Методическая разработка "Учим математику с детьми с ограниченными возможностями здоровья"
методическая разработка (1, 2, 3, 4 класс)

Общие методические рекомендации по изучению математики в 1–4 классах общеобразовательных организаций, реализующих адаптированные основные общеобразовательные программы образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) (вариант 1)

 Цели и задачи образовательной деятельности по изучению учебного предмета «Математика» 

Математика является важной составляющей частью образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями). Овладение математическими знаниями и умениями является необходимым условием успешной социализации обучающихся, подготовки их к производительному труду. Основная цель обучения математике детей с легкой умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) неразрывно связана с целью реализации АООП и заключается в создании условий для максимального удовлетворения особых образовательных потребностей обучающихся, обеспечивающих усвоение ими социального и культурного опыта.  Достижение данной цели в процессе обучения математике предусматривает решение следующих основных задач, определенных Примерной АООП: – овладение обучающимися с легкой умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) учебной деятельностью, обеспечивающей формирование жизненных компетенций; – формирование общей культуры, обеспечивающей разностороннее развитие их личности (нравственно-эстетическое, социально-личностное, интеллектуальное, физическое), в соответствии с принятыми в семье и обществе духовно-нравственными и социокультурными ценностями; – достижение планируемых результатов освоения АООП образования обучающимися с легкой умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) с учетом их особых образовательных потребностей, а также индивидуальных особенностей и возможностей. Для достижения указанных общих цели и задач образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) необходимо формирование у них базовых учебных действий (БУД) в процессе изучения ими математики. Поэтому программа формирования БУД является неотъемлемой составной частью содержательного раздела АООП и должна быть реализована в процессе всей учебной и внеурочной деятельности, в том числе при изучении математики. БУД обеспечивают становление учебной деятельности ребенка с умственной отсталостью в основных ее составляющих: познавательной, регулятивной, коммуникативной, личностной. Примерная АООП образования обучающихся с легкой умственной отсталостью (вариант 1) определяет цель обучения математике как подготовку обучающихся этой категории к жизни в современном обществе и овладению доступными профессионально-трудовыми навыками. Исходя из данной цели, Примерной АООП (вариант 1) определены следующие задачи обучения математике: 11 – формирование доступных умственно обучающимся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) математических знаний и умений, необходимых для решения учебно-познавательных, учебнопрактических, житейских и профессиональных задач и развитие способности их использования при решении соответствующих возрасту задач; – коррекция и развитие познавательной деятельности и личностных качеств обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) средствами математики с учетом их индивидуальных возможностей; – формирование положительных качеств личности, в частности аккуратности, настойчивости, трудолюбия, самостоятельности, терпеливости, любознательности, умений планировать свою деятельность, доводить начатое дело до конца, осуществлять контроль и самоконтроль. Реализация в образовательной деятельности указанных задач, которые можно охарактеризовать соответственно как образовательные, коррекционные, воспитательные задачи, обеспечит достижение планируемых результатов освоения АООП (вариант 1) в предметной области «Математика». Планируемые результаты освоения обучающимися с легкой умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) адаптированной основной общеобразовательной программы (вариант 1) в предметной области «Математика» на этапе обучения в 1–4 классах, особенности их достижения и выявления В соответствии с ФГОС образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями), освоение АООП (вариант 1) в предметной области «Математика» предполагает достижение обучающимися двух видов результатов: личностных и предметных. В структуре планируемых результатов ведущее место принадлежит личностным результатам, поскольку именно они обеспечивают овладение 12 комплексом социальных (жизненных) компетенций, необходимых для достижения основной цели современного образования – введения обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) в общественную среду, овладение ими социокультурным опытом. Личностные результаты освоения АООП образования включают развитие индивидуально-личностных качеств и социальных (жизненных) компетенций обучающегося, формирование социально значимых ценностных установок. В Примерной АООП (вариант 1) обозначены