Олимпиадные задания для учащихся начальных классов
олимпиадные задания

Олимпиада по литературному чтению (школьный этап)

3 класс

Часть І – 12 баллов

1. (5 б.) По началу произведения определите его жанр:

А) былина Б) сказка В) басня Г) рассказ Д) стихотворение

2. (1 б.) Что можно отнести к устному народному творчеству?
А) сказки, поговорки, пословицы, загадки, обряды
Б) сказки, анекдоты, летописи
В) летописи, авторские произведения
Г) рассказы, скороговорки, сказки

3. (1 б.) Закончи пословицу: «У глупого, что на уме, то и на …»
А) руке Б) голове В) языке Г) колене

4. (1 б.) Какое предложение является скороговоркой?

А) Свой огонёк ясней горит.

Б) Что это за дорога: кто по ней идёт - тот хромает?

В) Два щенка щека к щеке щиплют щётку в уголке.

5. (1 б.) С чего начинается сказка?

А) с концовки Б) с зачина В) с присказки Г) с намёка

6. (1 б.) Кто сказал слова в сказке А. С. Пушкина
“А царевна всё ж милее,
Всё ж румяней и белее”?
А) царевна Б) Елисей В) зеркальце Г) царица

7. (1 б.) Кто является героиней сказки А.С.Пушкина?

А) Царевна Несмеяна Б) Золушка

В) Царевна-лягушка Г) Царевна- лебедь

8. (1 б.) В кого НЕ превращался князь Гвидон?
А) муха Б) комар В) паук Г) шмель

Часть ІІ – 20 баллов

1. (3 б.) Соедини слова правого и левого столбиков, чтобы получились словосочетания, которые встречаются в русских народных сказках. 
   
   слёзы булатные
   руки горькие 
   мечи золотые

1. (12 б.) В графе «№ ответа» запиши № названия произведения, которое написал указанный автор.

3. (5 б.) Установите соответствие: из каких басен эти отрывки?

А – « Квартет» В – «Лебедь, Щука и Рак»

Б – «Стрекоза и Муравей» Г – «Зеркало и Обезьяна»

Кто автор этих басен? Напишите.

_______________________________________________________________________________________

Часть ІІІ – 10 баллов

1. (3 б.) Закончи крылатые выражения:
1) Пойди туда – не знаю куда, __________________________________________________________________

2) Скоро сказка сказывается,

__________________________________________________________________
3) Это всё присказка,

__________________________________________________________________

2. (6 б.) Узнай сказку: 

1) Он вырос в джунглях, понимал язык зверей, но мечтал жить с людьми. ______________________________________________________________ 

2) Сказка о чудесном превращении бедной служанки в красавицу-принцессу с помощью самого обыкновенного волшебства, обуви и любви! ______________________________________________________________ 

3) Братья! Всегда слушайте своих сестёр и не пейте за их спиной из неизвестных водоёмов! А не то превратитесь в неизвестно кого и влипните в неприятную историю!

_________________________________________________________________

4) Главная героиня этой сказки исполняла все желания жены главного персонажа, но, в конце концов злобная и жадная жена осталась у «разбитого корыта». Вспомни автора сказки и её название. _______________________________________________________________

5) Эта знаменитая сказка французского писателя Шарля Перро написана совсем не для детей. В предисловии к её первому изданию было сказано, что она адресована юным барышням, которые не должны разговаривать с незнакомцами, чтобы не попасть в неприятности. Как называется эта сказка? __________________________________________________________________

6) В украинском варианте этой народной сказки лесные звери по очереди поселились в потерянной варежке. Сказка называется «Рукавичка». А как называется русская сказка с похожим сюжетом?

_____________________________________________________________

3. (1 б.) Вступлением к какой поэме является знаменитое пушкинское стихотворение «У лукоморья дуб зелёный…»?

__________________________________________________________________

ОТВЕТЫ Часть І – 12 баллов

1. (5 б.) По началу произведения определите его жанр:

А) былина Б) сказка В) басня Г) рассказ Д) стихотворение

2. (1 б.) Что можно отнести к устному народному творчеству?
А) сказки, поговорки, пословицы, загадки, обряды
Б) сказки, анекдоты, летописи
В) летописи, авторские произведения
Г) рассказы, скороговорки, сказки

3. (1 б.) Закончи пословицу: «У глупого, что на уме, то и на …»
А) руке Б) голове В) языке Г) колене

4. (1 б.) Какое предложение является скороговоркой?

А) Свой огонёк ясней горит;

Б) Что это за дорога: кто по ней идёт - тот хромает?

В) Два щенка щека к щеке щиплют щётку в уголке.

5. (1 б.) С чего начинается сказка?

А) с концовки Б) с зачина В) с присказки Г) с намёка

6. (1 б.) Кто сказал слова в сказке А. С. Пушкина
“А царевна всё ж милее,
Всё ж румяней и белее”?
А) царевна Б) Елисей В) зеркальце Г) царица

7. (1 б.) Кто является героиней сказки А.С.Пушкина?

А) Царевна Несмеяна Б) Золушка

В) Царевна-лягушка Г) Царевна- лебедь

8. (1 б.) В кого НЕ превращался князь Гвидон?
А) муха Б) комар В) паук Г) шмель

Часть ІІ – 20 баллов

(3 б.) Соедини слова правого и левого столбиков, чтобы получились словосочетания, которые встречаются в русских народных сказках. 

слёзы булатные
руки горькие 
мечи золотые

1. (12 б.) В графе «№ ответа» запиши № названия произведения, которое написал указанный автор.

3. (5 б.) Установите соответствие: из каких басен эти отрывки?

А – « Квартет» В – «Лебедь, Щука и Рак»

Б – «Стрекоза и Муравей» Г – «Зеркало и Обезьяна»

Кто автор этих басен? Напишите.

И.А. Крылов

Часть ІІІ – 10 баллов

1. (3 б.) Закончи крылатые выражения:
1) Поди туда – не знаю куда,

принеси то, не знаю что.

2) Скоро сказка сказывается,

Да не скоро дело делается
3) Это всё присказка,

Сказка будет впереди.

1. (6 б.) Узнай сказку: 
   
   1) Он вырос в джунглях, понимал язык зверей, но мечтал жить с людьми.

Р. Киплинг «Маугли» 

2) Сказка о чудесном превращении бедной служанки в красавицу-принцессу с помощью самого обыкновенного волшебства, обуви и любви!

Ш. Перро «Золушка»

3) Братья! Всегда слушайте своих сестёр и не пейте за их спиной из неизвестных водоёмов! А не то превратитесь в неизвестно кого и влипните в неприятную историю!

«Сестрица Алёнушка и братец Иванушка»

4) Главная героиня этой сказки исполняла все желания жены главного персонажа, но, в конце концов злобная и жадная жена осталась у «разбитого корыта». Вспомни автора сказки и её название.

А.С. Пушкин «Сказка о рыбаке и рыбке»

5) Эта знаменитая сказка французского писателя Шарля Перро написана совсем не для детей. В предисловии к её первому изданию было сказано, что она адресована юным барышням, которые не должны разговаривать с незнакомцами, чтобы не попасть в неприятности. Как называется эта сказка?

«Красная Шапочка»

6) В украинском варианте этой народной сказки лесные звери по очереди поселились в потерянной варежке. Сказка называется «Рукавичка». А как называется русская сказка с похожим сюжетом?

