Рабочая программа по математике 2 класс
рабочая программа по математике (2 класс) по теме

Пояснительная записка.

Курс  «Математика» создан в рамках Образовательной системы  «Школа 2100»,в соответствии с личностно- ориентированными принципами, сформулированными в образовательной  программе «Школа 2100».

        Рабочая программа составлена  с учётом требований следующих документов:

- Закон  РФ «Об Образовании»

-Федеральная целевая программа развития образования , постановление Правительства РФ от 07.02.11. № 61

-Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа» утверждена президентом РФ Д.А.Медведевым от 04.02.10. , приказ №271

- примерная авторская программа Т.Е.Демидовой, С.А.Козлова, А.П.Тонких

- базисный учебный план

-  ФГОС  начального общего образования  второго поколения

- СанПиН   2.4.2.576-96

 -Концепция  духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России

   Программа адресована учащимся 2 класса МБОУ «Баргузинская средняя общеобразовательная школа»

Актуальность программы

Важнейшие задачи образования в начальной школе (формирование предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе; воспитание умения учиться - способности к самоорганизации с целью решения учебных задач; индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития - эмоциональной, познавательной, регулятивной)  реализуются в процессе обучения по всем предметам, однако каждый из них имеет свою специфику.

Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в начальной школе, первоначальное овладение математическим языком являются опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.

           В то   время в начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование  информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий ,  аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приёма решения задач как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника.

Цели и задачи:

        Цель:

формирование функционально грамотной личности , готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе,  владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесс

Задачи:

— создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

—  сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

— обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения  образования;   обеспечить  интеллектуальное  развитие,сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

— сформировать представление об идеях и методах математики, математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

- сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

- сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

- выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

 Характеристика предмета

   Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является включение наряду с общепринятыми для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких содержательных линий, как  «Стохастика» и «Занимательные и нестандартные задачи». Кроме того, следует отметить, что предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами.

    В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных коммуникативных), позволяющих достигать предметных, мета предметных и личностных результатов.

• Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые  определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умение различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить  анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая  их  в  соответствии  с  содержанием  задания).  Решая  задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня   абстрактного   мышления.   Отличительной   особенностью рассматриваемого курса математики является раннее появление (уже в первом классе) содержательного компонента «Элементы логики комбинаторики, статистики и теории вероятностей», что обусловлен о активной пропедевтикой этого компонента в начальной школе.

   •  Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности,  планировать её самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).

   • Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использование: математических терминов и понятий, формулировать в ходе выполнения задания вопросы и ответы, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи.

     Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, а также выполняя заданные в учебнике проекты, они учатся работать в парах и малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и организовывая совместные практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

Оценка усвоения знаний и умений в предлагаемом учебно- методическом курсе математики осуществляется в процессе  повторения и обобщения, выполнения текущих самостоятельных работ на этапе актуализации знаний и на этапе повторения, закрепления и обобщения изученного на основе заданий учебника, проведения этапа контроля на основе специальных тетрадей, содержащих текущие и итоговые контрольные работы.

      Особенно следует отметить такой эффективный элемент контроля, связанный с использованием проблемно-диалогической технологии как самостоятельная оценка и актуализация знаний перед началом изучения нового материала. В этом случае детям предлагается самим сформулировать необходимые для решения возникшей проблемы знания и умения и, как следствие, самим выбрать или даже придумывать задания для повторения, закрепления и обобщения изученном ранее. Такая работа является одним из наиболее эффективных приёмов диагностики реальной сформированности предметных и познавательных умений у учащихся и позволяет педагогу выстроить свою деятельность с точки зрения дифференциации работы с ними.

   Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:

-  Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

-  В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

Ведущие принципы

        Ведущими принципами являются следующие дидактические принципы:

1. Учет возрастных особенностей учащихся (психофизических интересов, склонностей)
2. Принцип личностно-ориентированного обучения в качестве главного объекта учебно-воспитательного процесса рассматривающий учащегося с его индивидуальными особенностями восприятия и осмысления знаний и умений.
3. Принцип компетентностного подхода, т.е. конечный результат обучения определяется не столько суммой приобретенных знаний, сколько умением применять их на практике, в повседневной жизни.
4. Принцип минимакса
5. Принцип обучения деятельности. Главное- не передача детям готовых знаний. А организация такой детской деятельности, в процессе которой они сами делают открытия, узнают что-то новое путем решения доступных проблемных задач.

Учет возрастных и психологических особенностей

                                               ВЕДУЩАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

    Ведущей деятельностью в младшем школьном возрасте является учебная. В учебной деятельности усвоение научных знаний выступает как основная цель и главный результат деятельности. Особенности учебной деятельности в младшем школьном возрасте: содержание составляют научные понятия, законы науки и опирающиеся на них общие способы решения практических задач; цель и результат деятельности совпадают.

   Характеристика учебной деятельности включает пять основных параметров: структуру, мотивы, целеполагание, эмоции, умение учиться.

                                        ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ

    Развитие познавательных психических процессов в младшем школьном возрасте характеризуется тем, что из действий непроизвольных, совершающихся непреднамеренно в контексте игровой или практической деятельности, они превращаются в самостоятельные виды психической деятельности, имеющие свою цель, мотив и способы выполнения.

                                           Восприятие

      1. Наиболее типичной чертой восприятия учащихся является его малая дифференцированность. Начиная со 2-го класса, у школьников процесс восприятия понемногу усложняется, все в большей степени в нем начинает преобладать анализ. В отдельных случаях восприятие приобретает характер наблюдения. Младшие школьники легко путают объемные предметы с плоскими формами, часто не узнают фигуру, если она расположена несколько иначе. Например, некоторые дети не воспринимают прямую линию как прямую, если она расположена вертикально или наклонно.

      2.Следует иметь в виду и тот факт, что ребенок схватывает лишь общий вид знака, но не видит его элементов.

      3. Восприятие младшего школьника определяется, прежде всего, особенностями самого предмета. Поэтому дети замечают в предметах не главное, важное, существенное, а то, что ярко выделяется — окраску, величину, форму и т. п. Поэтому количество и яркость образов, используемых в учебных материалах, должно быть строго регламентировано и предельно обосновано.

     4. Особенности восприятия сюжетной картинки таковы: младшие школьники используют картинки как средство, облегчающее запоминание. При запоминании словесного материала на всем протяжении младшего возраста дети лучше запоминают слова, обозначающие названия предметов, чем слова, обозначающие абстрактные понятия.

5. Младшие школьники не умеют еще в должной степени управлять своим восприятием, не могут самостоятельно анализировать тот или иной предмет, полноценно, самостоятельно работать с наглядными пособиями.

                                                              Память

        1. Благодаря учебной деятельности интенсивно развиваются все процессы памяти: запоминание, сохранение, воспроизведение информации. А также — все виды памяти: долговременная, кратковременная и оперативная.

        2. Развитие памяти связано с необходимостью заучивать учебный материал. Соответственно активно формируется произвольное запоминание. Важным становится не только то, что запомнить, но и как запомнить.

       3. Возникает необходимость освоения специальных целенаправленных действий по запоминанию — усвоение мнемотехнических приемов.

       4. Недостаточно развит самоконтроль при заучивании. Младший школьник не умеет проверить себя. Иногда не отдает себе отчета в том, выучил заданное или нет.

                                      Мышление

        1. В младшем школьном возрасте основной вид мышления — наглядно-образное. Специфика данного вида мышления заключается в том, что решение любой задачи происходит в результате внутренних действий с образами.

