Статья«Чтение и запись чисел до миллиона»
статья (4 класс)

Чтение и запись чисел до миллиона.

    Умения читать и записывать числа в десятичной системе счисления формируются у младших школьников поэтапно и тесно связаны с такими понятиями, как число, цифра, разряд (это позиция цифры в записи числа), класс, разрядные единицы. Традиционно в качестве таких этапов выделяют концентры: десяток, сотня, тысяча, многозначные числа.

Число –количественная характеристика множества предметов.

Цифра – символ обозначающий число на письме. Число мы называем и слышим. Натуральные ила целые положит числа 1,2,3,…записанные в порядке возрастания, образуют натуральный ряд или ряд натуральных чисел. Числа первого десятка называют однозначными(1,2,3,…9), второго – двузначными, третьего – трехзначными и т.д.

Счет – процесс упорядочивания множества путем присвоения каждому элементу определенного номера. Нумерация -обозначение предметов последовательными номерами;

Числа от 1001 до 1 000 000 называют числами класса тысяч. Числа класса тысяч – это четырех-, пяти- и шестизначные числа. Для чисел 1001 и далее порядок называния составляющих их разрядных чисел и порядок записи совпадает.

При изучении 5 и 6-значных чисел (4 класс) учащиеся знакомятся с понятием класс. Для введения 6тизначн чисел можно воспользоваться заданием, при выполнении которого учащиеся используют приемы, аналогии, сравнения, анализ. Пример: разгадай правило, по которому составлен ряд чисел (стр. 141 3 класс №464).. Анализируя записанные числа дети самостоятельно называют правилоΛкаждое след число увеличивается на 1000). Изменяется цифра, стоящая в разряде 1000ч. Увеличивая последнее число на тысячу они получают 10285, это позволяет высказать предположение о появлении нового разряда, название которого легко угадать – десятки тысяч.

В школе используются таблицы разрядов и классов. Классовый состав – это выделение классовых чисел в многозначном числе: 981 147 = 981 тысяча + 147.

 Разрядный состав числа – выделение разрядных чисел: 981 147 = 900 тыс. + 80 тыс. + 1000 + 100 +40+ 7.

Еще есть десятичный состав =- это выделение десятков и единиц. 981 147 = 98114 десятков и 7 единиц.

Правило чтения многозначных чисел: многозначные числа читают слева направо. Сначала разбивают число на классы, отсчитывая справа по три цифры. Чтение начинают с единиц старших классов (слева). Единицы старших классов читают сразу как трехзначное число, добавляя затем название класса. Единицы I класса читают без добавления названия класса.

Например: 1 234 456 – один миллион двести тридцать четыре тысячи четыреста пятьдесят шесть.

Если какой-то класс в записи числа не содержит значащих цифр, его при чтении пропускают.

Например: 123 000 324 – сто двадцать три миллиона триста двадцать четыре.

Правило записи многозначных чисел: многозначные числа записывают по классам, начиная с высших. Чтобы записать цифрами число, например, двенадцать миллионов четыреста пятьдесят тысяч семьсот сорок два, поступают так: записывают группами единицы каждого названного класса, отделяя один класс от другого небольшим промежутком (разрядкой):

Запись: 12 450 742.

Классовый состав – выделение «классовых чисел» (классовых составляющих) в многозначном числе.

Например: 123 456 = 123 000 + 456

34 123 345 = 34 000 000 + 123 000 + 345

Образование, название и запись многозначных чисел.

Натуральных чисел бесконечное множество. Названия их в пределах практической необходимости требуют немногих слов, а для записи их достаточно только 10 цифр.

В основе понимания детьми образования, чтения и записи многозначных чисел лежит усвоение структуры многозначного числа, которое связано с понятиями класса и разряда. Особое внимание следует уделить понятию «класс».

Многозначными считают числа больше тысячи. Многозначные числа – это числа класса тысяч и класса миллионов. Многозначные числа образуются, называются и записываются с опорой не только на понятие разряда, но и на понятие класса. Класс объединяет три разряда.

Класс единиц (первый класс) – единицы, десятки, сотни.

Класс тысяч (второй класс) – единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч. Единица этого класса – тысяча.

Класс миллионов (третий класс) – единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов. Единица этого класса – миллион.

1. Образование

Если к наибольшему числу 1 класса 999 + 1, получим 1000 – единица чисел 2-го класса, и в то же время единица 1 разряда 2 класса, 10 единиц которых составляют 1 десяток тысяч – 2 разрядную единицу 2 класса, 10 десятков тысяч – составляют 1 сотню тысяч, далее 1 млн – единицу 3 класса и т.д.

Таблица разрядов и классов

От 1 до 999 образуют класс единиц;

от 1 тысячи до 999 тысяч образуют 2 класс – класс тысяч;

от 1 млн до 999 млн – 3 класс – класс млн, и т.д.

Чтобы дети лучше поняли, можно предложить им следующую таблицу:

числа I класса: 1, 2, 3,...., 997, 998, 999;

числа II класса: 1 т, 2 т, З т, ..., 997 т, 998 т, 999 т;

числа Ш класса: 1 млн, 2млн, З млн, ..., 997 млн, 998 млн, 999 млн;

числа IV класса: 1 млрд, 2 млрд, З млрд, ..., 997 млрд, 998 млрд, 999 млрд.

