Проект учащихся 4 класса "Сборник математических задач для начальной школы"
проект (4 класс)

Проект учащихся 4 класса АНОО «МШ «Концепт»

«Сборник арифметических задач для начальной школы»

Москва. 2025.

Цель работы:

                          создать сборник математических задач.

Задачи:

1. Изучить типы математических задач.
2. Придумать задачи разных типов.
3. Составить памятку по решению задач.
4. Оформить задачи в едином стиле для составления сборника.

Методы работы над проектом:

1. Сбор информации.
2. Анкетирование.
3. Беседа.
4. Обсуждение.
5. Описание.
6. Практическое моделирование.

                                          Введение

     Математика! Мир без нее был бы неинтересен. Не было бы научных открытий. Люди не могли бы исследовать моря, океаны.

    Первая в мире женщина-профессор математики Софья Ковалевская писала: «Среди всех наук, открывавших человечеству путь к познанию законов природы, самая могущественная и самая важная наука – математика».

    Актуальность нашего проекта заключается в том, что умение решать задачи - это одна из основных форм изучения математики, а также средство математического развития ребенка.

   А как мы выяснили, математика один из самых интересных и любимых предметов в школе. Но самое трудное это решение задач!

    Известный венгерский математик Дьердь Пойа писал: «Решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путем подражания или упражнения. Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите решать задачи, то решайте их. Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому».

  Гипотеза: «лучший способ изучить что-либо – это открыть самому» - составление и решение собственных задач улучшит умение решать задачи.

   Самый лучший способ научиться решать задачи, это составлять задачи самостоятельно.

Так определилась наша цель создать сборник математических задач

 Цель проекта – создать сборник математических задач

Определив тему проекта, мы поставили следующие задачи:

1)        Изучить типы математических задач

2)        Придумать задачи разных типов

3)     Составить памятку по решению задач

4)        Оформить задачи в едином стиле для составления сборника

                          Этапы работы над проектом:

1. Анкетирование учащихся 2-4 классов

 Мы сделали опрос и еще раз убедились в том, что математика один из самых интересных предметов в школе, но самое трудное это решение задач.

В нашем опроснике было три вопроса:

1.        Какой урок для тебя самый интересный?

2.        Какие задания по математике для тебя самые сложные?

3.        Самое трудное для тебя в задачах.

На вопрос «Какой урок ля тебя самый интересный?»:

среди учеников 2 классов – 33% ребят выбрали математику

среди учеников 3 классов – 46% ребят выбрали математику

среди учеников 4 классов – 44% выбрали математику

 Самыми сложными заданиями для большинства учащихся, как мы и предполагали, являются задачи:

среди второклассников – это 70% учащихся

среди третьеклассников – это 83% учащихся

среди четвероклассников – 73% учащихся

Самым трудным в задачах:

для большинства учащихся 2-х классов – 29% ответили – понять задачу и столько же выполнить верно вычисления

для большинства третьеклассников – 72% - составить краткую запись, схематический чертеж или рисунок

для большинства четвероклассников – 50% - так же трудности с составлением краткой записи.

2.         Сбор информации по теме (изучение типов задач)

 Мы выяснили:

В начальных классах ведется работа над группами задач, решение которых основывается на одних и тех же связях между данными и искомым, а отличаются они конкретным содержанием и числовыми данными. Группы таких задач называются задачами одного вида.

Виды задач:

• Простые;

• Текстовые;

• Составные;

• Обратные;

Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий, связанных между собой, называется составной задачей. Она включает в себя ряд простых задач. Связанных между собой, так что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению ее на ряд простых задач и к последовательному их решению. В подготовительный период перед знакомством с составной задачей одной из форм работы является решение простых задач. Решение составной задачи всегда начинается знакомством с условием и вопросом к ней. Далее используются специальные приемы, которые помогают детям вычленить величины, данные и искомые числа, установить связи между ними. К таким приемам относятся предметная и схематическая иллюстрация задачи - краткая запись условия задачи.

Краткую запись задачи можно выполнять в виде опорной схемы, таблицы, чертежа, с помощью геометрических фигур.

Для того чтобы краткая запись в максимальной степени способствовала решению задачи, нужно:

1). Краткую запись составлять на основе анализа текста задачи;

2). В краткой записи должно быть минимальное количество условных обозначений;

3). Количество вопросительных знаков в краткой записи должно соответствовать

количеству действий в задачи;

4). Форму краткой записи выбирать такую, чтобы она более наглядно представляла условие задачи.

Составление задач по краткой записи – важный этап в работе над составной задачей и отработке навыков решения ее.