«Теремок»

1. (1 б.) Вступлением к какой поэме является знаменитое пушкинское стихотворение «У Лукоморья дуб зелёный…»

«Руслан и Людмила»

Школа_________________________________ Набрано баллов

Ф.И.О. _________________________________________________

Расшифруй слова и запиши правильно.

РАВЗДСТВУЙТЕ ______________________________

НИКАЗЕМЛЯ _________________________________

ИНЕРЖЕН____________________________________

РЕСИНТЕНЫЙ________________________________

ЛЮСТРАКЯ__________________________________

Запиши в алфавитном порядке и поставь знаки ударения.

Повторим, оттепель, алфавит, ворота, звонит, документ, банты, столяр, маляр, заморозки

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

Как называется:
а) избушка, где живет сторож ___________
б) украшения в ушах ___________________
в) твердая застежка на поясе ____________
г) часть стола или стула ________________

Из букв слова «корабль» составь другие слова -

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

На арабском языке пишут слова справа налево. Причём в арабском языке нет заглавных букв. Поэтому собственные имена пишутся так, как любые другие слова. С маленькой буквы пишется также и первое слово в предложении. Используя правила арабского языка, прочтите текст, написанный на русском языке, и запишите его по правилам русского языка.

.аратхум йобос с илязв ино .иглов гереб ан илшоп арюн акшубаб и яьли ,чивеьлотана йескела

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

Какими частями речи являются выделенные слова (надпиши сверху):

а) Стою на нашем берегу, покой границы берегу.

б) Снежное покрывало покрывало всё поле.

в) Посадила мама в печь пирог с капустой печь.

К данным словам запишите слева антонимы, справа – синонимы.

___________________

– враг – ________________________

___________________

– ложь – ________________________

___________________

– невежда – ______________________

Замени фразеологический оборот одним словом.

Надуть губы. _____________________________________

Клевать носом. ___________________________________

Зарубить на носу. __________________________________

Чесать языки. _____________________________________

Дать стрекача. _____________________________________

Ломать голову. ____________________________________

Вставь пропущенную букву.

Зал…зать раны. Зал…зать на крышу.

Отв..рить дверь. Отв…рить картофель.

Ув…дать издали. Ув…дать от времени.

Пос…деть на скамейке. Пос…деть от времени.

Прочитай слова и запиши их:

[испраф,] ______________________

[патскаска]____________________

[с,эдой,]______________________

[й,упка]______________________

Сколько орфографических ошибок сделал Вовочка в предложении? Подчеркните ошибки и запишите правильно предложение.

Циган купил красофки.

_____________________________________________________

Допиши имя прилагательное.

____________________ кофе ;__________________шампунь;

___________________тюль ;___________________кенгуру.

Спасибо за работу!

Ответы к олимпиаде по русскому языку

Кол-во

баллов

Расшифруй слова и запиши правильно.

РАВЗДСТВУЙТЕ ______________________________

НИКАЗЕМЛЯ _________________________________

ИНЕРЖЕН____________________________________

РЕСИНТЕНЫЙ________________________________

ЛЮСТРАКЯ

Ответ: здравствуйте, земляника, инженер, интересный, кастрюля

За каждое слово

1 балл

5

АлфавИт,бАнты, ворОта, докумЕнт, зАморозки, звонИт, малЯр, Оттепель, повторИм, столЯр.

За каждое слово 0,5 балла

5

Как называется:
а) избушка, где живет сторож ___________сторожка
б) украшения в ушах ___________________сережка
в) твердая застежка на поясе ____________пряжка
г) часть стола или стула ________________ножка

За каждое слово

0,5 балла

2

Составь слово, если в нем:

Корень – из слова моряк

Окончание – из слова зимний

Приставка – из слова прилететь

Суффикс – из слова русский

Ответ: __приморский________

1 балл

1

Из букв слова «корабль» составь другие слова -

_акр, ар, бак, бал, бар, блок, бок, боль, бор, бра, брак, кобра, кол, кора, корь, краб, кроль, лак, лоб, ор, раб, рак, рок, роль.

по 1 баллу за каждые

4 слова

6

Алексей Анатольевич, Илья и бабушка Нюра пошли на берег Волги. Они взяли с собой Мухтара.

2 балла

2

сущ. глагол

а) Стою на нашем берегу, покой границы берегу.

сущ. глагол

б) Снежное покрывало покрывало всё поле.

сущ. глагол

в) Посадила мама в печь пирог с капустой печь.

0,5 балла за каждую правильно определён. часть речи

3

Друг – враг – недруг

Правда, истина – ложь – обман, враньё, неправда

Знаток, эрудит - невежда – неуч, недоучка

0,5 балла за антоним + 0,5 балла за синоним для каждого слова.

3

Надуть губы (обидеться)

Клевать носом (засыпать,дремать)

Зарубить на носу (запомнить)

Чесать языки (болтать)

Дать стрекача (убежать)

Ломать голову (думать)

За каждый правильный ответ 0,5 баллов.

3

Зализать раны. Залезать на крышу.

Отворить дверь. Отварить картофель.

Увидать издали. Увядать от времени.

Посидеть на скамейке. Поседеть от времени

0,5 балла за каждое правильное слово

4

[испраф,] _______справь

[патскаска]_____ подсказка

[с,эдой,]________седой

[й,упка]_________юбка

1 балл за каждое правильное слово

4

Сеновал, банкрот, столбики, залежи, светёлка, ярмарка.

0,5 балла за каждое правильное слово

3

Цыган купил кроссовки.

0,5 балла за каждое правильное слово

1 

Горячий кофе ; душистый шампунь; новый тюль ; большой кенгуру.

За каждый правильный ответ 1 балл

4

На словах и так и сяк, а на деле никак.

На словах города берёт, а на деле ни шагу вперёд .

Не храбрись словом, покажи делом.

Щедра на слова, да скупа на дела.

За каждую пословицу 1балл

4

Максимальное количество баллов

50

Примечание: за каждую орфографическую ошибку, допущенную в ответах, снимается 0,25 балла.

Спасибо за работу!

Олимпиада. Математика. 3 класс.

2022. – 2023 учебный год.

1. Саша решил прогуляться и пошёл по левому берегу ручья. Во время прогулки он три раза переходил этот ручей. На левом или на правом берегу, он оказался?                                                                  

Ответ: _______правом____________________________________________________

           _______/ 1

2. Чтобы поставить забор, вкопали в ряд 20 столбов через 2 метра. Какой длины получился забор?

Ответ:____________________________________________________________

        _______/ 1

3. Сколько всего треугольников можно найти на рисунке?           

Ответ:______________________________________________

        ______  / 1

4. Ваня, Никита, Юра писали контрольную работу по математике. Двойку никто не получил. У мальчиков отметки были разные. Юре поставили не тройку, Никите не тройку и не пятёрку. Какую отметку получил каждый?

Ваня - _____, Никита - _____, Юра - ______.                                     ______  / 2

5. В прямоугольнике со сторонами 12 см и 6 см проведена диагональ. Найди площадь получившихся треугольников.

Решение:_________________________________________________________

Ответ:___________________________________________________________

                                                                                                                   _______/ 2

6. Запиши все двузначные числа, используя цифры 1, 2, 3 (цифры в записи числа не должны повторяться) и найди сумму этих чисел.

