рабочая программа для 1 класса
рабочая программа по математике (1 класс) на тему

В процессе обучения учащиеся получат возможность научиться

Примеры учебных ситуаций, в которых учащиеся могут действовать успешно

самостоятельно или с помощью сверстников, взрослых

и полностью самостоятельно

1. подсчитывать объекты с помощью натуральных чисел, исследовать числовые последовательности, образующиеся при счете единицами, двойками, пятерками, десятками и другими числами (в пределах 10, 20, 100, 1 000);

учащиеся могут отгадать «секретную закономерность подсчета», введенную в калькулятор, и предсказать следующее число.

с помощью числового луча, изображенного учителем, учащиеся могут определить, попадет ли 30 в последовательность чисел, если считать пятерками, и назвать следующие пять чисел в этой последовательности. они могут объяснять свой ответ.

Учащиеся могут с высокой надежностью подсчитать число предметов (например, число клеточек единицами, парами, десятками) в пределах 100.

Они могут продемонстрировать и пояснить различные способы подсчета. Считая парами, они могут выявить и назвать четные числа в пределах 10, 20, 100, 1 000.

Они могут использовать счет десятками для рационализации вычислений (например, при умножении/делении на 10, 100, 1 000).

2. описывать положение объекта в последовательности с помощью порядковых числительных в пределах 10, 20, 100;

Учащиеся могут описать порядок для 100 и более объектов, например, иллюстраций к книге, или слов в личном словарике математических терминов.

Учащиеся могут описать порядок, в котором они пришли в класс (описать порядок для 10-20 объектов).

3. оценивать количество предметов числом и проверять сделанные оценки подсчетом (в пределах 10, 100, 1 000);

Учащиеся могут объяснить, как они делают оценку; сколько, по их мнению, здесь находится предметов; почему они так думают и как могут проверить сделанную оценку.

Учащимся показывают три одинаковых сосуда с кубиками одного размера, в одном из которых 30 кубиков, в другом – 60, а в третьем – 90. Они могут оценить, сколько кубиков находится в каждом из сосудов, и объяснить, как они делали оценку.

4. вести счет как в прямом, так и в обратном порядке (от 0 до 10, 20, 100);

Учащиеся могут устно продолжить счет от любой цифры в диапазоне 0 – 100 в прямом и обратном порядке.

Учащиеся могут устно продолжить последовательный счет от 0 до 100 и обратно.

5. называть, обозначать, записывать, читать и моделировать числа на основе счета предметов (в пределах 10 и 20) и на основе десятичной системы счисления (в пределах 100, 1 000, миллиона и более);

Учащиеся могут набрать заданное устно число на клавиатуре калькулятора/ компьютера, прочитать его и объяснить, почему они так записали/прочитали. Учащиеся могут расположить по порядку и прочитать числа, составленные одноклассниками из одного и того же набора шести карточек с цифрами. Они могут объяснить свои действия.

Учащиеся могут записать номер своего телефона и прочитать его как число, записанное в десятичной системе счисления.

Учащиеся могут моделировать большие числа на абаке. Они могут обсудить значение каждой цифры и нуля.

6. исследовать и устанавливать закономерность в образовании каждого следующего числа натурального ряда;

 могут описать закономерность и установить соотношение между любыми рядом стоящими натуральными числами.

Они могут назвать пропущенные числа в натуральном

 ряду чисел (например, 1 097, ... , 1 099, ..., 1 101 или ..., 6 899, ...;).

7. исследовать свойства чисел 1 и 0

Учащиеся могут устно выполнить любые действия с нулем и 1. (умножение числа на 1 и умножение 1 на число, умножение числа на 0 и умножение 0 на число, деление числа 0 на любое число, невозможность деления на 0);

Учащиеся могут устно выполнить следующие действия с нулем и единицей: 567х0; 567х1; 999+0; 999+1; 0:15; 1х3 867; 0х105.

Они могут указать на невозможность деления на 0.

8. сравнивать и упорядочивать числа на основе счета (в пределах 10, 20) и используя приемы сравнения (операции вычитания и деления, представление о классах и разрядах) для чисел в пределах 100, 1 000, миллиона и более;

Учащиеся могут сравнить числа (например, 432 и 234; 7 777 и 77 777, 50 000 и 49 999) и записать результат сравнения с помощью знаков >, < или =.

Они могут расположить данные, полученные в результате измерений, опросов или опытов в порядке возрастания/убывания, сгруппировать их в соответствии с заданными критериями и обосновать свои действия.

Они могут проверить и обосновать свой выбор, записав результаты сравнения, участвовать в обсуждении результатов сравнения, проведенного другими группами, оценивать верность сравнения и соответствующих записей (15 > 8);расположить книги в порядке убывания/ возрастания количества страниц; числа от большего к меньшему.

9. определять и моделировать состав чисел на основе действий набора и размена (в пределах 10, 20, 100) и на основе представлений о классах и разрядах десятичной системы счисления (в пределах 100, 1 000, миллиона и более);

 объяснить, какие действия нужно проделать, чтобы трансформи-ровать число, обозначающее свой год рождения в число, обозна-чающее год рождения партнера/ мамы/ учителя и выполнить эти действия на калькуляторе. назвать классы в записи числа 67 900, указать, единицы какого разряда записаны с помощью цифры 7, и записать это число в виде суммы разрядных слагаемых.

Учащиеся на основе действий с предметами могут представить, например, число 10 в виде суммы двух слагаемых не менее, чем тремя разными способами.

Учащиеся правильно указывают, какая цифра имеет самое большое значение, например, в числе 22 022 (или 67 900) и могут объяснить/обосновать свой ответ.

10. исследовать, выявлять и создавать закономерности в числовых последовательностях, используя числовую ось, матрицы (таблицы), калькулятор;

Учащиеся могут узнать и описать предъявленные им числовые закономерности,  создать законномерность, используя заданные числа и сформулировать для нее правило Исследуя последовательность чисел могут определить правило и продолжить последовательность

Учащиеся могут узнать  предъявленные им числовые закономерности из таблицы умножения ( с каким столбцом таблицы умножения связаны эти законо-мерности) Учащиеся могут составить четырехзначное число и объяснить, почему его просто запомнить.

11. использовать наименования дробей (половина, четверть, треть) для описания отношений части и целого, обозначать дроби, соотнося знак «/» с операцией деления, находить долю числа, число по доле;

Учащиеся могут ответить на следующие вопросы о своем классе: Какая часть класса состоит только из мальчиков/девочек? Какая часть класса сегодня одета в синее? Какая часть класса имеет темные/ светлые/вьющиеся волосы. работая в группах, могут обсудить проблему распределения заданной суммы денег на равные/ неравные части: на развлечения и на сладости, на каждый день

Учащиеся могут найти и пояснить примеры дробей (половина, четверть, треть), с помощью реальных объектов (спортивных площадок, оконных стекол, циферблата, коробки с яйцами и т.д.) и моделей (круга, прямоугольника)

12. сравнивать дроби на основе действий с конкретными объектами;

Учащиеся с помощью моделей могут продемонстрировать, верны ли неравенства типа 1/3 > 1/4, 2/3> 3/4, 2/4 > 4/8, и пояснить свои ответы и действия.

Учащиеся могут разрезать предмет (яблоко, кусочек хлеба), модель или изображение на разные части (например, половину и две четверти) и сравнить эти части между собой и с целым.

13. моделировать и описывать понятие равнозначности дроби единице (в виде две половины = 1, три трети = 1);

Учащиеся, работая в группах, могут показать на моделях, какими способами можно разделить целое на части и собрать из частей целое.

Учащиеся с помощью моделей могут продемонстрировать, сколько надо взять равных частей, чтобы получить целое, и пояснить свой ответ.

14. на основе действий с предметами, с опорой на ключевые слова (добавить, осталось, всего и т.п.), схемы и диаграммы выявлять и устанавливать смысл арифметических действий, описывать их использование, сопоставлять и противопоставлять арифметические действия (например, сопоставлять и противопос-тавлять сложение – с умножением/ вычитанием с помощью диаграммы Венна);

Учащиеся могут сделать модель и объяснить, как бы они решали задачи типа «Каждому в группе на этом уроке понадобится три листа бумаги. В группе четыре человека. Сколько листов бумаги нужно вашей группе?»