В каждой строке дети видят знакомые одно-, двузначные, трехзначные и т.д. числа, но разных классов.

Учащиеся переносят знания о числах I класса на числа всех последующих классов.

Названия чисел каждого класса образуют из тех же простых и сложных числительных по тем же грамматическим правилам, что и числа I класса с добавлением для II класса – 1000, для III класса – 1 миллион, для IV класса – 1 миллиард и т.д. Дети должны усвоить, что каждый класс имеет 3 разряда: единицы; десятки; сотни.

Необходимо показать аналогию между нумерацией и действиями над числами I и II класса, а потом эту аналогию распространить на любые многозначные числа. Особой методики введения чисел III и IV классов не требуют. Важно показать различие между одноименными разрядами классов единиц и тысяч. Для этого на абаке откладываются числа.

Пример: числа 178000 и 178, 50000 и 50, 120000 и 120.

Обсуждается сходство и различия в изображении этих чисел. Сходство состоит в том, что на абаке откладываются одинаковые количества косточек соответствующих разрядов класса единиц и тысяч, но 8 косточек для числа 178 означает количество единиц в разряде единиц, а для числа 178000 – количество тысяч в разряде тысяч.

Далее учащиеся учатся записывать многозначные числа, для этого необходимо вспомнить некоторые свойства позиционной системы счисления:

1. значение цифры в числе определяется ее местом в этом числе;
2. название чисел, обозначаемых одной, двумя и тремя цифрами, образуется по
   определенным правилам;
3. прибавление к 9 единицам еще одной единицы данного разряда дает единицу следующего, более старшего разряда.

При записи чисел важно обратить внимание на то, что отсутствующий разряд записывается нулем.

Задание для студентов:

Приведите примеры заданий, способствующих формированию у детей осознанного навыка записи и чтения чисел.

2. Состав чисел 

Работа по усвоению состава многозначных чисел ведется посредством следующих упражнений:

1. Назвать число единиц каждого разряда и класса.
2. Разложить на сумму разрядных слагаемых и записать число 6 835 472.
3. Назвать, сколько единиц каждого разряда в числе 6 595 406.
4. Записать восьмизначное число; вычеркнуть некоторые разряды, чтобы получить наименьшее четырехзначное число или наибольшее число.

3. Сравнение чисел

С помощью позиционной таблицы необходимо показать детям, что начинать нужно с наибольшего разряда.

Пример: Математический диктант

Чем похожи и чем отличаются эти числа?

1)  707000 и 707

2)  5, 50, 500, 5000, 50000

3)  8605342       7930543

Сравнение начинают с высшего разряда

4        Натуральная  последовательность

Примеры:

1. Продолжить счет 6435600, … .
2. Присчитывать по единице к 5459899.
3. Отсчитывать по единице от 5459899.
4. Назвать число, на 2 меньшее, чем 50000.

Схема разбора числа:

1. Прочитайте число: 400 384 000.
2. Назовите число единиц каждого разряда и каждого класса: в классе единиц – ноль единиц, в классе тысяч – 384 единицы, в классе миллионов – 400 единиц.

3. Назовите высший разряд числа (сотни миллионов).
4. Назовите общее число единиц каждого разряда.

400 384 000 – единиц

400 384 00 – десятков

400 384 0 – единиц в разряде сотен

400 384 – тысячи

400 38 – десятки тысяч

400 3 – сотни тысяч

400 – миллионов

40 – десятков миллионов

4 – сотни миллионов.

5. Назовите предшествующее и последующее число по отношению к данному.

Предыдущее 400 383 999, последующее 400 384 001

6. Назовите наименьшее и наибольшее числа, которые имеют столько же разрядов.

Наименьшее – 100 000 000, наибольшее – 999 999 999.

7. Укажите, сколько цифр понадобилось для записи данного числа и сколько среди них различных. Всего 9, различных 4.

8. Используя все цифры данного числа, запишите наибольшее и наименьшее числа. Наибольшее – 844 300 000, наименьшее – 300 000 448.

9. Замените число суммой разрядных слагаемых.

400 000 000 + 300 000 + 80 000 + 4 000

1.     Умения читать и записывать числа в десятичной системе счисления формируются у младших школьников поэтапно и тесно связаны с такими понятиями, как число, цифра, разряд (это позиция цифры в записи числа), класс, разрядные единицы начиная с 1класса В 4м классе у учащихся формируется умения читать, записывать, сравнивать числа, определять их состав, опираясь на теоретические знания. Знания по нумерации используют для формирования личностных результатов.

АДМИНИСТРАЦИЯ ЛЕНИНСКОГО РАЙОНА

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ГОРОД САРАТОВ»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 61 – ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС»

ЛЕНИНСКОГО РАЙОНА Г. САРАТОВА

Доклад на тему:

«Чтение и запись чисел до миллиона»

                                                                                                             Выполнил

  учитель начальных классов

           Кривкова И.В.

г. Саратов

2025  - 2026  учебный год