Ответ: ______________________________________________________________________________________________________________________________

            _______/ 2

7.На столе разложили 40 пирожных на 3 тарелки. На первой и второй тарелках 27 пирожных, на второй и третьей – 28 пирожных. Сколько пирожных на второй тарелке?

Решение:____________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:____________________________________________________________

             _______/ 2

8. Используя все известные тебе арифметические действия и скобки, составь равенства:

5  5  5  5 = 6             5  5  5  5 = 7              5  5  5  5 = 30                    _______/ 3

9. Арифметический ребус с фруктами

Условие: Одинаковые фрукты имеют одинаковую цену. Общая стоимость фруктов по вертикали и горизонтали указана в таблице.

Вопрос: Найди цену ПЕРСИКА.

Решение:____________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:____________________________________________________________

10.        _______/ 6

               _______/ 3

Итого:________
        Олимпиада. Математика. 3 класс.

2022 - 2023 учебный год.

Ключи  

Максимальный балл - 23

1. На правом берегу                                                       - 1 балл

2. 38 метров                                                                    - 1 балл

3. 8 треугольников        - 1 балл

4. Ваня - 3, Никита - 4, Юра – 5                                    - 2 балла

Если была 1 ошибка, то 1 балл

5. Решение: 1)12•6= 72 (см') – S прямоугольника       -1 балл

                 2) 72:2=36 (см') – S треугольника              

Ответ: 36 см'                                                                -1 балл

6. 12, 13, 21, 23, 31, 32                                                     -1балл

12+13+21+23+31+32=132                                          - 1 балл

7. Решение: 1) 40-27=13 (п)- на 3 тарелке

                  2) 28-13=15 (п) – на 2 тарелке

                  3) 27-15=12 (п) – на 1 тарелке        - 1 балл

                                 (может быть и другое решение)

Ответ: на второй тарелке 15 пирожных                   - 1 балл

8. (5 · 5 + 5) : 5 = 6          (5 + 5) : 5 + 5 = 7         (5 : 5 + 5) · 5 = 30 

                                За каждый правильный ответ по 1 баллу, итого 3 балла

9. Ищем одинаковые товары в строках или столбцах таблицы.
   Во второй строке за три яблока следует уплатить 9 денежек. Следовательно, одно яблоко стоит 9 ÷ 3 = 3 денежки.       Киви 13-3-3-5= 2 денежки, Апельсин 13-3=10:2= 5 денежек
   Второй столбец: находим цену клубники 11 — 3 • 2 = 5.
   Нижняя строка: находим цену граната 18 — 5 • 3 = 3.
   Четвёртый столбец: определяем цену персика 26 – (3 + 3 + 5) = 15 денежек.

За каждое правильное решение и ответ по 1 баллу, итого 6 баллов

10. за каждый по 1 бал

 Муниципальная Метапредметная олимпиада младших школьников «Умник»

2 класс.

Инструкция.

       Дорогой друг, мы приветствуем тебя на олимпиаде «Умник»!

Работа, которую тебе предстоит выполнить, состоит из 2 частей.

1 часть - это текст и 11 вопросов по нему.

2 часть - это 4  задания повышенной сложности, не связанные с текстом.

Внимательно прочитай текст, продумай ответы на вопросы. Отвечая на вопрос, обращайся к тексу столько раз, сколько это необходимо. Для ответов так же используй  свои знания и наблюдения. Старайся писать разборчиво, аккуратно. Если ошибся и хочешь исправить свой ответ, то зачеркни его и рядом запиши нужный.

На выполнение всей работы отводится 50 минут.

Желаем успеха!

______________________________________

Бурятия – один из красивейших регионов Восточной Сибири, край гор и степей. Животный мир Бурятии отличается поразительным разнообразием. Здесь множество обитателей степей, тайги, горных местностей и тундры. Но многие из них редки и даже на грани исчезновения.

Красный волк – редкий вымирающий хищник. Внешне животное похоже не только на обыкновенного волка, но напоминает рыжую лисицу, обладая при этом чертами шакала. Длина тела составляет около 110 см, а вес особей колеблется в пределах от 13 до 21 кг. От серого волка отличается красновато – рыжей окраской меха, более длинным хвостом, конец которого чёрный.

Селятся стаями из 5- 12 особей в скалистых труднодоступных горах. На охоту они выходят группой, которая объединяет обычно около 12 особей. Способны с успехом сразиться даже с такими крупными хищниками, как тигр или леопард. Охотятся эти хищники чаще днём, а в поисках своих жертв им помогает острое обоняние. Часто случается, что красные волки, желая учуять свою добычу, подпрыгивают вверх и втягивают в себя воздух. Отправляясь за добычей, они выстраиваются в цепочку, а выбрав жертву, выгоняют её на открытое место, где и происходит схватка. Нападать предпочитают сзади.

Своё потомство волки выводят в пещерах и гротах. Маленькие красные волки (щенки) рождаются слепыми, имеют тёмно-коричневую окраску.

В дикой природе, где этим хищным существам приходится вести постоянную жестокую борьбу за своё существования, звери проживают не более пяти лет. Но в неволе, где опасностей гораздо меньше, обеспечен уход и нормальное питание, красные волки могут проживать до 15 лет.

ЧАСТЬ 1

ЗАДАНИЯ:

1. Подбери название к тексту. Запиши его.
2. Внешне красный волк похож на: ___________________________________

_______________________________________________________________

3. В каком абзаце говорится о том, как охотятся красные волки? Запиши его номер ____________.
4. Выпиши из 4 абзаца первое предложение. Подчеркни грамматическую основу (- и =) ______________________________________________________________________________________________________________________________.
5. Заполни таблицу словами из текста:

6. Найди в тексте по одному примеру на каждую из орфограмм, указанных в таблице. Впиши их в таблицу.

7. Сколько лет живёт хищник в дикой природе? ________________________
8. Длина тела красного волка около 110 см, что составляет ______ м  ____см
9. Масса взрослой особи равна 21 кг. Вычисли вес 4 таких животных.

_______________________________________________________________

10.  В неволе красные волки могут проживать 15 лет. Увеличь это число на 30. Запиши полученный результат в виде суммы разрядных слагаемых: ____________________________________________________________
11.  Реши логическую задачу.

По лесной тропе бежали волки: один впереди, два сзади, один сзади и два впереди, один между двумя и три в ряд, два волчонка бежали сбоку. Напиши, сколько всего волков было. Покажи точками, как они бежали.

Ответ:________________________________________________________

Схема:

12. Отметь изображение того животного, о котором говорится в тексте

ЧАСТЬ 2

1. Как называется столица Республики Бурятия? ____________________
2. Какое озеро является символом Бурятии?________________________
3. Соотнеси названия памятников города Улан-Удэ с их изображением  на фотографиях. (покажи стрелками)

А) «Мать Бурятия»    Б) Памятник В.И.Ленину  В) Памятник А.С.Пушкину

Дополни предложения словами, допиши текст (3-4 предложения).

Меня зовут ______________________. Мне ____ лет. Я проживаю в ________________________________ районе. Мой населённый пункт называется________________________________________ .  Я люблю это место за… ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Муниципальная Метапредметная олимпиада младших школьников «Умник»

3 класс.

Инструкция.

