Рабочая программа по математике
рабочая программа (математика, 4 класс) по теме

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Разиньковой Ольги Николаевны,

учителя начальных классов

 высшей квалификационной категории

по учебному курсу «Математика»4класс

(УМК «Школа России». Авторы: М.И. Моро, М.А. Бантова,

Г.В. Бельтюкова, С.В. Степанова)

2011-2012 учебный год

Раздел I

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа предмета «Математика» для 3 класса на 2011 – 2012 учебный год разработана на основе Федерального  государственного образовательного стандарта начального общего образования, концепции духовно – нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования по математике, авторами М.И. Моро, Ю.М. Колягин, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.В. Степанова » 1 – 4 классы», «Школа России» концепция и программы для начальных классов Москва, Просвещение, 2011г. Авторы учебника «Математика» М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова,  С.И. Волкова, С.В. Степанова, Москва, Просвещение, 2007г

Количество часов в год - 140 ч
Количество часов в неделю - 4 ч
Количество контрольных работ – 13

Тестов – 4.

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливают причинно – следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки  рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий.

Основными целями начального обучения математике являются:

1. Математическое развитие младших школьников.
2. Формирование системы начальных математических знаний.
3. Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Общая характеристика курса

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

4. формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
5. развитие основ логического, знаково – символического и алгоритмического мышления;
6. развитие пространственного воображения;
7. развитие математической речи;
8. формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно – познавательных и практических задач;
9. формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
10. формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;
11. развитие познавательных способностей;
12. воспитание стремления к расширению математических знаний;
13. формирование критичности мышления;
14. развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждение других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связи  математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Начальный курс математики – курс интегрированный: в нём объеди-нён арифметический, алгебраический и геометрический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой  - содержание, отобранное и проверенное многолетней практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

Основа арифметического содержания – представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают,  как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят  связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение).  Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать более рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно дать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование  совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности – на факультативных и кружковых занятиях.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умение строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой  для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения.

Результаты изучения курса

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

1. Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России.
2. Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
3. Целостное восприятие окружающего мира.
4. Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
5. Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
6. Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
7. Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

1. Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
2. Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
3. Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
4. Способность использовать знаково – символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, сем решения учебно – познавательных и практических задач.
5. Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных  и познавательных задач.
6. Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио -, видео – и графическим сопровождением.
7. Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовитым признакам, установления аналогий и причинно – следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
8. Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
9. Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций  и ролей совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
10. Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
11. Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи между объектами и процессами.
12. Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты

1. Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.
2. Овладение основными логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
3. Приобретение начального  опыта применения математических знаний для решения учебно – познавательных и учебно – практических задач.
4. Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
5. Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Числа и величины

Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин. Единицы измерения: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век).Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение и вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия, Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел на однозначные, двузначные и трёхзначные числа. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).

Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида:  а ± 28, 8 ∙ b. с : 2; с двумя переменными вида: a + b. a – b. a∙b. c : d (d ≠ 0). Вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙α = α, 0 ∙ с = 0 и др.).Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).

Работа с текстовыми задачами

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим  способом. Планирование хода решения задач.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (Сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения  «больше на  (в)…»,  «меньше на (в)…». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара  (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на нахождение доли целого и целого по доле.

Решение задач разными способами.

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше - ниже, слева – справа, за – перед, между, вверху – внизу, ближе – дальше и др.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).

Свойства сторон прямоугольника.

Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).

Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).

Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).

Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической  фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрат).

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерение величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых  диаграмм.

Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.

Составление конечной последовательности (цепочки)  предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.

Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что ...», «если …, то …», «все2, «каждый» и др.).

РАЗДЕЛ II

Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны знать:

1.  названия и последовательность чисел в натуральном ряду (с какого
   числа начинается этот ряд и как образуется каждое следующее чис ло в этом ряду);
2. как образуется каждая следующая счетная единица (сколько единиц
   в одном десятке, сколько десятков в одной сотне и т.д.); сколько
   разрядов содержится в каждом классе; название и последователь ность первых трех классов. единицы  названных  величин,  общепринятые их обозначения,
   соотношения между единицами каждой из этих величин;
3. связи между такими величинами, как цена, количество, стои мость; время, скорость, путь при равномерном движении и др.
4. виды углов (прямой, острый, тупой);
5. определение прямоугольника (квадрата);
6. свойство противоположных сторон прямоугольника.

