В мире симметрии
методическая разработка на тему

Слова учителя

Ответы детей

1.Организация класса

- Добрый день, уважаемые друзья.

Приветствуют гостей и учителя поклоном головы.

2.Постановка цели и темы.

(5)-Послушайте отрывок  из   сказки «Алиса в Зазеркалье» математика Льюиса Кэрролла, который известен больше как  автор сказок о девочке Алисе. Нам,  как и Алисе понадобиться зеркало, чтобы разобраться в теме занятия. (1 слайд)

« Алиса подошла к дереву. Рядом с ней на ветке сидел Чеширский кот.

-Извините, пожалуйста, Вы не подскажете, как мне пройти?

-А куда ты  хочешь попасть?- спросил кот.

-А мне все - равно куда, - ответила Алиса.

-Тогда все - равно и как идти, - сказал кот»

-Как вы думаете, что хотел сказать этими словами кот? (высказывание учащихся)

-Конечно, очень важно знать цель своей работы. Сегодня на занятии мы познакомимся с симметрией.

На доске написано слово «Симметрия».

-Что вы представляете, когда вы слышите это слово? (высказывание учащихся)

- На  какие вопросы вы хотели бы получить ответы при изучении темы «симметрия», чему научиться?

Лев Толстой  в книге «Отрочество» (3 слайд) писал -  «Раз, стоя перед черной доской  и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия была приятна для глаз? Что такое симметрия? … Разве во всем в жизни симметрия?».

(4 слайд) Поэтому тема занятия «Симметрия вокруг нас», где нам предстоит разобраться с вопросами, которые задавал Лев Толстой.        

Если не знаешь, зачем идешь, то все равно куда идти. Без цели, непонятно куда идти.

Что – то красивое. Совсем непонятно, что это.

Я где-то это слышал.

Что такое симметрия, где ее можно встретить? Зачем она нужна? Как ей пользоваться?

3.Вступительное слово учителя

(3)(5слайд) Симметрию мы встречаем везде - в природе, технике, искусстве, науке.

 Что же такое симметрия?

Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.

Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества.

(6 слайд) Существует притча о буридановом осле. У одного философа, по имени Буридан, был осёл. Однажды, уезжая надолго, философ положил слева и справа совершенно одинаковые охапки сена. Осёл не смог решить, с какой охапки ему начать и умер с голода. В каждой шутке есть доля истины: если левое и правое настолько одинаково, что нельзя отдать предпочтение ни тому, ни другому, то мы имеем дело с симметрией.

(7 слайд) Симметрия - соразмерность, одинаковость в расположении частей чего-нибудь по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости.

             Толковый словарь русского языка

              С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой.

4. Изучение нового материала.

(3) А) Работа с симметричными предметами.

-Возьмите, как я рисунок пирамидки, перегните его так, чтобы совпали правая и левая части. Теперь расправьте рисунок, получили линию сгиба, проведите по ней прямую. Эта линия - ось симметрии. (аншлаг)

- Сравните правую и левую стороны пирамиды.

- Что  о них можно сказать, какие они?

МО:  Правая и левые стороны пирамиды одинаковые. Это значит, пирамида предмет симметричный. Её можно разделить на две одинаковые части. Прямая, которая делит рисунок на две одинаковые части или половины, называется осью симметрии.

(2) Б) Работа с несимметричными предметами.

-Возьмите, как я изображение дерева. Согните рисунок по линии сгиба. Теперь расправьте его, сравните две половины рисунка. Какие они?

Действительно – это так, крона дерева с южной стороны пышнее, чем с северной.

А изображение дерева, в нашем случае несимметрично, так как его стороны разные, а линия сгиба не является осью симметрии.

(2) В) Индивидуальная работа.

-Выберите любой  рисунок на прозрачной бумаге. Путем перегибания, найдите, прочертите и подпишите ось симметрии, установите, является ли рисунок симметричным.

- Докажите, почему ваш рисунок симметричный. (Выборочная проверка 2 -3 ученика)

(6) Г) Работа в парах.

а) На листе бумаги в клеточку проведена ось симметрии. Один из вас играет по одну сторону от оси, а второй – по другую.