       Дорогой друг, мы приветствуем тебя на олимпиаде «Умник»!

Работа, которую тебе предстоит выполнить, состоит из 2 частей.

1 часть - это текст и 11 вопросов по нему.

2 часть - это 4  задания повышенной сложности, не связанные с текстом.

Внимательно прочитай текст, продумай ответы на вопросы. Отвечая на вопрос, обращайся к тексу столько раз, сколько это необходимо. Для ответов так же используй  свои знания и наблюдения. Старайся писать разборчиво, аккуратно. Если ошибся и хочешь исправить свой ответ, то зачеркни его и рядом запиши нужный.

На выполнение всей работы отводится 50 минут.

Желаем успеха!

Сойка.

 Со́йка -   птица рода соек семейства врановых отряда воробьинообразных. Слово сойка — уменьшительная форма от древнерусского названия этой птицы «соя». Предполагается, что название родственно глаголу «сиять» и дано птице за яркое оперение.

     Сойка размером с галку. Имеет яркое, рыхлое оперение, заметный широкий хохол на голове и довольно длинный хвост. Цвет туловища рыжевато-коричневый, крылья, хвост, у некоторых подвидов и верх головы — черные, надхвостье белое, перья на плечах — ярко-голубые с узкими черными полосками. Голова у соек Сибири рыжая, у европейских птиц — беловатая с продольными бурыми пестринами. От кукши можно отличить по белому надхвостью и чёрному хвосту. Взрослые особи имеют рост 15 см и длину с хвостом25 —40 см,  вес — 150—200 грамм. Крик — резкое «дчээ-дчээ» и дребезжащее «пиррь». Песня — набор резких звуков и подражаний другим видам птиц. Кроме того, сойка легко обучается подражать любым звукам, от человеческого голоса до стука топора.

       Питается как растительной, так и животной пищей. Делая значительные (до 4 кг) запасы на зиму, способствует распространению дуба. Также питается различными ягодами, семенами, насекомыми, при случае — мелкими грызунами, ящерицами, лягушками, мелкой рыбой, другими птицами, к примеру, воробьями. Поедает яйца и птенцов из гнёзд.

       Гнездо сойки помещается на боковой ветке дерева, на высоте от   1 до 5 м. Гнездо делается из тонких веток, внутренние стенки — из сухих стеблей травянистых растений, глубокий лоток выстлан упругими корешками, травинками и шерстью. Изредка сооружает гнёзда в дуплах. Кладка из 5—7 зеленоватых с буро-серыми пятнами яиц, длина которых — 28—33 мм. Откладывает яйца в апреле—июне. Насиживание длится 16—17 дней, выкармливание птенцов — 19—20 дней. В насиживании и выкармливании принимают участие оба родителя. Вылет птенцов — в июне. Выводки держатся при родителях до осени.

                                                   1 часть.

1.Название птицы родственно глаголу-____________________

2.Дополни словами из текста:

    Цвет туловища -________________________________

    Хохол - _______________________________________

    Оперение-  ___________________________________

    Надхвостье - _____________________________________

3.Подчеркни в тексте предложение, в котором говорится о том, чем

    сибирская сойка отличается от европейской.

4.Выпиши из текста последнее предложение, укажи части речи, выдели

    основу предложения.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Объясни значение слова, разбери слово по составу

  Выводки_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________      

6.Найди в тексте по одному примеру на каждую из орфограмм, указанных в таблице . Впиши их в таблицу.

7. Сойка откладывает яйца с начала апреля по конец июня. Посчитай сколько это дней.__________________________________________________

8.Масса взрослой сойки 200 граммов, а масса  птенца в 5 раз меньше. Вычисли общий вес семьи соек, в которой пять птиц (две взрослые птицы и три птенца)

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9.Вычисли

     По небу летели сойки: одна впереди, две сзади, одна сзади и две впереди, одна между двумя и три в ряд, два птенца летели сбоку. Напиши, сколько всего птиц было? Покажи точками как они летели.

____________________________________________________________________________________________________________________________________              

10. Соотнеси картинки с названием птиц, соедини стрелочками :

        удод                                   сойка                         свиристель

11.  По типу питания сойка является :

       А) всеядной

       Б) растительноядной

       В) хищницей

                                                      2 часть.

1.Буддийский монастырь в Бурятии :

     А) Храм

     Б) Церковь

     В) Дацан

2.С каких слов начинается гимн Республики Бурятия?

    А) Таежная, озерная, степная….

    Б) Россия- священная наша держава….

    В) Бурятия, Бурятия моя….

3. Соотнеси названия памятников г. Улан-Удэ и их фотографии

1. «Мать Бурятия»                  

2.Памятник В.И.Ленину

3.Памятник А.С. Пушкину

4.Памятник Студенту

5.Памятник Пенсионеру

4.Прочитай бурятскую пословицу:

  Брошенный вверх камень, упадет на свою же голову.

   О чем она? Напиши, как ты ее понимаешь. Приведи в качестве примера жизненную ситуацию.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Конкурс «Лучший ученик 2022 года»

Муниципальный этап

Составитель: Шадрина Олимпиада Александровна,

учитель начальных классов.

МЕТАПРЕДМЕТНАЯ ОЛИМПИАДА

4 класс

Инструкция по выполнению работы

     На выполнение метапредметной олимпиады даётся 90 минут. Работа включает в себя 20 заданий.

     Ответы на задания запиши в работе в отведённых для этого полях. Если ты хочешь изменить ответ, то зачеркни его и запиши рядом новый.

     Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускай задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходи к следующему. Постарайся выполнить как можно больше заданий.

Желаем успеха!

ЧАСТЬ 1

      В августе 1900 г. в речке Березовке, 300 вёрст от Среднеколымска, охотник-ламут Семён Тарабукин нашёл труп мамонта. Сообщение о найденном мамонте было передано через Якутского губернатора в Петербургскую Академию наук. Осенью 1901 г. в город Колымск прибыл старший зоолог Зоологического музея Академии наук О.Ф.Герц. Экспедиция выехала из Колымска на место находки на 15 лошадях. Для питания они с собой взяли корову, кобылу и три пуда чировой юколы и рыбьего жира.

      Мамонт находился под мёрзлой наносной землёй на глубине восемь метров. Приходилось долгое время жечь костры, чтобы вытаять гиганта целиком. Его величина составляла около 3 м в высоту и до 4 м в длину. Оказалось, что животное провалилось в яму, сломало себе правую плечевую кость и потому не смогло выбраться из неё. Вечная мерзлота сохранила мамонта от порчи и разложения. В его желудке и зубах нашли до 12 кг непереваренной растительной пищи. Толщина кожи превышала 2 см, слой сала по ней – 9 см. Хорошо сохранился язык. Пришлось разделить мамонта на отдельные, более или менее цельные составные, погрузить на 22 нарты и перевезти частью на оленях, а частью на собаках и лошадях.

     Найденный труп опровергал предположение, будто мамонты вымерли в ледниковый период от недостатка пищи. Дело в том, что в желудке и пасти его найдена исключительно трава. А на Севере, где водились мамонты, недостатка в траве не ощущалось. В течение всей зимы она остается под снегом в свежем состоянии. Теперь этого мамонта можно увидеть в Академии наук в Санкт-Петербурге. Он восстановлен в том виде и положении, в каком был найден в мёрзлой земле.