личностные результаты освоения АООП, которые следует рассматривать как итоговые на момент завершения обучения в школе. Исходя из них, можно сформулировать следующие примерные личностные результаты освоения АООП в предметной области «Математика» на этапе завершения детьми с легкой умственной отсталостью обучения в 4 классе: – осознание себя учеником, ответственным за свое поведение и результаты учебной деятельности; – позитивное отношение к образовательной деятельности, желание выполнить учебное задание хорошо (правильно); – знание правил общения, умение высказать свою мысль, поддержать диалог со взрослыми и сверстниками; – уважительное и доброжелательное отношение к педагогам и другим обучающимся, умение оказать помощь одноклассникам в учебной ситуации; – понимание и принятие элементарных правил работы в группе, умение прислушиваться к мнению одноклассников и корригировать в соответствии с этим свои действия; – адекватные представления о собственных возможностях, умение высказать просьбу о помощи и принять оказываемую помощь; – элементарные навыки самоконтроля и самооценки результатов собственной учебной деятельности; – умение ориентироваться в ближайшем социальном и предметном окружении, используя математические знания; 13 – умение применять математические знания для выполнения различных видов доступной трудовой деятельности (самообслуживание, хозяйственнобытовой труд); – начальные представления об основах гражданской идентичности; – понимание необходимости бережного отношения к природе, материальным и духовным ценностям; – овладение начальными навыками безопасного и здорового образа жизни. Исходя из указанных примерных личностных результатов освоения АООП (вариант 1) в предметной области «Математика», учитель должен определить личностные результаты овладения АООП теми детьми (группой, классом), которых он обучает, принимая во внимание их возрастные и психофизические особенности. В связи с этим личностные результаты освоения АООП должны быть дифференцированы, конкретизированы по сравнению с вышеприведенными примерными личностными результатами, расширены или сужены в каждом конкретном случае, не расходясь, тем не менее, с основными указаниями Примерной АООП (вариант 1) по данному вопросу. Достижение планируемых личностных результатов овладения АООП (вариант 1) возможно при вдумчивом подборе учителем методов, приемов и средств обучения; широком использовании в образовательном процессе технологий деятельностного типа; тщательным отбором содержания математических заданий. В условиях арифметических задач и в содержании заданий лучше использовать сюжеты, близкие жизненному опыту детей, имеющие социальную значимость, способствующие формированию личностных качеств обучающихся. Важно продумать систему мониторинга достижения обучающимися личностных результатов овладения АООП в предметной области «Математика», исходя из основных положений ФГОС и Примерной АООП (вариант 1) относительно оценочной деятельности. Выявление динамики личностного развития и формирования социальных компетенций у 14 обучающихся можно рассматривать как индикатор эффективности образовательного процесса. Учитель должен ориентироваться на данные, полученные при выявлении и оценке личностных результатов освоения АООП, при необходимости внося коррективы в образовательный процесс. Предметные результаты освоения АООП образования обучающихся с легкой умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) (вариант 1) по учебному предмету «Математика» определены Примерной АООП (вариант 1) на конец обучения в младших классах (4 класс) и содержатся в ее целевом разделе (см. Приложение 1). Учитывая необходимость применения дифференцированного подхода в обучении математике, предметные результаты даны по двум уровням – минимальному и достаточному. Минимальный уровень является обязательным для большинства обучающихся с легкой умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями). Учитель должен быть ориентирован на достижение указанных предметных результатов освоения АООП по математике. Вместе с тем Примерная АООП (вариант 1) указывает на то, что предметные результаты обучающихся с легкой умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) не являются основным критерием при принятии решения о переводе обучающегося в следующий класс, но рассматриваются как одна из составляющих при оценке итоговых достижений. Это положение следует учитывать в том случае, если обучающийся не усваивает минимальный уровень освоения АООП не по всем, а лишь по отдельным учебным предметам, в том числе по математике. Например, это положение Примерной АООП следует учитывать при обучении детей с грубой акалькулией, которые иногда встречаются среди обучающихся с легкой умственной отсталостью. Такие дети имеют дополнительное локальное поражение головного мозга, что приводит к возникновению у них существенных трудностей при овладении математикой. Проявляется это в том, что обучающиеся с указанным нарушением могут овладеть минимальным и даже