рабочая программа по математике 3 класс
рабочая программа по математике (3 класс) по теме

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Белоусовой Валентины Николаевны

 по предмету « Математика»,3 класса

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ____

 от «___»_______2012 г.

   2012-2013  учебный год

                                                                         Пояснительная записка                                                               

            Рабочая программа курса «Математика»  разработана на основании образовательной программы « Начальная школа 21века»   автор  Н.Ф. Виноградова и учебника  «Математика» автор  В. Н. Рудницкая , - 136 ч. (4 ч. в неделю).

          Программа обеспечена следующим методическим комплектом:

– Рудницкая В. Н., Юдачева Т. В. Математика: учебник. 3 класс. – М.: Вентана-Граф, 2008.

– Рудницкая В. Н. Математика: рабочие тетради  № 1, 2. – М.: Вентана-Граф, 2011.

– Дружим с математикой: коррекционно-развивающие тетради. – М.: Вентана-Граф, 2011.

Важнейшими целями обучения являются создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребенка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения.

Реализация в процессе обучения первой цели связана прежде всего с организацией работы по развитию мышления ребенка, формированием его творческой деятельности.

В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определенным объемом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины в старших классах. Однако постановка цели — подготовка к дальнейшему обучению — не означает, что курс является пропедевтическим. Своеобразие начальной ступени обучения состоит в том, что именно на этой ступени у учащихся должно начаться формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом возрасте у детей происходит также становление потребности и мотивов учения.

В связи с этим в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы: анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе; возможность широкого применения изучаемого материала на практике; взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе; обогащение математического опыта младших школьников за счет включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе; развитие интереса к занятиям математикой.

Сформулированные принципы потребовали конструирования такой программы, которая содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; элементы алгебры; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

Особенности содержания и структуры каждой из содержательных линий.

Формирование первоначальных представлений о натуральном числе начинается в первом классе. При этом последовательность изучения материала такова: учащиеся знакомятся с названиями чисел первых двух десятков, учатся называть их в прямом и в обратном порядке; затем, используя изученную последовательность слов (один, два, три... двадцать), учатся пересчитывать предметы, выражать результат пересчитывания числом и записывать цифрой.

Параллельно с формированием умения пересчитывать предметы начинается подготовка к решению арифметических задач. Эта работа организуется на основе выполнения практических действий с множествами предметов.

Характерной особенностью этого первоначального этапа является то, что арифметическая задача предстает перед учащимися как описание некоторой практической жизненной ситуации; ее решение сводится к простому пересчитыванию предметов. При этом дети накапливают опыт не только практического выполнения сложения и вычитания, но и умножения и деления, что в дальнейшем существенно облегчит усвоение смысла этих действий.

На втором этапе внимание учащихся привлекается к числам, данным в задаче. Решение описывается словами: «пять и три — это восемь», «пять без двух — это три», «три по два — это шесть», «восемь на два — это четыре». Ответ задачи пока также находится пересчитыванием. Такая словесная форма решения позволяет подготовить учащихся к выполнению стандартных записей решения с использованием знаков действий. После введения знаков +, —, •,: и знака = учащиеся переходят к обычным записям решения задач.

Таблица сложения однозначных чисел в полном объеме изучается в 1 классе. Вычитание как действие, обратное сложению, обычно труднее осваивается первоклассниками. В основе нашего подхода лежит идея о том, что вычитание легче выполнить, если использовать таблицу сложения. Поэтому изучение табличных случаев вычитания по времени несколько отстает от изучения табличных случаев сложения. (Диалогично положение с умножением и делением во 2 классе: табличные случаи деления рассматриваются после соответствующих табличных случаев умножения.)

В изучении таблицы сложения и табличных случаев вычитания выделены три этапа. На первом этапе рассматриваются случаи прибавления и вычитания 1, 2, 3 и 4, когда результат действий не превышает 10; при этом вводится основной прием вычислений: прибавление (вычитание) числа по частям. Одновременно внимание учащихся обращается на состав чисел 2, 3 и 4. На втором этапе происходит выход за пределы десятка: рассматривается прибавление любого однозначного числа к 10 и прибавление к любому однозначному числу каждого из чисел 2, 3 и 4. Параллельно рассматриваются табличные случаи вычитания 2, 3 и 4. На третьем этапе показывается связь между вычитанием и сложением, и таблица сложения изучается до конца (прибавление 5, 6, 7, 8 и 9). После изучения случаев сложения 5, 6, 7, 8 и 9 рассматриваются соответствующие случаи вычитания (результаты находятся с использованием таблицы сложения).

Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдается письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися «в уме». Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил.

Обучение письменным приемам сложения и вычитания начинается во 2 классе. Овладев этими приемами с двузначными числами, дети легко переносят полученные умения на трехзначные числа (3 класс) и вообще на любые многозначные числа (4 класс).

Письменные приемы выполнения умножения и деления включены в программу 3 класса. Изучение письменного алгоритма деления проводится в два этапа. На первом этапе предлагаются лишь такие случаи деления, когда частное является однозначным числом. Это наиболее ответственный и трудный этап — научить ученика находить одну цифру частного. Овладев этим умением (при использовании соответствующей методики), ученик легко научится находить каждую цифру частного, если частное — неоднозначное число (второй этап).

В целях усиления практической направленности обучения в арифметическую часть программы с 1 класса включен вопрос об ознакомлении учащихся с микрокалькуляторами и их использовании при выполнении арифметических расчетов.

Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение довольно длительных отрезков времени.

С первой из величин (длина) дети начинают знакомиться в 1 классе: они получают первые представления о длинах предметов и о практических способах сравнения длин. Во 2 классе начинается обучение измерению длин с помощью условных мерок (полосок, палочек и пр.). Далее вводятся единицы длины — сантиметр и дециметр, и длина предмета измеряется с помощью шкалы обычной ученической линейки. Одновременно дети учатся чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах). В 3 классе вводятся другие единицы длины — километр и миллиметр, рассматриваются важнейшие соотношения между изученными единицами длины.

Понятие площади фигуры — более сложное. Однако его усвоение удается существенно облегчить и при этом добиться прочных знаний и умений благодаря организации большой подготовительной работы, начатой во 2 классе. Идея подхода заключается в том, чтобы научить учащихся, используя практические приемы, находить площадь фигуры, пересчитывая клетки, на которые она разбита. Эта работа довольно естественно увязывается с изучением таблицы умножения. Получается двойной выигрыш: дети приобретают необходимый опыт нахождения площади фигуры (в том числе прямоугольника) и в то же время за счет дополнительной тренировки (пересчитывание клеток) быстрее запоминают таблицу умножения.

Этот первый этап довольно продолжителен. После того как дети приобретут достаточный практический опыт, начинается второй этап, на котором вводятся единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр и квадратный метр. Теперь площадь фигуры, найденная практическим путем (например, с помощью палетки), выражается в этих единицах. Наконец, на третьем этапе во 2 же классе, т. е. раньше, чем это делается традиционно, вводится правило нахождения площади прямоугольника. Такая методика позволяет добиться хороших результатов: с полным пониманием сути вопроса учащиеся осваивают понятие «площадь», не смешивая его с понятием «периметр», введенным ранее.

Программой предполагается некоторое расширение представлений младших школьников об измерении величин: в программу введено понятие о точном и приближенном значениях величины. Суть вопроса состоит в том, чтобы учащиеся понимали, что при измерениях с помощью различных бытовых приборов и инструментов всегда получается приближенный результат; поэтому измерить данную величину можно только с определенной точностью.

В области алгебраического развития младших школьников одной из наиболее продуктивных идей является формирование понятия переменной, которая лежит в основе всей алгебраической части программы. Ее реализация позволяет познакомить учащихся на достаточно хорошем уровне с уравнением и его корнем, с выражением с переменной, с неравенством и его решением; создает благоприятные условия для проведения многих важных обобщений (рассмотрение общих свойств сложения и умножения и их запись с помощью переменных и пр.).

Уравнение выступает как пример предложения, содержащего переменную. Довольно тщательно прорабатывается понятие о корне уравнения, о том, что значит решить уравнение. Основной способ решения уравнения на первоначальном этапе — способ подбора: перебираются и проверяются все числа, начиная с нуля. Приобретя некоторый опыт, учащиеся вскоре будут «видеть» корень, так как числа, входящие в уравнение, пока небольшие. В дальнейшем уравнения решаются с использованием графов.

Распространенные в начальной школе способы решения уравнений, основанные на применении правил нахождения неизвестных компонентов действий, рассматриваются в нашем курсе лишь в плане ознакомления с ними учащихся. Тратить много времени на заучивание этих правил нет необходимости, тем более что в средней школе с введением общеизвестных алгебраических способов решения уравнений эти правила оказываются ненужными.

Обучение решению арифметических задач с помощью составления уравнений ограничивается рассмотрением отдельных видов задач, на которых иллюстрируется суть метода.

В соответствии с программой учащиеся овладевают многими важными логико-математическими понятиями. Они познакомятся, в частности, с математическими высказываниями, с логическими связками (и; или; если, то; неверно, что), со смыслом логических слов (каждый, любой, все, кроме, какой-нибудь), составляющими основу логической формы предложения, используемой в логических выводах. Ученик, оканчивающий начальную школу, будет отчетливо представлять, что значит доказать какое-либо утверждение, овладеет простейшими способами доказательства, приобретет умение подобрать конкретный пример, иллюстрирующий некоторое общее положение, или привести опровергающий пример, научится применять определение для распознавания того или иного математического объекта, давать точный ответ на поставленный вопрос и пр.

Важной составляющей линии логического развития ребенка является обучение его (уже с 1 класса) действию классификации по заданным основаниям и проверка правильности выполнения задания.

В программе четко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся не только с плоскими, но и с пространственными фигурами, учатся их различать. При этом рассматривается взаимное расположение фигур на плоскости (например, пересечение, параллельность и перпендикулярность прямых). Большое внимание уделяется формированию графических умений — построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности на 6 равных частей и пр.).

Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу (уже в 1 классе) понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на картинках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры. В следующих классах с применением чертежных инструментов построение пар симметричных точек будет выполняться учащимися более точно.

При выборе методов изложения программного материала приоритет отдается дедуктивным методам. Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.

Содержание тем учебного курса

Третий класс (136ч)

Элементы арифметики

Тысяча

Чтение и запись цифрами чисел от100 до 1000.

Сведения из истории математики: как появились числа; чем занимается математика.

Сравнение чисел. Запись результатов сравнения с помощью знаков < и >.

Сложение и вычитание в пределах 1000.

Устные и письменные приёмы сложения и вычитания.

Упрощение выражений (освобождение выражений от «лишних» скобок).

Порядок выполнения действий в выражениях, записанных без скобок, содержащих действия: а) только одной ступени; б) разных ступеней.        Правило порядка выполнения действий в выражениях, содержащих одну или несколько пар скобок.

Числовые равенства и неравенства.

Чтение и запись числовых равенств и неравенств. Свойства числовых равенств.

Решение составных арифметических задач в три действия.

Умножение и деление на однозначное число в пределах 1000

Умножение суммы на число (распределительное свойство умножения относительно сложения).

Умножение и деление на 10, 100.

Умножение числа, запись которого оканчивается нулём, на однозначное число. Умножение двух- и трёхзначного числа на однозначное число.

Нахождение однозначного частного.

Деление с остатком.

Деление на однозначное число.

Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

Практическая работа. Выполнение  деления с остатком с помощью фишек.

Умножение и деление на двузначное число в пределах 1000.

Умножение вида 23х40.

Умножение и деление на двузначное число.

Величины

Единицы длины километр и миллиметр и их обозначения: км, мм.

Соотношения между единицами длины: 1км=1000м, 1см=10мм.

Вычисление длины ломанной.

Масса и её единицы: килограмм, грамм. Обозначения: кг, г. Соотношения: 1кг=1000г.

Вместимость и её единица литр. Обозначение: л.

Сведения из истории математики: старинные русские единицы величин: морская миля, верста, пуд, фунт, ведро, бочка.

Время и его единицы: час, минута, секунда, сутки, неделя, год, век. Обозначения: ч, мин, с. Соотношения между единицами времени: 1ч=60мин,  1мин=60с, 1сутки=24ч, 1век=100лет, 1год=12месяцев.

Сведения из истории математики: история возникновения месяцев года.

Решение арифметических задач, содержащие разнообразные зависимости между величинами.

Практические работы. Измерение длины, ширины и высоты предметов с использованием разных единиц длины. Снятие мерок с фигуры человека с помощью портновского метра. Взвешивание предметов на чашечных весах. Сравнение вместимостей двух сосудов с помощью данной мерки.

Отмеривание с помощью литровой банки данного количества воды.

Алгебраическая пропедевтика

Буквенные выражения. Вычисление значений буквенных выражений при заданных значениях этих букв.

Логические понятия

Примеры верных и неверных высказываний.

