Главные вкладки

    Рабочая программа по математике 1 класс
    рабочая программа по математике (1 класс) по теме

    Задыхайло Галина Ивановна

    Программа обучения "Школа 2100"

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon rp_po_matematike.doc629.5 КБ

    Предварительный просмотр:

    Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

    средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №6

    Рассмотрена

    на заседании МО

    Протокол № ___ от

    «___» сентября 2011г.

    Руководитель МО

    ____________/________

    Утверждена

    Приказом директора

     № _____от «_____» сентября 2011г.

    Рабочая программа

    по математике

     для учащихся  1 класса

    Учитель: Задыхайло Г.И.

    г. Урай, 2011 г.

    ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

      Рабочая программа по русскому языку составлена в соответствии с законом «Об образовании», требованиями ФГОС НОО (приказ от 06 октября 2009г. №373), основной образовательной программой начального общего образования МБОУ МБОУ средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №6, утвержденной приказом от 31.08.2011г №392 на основе Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.

    Курс математики для 1 класса начальной школы, реализующий данную программу, обеспечен учебно-методическим комплектом «Математика “Учусь учиться” для 1−4 классов автора Л.Г. Петерсон (М.: Ювента) образовательной системы «Школа 2000...».

    Рабочая программа предназначена для реализации в 1 классе общеобразовательной четырёхлетней начальной школы.

    Срок реализации программы – 1 год.

    Основными целями курса математики для 1–4 классов, в соответствии с требованиями ФГОС НОО, являются:

    • формирование у учащихся основ умения учиться;
    • развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;
    • создание для каждого ребенка возможности высокого уровня математической подготовки.

    Соответственно, задачами данного курса являются:

    1) формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

    2) приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;

    3) формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;

    4) духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее, с учетом специфики начального этапа обучения математике, принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;

    5) формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;

    6) реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учетом возрастных особенностей учащихся;

    7) овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;

    8) создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.

    ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

    Содержание курса математики строится на основе:

    • системно-деятельностного подхода, методологическим основанием которого является общая теория деятельности (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.);
    • системного подхода к отбору содержания и последовательности изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания выбрана Система начальных математических понятий (Н.Я. Виленкин);
    • дидактической системы деятельностного метода «Школа 2000...» (Л.Г. Петерсон).

    Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики является дидактическая система деятельностного метода «Школа 2000...»[1]. Суть ее заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике, лежащих в основе современной научной картины мира. Но, главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определенных ФГОС, и умение учиться в целом.

    Основой организации образовательного процесса в дидактической системе «Школа 2000...» является технология деятельностного метода (ТДМ), которая помогает учителю включить учащихся в самостоятельную учебно-познавательную деятельность.

    Структура ТДМ, с одной стороны, отражает обоснованную в методологии общую структуру учебной деятельности (Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.), а с другой стороны, обеспечивает преемственность с традиционной школой в формировании у учащихся глубоких и прочных знаний, умений и навыков по математике. Например, структура уроков по ТДМ, на которых учащиеся открывают новое знание, имеет вид:

    1. Мотивация к учебной деятельности.

    Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащихся в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью организуется их мотивирование на основе механизма «надо» − «хочу» − «могу».

    2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

    На данном этапе организуется подготовка учащихся к открытию нового знания, выполнение ими пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения. Завершение этапа связано с организацией обдумывания учащимися возникшей проблемной ситуации.

    3. Выявление места и причины затруднения.

    На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и причины возникшего затруднения на основе анализа проблемной ситуации.

    4. Построение проекта выхода из затруднения.

    Учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: ставят цель, формулируют тему, выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средства. Этим процессом руководит учитель.

    5. Реализация построенного проекта.

    На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется вербально и знаково (в форме эталона). Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В завершение уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего затруднения.

    6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

    На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в парах, в группах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

    7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

    При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуется рефлексия хода реализации построенного проекта и контрольных процедур.

    Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.

    8. Включение в систему знаний и повторение.

    На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг. Таким образом, происходит, с одной стороны, формирование навыка применения изученных способов действий, а с другой – подготовка к введению в будущем следующих тем.

    9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).

    На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершение соотносятся поставленная цель и результаты, фиксируется степень их соответствия, и намечаются дальнейшие цели деятельности.

    Помимо уроков открытия нового знания, в дидактической системе «Школа 2000...» имеются уроки других типов:

    • уроки рефлексии, где учащиеся закрепляют свое умение применять новые способы действий в нестандартных условиях, учатся самостоятельно выявлять и исправлять свои ошибки, корректируют свою учебную деятельность;
    • уроки обучающего контроля, на которых учащиеся учатся контролировать Результаты своей учебной деятельности;
    • уроки систематизации знаний, предполагающие структурирование и систематизацию знаний по изучаемым предметам.

    Все уроки также строятся на основе метода рефлексивной самоорганизации, что обеспечивает возможность системного выполнения каждым ребенком всего комплекса личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, предусмотренных ФГОС.

    Технология деятельностного метода обучения может использоваться в образовательном процессе на разных уровнях в зависимости от предметного содержания урока, поставленных дидактических задач и уровня освоения учителем метода рефлексивной самоорганизации: базовом, технологическом и системно-технологическом.

    Базовый уровень ТДМ включает в себя следующие шаги:

    1) Мотивация к учебной деятельности.

    2) Актуализация знаний.

    3) Проблемное объяснение нового знания.

    4) Первичное закрепление во внешней речи.

    5) Самостоятельная работа с самопроверкой.

    6) Включение нового знания в систему знаний и повторение.

    7) Рефлексия учебной деятельности на уроке.

    Структура урока базового уровня выделяет из общей структуры рефлексивной самоорганизации ту ее часть, которая представляет собой целостный элемент. Таким образом, не вступая в противоречие со структурой деятельностного метода обучения, базовый уровень ТДМ систематизирует инновационный опыт российской школы об активизации деятельности детей в процессе трансляции системы знаний. Поэтому базовый уровень ТДМ используется также как ступень перехода учителя от традиционного объяснительно-иллюстративного метода к деятельностному методу.

    На технологическом уровне при введении нового знания учитель начинает использовать уже целостную структуру ТДМ, однако построение самими детьми нового способа действия организуется пока еще с отсутствием существенных компонентов (этап проектирования и реализации проекта).

    На системно-технологическом уровне деятельностный метод реализуется в его полноте.

    Для формирования определенных ФГОС НОО универсальных учебных действий как основы умения учиться предусмотрена возможность системного прохождения каждым учащимся основных этапов формирования любого умения, а именно:

    1. Приобретение опыта выполнения УУД.

    2. Мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения УУД (или структуры учебной деятельности).

    3. Тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль и коррекция.

    4. Контроль.

    На уроках по ТДМ «Школа 2000...» учащиеся приобретают первичный опыт выполнения УУД. На основе приобретенного опыта они строят общий способ выполнения УУД (второй этап). После этого они применяют построенный общий способ, проводят самоконтроль и, при необходимости, коррекцию своих действий (третий этап). И, наконец, по мере освоения данного УУД и умения учиться в целом проводится контроль реализации требований ФГОС (четвертый этап).

    Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических принципов деятельностного метода обучения «Школа 2000...»:

    1) Принцип деятельности – заключается в том, что ученик, получая знания не в готовом виде, а, добывая их сам, осознает при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее норм, активно участвует в их совершенствовании, что способствует активному успешному формированию его общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений.

    2) Принцип непрерывности – означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик с учетом возрастных психологических особенностей развития детей.

    3) Принцип целостности – предполагает формирование у учащихся обобщенного системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук, а также роли ИКТ).

    4) Принцип минимакса – заключается в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (федерального государственного образовательного стандарта).

    5) Принцип психологической комфортности – предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.

    6) Принцип вариативности – предполагает формирование у учащихся способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.

    7) Принцип творчества – означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, создание условий для приобретения учащимся собственного опыта творческой деятельности.

    При реализации базового уровня ТДМ принцип деятельности преобразуется в дидактический принцип активности традиционной школы.

    Поскольку развитие личности человека происходит в процессе его самостоятельной деятельности, осмысления и обобщения им собственного деятельностного опыта (Л.С. Выготский), то представленная система дидактических принципов сохраняет свое значение и для организации воспитательной работы, как на уроках, так и во внеурочной деятельности.

    Использование деятельностного метода обучения позволяет при изучении всех разделов данного курса организовать полноценную математическую деятельность учащихся по получению нового знания, его преобразованию и применению, включающую три основных этапа математического моделирования:

    1) этап построения математической модели некоторого объекта или процесса реального мира;

    2) этап изучения математической модели средствами математики;

    3) этап приложения полученных результатов к реальному миру.

    При построении математических моделей учащиеся приобретают опыт использования начальных математических знаний для описания объектов и процессов окружающего мира, объяснения причин явлений, оценки их количественных и пространственных отношений.

    На этапе изучения математической модели учащиеся овладевают математическим языком, основами логического, алгоритмического и творческого мышления, они учатся пересчитывать, измерять, выполнять прикидку и оценку, исследовать и выявлять свойства и отношения, наглядно представлять полученные данные, записывать и выполнять алгоритмы.

    Далее, на этапе приложения полученных результатов к реальному миру учащиеся приобретают начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач. Здесь они отрабатывают умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, распознавать и изображать геометрические фигуры, действовать по заданным алгоритмам и строить их. Дети учатся работать со схемами и таблицами, диаграммами и графиками, цепочками и совокупностями, они анализируют и интерпретируют данные, овладевают грамотной математической речью и первоначальными представлениями о компьютерной грамотности.

    Поскольку этап обучения в начальной школе соответствует второму допонятийному этапу познания, освоение предметного содержания в курсе математики организуется посредством систематизации опыта, полученного учащимися в предметных действиях, и построения ими основных понятий и методов математики на основе выделения существенного в реальных объектах.