достаточным 15 уровнем освоения АООП по другим предметам, однако по математике не способны овладеть даже теми знаниями и умениями, которые определены как минимальный уровень. В связи с этим оставлять их на повторное (пролонгированное) обучение в том или ином классе нецелесообразно. Таких учеников следует перевести в следующий класс, а по математике обеспечить им получение образования на уровне их реальных возможностей, переведя их на обучение по индивидуальной программе только в отношении математики. Если же обучающийся не достигает минимального уровня овладения предметными результатами по всем или большинству учебных предметов, то по рекомендации психолого-медико-педагогической комиссии и с согласия родителей (законных представителей) общеобразовательная организация может перевести обучающегося на обучение по индивидуальному плану или на АООП (вариант 2). Достижение планируемых предметных результатов овладения АООП (вариант 1) по предмету «Математика» возможно на основе научно обоснованной системы упражнений, направленной на формирование математических представлений и умений у обучающихся. В современных учебниках математики, выпускаемых ООО «Издательство «Просвещение» (авторы: 1–3 кл.: Т. В. Алышева, 4 кл.: Т. В. Алышева, И. М. Яковлева) и предназначенных для общеобразовательных организаций, реализующих АООП образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) (вариант 1), реализован научный подход к формированию математических знаний и умений у обучающихся в сочетании с доступностью, обеспечивая развитие детей в процессе учения. Изложение учебного материала ведется в строго выдержанной логической последовательности. Система учебных заданий обеспечивает формирование у обучающихся математических представлений и понятий на наглядно-действенной основе, постепенно формируя на этой основе наглядно-образное мышление детей, чему способствует большое количество иллюстративного материала. Новый материал вводится пошагово, 16 небольшими «порциями», с учетом тех трудностей, которые испытывают обучающиеся с интеллектуальными нарушениями. В учебниках предусмотрены задания, подготавливающие детей с умственной отсталостью к усвоению нового материала, что диктуется их особыми образовательными потребностями. После введения нового материала даются задания на его закрепление. В учебниках четко прослеживается принцип непрерывной повторяемости ранее изученного материала, что важно для закрепления, обобщения, систематизации и дифференциации математических знаний. Данные учебники ориентированы на разноуровневое овладение обучающимися предметными результатами освоения АООП по учебному предмету «Математика». В этих целях в учебниках содержатся дифференцированные по уровню сложности задания, которые имеют специальную маркировку либо особо структурированы. Например, в учебниках для 3 и 4 классов многие задания вычислительного характера (примеры) и задания на сравнение чисел состоят из двух частей, обозначенных буквами а и б. В таких заданиях под буквой а дается материал, доступный для выполнения всеми обучающимися, в том числе овладевающими математикой на минимальном уровне овладения АООП; под буквой б дается материал более сложный, который, тем не менее, доступен для детей, усваивающих математику на достаточном уровне овладения АООП. Подобный подход к структурированию заданий упрощает ориентировку в арифметическом материале и призван помочь учителю в реализации дифференцированного подхода при организации образовательной деятельности. Для обучающихся, наиболее успешно овладевающих математикой, в учебники для 1–4 классов включены задания повышенной сложности (такие задания отмечены специальным знаком), что также поможет учителю лучше ориентироваться в учебном материале. Разноуровневый подход реализован и в содержании контрольных заданий, которые включены в учебники математики для 2–4 классов в целях осуществления контроля за процессом достижения планируемых предметных 17 результатов освоения АООП (вариант 1). Такие задания даны после завершения изучения отдельных тем или разделов и содержат два варианта: 1-й вариант – для обучающихся, усваивающих математику на достаточном уровне; 2-й вариант – для обучающихся, усваивающих математику на минимальном уровне. Учитель имеет право при осуществлении контроля за математической подготовкой детей предъявлять обучающимся иные задания, которые не должны расходиться с планируемыми результатами освоения АООП на минимальном и достаточном уровнях. Формирование базовых учебных действий у обучающихся с легкой умственной отсталостью в процессе изучения математики Базовые учебные действия (БУД) ― это элементарные и необходимые единицы учебной деятельности, формирование которых обеспечивает овладение содержанием образования обучающимися с умственной отсталостью. В отличие от универсальных учебных действий, формируемых у обучающихся с нормальным интеллектуальным развитием, БУД не обладают той степенью обобщенности, которая обеспечивает самостоятельность учебной