       2. Формируются элементы понятийного мышления и мыслительные операции — анализ, синтез, сравнение, группировка, классификация, абстрагирование, которые необходимы для соответствующей переработки теоретического содержания. Преобладающим является практически действенный и чувственный анализ. Это означает, что учащиеся сравнительно легко решают те учебные задачи, где можно использовать практические действия с самими предметами или находить части предметов, наблюдая их в наглядном пособии. Развитие абстракции у учащихся проявляется в формировании способности выделять общие и существенные признаки. Одной из особенностей абстракции учащихся младших классов является то, что за существенные признаки они порой принимают внешние, яркие признаки. Вместо обобщения часто синтезируют, т. е. объединяют предметы не по их общим признакам, а по некоторым причинно-следственным связям и по взаимодействию предметов.

, в которой ясно разделены и соотнесены друг с другом более общие и более частные понятия.

                                             Внимание

     1. В младшем школьном возрасте преобладает непроизвольное внимание.

 Детям трудно сосредоточиться на однообразной и малопривлекательной для них деятельности или на деятельности интересной, но требующей умственного напряжения. Реакция на все новое, яркое необычно сильна в этом возрасте. Ребенок не умеет еще управлять своим вниманием и часто оказывается во власти внешних впечатлений. Все внимание направляется на отдельные, бросающиеся в глаза предметы или их признаки. Возникающие в сознании детей образы, представления вызывают сильные переживания, которые оказывают тормозящее влияние на мыслительную деятельность. Поэтому если суть предмета не находится на поверхности, если она замаскирована, то младшие школьники и не замечают ее.

   2. Объем внимания младшего школьника меньше (4— 6 объектов), чем у взрослого человека (6—8), распределение внимания — слабее. Свойственно неумение распределить внимание между различными символами, объектами восприятия и видами работ.

   3. Внимание младшего школьника отличается неустойчивостью, легкой отвлекаемостью. Неустойчивость внимания объясняется тем, что у младшего школьника преобладает возбуждение над торможением. Отключение внимания спасает от переутомления. Эта особенность внимания является одним из оснований для включения в занятия элементов игры и достаточно частой смены форм деятельности.

   4. Одной из особенностей внимания, которую также необходимо учитывать, является то, что младшие школьники не умеют быстро переключать свое внимание с одного объекта на другой.

   5. Внимание теснейшим образом связано с эмоциями и чувствами детей. Все то, что вызывает у них сильные переживания, приковывает их внимание. Поэтому очень образный, эмоциональный язык художественного оформления учебных пособий дезориентирует ребенка в собственно учебных действиях. Дети младшего школьного возраста, безусловно, способны удерживать внимание на интеллектуальных задачах, но это требует колоссальных усилий воли и высокой мотивации. Одним и тем же видом деятельности младший школьник может заниматься весьма непродолжительное время (15—20 мин) в связи с быстрым наступлением утомления, запредельного торможения. Взрослый должен организовывать внимание ребенка следующим образом:при помощи словесных указаний — напоминать о необходимости выполнять заданное действие;

указывать способы действия учить ребенка проговаривать, что и в какой последовательности он должен будет исполнять. Постепенно внимание младшего школьника приобретает выраженный произвольный, преднамеренны

                                 Самооценка

От самооценки зависит уверенность ученика в своих силах, его отношение к допущенным ошибкам, трудностям учебной деятельности. Младшие школьники с адекватной самооценкой отличаются активностью, стремлением к достижению успеха в учении, большей самостоятельностью. Иначе ведут себя дети с низкой самооценкой: они не уверены в себе, боятся учителя, ждут неуспеха, на уроках предпочитают слушать других, а не включаться в обсуждение. К сожалению, родители и учителя часто сравнивают детей с разными возможностями. Ставя в пример ребёнку, который неважно учится, другого, более одарённого или трудолюбивого, они пытаются повысить успеваемость первого, но вместо ожидаемого результата это приводит к снижению его самооценки. Гораздо эффективнее действует сравнение ребёнка с самим собой: если ему сообщить о том, насколько он продвинулся по сравнению с прежним уровнем, это может оказать благоприятное влияние на его самооценку и стать предпосылкой повышения уровня учебной деятельности.

