рабочая программа по математике , 2 класс
рабочая программа по математике (2 класс) по теме

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Уринская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено МО школы                Согласовано на МС школы                        Уверждено.

«___» ______ 2012                          «___»_______2012                    приказ №____ от «____»_____ 2012

Руководитель МО                         Руководитель МС                                  Директор школы

_________ Ахмадулина Н.В.                 __________   Шигина И.А.                  ________ Аксентьева Г.Л.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

9 класс

        Разработчик программы:

Аксентьева Галина Леонидовна

с. Уро

2012 г.

Срок действия программы 1 год

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» составлена в соответствии с рабочей программой по математике для основной школы, федерального компонента госстандарта основного общего образования по учебнику алгебры для 9 класса авторов Ю.Н.Макарычева, Н.Г. Миндюк и др. , а также рекомендаций Министерства образования РФ «О введении элементов комбинаторики , статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы»

Актуальность программы

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Цели и задачи:

       Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений , необходимых для применения в практической деятельности , изучения смежных дисциплин, продолжения образования в средней школе и профессиональных учебных заведениях;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, логического мышления, способности к преодолению трудностей;

-помочь приобрести опыт планирования деятельности, решения разнообразного класса задач курса , в том числе , требующих поиска путей и способов решения, ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи.

    Задачи курса:

-повторить и закрепить знания, умения и навыки полученные в 5-8 классах: вычислительные навыки, умения решать линейные уравнения и неравенства, их системы, умения строить графики функций и др.

-изучить квадратичную функцию и её график, решение квадратных неравенств графическим методом и методом интервалов;

-научить решать уравнения и их системы разными способами;

-изучить арифметическую и геометрическую прогрессии, научить решать задачи с прогрессиями;

-ознакомить со степенной функцией, корнем n –ой степени, тригонометрическими функциями любого угла, основными тригонометрическими формулами, элементами  теории вероятностей и комбинаторики;

-качественно подготовиться к выпускным экзаменам.

Общая характеристика учебного курса

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки построения графиков функций, решения уравнений и систем уравнений, линейных неравенств с одной переменной и их системы,  квадратных неравенств, решения текстовых задач, распознавания арифметической и геометрической прогрессии, использования формул общего члена и суммы нескольких первых членов, решения комбинаторных задач.

Характеристика возраста детей и ведущих видов деятельности

Весь учебный материал, применение различных методов и педагогических технологий в данной программе соответствуют возрастным и психологическим особенностям детей подросткового возраста, для которого ведущей деятельностью является общение в процессе обучения, а объектом познавательной деятельности – основы наук. Дети в этом возрасте проявляют готовность к усвоению системы знаний не только на уровне восприятий фактов, но и на уровне общих представлений и понятий, понимания причинно-следственных связей.  При этом современный школьник имеет свои собственные суждения  о происходящем вокруг и его не удовлетворяет роль пассивного слушателя и «репродуктора» сообщаемых на уроках знаний.

Место предмета в базисном учебном плане

В базисном учебном плане   на изучение алгебры  в 9 классе отводится 4 часа в неделю, 102 часа в год.( 3 часа в неделю)

Учебно-методический комплект

УМК: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова.

Учебный план

Календарно-тематическое планирование

Содержание тем учебного курса

Требования к уровню подготовки  учащихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать1 

1. 
   существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
2. 
   существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
3. 
   как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
4. 
   как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
5. 
   как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
6. 
   вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
7. 
   каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
8. 
   смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

1. 
   выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
2. 
   переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
3. 
   выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
4. 
   округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
5. 
   пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
6. 
   решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. 
   решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
2. 
   устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
3. 
   интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

^ Алгебра

уметь

1. 
   составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
2. 
   выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
3. 
   применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
4. 
   решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
5. 
   решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
6. 
   решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
7. 
   изображать числа точками на координатной прямой;
8. 
   определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
9. 
   распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
10. 
    находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
11. 
    определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
12. 
    описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. 
   выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
2. 
   моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
3. 
   описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
4. 
   интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Перечень учебно-методического обеспечения:

1. Уроки алгебры в 9 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2010. – 96 с.
2. Дидактические материалы по алгебре.9 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с.
3. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 9 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 2011 – 95 с.
4. В.И. Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева «Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике 5 – 9 кл.», издательство «Вербум – М», 2010 год
5. Ю. В. Прохоров «Математический энциклопедический словарь», издательство Москва «Советская энциклопедия», 2010 год.
6. П.И. Алтынов. Тесты. Издательский дом «Дрофа», 2007.
7. М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.:ООО «Агенство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2002.
8. П.И. Алтынов. Математика. 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы. М., Издательский дом «Дрофа», 2009.
9. П.И. Алтынов. Тесты. Алгебра 7-9 классы. М., Издательский дом «Дрофа», 2010.
10. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочкин. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7-9 классы. Москва. Издательский дом «Дрофа»,2011.