(Третьяков А.А. Среднеколымск. Исторический очерк.)

Задание 1. На какие части можно разделить текст? Составь и запиши план текста из трёх пунктов. В ответе ты можешь использовать сочетания слов или предложения.

Ответ. 1._________________________________________________________________

 __________________________________________________________________

2._________________________________________________________________

 __________________________________________________________________

3._________________________________________________________________

__________________________________________________________________

Задание 2. Замени слово «нарты» близким по значению словом, запиши это слово.

Ответ. __________________________________________________________________

Задание 3. Выпиши из текста 6-е предложение

Ответ. __________________________________________________________________

__________________________________________________________________

1) Подчеркни в нём главные члены.

2) Над каждым словом напиши, какой частью речи оно является.

Задание 4. Прочитайте предложения. Распредели предложения в группы, заполни таблицу, укажи номера предложений.

1. Мамонты вымерли в ледниковый период.
2. Нашёл охотник.
3. В Колымск прибыл зоолог, и экспедиция выехала на место находки.
4. Животное провалилось в яму, оно сломало плечевую кость.
5. В желудке и пасти найдена исключительно трава.
6. Этого мамонта можно увидеть в Санкт-Петербурге, а скелет другого мамонта в музее Якутска.

Задание 5. Почему мамонт не испортился и не разложился? Ведь мамонты вымерли примерно 10 тысяч лет назад. Объясни свой ответ.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 6. Какую площадь занимал труп мамонта в мёрзлой земле?

Ответ. ________________________________________________________

Задание 7.  Представим, что мамонт весил 11 тонн. Его разделили на отдельные составные и погрузили на нарты. Сколько килограммов могли погрузить на каждую нарту?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 8. Реши задачу.

В экспедиции для питания взяли с собой 200кг продукта. Мяса и юколы 190кг, а мяса и рыбьего жира 170кг. Сколько кг мяса, юколы и рыбьего жира взяли в отдельности с собой в экспедицию? (Юкола по-якутски хачыр).

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 9. Прочитай, в каком году происходят события, которые описывает автор. Использовались ли в те года масляные фонари, если история его развития в России отчитывается с XVIII века? Объясни свой ответ.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 10. К какому типу относятся мамонты по способу питания?

А) Насекомоядные

Б) Травоядные

В) Хищники

Свой ответ докажи предложением из текста.

____________________________________________________________________________________________________________________________________

ЧАСТЬ 2

Задание 11. На уроке окружающего мира дети выполняли проект, работая в группах. Рассмотри имена участников этой группы и их умения и постарайся распределить их роли в подготовке и представлении проекта. Соедини линиями.

Подумай, какую бы роль поручили тебе в группе? _________________________________________________________________

Напиши почему ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 Задание 12. В каком слове нет приставки?

Расхотеть, растение, расписание.

Ответ. ___________________________________________________________

Задание 13.  Подчеркните слова, в которых букв больше, чем звуков.

Книга, семья, просьба, подъезд, гвоздь, поездка, изгородь.

Задание 14.   Замени одним словом фразеологизмы:

наговорить с три короба - _______________________________

бить баклуши - _________________________________________

делать из мухи слона - _____________________________________

зарубить на носу - _________________________________________

Задание 15. Расставь знаки и скобки так, чтобы получились верные равенства.    

                9    9   9 = 2                                                          9    9    9 = 90

                9    9    9 =10                                                         9    9    9 = 9

Задание 16.  Доску длиной 4 метра распилили на части по 1 метру. Чтобы сделать один распил доски, нужно 5 минут. За сколько минут распили доску?

Ответ. __________________________________________________________

 Задание 18.  Где находится река Колыма?

а) в европейской части России;

б) на Дальнем Востоке;

в) в Восточной Сибири

Задание 19. Из каждой строчки вычеркни название одной из рек Якутии. В результате ты сможешь прочитать названия эндемиков Якутии. (Эндемики – это растения и животные, встречающиеся только в определенной географической местности).

САТМЕГРАХ

РОЛЗЕОНАВАЯ       КОЧАЙЛКЫАМА

ЯЛАПЧАНАТКА

Запиши получившиеся слова ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 17. Установи соответствие между названиями стран и названиями столиц

Париж *                        * Япония

Рим *                             * Франция

Москва *                       * Германия

Токио *                          * Россия

Лондон *                       * Италия

Берлин *                        * Англия 

Задание 20. По началу произведения определи его жанр:

1) Унылая пора! Очей очарованье!

Приятна мне твоя прощальная краса..._________________

2) Когда я был маленький, меня отвезли жить к бабушке … _________________________________

3) Мартышка к старости слаба глазами стала;

А у людей она слыхала,

Что это зло еще не так большой руки..._________________________

5) В некотором царстве, в некотором государстве жил-был богатый купец,

именитый человек...__________________________

Искусственный интеллект Гайка случайным образом генерирует программы, верно выполняющие одну из 8 задач. Известно, что Гайка остановится только тогда, когда будет уверен, что найдётся хотя бы одна задача, которую выполняет хотя бы 7 различных алгоритмов.

Какое минимальное количество программ должен написать Гайка, чтобы остановиться?

(В ответе напиши число.)

Ответ:

.  Как узнать правильный ответ?

Шаги решения:

Если Гайка напишет только 8⋅(7−1)=48 программ, то может оказаться так, что каждую задачу решает ровно 6 программ и утверждение Гайки неверно. Значит, написать 48 и меньше программ недостаточно.
 

1. Однако если он напишет 48+1=49 программ, то описанной выше ситуации точно не возникнет и хотя бы одну задачу будут решать хотя бы 7 программ.

Правильный ответ: 49.

Маленький Вася узнаёт о новостях на одном из 6 новостных сайтов или на одном из 8 каналов в мессенджере. В этом мессенджере у него 11 друзей, которым он присылает ссылки на сайты или пересылает из каналов.

Сколькими способами Вася может поделиться новостью с друзьями, если одним способом считать одну пересылку одному из друзей?

(В ответе укажи число.)

Ответ: 22

.

Как узнать правильный ответ?

Шаги решения:

1. Вася может выбрать новость на одном из 6 сайтов и переслать одному из 11 друзей. Сделать это можно 6⋅11=66 способами.
    
2. Аналогично переслать новость из одного из 8 каналов одному из 11 друзей можно 8⋅11=88 способами.
    
3. Всего вариантов: 66+88=154.

Правильный ответ: 154.

В киберспортивном соревновании участвуют 2 команды по 6 игроков и по 1 тренеру. Игроки обеих команд входят в зал по очереди, причём первый приносит в призовой фонд 1 конфету, второй — 2, третий — 3… а последний — 12 конфет. Соревнование закончилось с равным счётом, поэтому тренеры делят призовой фонд пополам. Сколько конфет получит каждый тренер?

(В ответе запиши число.)

Ответ: 36

.

Как узнать правильный ответ?

Шаги решения:

1. Всего игроки принесли на игру 1+2+3+...+12=78 конфет.
    
2. Значит, каждый тренер получит по 78:2=39 конфет.

Правильный ответ: 39.

Программисты Егор и Дима украшают дом к празднику и для этого режут длинные ленточки на более короткие куски. Известно, что Егор складывает ленту так, чтобы за один раз разделить её на 5 частей, а Дима за раз делит ленту на 3 части. Изначально у ребят было 5 лент, но потом Егор сделал 3, а Дима — 5 разрезов.