Организация образовательного процесса

Деятельностный подход – основной способ получения знаний

В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся должны сформироваться как предметные, так и общие учебные умения, а также способы познаватель                                                                                               ной деятельности. Такая работа может  эффективно осуществляться только в том случае, если ребёнок будет  испытывать мотивацию к деятельности, для него будут не только ясны рассматриваемые знания и алгоритмы действий, но и представлена интересная возможность для их реализации.

Предполагается, что образовательные и воспитательные задачи обучения математике будут решаться комплексно. Учитель имеет право самостоятельного выбора технологий, методик и приёмов педагогической деятельности, однако при этом необходимо понимать, что необходимо эффективное достижение целей, обозначенных федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования.

Рассматриваемый курс математики предлагает решение новых образовательных задач путём использования современных образовательных технологий.

В основе методического аппарата курса лежит:  а)проблемно-диалогическая технология, 2)технология правильного типа читательской деятельности и 3)технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности.  Материалы курса организованы таким образом, чтобы педагог и дети могли осуществлять дифференцированный подход в обучении и обладали правом выбора уровня решаемых математических задач.

В предлагаемом курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута. Важно, чтобы его вместе планировали ученик и учитель. Именно по этой причине авторы не разделили материалы учебника  на основной и дополнительный – это делают дети под руководством учителя на уроке.  Учитель при этом ориентируется на требования стандартов российского образования как основы изучаемого материала.

Действует общий для учебников Образовательной системы «Школа 2100» принцип минимакса. Согласно этому принципу учебники содержат учебные материалы, входящие в минимум содержания (базовый уровень), и задачи повышенного уровня сложности (программный и максимальный уровень), не обязательные для всех. Таким образом, ученик должен освоить минимум, но может освоить максимум.

Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения деятельностного подхода является включение в него специальных заданий на применение существующих знаний «для себя» через дидактическую игру, проектную деятельность и работу с жизненными (компетентностными) задачами.

Содержание программы

136 часов (4 часа в неделю).

Числа и операции над ними.

Числа от1 до 100.

Десяток. Счет десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Прямая и обратная операция.

Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приемы рациональных вычислений.

Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.

Устные и письменные приемы сложения и вычитания в пределах 100.

Алгоритмы сложения и вычитания.

Умножение и деление чисел.

Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых  и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.

Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел.

Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. невозможность деления на 0. Понятия «увеличить в…», «уменьшить в..», «больше в…», «меньше в…». Умножение и деление чисел на 10. Линейные и разветвляющиеся алгоритмы. Задание алгоритмов словесно и с помощью блок-схем.

Величины и их измерение.

Длина. Единица измерения длины— метр. Соотношения между единицами измерения длины.

Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).

Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел. Умножение и деление именованных чисел на отвлеченное число.

Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.

Представлении о площади фигуры и ее измерение. Площадь прямоугольника и квадрата. Единицы измерения площади: см, дм.

Цена, количество и стоимость товара.

Время. Единица времени— час.

Текстовые задачи.

Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется:

а) смысл действия сложения, вычитания, умножения и деления;

б) понятия «увеличить в (на)…». «уменьшить в (на)…;

в) разностное и кратное сравнение;

г) прямая и обратная пропорциональность.

Моделирование задач. Задачи с альтернативным условием.

Элементы геометрии.

Плоскость. Плоские и объемные фигуры. Обозначение геометрических фигур буквами.

Острые и тупые углы.

Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.

Окружность. Круг. Вычерчивание окружности с помощью циркуля и вырезание кругов. Радиус окружности.

Элементы алгебры.

Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а +5; 4 – а; а : 2; 6 : а при заданных числовых значениях переменной. Сравнение значений выражений вида а*2 и а*3; а : 2 и а : 3.

Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действий со скобками и без них.

Решение уравнений вида а + х = в; х – а = в; а * х = в; а : х = в; х : а = в.

Элементы стохастики.

Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Чтение  информации, заданных с помощью линейных диаграмм.