Они могут объяснить, когда, в каких случаях они пользовались бы операциями вычитания/сложения.

Учащиеся с помощью модели могут объяснить, что площадь прямоугольника может быть описана как задача на умножение.

 «Какое арифметическое действие нужно выполнить, чтобы решить задачу типа «После обеда нужно вымыть посуду – всего 10 тарелок. Если Катя вымоет 5 тарелок, сколько останется вымыть Саше?»

Работая в группах, учащиеся могут составить задачи на каждое из арифметических действий и предложить классу их решить. исследовать, устанавливать и моделировать смысл отношений "больше на/в", "меньше на/в", "столько же", "всего" и их связь с арифметическими действиями;

15. записывать, читать и моделировать арифметические операции, используя названия действий, их компонентов и результатов, а также знаки действий (+; –; : или /; ∙ или х);

Используя геометрический материал, нанизывающиеся кубики и т.п. учащиеся могут сделать модель заданного арифметического действия, составить по ней запись числового выражения и прочитать ее. Учащимся задают ряд чисел. Они могут использовать некоторые из них, чтобы составить и описать задачи с различными операциями.

Они могут по словесному описанию числового выражения (Произведение чисел 16 и 5 равно 80) записать это выражение, используя соответствующие знаки.Они могут поставить пропущенные знаки действий в выражениях: 840 ... 60 = 900; 30 850 ... 30 000 = 850; 40 ... 8 = 320; 560 ... 70 = 8

16. исследовать и устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми/буквенными выражениями;

Учащиеся могут показать, как связан результат сложения чисел 3 и 4 с этими числами на моделях и схемах арифметических действий 7 – 3 = 4, 7 – 4 = 3. Они могут пояснить свой ответ.

Пользуясь выявленными закономерностями между компонентами и результатом арифметических действий, они могут найти неизвестный компонент в задачах типа: ‘Назовите неизвестный компонент действия и найдите его: 45+х=59,: а-41=16.”

“Какое число нужно умножить на 15, чтобы получить 60?”

Учащиеся могут объяснить, как связаны выражения 5 + 3 = 8 и 8 – 5 = 3. Они могут сделать модель, чтобы показать эту связь и назвать правило для нахождения неизвестного компонента арифметических действий.

Пользуясь выявленными закономерностями между компонентами и результатом арифметических действий, они могут найти неизвестный компонент в примерах типа:  ... + 7 = 16;       28 ∙ ... = 56; 49 – ... = 34;        78 : ... = 6.  ... – 23 = 5;          ... : 3 = 23;

17. исследовать переместительное и сочетательное свойства сложения/ умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения, выявлять и описывать найденные закономерности, использовать их для рационализации вычислений;

 18. исследовать и выявлять взаимосвязи между арифметическими действиями, использовать найденные закономерности для рационализации вычислений, проверки результатов арифметических действий; 

19. выбирать и обосновывать наиболее рациональный метод расчета :

-воспроизведение значения выражения по памяти;

-устные вычисления с использованием  приемов вычислений, основанных на знании свойств арифметических действий и состава числа (группировка, сложение/вычитание по частям, умножение/ деление на 10, 100, 1 000, числовые закономерности и др.);

-оценка  результата, без выполнения точных вычислений; письменные вычисления по алгоритмам (с проверкой результата его оценкой или обратными действиями) по готовому или самостоятельно составленному числовому выражению;

вычисления с помощью калькулятора (с проверкой результата его оценкой);

На основе действий с предметами учащиеся могут выявить и установить закономерности: 3+4=4+3, 3∙4=4∙3, 2 ∙ (3 + 4) = 2 ∙ 3 + 2 ∙ 4. Они могут соотнести эти закономерности со свойствами арифметических действий.

Они могут выполнить “в уме” следующие действия:

45 + 58;         91 – 62;        26 ∙ 5;       126 : 6.

Объяснить, как они считали и какими правилами пользовались;

связь между сложением и умножением на основе исследования результатов повторяющегося сложения с помощью калькулятора.

На основе действий с конкретными предметами и с калькулято-ром, учащиеся могут объяснить отношения между делением и вычитанием. показать связь между умножением и делением, выкладывая из одинаковых плиточек прямо-угольники равной площади, но разных размеров.

С опорой на действия с плитками они могут вычислить возможные размеры лужайки правильной формы, если ее площадь равна 24 квадратным единицам. могут выбрать наиболее рациональный метод в табличных случаях и в случаях умножения/ деления на 10, 100, 1 000;

1. в пределах 100 и в случаях, сводимых к ним;
2. в случаях сложения/ вычитания/ умножения многозначных чисел (в пределах 1 000 и миллиона);
3. в случаях деления многозначных чисел на однозначные и двузначные, в том числе – для деления с остатком;
4. для нахождения: значений числовых выражений (со скобками и без); неизвестных компонентов действий; значений величин при их сложении/вычитании.

Они могут объяснить свой выбор и оценить его правильность (по ответу и затраченному времени). Они могут объяснить, нужно ли им изменить их методы решения задач данного типа, и если нужно, то в чем и как.

 могут сделать модель, чтобы показать равнозначность выражений типа: 45 + 8 и 45 + (5 + 3), 69 : 3 и (60+9):3.  пояснить свой ответ и порядок действий.

выполнить “в уме” следующие действия:

45 + 48;        90 – 24       16 ∙ 4;          48 : 4.

 обсудить в классе/группе, как и в каком порядке лучше решать каждый из примеров.

письменно выполнять арифметические действия и проверять результаты (вычитания – сложением, деления – умножением), в примерах типа:

58 452 –32 248;              6 724 – 372;

29 679 – 12 342;           34 564 –7 080;

282 : 6;   2 160 : 40;    5 054 : 7;   2 924 :  4. Автоматически  давать правильный ответ на примеры типа: 5 + 4;   4 ∙ 8;    16 – 6;  56 : 7;

4 + 9;  40 ∙ 10; 17 – 9; 250 : 10;

уверенно, “в уме”:

1. находить значения выражений типа:

43 + 7;   300 + 56;   90 – 24; 18 ∙ 4;  1200 : 300;   75 : 5;

1. представлять числа в виде произведения двух сомножителей (24, 32, 47, 65);
2. не вычисляя, оценить:

сколько цифр должно быть в частном:                       333 : 3; 2442 : 6; 1080 : 4; 6720 : 30;

в каком случае ответ будет больше 100:  48 ∙ 2; 96 – 99;   206 : 2;

письменно  выполнять действия типа: 6 832 + 4 325;     34 564 – 7 080;   345 ∙ 51;    2 160 : 40;   100 : 3;

устанавливать порядок действий и находить значения выражений типа:   468 – 5 500 : 25 + 32;

   32 + 48 : (17 – 5).    2 ∙ (8 см 5 мм + 6 см).

20. составлять простые схемы, таблицы и алгоритмы (описания последовательности действий) для решения простых (в 1 действие) и составных (в 2-4 действия) текстовых задач на смысл

1. арифметических действий;
2. отношений между величинами (больше/ меньше на/в …, столько же и др.);
3.  отношений между частью и целым (поровну, на несколько одинаковых частей);
4. зависимостей между величинами (путь-скорость-время; количество-цена стоимость и др.);

записывать решение текстовой задачи в виде выражения и по действиям (“по вопросам”), доводить решение до численного ответа, проверять полученный ответ, оценивая его правдоподобность (разумность);

составлять задачи по ее модели, схеме и/или числовому/буквенному выражению;

Учащиеся могут выявить смысл вопроса задачи, представить ее условие в виде модели/схемы/ таблицы, составить, описать и объяснить последовательность действий, записать решение в виде числового выражения или по действиям, выполнить необходимые вычисления и оценить правдоподобность полученного ответа при решении задач типа:

Расстояние между двумя городами 428 км. Автобус выехал из одного города в другой. Сколько километров ему останется проехать после 5 часов движения со скоростью 70 км в час?