Контрольно-измерительные материалы

Контрольная работа №1  по теме: «Функции и их свойства»  

Вариант 1

А1. Дана функция  .  При каких значениях аргумента  ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

А2. Найдите нули функции  .

А3. Разложите на множители квадратный трехчлен:

А4. Сократите дробь:  .

__________________________________________

 В1. Область определения функции , график которой изображен на рисунке, – отрезок  [-5;4]. Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, Область значений функции.

    Вариант 2

А1. Дана функция  .  При каких значениях аргумента  ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

А2. Найдите нули функции  .

А3. Разложите на множители квадратный трехчлен:

А4. Сократите дробь:  .

___________________________________________

 В1. Область определения функции , график которой изображен на рисунке, – отрезок  

[-5;4]. Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, область значений функции.

Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная функция»

Вариант 1

А1. Найдите значение квадратичной функции  

А2. Найдите наименьшее значение функции  

А3. Постройте график функции  .

      Определите:

      а) значения  х, при которых функция возрастает;  убывает;

      б) нули функции;      

      г) значения  х, при которых функция отрицательна;  положительна.

________________________________________

В1. Найдите область значений функции  ,  где  .

В2. Не выполняя построения, определите, пересекаются  ли парабола  . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

    Вариант 2

А1. Найдите значение квадратичной функции  

А2. Найдите наибольшее значение функции  

А3. Постройте график функции  .

      Определите:

      а) значения  х, при которых функция возрастает;  убывает;

      б) нули функции;      

      г) значения  х, при которых функция отрицательна;  положительна.

________________________________________

В1. Найдите область значений функции  ,  где  .

В2. Не выполняя построения, определите, пересекаются  ли парабола  . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Контрольная работа №3 по теме:  

«Уравнения и неравенства с одной переменной»

Вариант 1

А1.  Решите уравнение:  

      .

А2. Решите неравенства:

В1. Решите уравнение  .

В2. Решите уравнение  

C1. Решить уравнение  .

Вариант 2

А1.  Решите уравнение:  

.

А2. Решите неравенства:

     .

В1. Решите уравнение  .

В2. Решите уравнение  

C1. Решить уравнение  .

Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 6 заданий),  4»  - 2А + 1В,    «5» - 2

Контрольная работа №4 по теме:

«Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Вариант 1

А1. Решите систему уравнений:       а)    б) 

А2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40м2. Найдите стороны прямоугольника.

А3. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства      .

А4. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства

В1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы   и прямой .

Вариант 2

А1. Решите систему уравнений:   а)    б) 

А2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см2.

А3. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства      .

А4. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства

В1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы   и прямой .

Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 5 заданий),  4»  - 5А,    «5» - 4А + 1В.

Контрольная работа №5 по теме:

«Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Вариант 1

А1.  Выпишите три следующих члена арифметической прогрессии:

      а) 13; 10; …;          б)  2х;  3х + 2; …

А2. Найдите четвертый член геометрической прогрессии,

      если  b1 = 8,  q = 0,5.

A3. Найдите сумму 29 первых членов арифметической прогрессии (аn),

      если  а1 = 18,7;  а29 = -19,6.

А4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии   -32;   64; …

В1. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии

      -40; 30; -22,5; …

C1. Между числами  -10  и  -810  вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию

Вариант 2

А1.  Выпишите три следующих члена геометрической прогрессии:

      а) 4; -6; …;          б)  .

А2. Найдите 18-тый член арифметической прогрессии,

      если  а1 =5,6,  d = 0,6.

A3. Найдите сумму 5 первых членов геометрической прогрессии (bn),

      если  b1 = 5;  b3 = 80.

А4. Найдите разность арифметической прогрессии   -12;   -14; …

В1. Найдите сумму всех нечетных натуральных чисел от  37  до 113      включительно.

