Конспект урока математики в 4 классе по теме "Задачи на встречное движение"
план-конспект урока по математике (4 класс)

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1. Организационный момент. Этап мотивации.

- Сегодня на занятии у нас гости, поприветствуйте их. Садимся. Записываем число, классная работа.

(Слайд 2)

- Урок я хотела бы начать со слов выдающегося математика Дьердя Пойя: «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их». Объясните, что хотел сказать этим великий математик?

- Если что-то не умеешь, надо пробовать это делать пока не научишься.

2. Постановка цели урока.

- Это высказывание связано с темой нашего урока. Кто догадался, что будем делать?

- Чтобы догадаться, какие задачи мы будем решать, проведем математическую разминку.

Записываем только ответ математических выражений, которые я буду называть.

- Частное 450 и 9.

- Сумма 380 и 120.

- Разность 70 и 22.

- Произведение 20 и 6.

- 5000 уменьшить на 1000.

- 5000 уменьшить в 1000 раз.

- 72 увеличить в 10 раз.

- 72 увеличить на 10.

- Проверим правильность записей. Исправьте число, если ошиблись.

- На экране под числами появились буквы. Запишите эти числа в порядке уменьшения и прочитайте слово, которое здесь спрятано.

- Догадались, какие задачи мы будем учиться решать?

- А какие задачи на движение мы встречали?

(Показываю схемы видов задач на движение, дети называют их)

- Так вот мы сегодня будем работать с задачами на встречное движение.

- Решать задачи.

Дети должны записать:

50, 500, 48, 120, 4000, 5, 720, 82.

(Ответы читает один из детей)

4000, 720, 500, 120, 82, 50, 48, 5.

- Задачи на движение.

- На движение одного объекта, двух объектов.

Задачи на встречное движение, на движение в противоположные стороны, задачи в одном направлении.

3. Актуализация опорных знаний

- С какими величинами связаны задачи на движение?

- Что надо знать, чтобы решить такую задачу?

- Повторим эти формулы. Как найти расстояние (скорость, время)?

- Проверим, как вы их усвоили. Проведем короткий тест. Читаем вопрос и обводим правильный ответ.

(Слайд 3)

ТЕСТ

1. Чему равна скорость пешехода, если за 3 часа он прошёл 12 км.

(9 км/ч             36 км/ч            4 км/ч)

2. Сколько проедет автомобиль за 3 часа, если будет  двигаться со скоростью 60 км/ч? (180 км             20 км              63 км)

3. За какое время поезд преодолеет 100 км, если будет двигаться со скоростью 50 км/ч?(50 ч.                5 ч.                2 ч.)

4. Велосипедисты едут навстречу друг другу. Один со скоростью 10 км/ч., а другой – 20 км/ч. Какова скорость сближения велосипедистов?

(10км/ч+20км/ч       20км/ч :10км/ч       20км/ч –10км/ч)

- Проверим по эталону на экране.

- Что вы искали в последней задаче теста?

- Объясните, что это «СКОРОСТЬ СБЛИЖЕНИЯ»?

- Как  её найти?

(Вывешиваем формулу)

- Ну, теперь мы готовы приступать к задачам на встречное движение.

- Скорость, время, расстояние.

- Формулы.

Дети отвечают.

Дети выполняют тест.

Проверка.

- Скорость сближения.

- Это скорость, с которой два объекта сближаются при встречном движении.

- Надо сложить скорости объектов.

4. «Открытие» нового знания.

- Открываем учебники на стр. 16, задача 61. Здесь три задачи. Сегодня мы успеем разобрать только две первые задачи, а с третьей будем работать на следующем уроке. Прочитайте первую задачу. О чем она?

- Условие покажем с помощью чертежа. Что показывает весь отрезок?

- Как показать встречное движение?

- Как показать время движения?

- Что известно в этой задаче? Покажем их на чертеже.

- Что надо узнать? Покажем это.

- Составим дерево рассуждения для решения этой задачи.

- Сколько действий в задаче? Что найдем первым действием (вторым)?

- Записываем решение по действиям с пояснениями.

- Проверим.

- А теперь соедините оба действия в одно выражение.

- Выведем формулу, как найти расстояние при встречном движении двух объектов.

- О встречном движении двух лыжников.

- Расстояние между поселков.

- Стрелками.

- Разделить отрезки или записать сбоку.

- Время движения и скорости лыжников.

- Расстояние между поселками.

Составляем на доске:          S - ?

                                  Vсбл. - ?  ·  t – 3

                      V1 - 12   +    V2 – 14

- Два действия. Первым – скорость сближения, вторым – расстояние.

Дети зачитывают действия.

(12+14)·3=78

ВЫВОД: Чтобы найти расстояние, надо сумму скоростей объектов умножить на время.

ФИЗМИНУТКА

- Прочитайте вторую задачу. Чем она похожа на первую?

- Чем она отличается от первой задачи?

- Выполним чертеж условия задачи. Что известно по условию?

- Что надо найти?

- Составим дерево рассуждений.

- Сколько действий в задаче? Что найдем первым действием (вторым)?

- Записываем решение по действиям с пояснениями.

- Проверим.

- А теперь соедините оба действия в одно выражение.

- Выведите формулу, как найти время в задаче на встречное движение двух объектов.

- Она на встречное движение, про лыжников…

- Надо найти время.

- Скорости лыжников и расстояние между поселками.

- Время движения до встречи.

Составляем на доске:                 t - ?

                                         S – 78   :     Vсбл. - ?

                                                 V1 - 12   +    V2 – 14    

- Два действия. Первым – скорость сближения, вторым – время.

Дети зачитывают действия.

78(12+14)=3

ВЫВОД: Чтобы найти время, надо расстояние разделить на сумму скоростей объектов.

5. Закрепление. Включение нового знания в систему знаний.

- Сложно ли вам было решать эти задачи?

- Попробуем сами составить подобные задачи и решить их выражениями, используя новые формулы. Прочитайте задание 62.

- Итак, составьте задачу, подобную первой. Что будете искать?

- Как по формуле найти расстояние между точками при встречном движении двух объектов.

- Запишите только решение этой задачи выражением.

- Проверим у доски.

- Теперь составьте задачу, подобную второй. Что будете искать?

- Как по формуле найти время движения двух объектов до встречи.

- Запишите только решение этой задачи выражением.

- Проверим у доски.

- Расстояние. (Дети составляют)

- Чтобы найти расстояние, надо сумму скоростей объектов умножить на время.

(4+5)·2=18

Трое детей записывают свои выражения.

- Время. (Дети составляют)

- Чтобы найти время, надо расстояние разделить на сумму скоростей объектов.

18:(4+5)=2

Следующая тройка записывает решение на доске.

6. Рефлексия.

- Подведем итог урока. Что мы сегодня узнали?

- Теперь мы можем…

- Догадайтесь, в третьей задаче что мы научимся находить?

- Как для вас прошел урок?

- Мне очень понравилось, как работали … (даю оценку работе детей)

- А теперь подсчитайте, сколько баллов вы заработали за урок – это ваша оценка.

- Новые формулы для решения задач на встречное движение.

- Найти расстояние: Чтобы найти расстояние, надо сумму скоростей объектов умножить на время.

Найти время: Чтобы найти время, надо расстояние разделить на сумму скоростей объектов.

- Скорость.

Дети высказываются.

7. Домашнее задание: с. 16 № 63, 64