Карандаш стоит 6 р, а линейка 15 р. Сколько надо заплатить за 3 карандаша и 2 линейки?

Мама вдвое старше своего сына. Сколько лет может быть сыну?

Они могут составить и решить задачу по заданному числовому/буквенному выражению типа

150 – (150 : 2 + 5).

2а + а = 42

Учащиеся могут выявить смысл вопроса задачи, представить ее условие в виде схемы, объяснить последовательность действий, записать решение в виде числового выражения или по действиям, выполнить необходимые вычисления и оценить правдоподобность полученного ответа при решении задач типа:

На одной пасеке получено 428 кг меда, а на другой в 3 раза больше. Сколько меда получено на второй пасеке?

Автомобиль проехал 180 км, двигаясь все время со скоростью 90 км/ч. За какое время он проехал этот путь?

Самолет пролетел 640 км за 1 ч, а поезд прошел это же расстояние за 8 ч. На сколько скорость самолета  больше скорости поезда?

Учащиеся могут составить и решить задачу по схеме типа: Было – 25

Израсходовано – 5

Осталось – ?

Учащиеся, работая в группах, могут составить и решить задачу по заданному числовому выражению: 480 – 100 ∙ 5 .

21. выявлять некоторые признаки объектов и событий, которые могут быть описаны измеряемыми величинами, и описывать их, используя специальные термины для следующих величин:

1. время – при описании или сравнении продолжительности или давности событий,
2. длина, площадь, вместимость, расстояние, путь – при описании или сравнении размеров, протяженности/ удаленности предметов;
3. масса – при описании или сравнении тяжелых и легких предметов;
4. температура – при описании или сравнении холодных и горячих предметов;
5. стоимость – при описании или сравнении дорогих или дешевых предметов;

Учащиеся могут сравнивать, группировать и упорядочивать объекты, называя и описывая признак, по которому ведут сравнение и/или располагают объекты в определенном порядке.

Они могут сопоставлять/ противопоставлять различные признаки, отмечая, можно ли их обозначать измеряемыми величинами, связывая это со свойствами чисел:

1. размеры, масса – их можно измерять. Описывающие их величины можно обозначать числами, располагать, как числа, по порядку, как числа складывать и делить. И если, длина, например, линейки равна 0, то это все равно, что линейки нет;
2.  температура, время, стоимость – их тоже можно измерять, обозначать числами, располагать по порядку и складывать, но, например, 0° не значит, что температуры нет;
3. другие признаки (цвет, форма, сила, красота, место буквы в алфавите и др.) – их нельзя измерять, хотя некоторые и можно располагать по порядку (самый сильный в классе, второй после него).

Учащиеся могут сравнивать, группировать и упорядочивать объекты, называя и описывая признак, по которому ведут сравнение и/или располагают объекты в определенном порядке.

Они могут называть величины, со значениями которых можно обращаться так же, или почти так же, как с натуральными числами, и пояснять свой ответ демонстрациями, например, сравнивая длину стола с одной длинной линейкой и с несколькими короткими или измеряя длительность рассказа по наручным часам с минутной стрелкой, по песочным часам и по секундомеру.

22. оценивать "на глаз" длины предметов, временные интервалы, температуры, массы, объемы, с последующей проверкой измерением;

измерять с помощью измерительных приборов, фиксировать результаты измерений (в т.ч. в форме таблиц и диаграмм), сравнивать величины с использованием произвольных и стандартных способов и единиц измерений; 

23. выбирать меры, шкалы и измерительные приборы, адекватные измеряемой величине и задаче измерения (включая нужную точность); правильно пользоваться измерительными приборами с простыми шкалами для измерения:

длин, расстояний – линейки, рулетки, деревянный  метр,

площадей – палетку, миллиметровую бумагу,

масс – балансовые и пружинные весы (в т. ч. бытовые),

объемов – мензурки и сосуды известной емкости,

времени – календарь, механические, цифровые и песочные часы, секундомер, таймер,

температур – различные термометры

Учащиеся могут использовать известные из повседневного использования значения размеров, температур, временных интервалов и т.п., чтобы помочь себе оценить и измерить различные величины с целью ответа на вопросы типа: Какие вещи можно положить в чемодан, чтобы их общий вес не превысил 20 кг? Какие предметы мебели я могу купить для этой комнаты? Можно ли искупаться в такой воде? Поместится ли в эту кастрюльку 0,5 л воды? Сколько длится перемена?

Учащиеся могут сказать, сколько раз они смогут написать свое имя за 1 минуту, и затем сравнить свои оценки с фактическим количеством записанных за минуту слов.

Учащиеся могут объяснить, почему два ученика могут получить различные ответы, когда они измеряют шагами одну и ту беговую дорожку.

Учащиеся могут отметить на карте школы всегда теплые или прохладные помещения; помещения, в которых температура часто изменяется в течение дня.

Учащиеся, индивидуально или в группах, могут установить наиболее удобные единицы для измерения продолжительности различных событий: жизни человека, кинофильма и мультфильма, похода, каникул, урока, укола, кормления животных.

Учащиеся могут среди множества доступных им измерительных приборов (школьная линейка, рулетка, деревянный метр, сантиметр и др.) выбрать прибор, наиболее пригодный для измерения длины книги.

Учащиеся могут измерить длину окружности с помощью шнура, измерить массу пакета с молоком с помощью весов, температуру тела и температуру воздуха в классе.

С помощью настенного календаря учащиеся могут указать текущую дату, день недели, месяц года и его порядковый номер, год и особые даты: дни рождения, праздники. Они могут определить текущее время по часам с точностью до часа, получаса, четверти часа, минуты.

Имея в распоряжении метровую ленту или веревку, учащиеся могут оценить, какие из предметов, находящихся в классной комнате имеют размеры, наиболее близкие к 1 м, и затем проверить сделанные оценки результатами измерений.

Они могут на ощупь определить, достаточно ли теплая вода в ванне для того, чтобы в ней можно было искупать малыша, и затем проверить сделанные оценки результатами измерений. Учащиеся, работая индивидуально или в парах, могут выбрать наиболее подходящую единицу для измерения длины, высоты или ширины предмета, указанного в списке, составленном для них учителем или другой группой.

Они могут указать, каким термометром лучше измерять температуру тела, каким – температуру воздуха в классе, а каким – температуру воды.

24. устанавливать соотношения между значениями одноименных величин и выражать в одних единицах при выполнении вычислений; использовать навыки измерений и зависимости между величинами (расстояние-время-скорость, цена-количество-стоимость и др.) для решения практических задач, предполагающих

-сложение/вычитание величин;

-умножение/деление величины на число;

-определение начала/конца события, его продолжительности;

-составление расписания и оси времени,

-расчет стоимости;

определение неизвестной величины по двум известным;

Учащиеся могут определить, насколько точным должно быть измерение при приготовлении пищи. Они могут обосновать свои ответы. Учащиеся могут проверить установку нуля и считать показания измерительного прибора.

Учащиеся, работая в группах, могут ответить на вопросы типа:

Сейчас без двадцати пяти минут четыре; сколькими разными способами можно записать это время?

Урок плавания занимает 1 час 10 минут; когда может начинаться и заканчиваться этот урок?

Сколько в сутках часов? Минут? Что можно успеть сделать за это время?

Поезд метро идет от одной станции до другой примерно 3 минуты и еще 2 минуты стоит на каждой станции. Сколько станций можно успеть проехать за то время, которое длится урок?

Выдержит ли полиэтиленовый пакет, рассчитанный на перенос предметов общей массой 5 кг, если положить в него все что купили в магазине: двухлитровую бутылку воды, два литровых пакета с молоком, батон хлеба, 200 г сыра и пачку масла?

Столбы забора вкопаны на расстоянии 3 м друг от друга. Сколько может потребоваться досок, чтобы закрыть один такой пролет сплошным забором? Несплошным? Для строительства купили доски шириной 15 см и длиной 6 м

 могут проверить установку нуля и считать показания измерительного прибора.