Первоначальное представление о сборе и накоплении данных. Запись данных, содержащихся в тексте, в таблицу.

Понятие о случайном эксперименте. Понятия «чаще», «реже», «Возможно», «невозможно», «случайно».

Занимательные и нестандартные задачи.

Высказывания. Истинные и ложные высказывания. Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.

Задачи на разрезание, составление фигур.

Задачи с палочками.

*Уникурсальные кривые.

Итоговое повторение

Сроки и этапы реализации программы, ориентация на конечный результат.

Программа рассчитана на 136 ч. в год (4 часа в неделю).

Программой предусмотрено проведение:

           контрольных работ  – 10

           итоговая  работа – 1

Контрольные работы проводятся в соответствии с календарно- тематическим планированием.

 Связь программы с имеющимися разработками по данному направлению, со смежными дисциплинами

Материалы  курса «Математика» тесно связаны с такими содержательными областями, как окружающий мир, искусство, ведётся целенаправленная работа по развитию речи - осуществляется взаимосвязь с обучением языку.

                Формы текущего и итогового контроля

Оценка усвоения знаний и умений в предлагаемом учебно-методическом курсе математики осуществляется в процессе  повторения и  обобщения, выполнения текущих самостоятельных работ на этапе актуализации знаний и на этапе повторения, закрепления  и обобщения изученного практически на каждом уроке, проведения этапа контроля на основе специальных тетрадей, содержащих текущие и итоговые контрольные работы.  

      Особенно следует отметить такой эффективный элемент контроля, связанный с использованием проблемно-диалогической технологии, как самостоятельная оценка и актуализация знаний перед началом изучения нового материала. В этом случае детям предлагается самим сформулировать необходимые для решения возникшей проблемы знания и умения и, как следствие, самим выбрать или даже придумать задания для повторения, закрепления и обобщения изученного ранее. Такая работа является одним из наиболее эффективных приёмов диагностики реальной сформированности  предметных и

познавательных умений у учащихся и позволяет педагогу выстроить свою деятельность с точки зрения дифференциации работы с ними.

Важную роль в проведении контроля с точки зрения выстраивания дифференцированного подхода к учащимся имеют   тетради для контрольных работ (2кл). Они включают, в соответствии с принципом минимакса, не только обязательный минимум (необходимые требования), который должны усвоить все ученики, но и максимум, который они могут усвоить. При этом задания разного уровня сложности выделены в группы: задания необходимого, программного и максимального уровней, при  этом ученики должны выполнить задания необходимого уровня и могут выбирать задания других уровней как дополнительные и необязательные; акцент работ сделан на обязательном минимуме и самых важнейших положениях максимума (минимакс).

Положительные оценки и отметки за задания текущих и итоговых контрольных работ являются своеобразным зачётом по изучаемым  темам. При этом срок получения зачёта не должен быть жёстко ограничен (например, ученики должны сдать все текущие темы до конца четверти). Это учит школьников планированию своих действий. Но видеть результаты своей работы школьники должны постоянно, эту роль могут играть:

- портфель достижений школьника – папка, в которую помещаются оригиналы или копии (бумажные, цифровые) выполненных учеником заданий, работ, содержащих не только отметку (балл), но и оценку (словесную характеристику его успехов и советов по улучшению, устранению возможных недостатков).

Накопление этих отметок и оценок показывает результаты продвижения в усвоении новых знаний и умений каждым учеником, развитие его умений действовать.

        Ожидаемые результаты

         Одним из результатов обучения математике является осмысление и присвоение учащимися системы ценностей

      Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания  предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с  историческим  и  филологическим содержанием  параллельных предметных курсов Образовательной системы «Школа 2100» ), так и  совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.  

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России,  народу, в осознанном желании служить Отечеству.

                                  Требования к уровню подготовки обучающихся

   Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:

-  Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

-  В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

Средством достижения этих результатов служат учебный материал и задания учебника, нацеленные на формирование коммуникативных умений.