деятельности и ее реализацию в изменяющихся учебных и внеучебных условиях. БУД формируются и реализуются только в совместной деятельности педагога и обучающегося. В примерной АООП образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) содержится программа формирования БУД, которая должна быть реализована в процессе всей учебной и внеурочной деятельности. Основная цель реализации программы формирования БУД состоит в формировании основ учебной деятельности у обучающихся с легкой умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями), которые обеспечивают его подготовку к самостоятельной жизни в обществе и помогают овладеть доступными видами профильного труда. Согласно требованиям ФГОС образования обучающихся с умственной 18 отсталостью (интеллектуальными нарушениями), данная программа должна обеспечить связь БУД с содержанием учебных предметов и способствовать решению задач формирования личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных базовых учебных действий. В программе формирования БУД, содержащейся в Примерной АООП (вариант 1), подчеркивается, что БУД целесообразно рассматривать на различных этапах обучения с учетом возрастных особенностей обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями). Функции, состав и характеристика базовых учебных действий обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) на этапе обучения в 1 (1 дополнительном) – 4 классах приведены в Приложении 2. Рассмотрим возможности формирования БУД (личностных, коммуникативных, регулятивных, познавательных) у обучающихся с легкой умственной отсталостью на уроках математики на этапе обучения в 1 (1 дополнительном) – 4 классах, в том числе с применением новых УМК по математике, разработанных нами и выпускаемых АО «Издательство «Просвещение». Формирование личностных учебных действий должно обеспечить принятие ребенком новой для него роли ученика и включение в процесс обучения на основе интереса к его содержанию и организации. Работа по этому направлению должна способствовать осознанию ребенком таких социальных ролей, как ученик, член семьи, одноклассник, друг; формированию положительного отношения к окружающей действительности и готовности взаимодействия с ней. На этом этапе должна вестись работа по формированию у обучающегося самостоятельности в выполнении учебных заданий, поручений, понимания личной ответственности за свои поступки на основе представлений об этических нормах и правилах поведения, а также готовности к безопасному и бережному поведению в природе и обществе. Безусловно, в силу особенностей мотивационно-потребностной, социально-личностной, эмоционально-волевой сфер личности ребенка с 19 легкой умственной отсталостью, начинающего свое обучение в школе, формирование вышеперечисленных личностных учебных действий происходит с большими трудностями и требует от учителя систематической целенаправленной работы. Для формирования мотивационной стороны деятельности детей на начальном этапе обучения в школе следует широко использовать игровые технологии, а также положительную стимуляцию (похвалу, одобрение). Привитию интереса к математике и учению как деятельности в целом будет способствовать использование на уроках наглядности разных видов (предметной, иллюстративной, позже – символической). Широкое применение наглядности необходимо еще и потому, что в силу особенностей мыслительной деятельности усвоение обучающимися математических знаний и умений на этом этапе обучения происходит на нагляднодейственной основе. В учебниках математики для 1–4 классов содержится много предметных иллюстраций, сюжетных картинок, близких по своему содержанию жизненному опыту детей. Иллюстративный материал представлен ярко, красочно, без перегруженности лишними (второстепенными) деталями. Часто на страницах данных учебников встречаются различные изображения лиц детей, выражающих позитивные эмоции (улыбающиеся мальчики и девочки), которые сопровождают обезличенный математический материал (например, краткую запись задачи, в которой говорится про детей). Этот иллюстративный прием призван вызвать у обучающихся положительный эмоциональный отклик, придать математическому материалу личностно значимый характер и способствовать формированию у ребят позитивного отношения к математике и окружающей действительности в целом. На многих иллюстрациях в учебниках изображены ситуации, участники которых – дети (например, в заданиях, где требуется по рисункам составить арифметическую задачу). Организуя работу по изучению математического 20 материала на основе подобных иллюстраций, учитель имеет возможность связать математику с жизнью, способствуя формированию у детей жизненных (социальных) компетенций. На достижение этой цели направлены и задания с ярко выраженной практической направленностью, например: «Какие продукты в магазине имеют упаковку в форме бруса?»; «Что нужно хранить в холодильнике? Сколько таких предметов на рисунке?»; «Сколько тарелок на рисунке? Как можно расставить эти тарелки на 2 столах? Перечисли