объяснить, что точность измерений и вычислений зависит от ситуации, и пояснить  ответ примерами , как они выбирали единицы длины, измерительные приборы и записывали результаты при измерении размеров своего тела и при построении отрезков заданной длины без помощи линейки, при конструировании и при определении расстояния от школы до дома и т.п. могут записать время, которое наступит через 15 минут, через полчаса и через час. Они могут составить расписание занятий и/или кружков.Учащиеся, работая индивидуально или в группах, могут ответить на вопросы типа:

Витя вышел из дома в 14 ч, а вернулся в 15 ч 40 мин. Сколько времени Вити не было дома?

Настя занималась в гимнастическом зале 30 мин и закончила тренировку в 16 ч 45 мин. Когда у Насти начались занятия?

Ребята нашли дома шесть пар лыж, измерили и записали их размеры. У них получился следующий ряд значений: 110 см, 1 м 15 см, 1 м 50 см, 150 см, 190 см, 80 см, 1 м. Расположите полученные значения по порядку. Какие лыжи скорее всего папины?

На одной чашке весов стоит гиря массой 500 г и лежит дыня. На другой чашке весов стоит гиря массой 5 кг. Весы в равновесии. Какова масса дыни?

25.исследовать и описывать реальные объекты, отмечая их схожесть/ различие с пространственными геометрическими фигурами – многогранниками (кубом, прямым параллелепипедом, призмой, пирамидой) и телами вращения (шаром, цилиндром, конусом); 

26. группировать, описывать и сравнивать пространственные геометрические фигуры по размерам и форме;

27. исследовать модели, поверхности и сечения пространственных геометрических фигур (кубов, шестигранников, треугольных и четырехугольных призм и пирамид, шаров, конусов, цилиндров) с целью

1. выявления и описания элементов пространственных геометрических фигур: боковая поверхность, основание, грань, ребро, вершина;
2. выявления и описания образующих их плоских фигур: точка, отрезок прямой, ломаная линия, треугольник, четырехугольник, квадрат, прямоугольник, многоугольник, окружность, круг;

 получения двумерной развертки куба, прямоугольного шестигранника, треугольной прямой призмы, треугольной и четырехугольной пирамиды, цилиндра, конуса;

На основе сопоставления с реальными объектами учащиеся могут обсуждать где, в каких предметах можно встретить различные геометрические фигуры, где и для чего используются эти предметы.

Учащимся предъявляют ряд медиа-объектов с отчетливо различимыми геометрическими формами. Они могут сделать модели этих объектов с помощью геометрических фигур, в том числе – на основе ИКТ-технологий. Они могут пояснить свой ответ.

Работая индивидуально или в группах, учащиеся могут собрать робота из готовых (или самостоятельно вылепленных) геометрических форм.

Учащиеся могут сгруппировать пространственные геометрические фигуры в различные множества: по форме поверхности; количеству граней, ребер, углов, вершин; форме сечений и другим признакам. Каждый раз они могут объяснить, как они отсортировали данное множество, и тем или иным способом его обозначить. Учащиеся могут обводить контуры, раскрашивать грани, получать отпечатки вершин, ребер и граней простых пространственных фигур с целью выявления и описания плоских фигур. Они могут назвать некоторые плоские фигуры.

Учащиеся могут установить числовую закономерность, подсчитывая количество ребер, граней и вершин разных многогранников.

По фотографиям различных известных учащимся объектов (строений, технических аппаратов, транспортных средств и т.п.), они могут указать сходные по форме плоские и пространственные геометрические фигуры.

Учащиеся, работая индивидуально или в группах, делают двумерные развертки куба. Они могут на этой основе изобразить на бумаге в клетку развертку ящика (без крышки) заданных размеров (например, с площадью основания 9 кв. см и площадью боковой грани 6 кв. см) и пояснить свой ответ

Учащиеся, на основе сопоставления предъявленной им простой геометрической формы с реальными объектами, могут обсуждать, где, в каких предметах можно увидеть такую форму, где и для чего используются предметы, имеющие такую форму.

Учащимся предъявляют ряд реальных объектов (пластиковую бутылочку, лампочку, книгу, жестяную банку и т.п.). Работая индивидуально или в группах, они могут использовать конструкторы для составления из различных геометрических фигур моделей предъявленных им объектов. Они могут объяснить, почему они выбрали именно эти детали

Работая индивидуально или в группах, учащиеся могут описать внешние признаки заранее организованного по очевидным признакам множества фигур. Они могут определить признак, на основе которого было отсортировано данное множество. Они могут найти другие подобные фигуры и добавить их к данному множеству. Учащиеся могут продемонстрировать и назвать некоторые модели плоских фигур:

1. модель точки как отпечаток вершины конуса, пирамиды;
2. модель отрезка как отпечаток ребра многогранника;
3. модели ломаной и окружности как контуры грани многогранника или основания конуса и цилиндра;
4. модели треугольников, четырехугольников, квадрата, круга как отпечаток грани многогранника или основания конуса и цилиндра.

Учащимся показывают ряд фигур: куб, шар, цилиндр, треугольная пирамида, конус. Они могут предсказать, у каких фигур сечение может иметь форму квадрата (треугольника, круга). Они могут обосновать свой ответ действиями с моделями фигур (составными или выполненными из пластилина).

Учащиеся, разрезая по ребрам бумажные модели кубов, могут получить и изобразить развертку детского кубика или контейнера без крышки.

28. распознавать, находить на чертежах, рисунках, схемах прямые и ломаные линии, лучи и отрезки;

с помощью линейки и от руки строить и обозначать отрезки заданной длины, отмечая концы отрезка; измерять длину отрезка на глаз и с помощью линейки;

с помощью линейки и/или клетчатой бумаги (от руки) проводить прямые линии и лучи, обозначать их, использовать их для изображения числовой оси, линий симметрии, сетки, таблиц;

проводить с помощью клетчатой бумаги и/или угольника прямые линии, направленные вдоль и под углом (прямым, тупым и острым) к числовому лучу;

29. выявлять углы в реальных предметах; распознавать на чертежах; моделировать, называть, обозначать и строить с помощью угольника и от руки острые, тупые и прямые углы; соотносить величину угла с поворотом часовой стрелки и стрелки компаса; выявлять, обозначать и называть элементы угла: стороны и вершину;

30. классифицировать, группировать, называть, обозначать и строить с помощью линейки, угольника, циркуля, “по клеточкам” и от руки все типы треугольников:

1. разносторонний/ равносторонний/ равнобедренный;
2. остроугольный/ тупоугольный/ прямоугольный;

выявлять, обозначать и называть элементы треугольника: стороны, углы, вершины;

измерять с помощью линейки и оценивать “на глаз” длину сторон треугольника;

вычислять периметр треугольника

Учащиеся могут провести несколько линий симметрии для квадрата и круга.

Они могут провести прямые через заданные точки.

Они могут самостоятельно или по очереди выполнить ряд последовательных указаний типа: Постройте отрезок АВ длиной 8 см. Найдите середину этого отрезка и обозначьте ее точкой С. Проведите через точку С прямую под прямым углом к отрезку АВ. Найдите и отметьте на этой прямой точку D, удаленную от точки С на 3 см. Соедините все точки отрезками. Покажите и назовите все получившиеся фигуры, укажите их вершины и определите длины сторон.

Учащиеся могут назвать предметы с острыми и тупыми углами, обсуждать, почему они сделаны такими. Работая в группах, они могут ответить на вопросы типа: Часовая стрелка стоит на 12. Какую часть полного оборота должна совершить минутная стрелка, чтобы угол между ними был прямой? Острый? Тупой?

Учащиеся могут отметить в тетради точку и изобразить вторую точку, удаленную от первой на 2 см. Они могут провести через них прямую.

Учащиеся могут соединить отрезком прямой противоположные вершины квадрата со сторонами 3 см и 4 см и измерить длину получившегося отрезка. Они могут обозначить и назвать все изображенные на рисунке фигуры.

Учащиеся могут провести прямую под прямым углом к вертикально/горизонтально  направленному числовому лучу.

