Поэтапное формирование умственных действий на уроках математики.
статья (1, 2, 3, 4 класс)

Поэтапное формирование умственных действий на уроках математики.

Усилия учителя, направленные на выявление пробелов  в  знаниях  учащихся,  их учет, а затем ликвидацию,  не  приводили к желаемому результату. Выход из создавшегося положения можно найти , обратившись  к теории поэтапного формирования умственных действий. В работах Талызина Н.Ф., Гальперина.         Главное в  системе обучения циклическая организация процесса обучения, позволяющего научить каждого ученика самостоятельно приобретать теоретические знания и успешно применять их на практике.         Новизна в теоретическом использовании идей теории поэтапного формирования умственных действий в условиях средней школы.        

 Продуктивность такой системы работы в создании условий для:        

- осознания  каждым  учащимся, в том числе и 'сильным',  необходимости   владения приемами  решения  заданий обязательного уровня как условия   успешного овладения приемами решения заданий продвинутого уровня;        

 - обучение каждого учащегося в зоне ближайшего развития;         - предупреждения и снятия психологического 'срыва' перед любыми формами проверки знаний.        

Трудоемкость в структурировании учебного материала и учебного процесса, подборе разноуровневых задач и упражнений.  Доступность. Опыт доступен любому педагогу. Внедрение требует разработки адаптивной системы упражнений разных уровней сложности.Результативность в  создании  «ситуации  успеха» на каждом уроке, отсутствия неуспевающих и повышении интереса к предмету.

Система работы учителя

        Изучение программного материала ведется по темам. По каждой теме уроки делятся на 2 блока:       

  I блок - обязательный уровень        

 II блок - продвинутый уровень        

 На I уровне каждый ученик должен знать, КАК сделать, на II уровне - должен разбираться в том, ЧТО делать. Задания для I уровня одношаговые, для II уровня, требующие выполнения нескольких операций.  При  работе  над каждой темой учитель значительно больше  уделяет времени элементарным упражнениям и задачам, преследуя  цель - добиться усвоения обязательного уровня каждым учеником.

        Циклическая организация процесса обучения:     

    1 урок - ориентировка в  новом  материале  (объяснение учителя, чтение учебника, громкая речь);        

 2 урок - подконтрольное оперирование (громкая речь -> внутренняя речь)        

 3 урок - снятие контроля (действия в умственном плане) ;      

  4 урок - коррекция ;

        Подготовительный этап: 1 урок         а) математический диктант         б) качественная самооценка  в) проверка и исправление ошибок  г)повторная самооценка

а) В диктанте  содержатся задания, актуализирующие изученный ранее материал, необходимый для усвоения новой  темы.  Диктант  выполняется  в тетрадях и на листах (через копировальную бумагу); б) В младших  классах используется  качественная самооценка в виде «смайликов».  Учитель  предлагает учащимся оценить выполненную работу перед сдачей тетрадей на проверку: не знаю,             думаю,                      все                 не доволен собой, как написал        что справился           сделал            разочарован

г) После работы над ошибками учитель предлагает провести повторную самооценку, отражающую настроение после проверки.

Цель  - учить учащихся делать выводы по самооценке, стимулировать мотивы учения. Например, - ты переоценил себя, нужно поработать, повторить правила.

  - будь уверен, ты учился старательно.

        2 урок - урок решения задач         Цель: продолжить постепенный переход от поэтапного контроля к самоконтролю.  Дидактическая задача:         - важно, чтобы в ходе решения задач школьник выступал и в  роли обучаемого и в роли учителя, вслух обосновывая каждый  свой шаг теоретическими понятиями.    Приемы организации деятельности учащихся:        

 - учащиеся рассажены так, чтобы соседями по парте оказались приблизительно одинаково успевающие ученики; ученик, нуждающийся в помощи, сидит со среднеуспевающим, готовым прийти ему на помощь;   

 - на доске записаны задания для всех учащихся;       

  - учитель решает задачу с целью подготовки  учащихся к выполнению самостоятельной работы;        

 - объем самостоятельной  работы определен так, чтобы она закончилась за 10-15 минут до звонка;       

  - проверка работы  проводится учащимися по образцу (оценка работы в парах производится друг у друга   – «смайлики»),  учащиеся, работавшие в парах,  сдают  анонимные  карточки  со встретившимися затруднениями);       

  - учитель предлагает учащимся алгоритм самостоятельной работы.

        Алгоритм самостоятельной работы учащихся:         1. Задачу или  упражнение  попробуй  выполнить самостоятельно, но если не получается, обратись к соседу.         2. Если сосед  обратился за помощью,  помоги ему найти то место в условии задачи, записи, которое поможет  ему  решить  задачу  самостоятельно.         3. Если с задачей не справляетесь вдвоем, обратитесь за помощью к учителю.         4. Ученик, верно  решивший задачу, должен проверить решение соседа.         5. Если задачи, упражнения выполнены правильно, то по очереди расскажите друг другу правила,  использованные  при решении каждой из задач.

        3 урок - проверочная работа         Структура:         I. Актуализация основного содержания  изучаемого материала (10-15 минут). Варианты:             а) математический диктант             б) запись алгоритма             в) воспроизведение опорного сигнала         II. Подготовка к проверочной работе:             - устное решение 2-3-х задач, аналогичных тем, что будут в проверочной работе (фронтально).         III.  Проверочная  работа организуется на этом же уроке.  Учитель оценивает качество усвоения материала, используя формулу:          KL = ,        где KL  - коэффициент усвоения; L - правильно выполненные операции;  P - операции, предложенные для выполнения.         При KL >/ 0,7 процесс обучения можно считать  завершенным на данном уровне усвоения, т.к. в последующей деятельности учащийся способен в ходе самообучения совершенствовать свои знания.         При KL <>/  0,7  до KL = 1  учащийся  может самостоятельно осуществлять переход от одного уровня к другому.

        Организация работы по второму направлению:         - индивидуальная работа учителя с учеником;         - работа ученика-консультанта с учеником.

        Четырехступенчатая организация дидактического  процесса дает возможности учителю видеть достижения учащихся. Немаловажно и то, что при такой организации сильные ученики включены в серьезную работу по усвоению обязательной части, осознавая необходимость этой работы как основы для обучения на более высоком уровне.   Наравне с  такой  организацией учебной деятельности учащимися используются и другие формы (уроки-бенефисы, бинарные уроки и др.).

Литература:

1. Гальперин П.Я. – Развитие исследований по формирование умственных действий. Москва, 1958 г. - 133 с.
2. Гальперин П.Я., Кабельницкая С.Л. Экспериментальне формирование внимания. Издательство Московского университета, 1974 г. – 216с.
3. Волович М.Б. Математика без перегрузок. Москва, 1991 г. – 58 с.
4. Виленкин. Н.Я., Чесноков А.С., Шварцбург С.И. Математика 5. Москва, 2015 г.- 233 с