    Отбор содержания и последовательность изучения математических понятий осуществлялись на основе построенной Н.Я. Виленкиным системы начальных математических понятий, обеспечивающей преемственные связи и непрерывное развитие следующих основных содержательно-методических линий школьного курса математики с 1 по 9 класс: числовой, алгебраической, геометрической, функциональной, логической, анализа данных, текстовых задач. При этом каждая линия отражает логику и этапы формирования математического знания в процессе познания и осуществляется на основе тех реальных источников, которые привели к их возникновению в культуре, в истории развития математического знания.

    Так, числовая линия строится на основе счета предметов (элементов множества) и измерения величин. Понятия множества и величины подводят учащихся с разных сторон к понятию числа: с одной стороны, натурального числа, а с другой – положительного действительного числа. В этом находит свое отражение двойственная природа числа, а в более глубоком аспекте – двойственная природа бесконечных систем, с которыми имеет дело математика: дискретной, счетной бесконечностью и континуальной бесконечностью. Измерение величин связывает натуральные числа с действительными, поэтому свое дальнейшее развитие в средней и старшей школе числовая линия получает как бесконечно уточняемый процесс измерения величин.

    Исходя из этого, понятия множества и величины вводятся на ранних стадиях обучения с опорой на житейский опыт учащихся (при этом множества рассматриваются лишь непересекающиеся, а сам термин «множество» на первых порах заменяется более понятными для учащихся словами «группа предметов», «совокупность», «мешок»). Операции над множествами и над величинами сопоставляются между собой и служат основой изучения соответствующих операций над числами. Это позволяет раскрыть оба подхода к построению математической модели «натуральное число»: число n, с одной стороны, есть то общее свойство, которым обладают все n-элементные множества, а с другой стороны, это результат измерения длины отрезка, массы, объема и т.д., когда единица измерения укладывается в измеряемой величине n раз.

    В рамках числовой линии учащиеся осваивают принципы записи и сравнения целых неотрицательных чисел, смысл и свойства арифметических действий, взаимосвязи между ними, приемы устных и письменных вычислений, прикидки, оценки и проверки результатов действий, зависимости между компонентами и результатами, способы нахождения неизвестных компонентов. С другой стороны, они знакомятся с различными величинами (длиной, площадью, объемом, временем, массой, скоростью и др.), общим принципом и единицами их измерения, учатся выполнять действия с именованными числами.

    Числовая линия курса, имея свои задачи и специфику, тем не менее, тесно переплетается со всеми другими содержательно-методическими линиями. Так, при построении алгоритмов действий над числами и исследовании их свойств используются разнообразные графические модели − «треугольники и точки», прямоугольник, прямоугольный параллелепипед. Включаются в учебный процесс как объект исследования и как средство обучения такие понятия, как часть и целое, взаимодействие частей, оператор и алгоритм. Например, в 1 классе учащиеся изучают разбиение множеств (групп предметов) и величин на части, взаимосвязь целого и его частей. Установленные закономерности становятся затем основой формирования у детей прочных вычислительных навыков и обучения их решению уравнений и текстовых задач.

    Развитие алгебраической линии также неразрывно связано с числовой, во многом дополняет ее и обеспечивает лучшее понимание и усвоение изучаемого материала, а также повышает уровень обобщенности усваиваемых детьми знаний. Учащиеся записывают выражения и свойства чисел с помощью буквенной символики, что помогает им структурировать изучаемый материал, выявить сходства и различия, аналогии.

    Как правило, запись общих свойств операций над множествами и величинами обгоняет соответствующие навыки учащихся в выполнении аналогичных операций над числами. Это позволяет создать для каждой из таких операций общую рамку, в которую потом, по мере введения новых классов чисел, укладываются операции над этими числами и их свойства. Тем самым дается теоретически обобщенный способ ориентации в учениях о конечных множествах, величинах и числах, позволяющий решать обширные классы конкретных задач, что обеспечивает качественную подготовку детей к изучению программного материала по алгебре средней школы.

    Изучение геометрической линии в курсе математики начинается достаточно рано, при этом на первых порах основное внимание уделяется развитию пространственных представлений, воображения, речи и практических навыков черчения: учащиеся овладеют навыками работы с такими измерительными и чертежными инструментами, как линейка, угольник, а несколько позже − циркуль, транспортир.

    Программа предусматривает знакомство с плоскими и пространственными геометрическими фигурами: квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, куб, параллелепипед, цилиндр, пирамида, шар, конус. Разрезание фигур на части и составление новых фигур из полученных частей, черчение разверток и склеивание моделей фигур по их разверткам развивает пространственные представления детей, воображение, комбинаторные способности, формирует практические навыки и одновременно служит средством наглядной интерпретации изучаемых арифметических фактов.

    В рамках геометрической линии учащиеся знакомятся также с более абстрактными понятиями точки, прямой и луча, отрезка и ломаной линии, угла и многоугольника, области и границы, окружности и круга и др., которые используются для решения разнообразных практических задач.

    Геометрическая линия курса также непосредственно связана со всеми остальными линиями курса − числовой, алгебраической, логической, функциональной, анализом данных, решением текстовых задач, которые, в свою очередь, тесно переплетаются друг с другом.

    Достаточно серьезное внимание уделяется в данном курсе развитию логической линии при изучении арифметических, алгебраических и геометрических вопросов программы. Практически все задания курса требуют от учащихся выполнения логических операций − анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация, способствуют развитию познавательных процессов − воображения, памяти, речи, логического мышления.

    В рамках логической линии учащиеся осваивают математический язык, проверяют истинность высказываний, строят свои суждения и обосновывают их. У учащихся формируются начальные представления о языке множеств, различных видах высказываний, сложных высказываний с союзами «и» и «или».

    Линия анализа данных целенаправленно формирует у учащихся информационную грамотность, умение самостоятельно получать информацию из наблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, Интернет-источников и работать с полученной информацией: анализировать, систематизировать и представлять в различной форме, в том числе, в форме таблиц, диаграмм и графиков; делать прогнозы и выводы; выявлять закономерности и существенные признаки, проводить классификацию; составлять различные комбинации из заданных элементов и осуществлять перебор вариантов, выделять из них варианты, удовлетворяющие заданным условиям.

    При этом в курсе предусмотрено систематическое знакомство учащихся с необходимым инструментарием осуществления этих видов деятельности − с организацией информации в словарях и справочниках, способами чтения и построения диаграмм, таблиц и графиков, методами работы с текстами, построением и исполнением алгоритмов, способами систематического перебора вариантов с помощью дерева возможностей и др.

    Информационные умения формируются как на уроках, так и во внеурочной проектной деятельности, кружковой работе, при создании собственных информационных объектов − презентаций, сборников задач и примеров, стенгазет и информационных листков и т.д. В ходе этой деятельности учащиеся овладевают началами компьютерной грамотности и навыками работы с компьютером, необходимыми для продолжения образования на следующей ступени обучения и для жизни.

    Функциональная линия строится вокруг понятия функциональной зависимости величин, которая является промежуточной моделью между реальной действительностью и общим понятием функции, и служит, таким образом, основой изучения в старших классах понятия функций. При исследовании различных конкретных зависимостей дети выявляют и фиксируют на математическом языке их общие свойства, что создает основу для построения в старших классах общего понятия функции, понимания его смысла, осознания целесообразности и практической значимости.

    Знания, полученные детьми при изучении различных разделов курса, находят практическое применение при решении текстовых задач. В рамках линии текстовых задач они овладевают различными видами математической деятельности, осознают практическое значение математических знаний, у них развиваются логическое мышление, воображение, речь.

    В курсе вводятся задачи с числовыми и буквенными данными разных типов: на смысл арифметических действий, разностное и кратное сравнение («больше на (в) …», «меньше на (в) …»), на зависимости, характеризующие процессы движения (путь, скорость, время), купли-продажи (стоимость, цена, количество товара), работы (объем выполненной работы, производительность, время работы). В курс включены задачи на пропорциональные величины, одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием), у учащихся формируется представление о проценте, что создает прочную базу для успешного освоения данных традиционно трудных разделов программы средней школы.

    Система подбора и расположения задач создает возможность для их сравнения, выявления сходства и различия, имеющихся взаимосвязей (взаимно обратные задачи, задачи одинакового вида, имеющие одинаковую математическую модель и др.). Особенностью курса является то, что после планомерной отработки небольшого числа базовых типов решения простых и составных задач учащимся предлагается широкий спектр разнообразных структур, состоящих из этих базовых элементов, но содержащих некоторую новизну и развивающих у детей умение действовать в нестандартной ситуации.

    Большое значение в курсе уделяется обучению учащихся проведению самостоятельного анализа текстовых задач, сначала простых, а затем и составных. Учащиеся выявляют величины, о которых идет речь в задаче, устанавливают взаимосвязи между ними, составляют план решения. При необходимости, используются разнообразные графические модели (схемы, схематические рисунки, таблицы), которые обеспечивают наглядность и осознанность определения плана решения. Дети учатся находить различные способы решения и выбирать наиболее рациональные, давать полный ответ на вопрос задачи, самостоятельно составлять задачи, анализировать корректность формулировки задачи.

    Линия текстовых задач в данном курсе строится таким образом, чтобы, с одной стороны, обеспечить прочное усвоение учащимися изучаемых методов работы с задачами, а с другой, − создать условия для их систематизации, и на этой основе раскрыть роль и значение математики в развитии общечеловеческой культуры.

    Система заданий курса допускает возможность организации кружковой работы по математике во второй половине дня, индивидуальной и коллективной творческой, проектной работы, в том числе с использованием информационно-коммуникационных технологий и электронных образовательных ресурсов.

    ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

    Программа разработана в соответствии с базисным учебным (образовательным) планом общеобразовательных учреждений РФ.

    На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 часа в неделю, всего 544 часа: в 1 классе 136 часов, а во 2, 3 и 4 классах − по 136 часов.

    ОТЛИЧИЕ ДАННОЙ ПРОГРАММЫ от авторской заключается в следующем: перераспределено количество часов по разным разделам программы в зависимости от уровня подготовки обучающихся.  Выделены часы на повторение в конце учебного года.

    РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

    Содержание курса математики обеспечивает реализацию следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

    Личностные результаты:

    • Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности,
    • Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.
    • Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.
    • Принятие социальной роли ォученикаサ, осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.
    • Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.
    • Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.
    • Мотивация к работе на результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности.
    • Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как «рабочей» ситуации, требующей коррекции; вера в себя.

    Метапредметные результаты:

    • Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать свое затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.
    • Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.
    • Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.
    • Опыт использования методов решения проблем творческого и поискового характера.
    • Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.
    • Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.
    • Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных Интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
    • Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.
    • Овладение навыками смыслового чтения текстов.
    • Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь свое мнение, способность аргументировать свою точку зрения.
    • Умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении − готовность конструктивно их разрешать.
    • Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщенного характера и роли в системе знаний.
    • Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.
    • Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием  учебного предмета «математика».

    Предметные результаты:

    • Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
    • Использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.
    • Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счета и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов.
    • Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
    • Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
    • Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.
    • Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере.

    СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

    1 класс[2]

    Числа и арифметические действия с ними (70 ч)

    Группы предметов или фигур, обладающие общим свойством. Составление группы предметов по заданному свойству (признаку). Выделение части группы.

    Сравнение групп предметов с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … Порядок.

    Соединение групп предметов в одно целое (сложение). Удаление части группы предметов (вычитание). Переместительное свойство сложения групп предметов. Связь между сложением и вычитанием групп предметов.

    Аналогия сравнения, сложения и вычитания групп предметов со сложением и вычитанием величин.

    Число как результат счета предметов и как результат измерения величин.

    Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 9. Наглядное изображение чисел совокупностями точек, костями домино, точками на числовом отрезке и т.д. Предыдущее и последующее число. Количественный и порядковый счет. Чтение, запись и сравнение чисел с помощью знаков =, ≠, >, <.

    Сложение и вычитание чисел. Знаки сложения и вычитания. Название компонентов сложения и вычитания. Наглядное изображение сложения и вычитания с помощью групп предметов и на числовом отрезке. Связь между сложением и вычитанием. Зависимость результатов сложения и вычитания от изменения компонентов. Разностное сравнение чисел (больше на..., меньше на ...). Нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.

    Состав чисел от 1 до 9. Сложение и вычитание в пределах 9. Таблица сложения в пределах 9 («треугольная»).

    Римские цифры. Алфавитная нумерация. «Волшебные» цифры.

    Число и цифра 0. Сравнение, сложение и вычитание с числом 0.

    Число 10, его обозначение, место в числовом ряду, состав. Сложение и вычитание в пределах 10.

    Монеты 1 к., 5 к, 10 к., 1 р., 2 р., 5 р., 10 р.

    Укрупнение единиц счета и измерения. Счет десятками. Наглядное изображение десятков с помощью треугольников. Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание «круглых десятков» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число десятков).

    Счет десятками и единицами. Наглядное изображение двузначных чисел с помощью треугольников и точек. Запись и чтение двузначных чисел, представление их в виде суммы десятков и единиц. Сравнение двузначных чисел. Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд. Аналогия между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.

    Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20 («квадратная»). Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток.

    Работа с текстовыми задачами (15 ч)

    Устное решение простых задач на смысл сложения и вычитания при изучении чисел от 1 до 9.

    Задача, условие и вопрос задачи. Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, схематические рисунки и др.).

    Простые (в одно действие) задачи на смысл сложения и вычитания. Задачи на разностное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) на…»). Задачи, обратные данным. Составление выражений к текстовым задачам.

    Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями).

    Составные задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение в 2−4 действия. Анализ задачи и планирование хода ее решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Запись решения и ответа на вопрос задачи. Арифметические действия с величинами при решении задач.

    Геометрические фигуры и величины (14 ч)

    Основные пространственные отношения: выше – ниже, шире – уже, толще – тоньше, спереди – сзади, сверху – снизу, слева – справа, между и др. Сравнение фигур по форме и размеру (визуально).

    Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. Представления о плоских и пространственных геометрических фигурах.

    Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Конструирование фигур из палочек.

    Точки и линии (кривые, прямые, замкнутые и незамкнутые). Области и границы. Ломаная. Треугольник, четырехугольник, многоугольник, его вершины и стороны.

    Отрезок и его обозначение. Измерение длины отрезка. Единицы длины: сантиметр, дециметр; соотношение между ними. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.

    Составление фигур из частей и разбиение фигур на части.

    Объединение и пересечение геометрических фигур.

    Величины и зависимости между ними (10 ч)

    Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин. Единица измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выбора мерки. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Свойства величин.

    Измерение массы. Единица массы: килограмм.

    Измерение вместимости. Единица вместимости: литр.

    Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами арифметических действий, их фиксирование в речи.

    Числовой отрезок.

    Алгебраические представления (8 ч)

    Чтение и запись числовых и буквенных выражений 1 – 2 действия без скобок. Равенство и неравенство, их запись с помощью знаков >, <, = .

    Уравнения вида а + х = b, а х = b, x a = b, а × х = b, решаемые на основе взаимосвязи между частью и целым.

    Запись переместительного свойства сложения с помощью буквенной формулы: а + б = б + а.

    Запись взаимосвязи между сложением и вычитанием с помощью буквенных равенств вида: а + б = с, б + а = с, с − а = б.

    Математический язык и элементы логики (3 ч)

    Знакомство с символами математического языка: цифрами, буквами, знаками сравнения, сложения и вычитания, их использование для построения высказываний. Определение истинности и ложности высказываний.

    Построение моделей текстовых задач.

    Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

    Работа с информацией и анализ данных (2 ч)

    Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество. Сравнение предметов и групп предметов по свойствам.

    Таблица, строка и столбец таблицы. Чтение и заполнение таблицы. Поиск закономерности размещения объектов (чисел, фигур, символов) в таблице.

    Сбор и представление информации о единицах измерения величин, которые использовались в древности на Руси и в других странах.

    Обобщение и систематизация знаний, изученных в 1 классе.

    Портфолио ученика 1 класса.

    СИСТЕМА ДИАГНОСТИКИ

    Диагностика учебных достижений по математике осуществляется на основе самостоятельных и контрольных работ для 1 класса Л.Г. Петерсон. Данные работы представлены в двух вариантах. Самостоятельные работы носят обучающий характер, предназначены для выявления учащимися и коррекции своих индивидуальных затруднений при освоении учебного содержания курса. Контрольные работы позволяют выявить реальный уровень подготовки каждого учащегося по всем изучаемым разделам курса в сравнении с возрастной группой и определить наиболее эффективную индивидуальную траекторию его саморазвития.

    Электронное приложение к учебникам математики Л.Г. Петерсон - компьютерная программа-эксперт, дающая объективные, статистически достоверные сведения об уровне усвоения каждым учащимся и классом в целом всех разделов курса математики «Учусь учиться», а также по динамике изменения уровня успешности каждого учащегося и класса в сравнении с возрастной группой. Соответствует системе контроля знаний по учебным пособиям «Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы» автора Л.Г. Петерсон. Позволяет оптимальным образом построить индивидуальную траекторию развития каждого учащегося и всего класса.

    Итоговый контроль знаний осуществляется на основе комплексной проверочной работы (Приложение 1).

    ВОЗМОЖНЫЕ ТЕМЫ ПРОЕКТОВ ПО МАТЕМАТИКЕ В 1 КЛАССЕ

    Тема: математические развлечения

    подтемы

    • Игры с числами.
    • Невозможные рисунки.
    • Фокусы с числами.
    • Логические игры.
    • Развертки.

    Примеры проектов:

    • Бумажный домик с мебелью.
    • Бумажные макеты транспорта (самолеты, корабли, машины).
    • Чемпионат класса по калаху (или другой логической игре).
    • Конкурс математических развлечений.
    • Энциклопедия математических развлечений.
    • Математический праздник.

    Тема: математика вокруг нас

    Подтемы

    • Числа в пословицах и поговорках.
    • Нумерация вокруг нас.
    • Измерения (что меряют, чем меряют).
    • Единицы измерения в Древней Руси.
    • Единицы измерения в других странах.
    • Числа в спорте.

    Примеры проектов:

    • Макеты зданий из простых геометрических тел.
    • Коллекция самодельных измерительных приборов.

    ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ  И ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ  ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

    Математика

    п/п

    Тема урока

    (этап проектной или исследовательской деятельности)

    Количество часов

    Тип урока

    (форма и вид деятельности обучающихся, форма
    занятий)

    Элементы

    содержания

    Характеристика деятельности учащихся

    Вид контроля.

    Измерители

    Элементы дополнительного
    (необязательного) содержания

    УУД

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    Раздел I. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ

    Знать:

     основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал.

    Уметь:

    – объединять совокупности предметов в одно целое;

    – выделять часть совокупности с помощью составления пар;

    – находить закономерность и продолжать её;

    – устанавливать пространственные отношения: выше–ниже, слева–справа, сверху–снизу,

       ближе–дальше, спереди–сзади; перед, после, между и др.

    Раздел II. ЧИСЛА И ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ

    Знать:

     последовательность чисел от 1 до 100, уметь читать, записывать и сравнивать эти числа;

    – таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания.

    Уметь:

    – выполнять устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через разряд;

    – решать простые задачи на сложение и вычитание.

    Раздел III. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ВЕЛИЧИНЫ

    Знать:

    – величины длину, массу, вместимость;

    – общепринятые единицы измерения этих величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр.

    Уметь:

    – распознавать простейшие геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок;

       многоугольники: треугольник, прямоугольник;

    – измерять отрезок и строить отрезок заданной длины;

                                                                                – вычислять периметр многоугольника

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    1

    Сравнение предметов. Круг. Поиск закономерностей. Счет предметов.

    1

    Урок введения новых знаний

    Знакомство с понятием «сравнение предметов по разным признакам».

    Счет предметов

    Анализировать и сравнивать предметы, выявлять и выражать в речи признаки сходства и различия.