31. классифицировать, группировать, называть, обозначать и строить с помощью линейки, угольника, циркуля, “по клеточкам” и от руки различные четырехугольники

3. произвольные;
4. прямоугольные: квадраты и прямоугольники;

выявлять, обозначать и называть элементы четырехугольника: стороны, углы, вершины;

измерять с помощью линейки и оценивать “на глаз” длину сторон четырехугольника;

находить периметр четырехугольника с помощью прямых измерений;

находить площадь квадрата и прямоугольника прямым подсчетом квадратных единиц;

вычислять периметр и площадь квадрата и прямоугольника по длинам сторон;

32. распознавать круги и окружности в ряду других фигур, называть их и строить с помощью циркуля, обозначая центр;

могут самостоятельно или по очереди выполнить ряд последовательных указаний типа:

Отметьте на нелинованной бумаге точку А. С помощью циркуля и линейки постройте отрезок АВ длиной 8 см. С помощью циркуля и угольника постройте отрезок АС длиной 8 см, расположенный под прямым углом к отрезку АВ. Соедините точки В и С отрезком. Назовите получившуюся фигуру и определите длину стороны ВС. Отметьте на нелинованной бумаге точку А. С помощью циркуля и линейки отложите от нее равные отрезки АВ и АС, расположенный под острым/тупым углом друг к другу. Соедините точки В и С отрезком. Назовите получившуюся фигуру и определите длину стороны ВС. Вычислите периметр этой фигуры.

 могут выполнить ряд последовательных указаний типа: Отметьте на нелинованной бумаге точку А. С помощью циркуля и линейки постройте отрезок АВ длиной 8 см. С помощью циркуля и угольника постройте отрезок АС длиной 6 см, расположенный под прямым углом к отрезку АВ. С помощью циркуля найдите точку, которая находится на расстоянии 8 см от точки С и на расстоянии  6 см от точки В. Соедините точку D с точками В и С отрезками. Они могут назвать получившуюся фигуру и проверить правильность своего ответа.

 могут изобразить на бумаге в клеточку два прямоугольника со сторонами 3 см и 5 см и со сторонами 6 см и 10 см. Они могут сравнить периметры и площади этих  прямоугольников. Работая в группах, учащиеся могут изобразить на бумаге в клеточку квадрат и несколько прямоугольников с таким же, как у квадрата, периметром. Они могут сравнить площади фигур, подсчитывая квадратики, и выявить фигуру с самой большой площадью.

могут установить ножки циркуля на заданное расстояние, провести окружность и отметить точкой ее центр.

 могут изобразить с помощью циркуля несколько окружностей и отметить для каждой фигуры, на каком расстоянии они устанавливали ножки циркуля, строя окружность. Они могут с помощью веревочки или нитки измерить длину окружности и вычислить с точностью до целых частное от деления длины окружности на расстояние между ножками циркуля

могут вырезать получившиеся круги, сравнить их площади, наложив друг на друга, и сопоставить площади кругов с тем расстоянием, на которое устанавливали ножки циркуля.

Учащиеся могут определить, какие углы используются в предметах, находящихся в классе.

Они могут с помощью соломинок сделать модель острого, тупого и прямого угла.

Они могут подсчитать и описать углы, получившиеся при построении прямых “север-юг” и “запад-восток“. Учащиеся с помощью бумаги в клетку, булавок и нитки могут создать и пояснить модели различных треугольников с одинаковым периметром. Они могут изобразить их на рисунке, назвать каждый тип треугольника и ответить на вопросы типа: Сколько у треугольника углов? Вершин? Сторон?

Учащиеся могут вырезать из бумаги равнобедренный треугольник. Они могут сделать с помощью такой развертки пространственную фигуру и найти подобные ей фигуры среди моделей геометрических фигур и в реальных предметах.

Учащиеся с помощью бумаги в клетку, булавок и нитки могут создать и пояснить модели прямоугольника и квадрата с одинаковым периметром.

Учащиеся могут правильно изобразить на бумаге в клеточку три прямоугольника, определить их периметры, найти площадь, подсчитывая квадратики, и выявить прямоугольник с самой большой площадью.

Они могут ответить на вопросы типа: Сколько у четырехугольника углов? Вершин? Сторон?

Учащимся предъявляют широкий диапазон моделей и изображений пространственных и плоских геометрических фигур. Они могут отобрать фигуры, имеющие связь с окружностью или кругом, и объяснить свой выбор.

33. распознавать, классифицировать, группировать, сравнивать и описывать плоские геометрические фигуры;

34. находить примеры симметрии в непосредственном окружении и пояснять их; создавать и пояснять простые симметричные образцы, устанавливать с помощью зеркала, при помощи поворота или сгиба фигуры линии симметрии и проводить их;

35. выявлять, описывать и моделировать подобные плоские геометрические фигуры

 составить список контрольных вопросов, который поможет им сортировать и описывать плоские фигуры.

Учащиеся могут сортировать разнообразные правильные и неправильные плоские геометрические фигуры на симметричные и асимметричные;  обосновать свой ответ, показывая линии симметрии

выложить симметричный узор из мозаики и показать линию симметрии; сделать уменьшенное/ увеличенное в целое число раз изображение простой геометрической фигуры, несложного объекта

Учащиеся могут распознать и отсортировать широкий спектр различных треугольников, четырехугольников и окружностей. Они могут разложить их на группы и подгруппы по крайней мере двумя способами.

Учащиеся могут продемонстрировать симметрию, например, в орнаменте или геометрической фигуре. Они могут объяснить, в чем проявляется симметрия в данном объекте и как можно сделать его асимметричным. Учащиеся могут выявить подобные геометрические фигуры среди предложенного множества фигур и объяснять, как они их нашли.

36. создавать иные, по сравнению с уже известными, плоские и пространственные геометрические фигуры, используя следующие приемы:

1. разбить известные плоские фигуры на части,
2. создать подобные им и/или симметричные фигуры,
3. комбинировать фигуры и их части, симметричные отображения и/или подобия;

Получив исходную и преобразованную фигуры, учащиеся могут описать, что было сделано с исходной фигурой.

Учащиеся могут создать плоскую или пространственную фигуру по данному ее описанию.

Они могут создать одну или несколько плоских фигур и сложить их так, чтобы получить объемную фигуру или тело, например, сложить пространственную фигуру из 6 квадратов.

Учащиеся могут создать пространственную фигуру, комбинируя плоские фигуры и/или их части, и дать инструкцию одноклассникам по построению этой фигуры.

Учащиеся могут создать пиктограмму (например, стилизованное изображение гриба, солнышка, книги, учебы, игры и т.д.), сочетая между собой различные плоские фигуры и/или их части

Учащиеся могут создать плоскую или пространственную фигуру, следуя указаниям учителя/одноклассников.

Получив две фигуры, учащиеся могут комбинировать их, чтобы сделать две новых фигуры.

37. устанавливать, моделировать и описывать расположение объектов и зданий, находя-щихся в непосредственном окружении, географических объектов  относительно  выбранного тела отсчета, используя

-общую лексику (внутри, вне, вверху/выше, внизу/ ниже, слева/левее, справа/правее, рядом с, перед/впереди, за/сзади/ позади, между и т.п.) и указание примерных расстояний;

-направления сторон света (на север, северо-запад, юго-восток и т.п.) и указание примерных расстояний,

-координатную ось и сетку координат;

Учащиеся могут изобразить свою собственную схему или план, «привязав» их к местности, и указать по карте, где спрятан клад. Одноклассники могут отыскать клад по полученным указаниям.

Учащиеся могут использовать карту школы (или ближайших окрестностей), чтобы устно и/или письменно ответить на вопросы о расположении объектов типа: «Что находится в точке А?».

Учащиеся могут находить местоположение объекта на карте по его заданным координатам и/или сторонам света и расстояниям от указанного объекта.

Учащиеся могут решить проблему типа: "Во время каникул я хочу проехать на велосипеде около 1000 – 1200 км. Какие города я смогу посетит за время моей поездки?"