   Метапредметными результатами изучения курса «Математика» 2-м классе является формирование следующих универсальных учебных действий.

   Регулятивные УУД:

-  Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

-  Учиться обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).

- Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

- Высказывать свою версию, предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).

-  Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

   Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

- Определять успешность выполнения своего задания в диалоге учителем.

Средством формирования этих действий служит технология оценивание образовательных достижений (учебных успехов).

   Познавательные УУД:

- Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задач в один шаг.

-  Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.

-  Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).

-  Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.)

- Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Средством формирования этих действий служат учебный материал задания учебника.

   Коммуникативные УУД:

- Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в ус: ной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

- Слушать и понимать речь других.

- Выразительно читать и пересказывать текст.

- Участвовать в беседе на уроке и в жизни.

Средством формирования этих действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и технология продуктивного чтения.

-  Совместно договариваться о правилах общения и поведения школе и следовать им.

- Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством  формирования  этих действий  служат  работа  в маленьких группах (в методических рекомендациях дан такой вариант проведения уроков).

     Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-классе является формирование следующих умений.

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь:

-  использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;

- использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и   соответствующих и: случаев вычитания в пределах 20;

- использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;

- использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих им случаев деления;

- осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;

- использовать в речи названия единиц измерения длины, массы, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм, литр;

- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

- осознанно следовать  алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;

- решать простые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

б)  использующие понятия «увеличить в (на) ...», «уменьшить в  на)...»;

в) на разностное и кратное сравнение;

-  находить значения выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и без скобок);

- решать уравнения вида а ± х = b; х - а = b;

-   измерять  длину  данного  отрезка,   чертить  отрезок  данной длины;

- узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;

- узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников - квадраты;

-  различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства).

2-й уровень (программный)

Учащиеся должны уметь:

-  использовать при решении учебных задач формулы периметра квадрата и прямоугольника;

- пользоваться при измерении и нахождении площадей единицами измерения площади: 1 см2, 1 дм2;

- выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10;

- решать уравнения вида а ± х = b; х - а = b ; а • х = b ; а : х = b ; х : а = b;

-  находить значения выражений вида а ± 5; 4 -   а; а : 2; а • 4; 5 : а при заданных числовых значениях переменной;

- решать задачи в 2-3 действия, основанные на четырёх арифметических операциях;

- находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон;

- использовать знание формул периметра и площади прямоугольника (квадрата) при решении задач;

- чертить квадрат по заданной стороне, прямоугольник по заданным двум сторонам;

- узнавать и называть объёмные фигуры: куб, шар, пирамиду;

- записывать в таблицу данные, содержащиеся в тексте;

- читать информацию, заданную с помощью линейных диаграмм;

- решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие два действия (сложение и/или вычитание);

-  составлять истинные высказывания (верные равенства и неравенства);

- заполнять магические квадраты размером 3x3;

- находить число перестановок не более чем из трёх элементов;

- находить число пар на множестве из 3-5 элементов (число сочетаний по 2);

- находить число пар, один элемент которых принадлежит одному множеству, а другой - второму множеству;

- проходить числовые лабиринты, содержащие двое-трое ворот;

-  объяснять решение задач по перекладыванию одной - двух палочек с заданным условием и решением;

- решать простейшие задачи на разрезание и составление фигур;

- уметь объяснить, как получен результат заданного математического фокуса.

Производить  вычисления для принятия  решений  различных жизненных ситуациях:

-  читать,  записывать и сравнивать числа в  пределах 100;

- выполнять устно, письменно сложение  и  вычитание чисел в пределах 100;

- знать   таблицу умножения и деления;

- находить значение выражений в 2 действия;

- сравнивать величины  (длина, масса, объём)   похожих числовым значениям

Читать и записывать  сведения  об окружающем мире на языке математики:

- читать числовые и буквенные выражения  в 2 действия;

- находить значение выражений вида а + 5; 4 - а; а : 2; а • 4; 6 : а, если задано числовое   выражение переменной, сравнивать    выражения;