C1. Между числами  -10  и  -810  вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию

Нормы оценок:

«3»- любые 4А(из 5 заданий),  4»  - 3А + 1В,    «5» - 5А + 1В или  2А + 1В +  1С.

Контрольная работа №6 по теме:

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Вариант 1

А1. Сколькими способами можно разместить 5 различных книг на полке?

А2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9?

А3. В классе 20 учеников. Нужно выбрать 8 человек для участия в школьных конкурсах. Сколькими способами это можно сделать?

А4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет менее 2 очков?  

В1. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

Вариант 2

А1. Сколькими шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторения цифр?

А2. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9?

А3. В классе 15 учеников. Нужно выбрать 2 дежурных по классу. Сколькими способами это можно сделать?  

А4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 6 очков?

В1. Из 9 ручек и 6 карандашей надо выбрать 2 ручки и 3 карандаша. Сколькими способами  можно сделать этот выбор?

Нормы оценок: «3»- любые 3А,  4»  - 4А,    «5» - 4А + 1В.

Контрольная работа №7   Итоговая контрольная работа

Вариант 1

А1.  Решите уравнение:     .

А2. Вычислите:   

А3. Решите систему уравнений:  

А4. Найдите область определения функции  

А5. Решите неравенство:    

В1. Решите уравнение    .

C1. Решите систему уравнений:    .

Вариант 2

А1.  Решите уравнение:     .

А2. Упростите выражение:   

А3. Решите систему уравнений:  

А4. Найдите область определения функции  

А5. Решите неравенство:    

В1. Решите уравнение    .

C1. Решите систему уравнений:    .

Нормы оценок:

«3»- любые 3А,  4»  - 3А + 1В,    «5» - 5А + 1В или  3А + 1В + 1С. 

Список литературы

Список литературы для учителя

1.   Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений /составитель Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011
2.  Алгебра. 9 кл.: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычев и др. «Алгебра. 9 класс»/ авт.-сост. С.П.Ковалева. – Волгоград: Учитель, 2007
3.  Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА – 2010. Учебно-методическое пособие / под. ред. Ф.Ф. Лысенко.- Ростов-на-Дону: Легион –М, 2009
4.  Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений /под ред. С.А.Теляковского. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2009
5. Ерина Т.М. Поурочное планирование по алгебре: 9 класс к учебнику Ю.Н. Макарычев и др. «Алгебра. 9 класс». – М.: Издательство «Экзамен», 2008
6. Зыкин В. Рабочая программа по алгебре.
7. Кочагина М.И. ГИА по математике: 9 класс: Подготовка учащихся к итоговой аттестации. – М.: Эксмо, 2009
8. Примерные программы по учебным предметам. Математика.5-9 классы. – 3-е изд. перераб. – М. : Просвещение,  2011
9. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/состав.Т. А. Бурмистрова  – М.: Просвещение, 2008
10. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / Л.В. Кузнецова и др. – 7-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2002
11. Сборник нормативных документов.
12. Черняк А.А. Геометрия. 7-11 классы. ЕГЭ шаг за шагом. - М.: Дрофа, 2011

     12. Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И. Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 (новая форма) в 2012 году. Методические рекомендации. – М.: МЦНМО, 2012

Список литературы для ученика

1. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений /под ред. С.А.Теляковского. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2009
2. Альхова З.Н. Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре. 9-й класс. – Саратов: «Лицей», 1999
3. Левитас Г.Г. Карточки для коррекции знаний по математике для 8-9 классов – М.: Илекса, 1999
4. Макарычев Ю.Н. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. Пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2008
5. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / Л.В. Кузнецова и др. – 7-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2002
6. Черняк А.А. Геометрия. 7-11 классы. ЕГЭ шаг за шагом. - М.: Дрофа, 2011

Список электронных ресурсов:

http://center.fio.ru/som/  - cетевое объединение методистов (огромный набор методических материалов по предметам)

http://teacher.fio.ru/ - каталог всевозможных учебных и методических материалов по всем аспектам преподавания в школе

http://school.holm.ru   - школьный мир (каталог образовательных ресурсов)

http://www.iro.yar.ru:8101   - Ярославский институт развития образования (много методических материалов, ссылки)

http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

www.ug.ru - «Учительская газета»

www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

www.informika.ru/text/magaz/herald – «Вестник образования»

http://school-sector.relarn.ru –школьный сектор дистанционного образования

http://school-collection.edu.ru  – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

   Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Начальное общее образование./ Министерство образования РФ.- М., 2004.- 41 с.