Учащиеся могут изобразить схему классной комнаты и описать, где, относительно выбранного в качестве тела отсчета предмета, находится определенная вещь, например: левее (правее, впереди, сзади) на 3°м

38. описывать направления движения на плоскости и в пространстве, давать простые указания о перемещении объектов и следовать им при планировании маршрута, выборе пути передвижения, поисках и размещении объектов и в других целях;

могут нарисовать карту, показывающую два пути выхода из их классной комнаты в безопасную зону; сопроводить карту поясняющими записями о направлениях движения. По карте перемещений учащиеся могут дать описание этого движения указывая путь, пройденный по прямой до ближайшего поворота, и называя поворот (на север, на запад , на северо-запад и т.п.).

Учащиеся могут проложить простой маршрут и пройти по нему.

 могут в два приема переместить предмет по поверхности стола из любого стартового положения в конечное, каждый раз указывая направление перемещения;  в три приема переместить предмет в классной комнате из любого стартового положения в конечное,  указывая направление перемещения.

39. упорядочивать данные, описываемые несколькими признаками, объединять их в множества и подмножества, обозначая каждую группу; обсуждать и описывать данные (их структуру и количественные характеристики)

Учащимся даются карточки с названиями/изображениями различной одежды. Работая в группах, они могут обсудить признаки, отличающие предметы одежды, рассортировать и сгруппировать карточки и составить маркированный многоуровневый список типа: “Одежда/ Одежда для отдыха/ Одежда для летнего отдыха/ Одежда для девочек/ Одежда для мальчиков/Одежда для девочек и мальчиков”; подсчитать количество предметов  и отразить данные в таблице, на диаграмме

 составить маркированный многоуровневый список для объектов, имеющих общие и различные очевидные признаки. Они могут описать составленную структуру данных и продемонстрировать, как ей пользоваться.

40. описывать данные с помощью немаркированных и немаркированных списков, таблиц, пиктограмм и столбчатых диаграмм; сравнивать и оценивать разные способы описаний

Учащимся предлагается неупорядоченный список покупок. Работая в группах, они обсуждают и выбирают способ описания, наиболее удобный для ответа на вопросы типа: Сколько надо взять денег? В какие магазины надо зайти? Можно ли донести все в одном пакете? Сколько нужно купить ручек? Где надо сделать больше всего покупок – в овощном отделе или в молочном? и т.п.

 могут сравнить три способа описаний отсутствующих : таблицу (со списком всех учащихся класса и указанием отсутствовавших в каждый из дней), пиктограмму (с фотографиями/именами отсутствовавших по дням недели) и столбчатую диаграмму (с общим количеством отсутствовавших по дням недели); данные  в таблицах и на диаграммах, обсудить достоинства и недостатки  способов.

41. табулировать самостоятельно полученные данные, определять наиболее часто встречающиеся оценки и величины, представлять их в виде столбчатой диаграммы, различать информацию, которая была выявлена непосредственно (исходные данные) и информацию, полученную на ее основе (обобщения, выводы и оценки);

Учащиеся ищут ответ на вопрос типа: Сколько ребят в классе любят смотреть мультики? Какие мультики самые любимые? Работая в группах, они могут собрать и упорядочить данные, выбрав удобный формат. Они могут дать данные своей группы в общую таблицу для всего класса и подсчитать, какая часть класса любит/не любит мультики. Они могут обсудить, какая форма записи данных оказалась самой удобной. Они могут составить столбчатую диаграмму с названиями любимых мультфильмов и количеством указавших их детей и обсудить, где и как можно использовать полученную информацию.

Учащимся дают данные о ежедневном прогнозе погоды на июнь. Они могут составить таблицу и построить столбчатую диаграмму с указанием ясных, пасмурных и дождливых дней. Они могут сказать, какой по прогнозу ожидается июнь – солнечный или дождливый; и объяснить, как они могут воспользоваться этой информацией.

42. с помощью ИКТ-технологий, создавать и использовать простейшие электронные таблицы и базы данных с двумя – тремя полями; при работе с таблицами и базой данных пользоваться возможностями сортировки и группировки данных, подсчета промежуточных итогов и построения диаграмм;

Работая в малых группах, учащиеся могут создать и поддерживать базу данных. Они могут создать электронную таблицу, ввести в нее данные и формулы.

Они могут использовать таблицы и базы данных для работы с данными и построения диаграмм.

Работая в малых группах, учащиеся могут участвовать в создании электронных таблиц и баз данных.

43. планировать и проводить небольшое исследование (наблюдение за температурой, опрос, подсчет букв или их сочетаний типа “жи-ши”, “чк-чн”, слов в тексте и т.п.) с целью получения количественных оценок величин, не поддающихся прямому измерению;

Учащиеся могут спланировать и провести исследование в поисках ответа на поставленные учителем (или самостоятельно поставленные) проблемы типа:

Учащиеся могут собрать и организовать данные, представить их в наглядной форме, дать интерпретацию полученным результатам, обсудить, где и как можно использовать полученные данные.

Учащиеся могут принять посильное участие в организации и проведении исследования.

44. обсуждать, распознавать, предсказывать и располагать исходы событий в порядке их вероятности: невозможный, маловероятный, вероятный и достоверный

Обсуждая различные ситуации, знакомые из сказок, книг или по опыту (например, я отпустила книгу, а она полетела; я подбросила монетку, а она упала на пол; и т.д.) учащиеся могут оценить их как невозможные, маловероятные, вероятные и достоверные. Они могут пояснить свои суждения.

Учащиеся могут принять посильное участие в обсуждении этих проблем.

45. исследовать вероятность наступления определенного исхода случайного события

Работая в группах, учащиеся исследуют, как часто подбрасываемая монетка выпадает “орлом”или “решкой”. Они могут обобщить результаты своих наблюдений.

Учащиеся могут принять посильное участие в обсуждении этих проблем.

№ п/п

Тема

Планируемые результаты

Виды деятельности

Кол-во часов

№ задания

Дата

Предметные

Метапредметные и личностные (УУД)

I.

Признаки предметов. Расположение предметов в окружающем пространстве.     8ч

Знать: 

-отличие предметов по цвету, форме, величине;

Уметь:

-выделять предметы в различные совокупности;

-сравнивать предметы одинаковой формы по величине: больше, меньше, такой же;

-устанавливать идентичность предметов по одному или

нескольким признакам;

Личностные: проявление интереса к признакам предметов.

Регулятивные:

-способность ориентироваться в пространстве и во времени.

- постановка учебной задачи на основе жизненного опыта учащихся.

Познавательные:

1. Общеучебные: выявление и формулирование познавательной цели ,постановка и формулирование проблемы с помощью учителя;

2. Логические: анализ отличия по форме, цвету, величине с целью выделения существующих и несуществующих признаков.

Коммуникативные:умение работать в парах и индивидуально.

1Урок- экскурсия

2. урок-игра

3.урок- театрализация

4. урок-игра

5. целевая прогулка

6. урок-экскурсия

работа в парах при выполнении совместных заданий;

- работа с информационными источниками (учебником и тетрадью на печатной основе);

1

с. 1, № 1,2

с. 2-3, № 1-6

1.

Свойства предметов.

2.

Свойства предметов. Геометрические

фигуры.

1

с. 4-5, № 1-7

3.

Свойства предметов. Порядок.

1

с. 6-7, № 1-5

4.

Свойства предметов.

1

с.8, № 1

5.

Группы предметов.

2

с. 9, № 1-2

с.10№1-5

6.

Сравнение групп предметов. Знаки = и =.

2

с.12-13№ 1-8,с.14-15№1-9

II

Сложение и вычитание 4ч.

Знать: представлять о сложении как объединении совокупностей предметов ; термины компонентов сложения и вычитания;

понятия сложение и вычитание;

Уметь: записывать сложение с помощью знака + ; устанавливать

взаимосвязь между компонентами.

Личностные: овладение начальными навыками адаптации в школе.

Регулятивные: способность ориентироваться в пространстве и во времени.

- постановка учебной задачи на основе жизненного опыта

учащихся.