Учащиеся должны уметь:

7. читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; запи сывать результат сравнения, используя знаки ">" (больше), "<"
   (меньше), "=" (равно);
8. представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных
   слагаемых.
9.  названия и обозначения арифметических действий, названия ком понентов и результата каждого действия;
10. связь между компонентами и результатом каждого действия;
11. правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях,
    содержащих скобки и не содержащих их;
12. таблицу сложения и умножения однозначных чисел и соответст вующие случаи вычитания и деления.
13. записывать и вычислять значения числовых выражений, содер жащих 3-4 действия (со скобками и без них);
14. находить числовое значение буквенных выражений вида: а ± 3,
    8- к, в : 2, а ± в, с · й ,к : п при заданных числовых значениях вхо дящих в них букв;
15. выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими чис лами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

-        выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание много значных чисел, умножение и деление многозначных чисел на од нозначное и двузначное число), выполнять проверку вычислений;

-        решать уравнения вида: х ± 60 = 320, 125 + х = 750, 2000-х = 1450, х • 12 = 2400, х : 5 = 420, 600:х=25 на основе взаимосвязи между компонентами и результатом действий;

-        решать задачи в 1-3 действия.
- находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата);

1. находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон;

1. узнавать время по часам;

2. выполнять арифметические действия с величинами (сложение и
   вычитание значений величин, умножение и деление значений ве личин на однозначное число);
3. применять к решению текстовых задач знание изученных зави симостей между величинами.

2. строить заданный отрезок;

4. строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по задан ным длинам сторон.

РАЗДЕЛ III

Календарно-тематическое планирование.

Раздел IV

Содержание рабочей программы

Четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление.(11ч)

Порядок выполнения действий. (1ч)  Сложение и вычитание трёхзначных чисел. (1ч) Нахождение суммы нескольких слагаемых. (1ч) Приёмы письменного умножения трёхзначных чисел на однозначные. (1ч) Приёмы письменного умножения однозначных чисел на трёхзначные. (1ч) Приёмы письменного деления на однозначное число. (1ч) Контрольная работа по теме «Арифметические действия». (1ч) Работа над ошибками. Приёмы письменного деления трёхзначных чисел на однозначные числа. (1ч) Письменное деление на однозначное число. (1ч)

Деление трёхзначного числа на однозначное, когда в записи частного есть нуль. (1ч) Свойства диагоналей прямоугольника и квадрата. (1ч)

Нумерация (11ч)

         Счёт предметов. Разряды. (1ч)  Разряды и классы. (1ч) Запись и чтение чисел. (1ч) Значение цифры в записи числа. (1ч) Разрядные слагаемые. Сравнение чисел. (1ч) Увеличение числа в 10, 100, 1000 раз. (1ч) Нахождение общего количества единиц какого-либо разряда в данном числе. (1ч) Закрепление по теме «Разряды и классы». (1ч) Класс миллионов и класс миллиардов. Самостоятельная работа. (1ч) Луч. Числовой луч. (1ч) Угол. Виды углов. (1ч) Закрепление по теме «Разряды и классы». (1ч) Контрольная работа по теме «Нумерация ». (1ч)

Величины (12ч)

           Единицы длины. Километр. (1ч) Таблица единиц длины. (1ч) Единицы площади. Квадратный метр. (1ч) Квадратный километр и миллиметр. (1ч) Ар. Гектар. (1ч) Таблица единиц площади. Измерение площади фигуры с помощью палетки. (1ч ) Нахождение нескольких долей целого. (1ч) Контрольная работа по итогам 1 четверти. (1ч) Работа над ошибками. Единицы массы. Тонна. Центнер.(1ч) Таблица единиц массы. (1ч) Единицы  времени. Год. (1ч) Сутки. Время от 0 до 24 часов. (1ч) Решение задач. (1ч) Секунда. (1ч) Таблица единиц времени. Век. (1ч) Единицы времени. Самостоятельная  работа. (1ч)

Сложение и вычитание (11ч)

          Перестановка и группировка слагаемых.(1ч) Письменные приёмы сложения и вычитания. (1ч) Приёмы письменного вычитания для случаев вида 7000-456, 57001-18032.(1ч) Нахождение неизвестного слагаемого.(1ч) Нахождение неизвестного уменьшаемого.(1ч) Нахождение суммы нескольких слагаемых.(1ч) Сложение и вычитание величин.(1ч) Задачи на уменьшение и увеличение числа в несколько раз.(1ч)  Закрепление по теме «Сложение и вычитание многозначных чисел». Самостоятельная  работа.(1ч) Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание многозначных чисел».(1ч) Работа над ошибками. Сложение и вычитание многозначных чисел. Единицы времени. (1ч)