Пояснения к решению задач.  Эта форма работы над составной задачей предусматривает проверку умения учащихся по данным действиям решения задачи пояснить, на какой вопрос и с какой целью отвечает действие.

В разных классах изучаются разные типы задач от простых к более сложным.

Например:

В 1 классе знакомятся с задачами на

      - нахождение суммы

      - увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

      -  нахождение неизвестного слагаемого.

Во 2 классе решают:

     - простые задачи на умножение.

     - задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз

В 3-ем классе решают:

     - составные задачи на разностное и кратное сравнение.

     - задачи на нахождение суммы двух произведений.

В 4-ом классе работают над задачами:

      - на встречное движение.

      - на движение в одном направлении.

      - на противоположное движение и движение в обратном направлении.

       -  на пропорциональное деление.

На 3-ем этапе мы начали сами сочинять задачи, определяли к какому виду и типу они относятся, выполняли краткую запись и решение задачи. После того, когда у нас накопился банк задач, мы начали оформлять задачи в электронном виде. Определились с макетом и содержанием работ и в течении нескольких занятий работали в кабинете ИКТ, составляя страницы сборника.

Составили памятку по решению задач.

1.        Прочитай задачу и представь себе то, о чем в ней говорится.

2.        Выдели условие и вопрос.

3.        Запиши условие кратко или выполни чертеж.

4.        Подумай можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Если нет, то почему? Что надо узнать сначала, что потом?

5.        Составь план решения.

6.        Выполни решение.

7.        Проверь решение и запиши ответ задачи.

                              Выводы

Итогом нашей работы стала книга «Сборник математических задач для начальной школы». Она состоит из двух разделов: «Задачи» и «Решения и ответы».

В начале книги, перед первым разделом мы поместили памятку «Как решать задачи».

В первом разделе каждая задача представлена на отдельном листе. Ученик может прочитать текст задачи и увидеть краткую запись, схематический рисунок или чертеж, который поможет решить задачу.

Свериться с правильным решением можно будет во втором разделе, где представлены решения и ответы к каждой задаче.

Работа над проектом, конечно, помогла и нам лучше справляться с решением задач.

Как сказал всемирно известный математик Дьёрдь Пойа: «… если хотите научиться плавать, то смело входите в воду, если хотите научиться решать задачи, то решайте их…»

Надеемся наша книга станет полезным пособием для ребят школы «Концепт».

Источники:

1. Баракина Т.В. Обучение младших школьников решению составных задач с пропорциональными величинами // Начальная  школа плюс до и после. 2012. № 10. С. 43-46
2. Виноградова Е.П. Математика: текстовые задачи и методы их решения: учебно-методическое пособие / Е.П. Виноградова. – Орск: Издательство ОГПИ, 2007. С. 80-94
3. Начальная школа ХХI века. Математика. 4 класс. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В./ Москва «Просвещение», 2022.
4. https//uzorova-nefedova.ru/4-klass/matematika4/vse-osnovnye-vidy-i-tipy-zadach

Слова для защиты проекта

     Математика! Мир без нее был бы неинтересен. Не было бы научных открытий. Люди не могли бы исследовать моря, океаны.

    Первая в мире женщина-профессор математики Софья Ковалевская писала: «Среди всех наук, открывавших человечеству путь к познанию законов природы, самая могущественная и самая важная наука – математика».

    Актуальность нашего проекта заключается в том, что умение решать задачи - это одна из основных форм изучения математики, а также средство математического развития ребенка.

   А как мы выяснили, математика один из самых интересных и любимых предметов в школе. Но самое трудное это решение задач!

    Известный венгерский математик Дьердь Пойа писал: «Решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путем подражания или упражнения. Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите решать задачи, то решайте их. Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому».

  Гипотеза: «лучший способ изучить что-либо – это открыть самому» - составление и решение собственных задач улучшит умение решать задачи.

   Самый лучший способ научиться решать задачи, это составлять задачи самостоятельно.

Так определилась наша цель создать сборник математических задач

 Цель проекта – создать сборник математических задач

Определив тему проекта, мы поставили следующие задачи:

1)        Изучить типы математических задач

2)        Придумать задачи разных типов

3)     Составить памятку по решению задач

4)        Оформить задачи в едином стиле для составления сборника

Этапы работы над проектом:

1. Анкетирование учащихся 2-4 классов

 Мы сделали опрос и еще раз убедились в том, что математика один из самых интересных предметов в школе, но самое трудное это решение задач.

В нашем опроснике было три вопроса:

1.        Какой урок для тебя самый интересный?

2.        Какие задания по математике для тебя самые сложные?

3.        Самое трудное для тебя в задачах.