    Читать, анализировать данные таблицы,  заполнять таблицы на основании заданного правила.

    Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел.

    Описывать свойства простейших фигур.

    Сравнивать геометрические фигуры, различать плоские и пространственные фигуры.

    Находить закономерности в последовательностях, составлять закономерности по заданному правилу.

    Использовать математическую терминологию в устной и письменной речи[3].

    Ритмический счет до 10.

    Устанавливать, пройдены ли на уроке 2 шага учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

    Круг

    − Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать свое затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.

    − Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.

    − Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.

    − Опыт использования методов решения проблем творческого и поискового характера.

    − Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.

    – Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.

    − Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных Интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

    − Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.

    − Овладение навыками смыслового чтения текстов.

    − Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь свое мнение, способность аргументировать свою точку зрения.

    − Умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении − готовность конструктивно их разрешать.

    − Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщенного характера и роли в системе знаний.

    − Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.

    − Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

    - Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности,

    − Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.

    − Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.

    − Принятие социальной роли «ученика», осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.

    − Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.

    − Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.

    − Мотивация к работе на результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности.

    − Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как «рабочей» ситуации, требующей коррекции; вера в себя.

    2

    Свойства предметов. Сравнение предметов по цвету, форме, размеру, материалу.

    1

    Урок рефлексии

    Уточнение понятия «сравнение предметов по разным признакам». Счет предметов

    Закономерности

    3

    Свойства предметов. Сравнение предметов. Фигуры. Цепочки. Поиск закономерностей. Счет предметов. Порядок.

    1

    Урок рефлексии

    Отработка понятия «сравнение предметов по разным признакам». Счет предметов

    Текущий.

    Арифметический диктант

    4

    Свойства предметов. Большие и маленькие.

    1

    Урок-повторение

    Закрепление понятия «сравнение предметов по разным признакам». Счет предметов

    5

    Группы предметов.

    1

    Урок введения новых знаний

    Систематизация понятий «сравнение предметов по разным признакам». Счет предметов

    Анализировать состав групп предметов, сравнивать группы предметов, выявлять и выражать в речи признаки сходства и различия.

    Записывать результат сравнения групп предметов с помощью знаков «=» и «≠», обосновывать выбор знака, обобщать, делать вывод.

    Разбивать группы предметов на части по заданному признаку (цвету, форме, размеру и т.д.).

    Находить закономерности в последовательностях и таблицах, составлять закономерности по заданному правилу.

    Считать различные объекты (предметы, фигуры, буквы, звуки и т.п.).

    Называть числа от 1 до 10 в порядке их следования при счете.

    Ритмический счет до 10, и обратно.

    Определять функцию учителя в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

    6

    Группы предметов.

    1

    Урок рефлексии

    Выполнение упражнений с использованием понятия «сравнение предметов по разным признакам». Счет предметов

    Тематический.

    С/Р с. 5

    7

    Сравнение групп предметов. Знаки = и ≠.

    1

    Урок введения новых знаний

    Знакомство с отношением «равно» и записью с помощью знака =

    .

    8

    Сравнение групп предметов. Знаки = и ≠.

    1

    Урок-повторение

    Закрепление темы «Отношение «равно» и запись с помощью знака =»

    Тематический.

    С/Р с. 7

    9

    Сложение. Компоненты сложения. Знак +. Переместительное свойство сложения.

    1

    Урок введения новых знаний

    Знакомство с понятием «сложение чисел», использование соответствующих терминов.

    Перестановка слагаемых в сумме

    Моделировать операции сложения и вычитания групп предметов с помощью предметных моделей, схематических рисунков, буквенной символики.

    Записывать сложение и вычитание групп предметов с помощью знаков «+», «−», «=».

    Соотносить компоненты сложения и вычитания групп предметов с частью и целым, читать равенства

    Выявлять и применять переместительное свойство сложения групп предметов.

    Ритмический счет до 20.

    Применять правила поведения ученика на уроке в зависимости от функций учителя, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

    10

    Сложение. Компоненты сложения. Знак +. Переместительное свойство сложения.

    1

    Урок-повторение

    Закрепление понятия «сложение чисел», использование соответствующих терминов. Перестановка слагаемых в сумме

    Тематический.

    С/Р с. 9

    11

    Вычитание. Компоненты вычитания. Знак –.

    1

    Урок рефлексии

    Знакомство с понятием «вычитание чисел», использование соответствующих терминов

    12

    Вычитание. Компоненты вычитания. Знак –.

    1

    Урок-повторение

    Закрепление понятия «вычитание чисел», использование соответствующих терминов

    Тематический.

    С/Р с. 11

    13

    Пространственные отношения «выше–ниже».

    1

    Урок введения новых знаний

    Отработка счета предметов.

    Знакомство с понятиями  пространственных отношений: «выше–ниже», «сверху–снизу», «вверх–вниз»

    14

    Часть и целое, соотношение между ними. Порядок.

    1

    Урок рефлексии

    Закрепление понятий пространственных отношений: «выше–ниже», «сверху–снизу».

    Знакомство с понятием «порядок»

    Устанавливать взаимосвязи между частью и целым (сложением и вычитанием), фиксировать их с помощью буквенной символики (4 равенства).

    Разбивать группы предметов на части по заданному признаку (цвету, форме, размеру и т.д.).

    Устанавливать пространственно-временные отношения, описывать последовательность событий и расположение объектов с использованием слов: раньше, позже, выше, ниже, вверху, внизу, слева, справа и др. Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже). Упорядочивать объекты, устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счета. Называть числа от 1 до 10 в прямом и обратном порядке. Ритмический счет до 20, и обратно. Проявлять активность в учебной деятельности, и оценивать свою активность (на основе применения эталона).

    15

    Временные отношения «раньше–позже» и т. д.

    1

    Урок рефлексии

    Знакомство с пространственно-временными отношениями: «раньше–позже», «ближе–дальше», «перед», «после», «между»

    Тематический.

    С/Р с. 13

    16

    Один-много.

    1

    Урок рефлексии

    Знакомство с пространственными отношениями: «слева–справа», «внутри–снаружи», «спереди–сзади»

    17

    Число 1, цифра 1.

    1

    Урок рефлексии

    Отработка счета предметов.

    Название и запись числа 1

    Соотносить числа 1−6 с количеством предметов в группе, обобщать, упорядочивать заданные числа, определять место числа в последовательности чисел от 1 до 6.

    Образовывать число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из последующего числа. Писать цифры 1−6, соотносить цифру и число.

    Сравнивать две группы предметов на основе составления пар. Сравнивать числа в пределах 6 с помощью знаков «=», «≠», «>», «<». Моделировать сложение и вычитание чисел с помощью сложения и вычитания групп предметов.

    Складывать и вычитать числа в пределах 5, соотносить числовые и буквенные равенства с наглядными моделями, находить в них части и целое, запоминать и воспроизводить по памяти состав чисел 2−5 из двух слагаемых, составлять числовые равенства и неравенства. Строить числовой отрезок, с его помощью присчитывать и отсчитывать от заданного числа одну или несколько единиц. Использовать числовой отрезок для сравнения, сложения и вычитания чисел. Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 6.

    Описывать расположение объектов с использованием слов: длиннее, короче, шире, уже, толще, тоньше, за, перед и др. Распознавать в предметах окружающей обстановки изучаемые геометрические фигуры, описывать их свойства, моделировать многоугольники (треугольник, четырехугольник, пятиугольник) из палочек, выделять вершины и стороны многоугольников. Применять знания и способы действий в поисковых ситуациях, находить способ решения нестандартной задачи. Разбивать группу предметов на части по некоторому признаку, находить «лишний» предмет по какому-либо

    признаку.

    Ритмический счет до 30.

    Работать в парах при совместной работе в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

    18

    Число 2, цифра 2.

    1

    Урок рефлексии

    Отработка счета предметов.

    Название и запись числа 2

    Тематический.

    С/Р с. 15

    19

    Число 3, цифра 3.

    Отрезок. Треугольник.                

    1

    Урок рефлексии

    Отработка счета предметов.

    Название и запись числа 3.

    Распознавание и изображение геометрической фигуры треугольник

    Текущий.

    Арифметический диктант

    20

    Состав числа 3.

    1

    Урок рефлексии

    Отработка счета предметов.

    Название и запись числа 3.

    Распознавание и изображение геометрической фигуры треугольник

    21-22

    Числа 1, 2, 3.

    2

    Урок-повторение

    Отработка счета предметов.

    Название и запись числа 3

    Тематический.

    С/Р с. 17

    23

    Число 4, цифра 4.

    1

    Урок рефлексии

    Отработка счета предметов.

    Название и запись числа 4.

    Распознавание и изображение геометрической фигуры «четырёхугольник»

    24

    Сложение и вычитание в пределах 4.

    1

    Урок-повторение

    Закрепление счета предметов.

    Название и запись числа 4.

    Распознавание и изображение геометрической фигуры «четырёхугольник»

    25

    Состав числа 4.

    1

    Урок рефлексии

    Числовой отрезок. Сложение и вычитание на числовом отрезке

    26

    Числовой отрезок.

    1

    Урок-обобщение

    Тематический.

    С/Р с. 19

    Числовой отрезок. Сложение и вычитание на числовом отрезке

    27

    Число 5, цифра 5.

    Состав числа 5. Пятиугольник.

    1

    Урок введения новых знаний

    Отработка счета предметов.

    Название и запись числа 5

    Пятиугольник

    28

    Состав числа 5. Параллелепипед. Куб. Пирамида.

    1

    Урок рефлексии

    Закрепление счета предметов.

    Название и запись чисел 1–4. Название и запись числа 5. Сложение и вычитание в пределах 5

    Текущий.

    Арифметический диктант

    29

    Столько же. Равенство и неравенство чисел.

    1

    Урок рефлексии

    Уточнение понятий «больше», «меньше»

    30

    Столько же. Равенство и неравенство чисел.

    1

    Урок-повторение

    Отработка понятий «больше», «меньше»

    31

    Числа 2, 3, 4, 5.