Умножение и деление  (71ч)

Умножение и его свойства. Умножение на 0 и 1. (1ч) Письменные приёмы умножения. (2ч) Умножение чисел, запись которых заканчивается нулями. (1ч) Нахождение неизвестного множителя. (1ч) Деление на однозначное число. (1ч) Письменные приёмы деления многозначных чисел на однозначное число. (1ч) Приёмы письменного деления. (1ч) Контрольная работа  за I полугодие.  (1ч) Работа над ошибками. (1ч) Нахождение неизвестного делимого, неизвестного делителя. (1ч) Деление многозначных чисел на однозначные, когда в записи частного есть нули. (1ч) Деление многозначных чисел на однозначные.(2ч) Понятие «средний». Среднее значение.  (1ч)

Скорость. Время. Расстояние.(1ч) Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.(1ч)

Задачи на движение.(5ч) Контрольная работа по теме «Скорость. Время. Расстояние».(1ч) Работа над ошибками. Виды треугольников.(1ч) Умножение чисел, оканчивающихся нулями. Умножение числа на произведение. (1ч) Умножение числа на произведение. (1ч) Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями. (3ч) Решение задач.(1ч) Перестановка и группировка множителей. (1ч)  Деление на  числа, оканчивающиеся нулями. (7ч)  Контрольная работа по теме «Умножение». (1ч)  Деление с остатком на 10, 100, 1000.Решение задач. (1ч)  Решение задач на движение в противоположных направлениях. (1ч)  Контрольная работа по теме «Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями». (1ч) Работа над ошибками. (1ч) Умножение числа на сумму. (1ч)

Письменное умножение на двузначное число. (1ч) Решение задач. (1ч) Контрольная работа по итогам III четверти. (1ч) Работа над ошибками. Письменное умножение на двузначное число. (1ч)

Письменное умножение на трёхзначное число. (1ч) Закрепление  по теме «Умножение на двузначное и трёхзначное число». (2ч) Письменное деление на двузначное число. (7ч) Письменное деление на двузначное число с остатком. (1ч) Решение задач. (1ч) Умножение на двузначное число. (1ч) Контрольная работа по теме «Деление». (1ч) Работа над ошибками. Закрепление по теме «Деление на двузначное число». (1ч) Письменное деление на трёхзначное число. (4ч) Деление с остатком. (3ч) Контрольная работа по теме «Деление». (1ч)

Работа над ошибками. Решение задач. (1ч)

Повторение (24ч)

Решение задач. (3ч) Решение уравнений. (1ч) Итоговая контрольная работа. (1ч) Работа над ошибками. (1ч) Закрепление по теме «Умножение и деление на двузначные и трёхзначные числа». (1ч) Выражение. Равенство. Неравенство. Уравнение. (2ч) Порядок действий. Величины. (2ч) Решение задач. Геометрические фигуры. (2ч)

                                                                                 Раздел     V                                       

ФОРМЫ КОНТРОЛЯ:  самостоятельная работа,контрольная работа,арифметический диктант,тест

                                                              Раздел VI                                       

Перечень учебно-методических средств обучения

Дмитриева О. И., Мокрушина О. А. Поурочные разработки по математике: 4 класс. К учебному комплекту М. И. Моро — Москва: «ВАКО», 2006.

Моро М. И. Математика: учебник для 4класса / М. И. Моро, М. А. Бантова, С. И. Волкова и др.: в 2 ч. — М.: Просвещение, 2006.

Моро М. И. Тетрадь по математике для 4 класса: в 2 ч / М. И. Моро, М. А. Бантова, С. И. Волкова и др. — М.: Просвещение, 2007.

Шклярова Т. В. Сборник самостоятельных работ «Измеряй и вычисляй!», 4 класс (Пособие для начальных классов) / М.:  «Грамотей», 2006г.

Шклярова Т. В. Сборник самостоятельных работ «Попробуй реши!», 4 класс (Пособие для начальных классов) / М.:  «Грамотей», 2008г.

Шклярова Т. В. Сборник самостоятельных работ «Проверим знание таблицы умножения!», 4 класс (Пособие для начальных классов) / М.: