развивать умение работать по алгоритму.  

3. **Воспитательные:**  

    * Воспитывать аккуратность, ответственность, умение работать самостоятельно и в паре.  

    * Формировать интерес к предмету.  

**Тип урока:** Урок изучения нового материала.  

**Формы работы:** Фронтальная, индивидуальная, парная.  

**Оборудование:**  

* Учебник математики.  

* Интерактивная доска (или обычная доска + мел/маркеры).  

* Проектор (для презентации/карточек).  

* Раздаточный материал: карточки с заданиями (разноуровневые), карточки для рефлексии.  

* Тетради, ручки, карандаши.  

---

**Ход урока:**

**I. Организационный момент (2 мин)**  

* Приветствие.  

* Проверка готовности к уроку (тетради, ручки, учебники, настроение).  

* Сообщение темы и целей урока:  

    > "Сегодня мы с вами отправляемся в увлекательное путешествие в мир вычислений. Мы будем делить уже не маленькие числа, а более серьезные – трехзначные на двузначные. Наша цель – научиться делать это правильно и уверенно, используя письменный алгоритм деления, который мы уже знаем. Вы узнаете, как подбирать цифру в частном для таких случаев и как проверить себя."

**II. Актуализация знаний (7 мин)**  

*Цель: Вспомнить алгоритм деления и необходимые вычислительные навыки.*  

1. **Устный счет (на интерактивной доске или устно):**  

    * Деление с остатком: 64 : 9, 57 : 8, 83 : 7.  

    * Умножение двузначного на однозначное: 23 * 4, 17 * 5, 36 * 2.  

    * Умножение двузначного на двузначное (для проверки): 12 * 11, 15 * 13, 20 * 14.  

    * Округление десятков: 48 ≈ ? (50), 73 ≈ ? (70), 95 ≈ ? (100).  

2. **Повторение алгоритма деления (Фронтальный опрос):**  

    * Учитель: "Вспомним, как мы делим многозначное число на однозначное. Кто расскажет основные шаги?"  

    * Ученики вспоминают (учитель фиксирует ключевые слова на доске):  

        * Выделить первое *неполное делимое*.  

        * Определить количество цифр в *частном*.  

        * *Подобрать* цифру для частного (умножаем делитель на эту цифру, результат ≤ неполного делимого).  

        * Записать цифру в частное.  

        * Умножить делитель на эту цифру.  

        * Вычесть результат из неполного делимого.  

        * *Снести* следующую цифру делимого.  

        * Повторять шаги, пока не снесем все цифры.  

    * Учитель: "Молодцы! Сегодня нам понадобится этот же алгоритм, но делитель будет двузначным. Главная сложность – как подобрать эту первую цифру в частном?"

**III. Объяснение нового материала (15 мин)**  

*Цель: Показать особенности алгоритма при делении на двузначное число, научить подбирать цифру частного.*  

1. **Постановка проблемы:**  

    * На доске: **672 : 84**.  

    * Учитель: "Попробуем разделить 672 на 84. Наше первое неполное делимое – 67. Оно меньше делителя 84? (Да). Значит, нужно взять еще одну цифру. Какое теперь неполное делимое? (672). Сколько цифр будет в частном? (Две). Теперь главный вопрос: как подобрать цифру десятков в частном?"  

2. **Объяснение метода подбора цифры частного (Округление делителя!):**  

    * Учитель: "Чтобы легче было подобрать цифру, *округлим делитель до десятков*. 84 ≈ 80."  

    * "Теперь разделим *первую цифру неполного делимого (6)* на *первую цифру округленного делителя (8)*. 6 : 8 = ? (Меньше 1). Значит, пробуем подобрать цифру, глядя на первые *две* цифры: 67 : 8."  

    * "67 : 8 ≈ ? (8, так как 8 * 8 = 64). Проверим эту цифру 8 с *реальным делителем*: 84 * 8 = ?"  

    * Ученики вычисляют: 80 * 8 = 640, 4 * 8 = 32, 640 + 32 = **672**.  

    * Учитель: "672 - 672 = 0. Значит, цифра 8 подошла идеально. Записываем в частное 8. Сносим следующую цифру? (Нет, цифры кончились). Значит, в частном будет одна цифра? (Нет, мы уже определили две!) Ага, вторую цифру мы получим, когда снесем 2? Подождите, 672 - 672 = 0, и сносить нечего. Значит, частное – 8? Но это однозначное число, а мы ожидали двузначное. Где вторая цифра?"  

    * **Важный момент!** Учитель подчеркивает: "Когда после вычитания получается 0 и цифры кончились, это значит, что вторая цифра частного – **0**. Мы обязаны ее записать: 672 : 84 = **08**. Но ноль в начале числа не пишут, поэтому записываем просто **8**. Однако, когда мы будем делить, например, 672 на 28, там 0 в середине частного будет обязателен!"  

3. **Запись решения на доске (с подробными комментариями):**  

    ```

        672 |84

      - 672 |8 (Проверка: 84*8=672)

         0

    ```

    * Учитель: "Итак, 672 : 84 = 8. Проверим: 84 * 8 = 672. Верно."  

4. **Разбор случая с "0" в частном:**  

    * На доске: **312 : 52**.  

    * Учитель: "Первое неполное делимое? (31 < 52? Да. Значит, берем 312). Цифр в частном? (Две). Округляем делитель: 52 ≈ 50. Подбираем цифру: 312 : 50 ≈ ? (6, так как 50*6=300). Проверяем с реальным делителем: 52 * 6 = 312? 50*6=300, 2*6=12, 300+12=312. Да! Значит, первая цифра частного – 6."  

    * Записываем:  

    ```

        312 |52

      - 312 |6 (Проверка: 52*6=312)

         0

    ```

    * Учитель: "Частное – 6. Ноль в конце не нужен."  

5. **Разбор случая, когда первая пробная цифра не подходит:**  

    * На доске: **215 : 43**.  

    * Учитель: "Первое неполное делимое? (215). Округляем делитель: 43 ≈ 40. Подбираем цифру: 215 : 40 ≈ ? (5, так как 40*5=200). Проверяем: 43 * 5 = ? 40*5=200, 3*5=15, 200+15=215. Подходит! Значит, частное 5."  

    * *Учитель меняет пример:* **215 : 48**.  

    * "Округляем: 48 ≈ 50. Подбираем: 215 : 50 ≈ ? (4, так как 50*4=200). Проверяем: 48 * 4 = ? 50*4=200 - 2*4=8 -> 200 - 8 = 192? Нет! 48*4: 40*4=160, 8*4=32, 160+32=**192**."  

    * "192 < 215? (Да). Значит, цифра 4 подходит. Записываем 4 в частное. Вычитаем: 215 - 192 = 23. Сносим следующую цифру? (Нет, цифр больше нет). Значит, ответ: 4 (ост. 23). Проверяем: 48 * 4 + 23 = 192 + 23 = 215. Верно."  

    * Запись:  

    ```

        215 |48

      - 192 |4 (Проверка: 48*4=192)

         23 (Остаток)

    ```

6. **Формулировка вывода (совместно с учениками):**  

    * "Итак, алгоритм деления трехзначного числа на двузначное *такой же*, как и для других случаев деления. Особенность – в *подборе цифры частного*:  

        1. Округляем делитель до десятков.  

        2. Делим *первые две цифры делимого* на *первую цифру округленного делителя*.  

        3. Пробную цифру *обязательно проверяем*, умножая на *оригинальный* делитель.  

        4. Если произведение больше неполного делимого, уменьшаем пробную цифру на 1 и проверяем снова.  

        5. Не забываем про возможный **0** в частном (когда после вычитания получается 0 и сносить нечего, но место в частном для цифры есть)!"

**IV. Первичное закрепление (8 мин)**  

*Цель: Совместно решить примеры, применяя объясненный алгоритм.*  

* **Фронтальная работа у доски:**  

    1. 576 : 72 (576 : 72 = 8)  

    2. 294 : 42 (294 : 42 = 7)  

    3. 405 : 81 (405 : 81 = 5)  

    4. 144 : 24 (144 : 24 = 6)  

    * Ученики по очереди выходят к доске, проговаривают шаги (особенно подбор цифры), записывают решение. Класс работает в тетрадях. Учитель контролирует, помогает, исправляет ошибки.  