    1

    Урок-обобщение

    Отработка понятий «больше», «меньше»

    32

    Сравнение чисел. Знаки > и <.

    1

    Урок рефлексии

    Выполнение заданий с отношениями «больше», «меньше»; их запись с помощью знаков > и <

    33

    Больше, меньше. Сравнение чисел.

    1

    Урок-повторение

    Выполнение заданий с отношениями «больше», «меньше»; их запись с помощью знаков > и <

    Тематический.

    С/Р с. 21–22

    34

    Сравнение совокупностей, чисел (повторение).

    1

    Урок-повторение

    35

    Число 6, цифра 6.

    1

    Урок рефлексии

    Отработка счета предметов.

    Название и запись числа. Сложение и вычитание в пределах 6

    36

    Число 6, цифра 6.

    1

    Урок рефлексии

    Отработка счета предметов.

    Название и запись числа 6 . Сложение и вычитание в пределах 6

    Сравнивать, складывать и вычитать числа в пределах 6, называть компоненты действий сложения и вычитания, находить неизвестные компоненты подбором, составлять числовые равенства и неравенства.

    Моделировать выполняемые действия с помощью групп предметов и числового отрезка, запоминать и воспроизводить по памяти состав числе 2−6 из двух слагаемых.

    Соотносить числовые и буквенные равенства с их наглядными моделями, находить в них части и целое.

    Использовать числовой отрезок для сравнения, сложения и вычитания чисел в пределах 6.

    Различать, изображать и называть точку, отрезок,

    прямую и кривую линии, замкнутую и незамкнутую линии, области и границы.

    Применять знания и способы действий в поисковых ситуациях.

    Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 6.

    Ритмический счет до 30.

    Применять простейшие приемы развития своего внимания, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

    Текущий.

    Арифметический диктант

    Шестиугольник

    37

    Точки и линии.

    1

    Урок введения новых знаний

    Знакомство с понятиями «точка», «прямая линия»

    Замкнутые и незамкнутые линии

    38

    Замкнутые и незамкнутые линии.

    Компоненты сложения.

    1

    Урок-повторение

    Закрепление понятий «точка», «прямая линия»

    39

    Области и границы.

    1

    Урок введения новых знаний

    Области и границы

    40

    Компоненты вычитания.

    1

    Урок рефлексии

    Тематический.

    С/Р с. 23–24

    Нахождение неизвестного компонента арифметических действий

    41

     Нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания (подбором).

    1

    Урок-повторение

    Тематический.

    С/Р с. 25

    Нахождение неизвестного компонента арифметических действий

    42

    Проверочная работа.

    1

    Урок обучающего контроля

    Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

    43

    Отрезок и его части.

    1

    Урок рефлексии

    Распознавание и изображение геометрической фигуры отрезок. Измерение длины отрезка и построение отрезка  заданной длины

    Соотносить числа 7−9 с количеством предметов в группе, обобщать, упорядочивать заданные числа, определять место числа в последовательности чисел от 1 до 9.  Писать цифры 7−9, соотносить цифры и числа. Сравнивать, складывать и вычитать числа в пределах 9, составлять числовые равенства и неравенства. Моделировать выполняемые действия с помощью групп предметов и числового отрезка, запоминать и воспроизводить по памяти состав чисел 7−9 из двух слагаемых. Использовать числовой отрезок для сравнения, сложения и вычитания чисел в пределах 9.

    Находить в числовых и буквенных равенствах части и целое, устно решать простейшие текстовые задачи на

    сложение и вычитание в пределах 9 на основе данного соотношения.

    Распознавать и изображать отрезок, ломаные линии, многоугольник,  устанавливать соотношения между

    целым отрезком и его частями. Выявлять правила составления таблицы сложения, составлять с их помощью таблицу сложения чисел в пределах 9. Выявлять и использовать для сравнения выражений связи между компонентами и результатами сложения и вычитания. Сравнивать разные способы сравнения выражений, выбирать наиболее удобный.

    Систематизировать знания о сложении и вычитании чисел. Обосновывать правильность выбора действий с помощью обращения к общему правилу. Применять знания и способы действий в поисковых ситуациях.  Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 9. Ритмический счет до 40. Спокойно относиться к затруднениям в своей учебной деятельности и грамотно их фиксировать, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). Применять правила, позволяющие сохранить здоровье при выполнении учебной деятельности, оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона)

    44

    Число и  цифра 7.

    1

    Урок рефлексии

    Отработка счета предметов.

    Название и запись числа 7 . Сложение и вычитание в пределах 7

    45

    Ломаная линия.

    1

    Урок рефлексии

    Отработка счета предметов.

    Название и запись числа 7 . Сложение и вычитание в пределах 7.

    Знакомство с понятием многоугольник

    Тематический.

    С/Р с. 27

    46

    Выражения.

    1

    Урок рефлексии

    Знакомство с составлением выражений

    47

    Сравнение выражений.

    1

    Урок рефлексии

    Уточнение порядка в составлении выражений

    48

    Составление выражений.

    1

    Урок-повторение

    Закрепление порядка в составлении выражений

    Тематический.

    С/Р с. 29

    49

    Число 8, цифра 8.

    1

    Урок рефлексии

    Отработка счета предметов.

    Название и запись числа 8 . Сложение и вычитание в пределах 8

    50

    Числа от 1 до 8.

    1

    Урок-повторение

    Отработка счета предметов.

    Название и запись числа 8 . Сложение и вычитание в пределах 8

    51

    Числа от 1 до 8.

    1

    Урок-обобщение

    Закрепление счета предметов.

    Название и запись числа 8 . Сложение и вычитание в пределах 8

    Тематический.

    С/Р с. 31

    52

    Число 9, цифра 9.

    1

    Урок рефлексии

    Отработка счета предметов.

    Название и запись числа 9 . Сложение и вычитание в пределах 9

    53

    Таблица сложения.

    1

    Урок рефлексии

    Знакомство с таблицей сложения

    Текущий.

    Арифметический диктант

    54

    Компоненты сложения.

    1

    Урок рефлексии

    Систематизация работы с таблицей сложения

    55

    Компоненты вычитания.

    1

    Урок-повторение

    Закрепление работы с таблицей сложения

    Тематический.

    С/Р с. 33

    56

    Повторение изученного: числа 1-9.

    1

    Урок рефлексии

    Распознавание геометрических фигур

    Распознавание фигур: окружность и круг; куб и шар

    57-58

    Части фигур.

    2

    Урок-повторение

    Распознавание геометрических фигур

    Тематический.

    С/Р с. 35

    59

    Число 0, цифра 0.

    Свойства нуля.

    1

    Урок введения новых знаний

    Знакомство с арифметическими действиями

    с нулём

    Выявлять свойства нуля с помощью наглядных моделей, применять данные свойства при сравнении, сложении и вычитании чисел. Писать цифру 0, соотносить цифру и число 0, записывать свойства нуля в буквенном виде. Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 9. Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 9

    Устанавливать взаимосвязь между целой фигурой и ее частями, фиксировать эту взаимосвязь с помощью буквенных равенств.

    Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Ритмический счет до 40. Проявлять терпение в учебной деятельности, работать в группах при совместной работе, и оценивать свои умения это делать (на основе применения эталона).

    60

    Число 0, цифра 0.

    Свойства нуля.

    1

    Урок рефлексии

    Отработка арифметических действий с нулём

    61

    Повторение: счет и действия с числами 1-9.

    1

    Урок-повторение

    Закрепление арифметических действий с нулём

    Тематический.

    С/Р с. 37

    62

    Кубик Рубика. Счет в пределах 9.

    1

    Урок-повторение

    63

    Равные фигуры.

    1

    Урок введения новых знаний

    Исследовать разные способы обозначения чисел, обобщать.

    Устанавливать равенство и неравенство геометрических фигур, разбивать фигуры на части, составлять из частей, конструировать из палочек. Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 9. Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 9. Применять изученные знания и способы действий в измененных условиях. Выполнять задания поискового и творческого характера. Подбирать в равенствах неизвестные компоненты действий. Ритмический счет до 50. Фиксировать последовательность действий на первом шаге учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

    Равные фигуры

    64

    Равные фигуры.

    1

    Урок-повторение

    Текущий.

    Арифметический диктант

    Равные фигуры

    65

    Волшебные цифры.

    1

    Урок введения новых знаний

    Римские цифры

    66-67

    Алфавитная нумерация.

    2

    Урок рефлексии

    Тематический.

    С/Р с. 39

    Римские цифры

    68

    Счет и действия с числами 1-9.

    1

    Урок-повторение

    69

    Задача.

    1

    Урок введения новых знаний

    Знакомство с решением текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели)

    Выделять задачи из предложенных текстов. Моделировать условие задачи с помощью предметов, схематических рисунков и схем, выявлять известные и неизвестные величины, устанавливать между величинами отношения части и целого, больше (меньше) на …», использовать понятия «часть», «целое», «больше (меньше) на …» «увеличить (уменьшить) на …» при составлении схем, записи и обосновании числовых выражений. Определять, какое из чисел больше (меньше), и на сколько. Решать простые задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение чисел в пределах 9, составлять к ним выражения, объяснять и обосновывать выбор действия в выражении, находить обобщенные способы решения и

    представлять их в виде правил (эталонов), составлять обратные задачи. Анализировать задачи, определять корректность формулировок, дополнять условие задачи недостающими данными или вопросом. Выполнять задания поискового и творческого характера.

    Составлять задачи по рисункам, схемам, выражениям. Выполнять перебор всех возможных вариантов объектов и комбинаций, удовлетворяющих заданным условиям.

    Ритмический счет до 60.

    Определять цель выполнения домашнего задания, применять правила взаимодействия со взрослыми при выполнении домашнего задания, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона)

    70

    Запись задачи. Части задачи.

    1

    Урок рефлексии

    Знакомство с решением текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели)

    71

    Решение задач на нахождение суммы.

    1

    Урок рефлексии

    Отработка решения текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели)

    72

    Решение задач на нахождение остатка.