Сколько ленточек у программистов?

(В ответе укажи число.)

Ответ: 18

.

Как узнать правильный ответ?

Шаги решения:

За один раз Егор добавляет 4 ленточки (поскольку до разреза у него в руках была 1 ленточка, а после разреза стало 5), а Дима добавляет 2 ленточки.

Значит, Егор добавил ленточек:

4⋅3=12.

Дима добавил ленточек:

2⋅5=10.

Поэтому итоговое количество ленточек будет:

5+12+10=27.

Правильный ответ: 27.

В библиотеке юной диджитал-специалистки Юли есть книги по программированию и предпринимательству. Книги эти бывают на английском и русском языках. Известно, что книг на русском у неё всего 24. Книг по программированию на русском у неё столько же, сколько по предпринимательству на английском. Сколько разных книг по предпринимательству есть у Юли?

(Ответ запиши в виде числа.)

Ответ: 48

.

Как узнать правильный ответ?

Шаги решения:

1. Заметим, что книги на русском — это книги по программированию на русском и книги по предпринимательству на русском. Это первое множество. А книги по предпринимательству — это книги по предпринимательству на английском и книги по предпринимательству на русском. Это второе множество.
    
2. Книги по предпринимательству на русском входят в оба рассматриваемых множества.
    
3. По условию задачи книг по программированию на русском столько же, сколько книг по предпринимательству на английском. Значит, оба множества состоят из одинаковых по размеру частей. Поэтому всего книг по предпринимательству тоже 24.

ПрЮный Денис учится делать искусственный интеллект. Сейчас у него есть 3 рабочие модели: Альфа, Бета и Гамма. Однажды он забыл выключить их, уходя домой, и модели стали разговаривать между собой.

• Альфа: «Во мне 12 тысяч строк кода, а в Бете только 9 тысяч».
• Бета: «На самом деле во мне 10 тысяч строк кода, а в Гамме целых 17 тысяч».
• Гамма: «Если честно, во мне всего 14 тысяч строк кода, а в Альфе 14 тысяч».

Рабочие модели мальчика работают ещё не идеально, поэтому ровно одно из их утверждений правда, а второе — ложь.

Заполни пропуски в предложении ниже в порядке возрастания.

Суммарно в трёх моделях мальчика может быть 38000

 или 38

 тысяч строк кода.

Как узнать правильный ответ?

Шаги решения:

Заметим, что все высказывания трёх моделей имеют связь, поэтому нам нужно рассмотреть 2 случая про высказывания Альфы.

Первый случай.

Первое высказывание Альфы — правда, а второе — ложь. Тогда второе высказывание Гаммы точно ложь, а первое — истина. Но тогда и у Беты второе высказывание ложно, а первое истинно. В этом случае сумма строк равна 12+10+14=36.

Второй случай.

Первое высказывание Альфы — ложь, а второе — истина. Аналогичным образом (как и в первом случае) понимаем, что тогда и у Беты с Гаммой первое высказывание — ложь, а второе — правда. В этом случае получается, что общее количество строк равно 9+17+14=40.

Согласно условию задачи нужно заполнить пропуски в предложении в порядке возрастания, получим следующее предложение:

суммарно в трёх моделях мальчика может быть 36 или 40 тысяч строк кода.

Правильный ответ: суммарно в трёх моделях мальчика может быть 36 или 40 тысяч строк кода.

авильный ответ: 24. Юный Виктор учится делать искусственный интеллект. Сейчас у него есть 3 рабочие модели: Альфа, Бета и Гамма. Однажды он забыл выключить их, уходя домой, и модели стали разговаривать между собой.

• Альфа: «Во мне 12 тысяч строк кода, а в Бете только 9 тысяч».
• Бета: «На самом деле во мне 10 тысяч строк кода, а в Гамме целых 17 тысяч».
• Гамма: «Если честно, во мне всего 15 тысяч строк кода, а в Альфе 16 тысяч».

Рабочие модели мальчика работают ещё не идеально, поэтому ровно одно из их утверждений правда, а второе — ложь.

Заполни пропуски в предложении ниже в порядке убывания.

Суммарно в трёх моделях мальчика может быть 42

 или 37

 тысяч строк кода.

Шаги решения:

Заметим, что все высказывания трёх моделей имеют связь, поэтому нам нужно рассмотреть 2 случая про высказывания Альфы.

Первый случай.

Первое высказывание Альфы — правда, а второе — ложь. Тогда второе высказывание Гаммы точно ложь, а первое — истина. Но тогда и у Беты второе высказывание ложно, а первое истинно. В этом случае сумма строк равна 12+10+15=37.

Второй случай.

Первое высказывание Альфы — ложь, а второе — истина. Аналогичным образом (как и в первом случае) понимаем, что тогда и у Беты с Гаммой первое высказывание — ложь, а второе — правда. В этом случае получается, что общее количество строк равно 9+17+16=42.

Согласно условию задачи нужно заполнить пропуски в предложении в порядке убывания, получим следующее предложение:

суммарно в трёх моделях мальчика может быть 42 или 37 тысяч строк кода.

Правильный ответ: суммарно в трёх моделях мальчика может быть 42 или 37 тысяч строк кода.

Мальчик Максим разбил статуэтку и вызвал робота-пылесоса, чтобы тот собрал все осколки. Сначала робот собрал половину всех осколков, потом — треть от оставшихся, потом — четверть от нового остатка и, наконец, последние 12 осколков. На сколько частей раскололась статуэтка, когда Максим её уронил?

(В ответе запиши только число.)

Ответ: 5

.

Как узнать правильный ответ?

Шаги решения:

Будем решать задачу с конца.

1. 12 — это 34 от всех осколков на последнем шаге. Тогда всего осколков было:
   
   12:3⋅4=16.
   
   Это составляет 23 от всех осколков, что были на втором шаге.
    
2. То есть всего их было 16:2⋅3=24.
   
   А это — половина изначального количества осколков. Тогда всего осколков было:
   
   24⋅2=48.
    

Правильный ответ: 48.

Суперкомпьютер Shallow Blue самостоятельно оптимизирует шахматы, чтобы ещё эффективнее обыгрывать людей. Для этого, в частности, он придумал фигуру «оптимальная ладья», которая может ходить на любое количество клеток вниз или вправо. Теперь суперкомпьютер расставляет 7 «оптимальных ладей» на доску 7х7 так, чтобы никакая фигура не била другую. Каждой выставленной на доску «оптимальной ладье» присваивается двузначный код, где первая цифра — номер строки, в которой стоит фигура, а вторая — номер столбца.

Какой может быть сумма кодов всех ладей на доске?

(В ответе укажи только число.)

Ответ: 56

.

Как узнать правильный ответ?

Шаги решения:

• Заметим, что если две «оптимальные ладьи» стоят в одной строке, то левая может съесть правую, что запрещено.

По аналогии если две фигуры стоят в одном столбце, то верхняя может съесть нижнюю.

В итоге все ладьи стоят в разных строках и столбцах, причём ровно по одной.

• Значит, обе цифры кода по одному разу примут все значения от 1 до 7.
• Сумма кодов в любом случае будет равна:

(10+20+30+40+50+60+70)+(1+2+3+4+5+6+7) = 280+28 = 308.