Познавательные:

1. Общеучебные: выявление и формулирование познавательной цели с помощью учителя;

- постановка и формулирование проблемы с помощью учителя.

2. Логические

- анализ отличия предметов по форме, цвету, величине с целью выделения существующих и несуществующих признаков.

Коммуникативные:

- умение работать в парах и индивидуально.

- работа в парах , в группах при выполнении совместных заданий;

- работа с информационными источниками (учебником и тетрадью на печатной основе);

7.

Сложение. Знак +. Компоненты сложения.

1

с.16 №1-6

8.

Сложение. Переместительное свойство сложения.

1

с.17

№1-5

9.

Вычитание. Компоненты вычитания. Знак –.

2

с.18-№1-7

с.19

№1-9

III

Целое и части    4ч

Знать: пространственные отношения: выше- ниже;

наверху- внизу; один-много; впереди; сзади; на;

между устанавливать соответствие между порядковыми и количественными числителями; пространственные; -временные отношения; один-много.

Уметь:

сравнивать предметы одинаковой формы по величине: больше, меньше, такой же;

-устанавливать идентичность предметов по одному или

нескольким признакам;

- располагать предметы слева, справа, вверху, внизу по отношению к наблюдателю.

Личностные:  развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки.

Регулятивные:принятие и сохранение учебной задачи;умение преобразовывать практическую задачу в познавательную;

Познавательные:

1. Общеучебные умение выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуни-кации; владение монологической и диалогической формами речи

2. Логические: сравнивать пред-меты одинаковой формы по вели-чине: больше, меньше, такой же;

-устанавливать идентичность пред-метов по одному, нескольким признакам;  располагать предметы слева, справа, вверху, внизу по отношению к наблюдателю.

Коммуникативные: умение работать в парах и индивидуально.

управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера;

- работа в парах , в группах при выполнении совместных заданий;

- работа с информационными источниками (учебником и тетрадью на печатной основе);

10-11

Часть и целое, соотношение между ними. Пространственные отношения: «выше», «ниже».

2

с.20-21 №1-7

12.

Порядок.

1

с.22 №1-7

13.

Временные отношения: «раньше», «позже».

1

с.24-25

№1-7

14.

Один – много.

1

с.26-27

№1-7

IV

Числа 0 – 9. 50ч.

Знать: 

Числа от 0 до 9. Натуральное число как результат счёта и мера величины. Реальные и идеальные модели понятия «однозначное число». Арабские и римские цифры.

Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте;

пространственные отношения слева, справа, посередине; отношения: одинаковые, длиннее, короче; отношения: шире,

уже, тоньше, толще;

знаки <, >, =;

названия компонентов при сложении и вычитании и зависимость между ними;

что такое отрезок, ломаная линия, область, граница; свойства нуля,

Уметь: писать цифры 0-9;

использовать числовой отрезок для вычислений;

распознавать форму геометрических тел: шар, конус, цилиндр, куб, пирамида, параллепипед; распознавать г/ф –четырёхугольник,

пятиугольник;

составлять простые задачи;

составлять числовые выражения к рисункам.

Личностные:

- Формирование этических чувств, доброжелательности и эмоционально нравственной отзывчивости. 

Регулятивные:

Умение учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем; 

Планирование своего действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;

Познавательные:

1. Общеучебных: 

Основы смыслового чтения художественных и познавательных текстов; выделение существенной информации из текстов разных видов;

Анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

1. Логические:

распознавать форму геометрических тел: шар, конус, цилиндр, куб, пирамида, параллепипед; распознавать г/ф –четырёхугольник, пятиугольник;

- Коммуникативные:

- умение работать в парах и индивидуально.

разрешение конфликтов - выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация

Личностные:

Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

Регулятивные:

Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью

учителя. Проговаривать последовательность действий на уроке. Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника. Учиться работать по предложенному учителем плану.

Познавательные:

1. Общеучебных: 

выявление и формулирование

познавательной цели с помощью учителя;

- постановка и формулирование проблемы с помощью учителя.

1. Логические: 

находить значения выражений, содержащих одно действие (сложение или вычитание);

решать простые задачи:

раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на …», «уменьшить на …».

Коммуникативные: Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

Слушать и понимать речь других.

- работа в парах , в группах при выполнении совместных заданий;

- работа с информационными источниками (учебником и тетрадью на печатной основе);

15.

Число и цифра 1.

1

с.28

№1-5

16

Число и цифра 2. Состав числа 2.

1

с.29

№1-4

17-18

Число и цифра 3. Состав числа 3.

Отрезок. Треугольник.

2

с.30-31

№1-5

19.

Числа 1 – 3..

1

с.32

№1-7

20.

.Число и цифра 4. Состав числа 4. Четырёхугольник.

1

с.33№1-3

21-22.

Сложение и вычитание в пределах 4.

2

с.34-35

№1-7

с.36-37

№1-8

23-24

Числовой отрезок. Сложение и вычитание на числовом отрезке.

2

с.38-39

№1-7

25.

Число и цифра 5. Состав числа 5. Сложение и вычитание в пределах 5. Пятиугольник.

1

с.40-41

№1-7

с.42-43

№1-8

26-27

Столько же.

Равенство и неравенство чисел.

2

с.44-45

№1-7

с.46-47

№1-7

28.

Числа 1 – 5.

1

с.48-49

№1-7

29.

Сравнение чисел с помощью знаков > и <.

1

с.50-51

№1-4

№1-4

30-31

Число и цифра 6. Состав числа 6. Сложение и вычитание в пределах 6. Шестиугольник.

2

с.52-53

№1-5

с.54-55

1-6№

32

Точки и линии. Замкнутые и незамкнутые линии.

1

с.56-57

№1-9

33

Компоненты сложения.

1

с.58-59

№1-7

34

Области и границы.

1

с.60-61

№31-9

35

Компоненты вычитания.

1

с.62-63

№1-7

36

Проверочная работа.

1

с/р

37

Работа над ошибками.

1

с.64

38

Отрезок и его части.

1

с.1

№1-7

39

Число и цифра 7. Состав числа 7. Сложение и вычитание в пределах 7.

1

с.2-3

31-7

40

Ломаная линия. Многоугольник.

1

с.4-5

№1-7

41-43

Составление выражений по рисункам. Сравнение выражений.

3

с.6-11

№1-7

44

Число и цифра 8. Состав числа 8.

1

с.12-13

№1-5

45-46

Числа 1 – 8. Сложение и вычитание в пределах 8.

2

с.14-17

№1-7

47

Число и цифра 9. Состав числа 9.

1

с.18-19

№1-4

48

Треугольная таблица сложения. Сложение и вычитание в пределах 9.

1

с.20-21

№1-6

49

Компоненты сложения.

1

с.22-23

№1-6

50

Компоненты вычитания.

1

с.24-25

№1-7

51

Проверочная работа.

1

с/р

52

Работа над ошибками.

1

53-54

Части фигур.

2

с.26-29

№1-7

55-56

Число и цифра 0. Свойства нуля.

2

с.30-33

№1-9

57

Кубик Рубика.

1

с.34-35

№1-7

58-59

Равные фигуры.

2

с.36-39

№1-8

60

Волшебные цифры.

1

с.40-41

№1-8

61

Алфавитная нумерация.

1

с.42-43

№1-7

V

Текстовые задачи 12ч.

Знать:

составные компоненты задачи: условие, вопрос, схема, выражение, решение, ответ.

Уметь:

находить значения выражений, содержащих одно действие (сложение или вычитание);

решать простые задачи:

раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на …», «уменьшить на …»;

задачи на разностное сравнение;

решать задачи в два действия на сложение и вычитание

- работа в парах , в группах при выполнении совместных заданий;

- работа с информационными источниками (учебником и тетрадью на печатной основе);

62-65

Задача. Задачи с неполными, лишними и нереальными данными. Решение простых задач на сложение и вычитание. Обратная задача.

4

с.44-51

№1-7

66

Сравнение чисел.

1

с.52-53

№1-7

67-70

Задачи на сравнение.

4

с.56-61

№1-8

71

Повторение.