    1

    Урок рефлексии

    Отработка решения текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели)

    Тематический.

    С/Р с. 41

    73-74

    Обратные задачи.

    2

    Урок рефлексии

    75

    Составление и решение обратных задач.

    1

    Урок-обобщение

    Закрепление решения текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели)

    76

    Решение простых задач на сложение и вычитание.

    1

    Урок-обобщение

    77

    Сравнение чисел («больше на…», «меньше на…»).

    1

    Урок введения новых знаний

    Знакомство с отношениями «больше на…», «меньше на…»

    78

    Сравнение чисел («больше на…», «меньше на…»).

    1

    Урок рефлексии

    Закрепление работы с отношениями «больше на…», «меньше на…»

    79

    Решение задач на разностное сравнение.

    1

    Урок рефлексии

    Отработка

    отношений «больше на…», «меньше на…»

    80

    Задачи на разностное сравнение.

    1

    Урок рефлексии

    Выполнение заданий с отношениями «больше на…», «меньше на…»

    81

    Задачи на нахождение большего числа по известным меньшему числу и разности в прямой и косвенной форме.

    1

    Урок рефлексии

    Выполнение заданий с отношениями «больше на…», «меньше на…»

    82

    Задачи на разностное сравнение (нахождение меньшего числа по известным большему числу и разности в прямой и косвенной форме).

    1

    Урок-обобщение

    Выполнение заданий с отношениями «больше на…», «меньше на…»

    Тематический.

    С/Р с. 43

    83

    Величины. Длина. Единица измерения: сантиметр.

    1

    Урок введения новых знаний

    Знакомство с понятием «длина». Единицы длины. Вычисление длины отрезка, периметра многоугольника

    Сравнивать предметы по длине, массе и объему (вместимости); определять корректность сравнения (единые мерки). Выявлять общий принцип измерения величин, использовать его для измерения длины, массы и объема. Выявлять свойства величин (длины, массы, объема), их аналогию со свойствами чисел, записывать свойства чисел и величин в буквенном виде.

    Упорядочивать предметы по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок), массе и объему (вместимости) в порядке увеличения (уменьшения) значения величины. Измерять длину отрезков и с помощью линейки и выражать их длину в сантиметрах, находить периметр многоугольника.

    Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах), взвешивать предметы (в килограммах), измерять вместимость сосудов в литрах. Сравнивать, складывать и вычитать значения длины, массы и вместимости.

    Моделировать с помощью схем, анализировать,

    планировать решение и решать составные задачи на нахождение целого, когда одна из частей неизвестна. Записывать способы действий с помощью алгоритмов, использовать алгоритмы при решении задач.

    Строить и обосновывать высказывания с помощью обращения к общему правилу (алгоритму).

    Выполнять задания поискового и творческого характера. Ритмический счет до 60. Определять цель пробного учебного действия на уроке и

    фиксировать индивидуальное затруднение во внешней речи, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

    84

    Величины. Длина. Измерение длины.

    1

    Урок рефлексии

    Закрепление понятия «единица длины: сантиметр»

    Тематический.

    С/Р с. 45

    85

    Величины. Длина. Периметр.

    1

    Урок рефлексии

    Закрепление понятия «единица длины: сантиметр»

    Тематический.

    С/Р с. 47

    86

    Величины. Масса. Единица измерения: килограмм.

    1

    Урок введения новых знаний

    Отработка понятия «единица длины: сантиметр». Знакомство с новой величиной – массой – и её единицей измерения – килограммом

    87

    Величины. Масса. Действия с величинами.

    1

    Урок рефлексии

    Отработка понятий «единица длины: сантиметр», «единица массы: килограмм»

    88

    Величины. Вместимость (объем). Единица измерения: литр.

    1

    Урок введения новых знаний

    Знакомство с новой величиной и её единицей измерения: литром

    Текущий.

    Арифметический диктант

    89

    Свойства величин.

    1

    Урок рефлексии

    Сложение и вычитание величин, аналогия со сложением и вычитанием совокупностей. Натуральное число как результат счета и измерений

    90

    Свойства величин.

    1

    Урок рефлексии

    91-92

    Решение задач.

    2

    Урок рефлексии

    Тематический.

    С/Р с. 49

    93

    Обобщение по разделу «Величины».

    1

    Урок-обобщение

    94

    Простейшие уравнения с предметами, фигурами, числами, решаемые на основе целого и частей.

    1

    Урок введения новых знаний

    Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

    Выявлять общие способы решения уравнений с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым, записывать построенные способы в буквенном виде и с помощью алгоритмов. Решать уравнения данного вида, обосновывать и комментировать их решение на основе взаимосвязи между частью и целым, пошагово проверять правильность решения, используя алгоритм. Выполнять задания поискового и творческого характера.

    Ритмический счет до 70.

    Обдумывать ситуацию при возникновении затруднения (выходить в пространство рефлексии), и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

    Нахождение неизвестного компонента арифметических действий

    95

    Уравнения на нахождение неизвестного слагаемого.

    1

    Урок рефлексии

    Нахождение неизвестного компонента арифметических действий

    96

    Уравнения на нахождение уменьшаемого.

    1

    Урок рефлексии

    97

    Уравнения на нахождение вычитаемого.

    1

    Урок рефлексии

    Тематический.

    С/Р с. 51

    Нахождение неизвестного компонента арифметических действий

    98

    Решение уравнений всех видов.

    1

    Урок рефлексии

    99

    Решение простейших уравнений на основе целого и частей.

    1

    Урок повторения

    Тематический.

    С/Р с. 53

    100

    Игра-соревнование по теме «Решение простейших уравнений на основе целого и частей»

    1

    Урок-обобщение

    101

    Укрупнение единиц счета (коробками, пачками, ящиками).

    1

    Урок рефлексии

    Исследовать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Строить графические модели чисел, выраженных в укрупненных единицах счета, сравнивать данные числа, складывать и вычитать, используя графические модели.

    Называть, записывать, складывать и вычитать круглые числа, строить их графические модели. Образовывать, называть, записывать число 10, запоминать его состав, сравнивать, складывать и вычитать числа в пределах 10. Решать составные задачи на нахождение части (целое неизвестно)[4].  Составлять задачи по рисункам, схемам, выражениям, определять корректность формулировок задач. Записывать способы действий с помощью алгоритмов, использовать алгоритмы при решении задач и примеров. Преобразовать, сравнивать, складывать и вычитать длины отрезков, выраженных в сантиметрах и дециметрах. Распознавать монеты 1 к., 2 к., 5 к., 10 к., 1 р., 2 р., 10 р. и купюры 10 р., 50 р., складывать и вычитать стоимости. Наблюдать зависимости между компонентами и результатами арифметических действий, использовать их для упрощения вычислений. Выполнять задания поискового и творческого характера.

    Ритмический счет до 70. Выявлять причину затруднения в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

    Укрупненные единицы счета

    102

    Единицы счета.

    1

    Урок-повторение

    Тематический.

    С/Р с. 55

    Укрупненные единицы счета

    103

    Десяток. Число 10.

    1

    Урок рефлексии

    Отработка счета предметов. Название и запись числа 10. Сложение и вычитание в пределах 10

    104

    Состав числа 10. Сложение и вычитание в пределах 10.

    1

    Урок рефлексии

    Отработка счета предметов. Наз-вание и запись числа 10. Сложение и вычитание в пределах 10

    105

    Игра-путешествие по теме «Состав числа 10. Сложение и вычитание в пределах 10».

    1

    Урок рефлексии

    Закрепление счета предметов.

    Название и запись числа 10 . Сложение и вычитание в пределах 10

    Тематический.

    С/Р с. 57

    106

    Решение задач.

    1

    Урок рефлексии

    Закрепление счета предметов.

    Название и запись числа 10 . Сложение и вычитание в пределах 10

    107

    Счет десятками. Наглядное изображение десятков

    1

    Урок рефлексии

    Выполнение упражнений на счёт предметов десятками

    Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Называть и записывать двузначные числа в пределах 20, строить их графические модели, представлять в

    виде суммы десятка и единиц, сравнивать их, складывать и вычитать (без перехода через разряд). Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

    Строить алгоритмы изучаемых действий с числами, использовать их для вычислений, самоконтроля и

    коррекции своих ошибок.

    Обосновывать правильность выбора действий с помощью обращения к общему правилу. Сравнивать, складывать и вычитать значения величин,

    исследовать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Решать простые и составные задачи изученных видов,

    сравнивать условия различных задач и их решения, выявлять сходство и различие.

    Исследовать ситуации, требующие сравнения числовых выражений.

    Выполнять задания поискового и творческого характера. Ритмический счет до 80. Проверять свою работу по образцу, и оценивать свое

    умение это делать (на основе применения эталона).

    Тематический.

    С/Р с. 61

    108

    Круглые числа. Запись и название круглых чисел.

    1

    Урок введения новых знаний

    Счёт предметов десятками. Знакомство с названиями и записью круглых чисел

    109

    Игра-кроссворд по теме «Круглые числа. Запись и название круглых чисел».

    1

    Урок рефлексии

    Отработка счёта предметов десятками. Название

    и запись круглых чисел. Знакомство с новой единицей длины – дециметром

    110

    Дециметр.

    1

    Урок рефлексии

    Отработка счёта предметов десятками. Название и запись круглых чисел.

    Выполнение заданий с единицей длины «дециметр»

    111

    Счет десятками и единицами. Наглядное изображение двузначных чисел.

    1

    Урок рефлексии

    Закрепление темы: «Счёт предметов десятками. Название и запись круглых чисел, двузначных чисел»

    112

    Запись и название чисел до 20.

    1

    Урок рефлексии

    Счёт предметов в пределах 20. Название и запись двузначных чисел. Сложение и вычитание

    в пределах 20

    без перехода

    через десяток

    113

    Игра «Счастливый случай» по теме «Запись и название чисел до 20».

    1

    Урок рефлексии

    Тематический.

    С/Р с. 67

    114

    Нумерация двузначных чисел.

    1

    Урок рефлексии

    Образовывать, называть и записывать двузначные числа в пределах 100, строить их графические модели, объяснять десятичное значение цифр, представлять в виде суммы десятков и единиц, упорядочивать, сравнивать, складывать и вычитать (без перехода через разряд).

    Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

    Строить алгоритмы изучаемых действий с числами, использовать их для вычислений, самоконтроля и

    коррекции своих ошибок. Сравнивать, складывать и вычитать значения величин, исследовать ситуации, требующие перехода от одних единиц длины к другим, преобразовывать единицы длины, выраженные в дециметрах и сантиметрах, на основе соотношения между ними. Решать простые и составные задачи изученных видов, сравнивать условия различных задач и их решения, выявлять сходство и различие. Решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым на основе взаимосвязи между частью и целым, комментировать решение и пошагово проверять его правильность. Исследовать ситуации, требующие сравнения числовых выражений.

    Обосновывать правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу и с помощью обратного действия. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, восстанавливать пропущенные в ней числа. Выполнять задания поискового и творческого характера. Ритмический счет до 80. Проявлять честность в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

    115

    Натуральный ряд.

    1

    Урок рефлексии

    Систематизировать устные и письменные вычисления с натуральными числами

    116

    Сравнение чисел.

    1

    Урок рефлексии

    Систематизировать устные и письменные вычисления с натуральными числами

    Тематический.

    С/Р с. 69

    117

    Сложение и вычитание двузначных чисел  без перехода через десяток.

    1

    Урок рефлексии

    Систематизировать устные и письменные вычисления с натуральными числами

    118

    Сложение и вычитание двузначных чисел  без перехода через десяток.

    1

    Урок рефлексии

    Закрепить устные и письменные вычисления с натуральными числами

    119

    Конкурс-соревнование по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел  без перехода через десяток».

    1

    Урок-повторение

    Закрепить устные и письменные вычисления с натуральными числами

    Тематический.

    С/Р с. 71

    120

    Квадратная таблица сложения. Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток.

    1

    Урок введения новых знаний

    Знакомство с квадратной таблицей сложения. Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток

    Выявлять правила составления таблицы сложения, составлять с их помощью таблицу сложения чисел в пределах 20, анализировать ее данные. Моделировать сложение и вычитание с переходом через десяток, используя счетные палочки, графические модели (треугольники и точки»). Строить алгоритмы сложения и вычитания чисел в пределах 20 с переходом через разряд, применять их для вычислений, самоконтроля и коррекции своих ошибок, обосновывать с их помощью правильность своих действий.

    Запоминать и воспроизводить по памяти состав чисел 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 из двух однозначных

    слагаемых. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее рациональный способ. Наблюдать и выявлять зависимости между компонентами и результатами сложения и вычитания, выражать их в

    речи, использовать для упрощения вычислений.

    Решать простые и составные задачи (2−3 действия). Решать изученные типы уравнений с комментированием

    по компонентам действий.

    Обосновывать правильность выбора действий с помощью обращения к общему правилу, выполнять самоконтроль, обнаруживать и устранять ошибки (в вычислениях и логического характера). Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, восстанавливать

    пропущенные в ней числа. Выполнять задания поискового и творческого характера. Ритмический счет до 90. Проявлять доброжелательность в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе

    применения эталона).

    Тематический.

    С/Р с. 73

    121

    Сложение в пределах 20 с переходом через десяток.

    1

    Урок рефлексии

    Закрепление работы с квадратной таблицей сложения. Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток

    122

    Конкурс знатоков по теме «Сложение в пределах 20 с переходом через десяток».

    1

    Урок рефлексии

    Отработка навыка работы с квадратной таблицей сложения. Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток

    Тематический.

    С/Р с. 75

    123

    Состав чисел второго десятка.

    1

    Урок рефлексии

    Отработка навыка работы с квадратной таблицей сложения. Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток

    124

    Вычитание в пределах 20 с переходом через десяток.

    1

    Урок рефлексии

    Отработка навыка работы с квадратной таблицей сложения. Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток

    125

    Комплексная проверочная работа за 1 класс.

    1

    Урок контроля

    Выполнение контрольных заданий по пройденным

    темам

    Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

    Итоговый.

    Комбинированная контрольная работа

    126

    Вычитание в пределах 20 с переходом через десяток.

    1

    Урок рефлексии

    Отработка навыка работы с квадратной таблицей сложения. Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток

    Тематический.

    С/Р с. 77

    127

    Повторение по темам «Свойства предметов»,  «Геометрические фигуры и величины».

    1

    Урок-повторение

    Закрепление по теме «Свойства предметов»,  «Геометрические фигуры и величины».

    Повторять и систематизировать изученные знания.

    Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях, обосновывать

    правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу

    Пошагово контролировать выполняемое действие,

    при необходимости выявлять причину ошибки и корректировать ее. Собирать информацию в справочной литературе, Интернет-источниках о старинных единицах измерения длины, массы, объема, составлять по полученным данным задачи и вычислительные примеры, составлять «Задачник 1 класса».

    Работать в группах: распределять роли между членами группы, планировать работу, распределять виды работ,

    определять сроки, представлять результаты с помощью сообщений, рисунков, средств ИКТ, оценивать результат

    работы. Систематизировать свои достижения, представлять

    их, выявлять свои проблемы, планировать способы их решения.

    Тематический.

    С/Р с. 78

    128

    Повторение по теме «Сложение однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания». С. 92

    1

    Урок-повторение

    Сложение однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания

    129

    Повторение по теме «Простые задачи на сложение и вычитание». С. 93

    1

    Урок-повторение

    Простые задачи на сложение и вычитание

    130

    Повторение по теме «Числа от 1 до 100. Чтение, запись, сравнение чисел». С. 94

    1

    Урок-повторение

    Числа от 1 до 100. Чтение, запись, сравнение чисел

    131

    Повторение по теме «Сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через разряд»

    1

    Урок-повторение

    Сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через разряд

    132

    Повторение по теме «Решение задач»

    1

    Урок-обобщение

    Систематизация знаний по теме «Решение задач»

    133

    Резервные уроки

    4


    МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

    Наименование объектов и средств

    материально-технического

    обеспечения

    Примечания

    Книгопечатная продукция

    Программа

    Л.Г. Петерсон. Математика: программа начальной школы 1–4 «Учусь учиться» по образовательной системе деятельностного метода обучения «Школа 2000…»

    В программе определены цели начального обучения математике, методологические основания их реализации с позиций непрерывности образовательного процесса

    между всеми ступенями обучения и способы достижения результатов образования, установленных ФГОС НОО.

    Рассмотрены структура содержания курса, технология и дидактические условия организации деятельности учащихся, основное содержание, тематическое и поурочное

    планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение.

    Учебники

    1. Л.Г. Петерсон. Математика

    «Учусь учиться». Учебник: 1 класс.

    В 3 частях.

    В учебниках представлена система учебных задач, направленных на формирование у учащихся универсальных учебных действий, определенных ФГОС НОО, и умения учиться в целом, развитие логического, алгоритмического и эвристического мышления, пространственного воображения и речи, воспитание интереса к учению, ответственности, самостоятельности и

    личностных качеств созидателя, творца.

    Учебники имеют форму печатной основы, обеспечивают непрерывность математической подготовки с учебно-методическим комплексом

    по математике для дошкольников 3−7 лет «Ступеньки» («Игралочка», «Раз −ступенька, два −ступенька…») и курсом математики для 5−6

    классов средней школы «Учусь учиться» авторов Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон и др.

    Самостоятельные и контрольные

    работы

    1. Л.Г. Петерсон. Самостоятельные и

    контрольные работы для начальной

    школы: 1 класс. В 2 частях.

    Пособия содержат тексты самостоятельных и контрольных работ, имеют 2 варианта.

    Самостоятельные работы носят обучающий характер, предназначены для выявления учащимися и коррекции своих индивидуальных затруднений при освоении учебного содержания курса. Контрольные работы позволяют выявить реальный уровень подготовки каждого учащегося по всем изучаемым разделам курса в сравнении с возрастной группой и определить наиболее эффективную индивидуальную траекторию его

    саморазвития.

    Блок-тетради эталонов

    1. Л.Г. Петерсон, М.А. Кубышева.

    Построй свою математику: Блок-

    тетрадь эталонов для 1 класса.

    Тетради предназначены для организации самостоятельной учебной деятельности учащихся, работающих по курсу математики «Учусь учиться». Ориентированы на формирование универсальных учебных действий, развитие мышления, речи, самостоятельности, познавательного интереса, творческих способностей. Структурируют учебное содержание курса, способствуют более глубокому и прочному его усвоению. Имеют форму печатной основы. Могут использоваться в коллективной и индивидуальной работе с детьми. Последовательность расположения эталонов в пособии полностью соответствует содержанию учебника.

    Методологические основы курса

    1. Л.Г. Петерсон. Деятельностный

    метод обучения: образовательная система «Школа 2000...».

    В монографии описаны теоретические основы реализации системно-деятельностного подхода «Школа 2000…». Приведена технология

    деятельностного метода обучения (ТДМ), типология уроков и структура уроков всех основных типов, система дидактических принципов, обеспечивающая создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды при организации учебно-воспитательного процесса по ТДМ. Раскрыты подходы к диагностике результатов обучения и имеющиеся возможности качественного освоения учителями деятельностного метода обучения.

    Методические пособия для учителя

    1. Л.Г. Петерсон. Математика: 1 класс.

    Методические рекомендации.

    В пособии подробно описана система работы учителя по курсу математики «Учусь учиться»:

    методологические и психолого-педагогические основания организации образовательного процесса, обеспечивающего реализацию ФГОС

    НОО, структура содержания курса, цели и методики изучения всех разделов, поурочное планирование каждого раздела с указанием типов

    уроков по дидактической системе деятельностного метода обучения «Школа 2000...», приведены ответы и решения ко всем заданиям курса. Обеспечены электронными

    дисками с вариантами сценариев всех уроков курса по ТДМ, демонстрационными и раздаточными материалами, презентациями в Power Point.

