рабочая программа по математике
рабочая программа по математике (2 класс) по теме

МАТЕМАТИКА

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике создана на основе образовательной программы по математике начального общего образования МБОУ «Средняя школа № 77» г. Пензы, с учётом авторской программы по математике для четырехлетней начальной школы Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ. Программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. и обеспечена учебниками «Математика» для 1–4 кл., авторы Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких (заключения РАО (№ 01*97*/5/7д от 06.08.2007) и РПГУ им. Герцена (№ 2683/30 от 08.06.2007).

Структура документа

Рабочая программа включает три раздела: Пояснительную записку, раскрывающую характеристику и место учебного предмета в учебном плане МБОУ «Средняя школа № 77» г. Пензы, цели его изучения, основные содержательные линии; Основное содержание обучения с распределением учебных часов по разделам курса и Требования к уровню подготовки оканчивающих 2 класс.

Общая характеристика учебного предмета

Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают четыре арифметических действия, овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.

Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы. Рабочая программа определяет также необходимый минимум практических работ.

Основные содержательные линии

В рабочей программе по математике представлены две содержательные линии: «Числа и вычисления», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин». Они конкретизируются с учетом специфики математики как учебного предмета. В первом разделе выделены темы «Целые неотрицательные числа», «Арифметические действия с числами», «Величины», во втором – «Пространственные отношения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических фигур».

Цели обучения

В результате обучения математике реализуются следующие цели:

развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Место предмета в учебном плане

В соответствии с  учебным планом МОУ «Средняя школа № 77» г. Пензы на изучение математики во 2 классе начальной школы отводится 5 часов в неделю, всего – 170 часов.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В результате освоения предметного содержания математики у учащихся формируются общие учебные умения, навыки и способы познавательной деятельности. Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов (прямоугольник, его периметр, площадь и др.), выявлять изменения, происходящие с объектами и устанавливать зависимости между ними; определять с помощью сравнения (сопоставления) их характерные признаки. Учащиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).

В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения и навыки: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания и т. д.), помогающие понять его смысл; ставят вопросы по ходу выполнения задания, выбирают доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения и др.

Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки оканчивающих 2 класс и содержат три компонента: знать/понимать – перечень необходимых для усвоения каждым учащимся знаний; уметь – владение конкретными умениями и навыками; выделена также группа умений, которыми ученик может пользоваться во внеучебной деятельности – использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Младший школьник получит представление о натуральном числе и нуле, о нумерации чисел в десятичной системе счисления; научится выполнять устно и письменно арифметические действия с числами (в пределах миллиона); научится находить неизвестный компонент арифметического действия; усвоит смысл отношений «больше (меньше) на …», «больше (меньше) в … раз», правила порядка выполнения действий в числовых выражениях; получит представление о величинах, геометрических фигурах; научится решать несложные текстовые задачи.

Основное содержание

(170 часов)

Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 100. (80 часов).

Десяток. Счет десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания. Прямая и обратная операция. Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений. Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями. Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100. Алгоритмы сложения и вычитания.

Умножение и деление чисел. (77 часов)

Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения. Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел. Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления

на 0. Понятия «увеличить в...», «уменьшить в...», «больше в ...», «меньше в ...». Умножение и деление чисел на 10. Линейные и разветвляющиеся алгоритмы. Задание алгоритмов словесно и с помощью блок-схем.

Величины и их измерение.

Длина. Единица измерения длины – метр. Соотношения между единицами измерения длины. Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение). Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел. Умножение и деление именованных чисел на отвлечённое число. Периметр. Формулы периметра квадрата и прямоугольника. Представление о площади фигуры и её измерение.. Единицы площади. Цена, количество и стоимость товара. Время. Единица времени – час.

Текстовые задачи.

Простые и составные текстовые задачи, при решении которых

используется:

а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

б) понятия «увеличить в (на)...»; «уменьшить в (на)...»;

в) разностное и кратное сравнение;

г) прямая и обратная пропорциональность.

Моделирование задач. Задачи с альтернативным условием.

Элементы геометрии.

Плоскость. Плоские и объемные фигуры. Обозначение геометрических фигур буквами. Острые и тупые углы. Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части. Окружность. Круг. Вычерчивание окружностей с помощью циркуля и вырезание кругов. Радиус окружности.

Элементы алгебры.

Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5; 4 – а; а : 2;

а· 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной. Сравнение значений выражений вида а ·2 и а · 3; а : 2 и а : 3. Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них. Решение уравнений вида а ± х = b; х – а = b; а – х = b; а : х = b; х : а = b.

Элементы стохастики.

Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Чтение информации, заданной с помощью линейных диаграмм. Первоначальные представления о сборе и накоплении данных. Запись данных, содержащихся в тексте, в таблицу.  Понятие о случайном эксперименте. Понятия «чаще», «реже», «возможно», «невозможно», «случайно».

Занимательные и нестандартные задачи.

Высказывания. Истинные и ложные высказывания. Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы. Задачи на разрезание, составление фигур Задачи с палочками. Уникурсальные кривые.

Итоговое повторение  (13 ч)

Требования к уровню подготовки

оканчивающих 2 КЛАСС

1-й уровень (уровень стандарта)

Учащиеся должны знать:

– названия и последовательность чисел от 1 до 100;

– таблицу сложения однозначных чисел в пределах 20 (на уровне навыка);

– названия и обозначения операций умножения и деления;

– таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления (на уровне навыка);

– правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них;

– единицы измерения длины, массы, объема: метр, дециметр, сантиметр, килограмм; литр.

Учащиеся должны уметь:

– читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

– выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100;

– решать простые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

131

б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;

в) на разностное и кратное сравнение;

– находить значения выражений, содержащих 2–3 действия (со

скобками и без скобок);

– решать уравнения вида а ± х = b; х – а = b;

– измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;

– узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;

– узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырехугольник,

пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырехугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;

– различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства).

2-й уровень (уровень программы)

Учащиеся должны знать:

– формулы периметра квадрата и прямоугольника;

– единицы измерения площади: 1 см2, 1 дм2.

Учащиеся должны уметь:

– выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10;

– решать уравнения вида а ± х = b; х – а = b; а • х = b; а : х = b; х : а = b;

– находить значения выражений вида а ± 5; 4 – а; а : 2; а · 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной;

– решать задачи в 2–3 действия;

– находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон;

– находить периметр и площадь прямоугольника (квадрата) с помощью соответствующих формул;

– чертить квадрат по заданной стороне, прямоугольник по заданным двум сторонам;

– узнавать и называть объемные фигуры: куб, шар, пирамиду;

– записывать в таблицу данные, содержащиеся в тексте;

– читать информацию, заданную с помощью линейных диаграмм;

– решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие два действия (сложение и/или вычитание);

– составлять истинные высказывания (верные равенства и неравенства);

– заполнять магические квадраты размером 3х3;

– находить число перестановок не более чем из трех элементов;

– находить число пар на множестве из 3–5 элементов (число сочетаний по 2);

– находить число пар, один элемент которых принадлежит одному

множеству, а другой – второму множеству;

– проходить числовые лабиринты, содержащие двое-трое ворот;

– объяснять решение задач по перекладыванию одной-двух палочек с заданным условием и решением;

– решать простейшие задачи на разрезание и составление фигур;

– уметь объяснить, как получен результат заданного математического фокуса.