1

с.62-63

№1-8

72

Проверочная работа.

1

с/р

73

Работа над ошибками.

1

с.64

№1-3

VI

Величины  10ч.

Знать: понятия: величина, измерение величин, единицы измерения (мерка), единицы измерения величин( сантиметр, дециметр, литр, килограмм);

Уметь:

использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объёма и массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);

сравнивать, складывать и вычитать именованные числа;

определять длину данного отрезка;

читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов

Личностные.

Ориентация на понимание причин успеха учебной деятельности

Регулятивные: 

Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. Проговаривать последовательность действий на уроке. Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника. Учиться работать по предложенному учителем плану.

Познавательные:

1. Общеучебных:

Анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

Синтез как составление целого из частей;

Сравнение и классификация по заданным критериям;

1. Логические :

находить значения выражений, содержащих одно действие (сложение или вычитание);

решать простые задачи:

раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на » «уменьшить на …»;

Коммуникативные: 

Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

- работа в парах, в группах при выполнении совместных заданий;

- работа с информационными источниками (учебником и тетрадью на печатной основе);

74-79

Величины и их измерение (длина, масса, объём). Единицы измерения. Сантиметр. Килограмм. Литр.

6

с.1-11

№1-9

80-82

Свойства величин.

3

с.12-17

№1-9

83

Решение задач.

1

с.18-19

№1-9

VII

Уравнения.   9 ч

Знать: понятие «уравнение»

Уметь: решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b;

Личностные:

развитие навыков сотрудничества; 

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Регулятивные: 

Поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; 

Использование знаково-символических средств, включая модели и схемы для решения задач;

Познавательные: 

1. Общеучебных:

Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике.

1. Логические:

решать уравнения вида: а ± х = b; х − а = b;

Коммуникативные: 

Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

- работа в парах, в группах при выполнении совместных заданий;

- работа с информационными источниками (учебником и тетрадью на печатной основе);

84-90

Простейшие уравнения с предметами, фигурами, числами, решаемые на основе соотношения между частью и целым.

7

с.20-33

№1-9

91

Проверочная работа.

1

с/р

92

Работа над ошибками.

VIII

Нумерация 20-100   35ч.

Знать:

название и последователь-ность чисел от 1 до 100; разрядный состав чисел от 11 до 20; складывать и вычитать числа в пределах 20 с пере-ходом через разряд;

Уметь: читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20 ; 100. складывать и вычитать числа в пределах 100.

Величины и их измерение.

Сложение и вычитание величин.,

Таблица сложения. Чтение, запись и нахождение числового выражения (без скобок). Уравнения вида: а+х=b, а-х=b, х-а=b,решаемые на основе соотношений между частями и целым

Сравнение выражений         Счет десятками и единицами.

Наглядное изображение, запись и чтение, сравнение двузначных чисел. Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд;  с переходом через разряд.

  Решение простых и составных задач на сложение, вычитание и разностное сравнение двузначных чисел. Изображение условия задачи с помощью графических моделей.

Распознавание геометрических фигур: квадрат, прямоугольник, треугольник, шар, цилиндр, конус, пирамида, параллепипед, куб.

Личностные: формирование основ российской гражданской идентичности, чувства гордости за свою Родину.

Регулятивные

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

Познавательные:

Общеучебных:

Рассуждение в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

Использование знаково-символических средств, включая модели и схемы для решения задач;

1. Логические:

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20 ; 100. складывать и вычитать числа в пределах 100.

Коммуникативные:

умение работать в парах и индивидуально;

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение цели, функций участников, способов взаимодействия.

- работа в парах , в группах при выполнении совместных заданий;

- работа с информационными источниками (учебником и тетрадью на печатной основе);

Прогнозиро-вание   результата   вычисления

Планирова

ние   хода   решения   задачи,   выполнения   задания на   измерение,   вычисление,   построение.

     Сравнение   разных   способов   вычислений,   решения   задачи; выбор   удобного   способа.

     Пошаговый   контроль   правильно

сти   и   полноты   выполнения алгоритма   арифметического   дейст-вия,   плана   решения   текстовой задачи,   построения   геометрической   фигуры.

93-94

Укрупнение единиц счёта (счёт коробками, ящиками, пачками).

2

с.34-37

№1-7

95-97

Десяток. Число 10. Состав числа 10. Сложение и вычитание в пределах 10.

3

с.38-43

№1-9

98

Решение задач.

1

с.44-45

№1-8

99

Счёт десятками.

1

с.46-47

№1-7

100-101

Круглые числа. Запись и название круглых чисел.

Дециметр.

2

с.48-53

№1-9

102

Проверочная работа.

1

с/р

103

Работа над ошибками.

1

104

Счёт десятками и единицами.

1

с.54-55

№1-8

105

Запись и название чисел до 20. Сложение и вычитание чисел в пределах 20.

1

с.56-57

№1-8

106-109

Нумерация двузначных чисел.

4

с.58-65

№1-9

110

Сравнение двузначных чисел.

1

с.66-67

№1-8

113-116

Сложение и вычитание двузначных чисел.

3

с.68-73

№1-9

117-

124

Квадратная таблица сложения. Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток.

8

с.74-89

№1-12

124-126

Решение текстовых задач.

Повторение.

3

с.90-91

№14-16

127

Итоговая проверочная работа за 1 класс.

1

128

Работа над ошибками.

1

с.92

№17-22

129-132

Резервные уроки.

3

с.9396

№36-44

№

дата

Тематика проверочных и контрольных работ

Какие предметные знания и умения диагностируются

Форма контроля

36

Проверочная работа.

Знать: 

Числа от 0 до 9. Арабские и римские цифры. Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые равенства, неравенства.

составные компоненты задачи: условие, вопрос, схема, выражение, решение, ответ.

Уметь: писать цифры 0-9; использовать числовой отрезок для вычислений;

решать простые задачи:

раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на …», «уменьшить на …»;

задачи на разностное сравнение;

решать задачи в два действия на сложение и вычитание

распознавать форму геометрических тел: шар, конус, цилиндр, куб, пирамида, параллепипед; распознавать г/ф –четырёхугольник,

пятиугольник;

- работа в парах , в группах при выполнении совместных заданий;

- работа с информационными источниками (учебником и тетрадью на печатной основе);

с/р

51

Проверочная работа.

72

Проверочная работа. 

91

.

Проверочная работа

Уметь: решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b;

102

Проверочная работа.

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20 ; 100. складывать и вычитать числа в пределах 100.

127

Итоговая проверочная работа за 1 класс

Усвоение программного материала

Контрольная работа

Для учащихся

Для учителя

1. Петерсон Л.Г.«Математика.Учусь учиться». 1 класс. В 3 ч.-Изд.4-е перераб./ Л.Г.Петерсон.- М.: изд-во «Ювента», 2011.

2. Л. Г. Петерсон. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы к учебнику «Математика». Издательство: Ювента
Серия: Начальная школа. Математика, 2010

1. Петерсон Л.Г. «Математика.Учусь учиться». 1 класс. В 3 ч.-Изд.4-е перераб./ Л.Г.Петерсон.- М.: изд-во «Ювента», 2011.

2. Л. Г. Петерсон. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы к учебнику «Математика». Издательство: Ювента
Серия: Начальная школа. Математика Год: 2010

3.Петерсон Л.Г. Математика.1 класс. Методические рекомендации. Пособие для учителей.-Изд.4-е перераб. и доп.-М.:Издательство «Ювента», 2011

4.Гин С.И. Мир логики. – М.: Вита-Пресс, 2001.

5.Горячев А.В. и др. Информатика в играх и задачах. Для 1-4 классов в 2-х частях. – М.: Баласс, 2006.

6. Горячев А.В. и др. Методические рекомендации для учителя к курсу «Информатика в играх и задачах». Для 1-4 классов. – М.: Баласс, 2005.

7. Л.Г. Петерсон, И. Г. Липатникова. Устные упражнения на уроках математики, 1 кл. Издательство: Ювента. Серия: Начальная школа. Математика ,2010