    Сценарии уроков по технологии

    деятельностного метода «Школа 2000...»

    1. Математика: 1 класс. Сценарии

    уроков по технологии деятельностного

    метода «Школа 2000...». Под ред.

    Л.Г. Петерсон.

    Устные упражнения

    1. Л.Г. Петерсон, И.Г. Липатникова.

    Устные упражнения по математике:

    1 класс.

    В пособиях представлен опыт работы учителей-экспериментаторов по реализации ТДМ «Школа 2000...» на уроках по математики. В сценариях

    подробно описан ход уроков по разным темам, приведены приемы включения детей в учебную деятельность, их ожидаемые ответы на вопросы, поставленные учителем, демонстрационные и раздаточные материалы к каждому уроку.

    Сценарии апробированы на экспериментальных площадках ЦСДП «Школа 2000…» АПК и ППРО в 2005−2009 гг. Могут быть полезны учителям-практикам, реализующим ТДМ «Школа 2000...», а также методистам и преподавателям

    педколледжей и педвузов при подготовке студентов к реализации ФГОС НОО.

    В пособии приведены задания, которые могут быть использованы в работе на уроках математики и во внеурочной деятельности в 1

    классе. Направлены на развитие мышления, речи учащихся, более глубокое и прочное освоение ими программного материала.

    Печатные пособия

    Геометрическое лото. Учебное пособие по математике для 1 класса.

    Разрезной материал предназначен для организации учебной деятельности детей при изучении в 1 классе свойств предметов, геометрических фигур, освоении детьми логических операций анализа, синтеза, сравнения, обобщения, классификации.

    Компьютерные и информационно-коммуникативные средства

    CD-диски «Электронное приложение»

    1. В.А. Петерсон, М.А. Кубышева.

    Электронное приложение к учебникам математики Л.Г. Петерсон.

    1 класс.

    Компьютерная программа-эксперт, дающая объективные, статистически достоверные сведения об уровне усвоения каждым учащимся и классом в целом всех разделов курса

    математики «Учусь учиться», а также по динамике изменения уровня успешности каждого учащегося и класса в сравнении с возрастной

    группой. Соответствует системе контроля

    знаний по учебным пособиям «Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы» автора Л.Г. Петерсон. Позволяет оптимальным образом построить индивидуальную траекторию развития каждого учащегося и всего класса.

    DVD-диски «Сценарии уроков к учебникам»

    1. Сценарии уроков к учебникам

    математики для начальной школы

    по программе «Учусь учиться»:

    1 класс. Под ред. Л.Г. Петерсон.

    Сценарии уроков подробно описывают варианты организации учебной деятельности учащихся на каждом уроке по курсу математики «Учусь учиться». Содержат описание целей уроков, приемов организации самостоятельного открытии детьми нового знания, коррекции собственных ошибок, рефлексии деятельности на уроке. В диск включены демонстрационные и раздаточные материалы к каждому уроку, презентации в Power Point.

    Технические средства обучения

    1. Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.

    2. Магнитная доска.

    3. Экспозиционный экран.

    4. Персональный компьютер.

    5. Мультимедийный проектор.

    6. Ксерокс.

    Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

    1. Наборы счётных палочек.

    2. Наборы муляжей овощей и фруктов.

    3. Набор предметных картинок.

    4. Наборное полотно.

    5. Набор, содержащий геометрические тела: куб, шар, конус, прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр.

    4. Демонстрационная оцифрованная линейка.

    5. Демонстрационный чертёжный угольник.

    6. Демонстрационный циркуль.

    ЗДОРОВЬЕСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ

    НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

    В 1 классе продолжительность урока – 35 минут.  В ходе урока проводятся 2-3 физкультурные минутки для снятия мышечного напряжения опорно-двигательного аппарата, для профилактики утомления глаз в соответствии с рекомендациями СанПиН 2.4.2.2434-08 "Изменение N 1 к СанПиН 2.4.2.1178-02", утвержденные постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 26.12.2008 N 72 (зарегистрированы в Минюсте России 28.01.2009, регистрационный номер 13189), а также с использованием офтальмотренажера В. Базарного, для развития мелкой мускулатуры кистей рук. Физкультурные минутки проводятся с музыкальным, компьютерным сопровождением (Приложение 2).

    Во время урока необходимо чередовать различные виды учебной деятельности (за исключением контрольных работ). Средняя непрерывная продолжительность различных видов учебной деятельности обучающихся (чтение с бумажного носителя, письмо, слушание, опрос и т.п.) в 1 - 4 классах не должна превышать 7 - 10 минут. Расстояние от глаз до тетради или книги у обучающихся 1-4 классов должно составлять не менее 25 - 35 см.

    Продолжительность непрерывного использования в образовательном процессе технических средств обучения устанавливается согласно таблице:

    После использования технических средств обучения, связанных со зрительной нагрузкой, необходимо проводить комплекс упражнений для профилактики утомления глаз, а в конце урока - физические упражнения для профилактики общего утомления (Приложение 3).

    Рекомендации по воспитанию и формированию правильной рабочей позы у обучающихся

    В целях формирования правильной осанки и сохранения здоровья необходимо с первых дней обучения в общеобразовательном учреждении воспитывать и формировать правильную рабочую позу обучающихся за школьной партой. Для этого в период обучения грамоте отводится специальный урок, а также проводится работа на всех последующих уроках.

    Для формирования правильной осанки необходимо обеспечить рабочее место для обучающегося мебелью в соответствии с его ростом; приучить его сохранять во время учебных занятий правильную рабочую позу, которая наименее утомительна: сидеть глубоко на стуле, ровно держать корпус и голову; ноги должны быть согнуты в тазобедренном и коленном суставах, ступни опираться на пол, предплечья свободно лежать на столе.

    При размещении обучающегося за рабочим столом стул задвигается под стол так, чтобы при опоре на спинку между грудью и столом помещалась его ладонь.

    Подбор мебели для учащихся (парта, стул) осуществляется в соответствии с ростом каждого ребенка на основании требований СанПиН 2.4.2.2434-08, утвержденные постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 26.12.2008 N 72 (зарегистрированы в Минюсте России 28.01.2009, регистрационный номер 13189). В ходе урока контролируется правильная посадка детей во время письма, организация рабочего места.

    Учитель объясняет обучающимся, как надо держать голову, плечи, руки, и подчеркивает, что нельзя опираться грудью о край парты (стола); расстояние от глаз до книги или тетради должно равняться длине предплечья от локтя до конца пальцев. Руки лежат свободно, не прижимаясь к столу, на тетради лежит правая рука и пальцы левой. Обе ноги всей ступней опираются на пол.

    При овладении навыками письма обучающийся опирается о спинку парты (стула) поясницей, при объяснении учителя - сидит более свободно, опирается о спинку парты (стула) не только крестцово-поясничной, но и подлопаточной частью спины. Учитель после объяснения и показа правильной посадки за партой просит обучающихся всего класса сесть правильно и, обходя класс, поправляет в случае необходимости.

    В учебном кабинете следует поместить таблицу "Правильно сиди при письме", чтобы обучающиеся всегда имели ее перед глазами. Вместе с тем обучающимся необходимо показать таблицы, демонстрирующие дефекты в осанке, возникающие в результате неправильной посадки. Выработка определенного навыка достигается не только объяснением, подкрепленным показом, а и систематическим повторением. Для выработки навыка правильной посадки педагогический работник должен повседневно контролировать правильность позы обучающихся во время занятий.

    Роль учителя в воспитании у обучающихся правильной посадки особенно велика в течение первых трех - четырех лет обучения в общеобразовательном учреждении, когда у них формируется этот навык, а также и в последующие годы обучения.


    [2] Прямым шрифтом обозначены разделы, полностью обеспечивающие требования ФГОС НОО к личностным, метапредметным и предметным результатам образования по математике, а курсивом − те разделы, которые учащиеся имеют возможность дополнительно освоить при обучении по данной программе.

    [3] Данный вид деятельности используется на всех без исключения уроках, поэтому далее он не фиксируется.

    [4] Под решением задачи далее понимается ее анализ, построение при необходимости ее модели, планирование хода решения, реализация построенного плана, логическое обоснование выполненных действий с помощью общих правил, запись решения (по действиям, с помощью выражения) и ответа.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ Класс 1 Б

    В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Математика помогает ученику сделать первые шаги к пониманию научной картины мира, способствует развитию вообр...

    Пояснительная записка к рабочей программе по математике на основе авторской программы «Математика» для 3-го класса В.Н.Рудницкой

       Рабочая программа по математике для 3К  класса разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего об...

    Рабочая программа по математике Моро М.И., Бантовой М.А. Математика 1 класс программа «Школа России».

    Программа по математике составлена на основе авторской рабочей программы Моро М.И., Бантовой М.А. Математика/ 1 класс// Сборник рабочих программ «Школа России». 1-4 классы. Пособие для...

    рабочая программа по математике класс Начальная школа века

    Рабочая программа соответствует ФГОС НОО....

    Рабочая программа по математике составлена в соответствии с программой для коррекционных общеобразовательных школ и классов VII вида. Начальные классы 1-4 «Математика» (автор Г.М. Капустина

    Рабочая программа по  математике составлена в соответствии с программой для коррекционных общеобразовательных школ и классов VII вида. Начальные классы 1-4  «Математика» (автор Г.М. Капустин...

    Рабочая программа по математике (4 класс) на тему: "Рабочая программа по математике 4 коррекционный класс (8 вида).

     Рабочая программа составлена на основе авторской  программы В. В. Воронковой «Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида, 1-4 классы ,4-е издание - М....

    Рабочая программа по математике (3 класс) на тему: "Рабочая программа по математике 3 коррекционный класс (8 вида).

       Рабочая программа составлена на основе авторской  программы В. В. Воронковой «Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида, 1-4 классы ,4-е издан...