- выражать величины (длина, масса, объём, площадь) в изученных единицах измерения;

- читать информацию линейных диаграмм

Строить  цепочки логических рассуждений, используя математические сведения

- решать простые задачи и задачи в 2 действия;

- решать   уравнения, в которых надо найти неизвестное целое или часть;

- решать арифметические ребусы и головоломки;

- различать истинные и ложные высказывания (неравенства)

Узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними:

- находить периметр и площадь квадрата (прямоугольника) ;

- чертить  отрезок  заданной длины, измерять длину отрезка;

- узнавать и называть изученные геометрические фигуры (угол, точка и т.д.);

- находить среди группы четырёхугольников прямоугольники, квадраты;

- чертить на бумаге в  клетку прямоугольник и квадрат, если заданы длины их сторон

                                                          Критерии и нормы оценок

Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ, тестов.
Письменная проверка знаний, умений и навыков.
В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.
Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки.
Ошибки :
- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
- неправильный выбор действий, операций;
- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;
- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:
- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.
Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.

При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие оценки:
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка и 1-2 недочета;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 1-2 недочета;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 5 и более ошибок;

При оценке работ, состоящих только из задач:
Оценка "5" ставится, если задачи решены без ошибок;
Оценка "4" ставится, если допущены 1-2 ошибки;
Оценка "3" ставится, если допущены 1-2 ошибки и 3-4 недочета;
Оценка "2" ставится, если допущены 3 и более ошибок;

При оценке комбинированных работ:
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибки и 1-2 недочета, при этом ошибки не должно быть в задаче;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 3-4 недочета;
Оценка "2" ставится, если в работе допущены 5 ошибок;

При оценке работ, включающих в себя решение выражений на порядок действий:
считается ошибкой неправильно выбранный порядок действий, неправильно выполненное арифметическое действие;
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;

При оценке работ, включающих в себя решение уравнений:
считается ошибкой неверный ход решения, неправильно выполненное действие, а также, если не выполнена проверка;
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;

При оценке заданий, связанных с геометрическим материалом:
считается ошибкой, если ученик неверно построил геометрическую фигуру, если не соблюдал размеры, неверно перевел одни единицы измерения в другие, если не умеет использовать чертежный инструмент для измерения или построения геометрических фигур;
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;

Примечание: за грамматические ошибки,        , допущенные в работе, оценка по математике не снижается

        Контроль уровня обучения .

                           Условия для реализации программы

Принцип наглядности является одним из ведущих принципов обучения в начальной школе, так как именно наглядность лежит в основе формирования умения работать с моделями.

В связи с этим главную роль играют средства обучения, включающие наглядные пособия:

1) натуральные пособия (реальные объекты живой и неживой природы, объекты-заместители);

2) изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы).

Другим средством наглядности служит оборудование для мультимедийных демонстраций (компьютер, медиапроектор),  Оно благодаря Интернету и единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (например, http://school-collection.edu.ru/) позволяет обеспечить наглядный образ к подавляющему большинству тем курса «Математика».

Раздаточный материал включает реальные объекты (различные объекты живой и неживой природы), изображения реальных объектов  (разрезные карточки, лото), предметы − заместители реальных объектов (счётные палочки, раздаточный геометрический материал), карточки с моделями чисел.

                                             Источники информации

1.  Демидова Т.Е. Козлова С.А. Тонких А.П. и д Математика: Учебник для 2– го класса в 3- х частях. Часть 1. – М.: Баласс; Школьный дом, 2012. – 80с.: ил. (Образовательная система «Школа 2100»)

 2.  Козлова С.А., Рубин А.Г.

Контрольные работы к учебнику  «Математика», 2 класс.– М.: Баласс; Школьный дом, 2012. – 32 с.: ил.. (Образовательная система «Школа 2100»).  

 3. Методические рекомендации для учителя. «Математика». 2 класс. - М.:Баласс; 2012.-288 с. (Образовательная система 2100)