Правильный ответ: 308.

Роботы Руп и Рип немного сломались, и один из них умножает все числа, о которых говорит, на какое-то одно число, а второй — на некоторое другое число. Однажды их спросили, сколько роботов в их технопарке.

— Их 20, — сказал Руп.

— Зря ты говоришь, что их 100, — ответил Рип. — На самом деле их тут всего 25.

Заполни пропуски в отчёте директора технопарка:

«Руп умножает ответы на 100

, а Рип — на 25

. В технопарке 125

 роботов».

Как узнать правильный ответ?

Шаги решения:

1. Когда Рип повторял число, которое назвал Руп, он сказал 100 вместо 20, то есть умножил число на 5. Значит, чтобы узнать количество роботов, нужно 25 из фразы, которую воспроизвёл Рип, поделить на 5 и получить 5. Всего роботов — 5.
    
2. А теперь, когда мы знаем реальное число роботов, можем разделить число 20 из фразы, которую сказал Руп, на 5 и получить 4. Именно на это число и умножает все свои ответы Руп.

Правильный ответ: «Руп умножает ответы на 4, а Рип — на 5. В технопарке 5 роботов».

Источники:

Молодой специалист Пэдди пришёл на хакатон, чтобы познакомиться с людьми. На хакатоне участники подходили друг к другу и обменивались визитками. Известно, что под конец хакатона у каждого участника в кармане оказалось по 9 чужих визиток, а у Пэдди, который подошёл ко всем участникам, чужих визиток оказалось аж 11.

Сколько всего обменов визитками произошло на хакатоне?

Ответ: 19

.

Как узнать правильный ответ?

Шаги решения:

Давай посчитаем, сколько всего чужих визиток оказалось в карманах всех участников хакатона.

1. У Пэдди их 11, а у каждого из 11 участников хакатона их по 9. Тогда всего их было 11+11⋅9 = 110.
2. Заметим, что при каждом обмене количество чужих визиток увеличивается на 2 (первый даёт визитку второму, а второй — первому). Поэтому количество обменов в 2 раза меньше количества чужих визиток и равно 110:2=55.

Правильный ответ: 55.

Будем решать задачу с конца.

1. В микроволновке греют рыбу треть остатка и ещё 6 программистов, тогда 6 программистов — это две трети от всех, кто греет рыбу. Значит, рыбу греют 6:2⋅3=9 программистов. 
    
2. Если прибавить к ним ещё 4 программистов, то получится половина от первого остатка. То есть первый остаток равен (9+4)⋅2 = 26.
    
3. Если прибавить к ним ещё 5 программистов, то получим половину от общего количества сотрудников. Значит, всего сотрудников было (26+5)⋅2 = 62.

Правильный ответ: 62.

Рассмотрим 2 множества:

1. множество программистов, состоящих из программистов-джунов и программистов-сеньоров;
2. множество сеньоров, состоящих из специалистов-сеньоров и программистов-сеньоров.

Заметим, что первые части этих множеств равны по условию задачи, а вторые и вовсе одинаковые. Значит, сеньоров в конторе столько же, сколько и программистов, то есть 28.

Тогда, сложив 19 джунов и 28 сеньоров, получим общее количество сотрудников:

19+28 = 47.

Правильный ответ: 47.

Если тестировщики пришли последними и сели между соседними хакером и датасаентистом, то тестировщиков на 1 меньше, чем хакеров и датасаентистов вместе.

В итоге:

• тестировщиков было (69−1):2=34;
   
• хакеров и датасаентистов вместе было 34+1=35.

А хакеров на 1 больше, чем датасаентистов, то есть (35+1):2=18 человек.

Правильный ответ: 18.

Источники:

Заметим, что рядом не могли сидеть 2 доверчивых робо-ежа подряд. Действительно, если бы такое могло быть, то они дали бы одинаковые ответы, что противоречило бы условию задачи. Значит, между двумя доверчивыми ежами сидит как минимум 1 подозрительный.

Если доверчивых максимальное количество, то между ними сидит ровно по 1 подозрительному. Получается, что максимальное количество доверчивых робо-ежей: 30:2=15.

Приведём пример, доказывающий, что такое возможно.

Пусть доверчивые ежи сидят на нечётных местах, а подозрительные — на чётных. Тогда:

• первый ёж скажет, что доверчивых 15, и будет прав;
• третий ёж скажет, что их 16, и тоже будет прав, так как что бы ни сказал второй, он превратится в доверчивого;
• пятый ёж скажет, что их 17, и так далее.

В итоге доверчивые назовут все числа от 15 до 29 и будут правы, а подозрительным останутся числа от 1 до 14 и число 30, и никто из них прав быть не сможет, потому что доверчивых ежей изначально было 15, а 30 их станет только после того, как последний ёж скажет неправду.

Правильный ответ: 15.

Источники:

Изображение: ёж. Лицензия Shutterstock (дата обращения: 28.01.2022).

Решить ещё раз!

Слишком умные часы во сне считают пульс Вани (один раз в час) и сами решают, когда их хозяину стоит просыпаться. Поэтому, когда Ваня лёг спать в 23:00 и завёл будильник на 8:00, умные часы каждый час после счёта пульса Вани добавляли ещё 10 минут к его сну. На сколько минут позже 8:00 прозвучал будильник?

(В ответе запиши только число.)

Ответ: 150

.

Как узнать правильный ответ?

Шаги решения:

Заметим, что с 23:00 до 8:00 часы 9 раз переставят будильник на 10 минут, то есть суммарная «добавка» ко сну составит 9⋅10 = 90 минут. Но это больше часа, поэтому в 9:00 часы добавят ко сну ещё 10 минут, и будильник прозвучит на 10⋅10 = 100 минут позже.

Правильный ответ: 100. Коля хранит любимые фотографии на компьютере. Сейчас у него на компьютере 6 файлов: в первом файле — 1 фотография, во втором — 2, в третьем — 3… в 6-м — 6.

За один шаг Коля перетаскивает все фотографии из какого-то одного файла в другой, удаляет пустой файл, а в объединённый файл добавляет ещё одну новую фотографию.

Сколько фотографий будет в последнем файле, который останется у мальчика?

(В ответе запиши только число.)

Ответ: 27

.

Как узнать правильный ответ?

Шаги решения:

Количество файлов с каждым шагом уменьшается на 1.

Поэтому, раз файлов было 6, то шагов будет 5. Тогда будет добавлено 5 фотографий.

В последнем файле будут собраны все добавленные фотографии и все те, что уже были на компьютере.

Получается, всего их будет: 5+1+2+...+6 = 26.

Правильный ответ: 26.

Робот-погрузчик перевозит ящики весом 2 или 3 килограмма. Встроенные весы подсказывают роботу, что общий вес ящиков составляет 57 килограмм, а встроенная камера позволяет ему подсчитать, что ящиков было 22.

Какое количество двух- и трёхкилограммовых ящиков везёт робот?

(В ответе заполни пропуски, запиши только число.)

Ответ: робот везёт 9

 двухкилограммовых ящиков и 13

 трёхкилограммовых ящиков.