На вопрос «Какой урок ля тебя самый интересный?»:

среди учеников 2 классов – 33% ребят выбрали математику

среди учеников 3 классов – 46% ребят выбрали математику

среди учеников 4 классов – 44% выбрали математику

 Самыми сложными заданиями для большинства учащихся, как мы и предполагали, являются задачи:

среди второклассников – это 70% учащихся

среди третьеклассников – это 83% учащихся

среди четвероклассников – 73% учащихся

Самым трудным в задачах:

для большинства учащихся 2-х классов – 29% ответили – понять задачу и столько же выполнить верно вычисления

для большинства третьеклассников – 72% - составить краткую запись, схематический чертеж или рисунок

для большинства четвероклассников – 50% - так же трудности с составлением краткой записи.

2.         Сбор информации по теме (изучение типов задач)

 Мы выяснили:

В начальных классах ведется работа над группами задач, решение которых основывается на одних и тех же связях между данными и искомым, а отличаются они конкретным содержанием и числовыми данными. Группы таких задач называются задачами одного вида.

Виды задач:

• Простые;

• Текстовые;

• Составные;

• Обратные;

Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий, связанных между собой, называется составной задачей. Она включает в себя ряд простых задач. Связанных между собой, так что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению ее на ряд простых задач и к последовательному их решению. В подготовительный период перед знакомством с составной задачей одной из форм работы является решение простых задач. Решение составной задачи всегда начинается знакомством с условием и вопросом к ней. Далее используются специальные приемы, которые помогают детям вычленить величины, данные и искомые числа, установить связи между ними. К таким приемам относятся предметная и схематическая иллюстрация задачи - краткая запись условия задачи.

Краткую запись задачи можно выполнять в виде опорной схемы, таблицы, чертежа, с помощью геометрических фигур.

Для того чтобы краткая запись в максимальной степени способствовала решению задачи, нужно:

1). Краткую запись составлять на основе анализа текста задачи;

2). В краткой записи должно быть минимальное количество условных обозначений;

3). Количество вопросительных знаков в краткой записи должно соответствовать

количеству действий в задачи;

4). Форму краткой записи выбирать такую, чтобы она более наглядно представляла условие задачи.

Составление задач по краткой записи – важный этап в работе над составной задачей и отработке навыков решения ее.

Пояснения к решению задач.  Эта форма работы над составной задачей предусматривает проверку умения учащихся по данным действиям решения задачи пояснить, на какой вопрос и с какой целью отвечает действие.

В разных классах изучаются разные типы задач от простых к более сложным.

Например:

В 1 классе знакомятся с задачами на

      - нахождение суммы

      - увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

      -  нахождение неизвестного слагаемого.

Во 2 классе решают:

     - простые задачи на умножение.

     - задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз

В 3-ем классе решают:

     - составные задачи на разностное и кратное сравнение.

     - задачи на нахождение суммы двух произведений.

В 4-ом классе работают над задачами:

      - на встречное движение.

      - на движение в одном направлении.

      - на противоположное движение и движение в обратном направлении.

       -  на пропорциональное деление.

На 3-ем этапе мы начали сами сочинять задачи, определяли к какому виду и типу они относятся, выполняли краткую запись и решение задачи. После того, когда у нас накопился банк задач, мы начали оформлять задачи в электронном виде. Определились с макетом и содержанием работ и в течении нескольких занятий работали в кабинете ИКТ, составляя страницы сборника.

Составили памятку по решению задач.

1. Прочитай задачу и представь себе то, о чем в ней говорится.
2. Выдели условие и вопрос.
3. Запиши условие кратко или выполни чертеж.
4. Подумай можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Если нет, то почему? Что надо узнать сначала, что потом?
5. Составь план решения.
6. Выполни решение.
7. Проверь решение и запиши ответ задачи.

Итогом нашей работы стала книга «Сборник математических задач для начальной школы». Она состоит из двух разделов: «Задачи» и «Решения и ответы».

В начале книги, перед первым разделом мы поместили памятку «Как решать задачи».

В первом разделе каждая задача представлена на отдельном листе. Ученик может прочитать текст задачи и увидеть краткую запись, схематический рисунок или чертеж, который поможет решить задачу.

Свериться с правильным решением можно будет во втором разделе, где представлены решения и ответы к каждой задаче.

Работа над проектом, конечно, помогла и нам лучше справляться с решением задач.

Как сказал всемирно известный математик Дьёрдь Пойа: «… если хотите научиться плавать, то смело входите в воду, если хотите научиться решать задачи, то решайте их…»

Надеемся наша книга станет полезным пособием для ребят школы «Концепт».