    * *Акцент:* На примере 144:24 показать, что первое неполное делимое 14 < 24, значит берем 144.  

**V. Самостоятельная работа (8 мин)**  

*Цель: Проверить первичное усвоение материала, выявить трудности.*  

* **Разноуровневые карточки (или задание на доске):**  

    * **Уровень 1 (Базовый):** 162 : 54, 288 : 36, 490 : 70.  

    * **Уровень 2 (Средний):** 336 : 48, 522 : 87, 384 : 64.  

    * **Уровень 3 (Продвинутый):** 728 : 91, 855 : 95, 648 : 72.  

* Ученики выбирают уровень по своим возможностям или получают от учителя. Работают в тетрадях.  

* *Пока ученики работают, учитель оказывает индивидуальную помощь.*  

**VI. Проверка самостоятельной работы. Рефлексия (3 мин)**  

* **Самопроверка/Взаимопроверка (в парах):**  

    * Учитель вывешивает/проецирует ответы.  

    * Ученики проверяют свою работу или работу соседа, обсуждают ошибки.  

* **Рефлексия:**  

    * Учитель: "Ребята, оцените свою работу на уроке:  

        * Зеленый кружок (или ) – Я понял тему и справился с заданиями легко.  

        * Желтый кружок (или ) – Я понял тему, но при решении были небольшие трудности.  

        * Красный кружок (или ) – Мне еще трудно, нужно потренироваться.  

    * Ученики поднимают карточки/рисуют смайлик в тетради.  

    * Учитель быстро анализирует результат.  

**VII. Подведение итогов. Домашнее задание (2 мин)**  

* **Итоги:**  

    > "Сегодня мы освоили очень важный навык – деление трехзначных чисел на двузначные. Мы вспомнили алгоритм деления и научились подбирать цифру в частном с помощью округления делителя и обязательной проверки. Помните о возможности появления нуля в частном!"  

* **Домашнее задание (Дифференцированное):**  

    * **Обязательное:** Учебник: № [Укажите номера], например: 256 : 32, 378 : 63, 504 : 72, 189 : 21.  

    * **Повышенной сложности (по желанию):**  

        1. Составь и реши свой пример на деление трехзначного числа на двузначное с остатком.  

        2. Задача: "Для школьной библиотеки купили 315 одинаковых учебников на сумму 7560 рублей. Сколько стоит один учебник?" (7560 : 315 - *подготовка к делению четырехзначного на трехзначное*).  

* **Комментарий к Д/З:** "Не забывайте округлять делитель и ПРОВЕРЯТЬ пробную цифру умножением! Обратите внимание на задание № [номер, где может возникнуть 0 в частном, напр. 504:72=7]."

---

**Примечания для учителя:**  

* **Акцент на подборе цифры:** Главная трудность – подбор первой цифры частного. Тренируйте устно: "Сколько будет примерно 85:21? (≈4), 72:18? (≈4), 93:31? (≈3)". Обязательность проверки умножением!  

* **"0" в частном:** Постоянно обращайте внимание на количество цифр в частном. Если после вычитания получился 0 и цифры кончились, но место для цифры в частном есть – это 0. (Примеры: 405:81=5, но 315:63=5 - тут 0 не нужен; 504:72=7 - 0 не нужен; а вот 312:52=6 - 0 не нужен).  

* **Ошибки:** Типичные ошибки – неправильный подбор цифры (без проверки), пропуск "0" в частном, ошибки в вычитании или умножении при проверке.  

* **Дифференциация:** Четко разделяйте задания по уровням сложности. Для сильных добавьте примеры с остатком или деление четырехзначного на двузначное (если программа позволяет).  

* **Визуализация:** Используйте цветные мешки/маркеры на доске, чтобы выделить неполное делимое, цифру частного, результат умножения.  

* **Время:** Следите за временем, особенно на этапе объяснения. Если самостоятельная работа показала много ошибок, запланируйте дополнительное закрепление на следующем уроке.  

Удачи в проведении урока!