все способы». Особое место в учебниках занимают задания с изображениями монет различного достоинства и числами, полученными при измерении стоимости. Появляются такие задания с самого начала изучения нумерации первого десятка: познакомились с числом 1 – вводится монета достоинством 1 р.; изучили число 2 – появилась монета достоинством 2 р.; и т. д. Использование монет в качестве дидактического материала предусмотрено при изучении нумерации чисел (состав чисел в пределах 10, десятичный состав чисел в пределах 20, получение следующего и предыдущего чисел, состав числа 100 из 10 десятков, получение двузначных чисел из десятков и единиц, и т. д.), формировании счетных и вычислительных навыков. Выполнение подобных упражнений помогает обучающимся лучше понять и усвоить математический материал на доступном для них уровне, развивает у них мотивацию и интерес к учению, готовит к социальному взаимодействию с окружающей средой. Содержание ряда заданий направлено на то, чтобы помочь детям осмыслить социальные роли и лучше ориентироваться в социальном окружении. В этих целях в заданиях, где рассказывается о детях школьного возраста, используются термины «ученик», «ученица». В учебниках много заданий, направленных на привитие семейных ценностей, в которых детям необходимо оперировать словами, обозначающими членов семьи (мама, дочь, сестра, бабушка, внучка и пр.), обсуждать их взаимодействие. Постепенно, вместе с расширением социального опыта ребенка, в математические задания 21 вводятся персонажи иного рода, например учительница Мария Сергеевна, повар Лидия Петровна, доярка Мария Степановна, столяр Иван Петрович и т. д. Присутствуют в учебниках и задания, способствующие формированию у детей навыков безопасной жизнедеятельности. Например, после работы над иллюстративным материалом к математическому заданию, ученикам предлагается сделать вывод: «Если ты не умеешь плавать, в каком бассейне тебе надо купаться?» или «Когда можно переходить улицу?» – или запомнить номера телефонов экстренных служб и т. д. Другая группа БУД, которые должны быть сформированы у обучающихся с легкой умственной отсталостью, – коммуникативные учебные действия. Согласно Примерной АООП в младших классах нужно сформировать у детей умение вступать в контакт и работать в коллективе (учитель – ученик, ученик – ученик, ученик – класс, учитель – класс); использовать принятые ритуалы социального взаимодействия с одноклассниками и учителем; обращаться за помощью и принимать помощь; слушать и понимать инструкцию к учебному заданию в разных видах деятельности и в быту; сотрудничать с взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях; доброжелательно относиться, сопереживать, конструктивно взаимодействовать с людьми; договариваться и изменять свое поведение в соответствии с объективным мнением большинства в конфликтных или иных ситуациях взаимодействия с окружающими. Конечно, только средствами математики сформировать все обозначенные БУД невозможно, но целенаправленная работа учителя на уроках математики может способствовать формированию коммуникативных компетенций у обучающихся. Прежде всего еще в пропедевтический период обучения математике надо научить детей с нарушением интеллектуального развития вслушиваться в слова учителя и других учеников, повторять их, отвечать на вопросы и т. п. В этот период начинается работа по обучению детей принимать оказываемую 22 им помощь, но эта работа будет сложной и длительной, так как неумение принимать разные виды помощи – характерная особенность детей с умственной отсталостью. Важное значение для формирования умения обучающихся вступать в контакт и работать в коллективе имеет применение учителем технологии групповой работы. Особенности личностного и речевого развития детей с легкой умственной отсталостью, обучающихся в 1–4 классах, не позволяют в полной мере использовать все возможности этой технологии. Так, на этапе обучения в младших классах на уроках математики целесообразно организовывать работу лишь в малых группах (например, в парах), под руководством учителя, тщательно продумывая содержание заданий, предназначенных для групповой работы. В учебниках математики для 3–4 классов содержатся задания, предназначенные для групповой работы (в парах). Такие задания отмечены специальным знаком, имеют занимательный характер, красочно оформлены. Однако, если уровень подготовленности детей и специфические особенности их познавательной деятельности не позволяют организовать данный вид работы, учитель может использовать более традиционные методы обучения. В учебниках математики для 1–4 классов большое внимание уделено развитию речи обучающихся, формированию у них коммуникативных БУД. Особое место в данных учебниках отведено работе по выработке у детей умения воспринимать и понимать инструкцию к учебному заданию. Несмотря на то что обучающиеся в 1 классе еще не владеют навыком чтения, а во 2 классе владеют им недостаточно, в учебники математики включены тексты, составленные в форме инструкции – обращения к ребенку, поясняющей, что требуется выполнить в задании. Чтобы эти инструкции были доступны для понимания обучающимся с интеллектуальными нарушениями, они даны в упрощенном виде, часто – в виде простых предложений, без сложных стилистических оборотов. Эти текстыинструкции предназначены для чтения учителем (воспитателем, родителем) 23 ребенку (в условиях специального обучения это оправдано, так как дети с умственной отсталостью в данном возрасте еще не владеют навыком самостоятельной работы с учебником). В учебнике для 2 класса параллельно с развернутыми инструкциями, данными также в упрощенном виде и предназначенными для чтения взрослым ребенку даны специально оформленные тексты, предназначенные для чтения самими детьми. Эти тексты в учебнике 2 класса представлены более крупным шрифтом, нежели развернутая инструкция; записаны на цветной полосе (этот прием использован для лучшего зрительного выделения данного печатного текста); содержат суть инструкции, т. е. даны сжато. В первой части учебника для 2 класса эти тексты даны с разбивкой слов на слоги, во второй части – без разбивки на слоги, но с сохранением всех остальных параметров (более крупный шрифт на цветном (голубом) фоне). Например, развернутая инструкция к заданию из учебника для 2 класса: «Найди на рисунке отрезки, измерь их длину. Запиши полученные числа в тетрадь, сравни их»; сжатая инструкция (для чтения детьми): «Срав-ни дли-ну от-рез-ков». В целях развития речи обучающихся в процессе изучения ими математики и формирования на этой основе умственных действий в учебники включены образцы речевых высказываний, которых следует придерживаться не только при введении нового материала, но и при закреплении его. Такие образцы речевых высказываний сопровождаются побуждением «Расскажи», «Покажи и расскажи», особо выделены в контексте (даны на желтом фоне) и широко представлены на страницах учебников (например: «Расскажи: кругов столько же, сколько квадратов, и еще два. Кругов на два больше, чем квадратов»). Иногда в образцах высказываний пропущены слова. Этот прием призван предупредить механическое заучивание детьми данных текстов и направлен на активизацию познавательной деятельности учеников по самостоятельному оформлению своего речевого высказывания (например: «Расскажи: кошка больше, чем … . Мышка меньше, чем …»). 24 Регулятивные учебные действия, формируемые у обучающихся с легкой умственной отсталостью в 1–4 классах, включают следующие умения: адекватно соблюдать ритуалы школьного поведения (поднимать руку, вставать и выходить из-за парты и т. д.); принимать цели и произвольно включаться в деятельность, следовать предложенному плану и работать в общем темпе; активно участвовать в деятельности, контролировать и оценивать свои действия и действия одноклассников; соотносить свои действия и их результаты с заданными образцами, принимать оценку деятельности, оценивать ее с учетом предложенных критериев, корректировать свою деятельность с учетом выявленных недочетов. На уроках математики уже в 1 (1 дополнительном) классе учитель, наряду с формированием элементарных (начальных) математических представлений, проводит занятия по выработке у учеников навыков поведения на уроке (школьных ритуалов), которые к концу обучения в 1 классе у многих детей оказываются в целом сформированными. Гораздо сложнее обстоит дело с формированием регуляции учебной деятельности (развитие умений принимать цель и готовый план деятельности, планировать знакомую деятельность, контролировать и оценивать ее результаты в опоре на организационную помощь педагога), что обусловлено особенностями психофизического развития обучающихся. В учебниках математики для 1–4 класса использованы специальные приемы для формирования у обучающихся с умственной отсталостью алгоритма действия по формированию того или иного математического умения (измерить длину отрезка, начертить геометрическую фигуру, выполнить вычисления и т.д.). Детям с нарушением интеллектуального развития очень трудно (а иногда и невозможно) разбить целое на части (элементы), представить целостное действие в виде логически выстроенной цепочки составляющих операций (шагов). В связи с этим алгоритмы формируемых умений представлены нами в учебниках в виде пошаговой 25 инструкции последовательных действий, которые необходимы для выполнения предложенного задания («Делай так: 1) … ; 2) … ; 3) … .»). В наших учебниках математики алгоритмы формируемых умений часто даны в виде отчета о проделанном ребенком действии, например: «Расскажи: пример 8 + 9 решил так: заменил второе слагаемое – число 9 – на два числа: … и … . 