Геометрические понятия.

Ломаная линия. Вершины и звенья ломаной. Замкнутая и незамкнутая ломаная. Построение ломаной.

Деление окружности на 6 одинаковых частей с помощью циркуля.

Прямая. Принадлежность точки прямой. Проведение прямой через одну и через две точки.

Взаимное расположение на плоскости отрезков, лучей, прямых.

Практические работы. Способы деления круга (окружности) на 2,4,8 равных частей с помощью перегибания круга по его осям симметрии.   Построение симметричных прямых на клетчатой бумаге. Проверка с помощью угольника, какие из данных прямых пересекаются под прямым углом.

Форма итоговой аттестации обучающихся – контрольная работа.

Календарно-тематический план

Класс___3________

Учитель ________________

Количество часов

Всего 136 час; в неделю 4 часа

Плановых контрольных уроков 12, тестов ___ ч.;

Административных контрольных уроков  2 ч.

Планирование составлено на основе авторской программы В. Н. Рудницкой (М.: Вентана-Граф, 2010).

Учебник  Рудницкая В. Н., Юдачева Т. В. Математика: учебник. 3 класс. – М.: Вентана-Граф, 2008.

Рудницкая В. Н. Математика: рабочие тетради  № 1, 2. – М.: Вентана-Граф, 2011.

Дружим с математикой: коррекционно-развивающие тетради. – М.: Вентана-Граф, 2011

Требования  к уровню подготовки учащихся в третьем классе

К концу обучения в третьем классе учащиеся должны:

называть:

65535. единицы длины, массы, вместимости, времени, площади;

различать:

65536. знаки < и >;
65537. числовые равенства и неравенства;
65538. прямую, луч и отрезок;

сравнивать:        

65539. числа в пределах 1000;

воспроизводить по памяти:

65540. соотношения между единицами длины (1км=1000м, 1см=10мм); массы (1кг=1000г); времени (1ч=60мин, 1мин=60с, 1сутки=24ч, 1век=100лет, 1год=12месяцев);

приводить примеры:

65535. числовых равенств и неравенств;

устанавливать связи и зависимости:

•        между компонентами и результатами арифметических действий (суммой и слагаемыми, произведением и множителями

 и      др.);

65535. между известными и неизвестными величинами при решении арифметических задач;

решать учебные и практические задачи:

65535. выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000;
65536. выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное и на двузначное число в случаях,
65537. когда результат действия не превышает 1000;
65538. решать арифметические текстовые задачи в три действия (в различных комбинациях);
65539. применять правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них.

Перечень учебно-методического обеспечения

УМК

- Рудницкая В.Н, Юдачёва Т.В., Кочурова Е.Э. Математика: учебник в двух частях. – М.: Вентана-Граф, 2008.

- Рудницкая В.Н. Математика: рабочие тетради в двух частях. – М.: Вентан-Граф, 2011.

- Кочурова Е.Э. Дружим с математикой: коррекционно-развивающие тетради. М.: Вентан-Граф, 2011.

Наглядные пособия

1. Карточки с круглыми сотнями до 1000.
2. Наборное полотно «Разряды».
3. Набор плоских геометрических фигур.
4. Метровая линейка.
5. Циркуль.
6. Карточки с числами первого десятка.
7. Набор таблиц для устного составления задач.
8. Набор таблиц для повторения таблицы умножения.
9. Таблица Пифагора.
10. Таблица единиц длины.
11. Таблица единиц массы.
12. Таблица единиц площади.
13. Таблица «Периметр».
14. Таблица «Площадь».
15. Памятка поразрядного сложения (вычитания) трёхзначных чисел.

Список литературы.

Для учителя:

- Журова Л.Е. Беседы с учителем: методическое пособие. – М.: Вентана-Граф, 2008.

- Рудницкая В.Н. Математика: методика обучения. – М.: Вентана-Граф, 2008.

- Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика в начальной школе: проверочные и контрольные работы. – М.: Вентана-Граф, 2006.

Для ученика:

- Рудницкая В.Н, Юдачёва Т.В., Кочурова Е.Э. Математика: учебник в двух частях. – М.: Вентана-Граф, 2008.

- Рудницкая В.Н. Математика: рабочие тетради в двух частях. – М.: Вентан-Граф, 2008.

- Кочурова Е.Э. Дружим с математикой: коррекционно-развивающие тетради. М.: Вентан-Граф, 2008.