Первый игрок рисует часть предмета на своем поле, а второй игрок должен нарисовать вторую часть этого предмета, так, чтобы получился  симметричный предмет.

Выборочная проверка учителем.

б) Теперь  второй игрок рисует половину геометрической фигуры, а первый – другую половину фигуру,  симметричную данной относительно оси симметрии.

Взаимопроверка работ (2 пары)

- Проверьте, пожалуйста, работу этой пары

- Расскажите, справились ли они с поставленной задачей?

МО Симметричными относительно оси бывают не только предметы, но и геометрические фигуры, например квадрат (показываю) прямоугольник.

(3) Д) Индивидуальные упражнение по вычерчиванию фигур, симметричных, относительно оси.

- Лист разделен осью пополам, на одной стороне вырезан контур предмета (изображение архитектурного здания), согните лист и обведите по контуру предмет на противоположную сторону.

Разгибая лист, посмотрите, какие предметы получились.

Правильно, предметы равны, значит, они симметричны относительно оси

Выборочная поверка выполненной работы, вывешивание работ на доску.

Издавна человек использовал симметрию  в архитектуре. Древним храмам, башням средневековых замков и  современным зданиям Москвы симметрия придает гармоничность, законченность.

Примером удивительного сочетания

симметрии является Покровский собор

(храм Василия Блаженного) на Красной

 площади в Москве. Эта причудливая

композиция из десяти храмов, каждый

 из которых, обладает симметрией, а

 в целом собор не имеет симметрии

(8 слайд) МО: Осевая симметрия – это симметрия относительно проведенной оси (прямой).

Осью симметрии называется прямая при перегибании по которой «половины» предмета совпадут, а фигуру называют симметричной относительно оси.

Свойство: Две симметричные фигуры и два симметричных предмета равны.

(3) Е) Зеркальная симметрия (9 слайд)

Работа с зеркалом.

- Поднесите к зеркалу тетрадь.

-Что вы увидели в зеркале?

- А если посмотреть в зеркало сбоку. Вы увидите прямую. Посмотрите. Эта прямая также называется осью симметрии.

По обе стороны её совершенно одинаковые предметы. Они тоже  называются симметричными.

Зеркальная – это симметрия относительно плоскости.

Плоскость симметрии «разрезает» фигуру на две равные части (10слайд)

Индивидуальное задание (11 слайд)

-  Подумайте, как выглядит зеркальное отражение буквы У? Проверьте.

- Прочитайте слово, отраженное в зеркале

(2) Ж)  Горизонтальная симметрия. (12 слайд)

Отражение в воде - единственный пример горизонтальной симметрии в природе. Быть может, в этом и состоит тайна его очарования?

Мы любуемся пейзажами художников, (13 слайд) удачными снимками. Здания красиво отражаются на поверхности озера, придавая снимку законченность.

Поверхность озера играет роль зеркала и воспроизводит отражение с геометрической точностью. Поверхность воды есть плоскость симметрии...        (Просмотр слайдов -релаксация)

Половины пирамиды совпали.

Половинки рисунка дерева  разные.

Половины рисунка совпали, они одинаковые.

Ребята с работой справились, половинки их рисунков одинаковые, значит предметы симметричные.

Предметы равны

В зеркале увидели тетрадь

молодец

4. Итог урока. Рефлексия.

(4)- Приведите примеры симметричных предметов, встречающихся в нашей жизни.

- Если вам урок понравился, вы чувствуете, что хорошо поработали на уроке – выложите на доске часть рисунка, так, чтобы получился симметричный орнамент. Орнамент — это украшение из сочетания повторяющихся геометрических, растительных или животных элементов. Если урок не понравился, или ваша работа на уроке вас не устраивает, то выложите любой рисунок.

- Посмотрите, в итоге нашего занятия получился симметричный орнамент, значит, все вы потрудились на славу. За это вас благодарю.

- Если орнамент получился  несимметричным, не огорчайтесь. У вас будет время познакомиться с симметрией поближе, и, я уверена, рано или поздно вы составите симметричный орнамент, радующий взор и сердце.

Бабочка, дома, посуда, игрушки, снежинки.