1) Сначала к восьми прибавил … , получилось … ; 2) затем к десяти прибавил … , получилось … ». Рассказать о проделанном гораздо легче, чем спланировать деятельность (рассказать о том, что надо сделать). Последовательно проговаривая вслух все совершенные действия и осознавая их (так как сам это уже сделал), ребенок лучше запоминает алгоритм данной конкретной операции. На этой основе у него формируются умственные действия, что и позволяет ему в дальнейшем более успешно воспроизвести данный алгоритм действия на иных математических объектах (как правило, первоначально в сходной ситуации). При этом учитель должен стараться развивать у детей планирующую функцию речи. Важно, чтобы на этапе закрепления учитель продолжал систематически требовать от обучающихся, чтобы те рассказали, как выполнили то или иное действие (например: «Расскажи, как решил каждый пример»), что также предусмотрено в учебниках. В целях выработки у обучающихся навыков самоконтроля, в учебники после выполнения некоторых заданий включено требование «Проверь себя» с конкретным указанием способа проверки. Количество таких упражнений увеличивается с каждым годом обучения (классом). Для развития регулятивных учебных действий у обучающихся с нарушением интеллектуального развития в учебники 1–4 классов включены многочисленные упражнения репродуктивного характера, в которых требуется выполнить задание по образцу (положить на парту такие же фигуры, нарисовать в тетради так же, записать примеры по образцу и т.д.). При выполнении подобных заданий у учителя есть возможность активно 26 влиять на формирование у учеников операционных, мотивационных, целевых и оценочных базовых учебных действий. К познавательным учебным действиям относятся следующие умения: выделять некоторые существенные, общие и отличительные свойства хорошо знакомых предметов; устанавливать видо-родовые отношения предметов; делать простейшие обобщения, сравнивать, классифицировать на наглядном материале; пользоваться знаками, символами, предметамизаместителями; наблюдать под руководством взрослого за предметами и явлениями окружающей действительности; работать с несложной по содержанию и структуре информацией (понимать изображение, текст, устное высказывание, элементарное схематическое изображение, таблицу, предъявленные на бумажных, электронных и других носителях). Безусловно, в процессе изучения математики будут развиваться многие из перечисленных выше умений, так как математические знания уже сами по себе предполагают умение пользоваться знаками (знаками арифметических действий, равенства и неравенства), символами (цифрами), предметамизаместителями (при оперировании предметными множествами) и т.д. Без сомнений, на уроках математики будет востребовано умение детей читать и писать (частично мы уже рассказывали об этом выше, говоря о чтении инструкций). Однако приучение детей читать тексты из учебника математики важно еще и для формирования у них навыка самостоятельной работы. В связи с этим начиная с конца 1 класса в учебники математики, помимо инструкций к заданиям, включены специальные тексты, предназначенные для чтения детьми. Сначала эти тексты небольшие и согласованы с темпами освоения Букваря (например, имена детей, отдельные фразы с разбивкой слов на слоги). Затем эти тексты постепенно расширяются, и к концу 2 класса для самостоятельного чтения детям в учебнике математики предлагаются более крупные текстовые фрагменты (например, правила, арифметические задачи). Эти тексты в целях доступности стилистически упрощены и специально оформлены (имеют более крупный шрифт). 27 Следует отметить, что с помощью математического материала можно существенно влиять на коррекцию имеющихся у детей нарушений познавательной деятельности, однако для этого нужна особая организация учебного процесса. При разработке учебников математики нами учитывались современные подходы к формированию у обучающихся с умственной отсталостью не только предметных знаний и умений, но и личностных результатов освоения АООП, обеспечивающих развитие детей в процессе учения, формирование познавательных учебных действий. В этих целях нами были разработаны серии упражнений с ярко выраженной коррекционной направленностью, использованы специальные дидактические методы и приемы, особые требования предъявлялись к подбору иллюстративного материала. Коррекционно-развивающая направленность обучения, реализованная как в учебниках, так и в рабочих тетрадях, направлена на развитие и коррекцию памяти, внимания, восприятия, мелкой моторики рук. Но наибольшее внимание нами уделено коррекции мышления, так как именно этот познавательный процесс более всего нарушен у обучающихся с умственной отсталостью. В процессе систематической последовательной работы на уроках математики у учителя есть возможность существенно влиять на развитие у обучающихся умений сравнивать, обобщать, дифференцировать, классифицировать, устанавливать причинноследственные связи, выявлять закономерности и т.д. Таким образом, формирование базовых учебных действий – необходимое условие успешности достижений личностных и предметных результатов при изучении математики. Проектирование и реализация учебного процесса с учетом формирования базовых учебных действий будет способствовать развитию у обучающихся с интеллектуальными нарушениями социальных (жизненных) компетенций, необходимых для решения практико-ориентированных задач.