Шаги решения:

1. Допустим, все ящики весят по 3 кг. Получается, что суммарный вес должен быть равным 66 кг. Но это больше, чем 57 кг. Тогда этот вес нужно как-то уменьшать. Не меняя количества ящиков, вес можно изменить, только заменяя трёхкилограммовые ящики на двухкилограммовые.
    
2. Нам следует уменьшить вес на 66−57 = 9 кг, поэтому таких замен потребуется тоже 9.
    
3. Получается, что двухкилограммовых ящиков должно быть 9, а трёхкилограммовых 22−9 = 13.

Правильный ответ: 9 и 13.

Робот от скуки играет в игру. Он выбирает трёхзначное число, переставляет в нём цифры таким образом, чтобы получилось наибольшее из возможных чисел, а потом так, чтобы получилось наименьшее. Затем он отнимает из наибольшего числа наименьшее.

Пример:

 из числа 923 он получил бы 932 и 239, вычел бы одно из другого и получил бы 693.

Далее он берёт полученное число и повторяет с ним все те же операции. Так он делает до тех пор, пока не получит число 495.

Какое количество шагов ему для этого потребуется, если он начнёт с числа 978?

(В ответе укажи только число.)

Ответ: 3

.

Как узнать правильный ответ?

Шаги решения:

1. Наибольшее число равно 987, а наименьшее — 789. Их разность равна 198.
2. Наибольшее число равно 981, а наименьшее — 189. Их разность равна 792.
3. Наибольшее число равно 972, а наименьшее — 279. Их разность равна 693.
4. Наибольшее число равно 963, а наименьшее — 369. Их разность равна 594.
5. Наибольшее число равно 954, а наименьшее — 459. Их разность равна 495.

Правильный ответ: 5.

В киберспортивном соревновании участвовало 2022 человека, каждый из которых представлял одну из четырёх команд: Красные, Зелёные, Синие или Жёлтые. Согласно правилам игры, как только в игрока попадают, он моментально выбывает из игры. Известно, что в зелёных игроков попадали только красные, в синих — только зелёные, в жёлтых — только синие, а в красных — жёлтые. Кроме того, оказалось так, что никто из игроков не выбивал из игры больше одного другого игрока. В соревновании победил игрок из команды Синих.

Игрок из какой команды оказался первым выбывшим?

• Красные
• Синие
• Зелёные
• Жёлтые

Как узнать правильный ответ?

Шаги решения:

1. Раз выиграл синий, то он точно должен был попасть в жёлтого. Однако победитель больше ни в кого не попал, иначе он выбил бы двух игроков, что невозможно по условию. Значит, предыдущего игрока выбил жёлтый, и тогда этот игрок мог быть только красным.

Четвёртого с конца выбил красный, и сам этот четвёртый был зелёным. Пятого с конца выбил этот зелёный, и пятый точно был синим.

2. Продолжая цепочку рассуждений, мы выстроим последовательность всех игроков с конца:

С–Ж–К–З–С–Ж–К–З–С–Ж–К–З–...

3. Заметим, что с 4 шага игроки начинают повторяться в том же порядке. Значит, если пронумеровать игроков от конца к началу, то каждый игрок, номер которого делится на 4, будет зелёным. Тогда 2020-й игрок с конца тоже будет зелёным.

Получили, что 2021-й с конца будет синим, а 2022-й с конца, то есть первый с начала, — жёлтым. Это и будет первый выбывший игрок.

Правильный ответ: жёлтый.

После каждого раза, когда ленточки режет Максим, их становится на 5 больше (была 1, а становится 6).

Максим резал ленточки 10 раз, значит, добавил 5⋅10=50 ленточек.

Изначально была 1 ленточка. Значит, Денис добавил 69−50−1=18 ленточек. Но за один раз Денис добавляет 3 ленточки (была 1, а становится 4).

Значит, Денис резал ленточки 18:3=6 раз.

Правильный ответ: 6.

Робот Аишка загадал минимальное положительное число, сумма цифр которого либо не меняется, либо удваивается при умножении на любое число от 1 до 20 (заметим, что сумма цифр однозначного числа равна этому числу). Какое число загадал Аишка?

(В ответ запиши только число.)

Ответ: 10

.

Как узнать правильный ответ?

Шаги решения:

Будем перебирать числа, начиная с 1.

У чисел 1, 2 и 3 при умножении на 3 сумма цифр не удвоится, а утроится, значит, они не подойдут по условию.

4⋅3=12, сумма цифр была 4, а стала 3 — не подходит;

5⋅2=10, сумма цифр была 5, а стала 1 — не подходит;

6⋅2=12, сумма цифр была 6, а стала 3 — не подходит;

7⋅2=14, сумма цифр была 7, а стала 5 — не подходит;

8⋅2=16, сумма цифр была 8, а стала 7 — не подходит.

9⋅2=18, сумма цифр была 9 и стала 9 — подходит.

Действительно, при умножении 9 на все числа от 1 до 20, получим числа от 9 до 180, кратные 9. Их можно разбить на две группы:

1. с суммой цифр 9;
2. с суммой цифр 18.

В первую группу попадут числа: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 108, 117, 126, 135, 144, 153, 162, 171, 180.

Во вторую группу: 99.

Минимальное число, которое мог загадать Аишка, — это 9.

Правильный ответ: 9.

Источники:

Андроиды Рик и Рой мечтают об электроовцах и хотят стать фокусниками. Поэтому они по очереди достают из волшебной шляпы маленьких электроовец, каждый раз увеличивая вынимаемое количество на 1. Сначала Рик достал 1 овцу, потом Рой достал 2, потом Рик достал 3, затем Рой достал 4…

Они договорились, что если на очередном шаге в шляпе останется меньше электроовец, чем кто-то из них хотел взять в этот момент, то он заберёт себе всех оставшихся овец, и игра закончится.

Сколько овец было у Роя, если к моменту окончания игры у Рика их было ровно 40?

(В ответ запиши только число без пробелов.)

Ответ: 30

.

Как узнать правильный ответ?

Шаги решения:

Рик забирал себе последовательные нечётные количества овец. Он мог забрать 1, 3, 5, 7, 9 и 11 овец, и у него оказалось бы 1+3+5+7+9+11=36 овец.

Но на следующем шаге он взял всего 4 овцы, ведь мы знаем, что по условию у него оказалось всего 40 овец.

Значит, этот шаг был последним в игре.

Поэтому последним ходом Роя был тот, на котором он вытащил 12 овец, то есть у него было 2+4+6+8+10+12=42 овцы.

Правильный ответ: 42.

Робот Монб умеет выдавать перфокарты, на которых зашифрованы некоторые трёхзначные числа. Известно, что каждое такое число имеет сумму цифр, равную 6, а также не имеет повторяющихся цифр, кроме нуля (то есть только цифра 0 может повторяться).

Какое количество различных перфокарт может выдать Монб?

(В ответе напиши число без пробелов.)

Ответ: 222

.

Как узнать правильный ответ?

Шаги решения:

Представим 6 в виде различных цифр:

6=6, такое представление даст нам всего 1 вариант: 600.

6=1+5, такое представление даст нам 4 варианта: 105, 150, 501, 510.

6=2+4, такое представление даст нам 4 варианта: 204, 240, 402, 420.

6=1+2+3, такое представление даст нам 6 вариантов: 123, 132, 213, 231, 321, 312.

Всего вариантов: 1+4+4+6 = 15.

Правильный ответ: 15.